❶ 数学中的龟兔赛跑
乌龟所用的时间：5.2÷（1/20）=104（分钟）
兔子专心跑所用的时间：5.2÷（1/3）=15.6（分钟）
兔子却边跑边玩所用的时间：1+20+2+20+3+20+4+20+5+20+0.6=115.6（分钟）
115.6大于104
乌龟先到达终点,先115.6-104=11.6（分钟）到达
❷ 在设计跑步计划的整个过程中用了哪些数学知识
第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 初三年级初赛试题（A卷）一、填空题（每小题5分，共40分）1．据初三（1）班的一个社会调查小组调查，某行包寄存处在某日的存包量为400包次，其中大包存费是每个一次3元，小包存费是每个一次2元，若小包寄存为x包次，存包费总收为y元，则y关于x的函数关系式是 .2．如图1，游乐园的大观览车半径为25米，已知观览车绕圆心O顺时针做匀速运动，旋转一周用12分钟，某人从观览车的最低处（地面A处）乘车，问经过4分钟后，此人距地面CD的高度是 米（观览处最低处距地面的高度忽略不计）.3．为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数为 .BACDEF图24．如图2，ADCFBE是某工厂车间的一种剩余残料，且∠ACB=90°，现需要利用这块残料在△ABC的外部制作3个等边△ADC、△CBF、△ABE的内切圆⊙O1、⊙O2、⊙O3，若其中最大圆⊙O3的半径为0.5米，可使生产成本节约3元（节约成本与圆面积成正比），照此计算，则10块这样的残料可使生产成本节约 元.5．2003年3月20日北京时间上午10点35分，美英联军向伊拉克首都巴格达发射了一枚“战斧”式巡航导弹.（1）北京时间与伊拉克时间时差为5小时，此时伊拉克当地时间为 .（2）如图3，若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为45°，则导弹的飞行高度为 （结果保留根号）.BCA图3导弹方向30°45°6．小峰骑自行车上学，从家门口至学校，左右脚一共踩了1000次（假设他做无障碍无滑动运行，不计算惯性），小峰骑的自行车的车轮直径为26英寸（1英寸≈0.0254米），踏板处的牙盘有48个齿，后轮中轴侧的飞轮16个齿，则小峰的家到学校的距离为 米.（精确到0.1，π取3.14）.7．某工厂某种产品，在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水产生，为保护环境，现要求污水须经净化后方可排放，净化污水有两种方案：（1）工厂净化后排出，处理费2元/立方米，设备损耗为3千元/月；（2）由污水处理厂处理，处理费为4元/立方米.若每月生产该产品 件，则选用两方案费用一样.8．某城市在一次为灾区募捐发行的彩票999999张，每张彩票上印有一个六位数字的号码，从000001到999999号，如果号码的前三位数字之和等于后三位数字之和，则称这张彩票为“幸运票”，例如112031.已知幸运票共有N张，则该城市这次发行的彩票中，所有幸运票号码和可表示为 .二、选择题（每小题5分，共50分）9．在一次学校运动会上，如图4是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度.如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14） （ ）.（A）3.80米（B）3.81米（C）3.82米 （D）3.83米10．如图5（1）所示，是小华设计的一个智力游戏：6枚硬币排成一个三角形，最少移动几枚硬币可以排成图5（2）所示的环形 （ ）.图5（1）图5（2）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411．某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出，……，为了投资少而获利大，每个每天应提高 （ ）.（A）4元或6元（B）4元（C）6元（D）8元12．A、B、C、D四人参加了一个中专学校的录取考试，现已知：如果A录取，那么B也录取； 如果B录取，那么C录取或A不录取；如果D不录取，那么A录取，C不录取； 如果D录取，那么A也录取，则这四人中，录取的人数是 （ ）.（A）1个（B）2个（C）3个 （D）4个Otv图613．给出某运动的大致速度曲线如图6所示，从以下运动中，其速度变化最符合图中的曲线是 （ ）.（A）钓鱼（B）掷标枪（C）跳高（D）桌球游戏14．在一次活动课上，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形的纸片完全盖住，那么这个大圆形纸片的最小半径是 （ ）.（A）20（B）15（C） （D） 15．某房屋开发公司以100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000平方米的楼房，其每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房升高一层，整幢楼房每平方米的建筑费用平均提高5%，已知建楼5层时，每平方米的建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的平均综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼建成 （ ）.（A）4层（B）6层（C）7层（D）8层甲ABCD乙图716．“SARS”过后，人们锻炼身体的意识逐步加强，如图7，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点A、C同时沿广场的边开始运动，甲依顺时针方向慢步环行，乙依逆时针方向跑步环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第20次相遇在边 （ ）.（A）AB上（B）BC上（C）CD上 （D）DA上 17．已知，如图8，一工厂车间门口由抛物线和矩形ABCO的三边组成，门的最大高度是4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一个高为4米，宽为2米的长方体形的大型设备要安装在车间，如果不考虑其他因素，设备的右侧离开门边多少米，此设备运进车间时才不致于碰门的顶部 （ ）.ABCO图8（A）1.8（B）1.9（C）2.0（D）2.118．