Ⅰ 夏炎的挖掘数学的文化内涵
价值、挖掘数学的文化内涵。多年的积累和总结，使他形成了“精心讲解分析，注重思想方法，提升文化品位，组织有效训练，留有思考余地”的教学风格。 结合教学实际，开展了多方面的科研工作，努力成为一个专家型、科研型、学者型的数学教师。至今已在省级刊物上发表论文九十多篇，其中有三十多篇获全国及省、市优秀论文评比一、二等奖。2000年完成了江苏省重点教育研究课题“‘问题解决’与中学数学教育”的研究工作，并被评为江苏省优秀教研成果一等奖，2001——2003年主持并完成了全国教育科学规划重点研究课题《作为文化的数学及其教学》，其结题报告被评为全国一等奖。
Ⅱ 怎样把小学数学课堂教学与生活实
数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。
一、利用学生生活实际问题引入新知
在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。
比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是一个警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动的参与新知识的探究。再如，在教学“面积和面积单位”时，我利用多媒体引进一段动画：小明在操场上跑步，他跑了一周的路程是指操场的什么？如果在操场中间铺上草坪，要求铺多大，又是指操场的什么呢？这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。这一动画片断来自于学生的生活，是他们喜闻乐见的导入形式，所以他们很快地就投入到迫切要求学习新知的情境中来。
由此可见，学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知，可以激发学生的学习兴趣。
二、结合学生生活实际，学习新知
数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。
另外，对于一些教材中实践性较强的数学知识，我尽力为学生提供大自然的舞台，把课堂教学的主阵地——教室转移到室外，让学生处于实际环境中学习新知。比如，学习小数时，我带着学生到商店去了解各类商品的价格，观察商品的标签，了解小数在日常生活中的应用；学习实际测量时，我带着学生拿着测量工具到操场上去测量两点之间的距离，并组织学生利用步测方法来计算操场面识；学习百分率时，我带着学生深入面粉厂、榨油厂和某些其他的工厂去了解出粉率、出油率及产品合格率等。
经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。
三、挖掘现实生活素材，巩固新知
数学知识需要得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。
比如，2000年我在教学分数应用题时，正好遇上第27届奥运会即将在悉尼举行，于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生自己编题，以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，如“前两届奥运会上中国运动员夺得32枚金牌，其中女运动员夺得的金牌数占5/8，女运动员夺得金牌多少枚？”另外，我还组织学生进行预测：今年中国能夺得多少枚金牌？朱惠说：“16枚。”黄燕说：“比上届多3枚。”胡梦说：“能夺得本届金牌总数的1/15。”于是我就问：“要知道黄燕预测多少枚，需要知道什么条件呢？要知道胡梦预测多少枚，你认为需要知道什么条件呢？这是一道学生感兴趣的贴近他们生活实际的题目，使他们感觉到不是在解应用题，而是在解决生活中的问题，不仅锻炼了学生捕捉信息的能力，而且还使学生受到了爱国主义的教育。
四、深入学生现实生活，应用新知
多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量的人为编造的离学生生活现实较远的题材，诸如：糊纸盒、装配机器等等。长期这样的训练导致了学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，我就要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际的问题，真正做到学以致用。
通过实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。
综上所述，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
Ⅲ 如何有效提高学生的数学素养
要全面提高学生的数学素养，不是靠一两节课的教学就能实现的，更不是教师在课堂中教出来的，它必须是学生通过自己主动的实践、探究、体验、感悟而得以逐步提升的，而教师则应在教学过程中坚持不懈的、多渠道的、多方面的去引领、激励、唤醒。下面就谈谈我在培养和提高小学高年级学生的数学素养方面的一些做法和思考。
1．改进教学方式，提升数学素养
学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
我在教学北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养
