❶ 如何在数学教学中使用思维导图
一、树形思维导图
学生运用树形图对数学知识进行梳理比较熟练。学生在生活中早已认识了树的形状，对树干、树枝、树叶及分枝的感知非常清晰，也就很容易的联想到树干、树枝与主题、分主题的逻辑关系。所以学生运用树形图的时候比较多，也绘制的比较好。
如图1是苏科版数学八年级下册第10章分式的树形思维导图.
❷ 初二数学实数思维导图
数学思维导图可以有意识地培养学生的思维外显能力。下面我精心整理了初二数学实数思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
初二数学实数思维导图汇总
实数的完备有序域
实数集合通常被描述为“完备的有序域”，这可以几种解释。
首先，有序域可以是完备格。然而，很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素(对任意元素 ， 将更大)。所以，这里的“完备”不是完备格的意思。
另外，有序域满足戴德金完备性，这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金完备性的意思。这个完备性的意思非常接近采用戴德金分割来构造实数的方法，即从(有理数)有序域出发，通过标准的方法建立戴德金完备性。
这两个完备性的概念都忽略了域的结构。然而，有序群(域是种特殊的群)可以定义一致空间，而一致空间又有完备空间的概念。上述完备性中所述的只是一个特例。(这里采用一致空间中的完备性概念，而不是相关的人们熟知的度量空间的完备性，这是由于度量空间的定义依赖于实数的性质。)当然，并不是唯一的一致完备的有序域，但它是唯一的一致完备的阿基米德域。实际上，“完备的阿基米德域”比“完备的有序域”更常见。可以证明，任意一致完备的阿基米德域必然是戴德金完备的(当然反之亦然)。这个完备性的意思非常接近采用柯西序列来构造实数的方法，即从(有理数)阿基米德域出发，通过标准的方法建立一致完备性。
“完备的阿基米德域”最早是由希尔伯特提出来的，他还想表达一些不同于上述的意思。他认为，实数构成了最大的阿基米德域，即所有其他的阿基米德域都是 的子域。这样 是“完备的”是指，在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个完备性的意思非常接近用超实数来构造实数的方法，即从某个包含所有(超实数)有序域的纯类出发，从其子域中找出最大的阿基米德域。
实数的基本定理
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理，这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则，共7个定理，它们彼此等价，以不同的形式刻画了实数的连续性，它们同时也是解决数学分析中一些理论问题的重要工具，在微积分学的各个定理中处于基础的地位。7个基本定理的相互等价不能说明它们都成立，只能说明它们同时成立或同时不成立，这就需要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而说明它们同时都成立，引进方式主要是承认戴德金公理，然后证明这7个基本定理与之等价，以此为出发点开始建立微积分学的一系列概念和定理。在一些论文中也有一些新的等价定理出现，但这7个定理是教学中常见的基本定理。
一、上(下)确界原理
非空有上(下)界数集必有上(下)确界。
二、单调有界定理
单调有界数列必有极限。具体来说：
单调增(减)有上(下)界数列必收敛。
三、闭区间套定理(柯西-康托尔定理)
对于任何闭区间套，必存在属于所有闭区间的公共点。若区间长度趋于零，则该点是唯一公共点。
四、有限覆盖定理(博雷尔-勒贝格定理，海涅-波雷尔定理)
闭区间上的任意开覆盖，必有有限子覆盖。或者说：闭区间上的任意一个开覆盖，必可从中取出有限个开区间来覆盖这个闭区间。
五、极限点定理(波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理、聚点定理)
有界无限点集必有聚点。或者说：每个无穷有界集至少有一个极限点。
六、有界闭区间的序列紧性(致密性定理)
有界数列必有收敛子列。
七、完备性(柯西收敛准则)
数列收敛的充要条件是其为柯西列。或者说：柯西列必收敛，收敛数列必为柯西列。
注：只有充要条件的命题才能称之为“准则”，否则不能称为“准则”。
以上7个命题称为实数系的基本定理。实数系的7个基本定理以不同形式刻画了实数的连续性，它们彼此等价。在证明中，可采用单循环证明的方式证明它们的等价性。它们之间等价性的证明可以参看《数学分析札记》。
在闭区间上连续函数的性质的证明中，实数系的基本定理是非常重要的工具，但是它们之间的等价性不能说明它们都成立，必须要有更基本的定理来证明其中之一成立，从而以上的命题都成立，进过反复仔细琢磨，问题就归结为实数的引入问题了。如在菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》 中，可以用实数的连续性来推出确界定理，在华东师范大学数学系编的《数学分析(上册)》(第四版)中就通过实数十进制小数形式推出确界定理，这也说明了建立实数系的严格定义的重要性。从逻辑上，应该是先建立了实数，有了实数的定义之后，再得出实数系的基本定理，从而能够在实数域上建立起严格的极限理论，最后得到严格的微积分理论，但数学历史的发展恰恰相反，最先产生的是微积分理论，而严格的极限理论是在19世纪初才开始建立的，实数系的基本定理已经基本形成了之后，19世纪末实数理论才诞生，这时分析的算数化运动才大致完成。
❸ 八年级下的数学思维导图
