⑴ 新人教版 三年级下册 数学广角 用0，1，3，5能组成多少个没有重复 教学设计
新人教版三年级下册数学《初步感受简单事物的排列数》教案教学设计
第八单元 数学广角——搭配（二）
新知识点：
1、简单事物的排列数。
2、简单事物的组合数。
教学要求：
1、联系学生的生活实际，使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
4、渗透数学思想和方法，提高学生的数学素质。
5、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学建议：
“数学广角—搭配（二）“主要是向学生介绍简单的排列、组合知识，培养学生的数学思想和方法，使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。
1、选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动，来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了，穿什么衣服，有几种搭配方法，如何选择游览的路线等等。
2、注重学习方式的教学，培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强，要尽可能的采取学生动手实践，小组合作学习的方式进行教学，如排出不同的三位数，比赛场次问题等，让学生根据实际问题采用——列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。
3、注意数学思想和方法的渗透，培养学生的能力。每种活动结束后，要让学生发表自己的看法，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑：怎样才能保证不重不漏？
4、注意教学语言的表述，把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语，以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可，使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。
第一课时 初步感受简单事物的排列数
课题 初步感受简单事物的排列数 课型 新课
教学目标 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。
教学重点 使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教学难点 使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。
教具准备 数字卡片。
教
学
过
程 教学设计 教 学 反 思
一、 学前准备
1、十位上是“2“的两位数共有多少个？
2、个位上是“0“的两位数共有多少个？
3、拿出准备好的数字卡片7、3、9.
二、探究新知
1、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。
（1）怎样摆能保证不重不漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。
3、汇报：
（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。
（2）按数位摆：
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
（3）按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、课堂作业新设计
1、教材练习二十二第1题。
（1）小组活动：找四个人扮演四位师徒，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
2、教材练习二十二第2题。
独立排一排，并记录。注意排的顺序，体会方法。
3、教材练习二十二第3题。
四、思维训练
从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
五、板书设计
⑵ 人教版小学数学广角知识梳理
为什么从二年级开始数学课本内容都有数学广角？
“数学广角”是义务教育课程标准试验教科书二上开始新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
二年级上册：
简单的排列和组合
(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生没有接触过，但是对于学生来说也不困难，这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
二年级下册：
简单的推理
(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与、 本单元的相关概念 。
三年级上册：
等量代换法
知识点
1、等量代换的思想:相等的量可以互相代替。
2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。
3、在解决等量代换数学问题的过程中,初步体会等量代换数学题的思想方法。
教学目标
1.使学生能初步学会等量代换的方法,接受等量代换的思想。
2.培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。
3、让学生在经历解决问题的过程中,获得经验,让学生充分感受生活中处处有 数学,数学与生活息息相关,形成我要学好数学的精神风貌。
4、在学习过程中培养学生团结、友好合作,营造和谐共进的氛围。
习题：
1、 1只河马的体重等于 2只大象的体重, 1只大象的体重等于 10匹马的体重。 1匹马的体重是 320千克,这只河马的体重是多少千克?
320×10=3200(千克 ) 是1只大象的体重
河马体重是 3200×2=6400(千克 )
320×(2×10)=6400(千克 )
2、 +++□=25,□=+。 求 =? □=?
3、一只菠萝的重量等于 2只梨的重量,也等于 4只香蕉的重量,还等于 2只苹果、 1只梨、 1只香蕉的重量之和。那么 1只菠萝等于几只苹果的重量?
