① 数学上曲线包含直线吗物理上曲线包含直线吗
数学中的直线是曲线的特殊情况，所以数学上曲线一般包含直线。
物理上曲线一般与直线有所区别，曲线不包含直线。
② 高二数学双曲线知识点
在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。对于高二的双曲线知识，你都掌握了哪些呢？下面是我为大家收集整理的 高二数学 双曲线知识点，相信这些文字对你会有所帮助的。
高二数学双曲线知识点
指导思想：
以党的十七大精神为指导，深入贯彻科学发展观，按照认真、专业、务实的要求，强化服务意识，创新教研方式，提高工作实效，加快创新步伐，提高课程实施水平，深入实施素质 教育 ，全面提升教育教学质量。
工作思路：
深入课堂一线，开展调查研究，掌握实际情况，使本学年的教学研究工作更加有针对性和实效性;实地教研与网络教研相结合，在教科研方式、 方法 上求 突破;以“学案导学”为抓手，充分利用近年来已取得的教育科研成果，积极推进课堂教学改革创新，努力改善课堂教学方式，优化课堂教学结构，努力打造高效课 堂，大面积提高数学教学质量。
主要工作 措施 ：
一、加强对“学案导学”的研究，构建 高效课堂 ，推进教学创新、深入实施素质教育。
1、加强对“学案导学”的研究。“学案导学”的研究将成为我市中学数学学科未来推进素质教育的重点，而其中的关键是提高中学数学课堂教学的有效 性，利用好课内45分钟。三年的实践证明学案导学教学模式是符合素质教育的理念，有利于促进学生的全面发展的;是符合“高效率、轻负担”，符合当前我市教 学实际的先进教学模式。市、区县、校三级数学教研机构以及每一位中学数学教师都应制订相应的计划，努力开展这方面的研究，特别是在市、区县教研活动中要为 开展这种研究起示范作用。
2、提炼并形成具有我市特色的中学数学课堂学案导学策略。计划在今后几年将继续开展以改善课堂教学方式，提高课堂教学效率为目的的专项研究，挖 掘、搜集、整理、提炼出我市优秀教师对中学数学课堂教学的有效做法，形成比较系统的、有效的中学数学课堂教学策略，并围绕这一主题开展教研活动。
二、重视做好“网络教研”，使“网络教研”有效、有力的辅助实地教研
1、充分发挥教研室网站在教学研究中的作用，开设网络交流平台，如“问题征解”、“课改争鸣”、“课例大家评”等栏目，在全市内为教师构建了开放互动的交流机制，为学科教师利用网络与同伴进行教学交流、与教研员探讨教学问题提供条件。
2、通过网络与同行和高校教师开展学术交流活动，充分发挥核心组成员的作用，探讨教改和教研问题，获取新的教学信息，指导教学活动。
3、整合教学资源，广泛采集，开发、组合教学资源,要建立供基层教师利用的教学资源平台，要组建学科教学资源编汇队伍，不断拓宽教学资源 渠道 ，丰富更新教学资源，通过网络提供给广大教师共享。
三、加强新课标教材的统研，全面提高数学教学质量
1、加强学习，特别要加强对《数学课程标准》的学习、研究和交流。各校数学科组要有计划地组织好本校数学教师的学习、研讨工作。要力求使每一位 数学教师都能较好地理解课程标准中所提出的课程的总体目标、各学段的具体目标和高中学段的内容标准，较好地把握数学学习内容中的数学思想方法。对实验教材 的研究要逐册逐章予以落实，要力求使每一位数学教师都能初步掌握所教教材的结构特点、每章每节教材的地位、作用和目标要求。
2、加强交流，要积极开展区县际之间、校际之间的合作与交流，不断提高区县级和校级数学教研活动的质量。加强对全市数学教学工作的宏观指导，并为各区县教研活动提供支持。
3、要继续抓好考试和评价制度改革的研究工作。要认真 总结 近几年全市新课程实验中进行评价与考试制度改革的 经验 ，积极探索有利于促进学生发展的多样化评价和考试方式。
4、数学教学，要以数学新课程的理念为指导，全面贯彻落实数学课程标准和考试大纲的各项要求，扎扎实实搞好“三基”教学，加强对数学核心概念、核心思想方法的教学，加强数学应用意识和创新意识的培养，提高分析问题和解决问题的能力。
四、做好高中数学新课程的总结工作，继续推进高中数学新课程实验
1、新课程标准已经实施已经进入到第五个年头，要做好实施五年来的总结和后续的实验工作，本学期要完成对高中数学新课程实验的总结，修订完善我市普通高中新课程数学教学指导意见，并做好高中数学新课程实验研究成果的征集、评选工作。
⒉要继续加强高中数学新课程教师培训。邀请人教社教材培训讲师团的专家进行全员培训，进一步结合常规教研活动加强对实验教材的学习、研究和培训。对所用教材的学习研究要与对课程标准的学习研究相结合，要组织形式多样、具有实效的各种研讨活动。
⒊要进一步提高教研活动的质量，加强对新课程实验的教学指导，做好参加教研活动教师的考勤，每次教研活动时间不得少于四小时。教研活动的内容应是教师所关心的，并确实对教师的教学有帮助的。教研活动的形式应丰富多样。
五、以课程标准与考试说明为依据，协助朱老师做好 高三数学 复习备考工作
本届高三是我市依据高中数学课程标准进行教学的第二届，我们要按照课程标准与考试说明的要求，根据我省2008年高考数学命题的特点，稳步提高复习备考的质量。
1、加强对我省2008年高考数学命题特点的研究，较好地把握高三复习备考的宏观方向。要落实“抓基础、抓重点、抓落实”。要继续总结、宣传、推广我市多年来形成的数学复习备考经验，走一条扎扎实实的、符合教学规律的科学备考之路。
2、加强高三数学课堂教学研究，有计划地抓好高三中青年数学教师高考复习备考培训工作。在举办一期数学高 考研 修班，以加强对高考考点内容和高三 课堂教学规律两方面的研究，通过准确把握考试内容，增加学生活动，提高复习备考的质量。要充分利用高三教研活动时间，提高教研活动质量。
六、立足教学一线，丰富教研方式，搭建展示平台，引领专业成长。
以合作、伙伴的身份深入学校，到教师身边，倾听教师的呼声，参加学校的教研活动。在听、评课中与教师共同探讨、研究课堂教学。发现教师教学中的 闪光点，将其提高到理论层面去分析、去把它放大。使教师由无意识的教学实践到有意识的教学实践;从缺少理论研究到自觉进行理论研究;由不习惯 反思 到主动反 思。
灵活运用案例分析、问题解决、调查研究、实践探索、区域交流等多种教研活动方式，为教师之间进行信息交流、经验分享和专题讨论搭建平台，促进教师的专业发展，达到双赢的效果。
高二数学学习计划(二)一、学生基本情况
261班共有学生75人，268班共有学生72人。268班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，……
二、教学要求
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
(5)还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。 (6)让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿
(二)能力要求
1、培养学生记忆能力。
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。 (3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系,培养记忆能力。
2、培养学生的运算能力。
