1. 如何培养小学生的几何直观图文并茂
着名的数学家华罗庚说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。几何直观，是指借助直观图形进行思维感知的一种数学能力。在小学数学教学中，几何直观贯穿教学始终，是发展学生智力的核心内容。教学中，如何才能在课堂中发挥几何直观的作用，建构小学生几何直观能力？
一、立足画图策略，运用数学表征
在小学数学学习中，大多数学生头脑中难以形成直观的几何模型，导致解题思路混乱。究其原因，与学生缺乏画图策略分不开。基于此，教师要培养学生看图、读图、作图的能力，帮助学生建构画图策略，使其学会运用数学表征分析和解决问题，逐步提高几何直观能力。例如，教学“解决问题的策略——倒推”中，教师出示了如下这道例题：两杯果汁共400毫升。甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。求原来两杯果汁各有多少毫升？教学时，教师借助几何直观，通过画图帮助学生描述数学问题，理解两杯果汁容量间的变化关系。两杯果汁，原来的容量未知，从甲杯倒入乙杯后，果汁数量发生了变化，通过直观形象的图示，让学生清晰地看到乙杯此时的数量。再通过列表摘录相关信息，学生对于求甲乙两杯果汁原来的容量就能迎刃而解。上述环节，学生借助示意图，能充分表征问题情境，深刻理解题意，把握事件里的数学信息的内在联系，图形为学生的问题解决提供了有力的支撑，使学生很快找到问题的核心所在，对“为什么要倒过去想”“如何倒推”这两个核心问题有了充分的体验，实现几何直观能力的发展。
二、立足空间观念，培养想象能力
在教学中，教师可借助几何直观，发展学生的空间观念，培养学生的数学想象能力。例如，教学“长方体和正方体的体积和表面积”时，设计了空间想象的教学活动：先在黑板画出长方体的六个面，然后擦去面，紧接着擦去几条棱，让学生根据剩下的三条棱确定长方体的形状。学生通过棱的信息，想象对应的面，从而确定长方体的形状。教师通过擦去面和棱，帮助学生建立面的特征，并由线到面再到体，从一维到二维再到三维，使学生通过提取和分析表象，对长方体有了深刻认知。学生不但在想象中逐步建构了空间观念，还大大提升了空间想象能力。
三、立足数形结合，促进直观感知
数形结合不但在数学中应用广泛，在日常生活中也有很大的作用。在教学中，教师不但要借助图形，将抽象的数学概念变得直观简单，还要将图形问题转化为代数问题，使问题表达更加精确。“数”和“形”的相互渗透，不仅使解题简洁明了，还利于学生几何直观能力的形成。例如，“乘法口诀”的习题，一个小三角形表示数字 5，那么这个大三角形表示数字几？请列式计算。学生一开始完全摸不着头脑，不知道该如何解决。此时教师围绕数与形展开引导，让学生观察大三角形里有几个小三角形。学生很快得出共有 4 个三角形。提问：“4 个小三角形能用什么数字表示？为什么？”学生根据乘法的意义，认为这是表示 4 个 5 相加，可以通过乘法计算，列出算式“4×5＝20”。通过这样的教学设计，学生领悟到数中有形、形中有数，有效突破了数与形的界限，促进了学生对数和形的直观感知。
总之，学生几何直观能力的培养并非一朝一夕就能完成的，教师要使抽象的问题直观化、隐蔽的问题明朗化，才能够有效帮助学生深入数学本质，使学生的几何直观能力得到长足的发展。
2. 数学思维导图怎么画
数学思维导图的构建模式是先确定中心主题，引出子主题，再将子主题划分为不同层次。具体操作步骤如下。
1、使用最简单的语言确定要绘制的数学主题，以“角度测量”为例，如下图所示。
注意事项：
上述思维导图里，由角引出了射线的定义角和射线之间，画一条关系线，方便我们把知识点串联起来即可。
3. 有趣的数学科普小知识有哪些
有趣的数学科普小知识有：莫比乌斯环、克莱因瓶、黄金分割、斐波纳契螺旋线、缪勒莱耶错觉。
莫比乌斯环是一种拓扑学结构，它只有一个面和一个边界。可以用一根纸条扭转成180度后，两头再粘接起来，就形成了莫比乌斯环。莫比乌斯环沿着中线剪开，第一次，可以得到一个更大的环；
第二次及以后，每次都会得到两个互相嵌套的环。中间永远不会断开，这也是莫比乌斯环的神奇之处。
科普知识涵盖了科学领域的各个方面，无论是物理、化学、生物各个学科，还是日常生活无不涉及到科普知识。由于其范围的广泛性，奠定了科普知识的重要意义和影响。