4. +=21
+□ =38
+□ =15
=( )
□ =()
=()
5.一个数加上 4,减去 4,乘以 4,再除以 2,结果是 2,求这个数。
三年级下册
简单的组合： 生活中， 我们常常应用组合知识来解决问题。 如进行上衣和裤子的搭配、 出行时选择不同路线、 体育比赛场次的设定等。 本单元要学习的是找出简单事物的组合数， 是把几个事物， 每两个组合在一起， 找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行， 按一定的顺序把要组合的事物两两相连， 在数一数连了几条线， 就得到了组合数。
简单的排列： 生活中， 我们也常常会应用排列知识来解决问题。 如邮政编码、电话号码、 身份证号码等各种编号。 排列与组合的区别是排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。 本单元学习的排列比较简单， 可以用摆一摆或列表的方法， 先确定第一个位置后， 再确定第二、 第三的位置， 看有几种可能的情况。就得到了他们有几种可能的情况， 也就是几种排列方法。 方法有多种， 只要能按一定顺序进行， 关键做到不重复、 不遗漏。
二、 教学内容 简单事物的排列。
三、 教学目标
知识目标： 联系生活实际， 通过观察、 猜测、 操作、 实验等活动， 让学生了解简单的排列组合的知识能找出最简单的排列数和组合数， 找出简单事物间的排列规律。
能力目标： 通过实践活动， 让学生经历找排列数和组合数的过程， 培养学生初步的观察、 分析和推理能力及有顺序地、 全面地思考问题的意识， 并通过互相交流， 使学生体会解决问题策略的多样性。
情感目标： 让学生感受数学在现实生活中的广泛应用， 进一步体会数学与日常生活的密切联系， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题， 增强应用数学的意识， 并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 让学生经历观察、 猜测、 试验等活动， 找出简单事物的排列和组合数。
教学难点： 在解决问题的过程中， 能进行简单的、 有条理的思考。 三、 单元学习内容的前后联系 知识点： 排列组合。
预测学生情况： 三年级学生已有初步的对自身的审美意识的能力， 衣服的不同搭配穿法是他们在生活中经常遇到的问题， 用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体， 能激发学生的学习兴趣。 引导学生通过动手操作、 观察分析， 找出所有的组合数， 充分展现学生的所有思考方法， 利用评价、 比较找出最简便、 合理的表示方法， 学生能体会到解决方法的多样化和最优化。
四年级上册：
一、烙饼问题（优化方案）
在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
最少需要的时间：饼的张数×3
1、如果要烙8张饼，最少要多少分钟?
（二）合理安排时间
1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
2、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
四年级下册：
鸡兔同笼
表格法、假设法
1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法和方程解决）
2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？
3、规则：答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？
（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。她答对了几题？
五年级上册：
植树问题
一、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。
植树问题的三种情况：
两边都栽：棵树=间隔数+1
一边载一边不栽：棵树=间隔数
两边都不栽：棵树=间隔数-1
注：封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。棵树=间隔数
二、最外层的总点数=每边的点数×边数—边数
三、练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
五年级下册：
（一）找次品
方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
待测求物品数目
最少：3（n-1）次方+1 最多：3的n次方
注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
练习：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。称2次有可能称出来吗？至少称几次能保证找出这袋糖果来？
用下面的图表示称的过程：
把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。
平衡
不平衡
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？称几次？
3、五1班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
（二）打电话（每分钟通知1人）
第n分钟新接到通知的队员人数：2的(n-1)次方
到第n分钟所有接到通知的队员总数：2的n次方-1
到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数：2的n次方
1、第5分钟通知的队员人数？（ ）
2、5分钟内通知的队员人数？ （ ）
3、如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
六年级上册：
数与形
观察图形找规律，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。
六年级下册：
抽屉原理
“抽屉原理”来源于一个基本的数学事实。将三个苹果放到两只抽屉里，要么在一只抽屉里放两个苹果，而另一只抽屉里放一个苹果；要么在一只抽屉里放三个苹果，而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括：一定有一只抽屉里放入两个或两个以上的苹果。虽然我们无法断定哪只抽屉里放入至少两个苹果，但这并不影响结论。“抽屉原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。它也被广泛地应用于现实生活中，如招生录取、就业安排、资源分配、职称评定等方面，我们经常会看到隐含在其中的“抽屉原理”。
方法：物体数 ÷抽屉数 （商+1）
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
2、向东小学六年级共有370名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？为什么？
3、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？
4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒。
⑶ 数学广角是什么
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