学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
如我在教学人教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的例题，要求“谁看的页数多？”引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？
师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。
生1：我觉得以分子为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。
生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。
师：为什么不具备“通用性”？
生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适用于所有的题。
师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？
生2：用通分的方法比较好。
……
生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。
师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以分子为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。
……
上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。
3．唤醒问题意识，提升数学素养
提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
如我在教学北师大版数学第十册《认识百分数》时，课堂伊始是这样进行的：
师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；
（2）我校现有教师68人，教师学历合格率为100%，其中本科学历16人，占教师总数的23.5%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。
教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）
师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？
生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？
生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？
生5：百分数为什么这样读？这样写？……
师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？
在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。
4．发展数学思维，提升数学素养
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。
仍然以《圆的认识》为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：
师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。
师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。
师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？
生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）
师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。那么在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（引入到自由画圆的环节）
在这里，我精心创设了这样一个套圈游戏比赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
Ⅳ 如何激活学生的数学思维
让学生充分展现思维过程
课堂教学离不开学生的答问，怎样处理好学生的课堂答问，以激发学生的思维，提高学习效率，应该是我们每一位教师不断深入探讨的课题。学生课堂答问后，我们教师不能仅用“对”或“错”予以简单的肯定或否定，而应追问“为什么”，“你是怎么想的”等问题激励学生思维，让学生充分暴露自己的思考过程。这样，教师既可以了解到学生的思维缺陷，又能让学生从反省中自我纠正错误，从而促进学生自我意识的发展。
由于让学生充分暴露了思维过程中存在的问题，教师得以及时地“对症下药”，启发诱导，使教师在充分发挥主导作用同时，最大限度地发挥了学生的主体作用，使学生真正掌握了学习的主动权。
挖掘知识内涵，培养数学兴趣
