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小学数学分数裂项综合知识点

发布时间: 2022-09-24 01:31:11

1. 小学数学知识点总结(全部)

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

2. 分数的列项


待续

3. 小学数学知识点总结

小学数学知识点总结

总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结,通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点,为此要我们写一份总结。但是却发现不知道该写些什么,下面是我收集整理的小学数学知识点总结,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

(一)数的读法和写法

1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

(二)数的改写

一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

1.准确数 :在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

2.近似数 :根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

3.四舍五入法 :要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900万后面的'尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

4.大小比较

(1)比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

(2)比较小数的大小:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

(3)比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。

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4. 数学知识点裂项相消法公式

我为大家整理了裂项相消的相关数学知识点,大家跟着我学习一下吧。

常见公式

1.1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

2.1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

3.1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]

4.1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

5.n·n!=(n+1)!-n!

裂项求和

裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意:余下的项具有如下的特点。1.余下的项前后的位置前后是对称的。2.余下的项前后的正负性是相反的。

相关例题

以上是我整理的裂项相消法公式和知识点,希望对大家有所帮助。

5. 小学数学的小数和分数要求掌握什么知识点

主要就是要掌握分数和小数的四则运算(加减乘除)
真.假分数,带分数
以及分数.小数,百分数之间的互相转化
约分。通分以及其他,基本上都囊括于四则远算中

6. 小学六年级数学,裂项法计算

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2(1-1/11)
=1/2×10/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11 =5/11 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2(1-1/11)
=1/2×10/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]
=1/2(1-1/11)
=1/2×10/11
=5/11 =5/11

7. 小学数学分数&小数的50条知识点

小数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同。一个数乘以小数的意义是整数乘法意义的延伸。是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少? □ 小数乘法法则:先按照整数乘法法则算出积;再看因数中一共有几位小数;从积的右边起数出几位,点上小数点。 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 □ 被除数末尾有余数,余数后添0继续除。 □ 被除数扩大(或缩小)若干倍(0除外),除数不变,商也扩大(或缩小)同样的倍数。 □ 除数扩大(或缩小)若干倍(0除外),被除数不变,商反而缩小(或扩大)同样的倍数。 □ 被除数、除数扩大(或缩小)同样的倍数(0除外)商不变。 求商的近似值一般要求除到比需要保留的小数位数多一位,再取近似值。 ☆ 用余数和除数的关系取商的近似值时,可以不多除一位。余数小于除数的一半,下一位的商一定小于5,舍去(把余数看作整数)。余数大于除数的一半,下一位的商一定大于或等于5,进一。 ☆ 只写出循环小数的部分的第一个循环节。在循环节的最左和最右的数字上面各记上一个点(循环点)。 ☆ 循环小数的大小比较:首先要必须写成相同位数的小数,然后再作比较。 ☆ 把循环小数不写成简便记法,多写出几个循环节后,按照需要求出近似值。 ☆ 同级运算,从左至右按顺序计算。二级计算按照先乘除后加减的顺序进行计算,在有括号的算式中先算括号里的,后算括号外的。 ☆ 两个数或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加。如果是两个数或几个数的差除以一个数,可以用被减数、减数分别除以这个数,再把所得的商相减

麻烦采纳,谢谢!

8. 小学数学分数所有概念

以下也许能帮助你一些!
教学过程:
一、 动手实践、以旧引新。
四年级时我们对分数已有了初步的认识,你能举例说出几个分数吗?
(同学们知道的分数还真多,看!老师这里有这样一些材料,(一个圆、一米的线段、五个苹果、六朵花)你能把它们进行平均分,并且用数表示出这样的一份或几份吗?
(屏幕出示素材。)
每个同学选择一样,先动手操作,把得到的分数和小组的同学交流一下,你为什么这样表示。
学生活动,教师参与,了解情况。
二、合作交流,构建“一个整体”。
同学们得到分数了吗?
1、谁是把“圆”平均分的?得到了哪些分数?
生:把一个圆平均分成2份,每份是它的二分之一;
把一个圆平均分成4份,每份是它的四分之一;
把一个圆平均分成8份,每份是它的八分之一;
……
以此类推,能得到很多分数。
2、有用线段平均分后得到分数的吗?
以“把一米平均分成8份”为例,每份是八分之一;
表示这样的两份呢?(八分之二)
还能得到别的分数吗?
师:表示这样的几份就是八分之几。
3、还可以把什么平均分,用分数来表示这样的一份或几份?
把5个水果看作一个整体,平均分成5份,每个水果就是这个整体的五分之一;
两个水果是这个整体的五分之二;
为什么可以用五分之二表示?
师小结:当有几个物体时,我们可以把它们看作一个整体,进行平均分,这样的一份、两份或几份,也可以用分数来表示。
4、六朵花可以平均分吗?能得到哪些分数呢?
六朵花看作一个整体平均分成2份,每份有3朵花,是这个整体的二分之一;
六朵花看作一个整体平均分成3份,每份有2朵花,是这个整体的三分之一;4朵花是这样的两份,是这个整体的三分之二。
六朵花看作一个整体平均分成6份,每份有1朵花,是这个整体的六分之一;5朵呢?
三、 抽象概括,构建分数的意义。
1、理解单位“1”的含义
同学们通过操作、交流、得到了很多分数。在得到这些分数的过程中,有什么共同之处?
生:都是把物体进行平均分?
问:那平均分的对象相同吗?
把一个圆(称作一个物体)、一米的线段(称作一个计量单位)平均分若干份,用分数来表示一份或几份;还可以把有许多个物体组成的一个整体进行平均分,这样的一份或几份也能用分数来表示。
无论是一个物体,一个计量单位,还是有许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”
问:单位“1”可以指哪些?
2、形成分数的概念。
你能结合刚才的例子用自己的话说说什么叫分数?
师指出:把单位“1”平均分成若干份,表示这样1份或几份的数,叫做分数。
这就是我们今天学习的“分数的意义”。
在这句话中,哪些词语是要特别注意的?

