A. 急需高中数学必修五的解三角形的知识点及公式
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c);
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2*a*c);
边角关系：大边对大角，小边对小角
内角和关系：A+B+C=π
B. 人教版高一数学必修五第一章知识点总结
一、正弦、余弦定理
1、直角三角形中各元素间的关系：
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a
（1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理）
（2）锐角之间的关系：A＋B＝90°；
（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）
sinA＝cosB＝；cosA＝sinB＝；；
2、斜三角形中各元素间的关系：
如左图，在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。
（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π
（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
（其中R为外接圆半径，在同一个三角形中是恒量）
附注：正弦定理的变形公式：
1）；
2）；
3）；
4）；
5）
（3）余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC
附注：余弦定理的推论：
二、解三角形
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形。广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等。
解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形。
解斜三角形的主要依据是：
设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C
（1）角与角关系：A+B+C = π；
（2）边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，a－b < c，b－c < a，c－a > b；
（3）边与角关系：
正弦定理 （R为外接圆半径）；
余弦定理 c2= a2+b2－2bccosC；b2= a2+c2－2accosB；a2 = b2+c2－2bccosA；
它们的变形形式有：a = 2R sinA，，等等。
解斜三角形的一般情形：
已知条件
定理应用
一般解法
一边和两角（如a、B、C,或a、A、B）
正弦定理
由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
两边和夹角 （如a、b、C）
余弦定理
由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
三边 （如a、b、c）
余弦定理
由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C，在有解时只有一解。
两边和其中一边的对角（如a、b、A）
正弦定理 （或余弦定理）
由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，在利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）
三、三角形的面积公式
下面式子中△代表三角形的面积。
（1）△＝aha＝bhb＝chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）；
（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；
（3）△＝＝＝；
（4）△＝2R2sinAsinBsinC；（R为外接圆半径）
（5）△＝；
（6）△＝；（海伦定理，其中为三角形周长的一半）；
（7）△＝r·s（r为三角形内切圆的半径，三角形周长的一半）
四、三角形中的三角变换
三角形中的三角变换，除了应用上述正弦、余弦定理公式和上述变换方法外，还要注意三角形自身的特点。
（1）角的变换
因为在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC；
；
（2）三角形边、角关系定理及面积公式，正弦定理，余弦定理。
面积公式：
其中r为三角形内切圆半径，s为周长的一半。
（3）在△ABC中，熟记并会证明：∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是∠B=60°；△ABC是正三角形的充分必要条件是∠A，∠B，∠C成等差数列且a，b，c成等比数列。
（4）设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；③若，则。
注意：1）求解三角形中含有边角混合关系的问题时，常运用正弦定理、余弦定理实现边角互化；
2）已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解；
3）三角形内切圆的半径：，特别地，；
4）三角学中的射影定理：在△ABC 中，，…
5）两内角与其正弦值：在△ABC 中，，…
6）解三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中大边对大角定理及几何作图来帮助理解”。
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C. 数学必修五知识点
1-------三角形
1\内角和定理
2、正弦定理
3、余弦定理
4、三角形面积公式
5、解三角形应用
2-------数列
1．数列的通项、数列的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前n项和公式的
关系
2．等差数列
3．等比数列{}na
4．等差数列与等比数列的联系
5．数列求和的常用方法：
3------不等式
1．（1）求不等式的解集，务必用集合的形式表示；
不等式解集的端点值往往是不等式对应
方程的根或不等式有意义范围的端点值
（2）解分式不等式
（3）含有两个绝对值的不等式（一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化）；
（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．
2．利用重要不等式等求函数的最值时，务必注意等号成立时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三相等）
3．常用不等式：
4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合
法、分析法
5．含绝对值不等式的性质
6．不等式的恒成立问题
D. 急需高中数学必修五的解三角形的知识点及公式
(1)正弦定理和余弦定理及其推导;(2)正弦定理和余弦定理的应用.本单元的难点:灵活运用正弦定理、余弦定理解决问题,突破难点的关键是注重数形结合、函数与方程、分论讨论等数学思想的运用.
E. 高中数学必修五解三角形
1、(sinA+cosA)^2=2
2sinAcosA=1
sin2A=1
2A=90°
A=45°
2、过B作BD垂直于AC交AC于点D
可知△ABD为等腰直角三角形，设BD=x
S_ABC=3x/2=3
x=2
AB=2根号2
CD=1
BC=根号5
锐角三角形有个推论公式：a/b=sinA/sinB
sinB=(3根号10)/10
B=arcsin(3根号10)/10
F. 高二数学必修五知识点总结
我们在学习当中认真预习好新的课程，上课专心听讲;不懂的及时请教老师或者同学。放学回来要认真把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的知识好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。以下是我给大家整理的 高二数学 必修五知识点 总结 ，希望能帮助到你!
高二数学必修五知识点总结1
1.等差数列通项公式
an=a1+(n-1)d
n=1时a1=S1
n≥2时an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b
2.等差中项
由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。
有关系：A=(a+b)÷2
3.前n项和
倒序相加法推导前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差数列性质
一、任意两项am，an的关系为：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_
三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
四、对任意的k∈N_，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
高二数学必修五知识点总结2
一、不等关系及不等式知识点
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性质
(1)对称性：ab
(2)传递性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可开方：a0
(nN，n2).