当今数学教材的编写，由于各种因素的制约，特别是其逻辑结构严谨、抽象的要求，有时不可能完整、全面、系统地展现知识的发生、发展过程。因而作为教师如果他的讲授仅仅停留在这种抽象结构的形态上，学生的思维就会因缺乏具体生动的新信息的支持而阻塞。在教学中教师应让学生了解问题的背景、来源及在数学中的地位和作用。亦即介绍一些相对于课本来说是新的、更系统的知识内涵，以此激发学生的学习兴趣，达到激活思维的目的。
同时，兴趣也很重要，因为兴趣是最好的老师。人们对数学的兴趣无疑能转化为学习数学的强烈而持久的推动力，极有利于数学思维的发展。如何培养学生学习数学的兴趣呢?首先是采用灵活多样的教法。比如：用读读议议讲概念;用发现法、比较法讲性质;用讲讲练练或议论等方式上习题或复习课。让学生主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。我本人觉得教师在备课或上课时，要不失时机的添加一些相关数学史及生活中的趣味题等。例如：讲授“相似三角形”之前，可简单地介绍古代泰勒斯用一木棒测量金子塔高度的故事。又如讲解祖冲之研究圆周率、陈景润勇探哥德巴赫猜想及我国古代的“百钱买百鸡”的故事。这样学学生就把听故事的动机与兴趣在教师引导下成功地迁移到学习新知识上来，也感受到数学不再枯燥乏味，而是有趣的、有规律可循的。
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数学教学中如何启发学生思维
保护学生的独特见解，为学生思考问题“铺路搭桥”
数学学习是一种思维学习，提高数学能力的归宿，应是思维能力的提高。老师备课选例题时往往受自己的思维及参考书的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁琐，而学生中有的思维敏捷、思路活跃，他们往往不会局限于教师的解法，而是会“为什么要这样做?可不可以有其它的简便方法呢?因而很可能会有新的发现。
因此在课堂答问中，教师不应该、也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，那样将不利于创造型人才的培养。课堂答问时，教师要在学生的思维迷茫之时，思路中断之际，方法纷乱之中，不失时机地“铺路搭桥”，帮助学生排除思维阻碍，逐步开辟思路，掌握新方法，不断提高学生的思维水平。
及时、积极地评价学生
着名的教育家赞可比说：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”学生的学习活动不可能是一帆风顺的，其中肯定有许多错误和认识上的偏差。此时，教师不应全盘否定，可引导学生自己去思索，发现错误所在;对于正确的回答教师应予以热情的赞赏。变可能的消极评价为积极评价，尤其是对答错的学生要努力发现一些闪光点，尽量淡化学生对自己回答失败的自卑意识，不断加强学生学习的内驱力。
若教师对学生的课堂表现不闻不同，对一个很有创性性的回答教师也未置可否，或只顾自己表演，而不注意学生在想什么、说什么，这会使课堂气氛趋向沉寂，无形中扼杀了同学们的创造欲望，就更谈不上激活学生思维了。因此，评价是课堂教学中不可缺的手段。通过评价，使学生明确解决问题的成败得失，思维的优劣;通过评价，能使学生掌握一堂课或整个问题的概貌。因此，评价是激活学生思维的有力措施和方法。
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如何培养孩子的数学思维
培养学生的思维批判能力
没有批判就没有创新，因此，批判性思维也是思维品质的一个重要方面。思维的批判性，是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。设计一些陷阱式的思维问题，可培养学生的批判思维能力。
例如：在教学中我们经常看到这样的现象，当一个问题正面学习完以后，仅有大约百分之六十的学生基本掌握了，有的学生因用错了概念、法则、公式、定理而把题做错了，因此，应加强从反面培养学生的思维批判能力。在教学实践中，当讲完某一数学知识后，我会故意设陷阱给学生，创设下列情境：一是使学生口欲言而不能，心欲求而不得;二是诱使学生“上当”、“中计”，经过分析批判后才恍然大悟。这种方法对事物正确认识的程度是正面培养所达不到的。
重联系生活实际，在生活中培养孩子
孩童时期，不用刻意的拿数学书来教孩子，因为生活中处处有数学.一天，一个三岁的小孩子想吃棒棒糖，我就问他，你要多少个啊?他想了想，竖起三个手指说：“我要三个.”我便给他买了三个棒棒糖，他很高兴的吃了起来，这时候，我问他：“小朋友，给你买了几个棒棒糖啊?”他高兴的说：“三个”.“现在你吃了几个啊?”“一个”“.还有几个啊”?他想了想说，“还有2个”.我想，如果你直接问他，“3-2等于多少啊?”他肯定不知道.所以，生活是孕育数学的沃土。数学教学应该联系生活、贴近现实生活。
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如何培养小学生数学创新思维
让学生主动参与探究，培养创新能力。
第一，建立开放的课堂教学体系。课堂上应充分让学生的学习内容开放，具有选择性;让学生的学习目标开放，具有灵活性;让学生的学习时空开放，具有广阔性;让学生的学习成果开放，具有多样性;以此来唤启学生开放的心态，从而让课堂真正活起来，学生真正动起来，让创新的天地无限宽广，让创新的时机无处不存。