科普知识的重要意义必然要求我们的科普教育必须与时俱进的与我们所提倡的素质教育同行。同步发展。使科普知识，科普教育真正意义上走进人们的生活。科普知识的意义和影响必将是深远的、长久的。
4. 如何在数学教学中使用思维导图
一、树形思维导图
学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
5. 关于数学的图文并茂的研究报告
一、问题的提出
书上有一篇关于李姓的研究报告，让我明白了姓氏也是一种文化，想起了我的姓--王，便想出了调查王姓历史的题目。
二、调查方法
查阅有关书籍、报纸，上网浏览，问家长，了解古今王姓名人及王姓人口数量。
三、调查情况和资料整理
信息渠道 涉及的方面 具体内容
书籍、报刊、上网 历史、现代的名人 战国时“鬼谷先生”
王诩、书法家王羲之
及王献之，文学家王
维、王勃、王昌龄，
上网 政治家王安石等。
王姓人口数量
据统计，王姓人口数量为9288.1万人，有人统计，王姓不仅人口居全国第一，而且历史名人也居全国第一位。
上网、问家长
王姓的历史由来
1.为周文王第十五子毕公高的后裔 2.源于太子晋的王氏 3.为周平王太孙赤之后4.出自妫姓5.出自子姓6.他族改姓或赐姓7.少数民族改姓王氏
四、结论
1. 王姓历史久远，加之支系众多，世族繁盛，代代名人层出不穷。如战国时期授苏秦、张仪纵横术的“鬼谷先生”王诩。西汉古代四大美女之一王昭君，琅琊的王羲之、王献之父子的书法千古留名。唐代，有着《滕王阁序》的“初唐四杰”之一的王勃；有“诗中有画，画中有诗”的大诗人王维、王昌龄。着名的文学家、王安石。元曲的代表作家王实甫，所着《西厢记》堪称经典。明、清之际的大思想家，着《日知论》的王夫之。清末有大文学家王国维。现代的名人有：科学家王选、中国马克思主义经济学家王亚南、中国无产阶级革命家王稼祥、被授予共和国上将军衔王震……我们为王姓祖先创造的辉煌感到自豪。
2. 王氏的众多分支中数来仍以源自周文王姬姓子孙的那一支名气最大。这一支王姓源自原来的周朝，也即今天的甘肃、陕西西安一带，其后来的主要分封之地在今山东省境。根据考证，福州王氏发源于山东琅琊王氏，以王审之为福州王氏的祖先代表。
3. 据2007年最新统计，王姓是当代中国人口最多的姓氏，王姓人口数量达9288.1万人。
6. 数学小报内容
数学手抄小报与数学教学
多年来，我在小学中高年级学生中进行了学办数学手抄小报的尝试，将数学教学与办报活动有机结合，取得了一定的成效。下面谈谈我的具体做法和体会。
一、正确引导，以报促学
为了丰富学生的课余生活，当我宣布要学生每个月办出一张数学手抄小报时，学生既感兴趣又无从下手，这时我趁机专门给学生上了一节数学手抄小报指导课，讲清办数学手抄小报的目的和要求、注意事项、怎样办等，让学生有个大概眉目。为了给学生提供更具体的指导，我特别编制了数学手抄小报内容、形式、版面要求提示表（略）各一份，供学生办报时参照。
在指导学生办数学手抄小报的过程中，我注意做到以下几个“结合”。
1.个人努力与团体协作相结合。
让学生办数学手抄小报，一般要求通过个人努力来完成，但是不排除三五人协作和小组的帮与带，以便充分发挥团体协作的优势。
2.学习数学与反映思想相结合。
学生办数学手抄小报所用的稿件，除了选摘外，还要求学生自撰、征集。学生在办数学手抄小报时，我并不刻意要求他们一律用数学内容，凡是与学习数学有关的内容都可以采用。例如，介绍一个学习数学的经验或教训、反映学习上的疑难和困惑、记一堂有趣的数学活动课。这样一来，学生既学到了数学知识，又反映了思想状况，有利于教和学。
3.开展活动与美化环境相结合。
学生交来的数学手抄小报，我每期都要组织学生或品尝、阅读，或提出修改建议，或评选优秀作品，或交流办报经验。与此同时，我还有意组织学生开展“手抄报评比”“优秀作品欣赏”“优秀作品展”等活动。学生在活动中增长了见识，培养了兴趣，提高了学习数学的自主性和自觉性，而且这一期又一期、一张又一张图文并茂的、迷人的数学手抄小报在展览的同时装饰了教室，美化了校园。学生从中可以受到潜移默化的思想情感熏陶和审美教育。
4.长期坚持与精神鼓励相结合。
