㈠ 数学知识都有哪些
数学知识包罗万象，上到天文地理，下至鸡毛蒜皮都涉及数学知识，不过最基本的不外是幼儿园、小学所教内容：认识数字大小、加减乘除四则运算，最多加上分数、小数的知识，基本上就是日常都要用到的数学知识，熟练掌握运算以及所谓“应用题”的解决，再掌握一点关于面积、体积的计算更好。至于其他“数学知识”，即使顶尖数学家恐怕难以说清楚“数学”最终包括哪些内容，因为科学技术就是一个不断探索、不断发展的过程。
㈡ 初中数学基本定理总结归纳
很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?下面是我为大家整理的关于初中数学基本定理 总结 归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
初中数学基本定理总结归纳
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
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㈢ 有什么数学知识
71个基本点如下：
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的；定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
㈣ 小学数学知识点有哪些
数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.
(同学们开讲)
学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.
㈤ 数学趣味小知识 简短的 20到50字左右
1.01的365次方=37.78343433289 >>>1；
1的365次方=1；
0.99的365次方= 0.02551796445229 <<<1；
1.01=1+0.01，也就是每天进步一点，1.01的365次方也就是说每天进步一点，一年以后，你将进步很大，远远大于“1”；
1是指原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1”；
0.99=1-0.01，也就是说你每天退步一点点，你将在一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面，将会是“1”事无成。
㈥ 生活中的数学知识介绍举实例
1、身体计算器
我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。
现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。
2、石块、贝壳计数
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。
3、结绳计数
就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
4、掷硬币并非最公平
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。这种方法对当事人双方都很公平。因为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。
5、商场购物
商场里说某物品打九折优惠，就是90%原价乘以0.9，原来100块的只卖90块。七五折就是75% 原价100乘以0.75=75块。
㈦ 数学小知识
阿拉伯数字趣谈
阿拉伯人对世界文化的传播与交流所做的重大贡献中，“阿拉伯数字”的发展和传播是其中之一。
阿拉伯数字堪称天才的发明。我们今天的生活中，天天都要与1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这些数字打交道。
在阿拉伯数字发明和传播以前，没有这十个数字符号，人们如何计数呢？那时候，聪明的人才会用一根垂直线表示1，两根垂直线表示2。如果是10呢，就用n这个符号来表示，至于百、千、万等，还得用另外的符号来表示。当然，这是很麻烦的，比如98，就得用九个n和八根垂直线来表示。后来，罗马人改进了一步。他们采用在高数值符号的左面加上一个低数值符号的办法来表示这个高数值减去低数值后得到的数。例如用L表示50，X表示10，那么XL就表示40。反之，在高数值符号右面放一个低数值符号，则表示它们相加后的数值，例如LX就表示60。但这种方法仍然不太方便，直到阿拉伯数字出现后，人们的困扰才被解除。
现在我们把数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0称为“阿拉伯数字”。实际上，这些数字并不是阿拉伯人创造出来的，它们原“产”于印度。那末，为什么又把它们叫做阿拉伯数字呢？
公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶波海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
公元700年前，阿拉伯人征服了旁遮普地区，他们吃惊地发现：被征服地区的数字比他们先进。用什么方法可以将这些先进的数字也搬到阿拉伯去呢？
771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即我们现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。
后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热而贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，在意大利比萨的数学家斐波那契的倡导下，欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
阿拉伯数字起源于印度，但却是由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因
九九歌的来历
九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多着作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。（转贴）
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的
费马大定理 费马大定理 在数论领域，费马的名字因“费马大定理”而特别响亮。费马大定理亦称“费马猜想”，最先由费马在阅读巴歇（CBachet）校订的丢番图《算术》时作为卷2命题8的一条页边批注而提出。 1670年费马之子萨缪尔（Samue1）连同其父的批注一起出版了巴歇的书的第二版，此后三个多世纪，费马大定理成为世界上最着名的数学问题，吸引历代数学家为它的证明付出了巨大的努力，有力地推动了数论乃至整个数学的进步；1994年，这一旷世难题被英国数学家威尔斯（A。Wi1es）解决 以下就是费马的页边批注，原文为法文， 把一个数的立方分成另两个数的立方和，把一个数的四次方分成另两个数四次方的和，或一般地，把一个数的高于2的任何次方分成两个数的同次方的和是不可能的。我确信已找到了一个极佳的证明，但书的空白大窄，写不下。费马小定理 费马经常把他的一些研究结果写信告诉其他数学 家。在1640年10月18日致德·贝西（RRdeBessy）的 一封信中包含了后以" 费马小定理”着称的如下结果：如 果p 是素数，a与p 互素，则被p 整除。费马 曾对欧凡里得《几何原本的定理》，36很感兴趣，该定理 是说：如果2”一1是素数，则形如2～’（2”一1）的数是完全 数，即它等于其所有因子的和。这种像2一‘的数费马叫做 完全数的根。在1640年6月写给梅森神父（M。 Mersenne的信中费马有如下结论：如果n 非素，贝 2”一 1非素；如果”是素数，则2”一2可被门整除；如果”是素 数，贝：J 2、一：只能被形士口2kn＋i的素数整除。同年8月 在给贝西的信中，费马讨论了2、＋1型的数（当”一2’时， 22t＋1型数后被称为“费马数”。）费马在10月18日写给 贝西的信中首先回顾了上述诸信的结果，然后转向“费马 小定理”。以下摘录该信有关部分，转译自趴J．Struik：A、 Source BOok in Math． pp。 28～29。 1640年10月10 H费马写给贝西（de Bessv）（1605～1675）的一封信： 上次信后。我觉得还应该告诉你我构造的所有有关那个几何级数的证明的根据是什么。