《数学广角》是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活 中应用比较广泛的数学知识。集合思想是最基本的数学思想，集合理论可以说是数学的基础，学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
数学广角具体案例：
1、鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代着名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路，通常是假设法比较简单易懂一点。
2、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理，它是组合数学中一个重要的原理。
⑷ 人教版小学数学五年级上册知识点有哪些
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
⑸ 排列组合知识点有哪些
排列组合二项式
1、分类计数原理完成一件事有几类方法，各类办法相互独立每类办法又有多种不同的办法（每一种都可以独立的完成这个事情），分步计数原理完成一件事，需要分几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法。
2、排列定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
(5)数学广角组合知识点有哪些扩展阅读：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
奇偶定义：对组合数C(n,k)(n>=k）：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k）为偶数；否则为奇数。
⑹ 组合数学有关知识点
A(3，2)=3×2。
组合数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为
n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。
(6)数学广角组合知识点有哪些扩展阅读
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
⑺ 谁能把小学一至六年级数学知识点详细的列出来
小学数学知识点总结
一年级上册
1、 数一数（1~10）
2、 比一比（多少、长短、高矮、）
3、 1~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）
4、 认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）
5、 分类
6、 6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）
7、 11~20个数的认识（数位的认识）
8、 认识钟表（整时、半时）
9、 20以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几，5、4、3、2加几）
10、 总复习
一年级下册
1、 位置（上下、左右、前后、位置）
2、 20以内的退位加法
3、 图形的拼组
4、 100以内数的认识（数数、数的组成，读数、写数，数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）
5、 认识人民币（简单的计算）
6、 100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）
7、 认识时间
8、 找规律
9、 统计(条形统计图)
10、 总复习
二年级上册
1、 长度单位
2、 100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）
3、 角的初步认识
4、 表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）
5、 观察物体
6、 表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）
7、 统计
8、 数学广角
9、 总复习
二年级下册
1、 解决问题
2、 表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）
3、 图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）
4、 表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）
5、 万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）
6、 克和千克
7、 万以内的加法和减法（一）
8、 统计
9、 找规律
10、 总复习
三年级上册
1、 测量（毫米、分米的认识，千米的认识，吨的认识）
2、 万以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验算）
3、 四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估计）
4、 有余数的除法
5、 时、分、秒（秒的认识、时间的计算）
6、 多位数乘一位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）
7、 分数的初步认识（1、分数的初步认识<几分之一、几分之几>，2、分数的简单计算）
8、 可能性
9、 数学广角
10、 总复习
三年级下册
1、 位置和方向
2、 除数是一位数的除法（1、口算除法，2、笔算乘法）
3、 统计（1、简单的数据分析，2、平均数）
4、 年、月、日（年月日、24小时计时法）
5、 两位数乘两位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）
6、 面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）
7、 小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）
8、 解决问题
9、 数学广角
10、 总复习
四年级上册
1、 大数的认识（亿以内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）
2、 角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）
3、 三位数乘两位数（1、口算乘法，2笔算乘法）
4、 平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）
5、 除数是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）
6、 统计
7、 数学广角（烙饼问题）
8、 总复习
四年级下册
1、 四则运算
2、 位置和方向
3、 运算定律与简便计算（1、加法运算定律，2、乘法运算定律，3、简便计算）
4、 小数的意义和性质（1、小数的意义和读写法<小数的产生和意义、小数的读法和写法>，2、小数的性质和大小比较<小数的大小比较、小数点移动>，3、生活中的小数，4求一个小数的近似数）
5、 三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）