第二，让学生充分自主探究，实现自我创造。教师和学生要建立一种新的关系，从“独奏者”的角色过渡到“伴奏者”的角色，从此不再主要是传授知识，而是帮助学生去发现，组织和管理知识，引导他们而非塑造他们。课堂上教师要合理运用启发式原则，巧妙点拨，创设探究情境，给学生质疑、探究的时机，使学生明确具体的自学内容，掌握灵活多样的探究方法，能自己发现规律，从而培养学生的创新意识和创新能力，最终达到自我创造的目的。
设疑问难，激活思维。
学起于思，思源于疑。在教学关键处巧设疑问，使学生“心求通而未得，口欲言而未能”时，才是启发的最佳时机。这时教师加以点拨、指引，才能一触即发，驱动思维活动，使他们自觉地成为学习的主人。
Ⅳ 如何做到把数学知识生活化，让数学学习生动起来
生活离不开数学,数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系，强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。本着数学源于生活又应用于生活的教学理念，教师要树立将数学应用于现实生活中的意识，引导学生学习有价值的数学，培养学生用数学知识解决现实实际问题的能力，将学生的生活与数学学习结合起来，从数学教学的需求出发，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵、捕捉生活中的数学现象，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。让学生学会用数学的眼光观察周围的客观世界，让学生会因为数学学习而感受到生活的丰富多彩，让学生尽情地体验到数学与生活的密切联系。因此，数学教学要瞄准与学生生活经验有最佳联系点，并架起数学与生活的桥梁，将数学知识因贴近生活而变得生动有趣。从而增强学生学好数学的内驱力，激发学生学习数学的浓厚兴趣，提高数学修养和实践应用能力。
小学数学教学的生活化，就是通过创设丰富的生活情境，强调学生的生活体验，凸现教学的实践性和开放性,使学生学习的生活技能在生活中加以创造性地运用。它应具备以下几个特点：一是课堂教学应以“儿童生活世界”为活动背景，以儿童原有的生活经验为生长点，使儿童主动参与、自主发展，在活动中改变自己并不断提出新的要求，培养出一种能动的、非顺从的、非保守而具主动性的人；二是数学课堂教学的目标应全面体现完整的目标，不仅有认知目标、情感目标，还应包括学生意志、交往合作能力、行为习惯和创新意识能力的发展；三是课堂教学应强调师生共同参与、相互作用和新身体验，创造性的实现目标的教育过程，做到学与思、思与行、行与创的统一。
一、数学教学生活化的必要性
1、数学教学生活化，可以培养学生的数学学习兴趣。生活是现实的、丰富的，而数学的特征之一就是高度的抽象性。如果不把数学和现实生活联系起来，与学生已有的知识建立联系，符合儿童的认知特点，学生就会感到枯燥无味、难以理解。由此下去，学生就必然会对数学产生厌倦，因此数学教师与学生共同走进生活就显得十分必要。如《长方形、正方形面积的计算》一课原本枯燥无味、难以理解，好多老师只能教给学生公式，让学生死背硬记，而我在教学时，一开课就创设了有趣的乌龟和兔子比赛粉刷墙面的生活情境，一下子激发起了学生学习的兴趣，学生们积极地参与到学习中来，要想分出胜负，必须先算出长方形和正方形的面积，于是学生自主地就投入到面积的计算方法的探究当中。
2、数学教学生活化，可以向学生渗透应用数学的意识。向学生渗透应用数学的意识要从小做起。如结合主题图问学生“从这幅图中可以发现那些数学信息？”又如“长短”一课，除了教材中的比铅笔、比手掌……也可以让学生自己想一想，还可以利用身边的哪种“资源”进行比较。再如“位置”一课，除了教室中的“位置”外，还可以想到什么地方有“位置”问题，这样可以使学生联想到影院、列车、书架等生活中与“位置”相关的问题。
3、数学教学生活化，还可以培养学生从生活中提出问题、解决问题的能力。要不断地培养学生学会从生活中提出数学问题的能力，并通过分析这些问题，从而解决这些问题，最后再通过回顾这些问题与结论的可行性推动数学水平的不断提高。例如，在教学“利息和利率”一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟存、取，观察银行利率牌，“利率是什么？”“为什么银行的利率不同？”……学生会有很多的问题，学生会带着问题去学习新课，从而找到符合需要的储蓄方式。这样学生养成留心周围事物，有意识地运用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉地将所学的数学知识和现实建立联系。
二、数学教学生活化的途径
（一）联系生活实际，从身边发现数学问题
教师联系生活实际创设生活情境在于为学生提供体验数学的机会，通过数学活动促进学生不断增强自信心，用所学知识解决生活中的实际问题，享受成功的喜悦，发展学生的创新思维。让学生在实践中发现问题和提出问题，在实践活动中理解知识，掌握知识。生活情景的创设，改变了传统教学的“单一模式”色彩，使得数学课堂充满生活气息。
如：在教学《克和千克》时，让学生到生活中观察几件物品的包装，记下他们的重量，在交流时，同学们提出了许多现实的问题，如：方便面袋上印着总量：70克，面饼：65克，从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量：500克±10克等实际问题。
