㈠ 双曲线的基本知识点是什么
在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义，双曲线的基本知识点如下：
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：（a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”
a=(x,y) b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y')。
双曲线名称定义
定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
定义3：一平面截一圆锥面，当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点，且与圆锥面的两个圆锥都相交时，交线称为双曲线。
定义4：在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
㈡ 高二数学双曲线知识点
在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。对于高二的双曲线知识，你都掌握了哪些呢？下面是我为大家收集整理的 高二数学 双曲线知识点，相信这些文字对你会有所帮助的。
高二数学双曲线知识点
指导思想：
以党的十七大精神为指导，深入贯彻科学发展观，按照认真、专业、务实的要求，强化服务意识，创新教研方式，提高工作实效，加快创新步伐，提高课程实施水平，深入实施素质 教育 ，全面提升教育教学质量。
工作思路：
深入课堂一线，开展调查研究，掌握实际情况，使本学年的教学研究工作更加有针对性和实效性;实地教研与网络教研相结合，在教科研方式、 方法 上求 突破;以“学案导学”为抓手，充分利用近年来已取得的教育科研成果，积极推进课堂教学改革创新，努力改善课堂教学方式，优化课堂教学结构，努力打造高效课 堂，大面积提高数学教学质量。
主要工作 措施 ：
一、加强对“学案导学”的研究，构建 高效课堂 ，推进教学创新、深入实施素质教育。
1、加强对“学案导学”的研究。“学案导学”的研究将成为我市中学数学学科未来推进素质教育的重点，而其中的关键是提高中学数学课堂教学的有效 性，利用好课内45分钟。三年的实践证明学案导学教学模式是符合素质教育的理念，有利于促进学生的全面发展的;是符合“高效率、轻负担”，符合当前我市教 学实际的先进教学模式。市、区县、校三级数学教研机构以及每一位中学数学教师都应制订相应的计划，努力开展这方面的研究，特别是在市、区县教研活动中要为 开展这种研究起示范作用。
2、提炼并形成具有我市特色的中学数学课堂学案导学策略。计划在今后几年将继续开展以改善课堂教学方式，提高课堂教学效率为目的的专项研究，挖 掘、搜集、整理、提炼出我市优秀教师对中学数学课堂教学的有效做法，形成比较系统的、有效的中学数学课堂教学策略，并围绕这一主题开展教研活动。
二、重视做好“网络教研”，使“网络教研”有效、有力的辅助实地教研
1、充分发挥教研室网站在教学研究中的作用，开设网络交流平台，如“问题征解”、“课改争鸣”、“课例大家评”等栏目，在全市内为教师构建了开放互动的交流机制，为学科教师利用网络与同伴进行教学交流、与教研员探讨教学问题提供条件。
2、通过网络与同行和高校教师开展学术交流活动，充分发挥核心组成员的作用，探讨教改和教研问题，获取新的教学信息，指导教学活动。
3、整合教学资源，广泛采集，开发、组合教学资源,要建立供基层教师利用的教学资源平台，要组建学科教学资源编汇队伍，不断拓宽教学资源 渠道 ，丰富更新教学资源，通过网络提供给广大教师共享。
三、加强新课标教材的统研，全面提高数学教学质量
1、加强学习，特别要加强对《数学课程标准》的学习、研究和交流。各校数学科组要有计划地组织好本校数学教师的学习、研讨工作。要力求使每一位 数学教师都能较好地理解课程标准中所提出的课程的总体目标、各学段的具体目标和高中学段的内容标准，较好地把握数学学习内容中的数学思想方法。对实验教材 的研究要逐册逐章予以落实，要力求使每一位数学教师都能初步掌握所教教材的结构特点、每章每节教材的地位、作用和目标要求。
2、加强交流，要积极开展区县际之间、校际之间的合作与交流，不断提高区县级和校级数学教研活动的质量。加强对全市数学教学工作的宏观指导，并为各区县教研活动提供支持。
3、要继续抓好考试和评价制度改革的研究工作。要认真 总结 近几年全市新课程实验中进行评价与考试制度改革的 经验 ，积极探索有利于促进学生发展的多样化评价和考试方式。
4、数学教学，要以数学新课程的理念为指导，全面贯彻落实数学课程标准和考试大纲的各项要求，扎扎实实搞好“三基”教学，加强对数学核心概念、核心思想方法的教学，加强数学应用意识和创新意识的培养，提高分析问题和解决问题的能力。
四、做好高中数学新课程的总结工作，继续推进高中数学新课程实验
1、新课程标准已经实施已经进入到第五个年头，要做好实施五年来的总结和后续的实验工作，本学期要完成对高中数学新课程实验的总结，修订完善我市普通高中新课程数学教学指导意见，并做好高中数学新课程实验研究成果的征集、评选工作。
⒉要继续加强高中数学新课程教师培训。邀请人教社教材培训讲师团的专家进行全员培训，进一步结合常规教研活动加强对实验教材的学习、研究和培训。对所用教材的学习研究要与对课程标准的学习研究相结合，要组织形式多样、具有实效的各种研讨活动。
⒊要进一步提高教研活动的质量，加强对新课程实验的教学指导，做好参加教研活动教师的考勤，每次教研活动时间不得少于四小时。教研活动的内容应是教师所关心的，并确实对教师的教学有帮助的。教研活动的形式应丰富多样。
五、以课程标准与考试说明为依据，协助朱老师做好 高三数学 复习备考工作
本届高三是我市依据高中数学课程标准进行教学的第二届，我们要按照课程标准与考试说明的要求，根据我省2008年高考数学命题的特点，稳步提高复习备考的质量。
1、加强对我省2008年高考数学命题特点的研究，较好地把握高三复习备考的宏观方向。要落实“抓基础、抓重点、抓落实”。要继续总结、宣传、推广我市多年来形成的数学复习备考经验，走一条扎扎实实的、符合教学规律的科学备考之路。
2、加强高三数学课堂教学研究，有计划地抓好高三中青年数学教师高考复习备考培训工作。在举办一期数学高 考研 修班，以加强对高考考点内容和高三 课堂教学规律两方面的研究，通过准确把握考试内容，增加学生活动，提高复习备考的质量。要充分利用高三教研活动时间，提高教研活动质量。
