Ⅰ 漏斗式发问技巧的正确顺序
漏斗式发问一般是开放式问题开始，封闭式问题结束，运用逆向思维站在对方角度考虑问题。主要目的在于引导对方回答我们注重的问题。
Ⅱ 数学建模，漏斗形状设计问题
我们仔细观察不难发现，经常使用的漏斗有圆柱形，倒圆锥形等多种形状，而每种形状的漏斗其漏水时间并不相同．由水利学知道，水从孔口流出的速度（体积对时间的变化率）大小为 （m3/s，立方米/秒），其中0.62为流量系数， 为重力加速度， 为水面高度（水面与孔口中心间的距离）．
现在就漏斗形状的设计，完成以下问题（计算结果请注明单位）：
1．若漏斗的设计成倒圆锥形（如下图所示），建立漏斗中水面高度的数学模型．
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2．在问题1的基础上，设漏斗上底面直径为1米，高为0.5米，小孔直径为2.5厘米，水从小孔流完需要多少时间?
3．请你设计几种形状的漏斗（不少于两种），并建立漏斗中水面高度的数学模型．在相同条件下（例如，漏斗的体积为定值 ，且漏斗上底面直径与漏斗高之比为2:1）对设计出的漏斗进行比较，说明哪种漏斗的漏水时间最少．
4．若从经济角度考虑，该如何设计倒圆锥形漏斗？例如说，上底面直径和高之比等．
5．在问题4的基础上，即在最优设计条件下，设漏斗体积为1立方米，小孔直径为2.5厘米，水从小孔流完需要多少时间?
Ⅲ 普通漏斗（见图1）是中学化学实验室常用仪器之一．我们对它的用途并不陌生．（1）请举两例说明普通漏斗在
（1）普通漏斗在化学实验中的运用有：往细口容器中加液体、组成过滤装置、组成防倒吸装置等，
故答案为：①往细口容器中加液体；②组成过滤装置；③组成防倒吸装置；
（2）①图2装置中可以收集到较纯净的氢气，避免了不纯的氢气点燃时发生爆炸的现象，
故答案为：防止不纯的氢气点燃时发生爆炸；
②图3装置中，在进行分液操作时，两层液体的完全分离较难控制且苯、Br2都会腐蚀橡胶，
故答案为：两层液体的完全分离较难控制；苯、Br2都会导致橡胶老化．
Ⅳ 漏斗的用途和注意事项
用途：
漏斗是过滤实验中不可缺少的仪器。过滤时，漏斗中要装入滤纸。滤纸有许多种，根据过滤的不同要求可选用不同的滤纸、自然教学可使用普通性滤纸，应根据漏斗的尺寸购买相应尺寸的滤纸。
注意事项：
1、将过滤纸对折，连续两次，叠成90°圆心角形状。
2、把叠好的滤纸，按一侧三层，另一侧一层打开，成漏斗状。
3、把漏斗状滤纸装入漏斗内，滤纸边要低于漏斗边，向漏斗口内倒一些清水，使浸湿的滤纸与漏斗内壁贴靠，再把余下的清水倒掉，待用。
4、将装好滤纸的漏斗安放在过滤用的漏斗架上（如铁架台的圆环上），在漏斗颈下放接纳过滤液的烧杯或试管，并使漏斗颈尖端靠于接纳容器的壁上，为了防止液体飞溅。
5、向漏斗里注入需要过滤的液体时，右手持盛液烧杯，左手持玻璃棒，玻璃棒下端靠紧三层滤纸处，烧杯杯口紧贴玻璃棒，待滤液体沿杯口流出，再沿玻璃棒顺势流入漏斗内。注意，流到漏斗里的液体的液面高度不能超过滤纸高度。
6、当液体经过滤纸，沿漏斗颈流下时，要检查一下液体是否沿杯壁顺流而下，注到杯底。如果没有，应该移动烧杯或旋转漏斗，使漏斗尖端与烧杯壁贴牢，就可以使液体顺杯壁下流了。
(4)漏斗运用了什么数学知识扩展阅读：
1、平衡气压，使液体顺利流下。
2、减小增加的液体对气体压强的影响，从而在测量气体体积时更加准确。
3、减少滴加液体时易挥发液体的损失。
4、减少可能产生的空气污染。
参考资料来源：网络-漏斗
Ⅳ 在一次科学探究实验中,小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠,并围成圆锥形.