内容如下： ①1640年8月，费马曾写信给贝西，信中说他“几乎确信·：当”为2的幂时，2”十：型的数是素数。我们现在知道，”：2，4，8，16时此命题成立，但“＝32时的情况后来、被欧拉证明是不对的，此时232＋1可被641整除。 每个素数总是任意级数①中的一个幂减：的因子，而幂指数是该素数减：的因子，当找到满足这个命题的第一个指数后，则以此指数的倍数为幂指数的所有幂也都满足命题。 例：设给定级数 1 2 3 4 5 6 3 9 27 81243 729··· 幂指数写在上面一行。 比如素数13，它是三次幂减：的因子，指数3又是12（即13一1）的因子，729的幂指数是6，它是第一个满足条件的指数3的倍数，那么13也是729减：的一个因子。 这一命题对所有级数和素数都是正确的。若非怕篇幅过长，我就会寄给你这个命题的证明。。 但是，“每个素数都是任何这种级数中的一个幂加：的因子”，这个命题却不一定正确②。因为若所说的素数是一个幂减：的因子，其指数若是奇数，则在这种情况下这个素数就不是级数中下文幂加：的因子； 例：在之的直至无穷的级数中，23是2的11次幂减：的因子，但它不是2的某个幂加：的因子。 但如果第一个使所给的素数是一个幂减：的因子的指数是偶数，则在这种情况下，原指数的一半为指数的幂加：＝将以给定的素数作为它的一个因子。 所有的难点在于找出那些素数，它们不是给定的级数中的任何幂加：的因子。因为这有助于发现哪些素数是完全数的根的因子，也有助于发现许许多多别的事情，诸如为什么2的37次幂减1有因子223。总而言之，我们必须确定哪些素数力最小幂减：的因子，这里的幂指数为一奇数——我认为这是很困难的。
数 学 皇 冠 的 明 珠 -- 哥 得 巴 赫 猜 想 大约在250年前，德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象：任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字，这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它，于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的着名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表： 6=2+2+2=3+3 8=2+3+3=3+5 9=3+3+3=2+7 10=2+3+5=5+5 11=5+3+3 12=5+5+2=5+7 99=89+7+3 100=11+17+71=97+3 101=97+2+2 102=97+2+3=97+5 …… 这张表可以无限延长，而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和，所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候，就在6月30日复信给哥德巴赫。信中说："任何大于2的偶数都是两个质数的和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家，所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它，但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。 实际上早已有人对大量的数字进行了验证，对偶数的验证已达到1.3亿个以上，还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢？这是因为自然数有无限多个，不论验证了多少个数，也不能说下一个数必然如此。数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理，这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。 要证明这个问题有几种不同办法，其中之一是证明某数为两数之和，其中第一个数的质因数不超过a 个，第二数的质因数不超过b个。这个命题称为（a+b）。最终要达到的目标是证明（a+b）为（1+1）。 1920年，挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和，即证明了（a+b）为（9+9）。 1924年，德国数学家证明了（7+7）； 1932年，英国数学家证明了（6+6）； 1937年，苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和，这使欧拉设想中的奇数部分有了结论，剩下的只有偶数部分的命题了。 1938年，我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和。 1938年到1956年，苏联数学家又相继证明了（5+5），（4+4），（3+3）。 1957年，我国数学家王元证明了（2+3）； 1962年，我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）； 1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了（1+4）。 1965年，几位数学家同时证明了（1+3）。 1966年，我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后，终于证明了（1+2）。他的证明震惊中外，被誉为"推动了群山，"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论：任何一个充分大的偶数，都可以表示成两个数之和，其中一个数是质数，别一个数或者是质数，或者是两个质数的乘积。 现在的证明距离最后的结果就差一步了。而这一步却无比艰难。30多年过去了，还没有能迈出这一步。许多科学家认为，要证明（1+1）以往的路走不通了，必须要创造新方法。当"陈氏定理"公之于众的时候，许多业余数学爱好者也跃跃欲试，想要摘取"皇冠上的明珠"。然而科学不是儿戏，不存在任何捷径。只有那些有深厚的科学功底，"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人，才有希望达到光辉的顶点。 "哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手，她希望数学家们能够早一天采摘到她。
㈧ 有关数学的小知识
阿拉伯数字
在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做"阿拉伯数字"，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符
1.、王菊珍的百分数
我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
2、托尔斯泰的分数
俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
1、数学的本质在于它的自由. 康扥尔(Cantor)
2、在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康扥尔(Cantor)
3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明. 希尔伯特(Hilbert)
4、数学是无穷的科学. 赫尔曼外尔
5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos
6、 只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰 亡. Hilbert
7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深. 高斯
3、雷巴柯夫的常数与变数
俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
二、用符号写格言
4、华罗庚的减号
我国着名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
5、爱迪生的加号
大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
6、季米特洛夫的正负号
着名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”
三、用公式写的格言
7、爱因斯坦的公式