任何事物的发展和提高都不是一朝一夕所能办到的，办数学手抄小报也不例外，它是在长期坚持的情况下，逐渐产生效果和提高办报水平的。如有的学生对办报开始很不感兴趣，马虎了事，这时我及时给予鼓励和督促，久而久之，他们也能办出张像样的数学手抄小报来，并且在学习态度上发生了奇迹般的变化。有的学生甚至在排版、绘图、书写等方面很有创意。
二、长期实践，体会深刻
经过一段时间的尝试和训练，我感到学生在办报的过程中，增长了见识，活跃了思维，端正了学习态度，增强了综合素质。全班大多数学生的数学作业做得规范整洁了，不少学生对数学产生了浓厚的兴趣，有的学生经常向我询问办报时遇到的一些数学难题。特别是有一次，我在讲“0能被任何自然数整除”这道判断题是对的时，有个学生对它提出了质疑：“假如这道题是对的，也就是说0是任何自然数的倍数，任何自然数是0的约数。而课本上讲一个数最小的倍数是它本身，最大的约数也是它本身。0比任何自然数都小，不可能是自然数的倍数。任何自然数都比0大，不可能是0的约数。所以我认为这道题是错的。”我当时便表扬了这个学生敢于质疑，并做了解释：“这道题应该是对的，这是整除的含义所规定的，课本上的两个结论是有前提的，是在自然数范围内讨论得到的。”课后我询问这个学生为什么能提出这样的见解，这个学生说：“办数学手抄小报时曾经看到过这种想法。”我暗暗吃惊的同时，惊喜办报带给学生的间接效应。
总之，坚持办数学手抄小报，无论是对学生数学意识的形成，还是数学学习方法的改进；无论是对数学知识的掌握，还是数学能力的提高；无论是对学生竞争意识的培养，还是团结协作意识的形成，都有其独特的功能和作用。经过多年的实践，我深深地体会到，指导学生办数学手抄小报有以下几点好处。
1.有利于学生综合素质的提高。
数学手抄小报是以学生为主体，或“独立创业” 或“团体协助”而创作出来的能反映思想教育、数学教育和美育的综合艺术。学生必须具备多种文化知识和能力才能办出一张张图文并茂的并能获得大家好评的小报。坚持办数学手抄小报，既培养了学生的动手操作能力、审美能力、思维能力和创新能力等，又使得学生在美术、写作、书法等方面的技能有了明显的进步。
2.有利于非智力因素的培养和形成，从而促进课堂教学。
(1)激发学生学习数学的兴趣，增强求知欲，配合数学教学。
学生在办报过程中，不断积累数学知识，丰富想象力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣。这些都将有力地促进数学教学，使学生轻松地掌握数学知识。
(2)促进课外阅读，形成优良学风。
学生为了办出一张张迷人的数学手抄小报，必须广采博闻，进行大量的文字摘抄、图画剪贴和文章的写作。他们常常废寝忘食地查阅、聚精会神地选择、 一丝不苟地誊抄、认真负责地校对……这些都标志着优良学风的初步形成。
(3)促进团结友爱，形成优良班风。
在办报过程中，学生之间的帮与带、学习与协作，可以促进学生相互了解，加深友谊。随着时间的推移，班级逐渐达到内部的和谐，形成强烈的班集体意识。
(4)培养良好的学习习惯，促进数学学习。
办数学手抄小报是一项认真细致的工作。从打格子、收集材料、筛选材料到编辑、排版、绘图、誊抄等一系列工作都要求学生要认真仔细、书写整洁、自觉检查、严格要求、克服困难。而这些良好的学习习惯的养成，都会转移到对数学的学习上去。
3.有利于陶冶情操，美化生活。
一张好的数学手抄小报不仅能使人增长数学知识、陶冶情操，而且能给人一种美的艺术享受。(胡德勇) 转载于《人教网》
7. 数学 必修二 详细解释 最好图文并茂!急急急!!谢谢!!!
两底面积分别为225√3和100√3，
侧面为等腰梯形，上下底分别为20,30
3*(20+30)*h/2=225√3+100√3
得等腰梯形的高为13√3/3cm
进而算出台体高为12√3/3cm
棱台的体积为
1/2*12√3/3*(225√3+100√3)=1950cm³
8. 小学四年级数学基本知识点
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些小学 四年级数学 知识点，希望对大家有所帮助。
四年级数学重要知识点
一、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
.“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......
