⑴ 高中数学导数知识点
导数具体知识仅凭我讲是不够得，你需要买一本参考书像《高考题库》导数系列，或《决战高考》本人最爱做的就是导数，你有什么问题问我我会给你具体解答，我的QQ为 1084698040 把不会的发我空间或邮箱，希望共同进步
⑵ 高中数学的课外知识：导数与穿根法的问题（不会的就别说了）
我虽然不是很懂，但我想回答一下我的想法。我是高二的学生，对导数还是比较熟悉。上述的方法可适用于三次函数，如y=ax3+bx2+cx+d可以对其求导y'=3ax2+2bx+c令y'=0则若得到两个不同的实数根。则这两个点就是转折点，因此可以根据单调性来画出草图。。。高中阶段差不多就这样了。。。谢谢。。望采纳
⑶ 高中数学知识点总结
高考
知识汇总
第一部分 集合
（1）含n个元素的集合的
数为2^n,
数为2^n－1；
的数为2^n-2；
（2） 注意：讨论的时候不要遗忘了 的情况。
（3）
第二部分 函数与
1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。
2．函数值域的求法：①
；②
；③
；④利用函数
；
⑤
；⑥利用
； ⑦利用
或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数
（ 、 、 等）；⑨
法
3．
的有关问题
（1）复合
求法：
① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则
f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
（2）
的判定：
①首先将
分解为基本函数：内函数 与外函数 ；
②分别研究内、外函数在各自定义域内的
；
③根据“同性则增，异性则减”来判断
在其定义域内的单调性。
注意：外函数 的定义域是内函数 的值域。
4．
：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5．函数的
⑴函数的定义域关于
是函数具有
的必要条件；
⑵ 是
；
⑶ 是
；
⑷
在原点有定义，则 ；
⑸在关于
的
内：
有相同的单调性，
有相反的单调性；
（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其
；
6．函数的单调性
⑴单调性的定义：
① 在区间 上是增函数 当 时有 ；
② 在区间 上是
当 时有 ；
⑵单调性的判定
1 定义法：
注意：一般要将式子 化为几个
作积或作商的形式，以利于判断符号；
②
法（见导数部分）；
③复合函数法（见2 （2））；
④图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7．函数的周期性
(1)周期性的定义：
对定义域内的任意 ，若有 （其中 为非零常数），则称函数 为
， 为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的
。如没有特别说明，遇到的周期都指
。
（2）
的周期
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；
⑶函数周期的判定
①定义法（试值） ②图像法 ③
（利用（2）中结论）
⑷与周期有关的结论
① 或 的周期为 ；
② 的图象关于点
周期为2 ；
③ 的图象关于直线
周期为2 ；
④ 的图象关于点
，直线
周期为4 ；
8．
的图像与性质
⑴
： （ ；⑵
： ；
⑶
: ；⑷
: ；
⑸
： ；（6）
： ；⑺
： ；
⑻其它常用函数：
1
： ；②
： ；特别的
2 函数 ；
9．
：
⑴解析式：
①
： ；②
： ， 为顶点；
③
： 。
⑵
问题解决需考虑的因素：
①开口方向；②对称轴；③端点值；④与
交点；⑤
；⑥两根符号。
⑶
问题解决方法：①
；②分类讨论。
10．
：
⑴图象作法 ：①描点法 （特别注意
的五点作图）②
法③导数法
⑵
：
1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右”
ⅱ ———“正上负下”；
3 伸缩变换：
ⅰ ， （ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 倍；
ⅱ ， （ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 倍；
4
：ⅰ ；ⅱ ；
ⅲ ； ⅳ ；
5
：
ⅰ ———右不动，右向左翻（ 在 左侧图象去掉）；
ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在 下面无图象）；
11．
（曲线）
的证明
(1)证明函数 图像的
，即证明图像上任意点关于
（对称轴）的对称点仍在图像上；
（2）证明函数 与 图象的
，即证明 图象上任意点关于
（对称轴）的对称点在 的图象上，反之亦然；
注：
①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0;
②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a－x, y)=0;
③曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);
④f(a+x)=f(b－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x= 对称；
特别地：f(a+x)=f(a－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x=a对称；
⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称；
12．
的求法：
⑴
（求 的根）；⑵
；⑶
.
