Ⅰ 如何将数学教育融入幼儿一日生活
一、引导幼儿从生活中发现数学,激发兴趣。生活中处处有数学。我们身边形形色色的事物，都能提供给我们诸多的数学信息，例如，孩子们发现车轮是圆的，很多房子的屋顶是斜的。回家的途中能发现的各种数信息（几辆车，几个行人，几朵花），幼儿园里的各种数学信息（几扇窗户，几张桌子，几把椅子，几个小朋友）。还可获得对物体的形状、大小、颜色及其上下、前后、左右等形体及空间方位的认识，从日常生活中获得有关时间与事件顺序的关系（如几点起床、吃饭、上幼儿园、放学、睡觉等）以及做操时如何按高矮排队等。这些数学信息或分散或隐蔽，但都切切实实存在于我们身边，只是需要我们引导孩子去关注、去体验。生活中的体验过程，也是从熟悉的生活情景出发，唤起孩子们生活经验和生活情感的过程。孩子们在潜移默化发展的同时，也找到了自己身边的各种各样的数学。因此，我们应从幼儿熟悉的生活中的数学问题及有趣的数学现象入手，将其融入幼儿探究周围现象和解决问题的过程中，引导幼儿去感知有关量与计量、数与数量的关系，领会有关物体的空间与图形的知识，探索有关事件的发展与时间的关系，并引导幼儿在现实生活中尝试运用已有的知识经验及游戏中某些简单的问题，体验数学的重要与乐趣。二、生活中为幼儿提供良好的学数学、用数学、做数学的教育环境皮亚杰认为：3-6岁的幼儿属于前运算时期，其思维具有自我中心、直观形象的特点，抽象思维刚刚萌芽，因此幼儿对数学知识的学习要通过反复操作、多次亲身体验才能将所学的东西内化，获得数的经验。也就是说幼儿对数学知识的掌握不是来自于被操作的对象，而是来自于幼儿在操作过程中与周围环境相互作用的行为与活动，以此来发现与建构数学关系。所以幼儿数学教育中教师要创设与幼儿相适宜的环境，提供具有意义的操作材料与机会，鼓励幼儿去发现与交流，丰富幼儿的数经验，促进幼儿的逻辑思维的发展。
Ⅱ 如何提高学生的数学知识迁移能力
我不知道你说的是大学生还是中学生，或者是小学生。我看过一篇文章，是关于大学生知识迁移能力提高的，我觉得很有道理，给你参考一下：
应用柯氏模式提高大学生知识迁移能力
在知识迁移评估理论中，1959年威斯康辛大学提出的柯氏四层次训练成效评估模式是目前常用的绩效评估模式〔1 2〕。该模式包括学习者反应、知识迁移、行为迁移、组织影响四个层次。近年来高校教学调查提示，许多大学生缺乏社会实践能力，涉及到应用型人才培养的学习迁移问题。笔者基于柯氏评估模式，结合外科手术学教学特点，将近年两届学生（共600人）分成教改组和对照组，尝试了提高大学生知识迁移教学研究。
1大学生学习中存在的问题
学生保持由中学沿袭的依赖于教师授课的学习方法，注重于具体知识学习，缺乏横向思维；学生对理论与实践结合性学习价值意义理解不足，导致理论学习与实践脱节；学生对所学专业意义认知度不明确，出现被动性学习，导致偏科和被迫性学习；学生盲目攀比学习成绩，造成优者学习心理压力过大，劣者自弃性学习态势。
2利用柯氏模式探讨解决对策
2.1提高学习者反应
教育学生以学生和医生双重身份进行专业学习，引导学生树立医生职业感，激发主动学习反应。引导学生认识到教师仅是知识传授者而非知识，避免学生对教师授课不满引发的偏科学习行为。利用学生好奇心理，引导学生理解授课与听课互补理念，纠正偏科反应。教育学生理解回答问题和考试是以已学知识为题，师生在同一知识平台博弈。更正学生被动答题和应考的传统理念，激发学生博弈情趣，减轻心理压力。
2.2知识迁移
在提高学习者反应的基础上，教育学生认识到大学教育重视自学和实践能力培养，主动建立自学和实践能力知识目标，实现知识迁移〔2〕。同化原有知识，顺化新旧知识，实现知识内化〔3〕。教师以问题为导向培养学生对知识的获取能力。引导学生同化与原有知识类同的新知识，增长纵向知识的深层学习；顺化与原有知识不同的新知识，拓宽横向知识的互补学习。在纵横双层面的同化和顺化学习中达到知识内化，提高知识迁移效果；在知识内化基础上，引导学生与教师形成互动式解决问题模式，使知识间出现迁移趋势。
2.3行为迁移
在开发学生心智技能基础上，针对专业理论设计综合性实验，转化技能的陈述性知识为程序性知识，开发学生默会知识显性转变，获取知识行为迁移。在实验教学中，教师利用师生对话与实践交流，指导学生正确地观察与模仿，将教师的默会知识转化为显性知识，获取知识行为迁移；教师为学生提供实践教学条件和机会，鼓励学生独立操作，学生通过教学实践获取默会知识，提高知识行为迁移效果〔3〕。
2.4组织影响
组织学生尝试医院教学实践。在工作中增加师生交流，体会理论与实践相融性。实践后期进行基本技能操作考试及问卷调研，评价教学实践的组织影响效果。
3结果与讨论
问卷调研结果显示，对照组学生中52%（其中82%为男生）认为外科手术学是未来工作中有用的技能性课程，许多学生因想成为外科医生而重视该科学习。21%仅对该科有兴趣，其余则是为了完成学业。教改组学生普遍认识到外科手术学是一门理论与实践结合较强的课程，有利于理论知识与实践能力综合性培养，不是仅局限于兴趣或准备做外科医生的狭义范畴。35%学生认为通过外科手术学学习，对其他课程学习认识有所提高，尤其经过教学实践，体会出大学能力培养的涵义。医院指导教师总结教改组学生较对照组求知欲明显增强，自律及操作能力有所提高。技能考试成绩显示，教改组较对照组提高12%。
针对教学问题，利用柯氏评估模式，进行教改研究，是培养应用型高校人才知识迁移的途径。开发学生的学习反应，结合实践教学，拓展学生显性知识与默会知识的融汇，可增加知识、行为迁移效果，组织影响是强化知识迁移的有效方法
Ⅲ 怎样将数学思想和方法渗透到初中数学教学中
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
1.明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。教师在教学过程中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们失去信心。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略这些数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、渗透数学思想和方法的原则
1.循序渐进，螺旋上升的原则。