③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④怎样画长方形：
画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。
四年级上册数学《三位数乘两位数》知识点
1、三位数乘两位数的方法：
先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
【补充知识点】
1、估算方法：用四舍五入法进行估算。估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二步的乘积末尾写在十位上。
3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
实际生活中的估算：
生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)
a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?
b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?
【知识点】
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
数学 学习方法 技巧
一、让活动带领学生走进数学殿堂。
兴趣是的老师，兴趣是的动力。学生的求知兴趣一旦被调动起来，他们就会积极参与，努力探索，专心倾听的学习习惯是学生主动参与学习过程，提高课堂学习效率的前提，而兴趣也是专心倾听的根本。因此针对低年级学生活泼好动、控制能力差、精神集中不持久等特点，在课堂上，教师尽可能把枯燥乏味的单纯的知识教学变得生动、有趣，充分激发起学生的学习兴趣，为了吸引学生的注意力，使他们上课专心听讲，教师上课时一定要精神饱满，力求语言生动有趣，条理分明，使课堂引人入胜，使每个学生乐意听。让学生能够做到坚持专心倾听，并在专心听讲的基础上，让学生能更快更牢的掌握课堂知识，让学生的语言和表达能力也得到更大的提高。
的美国 教育 家杜威认为，教育即生活。在教学活动中加入具体的活动，并让学生参与其中，这就给了学生更多的实践数学知识的机会。如，在学习分数加减法的时候，设计一次超市购物的活动，把不同的商品标价定为各个小数，让一部分学生作为顾客购买商品，另一部分学生作为售货员，计算“顾客”所购买商品的总价格。学生在老师的引导下，在体验超市购物的同时学会了小数的加减法及其应用。教学过程中的参与性活动让学生有了自主参与的机会，他们体验到了数学应用的乐趣和数学学习的快乐。设计精彩的活动会让学生学习兴趣大增，参与意识强烈，对于数学教学有很大的促进作用。
二、培养学生从生活中发现数学和应用数学的兴趣。
数学来源于生活。教师要培养学生学会从生活实际出发，从平时看得见、摸得着的周围实物开始，在具体、形象中感知数学、学习数学、发现数学和实践数学的兴趣。如：我在教学《观察物体》中“镜面对称”的内容时，先让同学都去照一下镜子，然后在小组立交流：人在镜子里的特点，镜子内外人的前后、上下、左右的位置有没有变化，学生通过活动和交流能 总结 出：照镜子时内外的人上下、前后不会发生改变，而左右位置发生对换。
1、为了让课堂变得生动一点，我们要在教学中力求措辞用语生动形象、带有强烈情感，语调抑扬顿挫，语气和缓而带有变化。对于学生的评价，我们也要注意措辞和语气，给予强化性的鼓励赞扬。数学教学中，我们努力使自己做到活泼多样，动静结合，从而调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口到想动手。因为动口和动手都是促使学生动脑的途径。
2、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。
3、运用现代手段，多层次增加数学知识给学生的各种感观刺激。多媒体软件或课件，让我们把数学知识分解成直观形象的元素，通过视觉、听觉等感观刺激传递到学生的心灵。从而调动学生学习数学的积极细胞。
小学四年级数学基本知识点相关 文章 ：
★ 四年级数学上册知识点
★ 做小学四年级数学上册知识点总结
★ 小学四年级数学学习方法指导
