A. 尺规作图三大难题是什么
古希腊人用尺规作图，主要目的在于训练智力，培养逻辑思维能力，所以对作图的工具有严格的限制．他们规定作图只能用直尺和圆规，而他们所谓的直尺是没有刻度的．正是在这种严格的限制下，产生了种种难题．
尺规作图相传神话中的一个国王对儿子给他造的坟墓不满意，命令把坟墓扩大一倍，但是当时的工匠都不知如何解决．后来，德利安人为了摆脱某种瘟疫，遵照神谕，必须把阿波洛的立方体祭坛扩大一倍．据说，这个问题提到柏拉图那里，柏拉图又把它交给了几何学家．这就是着名的倍立方问题．除倍立方问题外，还有三等分任意角、化圆为方（作一正方形，使其面积等于给定的圆面积）．
在数学史中，很难找到像这样长期被人关注的问题．两千多年以来，无数人的聪明才智倾注于这三个问题而毫无结果．但对这三个问题的深入探索，促进了希腊几何学的发展，引出了大量的发现．如圆锥曲线、许多二次和三次曲线以及几种超越曲线的发现等；后来又有关于有理域、代数数、超越数、群论和方程论若干部分的发展．直到19世纪，即距第一次提出这三个问题两千年之后，这三个尺规作图问题才被证实在所给的条件下是不可能解决的．
B. 什么是尺规作图和古希腊三大几何难题
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺（一定注意是没有刻度，就是你不能拿直尺来量图中已知线段的长度）来作图的方法，这种方法主要基于欧式几何中的定理来实现作图的合理化。尺规作图三大几何难题指的是：三等分角，倍立方体和画圆为方。这三个问题看起来都非常简单，但是只用圆规和直尺是无法完成的。
1.倍立方体 即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
2.化圆为方 即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。
3.三等分角 即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
C. 尺规作图的着名问题
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最着名的是被称为几何三大问题的古典难题：
■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；
■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。
■三等分角：作一个角，将其分为三个相等的部分。
以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。
还有另外两个着名问题：
■正多边形作法
·只使用直尺和圆规，作正五边形。
·只使用直尺和圆规，作正六边形。
·只使用直尺和圆规，作正七边形——这个看上去非常简单的题目，曾经使许多着名数学家都束手无策，因为正七边形是不能由尺规作出的。
·只使用直尺和圆规，作正九边形，此图也不能作出来，因为单用直尺和圆规，是不足以把一个角分成三等份的。
·问题的解决：高斯，大学二年级时得出正十七边形的尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件：尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马素数的积，解决了两千年来悬而未决的难题。
■四等分圆周
只准许使用圆规，将一个已知圆心的圆周4等分．这个问题传言是拿破仑·波拿巴出的，向全法国数学家的挑战。
D. 什么是尺规作图和古希腊三大几何难题
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺（一定注意是没有刻度，就是你不能拿直尺来量图中已知线段的长度）来作图的方法，这种方法主要基于欧式几何中的定理来实现作图的合理化。尺规作图三大几何难题指的是：三等分角，倍立方体和画圆为方。这三个问题看起来都非常简单，但是只用圆规和直尺是无法完成的。
1.倍立方体
即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
2.化圆为方
即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。
3.三等分角
即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
E. 尺规作图三大难题是什么
倍立方问题外，三等分任意角、化圆为方
F. 历史上三大作图难题是什么
古希腊数学中三大几何作图难题，即用尺规作图的原则
1、
化圆为方问题：求作一正方形，使其面积等于一已知圆。
2、
立方倍积：求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍。
3、
三等分任意角：画将任意角的三等分角。
这些问题在历史上曾经困扰古人很长时期。
直到上个世纪出现近世代数，才被证明用直尺与圆规作图是不可能的，并给出尺规作图可行性的—般理论。
解决这些问题涉及到代数扩域的理论，因而也是用代数方法解决几何问题的典型例子。
G. 古代几何作图三大难题
几何三大问题（Three major geometric problems）是指二千四百多年前，古希腊几何学家提出的尺规作图问题（ruler-and-compass construction），即只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。几何三大问题即为三等分角问题、化圆为方问题和倍立方问题。
H. 平面几何用尺规作图有哪三大不能
尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。其中最着名的是被称为几何三大问题的古典难题：
■三等分角问题：三等分一个任意角；
■倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；
■化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题，但在欧几里得几何学的限制下，以上三个问题都不可能解决的。直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。而后在1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。