六、立足教学一线，丰富教研方式，搭建展示平台，引领专业成长。
以合作、伙伴的身份深入学校，到教师身边，倾听教师的呼声，参加学校的教研活动。在听、评课中与教师共同探讨、研究课堂教学。发现教师教学中的 闪光点，将其提高到理论层面去分析、去把它放大。使教师由无意识的教学实践到有意识的教学实践;从缺少理论研究到自觉进行理论研究;由不习惯 反思 到主动反 思。
灵活运用案例分析、问题解决、调查研究、实践探索、区域交流等多种教研活动方式，为教师之间进行信息交流、经验分享和专题讨论搭建平台，促进教师的专业发展，达到双赢的效果。
高二数学学习计划(二)一、学生基本情况
261班共有学生75人，268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，……
二、教学要求
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。 (3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。 (4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。 (5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。 3、培养学生的思维能力。
(1)通过含参不等式的求解，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证，培养思维的灵活性和敏捷性，发展 发散思维 能力。
(3)通过不等式引伸、推广，培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。
(5)通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维与 逆向思维 的能力。
(6)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
4、培养学生的观察能力。
(1)在比较鉴别中，提高观察的准确性和完整性。 (2)通过对个性特征的分析研究，提高观察的深刻性。 (三)知识要求 1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法，不等式的解法;
2、通过直线与圆的教学，使学生了解解析几何的基本思想，掌握直线方程的几种形式及位置关系，掌握简单线性规划问题，掌握曲线方程、圆的概念。
3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。
三、教材简要分析
1、不等式的主要内容是：不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础，不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具，是培养运算能力、 逻辑思维 能力的强有力载体。
2、直线是最简单的几图形，是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。，是直线方程的一个直接应用。主要内容有：直线方程的几种形式，线性规划的初步知识，两直线的位置关系，圆的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。
3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质，以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的方程，并通过分析标准方程研究它们的性质。
高二数学双曲线知识点要掌握好，要想进一步攻克高二的其他课程学习，不妨多听一些名师主讲课程，高分等你拿！（点击图片直接进入体验学习哦！！！）
㈢ 双曲线知识点总结
双曲线知识点总结
双曲线在高中数学中是一大考点，那么双曲线知识点又有什么重点呢?下面双曲线知识点总结是我为大家带来的，希望对大家有所帮助。
双曲线知识点总结
一、用好双曲线的对称性
例1若函数y=kx(k>0)与函数y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B。则△ABC的面积为( )。
A。1 B。2 C。3 D。4
解：由A在双曲线y=上，AB⊥x轴于B。
∴S△ABO=×1=
又由A、B关于O对称，S△CBO= S△ABO=
∴S△ABC= S△CBO+S△ABO=1 故选(A)
二、正确理解点的坐标的几何意义
例2如图，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2的'图象交于A、B两点，交x轴于点M，交y轴于点N，则S△AOB= 。
解：由y=-x+2交x轴于点M，交y轴于点N
M点坐标为(2，0)，N点坐标为(0，2) ∴OM=2，ON=2
由 解得或
∴A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(4，-2)
S△AOB=S△AON+S△MON+S△BOM
=ON·+OM·ON+OM·=6
(或S△AOB=S△AOM+S△BOM=OM·+OM·=6)
三、注意分类讨论
例3如图，正方形OABC的面积为9，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=(k>0，x>0)的图象上。点P(m、n)是函数函数y=上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线。垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S。
⑴求点B的坐标和k值。
⑵当S=时，求P点的坐标。
解：⑴设B点坐标为(x0，y0)，B在函数y=(k>0，x>0)的图象上，∴S正方形OABC= x0y0=9，∴x0=y0=3
即点B坐标为(3，3)，k= x0y0=9
⑵①当P在B点的下方(m>3)时。
设AB与PF交于点H，∵点P(m、n)是函数函数y=上，
∴S四边形CEPF=mn=9，S矩形OAHF=3n