★ 四年级上册数学基础知识点
★ 小学四年级上册数学知识点归纳
★ 四年级数学常考知识点
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★ 小学各年级数学知识点总结
★ 沪教版小学四年级数学知识点
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1、身体计算器
我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。
现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是6，右边剩下的手指数是3，将它们放在一起，得出7×9的答案是63。
2、石块、贝壳计数
原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。
3、结绳计数
就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。
4、掷硬币并非最公平
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。这种方法对当事人双方都很公平。因为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。
5、商场购物
商场里说某物品打九折优惠，就是90%原价乘以0.9，原来100块的只卖90块。七五折就是75% 原价100乘以0.75=75块。
10. 如何教初中数学教学知识
如何教初中数学教学知识?教学是为学生服务的，在初中数学课堂教学中，立足学生实际，以学定教，激发学生兴趣，关注学生个体差异，才能促进学生不断获得进步，也唯有如此，数学课堂教学改革才能取得实效。 下面是我为大家整理的关于如何教初中数学教学知识，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1如何教初中数学教学知识
出示目标导学，自学寻求疑难
传统数学课堂教学中，教师一般会直接地告诉学生所要学习的知识点，然后通过例题分析将知识“传授”给学生，学生只能被动接受，学习效率不高。而以学定教所提倡的是发挥学生的主体性，让学生在兴趣的驱动下，在目标的指引下自主学习，求疑问难，从而为合作探究奠定基础。首先，要注重通过情境来激发学生的学习兴趣。教师在数学课堂中创设问题情境，让学生在情境中发现问题，在问题引导下积极思考。以“一元一次方程的讨论”的教学为例，教师在教学中需引导学生了解运用方程解决实际问题的过程，学会合并(同类项)，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程，虽然学生对一元一次方程的概念有了初步了解，但还未建立解方程概念。
为此，教学时教师应以教材中的背景资料作为导入，用幻灯片展示阿尔・花拉子米的 故事 ，提出问题：“对消”与“还原”是什么意思”?再出示目标引导自学。其次，要注重通过目标引导学生自主学习。在教学中，教师要根据教学需要制定出相应的学习目标，通过这些目标来引导学生阅读教材、提出问题，进而自主学习。如在“从分数到分式”的教学过程中，教师导入新课后，提出目标：1.了解分式、有理式的概念;2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。然后引导学生自主学习教材，并对教材中的例题试解。学生自主学习后以问题“什么是分式?什么是有理式?如何求出分式有意义的条件?如何求出分式的值为零的条件”来进行检查自主学习情况。在该过程中，教师也可在导入新课后，通过导学案引导学生完成相应问题，然后检查。
推进设疑自学
学生主动自主学习要比教师灌输式的教学效果要好很多，在课堂教学过程中，教师可以根据相应的教学流程设置一些既能引发学生思考，又能推动教学进程的问题，充分发挥学生在课堂教学中的主动性。例如：在学习三角形这一节时，主要探讨三角形全等的“边角边”条件及其应用。首先，将全班学生分为几个小组，教师提问：“当两个三角形的6个元素中只有一组边相等或者角相等时，那两个三角形全等吗?”以及“从三角形的6个元素中任意选出其中 3 个元素，那么有多少种选择 方法 呢?”