(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。 (3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。 (4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。 (5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。 3、培养学生的思维能力。
(1)通过含参不等式的求解，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证，培养思维的灵活性和敏捷性，发展 发散思维 能力。
(3)通过不等式引伸、推广，培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。
(5)通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维与 逆向思维 的能力。
(6)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
4、培养学生的观察能力。
(1)在比较鉴别中，提高观察的准确性和完整性。 (2)通过对个性特征的分析研究，提高观察的深刻性。 (三)知识要求 1、掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法，不等式的解法;
2、通过直线与圆的教学，使学生了解解析几何的基本思想，掌握直线方程的几种形式及位置关系，掌握简单线性规划问题，掌握曲线方程、圆的概念。
3、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。
三、教材简要分析
1、不等式的主要内容是：不等式性质、不等式证明、不等式解法。不等式性质是基础，不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具，是培养运算能力、 逻辑思维 能力的强有力载体。
2、直线是最简单的几图形，是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。，是直线方程的一个直接应用。主要内容有：直线方程的几种形式，线性规划的初步知识，两直线的位置关系，圆的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。
3、圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质，以及它们在实际中的一些运用。椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的方程，并通过分析标准方程研究它们的性质。
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③ 数学里的曲线是什么样的
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相 曲线
当于是说： (1.)R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的 . (2.)R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到 . (3.)说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。 微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线。 正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象。 曲线：任何一根连续的线条都称为曲线，包括直线、折线、线段、圆弧等。 曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。 微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间【α，b)】到E3中的映射r:【α,b)】→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说,设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径，于是有 曲线
。上式称为曲线C的参数方程,t称为曲线C的参数,并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向（图1）。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 曲线
来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度,以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数,即曲线是C3阶的。
④ 数学曲线的介绍
圆椭圆双曲线抛物线阿基米德螺旋曲线四叶草曲线
⑤ 高中数学双曲线知识点
双曲线知识点及题型总结
目
录
双曲线知识点
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2
1
双曲线定义：
.
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2
2.
双曲线的标准方程：
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2
3.
双曲线的标准方程判别方法是：
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2
4.
求双曲线的标准方程
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2
5.
曲线的简单几何性质
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2
6
曲线的内外部
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3
7
曲线的方程与渐近线方程的关系
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3
8
双曲线的切线方程
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3
9
线与椭圆相交的弦长公式
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3
高考题型解析
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4
题型一：双曲线定义问题
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4
题型二：双曲线的渐近线问题
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4
题型三：双曲线的离心率问题
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4
题型四：双曲线的距离问题
