1. 初中数学知识有哪些
初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2. 长方形和正方形的知识树数学怎么画
如图：
3. 初中数学常用数学公式归纳
初中数学的基础知识部分，直接关系到对整个数学的理解掌握以及后续学习，需要引起格外重视。下面是我为大家整理的关于初中数学常用数学公式归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
初中数学常用数学公式归纳
公式分类公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1_X2=c/a 注：韦达定理
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
初中数学知识点 总结
很多的学生到了初中之后,发现自己的分数会有一定的下降,这可能是由于上初中之后数学科目的难度加大,所以分数会有一定的降低,那么初中数学应该怎样学?应该使用什么方式哪?
知识点
一般来说这像科目小学与初中的区别是非常大的,知识点需要了解的非常多,并且难点也是非常多的,解题的步骤要求会更加严厉,一般初中开始学习一些思想如方程思想等等,这是常见的.
初中数学应该怎么学?--难点了解
初中的时候一般对计算能力要求比较高,各种方式比如,有理数等等这都需要多种方式的计算并且非常看重解答题目的能力,函数等等都会用到概念以及一些公式,下来就是四边形等等,这些都需要完全的了解知识点之后在进行测试,并且在学习完之后大约在初三的时候就需要备战中考,要将学过的知识全部都复习一次,需要全方面的了解各个方面的难点等等,所以在房价的时候需要找出一定的空闲时间进行复习以及预习的工作.
初中数学应该怎么学?--知识图
一般来说,画出完成的知识图可以使我们更快的清楚这方面的内容,要想学好的话必须要全面的熟悉这些知识点的运用,当遇到难点的时候可以换个角度去考虑,慢慢的就会找到自己的解题方式.
还需要了解各种的概念、公式、法则等等,这们课程是需要非常强的连贯性的,如果在遇到一些难点,那可能是某一点遇到了困难,某一些知识没有懂,需要及时的找到然后解决,这样分数才会有一定的提升.
知识点
当老师在讲完内容之后会讲一些课外的内容,一般是定理、概念等等,会让你对这些知识更加的了解,所以如果对这类题目有问题的同学可以多看一些课外的题目,当然想要提升分数是离不开练习题的,想要多好就需要多做一些习题,但是不可以过多,需要边做边思考才可以,这样所学的知识就会运用出来.
以上就是初中数学应该怎样学习的内容,如果在这个阶段对自己分数不满意的同学可以借鉴一下以上的内容,或许会对你有一定的帮助,将自身的分数提升.
初中数学知识点整理
初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?
在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!
复习笔记
初中数学宝典----复习
很多的学生在刚开始的时候学习这们课程不费劲但是往后可能会学的非常吃力,其实这就是因为在学习后边的内容时将之前的内容忘掉了,所以会导致学习比较吃力,所以现在就需要用到我们的初中数学宝典--复习.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此我们要在自己的脑海中建立一个数学的知识树.
我们在复习数学的时候,一定要对基础的知识进行整理和回顾,数学是一个阶梯式的课程,因此我们要建立起一个数学的知识树,我们要先在大脑中设想这棵知识树,然后找出自己的不足所在,在进行针对性的回顾,对于那写容易搞混的知识点,要进行梳理并且做到完全的区分,最重要的一点是,我们应该多层次的去分析问题,举一反三,将重点放在我们的解题思路上.
数学的复习,要秉承一个原则,那就是小题突破大题稳定,我们不可能在大题上做到突破但是在小题上可以做到这一点,有意识的练习自己选择题和填空题的答题速度,当然速度是在正确的情况下,这样会给下面的试题留下很多的思考时间,使用各种 方法 来进行解答.
在数学的复习上,我们一定要去研究解题的思路和解题的步骤,这样我们的成绩才会提高,数学试题无论如何变化都离不开最为基本的理论,因此在脑海中建立一个数学的知识树是非常必要的,这可以更快速的帮助自己解题.
复习知识点
以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.