然后，让学生自己动手操作，采用一张长方形的纸任意裁剪一个三角形，将这个长方形纸重新剪一个直角三角形，通过什么办法，能够让两个三角形全等呢?通过一步一步引导学生进行自主探索。最后，有位学生提出“利用一个直角，再量其他两边长度”。教师要求全班学生按照该学生的方法剪下直角三角形。全班学生通过测量、验证、交流等，进而得出相关结论。在整个过程中，有教师提问，也有学生动手操作，得出问题答案，不仅增加了师生之间的互动，而且还培养了学生的创新能力以及探索能力。
2数学的创新 教学方法
充分发挥教材作用
教师教学离不开教材，数学教材是数学教学的媒体，是学生学习活动的主线，教材不可能适应每个班每个人，教师要发挥主动性和积极性，创造性地使用教材，进行创造性教学，结合新教材的内容编排，在课堂上，关注学生要多于关注教材， 教育 是一种关注，关注学生的成长，关注学生的学习目的，学习内容，学习方式，学习环境，关注学生的个体差异，适时地实施有差异的教学
使每个学生得到充分的发展。 教师教学还要紧跟时代，利用现代教育技术在教学中的应用，有效地使用多媒体技术，多媒体技术可以使学习的内容图文并茂，栩栩如生，自然增加了教学的魅力，使学习者保持良好的学习兴趣，提高教学效益。
培养学生的创新能力
创新能力的培养是需要充分地尊重学生的学习自由和学习兴趣的。能够使学生的心理和情感不受来自课堂之外的干扰和约束，需要教师通过恰当的教学组织形式，积极创设数学教学模式，激励和支持学生打破自己的思维定势，发现问题，从另一个角度提出疑问，从而更加有效的讨论解决问题，就是说要培养学生敢于向固有答案挑战的精神和能力。
培养学生的创新能力，关键在于确立以学生为本的教育思路，倡导学索欲的全过程。数学教学是数学活动的教学，是数学思维过程的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应根据所要完成的教材内容，从学情出发，在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境，发挥学生的主体性，课堂上教师要摒弃师道尊严，发扬教学民主。激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，同时发挥教师的主导地位，组织、引导学生的数学学习活动，与学生合作，努力引导学生从已有的知识和 经验 出发，进行自主探索，合作交流，并在学习过程中逐步学习、渐渐进步，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，锻炼思维，发展能力，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼。
3数学教学中 创新思维
大胆尝试，培养学生良好个性
在教学中，利用“难题”设置困难情景，让学生置身其中，迎接挑战，大胆尝试，开阔思路，战胜困难，有利于学生良好的个性形成。如学习圆的面积后，让学生选定一棵树干，测量计算它的横截面的面积。许多同学拿着卷尺或直尺围着树干无从下手，面临的问题是：横截面的面积怎么测量?通过讨论，明白可先测量树干的周长或直径，再求横截面的面积。
此时，又发现了新的“问题”：为什么许多同学算出的横截面的面积会不一样呢?在引导学生分析问题产生的原因：由于测量树干的位置不同，所以得到的横截面的面积也不同。这样通过发现问题到解决问题，不仅使学生弄清知识的疑难点，而且使学生意识到：遇到“问题”不要放弃，只要坚持下去，不断努力，才能最后成功。既提高了学生对挫折的耐受力和克服困难的勇气，又有利于良好个性品质的形成。