13．导数
⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作 ；
⑵常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；
⑧ 。
⑶导数的
法则：
⑷（理科）
：
⑸导数的应用：
①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？
②利用导数判断函数单调性：
ⅰ 是增函数；ⅱ 为
；
ⅲ 为常数；
③利用导数求
：ⅰ求导数 ；ⅱ求方程 的根；ⅲ列表得
。
④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的
；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。
14．（理科）
⑴
的定义：
⑵
的性质：① （ 常数）；
② ；
③ （其中 。
⑶
（牛顿—
）：
⑷定积分的应用：①求
的面积： ；
3 求
的路程： ；③求变力做功： 。
第三部分
、
与
1．⑴
与
的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度
⑵
： ；扇形
： 。
2．三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：
3．
规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦；
4．
记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”；
5．⑴ 对称轴： ；
： ；
⑵ 对称轴： ；对称中心： ；
6．同角三角函数的基本关系： ；
7．两角和与差的正弦、余弦、
公式：①
② ③ 。
8．
：① ；
② ；③ 。
9．正、
：
⑴
： （ 是
直径 ）
注：① ；② ；③ 。
⑵
： 等三个；注： 等三个。
10。几个公式:
⑴
： ；
⑵
半径r= ；
直径2R=
11．已知 时三角形解的个数的判定：
第四部分
1．
与
：注：原图形与
面积之比为 。
2．表（侧）面积与
：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h
⑵
：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h：
⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= （S+ ）h；
⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V= 。
3．位置关系的证明（主要方法）：
⑴直线与直线平行：①
4；②
的性质定理；③
的性质定理。
⑵直线与平面平行：①
的判定定理；②
。
⑶平面与平面平行：①
的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。
⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②
的性质定理。
⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成
为直角；②
的判定定理。
注：理科还可用向量法。
4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴
的求法：
1 平移法：平移直线，2 构造三角形；
3 ②
：补成正方体、
、长方体等，4 发现两条
间的关系。
注：理科还可用向量法，转化为两直线
的夹角。
⑵直线与平面所成的角：
①
（利用
定义）；②先求斜线上的
h，与斜线段长度作比，得sin 。
注：理科还可用向量法，转化为直线的
与平面
的夹角。
⑶
的求法：
①定义法：在
的棱上取一点（特殊点），作出
，再求解；
②三垂线法：由一个半面内一点作（或找）到另一个
的垂线，用
或
作出二面角的
，再求解；
③
法：利用面积
公式： ,其中 为
的大小；
注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；
理科还可用向量法，转化为两个班平面
的夹角。
5.求距离：（步骤-------Ⅰ。找或作
；Ⅱ。求距离）
⑴两
间的距离：一般先作出公
，再进行计算；
⑵点到直线的距离：一般用
作出
，再求解；
⑶点到平面的距离：
①垂面法：借助
的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解；
5 等体积法；
理科还可用向量法： 。
⑷
：（步骤）
（Ⅰ）求线段AB的长；（Ⅱ）求
∠AOB的弧度数；(Ⅲ)求
AB的长。
6．结论：
⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的
在∠BOC的平分线上；
⑵立平斜公式(
公式)：
⑶
的各侧面与底面所成的角相等，记为 ，则S侧cos =S底；
⑷长方体的性质
①长方体
与过同一顶点的三条棱所成的角分别为 则：cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。
⑷ 高中数学所有知识点归纳
高中数学基础知识梳理（数学小飞侠）
链接:
若资源有问题，欢迎追问~
⑸ 高中数学导数知识点总结
按题型来总结知识点：
1.简单的求导公式
2.求单调区间
3.求函数极值
4.最值
⑹ 谁能给我整个高中的数学知识点总结
本人亲身试验
如果LZ你是新高一，那就好办。
1.其实我觉得最重要的就是自信。不管你初中怎样，高中的数学是不一样的，初中很死很呆。如果只是按照初中的方法，学不好高中数学，至少不会拔尖。所以，给自己信心！这样才有动力啊。
2.有自信，那就拿出行动。在高一时，最好自学完大部分课程，不用钻得很深，把参考书的知识提纲看看，大致掌握。然后，看教科书（现在高考题蛮多技巧都是课本上的，比如放缩法的一个公式），把书上的练习做一做，做简单的，不需要很深。
3.在自学的同时，最最重要的是老师讲的课程，讲到哪里，你就要钻研到哪里。若是条件可以的话，可以跟个辅导班，我之前就是这么过来的，分享一家口碑不错的http://www.wpjj.cn/a/1.html，仅供参考。伴随着老师的步伐，在已经自学的基础上，开始做一些高考题，有些题一开始或许有些难度，或许有些知识点的技巧老师没讲到，但是，你要钻研，探寻知识的本质是什么。
4.笔记本，这个当初我没注意到，很是后悔。笔记本记什么，记你自己的技巧与老师的技巧（最好配上题），记错题（不要错一题写一题，把错误分类，每一类后写明自己错的原因）
5.如上所做，在高二，上课会很轻松，你只要学习技巧与思维，这时开始，一题多解的训练，一道题，尽可能想多一点方法，还可以与同学交流。
6.在高一，一开始学集合可能会很晕，这很正常，初中与高中的衔接是这样的，你一定要给自己信心，努力钻研，这个过渡期就很快度过的。
7.下面给出 我自己曾经遇到的问题。
a.立体几何（血的教训，记住啊），一开始学的是“综合法”（是什么你先不用管），很简单，
是简单的立体几何，在高二时，又会学到“坐标法”（这个基本是万能方法），坐标法，是万金油，但是，你要记住，千万不要用泛滥了。我在学习坐标法后，立体几何题都用坐标法，不用思考，提笔就算。最后，我发现我不会用综合法了......现在高考趋势于综合法，坐标法对付几年前高考题，很快。但是，坐标法最近不好用啊，甚至用不了。综合法，是思维，坐标法，是计算。
两者过关，万无一失。所以，建议你两种方法都练，但综合法为主，坐标法为辅。
b.圆锥曲线，通常是高考最后3题，较难，刚学不建议马上做高考题，基础一点要牢（一定，一定，切记切记）.
