Ⅰ 高中数学集合知识点大全
集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。下面我给大家分享一些高中数学集合知识点大全，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
目录
高中数学集合知识点
高中数学学习方法
高中数学考试答题技巧
高中数学集合知识点
1.集合的有关概念。
1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2)集合的表示 方法 ：常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类：有限集，无限集，空集。
4)常用数集：N，Z，Q，R，
2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，则? A ;
②若 ， ，则 ;
③若 且 ，则A=B(等集)
3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。
4.有关子集的几个等价关系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集运算的性质
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。
>>>
高中 数学 学习方法
1、 课前预习 能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的 体育运动 或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳 总结 ，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有 创新思维 的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意讲课的开头和结尾。
讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
>>>
高中数学考试答题技巧
掌握时间
由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在30分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键。在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。
先易后难
所以，只做选择，填空和前三道大题是不够全面的。因为，后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得。在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分。然后，再提高解答“三难”题的能力，争取“三难”题得分20分到30分。这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺。
后三题尽量多得分
第二段是解答题的前三题，分值不到40分。这样前两个阶段的总分在110分左右。第三段是最后“三难”题，分值不到40分。“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分。首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。
>>>
高中数学集合知识点大全相关 文章 ：
★ 高一数学集合知识点及例题分析
★ 高一数学集合知识点汇总(2)
★ 高一数学必修一集合公式知识点与学习方法
★ 高中数学全部知识点提纲整理
★ 高中数学必考知识点归纳整理
★ 高中数学知识点重点总结大全
★ 高中数学知识点总结归纳最新
★ 高一数学知识点汇总大全
★ 高一数学知识点全面总结
★ 高一数学必修一知识点整理大全
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();Ⅱ 跪求高中数学这个系列的导学案
初一上|其他老师资源|七年级第一学期导学案网络网盘免费资源在线学习
链接: https://pan..com/s/1FkorzA2-E7MzMI7fNH-bXg
提取码: njg5 初一上 其他老师资源 七年级第一学期导学案 复习 第一节课 bisai 4.3 4.2 4.1 3.3 3.2 3.1 2.3 2.2 2.1
Ⅲ 求高中数学基础知识提纲
希望能帮到你、、、、、、、、、、、、
高中数学知识点总结
高中数学立体几何初步知识点总结:
立体几何初步:①柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。②三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。③几何体的表面积和体积，在高考中有所加强，一般以选择题、填空、简答等形式出现，难度不大，但是常与其他问题一起考查④平面的基本性质与推理主要包括平面的有关概念，四个公理，等角定理以及异面直线的有关知识，是整个立体几何的基础，学习时应加强对有关概念、定理的理解。⑤平行关系和垂直关系是立体几何中的两种重要关系，也是解决立体几何的重要关系，要重点掌握。
高中数学平面解析几何初步知识点总结:
平面解析几何初步：①直线与方程是解析几何的基础，是高考重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现；间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主，多为中、高难度试题，往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直
高中数学集合知识点总结:
作为高中数学的一种基本语言及工具，几乎为每年高考的必考内容，多以选择题出现，分值约占总分的3％-5％，多与函数、不等式、数列等知识联系而命制小型综合题，根据新课标考试大纲的要求，集合关系与集合运算为考试重点，因此既要牢固掌握集合基本概念与运算，又要加强集合与其他数学知识的联系，突出集合的工具性，尤其是熟练进行集合的自然语言、图形语言、符号语言的相互转化。
线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在高考试卷中，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的集合性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中热点为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。
高中数学函数概念与基本初等函数ⅰ知识点总结:
函数概念与基本初等函数ⅰ：①函数是高中数学最重要、最基础的内容，函数的思想方法贯穿于各章的知识中，函数问题在每年的高考中，不但以
高中数学算法初步知识点总结:
算法初步：①算法是新课标增加的内容，以选择题或填空题的形式考查，应该注意理解算法的基本概念与特征，注意算法的本质是解决问题的一种程序性方法，学会算法的自然语言。框图程序设计语言等的相互转化。②基本算法语句也是新课标增加的内容，是数学及其应用的重要组成部分，预计高考对本部分的考查可能与代数、几何中的有关知识结合，以选择题、填空题的形式考查对几种基本算法语句的理解和应用。
选择题、填空题的形式出现，而且几乎每年都有一道解答题，考查内容重点涉及函数的概念、图像、性质等各个方面，难度在低、中、高档方面均有体现。②函数和方程为新课标新增添内容，要求结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，能判断一元二次方程的根的存在性及根的个数；根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解，本部分知识蕴含着数形结合的思想、函数与方程的思想，在学习时注意体会。③学习数学是为了应用数学，指数函数、对数函数以及幂函数等都是重要的基本初等函数，是函数概念的具体体现于综合应用，和其他函数一样，对于它们的定义、图像以及性质等是高考考查的重点，与其他函数、方程、不等式以及数列相融合的知识也是考查的热点。