6、 小数的加法和减法
7、 统计
8、 数学广角
9、 总复习
五年级上册
1、 小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法定律推广到小数）
2、 小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）
3、 观察物体
4、 简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程<方程的意义、解方程、稍复杂的方程>）
5、 多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积）
6、 统计与可能性
7、 数学广角
8、 总复习
五年级下册
1、 图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设计）
2、 因数与倍数（1、因数和倍数，2、2、5、3倍数的特征，指数和和数）
3、 长方体和正方体（1、长方体和正方体的认识，2、长方体和正方体的表面积，3、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）
4、 分数的意义和性质（1、分数的意义＜分数的产生＼分数的意义＼分数与除法＞，2、真分数和假分数，3、分数的基本性质，4、约分<最大公因数、约分>，5、通分<最小公倍数、通分>，6、分数和小数的互化）
5、 分数的加法和减法（1、同分母分数加减法，2、异分母分数加减法，3、分数加减混合运算）
6、 统计
7、 数学广角
8、 总复习
六年级上册
1、 位置
2、 分数的乘法（1、分数乘法，2、解决问题，3、倒数的认识）
3、 分数的除法（1、分数的除法，2、解决问题，3、比和比的应用<比的意义、比的基本性质、比的应用>）
4、 圆（1、认识圆，2、圆的周长，3、圆的面积）
5、 百分数（1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数、小数的互化，3、用百分数解决问题、折扣、纳税、合理存款）
6、 统计
7、 数学广角
8、 总复习
六年级下册
1、 负数
2、 圆柱与圆锥（1、圆柱<圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积>，2、圆锥<圆锥的认识、圆锥的体积>）
3、 比例（1、比例的意义和基本性质<比例的意义、比例的基本性质、解比例>，2、正比例和反比例的意义<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的应用<比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题>）
4、 统计
5、 数学广角
6、 整理和复习（1、数和代数、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例，2、空间与图形<图形的认识和测量、图形与变换、图形与位置>、3、统计与可能性，4、综合应用）
⑻ 一至六年级所学过的数学广角
鸡兔同笼，抽屈原理，分类，找规律，简单的排列组合，逻辑推理，排列组合重叠问题，田忌赛马，植树问题，数学编码，找次品
⑼ 什么是数学广角
”数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
(9)数学广角组合知识点有哪些扩展阅读
1.丁丽主编了《数学广角学什么与教什么》这本书中明确分析过数学广角，首先对“数学广角”的每一个专题都进行了“教材解读”，分析了每个课时的“教学目标”、“教学重点、难点”，琢磨了“编者意图”
2.然后，结合自己的实践，做了“教学分析”，提供了教学设计案例和课堂实录，并且有观摩点评与体会；最后，还选取了一些相关资源，提供了“链接拓展”资料，以及其他版本类似的教学内容。
3.其中包括的内容主要有鸡兔同笼、抽屉原理、分类、找规律、简单的排列组合、逻辑推理、重叠问题、烙饼问题、植树问题等
⑽ 二年级数学全册知识点
学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目 学习 方法 其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些 二年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
小学二年级数学知识
认识时间知识点：
1、1时=(60)分
2、钟面上游(12)个数，这些数把钟面分成了(12)个相等的大格，每个大格又分成了(5)个相等的小格，钟面上一共有(60)个小格。
3、钟面上有(2)根针，短粗一点的针叫(时)针，细长一点的针叫(分)针。分针走1小格是(1)分，走1大格是(5)分，时针走1大格是(1)时。分针从12走到6，走了(30)分;时针从12走到6，走了(6)小时;时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了(12)时。
4、(30)分也可以说成半小时，(15)分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。
5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。
6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。
数学广角知识点：
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等;组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。
2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。
3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75;如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。
二年级数学《万以内数的认识》知识点
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的近似数再计算。
二年级数学知识点
长度单位
1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。
2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示;量比较短的物体，用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。
3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系：1米=100厘米。
4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段：按给定长度画线段(限整厘米)。
5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位(限厘米和米)。
二年级数学全册知识点相关 文章 ：
★ 二年级数学上册概念知识点整理
★ 二年级数学上册重要知识点
★ 二年级数学知识点整理
★ 小学二年级数学知识点整理
★ 二年级数学知识点
★ 二年级数学重点知识点总结
★ 二年级数学上册知识点归纳
★ 二年级数学知识点归纳整理
★ 二年级数学知识点人教版
★ 二年级部编版数学的知识点