4、分子、分母的意义。
以五分之三为例,说说分数有哪几部分组成。
分子、分母各表示什么意义?
四、全课总结。
今天你学到了些什么?
五、 巩固发展、深化对意义的理解
你能用今天学到的本领解决实际问题吗?
1、 用下面的分数表示图中的涂色部分,对不对?
2、 说出下面各题中的分数所表示的意义。把什么看作单位“1”?
3、 游戏:
16个正方体,1号同学取出,取了多少个正方体?
2号同学取出余下的 ,取了多少个正方体?
3号同学再取出余下的 ,取了多少个正方体?
4号同学又取出余下的 ,取了多少个正方体?
每个同学都取了 ,取出的正方体个数相同吗?为什么?
分数

知识网络

(l)在比较分数的大小时,通常采用通分母的方法进行比较,当分母比较复杂,难以通分时,还可以采用通分子或比倒数的方法进行比较;也可以采用间接的比较法,先将各分数跟1进行比较。
(2)在计算分数的加、减时,先将其中的一些分数做适当的拆分,使得其中一部分分数可以相互抵消,从而使计算简化的方法,我们称为裂项法。

重点·难点

(1)当分数的分子或分母都加上或减去一个数时,要先算出结果,然后看分子或分母扩大或缩小了几倍,再考虑分母或分子扩大或缩小几倍。

(2)对不必计算出准确数值的计算题,估算十分重要,它避免了繁杂的计算,一般来讲,在估算中,我们常采用放(放大)缩(缩小)法,来估计一个数大概是多少,在使用这种方法时,一定要注意放缩适当,要合情合理。

学法指导

(1)将带分数拆分成整数与真分数之和,便于观察、使用运算律。

(2)在做分数的混合运算时,有时分子、分母中的乘积不算出来,反而更有利于进一步的计算。

(3)在计算过程中,假分数不必化成带分数,只要最后结果化成带分数(如果可以的话)就行了。

(4)常被当做公式使用在各种运算题中。

(5)从一般形式得出结论,然后用结论解个别问题,一定可以收到事半功倍的效果。

经典例题

[例1]如果,求A÷B的商是多少?

思路剖析

先找出A和B各是多少,由于1997是个质数,故约数只有1和1997

可以得到A=1997×1998、B=1998

解答

因为

所以A=1997×1998 B=1998

A÷B=1997×1998÷1998=1997

答:A÷B的商是1997。

〔例2〕在2和6之间,分母是3的最简分数有几个?

思路剖析

分母是3,分数值在2和6之间的分数就是大于而小于的分数,即、、,…,、共17-7+1=11(个)。由于是最简分数,所以分子是3的倍数的分数,如、、这三个应该排除,这样符合条件的最简分数有11-3=8(个)

解答

按上述分析共有17-7+1=11(个)分数,11-3=8(个)。

答:在2和6之间,分母是3的最简分数有8个。

[例3]的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上多少?

思路剖析

分子加上8后是4+8=12,则分子扩大了3倍,根据分数的基本性质,分母必须也扩大3倍,分数的大小才不变,即15×3=45,原分母是15,应加上45-15=30。

解答

☆解法一:(8+4)÷4×15-15

=45-15

=30

答:分母应加上30。

☆解法二:从另一个角度来考虑,分子4加上8后增加了2倍,要使分数的大小不变,分母也应增加2倍,152=30

答:分母应加上30

9. 分数裂项是几年级的数学

六年级
裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项 法是将数字分拆成两个或着多个数字单位的和或差。
裂项 是将分数中的项进行拆分, 拆分后的项可前后抵消。