数学思维导图便是一种很好的教学方法,能促进建构性学习和知识整合,从而提高学习效率。今天我为大家带来了八年级下的数学思维导图，一起来看看吧!
八年级下的数学思维导图汇总
八年级数学下册《反比例函数》知识点整理
1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。
2.其他形式 xy=k (k为常数，k≠0)都是。
3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 对称中心是：原点
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
八年级数学下册勾股定理知识点总结
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
❹ 八下数学思维导图怎么画全部
初中数学是从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能，通过学习数学培养运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。八年级数学是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。为了帮助大家更好的理解八年级数学，我把它归结为几张图。
❺ 八年级上册华师版数学思维导图
如今学生运用数学思维导图的积极性非常高。下面我精心整理了八年级上册华师版数学思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
八年级上册华师版数学思维导图：实数
华师大八年级上册数学目录
第11章数的开方
本章综合解说
11.1平方根与立方根
11.2实数
本章大归纳
第12章整式的乘除
本章综合解说
12.1幂的运算
12.2整式的乘法
12.3乘法公式
12.4整式的除法
12.5因式分解
本章大归纳
第13章全等三角形
本章综合解说
13.1命题、定理与证明
13.2三角形全等的判定
13.3等腰三角形
13.4尺规作图
13.5逆命题与逆定理
本章大归纳
第14章勾股定理
本章综合解说
14.1勾股定理
14.2勾股定理的应用
本章大归纳
第15章数据的收集与表示本章综合解说
15.1数据的收集
15.2数据的表示
本章大归纳
全书大归纳
综合提升训练
❻ 八年级数学的思维导图
数学思维导图可以帮助我们提高复习效率。下面我精心整理了八年级数学的思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
八年级数学的思维导图：全等三角形
八年级数学的思维导图因式分解
1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧：(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1.分式：一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.
2.有理式：整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意：若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用：
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;
(2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;
即
(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.
5.分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意：分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7.分式的乘除法法则： .
8.分式的乘方： .
9.负整指数计算法则：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式： , ;
(4)公式： (-1)-2=1, (-1)-3=-1.
❼ 八年级上册数学思维导图
数学思维导图是一种科学有效的学习数学方法。下面我精心整理了八年级上册数学思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
八年级上册数学思维导图：分数
八年级上册数学思维导图全等三角形的知识点
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
❽ 初二数学第二章思维导图
数学思维导图是扎实高效的数学学习方法。下面我精心整理了初二数学第二章思维导图，供大家参考，希望你们喜欢!
初二数学第二章思维导图汇总
初二数学第二章：实数的概念及分类
1、实数的分类
一是分类是：正数、负数、0;
另一种分类是：有理数、无理数
将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函数值，如sin60o等
初二数学第二章：实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0.
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1.零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算