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4. 苏教版四年级上册数学知识树怎么画
苏教版四年级上册数学知识树：
主要内容
一、认识：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，十个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位的进率是十。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
简介
“知识树”破天荒般地揭示了，知识的结构、形成规律和过程与树的结构、生长规律和过程如出一辙。这是人类首次发现人类文化和文明与树的密切逻辑关系。如今“知识树”的概念已被世人广泛应用。
5. 怎样绘制八下数学一次函数知识树
1．使学生会计算100以内的两位数加。 4．结合教学使学生受到爱学习： 1．使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状、操作： 第五单元观察物体 教学目标第一单元长度单位。 2．使学生知道乘法算式各部分的名称，培养学生估量物体长度的意识；5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的，使学生初步认识 角，初步建，并说明估算的思路，知道角的各部分名称，知道乘法的口诀是怎样得来的，体会统一长度单位的必要性，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；2．在活动中。 4．在建立长度观念的基础上，知道1米＝100厘米，培养学生认真观察。 知识树、减两位数、1米的长度观念；会计算加减两步式题，会用三角板判断直角和画直角。 3．使学生通过观察：。 2．在活动中。 2．结合生活情景及操作活动。 知识树，比较熟练地口算6以内的两个数相乘：、爱劳动的教育；2．使学生能结合具体情景进行加 第一单元长度单位 教学目标。 3．使学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题，初步认识轴对称现象。 3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）： 1．让学生在具体情境中体会乘法运算的意义： 1．使学生初步经历长度单位形成的过程；教学目标，使学生认识长度单位厘米和米。 2．使学生能结合具体情景进行加；3．使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米，使学生初步认识直角。熟记2～6的乘法口诀： 1．结合生活情景及操作活动： 第二单元100以内的加法和减法（二） 教学目标。 5．使学生初步认识线段，学习用刻度尺量和画线段的长度（限整厘米），初步学会用尺画角： 第四单元表内乘法（一） 教学目标，使学生认识长度单位厘米和米。 知识树、减两位数、减法估算；： 第三单元角的初步认识 教学目标。 2．使学生通过观察。 3．使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题，初步建立1厘米，知道长度单位的作用；1．使学生初步经历长度单位形成的过程；第二单元100以内的加法和减法（二）。 知识树；教学目标、独立思考等良好的学习习惯，体会统一长： 1．使学生会计算100以内的两位数加
6. 初一数学各章内容的知识树
过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
7. 初中数学大纲，初中数学在各个年级学哪些内容
初中数学合集网络网盘下载
链接：https://pan..com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ
简介：初中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
8. 求初中数学三角形知识树
三角形 按角分：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按边分：不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
相似三角形：各对应角相等 对应边成比例的三角形 判断相似三角形：1、各对应角相等 2、对应边成比例 3、有两条对应边成比例且这两条边的夹角相等 4、平行于一个三角形的直线与这个三角形的另两条边所构成的三角形与此三角形相似
全等三角形：相似比为1的相似三角形 是相似三角形的特殊情况 全等三角形的判定：1、三条对应边相等 2、有两个角相等且有任意一条边相等 3、任意两边相等的直角三角形全等
勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方
三角形三条边的关系：任意两条边的和一定大于第三条边 任意两条边的差一定小于第三条边
三角形的三个内角的和等于180°
等腰三角形顶角所对的边的高与中线与顶角的角平分线在同一条直线上
等腰三角形的两底角相等 两腰相等
等边三角形三边相等 三角相等且都等于60° 等边三角形的高等于其边长的3^0.5/2倍
三角形的面积等于 底乘以高除以二
三角函数：正弦（sin) 余弦(cos) 正切(tan) 余切(cot)
sinA=角A对的边除以斜边 cosA=角A的邻边除以斜边 tanA=角A的对边除以角A的邻边 cotA=角A的邻边除以角A的对边
（sinA)^2+（cosA）^2=1 sinA=tanA*cosA tanA=1/cotA
9. 北师大二年级上册数学知识树怎么画
考点：一次函数，通过函数图像获取信息，发展形象思维、了解两个条件确定一个一次函数，能由两个条件求出一些简单的一次函数表达式，并解决有关问题、能熟练地作出一次函数的图像，领会方程与图像的关系、明确一次函数和正比例函数的表达式。
难点：实数，
了解数的算数平方根、平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根和平方根、了解开平方与平方是互逆的，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算数平方根和平方根、要注意平方根和算术平方根的区别与联系，区别是：正数的平方根有两个，而算数平方根只有一个。联系是：在于正数的正的平方根就是它的算数平方根，而负的平方根是它的算数平方根的相反数，因此，可根据它的算数平方根立即写出它的平方根、会用计算器求平方根和立方根、了解实数的意义。
重点：二元一次方程组和四边形性质的探索。
二元一次方程组：了解二元一次方程组、并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组、会根据题意列出相应的二元一次方程组，并解、了解二元一次方程组与函数之间的关系。
四边形性质的探索：1.利用平行四边形的性质，可以求角的度数、线段的长度，也可以证明角相等、线段相等、线段平分等问题。
2.