近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”
㈨ 初中数学知识点总汇 要详细的
初中数学知识点
初中数学知识点集
一、数与式
（一）有理数
1、有理数的分类
2、数轴的定义与应用
3、相反数
4、倒数
5、绝对值
6、有理数的大小比较
7、有理数的运算
（二）实数
8、实数的分类
9、实数的运算
10、科学记数法
11、近似数与有效数字
12、平方根与算术根和立方根
13、非负数
14、零指数次幂、负指数次幂
（三)代数式
15、代数式、代数式的值
16、列代数式
（四）整式
17、整式的分类
18、整式的加减、乘除的运算
19、幂的有关运算性质
20、乘法公式
21、因式分解
（五）分式
22、分式的定义
23、分式的基本性质
24、分式的运算
（六）二次根式
25、二次根式的意义
26、根式的基本性质
27、根式的运算
二、方程和不等式
（一）一元一次方程
28、方程、方程的解的有关定义
29、一元一次的定义
30、一元一次方程的解法
31、列方程解应用题的一般步骤
（二）二元一次方程
32、二元一次方程的定义
33、二元一次方程组的定义
34、二元一次方程组的解法（代入法消元法、加减消元法）
35、二元一次方程组的应用
（三）一元二次方程
36、一元二次方程的定义
37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法）
38、一元二次方程根与系数的关系和根的判别式
39、一元二次方程的应用
（四）分式方程
40、分式方程的定义
41、分式方程的解法（转化为整式方程、检验）
42、分式方程的增根的定义
43、分式方程的应用
（五）不等式和不等式组
44、不等式（组）的有关定义
45、不等式的基本性质
46、一元一次不等式的解法
47、一元一次不等式组的解法
48、一元一次不等式（组）的应用
三、函数
（一）位置的确定与平面直角坐标系
49、位置的确定
50、坐标变换
51、平面直角坐标系内点的特征
52、平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置
53、对称问题：P(x,y)→Q(x,- y）关于x轴对称
P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称
P(x,y)→Q(- x,- y)关于原点对称
54、变量、自变量、因变量、函数的定义
55、函数自变量、因变量的取值范围（使式子有意义的条件、图象法）
56、函数的图象：变量的变化趋势描述
（二）一次函数与正比例函数
57、一次函数的定义与正比例函数的定义
58、一次函数的图象：直线,画法
59、一次函数的性质（增减性）
60、一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置
61、待定系数法求一次函数的解析式（一设二列三解四回）
62、一次函数的平移问题
63、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系（图象法）
64、一次函数的实际应用
65、一次函数的综合应用
（1）一次函数与方程综合
（2）一次函数与其它函数综合
（3）一次函数与不等式的综合
（4）一次函数与几何综合
（三）反比例函数
66、反比例函数的定义
67、反比例函数解析式的确定
68、反比例函数的图象：双曲线
69、反比例函数的性质（增减性质）
70、反比例函数的实际应用
71、反比例函数的综合应用（四个方面、面积问题）
（四）二次函数
72、二次函数的定义
73、二次函数的三种表达式（一般式、顶点式、交点式）
74、二次函数解析式的确定（待定系数法）
75、二次函数的图象：抛物线、画法（五点法）
76、二次函数的性质（增减性的描述以对称轴为分界）
77、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△与特殊式子的符号与图象位置关系
78、求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值
79、二次函数的交点问题
80、二次函数的对称问题
81、二次函数的最值问题（实际应用）
82、二次函数的平移问题
83、二次函数的实际应用
84、二次函数的综合应用
（1）二次函数与方程综合
（2）二次函数与其它函数综合
（3）二次函数与不等式的综合
（4）二次函数与几何综合
1,过两点有且只有一条直线
2,两点之间线段最短
3,同角或等角的补角相等
4,同角或等角的余角相等
5,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9,同位角相等,两直线平行
10,内错角相等,两直线平行
11,同旁内角互补 两直线行
12,两直线平行,同位角相等
13,两直线平行,内错角相等
14,两直线平行,同旁内角互补
15,三角形两边的和大于第三边
16,三角形两边的差小于第三边
17,三角形三个内角的和等180°
18,直角三角形的两个锐角互余
19,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21,全等三角形的对应边,对应角相等
22,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (SAS)
23 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)
24,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
25,有三边对应相等的两个三角形全等 (SSS)
26,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
27,在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28,到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30,等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等
31,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32,等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高互相重合
33,等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34,等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等, 那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35,三个角都相等的三角形是等边三角形
36,有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37,在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38,直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40,和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41,线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42,关于某条直线对称的两个图形是全等形
43,如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44,两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46,直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c的平方,即a+b=c
47,如果三角形的三边长a,b,c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形
48,四边形的内角和等于360°
49,四边形的外角和等于360°
50,多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51,任意多边的外角和等于360°
52,平行四边形的对角相等
53,平行四边形的对边相等
54,夹在两条平行线间的平行线段相等
55,平行四边形的对角线互相平分
