‘壹’ 高中文科数学中的立体几何有哪些知识点，如何学习
首先要学会看图，将图形看成是立体的。其次要记住相应的概念和证明的充分条件，以便在证明的时候条件是齐全的，拿到满分。其次注意辅助线的寻找，特殊点一定要注意。
‘贰’ 空间向量与立体几何点知识点有哪些
关于空间向量在立体几何中的应用问题，其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的。在绝大部分题目中，空间向量是作为数学工具来解决两类问题：
一、垂直问题，尤其是线面垂直问题（面面垂直基本类似）；
二、角度问题，主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化（线面角与此类似）。而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的。
平面法向量的基本概念。法向量是指与已知平面垂直的向量，它可以根据选取的坐标不同有无数多个，但一般取其中较为方便计算的。
(2)数学立体几何知识点扩展阅读：
求平面的法向量：
令法向量n=（x,y,z）
因为法向量垂直于此平面
所以n垂直于此面内两相交直线（其方向向量为a，b)
可列出两个方程 n·a=0,n·b=0
两个方程，三个未知数
然后根据计算方便
取z（或x或y）等于一个数（如：1，√2等）
代入即可求出面的一个法向量n的坐标了
‘叁’ 高中数学几何证明选讲知识点
A、几何证明的知识点如下：
相似三角形的判定 相似三角形的有关性质 直线与圆的位置关系 圆锥曲线性质
B、几何证明选讲相关知识点如下，仅供参：:
1、常用逻辑用语
2、圆锥曲线与方程
3、空间向量与立体几何
4、导数及其应用
5、推理与证明
6、数系的扩充与复数的引入
7、计数原理
8、概率与统计
9、坐标系与参数方程
10、不等式选讲
+ 说 明
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几何证明是培养你逻辑推理能力的最好载体，迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位。另外，几何证明过程包含着大量的直观、想象、探究和发现的因素，这对培养创新意识也非常有利。我们从相似图形的性质入手，证明一些反映圆与直线关系的重要定理，并通过对圆锥曲线性质的进一步探索，提高空间想象能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。
一、内容与要求
1．复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。
2．证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。
3．证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。
4．了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。
5．通过观察平面截圆锥面的情境，体会圆锥曲线的来历，并能证明交线为椭圆时的一些几何性质（如椭圆的焦点、准线、离心率e，等等。）
二、几何证明是培养逻辑思维能力的一条重要途径．围绕训练逻辑思维能力、发展空间想象能力的目标。
1．突出数学思想方法的渗透和理解
主要数学思想方法包括：特殊化思想方法、化归思想方法、分类思想方法、运动变化思想方法，涉及到观察、实验、猜想等合情推理的方法，也涉及到演绎推理、反证法、同一法等逻辑推理的方法．
数学思想方法内涵于数学概念、公式、法则、定理、定义、公理等之中，是一种隐性知识。数学思想方法的教学讲究的是以知识为载体，在知识的教学过程中渗透与领悟、形成和发展．所以，在本专题内容的编写过程中，精心设计了数学思想方法的逐步渗透和理解过程。
例如，在“平行线等分线段定理”“平行线分线段成比例定理”的讨论中，教科书安排了如下过程：
首先，通过一组实例，采用“操作确认”的方法，在观察、测量的基础上用合情推理发现结论，得出猜想．这个过程渗透了从特殊到一般、化归等方法。
在获得“平行线等分线段定理”的猜想后，又分如下步骤进行证明：先讨论特殊情形——直线构成平行四边形；再讨论一般情形——将一般情形化归为特殊情形。
在获得“等分”情形下的证明后，再推广到“非等分”，即“成比例”的情形。而“平行线分线段成比例定理”的证明采用“非等分”化归谓“等分”的方法。
上述过程，渗透了如下思想方法：先猜后证，猜想的获得应用了“从特殊到一般”的思想方法；化归——先解决特殊位置关系下的证明，再把其他情形化归道特殊情形上。在内容的安排上，使合情推理与逻辑推理相得益彰，以使教材更加符合你的认知规律。
又如，“弦切角定理”貌似简单，但它蕴含了非常丰富的数学思想方法的教育素材，高中教科书对此进行了充分挖掘。教科书先用运动变化的思想，从圆内接四边形运动到极端情形（有两个顶点重合），由“圆内接四边形的外角等于它的内对角”猜想“弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角”；获得猜想后，应用分类思想，把弦切角分为三类（以弦过圆心为分界点），先证明弦过圆心时命题成立，再把其他两种情形化归为弦过圆心时的情形。可以看到，在弦切角定理的内容展开过程中，渗透和明确了运动变化思想、特殊化思想、分类讨论思想、化归思想。这样一个定理的学习可以使你接触和体会到如此众多的思想方法，说明弦切角定理内涵的数学思想方法的丰富性，它在数学思想方法教育中的地位的重要性。
2．强调知识的发生发展过程，培养你的数学探究能力
正确的数学结论的形成一般都需要经历“发现”和“证明”两个主要阶段，这两个阶段都具有“过程性”。为此，教科书在几何定理的引入和证明中都突出了其发生发展过程。教科书在融合知识的发生发展过程和你的认知过程的基础上，通过展示“过程”，引导你领悟定理产生的背景，经历知识发展的过程，从而提高你观察问题、提出问题和解决问题的能力，培养你的数学探究能力。
例如，圆内接四边形的性质与判定定理，高中教科书安排了这样的过程：首先通过“思考”，类比“任意三角形都有外接圆”，提出“任意四边形是否都有外接圆”的问题，再引导你从正方形、矩形等特殊四边形出发，考察内接于圆的四边形会有怎样的共同特征，从而得出圆内接四边形性质的猜想和证明。在得出性质定理后，再考察其逆命题是否成立，即证明圆内接四边形的判定定理。在证明过程中，应用分类思想对对角互补的四边形与圆的位置关系进行讨论，在每一种情形中都运用了反证法。这一过程的展示与以往教科书的编写有很大的不同：首先，知识的发生是在类比“任意三角形都有外接圆”而提出的，做到了自然而水到渠成；其次，从性质到判定，因为有较多的条件可以使用，容易发现四边形内接于圆时的特征，再考察其“逆定理”——判定定理，就有更好的方向了，这就使认知台阶适合于你的已有认知基础；再次，性质定理的考察中，运用了从特殊到一般的思路，因为正方形、矩形等特例中包含了更强、更突出的信息，使你更容易发现相应的特点，为圆内接四边形性质的发现奠定了很好的基础，再推广到一般情形就容易了；第四，因为判定定理的证明中要同时用到分类讨论和反证法，这对你来说比较困难，因此教科书采取启发式讲授法，先讲解定理的证明，再归纳总结思想方法；最后，让你独立证明判定定理的推论。在教科书的引导下，你就能够比较牢固地掌握圆内接四边形的判定定理和性质定理。