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5
题型五：轨迹问题
........
这里比较完善
O(∩_∩)O，希望对你有帮助，望采纳
⑥ 考研数学几种特殊曲线是什么
考研数学几种特殊曲线：狄利克雷函数、符号函数、取整函数、双曲正弦函数、双曲正切函数。
考研数学，研究生招生考试科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。
根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。
招生专业须使用的试卷种类规定如下：
1、须使用数学一的招生专业。
2、须使用数学二的招生专业。
3、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）。
4、须使用数学三的招生专业。
考试技巧:
1、考研数学基础阶段，吃透课本，掌握大纲。
2、考研数学解答题不同题型，应对策略不同。
3、考研冲刺，端正心态，高效高质的迎接考研。
4、考研数学最后冲刺，避免备考误区。
⑦ 高一数学曲线的参数方程知识点分析
高一数学曲线的参数方程知识点
曲线的参数方程的定义：
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数
①，并且对于t的每一个允许值，由方程组①所确定的点P(x，y)都在这条曲线C上，那么方程组①就叫做这条曲线的参数方程。变数t叫做参变量或参变数，简称参数。
曲线的参数方程的理解与认识：
(1)参数方程的形式：横、纵坐标x、y都是变量t的函数，给出一个t能唯一的求出对应的x、y的值，因而得出唯一的对应点;但横、纵坐标x、y之间的关系并不一定是函数关系。
(2)参数的取值范围：在表述曲线的参数方程时，必须指明参数的取值范围;取值范围的不同，所表示的曲线也可能会有所不同。
(3)参数方程与普通方程的统一性：普通方程是相对参数方程而言的，普通方程反映了坐标变量x与y之间的直接联系，而参数方程是通过变数反映坐标变量x与y之间的间接联系;普通方程和参数方程是同一曲线的两种不同表达形式;参数方程可以与普通方程进行互化。
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x, y都是某个变数t的函数：x=f(t),y=g(t)， 并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x, y的变数t叫做参变数，简称参数。
圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数
双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数
直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
数学充分条件与必要条件知识点
一、充分条件和必要条件
当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法
1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A⊆B，则p是q的充分条件。
若A⊇B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。
三、知识扩展
1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;
(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;
(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。
2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。
⑧ 数学圆锥曲线知识点
解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,下面我给大家分享一些数学圆锥曲线知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
数学圆锥曲线知识
公式
抛物线：y = ax + bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a >0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = ax+h + k
就是y等于a乘以x+h的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为p/20 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3pir^3
面积=pir^2
周长=2pir
圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：ab是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0
数学圆锥曲线解题技巧
1充分利用几何图形
解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。
2 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略
我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种 方法 在有关斜率、中点等问题中常常用到。
3 充分利用曲线系方程
利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。
4充分利用椭圆的参数方程
椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。
学好数学的方法
1.数学要求具备熟练的计算能力，所以课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。
2.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4.数学重在理解，在开始学习知识的时候，一定要弄懂。所以上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。
5.数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
6.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
8.数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
9.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
10.数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
11.数学可以搞题海战术，没毛病，但问题是光做题不 总结 ，这样即使做再多题目又有何用?