小李年初向建设银行贷款5万元用于购房，年利率为5%，按复利计算，若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还大约 （ ）.（A）4819元（B）4818元 （C）4817元（D）4816元三、解答题（每小题20分，共40分）19．饥饿的猛虎紧紧地追赶一只小狗，就在猛虎将要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形的池塘旁边，小狗连忙纵身往水里一跳，猛虎扑了个空，猛虎舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住小狗，在池边跟着小狗跑动，打算在小狗爬上岸来时抓住它.已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍.问：小狗有没有办法逃出虎口？20．某新建商场设有百货、服装和家电三个经营部，共有售货员190名，计划全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于经营性质不同，分配到三个经营部门的售货员人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元的营业额所需用售货员人数如表（1），每1万元的营业额所得到的利润情况如表（2），商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的日营业额分别为x（万元）、y（万元）、z（万元）（x、y、z都是整数）.（1）请用含x的代数式分别表示y和z；（2）若商场预计每日的总利润为c（万元），且c满足19≤c≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部？各部应分别安排多少名售货员？表（1） 表（2）商品每1万元营业额所需人数百货类5服装类4家电类2商品每1万元营业额所得利润百货类0.3万元服装类0.5万元家电类0.2万元四、开放题（本大题20分）21．为了人们有一个娱乐休憩的场所，现需要将一块长40米，宽30米的空地开发成一个小广场，要求草地的面积是小广场面积的一半，请提供设计方案（提供至少三个设计图，并标上合适的数据，选择其一说明理由）
❸ 赛跑数学问题
解：甲比乙领先10m，乙跑的路程是：60-10=50（m）
乙比丙领先20m，丙跑的路程是：50-20=30（m）
乙的速度是：50/t
丙的速度是：30/t
速度不变，乙跑到终点时，丙所跑的路程是：60÷5/3=36（m）
所以，乙到终点时比丙领先：60-36=24（m）
❹ 龟兔赛跑数学题
按题意，兔子和乌龟正常跑完全程分别需要5000/100=50，5000/80=62.5。
也就是说，乌龟只要让兔子多耗费12.5分即可获胜。
按1次，兔子以（1×10%）×100=10米/分的速度后退100米，再跑回原位，就需要100/10+100/100=11；
按第2次，兔子以（2×10%）×100米/分的速度后退100米，再跑回原位，需要100/20+100/100=6;
显然，按2次即可为乌龟争取到11+6=17分，已大于取胜所需的12.5分了。
❺ 龟兔赛跑的故事用数学公式表示
可以使用平均速率的公式进行说明：
t=S/v，“S”表示总路程，这里是一样的路程，“v”表示平均速度，在乌龟跑完全程时，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，需要的时间更少。
(5)赛跑中用到的数学知识扩展阅读：
有一天，兔子和乌龟比赛跑步，兔子嘲笑乌龟爬得慢，乌龟说，总有一天他会赢。兔子说，我们现在就开始比赛。兔子飞快地跑着，乌龟拼命地爬，不一会儿，兔子与乌龟已经离的有很大一段距离了。
兔子认为比赛太轻松了，它要先睡一会，并且自以为是地说即使自己睡醒了乌龟也不一定能追上它。而乌龟呢，它一刻不停地爬行，当兔子醒来的时候乌龟已经到达终点了。
❻ 关于赛跑的数学题
设乙再经过t秒后追上甲，即早比乙多跑8米，于是得方程
6.5t+8=7t
解得：t=16
因为进行百米赛跑，所以如果在16秒内甲已经跑完(100-8)米，则乙无法追上甲
∵16*6.5+8=112(米)
∴乙无法追上甲
❼ 龟兔赛跑数学问题
在兔子跑的时候,龟跑了:(10000-200)/5=1960,
兔子睡觉期间龟跑了: 10000-1960=8040米
❽ 龟兔赛跑数学题(用小学知识回答)
问题补充：兔子和乌龟赛跑，路程从A到B共5000米，已知兔子与乌龟的速度比是10：1．当它们从A山顶T同时起跑后，乌龟不停地跑，兔子跑一会儿看到乌龟已被自己远远地甩在了后面，觉得胜利肯定属于自己，就在树下睡觉．兔子一觉醒来看到乌龟已超出自己，立即奋起直追，但乌龟到达B山顶时．兔子还离B山顶10米．骄傲的兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米？
当龟到达终点时兔子行了：5000-10=4990米。
又他们的速度比是10：1，所以兔子行4990米时龟应该行：4990/10=499米
而实际上龟行了全程5000米，所以兔子睡觉时龟行了：
5000-499=4501米
❾ 数学跑步问题
跑步中的数学问题
田径男子4×100米接力世界纪录的每人平均成绩优于博尔特的百米世界纪录是怎么回事?大家都知道牙买加的短跑飞人博尔特他曾经在世锦赛上创下了9秒五八的世界纪录震惊了世界。而男子4×百米接力的世界纪录也是牙买加创造的，成绩是 37秒10。四员虎将的平均成绩居然是9秒二不到，这居然比9秒五八要短。人们就有些不理解了，即使牙买加的四员虎将都是博尔特也不可能有这么神奇的成绩，这到底是怎么回事呢？
其实这个问题完全可以用数学知识来解释。因为接力比赛中除了第一棒运动员之外，其他三位接力选手在比赛中都可以利用20到30米的预跑区和接力区去进行起跑。而运动员进行百米赛跑时并不是匀速直线运动，而是加速才能达到最大。而那三名运动员通过预跑区和接力区与已经把速度调整到自己百米跑的最快水平，使得在建立过程中处于高速状态。所以他们在跑100米接力时所需要的时间 就要比正常的百米跑时间要短。所以教练根据这个规律安排第1棒的选手肯定是爆发力强的选手二其他三名选手必须选加速能力强的选手。