学生对学习数学、数学思想和方法的领会、掌握具有一个“从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级”的认识过程。学生对某一思想和方法首先是产生感性认识，经过多次反复练习，然后逐渐概括上升为理性认识，最后在对数学知识的掌握中，对形成的数学思想和方法进行验证和发展，进一步通过用数学知识解决问题从而加深理性认识。
2.坚持钻研教材，层次渗透的原则。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想和方法划分为三个层次，即“了解“”理解”和“会应用”。要认真把握好“了解”“理解“”会应用”这三个层次。渗透层次数学教学思想和方法常常蕴含于教材之中，在熟悉教材、钻研教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想和方法。如初一“用字母表示数的变元思想”方程思想，从数到式的过渡，是由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。
三、在展现数学知识的形成与应用过程中，提炼数学思想方法
数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过对相关问题情境的研究为有效切入点，对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，并在此过程中领会如数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思想方法。
四、有计划、有目的、有组织地上好思想方法训练课
小结课、复习课是系统知识，深化知识，使知识内化的最佳课型，也是渗透数学思想方法的最佳时机，通过对所学知识系统整理，挖掘提炼解题指导思想，归纳总结上升到思想方法的高度，掌握本质，揭示规律。初中数学中有许多体现“分类讨论”思想的知识和技能。如：（1）实数的分类；（2）按角的大小和边的关系对三角形进行分类；（3）求任意实数的绝对值分大于零、等于零、小于零三种情况讨论；（4）把两个三角形的形状、大小关系揭示得较为清楚的方法，是把两个三角形分为相似与不相似两大类；……所有这些，充分体现了分类讨论的思想方法，有利于学生认识物质世界事物之间的联系与区别。
数学思想和方法是数学问题的本质反映，追求的是“授人以渔”。在课堂教学中渗透数学思想和方法，更新数学教学观念，不仅能使学生理解问题的本质，而且可以帮助学生通过数学思想方法的迁移去认识教材以外的数学问题的本质特征，丰富学生的思维世界，使学生成为有创造能力、可持续发展的新时代人才。
Ⅳ 数学教学中怎样把抽象的知识具体化
数学源于生活，生活中又充满着数学。学生的数学知识与才能，不仅来自于课堂，还来自于现实生活实际。在课堂教学中，把数学和学生的生活实际衔接起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。 如何把握数学与生活的衔接，提高教学效果，我在教学中注意从以下几方面入手。
一、 数学语言生活化,理解数学
前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过:数学教学也就是数学语言的教学。在课堂教学的师生交往中，主要是通过言语交流。同一堂课，不同的教师教出来的学生接受程度不一样，主要还是取决于教师的语言素质如何，尤其是在我们数学课堂教学中，要将抽象化的数学使学生形象地接受、理解。一个没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。看似枯燥无味的数学，实则里面蕴藏着生动有趣的东西。鉴于此，教师的数学语言生活化是学生引导理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合儿童的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，在不影响知识的前提下，对数学语言进行加工、装饰，使其通俗易懂、富有情趣。
如认识“ ＜”、“＞”，教师可引导学生学习顺口溜:大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑。区别这两个符号对学生来说有一定的难度，这个富有童趣的顺口溜可以帮助学生有效的区分。
又如把教学长度单位改成“长长短短”;把教学元、角、分改成“小小售货员”，把比大小说成“排排队”等等，学生对这些生活味十足的课题知识感到非常好奇，感到学习数学很有趣。
二、数学问题生活化，感受数学
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系--数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等)，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的探索欲望。
比如:生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算一下每天上学到校需多少时间，以免迟到;或估算一下外出旅游要带多少钱，才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，让学生通过如此切身的问题感受到学数学的价值所在，更是培养学生探索意识和应用意识的最佳途径。
三、数学情境生活化，体验数学
教育心理学的研究表明:学生在没有精神压力，没有心理负担，心情舒畅，情绪饱满的情境下，大脑皮层容易形成兴奋中心，思维最活跃，实践能力最强。在日常的教学中，应该提供这样的思维环境，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样，需要大家一起来实践解决，通过自己的动手操作，集体的共同研究，最终得出学习结论。