如在教学完乘法后，我和学生进行了一节实践活动课。当时我是这样来创设情景的：在一个阳光明媚的早上，老师想和大家一起去欣赏春天的景色，大家想不想去游览一下，去找一找春天？春游时得带食物，下面是一些零食的单价：面包2元；饮料3元；梨子1元；话梅2元；饼干3元；瓜子2元……让同学们用30元去买。这样的情景创设，学生亲身体会到数学就在我们身边，要做一个有心人从生活中去发现数学。这样既达到传授数学知识的目的，又达到解决实际问题，感受生活中的数学之效果。
在体验过程中教师要引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
（二）营造生活化的教学气氛
生活化的教学气氛是教育教学活动中学生主动活泼积极发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率，实现知识创新的重要条件。
1、创设良好的人际环境
课堂上教师要力求改变优等生和教师一统天下的局面，让全体学生都参与到活动中来，而不是充当旁观者的角色。教师可以把提问分成几个层次，较难的题目可以让能力强的学生回答，一般的题目让普通学生回答，容易的题目让能力差的学生回答，也可以让他们把别人的回答重复一遍，这样，可以让所有的学生在稳中有降自原有的程度上得到提高。
2、确立民主平等的师生关系
俗话说：“新其师，信其道”，学生喜欢某一教师，必然也喜欢这个教师上的课，形成老师越喜欢我，我越喜欢这位教师上的课，我越学越起劲的良性循环。所以教师要爱每一个学生，教师要像主持人一样具有亲和力，让学生有向师性。教师的每一个亲切的称呼，友好的眼神，期待的目光，关切的手势和充满爱意的微笑都可以在无形中缩短师生情感上的差距，教师应越来越多在成为一名顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现矛盾的学习伙伴。
3、营造生活化的课堂氛围
过于整齐划一的限制，必然会分散学生的精力，有利于学生积极思维。在课堂上可以不对学生作不必要的限制，学生可以站着听，也可以直接站起来发表自己的不同意见。同时我们也要正确对待爱插嘴的学生，因为循规蹈矩的学生不会插嘴，胆小的学生不敢插嘴，不动脑筋的学生无法插嘴，只有上课精神集中，思维敏捷的学生才会。虽然插嘴有时会打乱课堂秩序，有时还会让你难堪，但毕竟插嘴的学生在思考，与其因扰乱课堂纪律而打消学生的积极性，不如顺水推舟，让他当回老师，说不定他会有更新颖的想法，让他成为课堂的一个亮点。
（三）创设生活情境，激发学生学习数学的兴趣
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不要强制，而是激发学生的学习兴趣。”数学知识虽然单调枯燥，但蕴含着丰富的可激发学生兴趣的因素。因此，在新课教学时，教师要充分利用这些因素，将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内驱力。教师要善于发现生活中的数学问题，从孩子的心理特点出发，设计孩子感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生。
生活中处处充满了数学。在小学数学教学中，教师可通过创设不同生活环境，让学生置身于生活的氛围中，对数学学习产生浓厚的兴趣与强烈的求知欲，不断学会用数学的眼光去观察、发现、思考和认识周围的世界。使他们充分认识到生活与数学的密切关系，感觉到身边的数学，对数学产生亲切感，激发学习数学、发现数学的热情。同时，在体验、分析、判断、理解生活实例的过程中，不断学会积累思维方法和数学思想。创设生活情境的方法一般是通过游戏、故事造境，环境营造，媒体辅助等来联系生活、模拟生活。
1.利用游戏、故事，创设生活化情境
爱玩好动是孩子的天性，寓数学知识于游戏活动和故事情境中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣、学得愉快、学得主动、学得深刻。如在教学《求一个数是另一个数的几倍》一课时，教师创设了“小狗汪汪过生日”的故事情境，让学生讲小狗汪汪过生日的故事，通过拓展故事情节，很自然地引出了许多的用除法解决的数学问题。教师让学生互相提问、解答，要求学生把问题说完整，在互动中培养学生的数学意识。学生在生动活泼的实践中亲身经历了探究知识的过程，始终体验着学习的成功和乐趣从而在不知不觉中学到数学知识。
又如：在教学《周长的认识》一课时，教师先让学生回忆并讲一讲龟兔赛跑的故事，然后让学生续编故事，同时出示乌龟和兔子再赛一次的场地，随着学生的故事，演示乌龟和兔子比赛的过程，学生产生了浓厚的兴趣，这时，教师适时地引出新课“周长的认识”，然后以动物运动会的故事情境贯穿全课，学生在愉悦、轻松的课堂氛围中学到了知识，掌握了技能。
俗话说：“听过会忘记，看过能记住，做才能理解。”在教学《认识人民币》时，为了使枯燥的计算贴近生活，把课堂设置成玩具超市，给学生平时喜欢的玩具贴上价格标签，让学生从中任意挑选两种自己喜爱的玩具，并算一算共需付多少钱，自然地将本节课的数学知识蕴含在购买玩具的生活场景中。让学生玩套圈的游戏，提出数学问题，进行加减计算……这些活动使学生学到了知识，并且搞活了课堂气氛，大大地激发了学生的学习兴趣。