高中数学统计知识点总结:
统计：①随机抽样在高考中主要是选择题或填空题，考查学生对各种抽样方法的理解，一次学习时应加强对这三种抽样飞的理解，搞清三种抽样法的区别和联系。②样本估计法也是以小题为主，考查排列分布直方图、平均数、标准差等的概念的理解和应用，学习时应结合实例理解样本估计总体的思想，加深对；频率分布直方图的理解与应用，能从数据中抽取基本的数字特征，并记准相应的公式。③变量的相关性的重点是变量间的线性相关及两个变量的线性相关、最小二法思想、回归方程的建立以及对回归直线与观测数据的理解。
高中数学概率知识点总结:
概率：①随机事件的概率为近几年新增添的内容，高考中主要以选择题、填空题的形式出现，与其他知识综合考查其应用，学习时，应通过基础知识的学习理解其基本概念、基本原理，然后在此基础上解决生活中的有关问题，还要理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性等知识。②古典概型是概率中最基本的一个概率模型，高考中，主要是利用古典概型的概率公式解决一些古典概型的应用题，考查形式可以是选择题、填空题、解答题。③几何概型是新增添内容，高考可能会有所侧重，主要以选择题、填空题出现，应注意基本概念的理解。
高中数学基本初等函数ⅱ（三角函数）知识点总结:
基
高中数学平面向量 知识点总结:
平面向量：在近几年的高考中，平面向量每年都考，而且有加强的趋势，在学习中应抓住两个方面：一是向量的概念、性质、运算；二是应用向量解决距离、夹角、垂直、模的问题。学会运用向量处理三角函数、解析几何、平面几何、实际应用等综合问题，以发展运算求解能力和解析、解决
高中数学三角恒等变形知识点总结:
三角恒等变形：①两角和与差的三角函数公式是历年高考的重要内容，而且有进一步加强的趋势。因此公式应用讲究一个活字，深刻理解各个公式之间的联系，掌握公式应用的通性通法是学习的关键。②三角恒等变形中的三角函数求值、化简及恒等证明是高考是热点，需要掌握的公式有两角和差、倍角的三角函数公式。学习的重点是掌握变换的基本思想方法，不是盲目地训练繁难 偏题、怪题，应注重通性、通法的运用。
实际问题的能力。
本初等函数ⅱ（三角函数）：①三角函数是中学中重要的初等函数之一，它的定义和性质有十分明显的特征和规律性，它和代数、几何有着密切的联系，是研究其他部分知识的重要工具，在实际问题中也有重要的应用，是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一。②在高考中主要有四类问题：一是与三角函数单调性有关的问题，二是与三角函数图像有关的问题，三是应用同角变换和诱导公式，求三角函数及化简和等式证明的问题，四是与周期和奇偶性有关的问题。③高考中多以选择题、填空题形式出现，但也不排除在解答题中单独出现，其难度为中、低档。
高中数学解三角形知识点总结:
解三角形：在高考试题中，有关解三角形的问题主要考查正弦定理、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的能力，以化简、求值或判断三角形的形状为主，也与其他知识结合，考查解决综合问题的能力。有关解三角形的题型主要是选择题、填空题、解答题等，一般为简单题或中档题。
高中数学数列知识点总结:
数列：数列是高中数学的重要内容，是中学数学联系实际的主要渠道之一，数列与数、式、函数、方程、不等式、三角函数、解析几何的关系十分密切。数列中的递推思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、求通向公式的各种方法和技巧在中学数学中有着十分重要的地位，因此数列知识可以命综合性强的试题。每年高考中与数列有关的试题约占全卷的10％-15％，基因数列内容的客观题，也有数列与相关内容结合的综合题与实际应用题。
高中数学不等式知识点总结:
不等式：①不等关系是客观世界中量与量之间的一种主要关系，而不等式则是反映这种关系的基本形式，一直是高考考查的重点内容，尤其以实际问题、函数为背景的综合题较多。不等式的定义域性质是不等式的基础，许多不等式的定理、公式都是在此基础上推理、拓展而成的，因此学校时要抓住基本概念和性质，熟练掌握性质的变形及其应用，不断提升思维的深度和广度，才能在解决与不等式有关的综合题上有备无患、得心应手。②一元二次不等式是历年考查的重点，因为其与一元二次函数、一元二次方程等联系密切，内容交融，经常考查含参数的不等式的求解、恒成立问题、一元二次不等式的实际应用、综合推理题等。因此学习时应该通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系。③线性规划问题是众多知识的交汇点，在实际生活、实际生产中的应用十分广泛，而且在线性规划问题的解决中，需要用到多种数学思想方法。所以线性规划也是高考命题的热点内容。高考中主要考查平面区域的表示。线性目标函数的最值等问题，主要以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现。
Ⅳ 高中数学导学案主要包括哪些要点
学习目标 复习回顾 新课导航 典例探讨 基础训练 小结评价 考题变式
Ⅳ 高中数学知识点总结
一：集合
1、分类 非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
2、列举法：{a,b,c……}
3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
4、语言描述法：
5、Venn图:
韦
恩
图
示
性
质 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．
6、集合的分类：
有限集 含有有限个元素的集合
无限集 含有无限个元素的集合
空集 不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作‘A交B’），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作‘A并B’），即A B ={x|x A，或x B})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作 ，即
CSA=
二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(3)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(4)指数为零底数不可以等于零，
(5)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)
2. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，
(2) 画法
描点法：
图象变换法
1平移变换
2伸缩变换
3对称变换
3、映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象） B（象）”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；
(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
3.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
二．函数的性质
1.函数的单调性
（1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.
（2）减函数
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质；
