Ⅰ 三年级下册数学教学计划
小学三年级下册数学教学计划
新学期开始了，为了进一步贯彻实施课程改革，让学生在轻松的学习氛围中，掌握所学知识，培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力，特制定本学期数学教学计划如下：
一、学生情况分析：
三年级共有48名学生，其中男生25人，女生23人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。
所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力；而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。
二、教材分析
本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。
从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单，此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了位置与方向和面积两个单元，这是本册教材的另两个重点教学内容，为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的教学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
在量的计量方面，本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习简单的数据分析和平均数。教材向学生介绍了两种不同形式的条形统计图，让学生利用已有的知识，学习看这两种统计图，初步学会简单的数据分析；通过学习平均数的含义和简单的求平均烽的方法，初步理解平均数的意义和实际应用，进一步体会统计在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面安排了一个单元，专门教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教学根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、课标对本册教材的教学要求
1、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
2、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
3、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
4、认识东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西、或北）辨认其余的七个方向并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。
5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。
6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。
7、了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。
8、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
9、初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、本学期的教学重点和难点及奋斗目标
1、教学重点和难点
除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。位置与方向和面积两个单元，是本册教材的另两个重点教学内容。
2、奋斗目标
1、在教师的指导下能从实际生活和现实情境中收集信息、组合信息，发现并提出简单的数学问题，从而发展数学应用意识。
2、在教师指导下，初步学习反思和评价。
3、在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。
4、在教师和同学的鼓励帮助下，能克服数学活动中遇到的困难，初步获得成功的体验，进一步培养学好数学的愿望。
5、在解决实际问题的过程中，进一步学习有条理地思考，把握数量之间的关系，培养合情推理能力和演绎推理能力。
五、突出重点、突破难点的具体措施
1、创设一个自由、开放、安全的学习氛围，从而拓展学生的思维点击，学生的创新火花。
2、课堂上引入开放性的例题，使学生在探索中促进发散和求异思维的发展。
3、改革课堂教学的空间组织形式，采用问题式教学与小组合作交流等形式来揭示知识的规律和解决问题的方法，并在问题与合作交流中学会互相帮助，实现学习互补，增强合作意识，提高交流能力。
4、创设问题情景，鼓励学生大胆质疑。
5、对学有余力的学生鼓励他们积极参加拓展练习，课堂上准备一些不同层次的练习激发学习数学的兴趣，发挥他们的潜力。
六、教学专题研究计划
主题：如何提高学生分析问题、解决问题的能力
方法：
1、能应用在本册教科书里学到的运算知识，解决生活中遇到的实际问题，发展应用意识。在理解面积含义及理解长方形、正方形面积计算方法的基础上，主动解决一些有关的实际问题。
2、进一步学会根据要解决的实际问题到现实生活中收集和整理数据，能解决一些与平均数有关的简单的实际问题，体会数据的重要性，增强统计观念。
3、增加与同伴合作解决问题的体验，能主动与同学共同进行学习活动，积极与同学交流自己在解决问题时的思考与所选用的方法。
4、在教师的指导下，能经常反思自己的学习活动，积累数学活动经验。能利用估计，判断解决问题结果的合理性。
七、尖子生的培养和学困生的转化
1、学困生的转化
本班学困生黄倩倩、陈泽儒、王艳琴，他们口算能力差，解决问题不会分析，面对以上情况，准备采取如下转化措施：
（1）课上充分调动学困生的学习积极性，多留心观察他们，提一些有针对性的问题，让他们回答。
（2）课堂练习中，督促他们认真完成，遇到不明白的地方要大胆问。