如在空间与图形的教学中，要充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。教学中可以组织学生分小组到操场上选定一个建筑物，让学生站在不同角度看这个建筑物，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生在方格纸画出示意图:假设图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校正北方向500米处，医院在学校的正南方向1000米处，车站在学校的正西方向800米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师再及时组织引导学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。
又如教学“元角分的认识”，组织学生开展一次“我是一位出色的售货员”活动，让他们在逼真的买卖中掌握、消化和应用知识。再如，相遇问题应用题教学，教师采用学生登台表演，情景再现的方法，把抽象的相关的各种数学术语让学生迅速地理解，既活跃了课堂气氛，又高效率地完成了教学任务。
四、数学作业生活化，运用数学
数学来源于生活而最终服务于生活。尤其是小学数学知识 ，在生活中都能找到其原型。把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。由于课堂时间短暂，所以作业成了课堂教学的有益延伸，成了创新的广阔天地。学生适当运用课堂内容的自然延伸，能从广阔的大千世界中学习知识。教师在教学中应努力激发学生运用知识解决问题的欲望，引导学生自觉地应用知识解决生活中相关的问题。
如学习了长度单位，可以测自己和父母的身高，从家到学校的路程;认识了人民币可以用自己零用钱买所需要的东西;学习了统计知识和百分比应用题，可以去统计本校学生人数以及
Ⅳ 高中数学知识体系的构成与构建
一、高中数学知识体系的构成
一个完整的知识体系，主要由以下几部分构成：
1、全面完整的基础知识
包括但不限于课本中出现的公理、定理、性质、推论、公式，它们的来龙去脉。
某一章知识内部各节之间的相互联系。
各章知识之间的相互联系。
每一章知识的重难点。
每一章知识在高考中的地位，所占的分值。
2、各种典型题目的解决方法
在基础知识掌握扎实的基础上，重难点知识对应的题型种类，典型题目的处理方法。
遇到复杂题目时的思考方法和方向。
一些快速简便的解题技巧。
3、高中数学中涉及到的各种数学思想
对于函数思想、方程思想、数形结合思想的掌握和有意识的应用。
4、解题能力
快速准确的解题能力，主要是计算速度和准确度。
5、学习方法
适合自己特点的数学学习方法，包括但不限于听讲、复习、练习等，比如作息时间的安排，各科目的学习安排，侧重点，整块时间和零碎时间的应用，如何对待错题，听课的方法，考试的技巧等。
逐渐完成1—4所涉及内容的掌握。
二、如何构建高中数学知识体系
1、高中数学知识体系的素材
要构建一个知识体系，首先我们要有足够的素材，常见的有：大纲、课本、老师的授课笔记、资料、习题试题、网络上的各种资源。
（1）每年的12月份中国教育考试网会公布下一年高考的考试大纲。
与大纲配套的还有《考试说明》、《试题分析》，三者构成三件套，这个网上可能没有电子版，需要的话可以在京东等网站购买。
这三本书对于你掌握知识没有直接影响，一般是老师和教学研究人员看的。但是通过研究这些纲领性的内容，可以帮助你在脑子里大致构建出一个框架：高考考哪些知识，哪些是重点、难点，一般是如何命题的。
有了这个框架，我们就可以逐步向里面填充内容。
当然实际上我们也不需要这么做，很多教辅书中都会有提及，只需要我们留意即可。
（2）课本是最基本的素材。
在课本上有每一个知识点的来龙去脉最浅显的解释，当你某一个基础知识不够扎实的时候，回去看课本总是不坏的选择。课本上的例题、习题虽然难度都不大，但也是编写者精心编写，它起到的作用是让你会用所学的知识解决初步的问题。
如果是程度不太好的同学，真的建议你去把课本拿出来重新学一遍，注意不是看，是学！
（3）老师的授课笔记主要是指老师的授课过程。
每一节课都是老师根据所教学生的水平，对课本上的内容进行加工后的成品，引导着学生一步一步将新知识纳入既有的知识体系。它既包含了知识的发生、发展，也浓缩了老师对于这一章节的认识，可以说是最适合学生的素材。
（4）资料是重要的辅助素材。
严格来说，每一本优秀的学习资料都是一个完整的知识体系，都蕴含着编写者对于高中数学的认识和把握。但是很多同学做了一本又一本资料，却始终对于知识没有清晰的认识，知识体系仍然不够成形，原因在于这不是你自己思考总结出来的，你记不住。
就像是你看到一栋房子很漂亮，但是让你去盖的话，却很难原样复制，因为你不知道为什么要这样盖！
所以我们在使用资料的时候，要边用边思考，边总结，将资料上的知识内化为自己知识体系的一部分。资料也有很多种，有教材全解类的，有刷题类的，有针对某一个重点专题突破的，要根绝自身的情况去选择。
（5）习题试题是两种不同的类型。
试题是检验你学习成果、查漏补缺的重要工具，可以分成单元测试、期中期末考试、模拟考、高考这么几类。
对于试题要重视的是其查漏补缺的功能，不能仅仅满足于做完就算，也不能满足于做一个错题集，而是要学会去分析考试的侧重点，分析出卷老师认为哪些是重要知识。
习题是我们平时练习用的，习题的重要性毋庸置疑，通过习题我们可以更好的掌握知识，训练解题能力，而知识能力都是通过解决习题体现的。
要学会分析每一道题目是要考察什么知识，通过什么方式来考察，有什么惯用的出题类型，有什么常见的处理方法，有没有一些容易犯错的地方会被老师拿来挖坑。
（6）网络资源。
身为高中生要善于运用网络，在我们周围其实充斥着大量的学习资源，比如B站、知乎、网络文库，还有一些专业网站，QQ群，有很多学习资料可供我们使用。
2、知识框架的搭建
知识框架的搭建是一个动态的过程，从无到有，在学生学习的过程中，一点一滴的建立。一开始不会太顺遂，随着学习内容的增多，慢慢的会有一个模糊的印象，这时候就需要有意识的进行整理总结，使得知识框架变得完整，清晰。
具体的操作过程中，比如在学习某一章新课的时候，通过课本目录，或者资料，或者老师的点评讲解，对于本章节在整个高中知识中的地位有一个认识。
其次对于本章的知识有一个了解，有哪几节，可以分成几大部分，内在逻辑联系是什么样的？哪些章节是重点？
举个例子，必修一的函数部分，其基本框架就是函数的定义、函数的表示、函数的性质、学习新的函数并用之前学过的性质来研究，然后是一种新的函数——三角函数，使用之前所学来进行研究。