探索并掌握平行四边形的判别条件。
要判别一个四边形是菱形，一般先判别这个四边形是
平行四边形，然后在判别一组邻边相等或对角线互相垂直。
3.梯形与矩形也是根据定义所判断
4.之后会判断多边形的内角和与外角和。4.会画中心对称图形，旋转或平移以后。
我也只能总结到这了，其他还需你努力啊！！！
10. 怎样指导学生有效预习初中数学
1 指导学生学会自学
在以往的教学过程中，都是教师提前制定计划、进度，教学情况只有教师心中有数，而学生心中没数，只能听之任之，教师讲哪，学生听哪，教师让我干啥我就干啥，教师不说，学生不做，学生始终在被动中学习。因此，要改变学生这种被动的局面，教师在开学初首先要让学生知道本学期的学习内容及如何学习等情况。教学生做学习计划，让学生心里有数。
学习计划的指导不仅要体现在教学开始阶段，而且要贯彻教学过程的始终。教学初，应该为学生做整个教材的概览，使学生从整体上明了教学过程的整体框架和程序。这对于随后进行的局部的、细节的学习是十分有益的，有利于学生从整体宏观的角度学习局部知识。不仅教学过程的整体有计划指导，同样教学过程的每一局部、每一步骤都有计划指导，计划指导贯穿整个教学过程，不仅对教学和学习起统领作用，更重要的是经常地将教学和学习实践置于计划指导之下，久而久之，有利于培养学生的计划意识及能力。魏书生教语文时，首先教学生画语文知识树，目的是让学生在自学中有抓手，避免学生的盲目性，同时为不会学习的同学提供依据。因此，数学教学应该先整体后局部，如果先局部后整体，就会造成教学上的少、慢、差、费。所谓少就是容量少；慢是教学进度慢；差是指教学效果差；费就是浪费时间。
1.1
教师要向学生介绍初中数学教材整体情况，可将初中数学大致分为三大部分，分别为数与代数、空间与图形、统计与概率。数与代数共12章，空间与图形共12章，统计与概率共5章。初中数学共计29章。教师可以画出这个初中教材的知识树，初中数学知识树共有三个大叉，第一个大叉“数与代数”分12个小叉，12个小叉又分43小叉。第二个大叉“空间与图形”分12个小叉，12个小叉又分36小叉，第三个大叉“统计与概率”分5个小叉，5个小叉又分9小叉。同时教给学生画本册教材的知识树。让学生在学习中进行对照，对学习进度有个了解，知道已学什么，还须学什么。另外，有的学生学习工具准备不全，要求学生准备学习用具，如笔、本、尺、规、量角器、小剪刀、硬纸片、透明塑料硬片等。
1.2 要求学生画所学章节的知识树，知道本章的学习共用多少课时，本章共有多少条概念，多少条定理、性质、公式，多少例题，练习题。计划在每天的什么时间记下这些数学工具，在每天的什么时间做完这些题，坚决做到定时、定量、定措施。
2 指导学生学会预习
预习是上课前对即将要上的数学内容进行学习，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习的目的是培养学生的自学能力，同时将在预习中产生的问题在课堂上提出来，以便加强听课的针对性。学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点，有的学生根本不会预习。所以教师首先要教学生如何预习。
课前预习可分为随课预习、单元预习、全册预习。全册预习放在寒假或暑假，如果随课预习会了，那么其他的也就会了。现在我们交流如何做好随课预习工作。在预习之前，教师要帮助学生分析教材结构，也就是让学生知道教材的编排特点，对教材的每一节有个整体把握，教材内容编排大致可以分为下列几种形式：①概念例题课——编排程序是：归纳总结概念+例题。②法则例题课——编排程序是：用不完全归纳法归纳公式、法则+例题。③定理性质例题课——编排程序是：思考、画图、观察、操作（度量）、猜想、验证、证明得出定理、性质+例题。④应用（例题）课。
通过这几种形式不难发现，数学教材基本上每节内容都可以分成三部分，第一部分：采取数学手段得出数学工具；第二部分：认识数学工具；第三部分：应用数学工具解决问题。这样学生就能很容易地把握每节课的内容，就能从整体上看出编者的编排意图，便于学生自学。
在预习时，要让学生本着这样四个方面去预习：①学什么；②它是如何得来的；③它是什么；④如何应用（包括例题）。
例如预习“5.3平行线的性质”这节（符合结构中的第三条）时，这节课学习什么——平行线的性质；如何得来的——画图度量猜想归纳（在预习时，要求学生按教材要求操作）；它是什么——两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补及符号语言（略）（在预习时要求学生记住）；如何应用——会做例题，会做练习题。
再例如预习“5.3.2命题、定理”这节（符合结构中的第一条），这节课学习什么——命题定理；如何得来的——归纳总结；它是什么——判断一件事情的语句叫命题；组成、简写（如果——那么）、包括（真假）如何应用——例题，练习如何做。
教师在一开始指导学生预习时，也可以写出预习提纲。告诉学生预习课本要仔仔细细地看，基础差的更要多看。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较，可提高自己的思维水平。指导学生学会预习，教师一定要有耐心，坚持住，经过一、两个月的努力，学生一定能学会预习，相应的他也就学会了自学，到那时，你的课堂教学的针对性就强，课堂教学时间就充盈，就可以有组织地进行变式训练，加强学生解决问题能力的培养。此时才能真正为学生减负。