∴S=9-3n=，解得n=。当n=时，=，即m=6
∴P点的坐标为(6，)
②当P在B点的上方(m<3)时。 同理可解得：P1点的坐标为(，6)
∴当S=时，P点的坐标为(6，)或(，6)。
四、善用“割补法”
例4如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(1，4)，B(3，m)两点。
⑴求一次函数解析式;⑵求△AOB的面积。
解：⑴由A(1，4)，在y=的图象上，∴k2=xy=4
B(3，m)在y=的图象上，∴B点坐标为(3，)
A(1，4)、B(3，)在一次函数y=k1x+b的图象上，
可求得一次函数解析式为：y=-x+。
⑵设一次函数y=-x+交x轴于M，交y轴于N(如图)。则M(4，0)，N(0，)
S△AOB=S△MON-S△OBM-S△AON=OM·ON—OM-ON
=×4×-×4×-××1=
五、构造特殊辅助图形
例5如图，已知直线y=x与双曲线y=(k>0)交于A、B两点，且点A横坐标为4。⑴求k的值;⑵若双曲线y=(k>0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。⑶过原点O的另一条直线交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限)，若由点ABPQ为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。
解：⑴A横坐标为4，在直线y=x上，A点坐标为(4，2)
A(4，2)又在y=上，∴k=4×2=8
⑵C的纵坐标为8，在双曲线y=上，C点坐标为(1，8)
过A、C分别作x轴、y轴垂线，垂足为M、N，且相交于D，则得矩形ONDM。S矩形ONDM=4×8=32。
又S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4
∴S△AOC= S矩形ONDM―S△ONC―S△CDA―S△OAM=32―4―9―4=15
⑶由反比例函数图象是中心对称图形，OP=OQ，OA=OB，
∴四边形APBQ是平行四边形。S△POA=S四边形APBQ=6
设P点的坐标为(m，)，过P、A分别作x轴、y轴垂线，垂足为E、M。
∴S△POE=S△AOM=k=4
①若0
∵S△PEO+S梯形PEMA=S△POA+S△AOM，∴S梯形PEMA=S△POA=6
∴(2+)(4-m)=6 解得m=2或m=-8(舍去) P点的坐标为(2，4)
②若m>4时，同理可求得m=8或m=-2(舍去)，P点的坐标为(8，1)
;㈣ 双曲线的知识点有哪些
定义与简单的几何性质、直线与双曲线的位置关系
几何性质有：顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线方程、离心率等。
㈤ 双曲线知识点有哪些
1、双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。双曲线的几何性质分为两大类。位置关系：中心是两焦点，两顶点的中点：焦点在实轴上；实轴与虚轴垂直；双曲线有两条过中心的渐近线；准线与实轴垂直等等。
2、双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
5、双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面），双曲面（“垃圾桶”），双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数（sinh，cosh，tanh等）和陀螺仪矢量空间（提出用于相对论和量子力学的几何，不是欧几里得）。
㈥ 什么是双曲线的基本知识点
双曲线的基本知识点：
1、位置关系：中心是两焦点，两顶点的中点：焦点在实轴上；实轴与虚轴垂直；双曲线有两条过中心的渐近线；准线与实轴垂直。
2、数量关系：实轴长、虚轴长、焦距分别为2a，2b，2c。两准线之间距离为﹔焦准距（焦参数)。
3、离心率：e>1，e越大，双曲线开口越阔。
(6)高考数学双曲线必考知识点归纳扩展阅读
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。
所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
㈦ 双曲线的基本知识点
双曲线的基本知识点为平面内与两个定点F，F的距离的差的绝对值是常数(小于|5|)的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双线的焦点，两焦点的距离叫焦距。定点F叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e(e>1)叫做双曲线的离心率。
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。
在数学中，双曲线(多重双曲线或双曲线)是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。(其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况)如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。
㈧ 双曲线的知识点是什么
1、双曲线的定义：一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
2、双曲线的分支：双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左支与右支；当焦点在y轴上时，为上支与下支。
3、双曲线的顶点：双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。
4、双曲线的实轴：两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。
5、双曲线的渐近线：双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程求法是：将标准方程的右边的常数改为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解。