那么显然函数的性质就是重点和难点，也是考试的考察点，因为不管函数是什么样，最终落脚点都在它们的性质上。
3、知识体系的细化
向每一节里填充知识，比如指数函数，包含哪些内容，是如何来组织的？它的定义是什么，从何而来？图像是什么，有哪些性质，通过什么来组织会比较好记，有哪些重点知识、难点知识要标出来。
注意这个过程刚开始可以对着课本或者资料完成，之后可以自己用思维导图来尝试梳理。
当把知识填充完成之后，需要向里面继续填充习题。
比如指数函数最重要的是图像和单调性，一般对应的有什么题型？如何来解决？有什么需要注意之处？容易和哪些知识综合出题？
此时我们可以借用资料和笔记来辅助，尤其是资料上对于知识的重难点和典型题目是有详细解读以及展开的。
4、知识体系的内化
如果我们只做到第三步，这个知识体系仍然不是你自己的。
因为这些知识只是你写了出来，它与你还隔着两个过程，一个是用“嘴”，一个是用“脑”。
其实也是两个小经验。
第一个是去给别人讲，就像老师讲课一样，给别人去讲每一节知识的发生、发展，来龙去脉，有什么重难点，常见题型。
说的越详细越好。
第二个是要学会把题目做“慢”，做“全”。
每一次做题，都要思考这道题考察的是什么知识？如何去解决？有没有其他方法？如果换一种类型如何解决？
其实就是把自己当成老师去讲解这道题目。每一次都这样去考虑，刚开始可能会慢，也可能总结不到位，但是日积月累，你就会明白我所说的每一道题都是有其目的的，是为了通过特定的方法考察某一知识是个什么意思了。
这就相当于什么呢？
就相当于你看到一个画家画的很好，你也知道里面的理论，但是你仍然需要大量的练习才能达到他的水平。
而大量的练习其实是为了将知识内化为你自己的技能，对于题型——知识的对应有一个新的认识。
5、知识体系的拔高
当我们完成1——4步之后，应该对于这一章节的知识有了一个相对扎实全面的认识。
但我们所要做的并不仅仅如此，而是要将其进一步升华拔高，此时就不能不提所谓的数学思想。
数学思想有很多，高中比较常用的函数思想、数形结合思想、化归思想，而且在实际运用数学知识解决问题的过程中，其实也在不断的使用，只不过我们并未有意识的去运用它。
比如数形结合思想在某某题型中的应用。
还有一些本质性的东西，比如奇偶性实际上是对称性的特殊情况，单调性的本质其实是不等关系。
这些高观点的来源可以是自己的领悟，也可以是老师的讲解，或者来自某本资料，但有一个共同点，它们可以让你对于某个知识点，或者某一题型有本质的认识。
6、知识体系的检验和补充
知识体系的构建不是一劳永逸，受制于我们对于知识的掌握水平，我们所构建出来的知识体系会存在着这样那样的漏洞和缺陷，这就需要我们不断的检验，不断的补充。
检验是通过什么呢？无非是做题，通过做题查找到自己的缺陷，然后有意识的去组织力量突破。
比如某种题型，在解决过程中总是容易忽略掉某种特殊情况，那就不是马虎的问题，而是在某个知识点上盲区，才导致了学生在思考解题过程中会忽略掉。
7、解题能力的培养
解题能力也是知识体系的一部分，它所包含的内容有计算能力和题目分析能力，看到一道题目，能够快速把它与脑海中的模型题对应，找出题目的关键条件（突破口），分析出解题的路径，然后能够快速准确的把题目计算出来，解决掉。
解题能力的培养并不是孤立的，是和其他过程同时进行的。
虽然我们这篇文章将构建知识框架的过程拆分出来，这样做的好处是比较全面，但它们不是孤立的，而是综合在一起的。
Ⅵ 数学思想方法如何渗透到教学中去
课堂教学应着眼于学生潜能的发挥，促进学生有特色的发展。使学生富有探究新知、不断进取的精神。下面是我为大家整理的关于数学思想 方法 如何渗透到教学中去，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1数学思想方法如何渗透到教学中去
(一)渗透如数学思想的概念显得较为模糊
因为在小学教学阶段，教师教授的数学知识都是比较简单的，因此数学思想自然也就会显得比较模糊，在小学数学课堂教学相关工作进行的过程中，从事数学教学相关工作的教师，想要将数学思想渗透到较为模糊的概念中是比较困难的，在日常教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会予以数学思想教学工作充分的总是的，单单是将数学教学当成是基础性数学知识教学工作，仅仅在教学相关工作进行的过程中传授给学生一些解答问题的方式方法，基本上是不会在数学思想的层面上对学生进行引导的，从而在此基础之上想要使得数学思想和小学数学教学有机的相互融合在一起就变得比较困难。
(二)学生在学习数学的过程中基本上不会做出 反思
小学生正处于的是形象思维为主的这样一个阶段，在学习数学知识的过程中并没有形成较为明确的认识和观点，从而在此基础之上想要对某些抽象的数学概念形成明确的了解就会变得比较困难，因此在学习数学的过程中一般情况之下都是停留在最为基础的模仿式学习阶段中的，依据教学教学流程展开模仿式数学学习，在此基础之上学生形成的认识观点自然也是较为模糊的，进而在模仿式学习的基础上，想要在学习工作完成之后对数学学习做出反思也就是一件比较困难的事情。
(三)对知识进行 总结 和整理的意识是较为薄弱的
小学数学教学阶段中包含的知识点是十分琐碎的，当教师开展教学相关工作的过程中想要将各个知识点串联起来也就是一件比较困难的事情，当教师开展课堂教学相关工作的过程中，一般情况之下仅仅会在复习的时候开展知识点梳理工作，在日常课堂教学相关工作进行的过程中，一般情况之下都是不会向学生阐述各个知识点之间呈现出来的相互关系的，学生在日常学习的过程中自然也就难以积累下来丰富的 经验 及解决模式，因此教师想要使得课堂教学相关工作的效率得到一定程度的提升自然也就比较困难。
2渗透到教学中的方法
1.在研究探索知识的过程中，着重于将数学思想方法渗透到学习中
教师应该加强在学生学习过程中教学的力度，一定要凸显出数学知识中一些定理、公式、性质等得来的探究过程，进而使同学们把过程转换成解决问题的思想和方法。知识形成并发展的过程中应穿针引线地将数学思想方法渗入其中，让学生能够掌握简单的基础知识，也能体会深层数学原理、性质的探索过程，形成良好的解题思路，使学生在数学方面的造诣达到一个新的高度。教师在授课过程中，要引导学生自觉地对数学知识、方法进行探究、学习，主动追溯知识的探索过程，感悟数学知识，将数学思想方法与数学知识的学习融会贯通，使其在数学方面达到质的飞跃。