(2).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 变形（通常是因式分解和配方）；
○4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
○5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(B)图象法(从图象上看升降)
8．函数的奇偶性（整体性质）
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
利用定义判断函数奇偶性的步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；
○2确定f(－x)与f(x)的关系；
○3作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
指数函数的图象和性质
a>1 0<a<1
定义域 R 定义域 R
值域y＞0 值域y＞0
在R上单调递增 在R上单调递减
非奇非偶函数 非奇非偶函数
函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1）
2、对数函数的性质：
a>1 0<a<1
定义域x＞0 定义域x＞0
值域为R 值域为R
在R上递增 在R上递减
函数图象都过定点（1，0） 函数图象都过定点（1，0）
Ⅵ 2021高考数学知识点归纳总结：数学公式大全高中必背(完整版)
高中数学是一门比较占分的科目，有繁多的公式和数值，让很多的同学感到头疼。下面我为大家整理的《高中数学知识点归纳总结及高中数学公式大全(完整版)》，仅供大家参考。
1.集合与函数
内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，
若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，
偶次方根须非负，零和负数无对数；
正切函数角不直，余切函数角不平；
其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同；
图象互为轴对称，Y＝X是对称轴；
求解非常有规律，反解换元定义域；
反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数；
函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；
图象第一象限内，函数增减看正负。
2.三角函数
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字1，连结顶点三角形；
向下三角平方和，倒数关系是对角，
变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，
保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用；
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，
幂升一次角减半，升幂降次它为范；
三角函数反函数，实质就是求角度，
先求三角函数值，再判角取值范围；
利用直角三角形，形象直观好换名，
简单三角的方程，化为最简求解集；
3.不等式
解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图建模构造法。
4.数列
等差等比两数列，通项公式N项和。
两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。
数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。
归纳思想非常好，编个程序好思考：
一算二看三联想，猜测证明不可少。
还有数学归纳法，证明步骤程序化：
首先验证再假定，从K向着K加1，
推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
5.复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。
一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。
代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。
i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。
虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。
几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判；乘法除法的运算，
逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。
四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。
复数实数很密切，须注意本质区别。
6.排列、组合、二项式定理
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。
与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。
归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。
两条性质两公式，函数赋值变换式。
7.立体几何
点线面三位一体，柱锥台球为代表。
距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。
计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。
射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。
公理性质三垂线，解决问题一大片。
8.平面解析几何
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，
参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，
两者—一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵；
都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，
给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好；
平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。
图形直观数入微，数学本是数形学
Ⅶ 高中数学经典优秀说课稿
高中数学经典优秀说课稿范文（通用6篇）
作为一位杰出的教职工，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以有效提高教学效率。我们应该怎么写说课稿呢？以下是我为大家整理的高中数学经典优秀说课稿范文（通用6篇），希望对大家有所帮助。
高中数学经典优秀说课稿1
一、教材分析
1、教材内容
本节课是苏教版第二章《函数概念和基本初等函数Ⅰ》函数简单性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
2、教材所处地位、作用
函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质。通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题。通过上述活动，加深对函数本质的认识。函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础。此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法。