2.借助媒体营造生活化环境
心理学告诉我们，生动、具体、形象的事物，色彩鲜艳的对象，容易引起儿童的兴趣。由于电教媒体具有生动、形象的特性，能把抽象的内容变得生动、形象，在数学教学中如果能充分利用电教媒体来模拟或再现生活场境，营造氛围，能够调动起学生学习的积极性和主动性，加深学生对所学知识的认识和体验。如在教学《6和7的认识》一课时，教师利用媒体播放《五指歌》的视频动画，学生被生动、形象的生活画面深深地吸引住了，他们从歌中进一步巩固了对1-5的认识。这时教师引出了今天的新内容6和7。学生由于有了“兴趣”，思维一下就活跃起来，很自然地提出了许多数学问题，学习更为主动、积极。
又如：在教学三年级下册《认识小数》时，我是这样创设情境的：星期日，小方和妈妈到超市去购物，但是小方不认识商标上的数，不知道表示多少钱？你能帮助他吗？接着我出示准备好的一段逛超市的录相，让学生边观看录相边帮助小方说出商标上的数表示几元几角几分。这样学生就自然进入到认识小数的课题中，让学生感受到数学就在我们身边。
引导学生把所学的知识运用到生活中不仅是学生学习数学的最终目标，也是“人人学有价值的数学”的生动体现。教学中，教师应再现生活情景，让所学知识回归生活，让学生产生解决身边数学问题的动力，从而激发学生学习数学的兴趣。
（四）借助生活实际，培养应用意识，做到学以致用
《数学课程标准》中指出：＂学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。＂学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。应用于生活，学以致用。因此，每一次新课学完后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，每一章节的知识学完以后，我会让学生自己从生活中找一些类似的问题来解决，完成一定数量的生活化作业，有助于培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。例如：在教学：《长方体和正方体表面积》后，我要学生测量一下教室的长和宽，及门窗、黑板的长和宽，然后利用所学的知识，测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息，并多信息加以分析，找出解决问题的办法，整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。
又如：在教学《统计》一课时，让学生调查本班学生学习用品的消费情况，以小组为单位收集、整理、加工数据，然后将调查结果进行比较分析。学生在一串串的数字中不仅提高了应用能力，还知道了同学们学习用品的种类、消费的金额和哪种学习用品消费最大，认识到同学们对学习用品浪费比较严重，提出要节约使用学习用品。
（五）探究生活问题，培养学生数学综合素养
“让讲台成为舞台、让教室成为社会、让学生成为演员、让教师成为导演”，将数学与生活、学习、活动有机结合起来，将学生运用数学的过程趣味化、生活化，使学生感受到数学源于生活，从而激发学生学习数学的兴趣和欲望，培养学生的数学综合素养。
1.写“数学日记”
学生运用语言表达出自己在数学学习中的新思想、新发现，可以帮助学生系统地思考问题、探究问题，深化对问题的理解，找到成功的感受和体验，增强学习数学的自信心，在教学中让学生编写“我和数学”的故事，写“数学日记”，可以培养对数学的感受能力，深化理解所学的数学知识，引导学生感受数学就在身边，数学与生活联系紧密。如让学生写在家里,爸爸妈妈用到了哪些数学知识，上商店买东西，又用了哪些数学知识……通过记“数学日记”，既让学生探究了生活中的数学，明白了数学知识不仅有用，而且在生活中时时处处都在用，又培养了学生的综合素养；而教师通过阅读学生的“数学日记”，也可以了解学生有没有较强的“学数学，用数学”的意识，使以后的教学更有针对性。
2.开展数学实践活动
应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿点，新教材将“书本世界”与学生的“生活世界”沟通起来，使学生感受到数学就在身边，让学生进行数学实践，是让学生在实际的生活情境中去感受、去验证、去应用，调动学生多种感官参与学习活动的过程，从而获得丰富的直接经验，以达到培养学生数学综合素养的目的。活动的主题可以依据教材进行，也可以是教师提出的或学生自己提出的，但必须贴近学生的生活。如：调查“学生一周用几只铅笔，一共需多少钱”；“家里每星期买菜要付出多少钱”；“对最近数学测验同学的得分情况进行调查”等等。通过一系列的数学实践活动，不仅可调动学生学习数学的积极性和主动性，同时也培养了学生的实践能力和其它综合素养。
实践充分证明，生活离不开数学，数学离不开生活。作为一名数学教师，一定要想方设法在数学教学中积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景，来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成从数学的角度观察和分析周围事物习惯。更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，让学生从多方面的生活中“找”数学，“想”数学，“做”数学，真切感受“数学是来自生活”的。数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，让日常生活课堂化，让课堂教学生活化，使课堂教学充满了对智慧的挑战和对好奇心的满足，让课堂充满了生活气息，焕发了师生的生命活力。