2.在解题和讲解例题的过程中渗透数学思想方法
在授课中，教师讲解例题并且举一反三，每解决一个问题和例题就为学生归纳总结出一种方法，久而久之，学生就会形成新的解题思路、学会新的解题方法。对于初中这个阶段来讲，许多典型例题被设计出来，许多出色的题目也出现在每年中考题中，老师有效地挑选具有启示性和创造性的题目进行训练，再将数学思想和 教学方法 展示在对这些问题的讲解和探究中，可以培养学生的解题能力。
3.按时总结，渐进地消化数学思想方法
在初中的数学知识体系中蕴含着数学思想，不同的数学思想通常蕴藏于一个内容中，而同一个数学思想方法又常常被运用于许多不同的基础知识中，教师在对一道题目进行分析后，要清晰地向学生展示出教师在解决这道题时的思路以及解决这道题需要哪些我们原先学习的知识以及解题方法。与此同时，要引导学生对新方法、新思路的思考，锻炼其发散性思维。老师通过“一题多解”及举一反三等方式及时巩固，使学生慢慢内化这些数学思想、解题思路等。
3解题渗透数学思想方法
(1)注意分析探求解题思路时数学思想方法的运用。解题的过程就是在数学思想方法的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与题干之间的差异的过程。解题思想的寻求就自然是运用数学思想方法分析、解决问题的过程。
(2)注意数学思想方法在解决典型问题中的运用。如解题中求二面角大小最常用的方法之一就是：根据已知条件，在二面角内寻找或作出过一个面内一点到另一个面上的垂线，过这点再作二面角的棱的垂线，然后连结两个垂足。这样平面角即为所得的直角三角形的一锐角。这个通法就是在立体问题化平面的转化思想的指导下求得的，其中三垂线定理在构图中的运用，也是分析、联想等数学思维方法运用之所得。
(3)用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性、灵活性、敏捷性;对习题灵活变通、引伸推广，培养思维的深刻性、抽象性;组织引导对解法的简捷性的反思评估，不断优化思维品质，培养思维的严谨性，批判性。对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。丰富合理的联想，是对知识的深刻理解，及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、逻辑严密，是提高数学能力的必由之路。
4提高课堂教学效率
重视备课，明确教学目标
如果说数学是一门艺术，那么备好课是搞好艺术的基本条件。不经武装的战士上战场，只能束手就擒;没有充分准备的教师上讲台，充其量是"信口开河"，决谈不上驾驭课堂的能力，作为教师，传授知识是我们的责任，出色的备课也是我们实行责任的前提。那怎么去用心备课呢?在此我只谈谈自己的感悟：首先，选好合适的起点，起点就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学;起点过高，学生又听不懂，不能学。
其次，明确重点，每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在备课时，应该在课本上做标记。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。最后，注重联系，即新旧知识的联系。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。作为教师，切记备课的重要性，一切的一切都要从备课开始，出色的备课是成功课堂教学的前提。
重视教学方法的作用，加强学法的指导
曾经看过这么一句话，说的是"未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人"。这充分说明了 学习方法 的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。所以我们应该改进课堂教学，运用正确的教学方法去指导学生的学法，传授给学生的不仅仅是知识，更重要的是学习方法。同时每一节课都有每一节课的知识点，都有需要掌握的重点内容。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。我们可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说："教无定法，贵要得法"。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教会学生的学习方法，是我们作为教师的责任。
综上所述，学好数学对学生将来的发展起到至关重要的作用，作为教师，我们要认真备课，全身心的投入课堂，创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动学生的内在积极因素，激发求知欲，千方百计使学生的注意力高度集中，同时还应该不断地努力提高自己的能力，在有限的时间内，将知识最大化的传授给学生，提高课堂教学效率。
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Ⅶ 如何将知识内化为智慧
学到的是知识，理解的也不等于智慧。只有将知识内化才能称其为有智慧。“如何将知识内化为智慧”是困扰人类千年的哲学命题。千百年来，名家名师没能从根本上解决这个问题，到现在为止还没有哪一个人敢声称他掌握了智慧的修炼方法。如果谁能参透其中的奥秘，那他将会开创人类思维的新时代。 由于我从事的职业的缘故，对于这个命题有了更多、更深的关注，苦苦思索而不能有所创获，特将此命题提出以备高人指点一二。 有人说，最具创造力的人同时也是最懒的人，世界是懒人创造的，人们总是不停地在思索怎样用最省力的方法去解决遇到的问题。正是这种方法、工具理性成为了人们创造智慧的不竭动力。 关于将知识转化为智慧的必要性的论述我已经阅读了许多，我更想知道的是“智慧修炼的过程”是怎么样？我想想要知道这个的还有很多很多。推荐：巴蜀散人论知识转化为智慧： 人一生的知识学习可以分成两个阶段，第一阶段也就是学生阶段，学习知识可以是暂时的目的，因为要对付各种、各级的应试制度，对于知识不管你喜欢不喜欢你都得学，由不得你；第二个阶段也就是工作以后，你就可以凭自己的喜好与工作需要来选择性的学习知识。