注意：
一个技巧
作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
一种 方法
待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
高二数学必修五知识点总结3
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R. 接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?， 222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C
的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
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G. 高一数学必修5解三角形公式
正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
步骤1.
在锐角△ABC中，设三边为a，b，c。作CH⊥AB垂足为点D
CH=a·sinB
CH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
得到
a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
余弦定理：a方=b方+c方-2bcCOSA
b方=a方+c方-2acCOSB
c方=a方+b方-2abCOSC
后面的有的有用：S=(1/2)ah=(1/2)absinC=abc/(4R)=(1/2)(a+b+c)r
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
两角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)
=
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)
=
(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)
=
(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)
=
(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A
=
2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a
=
(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
sin2A
=
2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a
=
3sina-4(sina)^3
cos3a
=
4(cosa)^3-3cosa
tan3a
=
tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)
=
√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)
=
√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)
=
√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)
=
√((1+cosA)/((1-cosA))
cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)
=
(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b)
=
2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)-sin(b)
=
2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)
=
2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)
=
-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)
=
-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)
=
1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)
=
1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)
=
-sin(a)
cos(-a)
=
cos(a)
sin(pi/2-a)
=
cos(a)
cos(pi/2-a)
=
sin(a)
sin(pi/2+a)
=
cos(a)
cos(pi/2+a)
=
-sin(a)
sin(pi-a)
=
sin(a)
cos(pi-a)
=
-cos(a)
sin(pi+a)
=
-sin(a)
cos(pi+a)
=
-cos(a)
tgA=tanA
=
sinA/cosA
万能公式
sin(a)
=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)
=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)
=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)
=
sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)
=
sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)
=
(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)
=
(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)
=
1/sin(a)
sec(a)
=
1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)
=
(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)
=
(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)
=
sinh(a)/cosh(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=
sinα
cos（2kπ＋α）=
cosα
tan（2kπ＋α）=
tanα
cot（2kπ＋α）=
cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=
-sinα
cos（π＋α）=
-cosα
tan（π＋α）=
tanα
cot（π＋α）=
cotα
公式三：
任意角α与
-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=
-sinα
cos（-α）=
cosα
tan（-α）=
-tanα
cot（-α）=
-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=
sinα
cos（π-α）=
-cosα
tan（π-α）=
-tanα
cot（π-α）=
-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=
-sinα
cos（2π-α）=
cosα
tan（2π-α）=
-tanα
cot（2π-α）=
-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=
cosα
cos（π/2+α）=
-sinα
tan（π/2+α）=
-cotα
cot（π/2+α）=
-tanα
sin（π/2-α）=
cosα
cos（π/2-α）=
sinα
tan（π/2-α）=
cotα
cot（π/2-α）=
tanα
sin（3π/2+α）=
-cosα
cos（3π/2+α）=
sinα
tan（3π/2+α）=
-cotα
cot（3π/2+α）=
-tanα
sin（3π/2-α）=
-cosα
cos（3π/2-α）=
-sinα
tan（3π/2-α）=
cotα
cot（3π/2-α）=
tanα
(以上k∈Z)
H. 解直角三角形知识点归纳总结是什么
解直角三角形知识点归纳总结是，角的关系，两个锐角互余，边的关系，勾股定理，边角关系，锐角三角函数，解直角三角形的基本类型及解法，已知斜边和一个锐角解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角解直角三角形，已知两边解直角三角形，解直角三角形的应用，关键是把实际问题转化为数学问题来解决。
解直角三角形是专业术语，拼音为jiězhí jiǎo sān jiǎo xínɡ，在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形，解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。
直角三角形的内容
在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种，其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。
I. 高中数学必须五知识点总结
必修五知识点总结归纳必修五知识点总结归纳必修五知识点总结归纳必修五知识点总结归纳
（（（（一一一一））））解三角形解三角形解三角形解三角形
1、正弦定理：在C∆ΑΒ中，a、b、c分别为角Α、Β、C的对边，R为C∆ΑΒ的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcRC===ΑΒ．
正弦定理的变形公式：①2sinaR=Α，2sinbR=Β，2sincRC=；
②sin2aRΑ=，sin2bRΒ=，sin2cCR=；
③::sin:sin:sinabcC=ΑΒ；
④sinsinsinsinsinsinabcabcCC++===Α+Β+ΑΒ．
2、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac∆ΑΒ=Α==Β．
3、余弦定理：在C∆ΑΒ中，有2222cosabcbc=+−Α，2222cosbacac=+−Β，
2222coscababC=+−．
4、余弦定理的推论：222cos2bcabc+−Α=，222cos2acbac+−Β=，222cos2abcCab+−=．
5、射影定理：coscos,coscos,coscosabCcBbaCcAcaBbA=+=+=+
6、设a、b、c是C∆ΑΒ的角Α、Β、C的对边，则：①若222abc+=，则90C=；
②若222abc+>，则90C<；③若222abc+<，则90C>．
(二二二二)数列数列数列数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．