数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。
Ⅵ 如何挖掘教学知识点，展示数学的趣味性和奇异美
在教学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在讲授圆的有关性质前，提出问题：车轮为什么是圆的？电脑分别模拟安装有三角形轮子、正方形轮子、椭圆型轮子和圆型轮子的汽车行驶的状态，并分别配各种颠簸沉重的声音及轻快的声音。在生动活泼有趣的氛围中，让学生直观的看到圆形轮子能使汽车平稳地前进，这是“圆”这种形状所特有的性质决定的。然后指出：人们在生活中发现了圆具有一些特殊的性质，然后把特殊性质运用到运输工具上，这样制造了圆型轮子，轮子的形状与生产以及日常生活实际有着紧密的联系，学生可初步体会科学来源于实践又还原于实践生活的道理。
在教学中要结合教材展示教学外在形式与内在结构的和谐美、奇异美，使学生受到美的熏陶，体验到数学学科的价值，激发学习兴趣。
Ⅶ 如何引导学生挖掘数学知识中的生活内涵
引导学生思考生活中的数学 生活离不开数学，数学来源于生活。生活是数学知识产生的基础，在教学中，结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，可以激发学生的情感与动机，促进学生主动参与知识形成过程的探索，使学生感受数学与日常生活紧密相连，从而认识数学的价值。只有不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活和数学融为一体，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣
引导学生思考生活中的数学 生活离不开数学，数学来源于生活。生活是数学知识产生的基础，在教学中，结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，可以激发学生的情感与动机，促进学生主动参与知识形成过程的探索，使学生感受数学与日常生活紧密相连，从而认识数学的价值。只有不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系，使生活和数学融为一体，数学才是活的、富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣
Ⅷ 数学的文化内涵有那些
1．数学的理性精神
这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义，它是人类文明、特别是西方文明的核心所在。自第一次数学危机之后，以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠，数学的理性精神就开始发展。因此，在教学中，应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神。并以此为重点，一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神，而这应该是数学教育的最高境界。
2．数学思想与方法
数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养，让学生终身受益。
小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。
3．数学的美
数学是美，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国着名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒，甚至也不象其它社会美那么地直观和具体，它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄，是一种理智的美。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的理智美，引导学生去欣赏、体会数学的美。小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美……。
4．数学的应用价值
数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。
5．数学的历史文化
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。我们认为数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。
Ⅸ 如何在数学教学中启发学生的思维
在数学教学活动中，经常可以见到有的学生善于思考，领悟力强，很快就想出解决问题的各种可能方案，理清解题思路；而有的学生遇到难题一筹莫展，找不到解题的门路，这就是思维能力的差异。数学思维能力是思维品质在解题实践中的具体化。因此，探索激活学生思维的教学方法具有重要意义。