而这个阶段的知识可以理解为两层含义，一是用知识来修身养性，也就是常说的“三人行必有我师”了；另一方面，你完全可以把知识当作你人生和工作需要的工具来学，并且要做到活学活用。而你及阿里巴巴上的绝大多数人来说应该都属后者。 知识是学出来的，经验是干出来的，智慧是修炼出来的。什么是修炼？把知识和经验转化成智慧的过程就是修炼。对于人生和工作来说，真正有用的东西是智慧，如果转化不成智慧的知识与经验都一文不值，甚至还有负作用。 而这个转化不是人人都能实现的，能实现的人就是我们常说的智者。转化不了又怎么办？有办法，那就是借智，如能借智者的智慧为我所用那就成了另一种智慧。所以我常说，真正的、合格的咨询师应该是智者，优秀的企业家只需去表现另一种智慧，那就是借智者的智慧来发展自己，去实现自己的目的。 对于刚起步的人来说，首先是学会做到把知识当工具来使用。而要想把知识当作工具，关键就在一个“用”字上。古人所谓的读万卷书行万里路，我的理解就是要把读的书、学的知识放在万里路上去用、去实践。而对于大多数没有实践经验或没有实践条件的人来说，怎么办？与有相当实践经验的人进行交流就是一个不错的办法，甚至还可能是捷径。 理不辩不明，知识不讨论映像就不深。一篇好文章、一个好观点，你看了后不去做“转化”工作，于你最多也只是养养眼而己，好文章、好观点还是人家的。 文而简之，人要学习知识，还要去掌握实践经经，更要把知识与经验转化成智慧。而极积的参与交流是转化的路径之一，是实践之前的路演。知识和经验都不应该只是拿来看的，而应该是拿来用的。而它听不听话，为不为你所用，就看你悟到了多少！
Ⅷ 如何让数学融入到幼儿园各教学活动中
幼儿园各科教学应相互融入一体，以幼儿为主体，教师既是活动的引导者，又是活动的合作者，教师要充分发挥幼儿的自主性，激发幼儿学习的情趣。因此，老师在数学教学过程中不能闭门造车，把数学教学渗透到幼儿园各科教学中去，使幼儿在学习数学的过程中既发展了幼儿的口语表达能力，又培养了幼儿的艺术兴趣，也陶冶了幼儿的情操。例如：在体育活动“小白兔采蘑菇”中，我让幼儿每个人去采摘一个蘑菇，数数采了几个蘑菇？还剩几个？还要几只小白兔去帮忙。又如在跑道上做跨步游戏，让幼儿估计一下这段跑道你能几步跨完，再让幼儿尝试一下，你的估计和实际有多少距离，从而发展了幼儿对距离的长短、远近的初步了解，并感受了数学的魅力。在科学教育中，幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系，提高数学应用意识，发展问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中，我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学美的物体，如花朵、蝴蝶、贝壳、蜂、该类植物的叶子、向日葵花盘等，使幼儿感受排列形式上的秩序美与和谐美。在语言活动也不例外，数学概念的内化和语言技能的发展是儿童智力发展的两个重要方面，二者相互作用、相互促进。例如：故事《春天的》让幼儿边学习打边观察码的排列与变化的规律，知道1、2、3、4、5这个数字有着不同的排列但又相互，每次的排列都表示不同的意思，表示不同动物家的码。是小松鼠家的码。，是小鸡家的码，是小猫家的码，是小狗家的码，是小鸭家的码 。如果一旦拨错码，就会呼错了对方。最后引发幼儿实际生活，了解我们周围的码的的相同点和不同，最后让幼儿学习数字创编，真正体验数字的用途与我们生活的密切。在幼儿数学教育中，这几项是不可决然分开的，而是相互交织、相互作用的。幼儿数学教育是幼儿课程中的不可或却的一部分。新的课程观和知识观也告诉我们：“幼儿不是被动的接受知识，而是建构和发现知识；不是知识的旁观者，而是知识意义的主动建构者和创造者。而且幼儿的这种角色不是教师仁慈地赐予的，而是他们作为学习者天然具有的”，在幼儿数学教育领域，让幼儿真正地做到“学会应用数学的观点和方法去解决身边生动的实际问题，而不是把他们作为一种知识储备或是教条”，需要我们从观念到行为做一次深刻的反思。要使幼儿园的数学教育真正做到有效甚至高效，还有很长的一段路要走，让我们共同努力：给幼儿一个空间，让他们自己往前走；给幼儿一个条件，让他们自己去锻炼；给幼儿一个时间，让他们自己去安排；给幼儿一个问题，让他们自己找答案；给幼儿一个机遇，让他们自己去抓住；给幼儿一个权力，让他们自己去选择；给幼儿一个题目，让他们自己去创造。特别指出一点，对孩子所犯的错，不能不分青红皂白的去指责。因为错误也可以作为确定自己的进步而发展新兴趣的动力。规则的误用，会出现许多在正确的情况下看不到的各种结果，而在这些结果中，又可反过来对数学的正确性和美感有一个重新的认识。对孩子进行数学教育时，我们不要责备，不要操之过急。总之，作为新时代的幼儿教师，我们更应该不断提高自己的自身素质，不断改变自己的教育教学手段，努力建构平等、、和谐的教学氛围，敢于创造性地进行课堂教学，让自己的教学活动充满，让数学课堂充满生命的活力！数学活动既不象语言、常识、美术那样容易吸引幼儿的注意力，也不象音乐、体育那样容易满足幼儿好动的心理。幼儿对学习数学知识往往不感兴趣，对知识的理解和掌握也不够牢固，加之农村幼儿数学的现状存在的问题。因此，如何使幼儿对枯燥无味的数学知识产生兴趣，使其能主动、较好地完成活动中所规定的任务，成为我们现在教学活动中有待解决的问题。因此，在数学活动中，怎样发挥幼儿的学数学的兴趣？怎样把数学教学融入到我们的工作中？下面，我谈谈自己的一些感受，希望能与大家共同探讨。[关键词]数学教育教学 兴趣一、对农村幼儿园的数学教育领域的现状的数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性。由于这种抽象性和逻辑性，使得数学在幼儿园课程设置中占据着重要地位。随着社会的进步和时代的发展，幼儿园课程改革的不断深入，幼儿园数学教育的目标也正发生着时代性的变化。新《纲要》明确阐述了幼儿园数学教育的目标是“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，其内容和要求是“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。