丰富知识，构建良好的认知结构
知识与思维发展密切相关，培养创新思维要以丰富而扎实的知识做基础，掌握的知识越多，越容易产生新的联想，新的见解和新的创造。只有建立了丰富而合理的知识结构，学生才能在习以为常的现象中去重新组合已有知识，从而产生有创意的见解。
我设置了这样一道练习题：“一个养鸡专业户用75米长得篱笆，利用房屋壁做一边，围成一个长方形养鸡场。养鸡场长是35米，面积是多少平方米?”让学生先找出宽，在根据面积公式计算出面积，然后改成若不告诉你长是35米，直接求围成的长方形最大面积是多少?让学生讨论，试探寻找答案。这既需要学生有创新意识，又需要学生具备丰富合理的知识结构。只有二者紧密结合，融会贯通，才能解决。
4数学自主教学模式
课后自主探索与创新
学生学习包括着课前、课中和课后的学习，针对课后学习，教师则应该多加要求学生自己根据兴趣去探索一些教材以外的数学知识，培养自己的独自创造意识和解决问题的能力。课后自主探索的学习也是对教材知识的进一步巩固和深化，在理解的基础上不断创造的过程。例如苏教版初中数学七年级上册中“走进图形的世界”，其中有涉及到对“主视图、左视图、右视图”的学习，学生在课后有充足的场地和道具来探索这个问题，他们可以借助家里的各种物体来进行主、左、右视图的观察。除此外，学生还可以进一步观察物体的俯视图、仰视图、侧视图等不同角度的物体形态，并且可以用画图的方式记录下各个角度的物体形态，然后在课堂上讲解给其他学生自己观察的结果。通过这种方式学生之间也可以进一步地进行数学问题交流，极大拓宽了数学学习的空间，把教材的局限性缩小。
学生在学习“相似三角形”时同样也可以进行课后探究，相似三角形的判定是一个合适的探索问题，学生除了对教材中的判定定理掌握外，也可以自己在课后进行小组式地探索，找找其他判定相似三角形的办法。学生在不断发现问题后才能创新问题，小组力量的强大给了学生们更多学习的支持，推动他们在自主学习这条路上越走越远。同时也能够收获更多额外的知识和 学习方法 ，对于各方面的自主发展起着重要作用。
从预习中培养独立意识
数学的自主学习要从预习开始，学生的自主性学习能够帮助他们预先发现问题，并且在发现问题后能够刺激他们去思考，而这个思考的过程又是自发性的，所以在预习阶段，学生能够完全地发挥独立自主能力来做好数学学习的准备。例如苏教版初中数学七年级下册中关于“平面图形的认识”这一单元，学生就能够充分发挥自己观察、思考的能力。教师可以先引导学生去观察生活中的平面图形，比如电视机屏幕、桌面、卡片等东西都是可以作为观察的对象。学生通过自己观察产生对“平面图形”的认识，并且也能够发现一些问题：水杯的面能不能称作平面呢;水平面是不是平面呢……从而在课堂教学过程中能够更加容易地理解教材中的数学理论知识。教师在教学的同时也更能顺利地让学生明白自己表达的知识点，提高课堂效率。所以学生在学习数学时，自主预习的工作是非常必要的，在预习中发现的问题能够在课堂上得到很好的解释，帮助了学生对知识点的掌握。
还比如学习“轴对称图像”时，学生也要通过自己的预习来发现问题。轴对称图形与中心对称图形是学生容易混淆的知识点，所以学生在自主预习过程也会不难发现其中的差别，这对于课堂上老师教学讲解轴对称和中心对称图形的区别有着一定的帮助。所以学生自主学习对教师教学也有着巨大的推动作用。
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