（3）采取“一帮一、一对红”的措施，共同进步，共同发展。
2、尖子生的培养
（1）课上除完成课堂作业外，给他们留一些有难度、有深度的问题，进一步拓展他们的思维能力。
（2）发展他们的智力因素，开发非智力因素，多举办课外活动。
（3）开展争做小老师活动，每周利用一节课的时间让他们展示自己。
八、课时安排
（一）、位置与方向（5课时）
（二）、除数是一位数的除法（13课时）
1、口算除法 3课时左右
2、笔算除法 9课时左右
整理和复习 1课时
（三）、统计（4课时）
1、简单的数据分析 2课时左右
2、平均数 2课时左右
（四）、年、月、日（5课时）
制作年历 1课时
（五）、两位数乘两位数（8课时）
1、口算乘法 3课时左右
2、笔算乘法 4课时左右
整理和复习 1课时
（六）、面积（7课时）
（七）、小数的初步认识（5课时）
（八）、解决问题（4课时）
设计校园 1课时
（九）、数学广角（2课时）
（十）、总复习（4课时）
九、教学进度表
Ⅱ 三年级下册数学内容有哪些
三年级下册的教学内容主要包括：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向(一)，面积，年、月、日，复式统计表，用数学解决问题，数学广角和综合与实践活动等。下面基本按单元顺序对本册教材的修订情况进行简要说明。
一、位置与方向(一)
本单元内容包括：在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;了解在平面图上如何表示方向，并能描述平面图上物体的相对位置;第让学生利用所学习的方向的知识解决生活中的实际问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，降低了难度
《义务教育数学课程标准(2011版)》对第一学段“图形与位置”的课程内容做了修改：一是删去了“会看简单的路线图”的内容和要求;二是降低了对“东北、东南、西北、西南”这四个方向的教学要求，不再要求根据一个方向(东、南、西或北)辨认出这四个方向，只要知道这四个方向就可以了。因此，修订后的教材删去了实验教材中有关路线图的内容，同时，在需要辨认“东北、东南、西北、西南”这四个方向的时候，都采用标准的地图的画法，并给出指“北”的方向标，以便于学生先判断出四个基本方向，再进一步辨认这四个方向。
2.根据对实验教材的意见，将例3和例5整合为例4，让学生综合应用所学的方位知识解决问题，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力
对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能较好地掌握这些概念。因此，教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的体验方位的活动，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位知识的体验，积累活动经验，进一步发展良好的空间观念。
二、除数是一位数的除法
本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法和用估算解决问题。“除数是一位数的除法”口算和笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算除法的基础。与实验教材相比，修订后的教材仍然十分重视落实双基，同时注重在使学生获得基本数学思想和基本数学活动经验方面及培养学生解决问题的能力方面有所突破。
1.调整例题设计，使教学内容和教学顺序更为合理
本单元的教学内容安排体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律，按照“口算—笔算—用估算解决问题”的顺序分为三个层次编排。第一个层次是口算除法。根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，在实验教材的基础上，增加了几十几除以一位数(每一位都能除尽)的例题口算方法。在让学生用已有的口算方法解决新问题的同时，为理解笔算算理作铺垫。第二个层次是笔算除法(例1～例7)。(1)按照“由一般到特殊”的原则，先安排“商中没有0”的除法，再安排“商中有0”的除法，便于学生在掌握一般方法的基础上，自主探究特殊的计算方法。(2)按照“由易到难”的原则，先安排“两位数除以一位数”再安排“三位数除以一位数”;先安排“首位能除尽”的除法，再安排“首位不能被除尽”的除法。根据实验教材的反馈意见，增加了例3，教学三位数除以一位数，首位上能除尽的题目，减小教学的坡度。第三个层次是解决问题(例8和例9，重点教学如何将估算作为的一个有效策略来解决问题)，这是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。
2.重视对算理的理解和计算方法的总结和概括
(1)加强对算理的理解，沟通算理和算法的联系。第一，无论在教学口算还是笔算时，教材都注重通过直观操作帮助学生理解算理。例如，在“口算除法”的小节中创设了平均分彩色手工纸的情境，将手工纸设计为10张一沓，给出直观图展示分的过程和结果，为学生理解算理提供直观支撑。第二，在笔算除法中，重视沟通算理与算法的联系。分步给出了竖式的演算过程，并配合给出小棒图展示平均分的过程，还标注了每一个结果的含义或每一个结果的计算方法，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理，实现了从算理到算法的自然过渡。
(2)重视对计算方法的总结和概括，培养归纳推理的能力。在学生获得大量计算活动经验的基础上，教材重视让学生对计算法则进行归纳和总结。在进一步掌握算法，形成计算技能的同时，培养学生归纳推理的能力。例如，在探索了大量的除数是一位数的除法笔算后，教材在第18页安排了学生通过讨论交流，总结计算方法的场景，虽然教材没出给出完整的计算法则的文本，但是通过学生的对话了突出了计算的基本步骤和要点。