3、教学目标
（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法；
（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质。
4、重点与难点
教学重点（1）函数单调性的概念；
（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性。
教学难点（1）函数单调性的知识形成；
（2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性。
二、教法分析与学法指导
本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性。
2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决。
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。
4、采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性。
在学法上：
1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。
2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。
高中数学经典优秀说课稿2
一、教材分析：
1、教材的地位与作用：
线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上，利用不等式和直线方程的有关知识展开的，它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，体验数形结合和转化的思想方法，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。
2、教学重点与难点：
重点：画可行域；在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点：在可行域内，用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析：
在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标：
1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念；
2、理解线性规划问题的图解法；
3、会利用图解法求线性目标函数的最优解。
能力目标：
1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力。
3、在对具体事例的`感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。
情感目标：
1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；
3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。
三、过程分析：
创设情境，提出问题：
在课堂教学的开始，我以一组生动的动画（配图片）描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一。它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境。
高中数学经典优秀说课稿3
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
高中数学经典优秀说课稿4
1、教材分析
1—1教学内容及包含的知识点
（1）本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容
（2）包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式
1—2教材所处地位、作用和前后联系
本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离（在直线和圆锥曲线构成的组合图形中）提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1—3教学大纲要求
掌握点到直线的距离公式
1—4高考大纲要求及在高考中的显示形式
掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1—5教学目标及确定依据
教学目标
（1）掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
（2）培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
（3）认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
（4）渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：
中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（2002年4月第一版），《基础教育课程改革纲要（试行）》，《高考考试说明》（2004年）
1—6教学重点、难点、关键
（1）重点：点到直线的距离公式
确定依据：由本节在教材中的地位确定
（2）难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点
（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
2、教法
2—1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。
确定依据：
（1）美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。
（2）事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。
2—2教具：多媒体和黑板等传统教具
3、学法
3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
3－2学情：
（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。
（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。
（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。
3—3学具：直尺、三角板
4、教学程序
时，此时又怎样求点A到直线
的距离呢？
生： 定性回答
点明课题，使学生明确学习目标。
创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。
练习
比较
发现
归纳
讨论
的距离为d
（1） A（2，4），
：x = 3， d=_____
（2） A（2，4），
：y = 3，d=_____
（3） A（2，4），
：x – y = 0，d=_____
尝试性题组告诉学生下手不难，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。
请三个同学上黑板板演
师： 请这三位同学分别说说自己的解题思路。
生： 回答
教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。
视回答的情况，老师进行肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。