这标志着幼儿园数学教育正发生着从“注重静态知识到注重动态知识，从注重表征性知识到注重行动性知识，从注重‘掌握’知识到注重‘构建’知识”的重大变革。但是在农村幼儿数学教育的实践领域里，我们看到的现实却不容乐观： 陈旧的教学观对教师的影响根深蒂固。教学观是教师对教学的认识或对教学的主张，也就是教师对教学目标、教学过程、教学对象的认识。目前幼儿园教育仍然受到传统陈旧的教学观的禁锢。1、数学教育活动目标单一：教师仍然把知识技能作为数学教育的主要目标，缺乏对目标全方位的认识和掌控，忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其他方面的目标。2、数学教育活动过程乏味：教师教法单一，往往是讲解、示范、操作等循环往复；操作材料单一，常常是几套操作材料反复使用；教学内容单调，教师在选择内容时，更多地关注数学知识的内容，而较少考虑幼儿数学兴趣及相应的能力培养方面的内容，常常忽视幼儿自身发展水平与发展要求出现内容不能适宜幼儿发展的现象。数学无时无处不在，幼儿数学学习就可以从身边做起，然而，在实际的数学教育中，教师却更喜欢照搬书本的知识，依教材而教，对幼儿实实在在的生活置之不理。幼儿数学学习中的纯朴、自然的心境被“深奥”“艰难”“非同一般”的感觉所取代，知识与生活分离。3、忽视教育对象的主体性：教师过于强调自身的主导作用，在活动中往往是单向施动，幼儿被动地按教师要求参与活动。二、实施趣味数学的意义和途径兴趣是幼儿学习的动力，随着社会的发展，对幼儿学习兴趣的培养已成为日益重要的。《纲要》中指出幼儿园教育应尊重幼儿身心发展的规律和学习的特点，充分关注幼儿的经验，引导幼儿在生活中能活泼、主动的学习。数学具有抽象性、概括性、逻辑性的特点，幼儿数学教育所涉及的数学知识具有一定的启蒙性质，如果用枯燥的课堂教育，老师讲学生听的方式，往往使幼儿失去兴趣，将不利于幼儿的学习，那么如何在平时培养幼儿学习数学的兴趣呢？(一)寓数学教育于日常生活中从《纲要》的字里行间无不向我们透露着“整个世界就是孩子的课堂。”而数学反映的客观事实与现实之间的形式，在丰富多彩的客观世界任何物体，任何现象都与数学有着密切的关系，教师要引导幼儿了解数学与生活的关系，真正做到在生活中学习，在生活中成长。同时我们不难发现，生活中到处是数，可以说我们生活在一个“数学”的世界中。在孩子的一日生活里，也到处充满数学。因此，我们可以把各年龄段的教学内容渗透在幼儿的一日生活环节之中如：早上来园、晨间活动、区域活动、生活护理、常规、教学活动前的准备工作等等。早上按时上幼儿园(时间)；来了几个、缺席几个孩子(数量、统计)；玩什么样的玩具(形状)等等。在窗台上的自然角中，孩子们把上面的东西分为：种植区、饲养区、果实区等；在观察葱、大蒜、小白菜等植物生长情况的同时，又在不经意中比较高低、长短。对此，我们完全可以让孩子在生活中学习数学，确立整合的教育观，根据孩子生成问题中的求知解惑、学习及发展等需要，将相应的有关数、量、形、时空等方面的数学内容较自然地与主题、与其他教学领域、与孩子的一日生活相整合，促进孩子多方面的发展。我们教师不但要重视集中教育活动，更要注重在生活中引导幼儿学习数学并运用到生活中，解决生活中的实际问题。例如：小班在日常活动中，教师应随机地引导幼儿学习数学，使幼儿在没有思想负担的情况下，自然 、轻松、愉快地获得一些初浅的数学知识，从而激发幼儿学习数学的兴趣，激发幼儿参与活动的主动性：如在幼儿衣服柜上贴上相同或不同性别的照片。在图书架、小椅子、杯子架上贴上色彩鲜艳的种水果图案，将大小、颜色自然的排列。在喝水、洗手时让幼儿明白1个小朋友用1个杯子、1块毛巾并知道小朋友和毛巾、杯子一样多。如果有一个小朋友没来就会多出一个杯子、一块毛巾。在进餐时通过分勺子感知一一对应的方法。中班的幼儿已经掌握了许多数学知识，他们会将获得经验进行迁移，会在生活中根据观察或发现的事物积极动脑筋思考，于是，我们应该可以在1、幼儿早入园后，请一名幼儿点数幼儿人数，一名幼儿点数幼儿的牌数并加以比较。教师有针对的让每个幼儿都能轮流到，既让幼儿练习了点数对应比较又使教师了解了幼儿对数学知识的掌握情况，便于有针对性的指导。2、为幼儿编上学，并在晨检袋的插牌位置写上幼儿的学，这样幼儿在入园后将牌插在有自己学的晨检袋中，当幼儿都认识了自己的学后，教师便有意识的将学是一位数的和两位数的幼儿互换，这样幼儿在晨检中对数字变产生了兴趣而且轻松的认识了数字。3、让幼儿做老师的小助手，请小朋友帮老师分发学习用品。例如：分手工纸或画纸，老师便请每组一个幼儿先数一数自己组的人再按自己组的人数数出相应的纸张并分发给每个幼儿。大班的孩子已经初步认识了币。对于币在日常活动中，孩子们都经常接触跟妈妈去超吃的，看到妈妈付钱，菜要付钱，玩具要付钱，可孩子们还没有尝试过那种“小主人”的滋味，何不让他们亲身体验购物的过程。于是，在户外活动中，我们就让幼儿尝试用一元钱去东西。通过上述的日常生活中接触到的各种现象向幼儿渗透数学教学内容，能使幼儿亲身体验到学习数学是那么地自然、轻松和有趣；利用一个个活生生的生活素材，引导幼儿在有意无意间以各种感觉通道感受来自生活的多种数学信息，可以消除幼儿对数学的陌生感，唤起幼儿亲近数学的情感，有助于激发幼儿的学习兴趣，为幼儿学数学积累丰富的感性经验，奠定数学学习的扎实基础。
Ⅸ 初中数学教学怎样渗透数学思想方法
数学思想方法是将数学知识转化为数学能力的桥梁，是解决数学问题的学科核心。现实中许多学生和教师觉得数学是一门枯燥无味的学科，老师教得很累，学生学得很辛苦，到头来还是成绩很差，这主要是在教学中没有注重数学思想的渗透，学生没有领悟和利用数学思想方法去解决问题。在初中数学教学中如何渗透数学思想方法，提高教学质量，成为一个探究内容。
一、初中数学思想方法
在初中数学蕴含着多种思想方法，但最基本的数学思想方法是函数与方程、数形结合、分类讨论、问题转化几种思想方法。
1．函数与方程思想