1、分析：只要滤纸围成的圆锥与漏斗两者的顶角度数（横切面三角形顶角）度数相等即可重合。
滤纸围成的圆锥顶角：
两次对折将滤纸圆分为4份，现在重叠部分有3层，所以这3层的圆周长度只占到4份中1分，再加上另一半的1层，所以圆锥底圆周长为折叠前圆的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圆半径=5π/2π=5/2 母线=大圆半径=5
横切面中，以圆锥高、半径、母线围成的直角三角型中：半径/母线=1/2
所以：三角形顶角=30度
圆锥横切面三角形顶角=2*30=60度
同理求得：漏斗半径/母线=3/6=1/2 所以漏斗顶角也为60度
所以他们能重合！
2、S扇＝（LR）/2 （L为扇形弧长）
漏斗圆心角=L/圆周长*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周长=2πR=2π*6=12π
漏斗圆心角=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n为圆心角的度数）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圆=πR*R=π*5*5=25π
S圆-S扇=25π-15π=10π
多余的面积对折重合到圆锥上，这样加上原有的一层，共就是三层
所以重叠部分每层的面积=1/2*10π=5π
5π 约等于 5*3.14=15.7
Ⅵ 沙漏的工作原理是什么
工作原理
通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球，该沙漏可以被颠倒以测量时间了，一般的沙漏有一个名义上的运行时间1分钟。
沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
数学上有一种沙漏定理即八字定理，有两个相似三角形组成，△ABC和△XYZ，面积分别为S1和S2，S1:S2=AB·BC:XY·YZ。 沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形，沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比，蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比
(6)漏斗运用了什么数学知识扩展阅读
沙漏历史
1、中国沙漏
人类最早使用的计时仪器是利用太阳的射影长短和方向来判断时间的。前者称为圭表，用来测量日中时间、定四季和辨方位;后者称为日晷，用来测量时间。二者统称为太阳钟。
公元前1300~前1027年，中国殷商时期的甲骨文，已有使用圭表的记载。《诗经·国风·定之方中》篇有，"定之方中，作于楚宫。揆之以日，作于楚室……"。确切记载使用圭表的时间为公元前659年。
圭表等太阳钟在阴天或夜间就失去效用。为此人们又发明了漏壶和沙漏、油灯钟和蜡烛钟等计时仪器。
因刻漏冬天水易结冰，故有改用流沙驱动的。《明史·天文志》载明初詹希元创造了"五轮沙漏"。后来周述学加大了流沙孔，以防堵塞，改用六个轮子。宋濂（1310~1381）着《宋学士文集》记载了沙漏结构，有零件尺寸和减速齿轮各轮齿数，并说第五轮的轴梢没有齿，而装有指示时间的测景盘。
2、西方沙漏
西方发现最早的沙漏大约在公元1100年，比我国的沙漏出现要晚。我国的沙漏也是古代一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理与漏刻大体相同，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间。这种采用流沙代替水的方法，是因为我国北方冬天空气寒冷，水容易结冰的缘故。
最着名的沙漏是1360年詹希元创制的"五轮沙漏"。流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，驱动初轮，从而带动各级机械齿轮旋转。最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此显示时刻，这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同。