12.学好数学的有效方法就是善于纠错，哪里错了就及时改正，并做相关习题巩固训练。
13.学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。
14.举一反三，举三反一，培养数学思维的广度和深度。简单的说就是一题多解、多题一解训练知识的纵横联系，为建立自己的数学知识体系打下基础
15.每天要规划出学习数学的时间，只有时间保证了，才能提高学习成绩。不要自由散漫，有时间就学，没有时间就不去碰，这要是学不好的。
16.如果数学还是学不会，可以再看一些数学 学习 经验 、方法及笔记，有现成的前辈总结的经验干嘛不用?
17.做完题要学会总结。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类总结，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现问题，然后尽量去避免。同时在做题和总结过程中，要学会举一反三，抓住考点去复习。
18.数学除了一些学习上的方法和窍门外，答题时也要讲究策略，不会的果断放弃。
19.考试时合理分配答题时间，选择题和大题按照规划的时间作答，超出时间还算不出来就做下一道题。
20.数学有些名人小 故事 可以看看，很有意思，对数学学习也有一些帮助。
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⑨ 高中数学曲线公式大全
圆锥曲线公式：椭圆
1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²
参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)
圆锥曲线公式：双曲线
1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y²/a²-x²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b².
参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)
圆锥曲线公式：抛物线
参数方程:x=2pt²;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0
直角坐标:y=ax²+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay²+by+c(开口方向为x轴，a≠0)
离心率
椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。
圆锥曲线公式知识点总结
圆锥曲线 椭圆 双曲线 抛物线
标准方程 x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0) y²=2px(p>0)
范围 x∈[-a,a] x∈(-∞，-a]∪[a,+∞) x∈[0,+∞)
y∈[-b,b] y∈R y∈R
对称性 关于x轴，y轴，原点对称 关于x轴，y轴，原点对称 关于x轴对称
顶点 (a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b) (a,0),(-a,0) (0,0)
焦点 (c,0),(-c,0) (c,0),(-c,0) (p/2,0)
【其中c²=a²-b²】 【其中c²=a²+b²】
准线 x=±a²/c x=±a²/c x=-p/2
渐近线 —————— y=±(b/a)x —————
离心率 e=c/a,e∈(0,1) e=c/a,e∈(1,+∞) e=1
焦半径 ∣PF₁∣=a+ex ∣PF₁∣=∣ex+a∣ ∣PF∣=x+p/2
∣PF₂∣=a-ex ∣PF₂∣=∣ex-a∣
焦准距 p=b²/c p=b²/c p
通径 2b²/a 2b²/a 2p
参数方程 x=a·cosθ x=a·secθ x=2pt²
y=b·sinθ，θ为参数 y=b·tanθ，θ为参数 y=2pt,t为参数
过圆锥曲线上一点 x0·x/a²+y0·y/b²=1 x0x/a²-y0·y/b²=1 y0·y=p(x+x0)
(x0,y0)的切线方程
斜率为k的切线方程 y=kx±√(a²·k²+b²) y=kx±√(a²·k²-b²) y=kx+p/2k