c.导数， 通常较难，也是基础要牢，导数题，通常比较活，题海战术似乎没什么用（不要深陷其中),要掌握思维与技巧，才可能学好导数。
总结来说：自信（任何时候都要对自己说：我可以的），基础（一切之源，要牢），钻研（我曾经为了寻找一个规律，弄到凌晨3点），归纳（就是你的笔记本）
做到上面这几点，坚持3年，高考至少135，若是加一点竞赛思想，保140没问题.
⑺ 总结高中数学知识点(人教版）
．集合、简易逻辑
理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；
了解空集和全集的意义；
了解属于、包含、相等关系的意义；
掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。
理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义；
理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。
2．函数
了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。
了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。
了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。
理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。
理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。
能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
3．不等式
理解不等式的性质及其证明。
掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。
掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。
理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。
4．三角函数（46课时）
理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。
掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，
并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。
了解任意角的余切、正割、余割的定义；
掌握同角三角函数的基本关系式：
掌握正弦、余弦的诱导公式。
掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。
了解周期函数与最小正周期的意义；
了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程；
会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义。
会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。
掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
5．平面向量
理解向量的概念，掌握向量的几何表示，
了解共线向量的概念。
掌握向量的加法与减法。
掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
了解平面向量的基本定理，
理解平面向量的坐标的概念，
掌握平面向量的坐标运算。
掌握平面向量的数量积及其几何意义，
了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
掌握平面两点间的距离公式，
掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；
掌握平移公式。
6．数列
理解数列的概念，
了解数列通项公式的意义；
了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
理解等差数列的概念,
掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
理解等比数列的概念
掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。
7．直线和圆的方程
理解直线的倾斜角和斜率的概念，
掌握过两点的直线的斜率公式，
掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。
掌握两条直线平行与垂直的条件，
掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；
能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
会用二元一次不等式表示平面区域。
了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。
掌握圆的标准方程和一般方程，
了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。
8．圆锥曲线方程
掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；
理解椭圆的参数方程。
掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
9．直线、平面、简单几何体
掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。
掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；
掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。
掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；
掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；
了解三垂线定理及其逆定理。
掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；
掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；
掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。
进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。
了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。
了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。
了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。
了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。
了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。
10．排列、组合、二项式定理
掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
11．概率
了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。
了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。
了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。
选修Ⅰ
1．统计
了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样；
会用样本频率分布估计总体分布，
会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。
2．导数
理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。
掌握函数 的导数公式，会求多项式函数的导数。
理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，
会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。
选修Ⅱ
1．概率与统计
了解离散型随机变量的意义，
会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。
了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。
会用样本频率分布估计总体分布。
了解正态分布的意义及主要性质。
了解线性回归的方法和简单应用。
2． 极限
理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。
掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。
了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。
3．导数
了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；
掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；
理解导函数的概念。
熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的导数）；
掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；
了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。
会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。
4．数系的扩充--复数
理解复数的有关概念；
掌握复数的代数表示与几何意义。
掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加、减、乘、除运算。
⑻ 上海 高二 数学 知识点总结
高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为 ， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0；
两条平行线 与 的距离是
2、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
3、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 轴垂直的直线.
4、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。
5、点 到直线 的距离公式 ；
6、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离② 相切③ 相交
7、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 ,
⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率 ，则直线方程为
8、 ， ,① ∥ , ； ② .
直线 与直线 的位置关系：
（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③ e= ④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c； a2=b2+c2 ；
2、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ；③焦半径 ; 焦点弦 ＝x1+x2+p；
3、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a<2c； ③e= ；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线 或 c2=a2+b2
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：
没别的了