在教学中，应重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。首先，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，引导学生探索笔算除法的算理和算法，结合一定的直观操作活动，使学生理解算理。并通过让学生说一说每一个结果的含义及计算方法，沟通算理和算法的联系。再让学生说一说计算的程序，养成一种有序地操作和思考的习惯，并能自主概括出笔算除法的计算要点。其次，应给学生创造一个宽松的表达环境，先让学生在思考每个例题时，轻声地说出自己的思考过程;再让学生在小组(或与同桌)内说自己的思考过程;之后请能够清晰地、有条理地表达自己的思路的学生在班上交流，提供表达的范例。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程，培养学生的数学交流能力。
三、复式统计表
根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，统计知识的教学整体后移，将原来安排在二年级下册的复式统计表移至本册教学，引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。本单元教学内容的编排，将数据分析观念的培养贯穿于教学过程的各个环节。例如，例1，首先提出活动任务“要知道本班同学最喜欢的活动情况”——需要进行调查，获取数据;接着让学生用以前学习过的知识(单式统计表)来呈现数据，讨论两个统计表的共同点，发现还有更简洁的形式——合成一个表，形成复式统计表;最后通过回答问题，让学生感受复式统计表的优越性——表中包含的信息内涵更丰富;可直接看出男、女生每一项活动喜欢的人数，更便于比较;并可从不同的角度去解读或分析问题。以上三个环节环环相扣，层层递进，让学生完整地经历统计分析的全过程，经历“复式统计表”产生的过程并体会其必要性，有效地发展学生的数据分析观念。
尽管一、二年级时，学生已有过数据收集、整理、分析的经历，但是，统计方法和意义的体验、数据分析观念的发展不是一蹴而就，需要在多次的经历中不断积淀，逐步内化。因此，本单元教学时，切不可单纯地将复式统计表的认识和填写作为唯一目标，而应以更宽广的视角来审视与设计教学的过程。在学生应用已有的知识解决问题的基础上，引导学生从解决问题的角度，发现单式统计表存在的局限性，自主“创造”出功能更强的复式统计表，体会复式统计表的优越性，体验数据整理方法的多样性。最后，教师还要引导学生通过对复式统计表的多角度解读，获得对数据分析方法的切身体验，体会数据中包含的丰富信息。通过以上教学活动，让学生亲身经历、主动探究的过程，有利于学生进一步体验统计方法和意义。
四、两位数乘两位数
本单元包括口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法及运用连乘、连除两步计算解决问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.借助几何直观，帮助学生理解算理，掌握算法
在教学两位数乘一位数口算、两位数乘两位数(不进位)的计算方法时，教材安排了通过摆方块学习口算两位数乘一位数，利用点子图探索两位数乘两位数的算法。借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数乘一位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程，不仅能够帮助学生理解算理，掌握算法;而且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，培养学生的数感和推理能力。
教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。应为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法。例如，在探索两位数乘两位数(不进位)笔算乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程;然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系;最后，在理解竖式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，进而更好地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。
2.注重运算规律的探索，培养数学思维能力
第一，有些计算的算法是一致或相似的，教材通过例题和练习的设计启发学生体会这些题目在算法上的一致性，促进计算方法的有效迁移。例如，口算乘法例1中，在学生学习了15×3
的口算方法后，接着呈现150×3，让学生体会这两道口算之间的联系和区别，利用旧知探究几百几十乘一位数的口算方法。
第二，练习中也设计了一类计算题(如练习十的第9题、练习十一的第10题)，让学生通过一组题的计算，发现其中蕴含的计算规律，再直接写出其他各题的得数。让学生经历“猜想——计算——验证”的探究过程，为积累探索数学规律的活动经验提供机会。这样的练习既可提高学生的学习兴趣，又能渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。
五、面积
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.关注学生对面积概念的真正理解
教材在修订过程中删去了面积的定义，其目的是避免学生死记硬背，也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。从让学生观察身边熟悉的一些物体(黑板和国旗)的表面入手，明确“面”的概念;然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
2.注重对面积概念认识的全面性
由于学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面积，因此教材在例1下面增加了“做一做”中，要求学生摸摸字典的封面和侧面，并比较这两个面的面积大小，使学生认识到侧面的大小就是侧面的面积。为避免学生一提到面积就想到长方形、正方形的面积，教材在练习十四中增加了不规则图形面积的比较，包括线段围成的图形和曲线围成的图形，其目的是突出面积概念的本质，让学生更全面地理解面积概念。