说解题思路，一是让学生清晰有条理的表达自己的思考过程，二是其求解过程提示了证明的途径（根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形）
师：很好，刚才我们解决了定点到特殊直线的距离问题，那么，点P（x0，y0）到一般直线
：Ax+By+C=0（A，B≠0）的距离又怎样求？
教学机智：如学生反应不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗？
生：方案一：根据定义
方案二：根据等积法
设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的生机和乐趣。
师生一起进行比较，锁定方案二进行推证。
“师生共作”体现新型师生观，且//时，又怎样求这两线的距离？
生：计算得线线距离公式
师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式
“没有新知识，新知识均是旧知识的组合”，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。
反思小结
经验共享
（六 分 钟）
师： 通过以上的学习，你有哪些收获？（知识，能力，情感）。有哪些疑问？谁能答这些疑问？
生： 讨论，回答。
对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识。
共同进步，各取所长。
练习
（五 分 钟）
P53 练习 1， 2，3
熟练的用公式来求点线距离和线线距离。
再度延伸
（一 分 钟）
探索其他推导方法
“带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。
4、教学评价
学生完成反思性学习报告，书写要求：
（1） 整理知识结构
（2） 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法
（3） 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因
（4） 谈谈你对老师教法的建议和要求。
作用：
（1） 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。
（2） 报告的写作本身就是一种创造性活动。
（3） 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。
高中数学经典优秀说课稿5
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3、重点，难点以及确定依据：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2、教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3、学情分析：（说学法）
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4、教学程序及设想：
（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
（7）板书
（8）布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
教学程序：
（一）课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
高中数学集合教学反思
集合这章内容，教学参考书上安排的课时为五课时，我们的导学案也是安排五课时，实际教学时，由于对学生的实际情况估计不足，第一课时的导学案用了两课时才完成。集合这一章的特点是概念不多，但这章所涉及到的内容很广，学生学习本章内容时，不仅要理解本章的概念，还要理解与本章内容相关联的其他内容，这些内容有初中学习过的内容、有生活中的方方面面的相关知识，再加上高中学习方法与初中不同，逻辑思维能力要求较高，因此学生感觉学起来比较困难。针对这种情况，我在实际教学时，首先要求学生准确理解概念，如：集合的元素具有三个性质：确定性、互异性、无序性。集合的关系、运算等都是从元素的角度定义的，所以解集合问题时，教会学生对元素的性质进行分析，反复训练，让学生通过实例体会这三个性质。
第二，掌握相关的符号语言、venn图，正确使用列举法、描述法表示集合，特别要注意用描述法表示集合时，集合中的元素是什么，这是一个教学难点。第二个难点是集合的运算—交集和并集。突破难点充分运用数形结合思想，集合间的关系和运算，以数形结合思想为指导，借助图形思考，可以使各集合间的关系直观明了，使抽象的集合运算建立在直观的基础上，使解题思路清晰明朗，直观简捷，有利于问题的解决。
第三，指导学生理解并掌握自然语言、符号语言、图形语言这三种语言，灵活准确地进行语言转换，可以帮助学生提高分析问题，解决问题的能力。
第四，集合问题涉及到的其他内容，遇到了讲透，不拓展。
高中数学经典优秀说课稿6
一、说设计理念
《数学课程标准》指出要让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际问题。
基于这一理念，我在教学过程中力求联系学生生活实际和已有的知识经验，从学生感兴趣的素材，设计新颖的导入与例题教学，给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自主探究、和谐合作的教学氛围，让学生经历知识的探究过程，培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力，体验数学的应用价值。
二、教材分析：
（一）教材的地位和作用
有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。
（二）教学目标
1、联系生活情境了解扇形统计图的特点和作用
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效的信息。
3、让学生在观察、比较、讨论和交流中体会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
（三）教学重点：
1、能读懂扇形统计图，理解扇形统计图的特点和作用，并能从中获取有效信息。
2、认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
（四）教学难点：
1、能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。
2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。
二、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
三、设计理念和教法分析
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，“教师是组织者、领导者。”将课堂设置问题给学生，让学生自己获取信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作交流。
四、说学法
《数学课程标准》指出有效的数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
五、说教学程序
本课分成创设情境，感知特点——分析数据，理解特征——尝试制图，看图分析——实践应用，全课总结四环节。
六、说教学过程
（一）复习引新
1、复习旧知
提问：我们学习过哪些统计方法？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？
2、引入新课
（二）自主探索，学习新知
新知识教学分二步教学：第一步整体感知，看懂统计图，理解特征，这是本节课的重点。在教学中，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，进一步了解统计图的特征。