那么，作为一位新教师，应如何在中学数学教学中激活学生思维呢？下面就此谈点看法和体会，以作引玉之砖。
一、设计最近发现区
心理学研究表明，学生的学习过程，是他们原有的数学认识结构与新知相互作用产生同化和顺序的过程。在这一过程中，学生已有的观念和意识往往难以解释和接纳新的概念和方法，此时教师若把教学内容能动地进行加工，创设切合学生心理水平的最近发现区，则能起到诱发学生思维的作用。如问题与现实背景有关时，我们可以提供与课题相联系的实际模型让学生观察；如果内容抽象难懂，我们可以先介绍其简单情形让学生思考；在讲授新概念、方法时，可以在新旧知识之间适当增设层次，减少思维坡度。创立这样的思维最近发现区，既能激起学生认识上的不平衡，又能促使他们头脑中新旧知识间的相互作用，从而达到新的平衡，最终促进了学生思维的活跃与发展。
在教学教案的设计中遵循由特殊到一般的认知规律，学生的思维随着老师的提问一步步深入，教师为学生的思维创造了“最近发现区”，它符合学生的认识水平和规律，从而引起学生心理上的期待和渴望，使学生的思维由潜隐状态转变为活跃状态，实现了预期的教学目标。
二、让学生充分展现思维过程
课堂教学离不开学生的答问，怎样处理好学生的课堂答问，以激发学生的思维，提高学习效率，应该是我们每一位教师不断深入探讨的课题。学生课堂答问后，我们教师不能仅用“对”或“错”予以简单的肯定或否定，而应追问“为什么”，“你是怎么想的”等问题激励学生思维，让学生充分暴露自己的思考过程。这样，教师既可以了解到学生的思维缺陷，又能让学生从反省中自我纠正错误，从而促进学生自我意识的发展。
由于让学生充分暴露了思维过程中存在的问题，教师得以及时地“对症下药”，启发诱导，使教师在充分发挥主导作用同时，最大限度地发挥了学生的主体作用，使学生真正掌握了学习的主动权。
三、挖掘知识内涵，培养数学兴趣
当今数学教材的编写，由于各种因素的制约，特别是其逻辑结构严谨、抽象的要求，有时不可能完整、全面、系统地展现知识的发生、发展过程。因而作为教师如果他的讲授仅仅停留在这种抽象结构的形态上，学生的思维就会因缺乏具体生动的新信息的支持而阻塞。在教学中教师应让学生了解问题的背景、来源及在数学中的地位和作用。亦即介绍一些相对于课本来说是新的、更系统的知识内涵，以此激发学生的学习兴趣，达到激活思维的目的。
同时，兴趣也很重要，因为兴趣是最好的老师。人们对数学的兴趣无疑能转化为学习数学的强烈而持久的推动力，极有利于数学思维的发展。如何培养学生学习数学的兴趣呢？首先是采用灵活多样的教法。比如：用读读议议讲概念；用发现法、比较法讲性质；用讲讲练练或议论等方式上习题或复习课。让学生主动参与，生动活泼地学习。其次是增强数学学习的趣味性。我本人觉得教师在备课或上课时，要不失时机的添加一些相关数学史及生活中的趣味题等。例如：讲授“相似三角形”之前，可简单地介绍古代泰勒斯用一木棒测量金子塔高度的故事。又如讲解祖冲之研究圆周率、陈景润勇探哥德巴赫猜想及我国古代的“百钱买百鸡”的故事。这样学学生就把听故事的动机与兴趣在教师引导下成功地迁移到学习新知识上来，也感受到数学不再枯燥乏味，而是有趣的、有规律可循的。
四、及时、积极地评价学生
着名的教育家赞可比说：“教学法一旦触及到学生的情绪和意志领域，触及到学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用。”学生的学习活动不可能是一帆风顺的，其中肯定有许多错误和认识上的偏差。此时，教师不应全盘否定，可引导学生自己去思索，发现错误所在；对于正确的回答教师应予以热情的赞赏。变可能的消极评价为积极评价，尤其是对答错的学生要努力发现一些闪光点，尽量淡化学生对自己回答失败的自卑意识，不断加强学生学习的内驱力。
若教师对学生的课堂表现不闻不同，对一个很有创性性的回答教师也未置可否，或只顾自己表演，而不注意学生在想什么、说什么，这会使课堂气氛趋向沉寂，无形中扼杀了同学们的创造欲望，就更谈不上激活学生思维了。因此，评价是课堂教学中不可缺的手段。通过评价，使学生明确解决问题的成败得失，思维的优劣；通过评价，能使学生掌握一堂课或整个问题的概貌。因此，评价是激活学生思维的有力措施和方法。
五、保护学生的独特见解，为学生思考问题“铺路搭桥”
数学学习是一种思维学习，提高数学能力的归宿，应是思维能力的提高。老师备课选例题时往往受自己的思维及参考书的局限性，想到的解法可能很有限且思路繁琐，而学生中有的思维敏捷、思路活跃，他们往往不会局限于教师的解法，而是会“为什么要这样做？可不可以有其它的简便方法呢？因而很可能会有新的发现。
因此在课堂答问中，教师不应该、也不可能把几十个学生的思维活动限制在自己设定的框框内，那样将不利于创造型人才的培养。课堂答问时，教师要在学生的思维迷茫之时，思路中断之际，方法纷乱之中，不失时机地“铺路搭桥”，帮助学生排除思维阻碍，逐步开辟思路，掌握新方法，不断提高学生的思维水平。
在教师的导引下，学生通过独立观察思索以及独立的评价、反思、调节，再解决原问题便易如反掌。这样的好问题，不但能让各种知识层面的学生获得发展、提高，而且使学生树立起学习的信心，找到了学会的感觉，有利于激活全体学生的思维。
总之，激活学生思维的教学方法在中学数学教学中是相当重要的，对此加以探讨也是十分必要的。作为一名数学教师，在今后的教学实践中，更应该在这方面多下功夫，努力做得更好。