教师应结合具体教学内容，让学生不断感悟度量的本质，发展度量的意识。在教学中，可以从以下几方面加以落实。一是，制造认知冲突，使学生感受学习“面积单位”的必要性;二是，借助学生身边熟悉的事物，使学生建立面积单位的表象;三是，让学生经历用面积单位度量面积的过程，体验单位的价值;四是，梳理面积单位，形成结构化认识;五是，让学生结合实际选择和运用合适的面积单位解决问题。另外，在学生经历用面积单位度量长方形面积的基础上，应沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，适时进行长方形面积公式的抽象概括，帮助学生深入理解面积公式。
六、年、月、日
本单元主要包括：1.认识年、月、日，了解它们之间的关系;知道平年、闰年，了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻;初步理解时间和时刻的意义，会计算简单的经过时间。在编排时，仍然注意精心选取和学生生活联系密切的素材，让学生直观地感受到了时间与人们的生活密不可分，对学生本单元的学习起到有效的支撑和促进作用。并注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，为学生提供较为充分的探究和思考的空间。与实验教材相比，加强几何直观，帮助学生理解抽象的概念。24时计时法比较抽象，教材借助多种直观方法帮助学生理解。在实验教材在钟面上标出内、外圈数呈现24时计时法的基础上，增加了“时间轴”，将一日经过的时间展开，在时间轴上对比给出一日内12时计时法和24时计时法所表示的整点的时间。将抽象的、不断流逝的时间与直观的数轴建立起联系，将“时刻”与数轴上的点建立联系，借助几何直观进一步帮助学生理解抽象的24时计时法。
在教学中，应关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间，并采用多种途径引导学生探究、理解知识，发展应用能力。应当通过创设一些现实性情境，布置一些实践性任务或具有挑战性的问题，多途径地引导学生经历观察、记录、猜想、交流、推理等学习过程，使学生在自主建构知识、积累活动经验的同时，提升思维水平，发展应用能力。还可以设计一些观察、记录、归纳等学习活动，也可以尝试解决以实际问题为任务驱动，以便更好地挖掘教材资源，帮助学生积累解决问题的经验。
由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时，应使用钟表模型等教具或学具，加强对钟面的观察和操作，引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面数字、时间及圈数之间的关系，让学生积累丰富的表象;并适时出示时间轴，教学时可给出12时计时法表示的时刻，让学生在标出相应的24时计时法表示的时刻，借助几何直观帮助学生理解24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，可以让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，让指针转动到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间;还可以出示时间轴，让学生在上面标出出发时刻和到达时刻，将抽象的时刻与直线上的点对应起来，将“经过时间”与两点间的距离建立联系，帮助学生思考。
七、小数的初步认识
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分，与实验教材相比，降低了要求，小数的含义、大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。在实验教材以学生熟悉的日常事物和活动为场景，通过人民币、米制系统这些具体的量帮助学生认识小数的基础上，增加了面积、数尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生进一步认识小数。
本单元是小数的初步认识教学应把握以下两点：一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识;二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。
八、数学广角——搭配(二)
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
例1，要求学生用4个数字(含0)组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。与二年级上册的例1相比，不仅元素要(排列的数字)多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。例2，通过搭配服装的问题，教学分步乘法计算原理。例3，要求找出4支球队的比赛(每两个队赛一场)次数，教学组合问题。与二年级上册的例2相比，素材不同，且多了一个元素。在二年级时，学生主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。本单元教学的重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。
排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化，并鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果。既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意不要拔高要求。只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来(即有哪些排列或组合)即可，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，诸如排列、组合、分类计数原理、分步计数原理等名词，不必出现。