函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想。方程思想则指把研究数学问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化成方程或方程组等数学模型。例如：某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人700人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为800元和1200元，现要求乙种工种的工人数不少于甲种工种人数的3倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
2．代数与图形结合思想
代数与图形结合思想就是常说的数形结合思想，是数学中最古老和最普遍一种思想方法，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。例如：如图所示：初中数学教学中如何渗透数学思想方法 <wbr>黄家超比较a，－a，b，－b的大小简析：在数轴上指出-a，-b两个数表示的点，四数大小关系就一目了然。再如：有一十字路口，甲从路口出发向南直行，乙从路口以西1500米处向东直行，已知甲、乙同时出发，10分钟后两人第一次距十字路口的距离相等，40分钟后两人再次距十字路口距离相等，求甲、乙两人的速度。 简析：画出“十字’图，分析两人在10分钟、40分钟时的位置，有图分析列出方程组。
3.数学分类讨论思想
初中数学课本中有不少定理、公式法则、练习题，都需要我们去分类讨论，在教学这些内容时，应有有意识不断强化学生分类讨论的思想，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现遗漏或错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括，总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性，缜密性。例如学习有理数后，对字母a与0的大小比较，还有一次函数y=（k-1）x+b的图像分布情况，需要进行分类讨论。
4.问题的转化思想
转化思想也称化归思想，它是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。三角函数，几何变换，因式分解等数学理论无不渗透着转化的思想。常见的转化方式有：一般 特殊转化，等价转化，复杂 简单转化，联想转化，类比转化等。如二元一次方程组，三元一次方程组的解决实质就是化为已学过的一元一次方程。
二、在教学中渗透数学思想方法的途径
在数学教学的每一个知识环节里都蕴含数学思想方法，通过多种途径，激发学生的学习兴趣，渗透数学思想方法，提高学生学习效率。
1.在探究知识过程中，注重渗透数学思想方法
新课标要求，教学注重学生的知识形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法都是在这个过程中形成和发展的，因而教师在讲授概念、性质、公式的过程中应重视推导过程，知识生成发展中把握时机不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层数学思想方法，从而使学生思维产生质的飞跃。在教学过程中要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，搞清其中的因果关系，领悟它与其它知识的关系，让学生亲身体会创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想和方法。
2. 通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法
教师在教学中，对例题的认真分析，思考如何指导学生在范例中培养数学思想。在教学时，教师做好解题和反思活动，每次完成一个数学问题和范例就要向学生总结归纳解题方法，形成成数学思想，重视解决数学问题的过程，运用数学思想方法在解题途径中发生联想和转化，而初中数学新教材中，设计许多典型范例，每年中考题目中也出现很多优秀题目，教师善于选择具有启发性和创造性的题目进行练习，在对这些问题的分析和思考的过程中展示数学思想和教学方法，提高学生的解题思维能力。
3.及时小结逐步内化数学思想方法
数学思想是隐含在教材数学知识体系中，一个内容可蕴含多种不同的数学思想方法，常常在许多不同的基础知识之中运用同一数学思想方法，教师在讲解一道题目后，要揭示解题思路，涉及到的知识点和用到的思想方法，也可以鼓励学生谈谈自己的解题的思维过程，教师随后出一些相关题目给学生以进行强化刺激，让学生学会归纳、概括数学思想方法，在学生的脑海里有意识地内化数学思想，促使学生认识从感性到理论性的飞跃。
4.在解决问题过程中，不断加深数学思想方法
在教学中，往往出现学生当时听懂了，但是课后解题，特别是遇到新题就无所适从，其原因就是教师在教学中，拿到题目就把题目解答出来，遇到同类题目就照旧机械操作，学生感到厌烦疲劳，因此，在探究数学问题中，引导学生学会思考，从问题中真正领悟蕴含于数学问题中的思想方法。
数学题海无边，数学的思想方法却有限。我们教学中，对数学基础知识要强化巩固，过程要渗透和掌握基本的数学思想方法，学生会用方法解决问题。利用好教材，认真分析例题的编写意图，精选范例，在教师和学生的教与学的活动中，渗透和归纳数学思想方法，把学习的数学知识转化成学习数学的能力，让学生能轻松、愉快地学习数学，提高数学成绩。
Ⅹ 如何让学生学会总结数学题，举一反三
如何实现知识举一反三呢？首先要做到的就是知识的内化，将知识和自己已有的知识联系在一起，用已有的知识来理解新的知识。没有相互联系的知识，就像一盘散沙，就像是天上的星星，就像是没有分类的图书馆，当你想去找某本书的时候，根本想不起来要去哪里找。那么如何才能够做到这一点呢？
最后，也是至关重要的一步，横向与纵向思考。横向思考就是联系你生活中发生的或者是自己已有的知识，并且进行比较，这样就和你自己的已有框架产生了联系，对于知识点就加深了理解。比如说你学习了一个知识点，“第一印象非常重要，在很大程度上决定了别人对你的评价”。当你读完这个观点之后，你要联想到其他相似的例子，你看到商店里一个包装很好的商品是否就认为包装里面的产品值得购买。当你把这一步做到之后你就会发现，知识活了起来，而不是死的，当你下次需要用到这个知识点的时候，自然能够想起来。你所用的联想越多，你自己也就记得越牢固，也越容易在不同场合想起这个知识点。