3．加强推理能力的培养
由于你还处在义务教育阶段，在几何证明方面的要求降低，所以你的推理能力的发展需要通过本专题的学习进行适当加强。如何在不进行大运动量的推理训练的前提下，用“课程标准”规定的内容训练你的推理技能，提高他们的推理能力，也是教材编写过程中重点考虑的一个问题。
“推理”即包含逻辑推理，也包含合情推理。学习几何的主要目的之一是进行比较严格的逻辑演绎法训练，学会使用综合性的思维方法。几何问题的处理，不仅要用到许多几何概念、定理等专门知识，而且还要用到各种不同的推理形式、思维策略，还要使用“添加辅助线”之类的技巧性较高的方法。在几何学习中，除了运用逻辑推理以外，还要应用观察、比较、类比、直觉、猜想、归纳、概括等合情推理。所以集合学习中的思维是综合性的。也是如此，使得几何学习具有特殊的魅力，在培养你推理能力中发挥了很重要的作用。
为了培养推理能力，教科书采取了如下措施：
首先，加强几何定理的产生过程，使合情推理的成分得到有效渗透，在得到几何定理的猜想中训练合情推理能力；
其次，给出证明几何定理的严格的逻辑推理过程的示范，有学习和模仿的范例；
再次，及时总结推理方法，概括推理思想，如分析法、综合法、反证法、同一法等，以及分类思想、化归思想、猜想与证明、从特殊到一般等等。
本专题一方面在几何定理的呈现上突出过程性和探究性，体会定理发现过程中的合情推理方法；另一方面在定理的证明、例题乃至一些习题中，积极渗透逻辑推理与合情推理相结合的思想，有更多的机会应用综合思维进行推理的训练。
4．加强几何直观能力的培养
几何学有几何直观作为基础，因此，发现和证明几何定理需要依赖图形直观，而且几何直观（空间想象）能力也能在这个过程中得到锻炼和提高。
为了培养几何直观能力，采取如下几条措施：
首先，强调在直观图形背景中的直观思考，提供观察图形、建立联系、获得几何定理猜想的基础。例如，在学习平行线等分线段定理时，首先给出一组图形，通过直观可以明显感知到“等分”的特征，从而为形成猜想打下基础。
其次，强调运动变化过程中的图形直观，观察运动过程中图形的不变性。例如，在“与圆有关的比例线段”中，通过平移、旋转等，观察图形变化过程中的特征，把相交弦定理、割线定理、切割线定理、切线长定理等统一在图形的变化过程中，不仅获得了定理，而且形成了联系，使你建立起结构功能良好的“与圆有关的比例线段”的认知结构。
再次，在从平面到空间的推广过程中，通过图形的变异提供图形直观的机会，加强空间想象能力的培养。例如，在熟悉了平行线分线段成比例定理后，引导你观察它的“空间推广图形”，其目的就是要求观察、想象出空间两条直线“共面”和“异面”两种可能位置关系对“等比”的影响。这个过程对几何直观和空间想象能力的培养是很有好处的。
‘肆’ 高中数学知识点，要全的
一、《集合与函数》 内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。 复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。 指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数； 正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。 两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴； 求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。 幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数， 奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。 二、《三角函数》 三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。 同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割； 中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角， 顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小， 变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变， 将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值， 余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。 计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。 逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。 万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用； 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范； 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围； 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集； 三、《不等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 四、《数列》 等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。 数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换， 取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考： 一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化： 首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。 五、《复数》 虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。 