第二步实践应用环节。在教学中，精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。根据统计图回答问题，是让学生运用到刚才学习到的知识来解决生活中的一些问题，并巩固刚才所学的知识，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断。
;Ⅷ 高中数学必考知识点归纳大全
总结 是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析，得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，下面是我给大家带来的数学必考知识点归纳大全，以供大家参考!
高中数学必考知识点归纳大全
1、 高一数学 知识点总结：集合一、集合有关概念
1.集合的含义
2.集合的中元素的三个特性：
(1)元素的确定性如：世界上最高的山
(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{…}如：{我校的 篮球 队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示 方法 ：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R
1)列举法：{a,b,c……}
2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}
3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4)Venn图:
4、集合的分类：
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合
(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
2、高一数学知识点总结：集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：A?B有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A
2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2
-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果A?B,B?C,那么A?C
④如果A?B同时B?A那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，一般我们把不含任何元素的集合叫做空集。
3、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
关于集合的概念：
(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0
高一数学必修一知识点摘要
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
高一数学知识点小结
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
顶点坐标
对称轴
y=ax^2
(0，0)
x=0
y=a(x-h)^2
(h，0)
x=h
y=a(x-h)^2+k
(h，k)
x=h
y=ax^2+bx+c
(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)
x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0，k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h>0，k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0，k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0，k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.
6.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).
7.二次函数知识很容易与 其它 知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的 热点 考题，往往以大题形式出现.
高中数学必考知识点归纳大全相关 文章 ：
★ 高中数学必考知识点归纳整理
★ 高中数学必考知识点归纳
★ 高中数学知识点全总结最全版
★ 高一数学有用必考知识点归纳
★ 高考数学必考知识点考点2020大全总结
★ 高中数学知识点大全
★ 高中数学全部知识点提纲整理
★ 高中数学考点整理归纳
★ 高中数学知识点总结及公式大全
★ 高中数学知识点全总结
Ⅸ 高三数学公式知识点大全
与高一高二不同之处在于，此时复习力学部分知识是为了更好的与高考考纲相结合，尤其水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提升能力，填补知识、技能的空白。我高三频道为你整理了《 高三数学 必修三复习知识点》助你金榜题名!
高三数学公式知识点大全
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。
探索性问题是高考的 热点 ，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配 方法 、换元法、待定系数法等基本数学方法。
近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;
(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
(2)数列与 其它 知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。
1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;
2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，
进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
高三数学公式知识点大全
1.定义：
用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：
①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：
①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：
a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：
①解一元一次不等式(组)
②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题
③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集
高三数学公式知识点大全
(一)导数第一定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
高三数学公式知识点大全相关 文章 ：
★ 高三数学知识点考点总结大全
★ 高三数学知识点梳理汇总
★ 高三数学知识点考点大全
★ 高三数学重点知识总结大全
★ 高考数学知识点归纳整理
★ 2020高三数学函数知识点归纳
★ 高三数学知识点大全
★ 高考数学函数知识点汇总2020
★ 高三数学知识点总结归纳
★ 高三数学知识点总结