此外，詹希元还巧妙地在中轮上添加了一个机械拨动装置，以提醒两个站在五轮沙漏上击鼓报时的木人。每到整点或一刻，两个木人便会自行出来，击鼓报告时刻。这种沙漏脱离了辅助的天文仪器，已经独立成为一种机械性的时钟结构。由于无水压限制，沙漏比漏刻更精确。
Ⅶ 漏斗的数学问题
设剪去的扇形圆心角X
漏斗锥体的底面圆半径r,高H,容积V
2*pi*r=2*pi*R-R*X
X=2pi*(R-r)/R
H^2=R^2-r^2
V=(1/3)(pi*r^2)*H
(9/pi^2)V^2=r^4*H^2=r^4*(R^2-r^2)=4*(r^2/2)*(r^2/2)*(R^2-r^2)
而:(r^2/2)+(r^2/2)+(R^2-r^2)=R^2=定值
所以:当r^2/2=R62-r^2=(1/3)R^2,即:r/R=(2/3)^(1/2)时,V为最大
此时, X=2pi*(R-r)/R=2pi*(1-(r/R))=2pi*(1-(2/3)^(1/2))
=(2pi/3)((根号3)-(根号2))
Ⅷ 数学问题
1、分析
：只要
围成的圆锥与
两者的顶角度数（
三角形顶角）度数相等即可重合。
围成的圆锥顶角：
两次对折将
圆分为4份，现在重叠部分有3层，所以这3层的
度只占到4份中1分，再加上另一半的1层，所以圆锥底
为折叠前圆的一半：1/2*2πR=1/2*2*π*5=5π
底圆半径=5π/2π=5/2
=大圆半径=5
中，以圆锥高、半径、
围成的直角三角型中：半径/
=1/2
所以：三角形顶角=30度
圆锥
三角形顶角=2*30=60度
同理求得：
半径/母线=3/6=1/2 所以
顶角也为60度
所以他们能重合！
2、S扇＝（LR）/2 （L为
）
漏斗
=L/
*360度
L=2πR=2π*1/2*7.2=7.2π
周长=2πR=2π*6=12π
漏斗
=7.2π/12π*360度=216度
S扇＝（n/360）π*R*R （n为
的度数）
S扇=（216/360）π*5*5=15π
S圆=πR*R=π*5*5=25π
S圆-S扇=25π-15π=10π
多余的面积对折重合到圆锥上，这样加上原有的一层，共就是三层
所以重叠部分每层的面积=1/2*10π=5π
5π 约等于 5*3.14=15.7
Ⅸ 数据分析中的漏斗模型
数据分析有很多模型，其中最常见的就是AARRR模型和漏斗模型，相信大家对AARRR模型有了一个比较深入的了解，其实在数据分析中漏斗模型也是一个十分常见的模型。在这篇文章中我们就简单为大家介绍一下关于漏斗模型的知识，以便于让大家更好地了解漏斗模型。
其实漏斗模型广泛应用于流量监控、产品目标转化等日常数据运营工作中。之所以称为漏斗，就是因为用户或者流量集中从某个功能点进入，当然这是可以根据业务需求来自行设定的，可能会通过产品本身设定的流程完成操作。而如果按照流程操作的用户进行各个转化层级上的监控，就可以寻找到每个层级的可优化点，当然，对于没有按照流程操作的用户绘制他们的转化路径，找到可提升用户体验，缩短路径的空间。
那么漏斗模型有哪些案例呢？其实运用漏斗模型比较典型的案例就是电商网站的转化，用户在选购商品的时候必然会按照预先设计好的购买流程进行下单，最终完成支付。这就是漏斗模型最好的模型以及最常见的使用场景。
那么漏斗模型有什么需要注意的相关事项呢？其实在使用漏斗模型的时候需要注意的是：单一的漏斗模型对于分析来说没有任何意义，我们不能单从一个漏斗模型中评价网站某个关键流程中各步骤的转化率的好坏，所以必须通过趋势、比较和细分的方法对流程中各步骤的转化率进行分析。首先我们需要分析的是趋势，也就是从时间轴的变化情况进行分析，适用于对某一流程或其中某个步骤进行改进或优化的效果监控，从中我们可以观察出趋势。第二就是比较，具体就是通过比较类似产品或服务间购买或使用流程的转化率，发现某些产品或应用中存在的问题。第三就是细分，具体的内容就是去找到细分来源或不同的客户类型在转化率上的表现，发现一些高质量的来源或客户，通常用于分析网站的广告或推广的效果及ROI。注意到这三点，我们就能够使用好漏斗模型。
我们在这篇文章中给大家介绍了数据分析中的一个常见的数据分析模型，那就是漏斗模型，文章中具体为大家介绍了漏斗模型的定义、漏斗模型的案例以及漏斗模型的使用注意事项，希望这篇文章能够更好的帮助大家理解数据分析模型以及数据分析知识体系。