56,两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58,对角线互相平分的四边形是平行四边形
59,一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60,矩形的四个角都是直角
61,矩形的对角线相等
62,有三个角是直角的四边形是矩形
63,对角线相等的平行四边形是矩形
64,菱形的四条边都相等
65,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66,菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
67,四边都相等的四边形是菱形
68,对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69,正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71,关于中心对称的两个图形是全等的
72,关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73,如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74,等腰梯形在同一底上的两个角相等
75,等腰梯形的两条对角线相等
76,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77,对角线相等的梯形是等腰梯形
78,如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79,经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半
L=(a+b) S=L×h
83,如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84,如果a/b=c/d,那么
(a±b)/ b=(c±d)/d
85,如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86,三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88,如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89,平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91,两角对应相等,两三角形相似(ASA)
92,直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94,三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
95,如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96,相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97,相似三角形周长的比等于相似比
98,相似三角形面积的比等于相似比的平方
99,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100,任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101,圆是定点的距离等于定长的点的集合
102,圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103,圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104,同圆或等圆的半径相等
105,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107,到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108,到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109,不在同一直线上的三个点确定一条直线
110,垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111, ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112,圆的两条平行弦所夹的弧相等
113,圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115,在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118,半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所
对的弦是直径
119,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120,圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121,①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123,圆的切线垂直于经过切点的半径
124,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126,从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127,圆的外切四边形的两组对边的和相等
128,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130,圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131,如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132,从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133,从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134,如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135,①两圆外离d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136,相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137,把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138,任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139,正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140,正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141,正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
142,正三角形面积√3a/4 a表示边长
143,如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为
(n-2)(k-2)=4
144,弧长计算公式:L=n∏R/180
145,扇形面积公式:S扇形=n∏R/360=LR/2
146,内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)[/watermark]
㈩ 数学小知识。
1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最着名的着作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学着作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。
(10)50个数学知识扩展阅读
数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。