对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。 箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。 代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。 一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。 利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形， 减法三角法则判；乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。 三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。 辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭， 两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。 六、《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 七、《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 高中《立体几何》
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵；都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好；平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
‘伍’ 空间向量与立体几何知识点有哪些
空间向量与立体几何知识点如下：
量是作为数学工具来解决两类问题：垂直问题，尤其是线面垂直问题，面面垂直基本类似；角度问题，主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化。而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的。
立体几何的题目是有规律的，比如证明线面平行就要想要线面平行定理，线线平行，面面平行，线面垂直，面面垂直之类也是同理。一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内。
若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，则AB∈α。
过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，则a∈α。
基本定理：
共线向量定理：两个空间向量a,b向量(b向量不等于0)，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
共面向量定理：如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by。
空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
‘陆’ 高中所有数学知识点有那些
高中数学的知识点有很多 从大类来说有 ：三角函数 立体几何 解析几何 数列 概率和统计 不等式 高考的大题就考这些 其中比较难的有解析几何 如果最后一题是数列或不等式 那就更难了！更重要的是基本功 不能贪难 容易是数学高考的趋势 大题也可以不全做 只要把自己会做的做出来而且有高的正确率 那就很棒了！ 祝你数学学习愉快 顺利！
‘柒’ 高二数学知识点整理
高中数学内容包括集合与函数、三角函数、不等式、数列、复数、排列、组合、二项式定理、立体几何、平面解析几何等部分。具体总结如下：
1、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。
2、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
4、《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
5、《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
(7)数学立体几何知识点扩展阅读：
1、高中数学许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。
2、再如,函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义,是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值,与唯一确定的函数值对应起来:另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发,其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。
‘捌’ 高中数学：哪些难知识点是要系统学习的
高中数学主要是代数,三角,几何三个部分.内容相互独立但是解题时常互相提供方法,等高三你就知道了. 必修的: 代数部分有: 1 集合与简易逻辑.其实就是集合,命题,充要条件三点,很浅显高考也不会单出这类的题 2 函数.先是对于函数的描述,有映射定义域对应法则植域;然后是性质,三个,单调性奇偶性周期性;最后是指数函数还有对数函数,是两个基本的函数,要研究他们的性质和图象 3 三角.三角其实就是个工具,比较烦人,公式背下来再多练练用的滚瓜烂熟就行了 4 几何.也就是平面解析几何,用坐标法定量的研究平面几何问题.学几个定义,然后是直线的方程,圆的方程,圆锥曲线方程. 高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法一定要熟练掌握 并且不能忘记 到了高三再练习就很麻烦了 还有不要忽视概念 往往很多题目是考概念的 难度方面要视文理科而定 但是70%题目肯定用基本知识就能做的 20%需要结合各种知识并且动脑 真正有难度的题目只有10%
记得采纳啊
‘玖’ 数学立体几何和解析几何部分难么知识点多么高考在这方面的题目难么
得看两圆的位置及大小关系。两圆内含则不能求出，相切则过该切点作一圆的切线，其余的则按圆心到直线的距离等于该圆半径可求出。
‘拾’ 高中数学，立体几何题要把高考题第一问做出来需要会哪些知识点啊，刚学，学的很模糊，不知道怎么拿分
高中数学，立体几何题要把高考题第一问（文，理相同）做出来，
常见的是线面平行，线面垂直。
线面平行：线线平行来证明，面面平行来证明。
线面垂直：线垂直面中的两条相交线；面面垂直其中一个面中的线垂直交线来证明。