A. 数学点线面三个公理
解：公理一：如果一直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。
公理二：如果两个平面上有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
B. 数学常识中什么是点线面
点、线、面是几何学里的概念，是平面空间的基本元素。点的哲学含义:点就是宇宙的起源，没有任何体积，被挤在宇宙的"边缘";点是所有图形的基础。线的哲学含义:线就是由无数个点连接而成的。面的哲学含义:面就是由无数条线组成的。在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度， 或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。有序的点的构成:这里主要指点的形状与面积、位置或方向等诸因素，以规律化的形式排列构成，或相同的重复，或有序的渐变等。点往往通过疏与密的排列而形成空间中图形的表现需要，同时，丰富而有序的点构成，也会产生层次细腻的空间感，形成三次元。在构成中，点与点形成了整体的关系，其排列都与整体的空间相结合，于是，点的视觉趋向线与面，这是点的理性化构成方式。从线性上讲，线具有整齐端正的几何线，还具有徒手画的自由线。物象本身并不存在线，面的转折形成了线，形式由线来界定的，也就是我们说的轮廓线，它是艺术家对物质的一种概括性的形式表现。
C. 点线面构成知识有哪些
点线面构成知识如下：
1、大自然中的一切元素都可以把它看成点、线、面。充分掌握点线面的构成原理，合理运用，就能构成一幅幅优秀的平面设计作品，加上对色彩原理的理解，会使作品更加完美。
2、点可是最基本和最重要的元素，一个较小的元素在一幅图中或者两个以上的非线元素如果同时出现在一个图中，我们都可以将其视为点。
3、线是具有位置、方向与和长度的一种几何体，可以把它理解为点运动后形成的。
4、点线拥有线的优势，又有点的特征，是用得较多的设计方式。
5、点的表现方法与表现效果：不同的工具、不同的纸张画出来的点效果不同；相同的工具、不同的画法画出来的点效果也不同。一般来说，面积越小的形，点的感觉越强，面积越大则有面的感觉，不过越小的点在视觉上的存在感也越弱。点的视觉形象可以是实的，也可以是虚的；可以是正形也可以是负形，表现出来的效果各不相同。
D. 点线面是什么关系
面由线组成，线由点组成。也可以说成是：点组成线，线组成面。
空间一点的位置就是一点，无数个点首尾相连形成线，无数条线在同一个平面内相交形成面。
面的构成即形态的构成，也是平面构成中重点需要学习和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我们将在后面的章节中一一探讨论述。这里我们先讨论一下平面空间中的面与面之间的构成关系，当两个或两个以上的面在平面空间（我们的画面）中同时出现时，其间便会出现多样的构成关系。
(4)数学点线面的知识扩展阅读
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度， 或其他高维类似物。
一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念，作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线，线成面，点是几何中最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。
E. 数学中，点，线和面的定义
数学中:
点没有体积、大小、方向，抽象的理解可以是你画一条固定长度的线段，两端就是两个点。数学上定义点是零维的。没有单位
线有大小，没有体积和方向，是由无数个点构成的。数学上定义是一维的。有单位，单位是长度单位，有nm，微米，mm，cm，m，km，ly等
面有大小，没有方向和体积。抽象的可以认为一条线通过平移或旋转扫过的部分是面。数学上定义面是二维的。有单位，单位是面积单位，有cm²，m²等等
F. 什么是点线面
空间一点的位置就是一点，点是所有图形的基础，线就是由无数个点连接而成的，而无数条线在同一个平面内相交形成面。
点作为最简单的几何概念， 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。在通常的意义下，点被看作零维对象，线被看作一维对象，面被看作二维对象。点动成线，线动成面。
(6)数学点线面的知识扩展阅读
点线面是画面中最基础的3个构成元素，三元素通过重复、渐变、发射、对比等来表现画面，没有点线面就没有平面设计。
通过点线面之间的转化，自然的表现出画面结构。如何理解运用好点、线、面元素，增强形式美感达到视觉传达的目的，对于设计具有重要作用。
点在形态学中，点还具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素。点的错视，放在纸上同样大小的黑白点，黑底白点有扩张感，白底黑点有缩小感。
线在形态学中，线还具有宽度、形状、色彩、肌理等造型元素。抽象线的形状分为直线、曲线、折线、斜线、螺旋线、无规律的乱线。水平线排列给人平静、安逸、稳定的感觉，竖线排列具有崇高、修长、肃穆特点。
曲线如波浪线重复排列给人柔软、优雅、温暖、浪漫、放松、秀美感觉。折线有刺激、焦虑感、不安静感觉。螺旋线排列强调紧张、扭曲、急噪、弹性、节奏的特点。
在形态学中，面同样具有大小、形状、色彩、肌理等造型元素，同时面又是“形象”的呈现，因此面即是“形”。
如正方形稳重、安定、静止，三角形紧张、尖锐。曲线形面有圆、椭圆、梅花形给人饱满、丰富、柔软感。
G. 对点线面的理解和认识
点就是一个点，就是2点之间画一条线，面就是如同一个正方形。
H. 点线面关系
点是线与线连接的位置；线是面与面拼接的边；面是物体体积与空间容积接触的部分或全部。
点的认识：点共有九种，大致划分为两类：一类是无形点；另一类是有形点。
无形点包括：正零点、负零点和零点。正线的一端与负线的一端相接处的零线叫零点；正线的一端与正线的一端相接处的零线叫正零点；负线的一端与负线的一端相接处的零线叫负零点。无形点(也就是数学当中几何里面三度为零的零点)最小。要说零点的点动成线，线动成面，面动成体的话，那是不客观的。零点与零点的排列是未来构成线的发展和方向的定位，不是线。而线是零点与零点之间装进的正线点连接成的。因为正零点、负零点和零点都是以三度（体积和容积、面积和空积、长度和距离）为零的一个看不见的无形定位，所以称它们为无形点。由于无形点：无体、无面、无线都是最小的零点，所以无形点不具备构成体面线的集合条件。但是有形点具备。
有形点包括：正体点、负体点、正面点、负面点、正线点和负线点。（也就是能够看得见的一维空间、二维空间和三维空间）。
一个正体被无限等分产生无限无穷小的正体(它的体积不为零的一个点)叫做正体点。正体点的体积具有不为零的特点。
一个负体被无限等分产生无限无穷小的负体(它的容积不为零的一个点)叫做负体点。负体点的容积具有不为零的特点。
一个正面被无限等分产生无限无穷小的正面(它的面积不为零的一个点)叫做正面点。正面点的面积具有不为零的特点。
一个负面被无限等分产生无限无穷小的负面(它的空积不为零的一个点)叫做负面点。负面点的空积具有不为零的特点。
一条正线被无限等分产生无限无穷短的正线(它的长度不为零的一个点)叫做正线点。正线点的长度具有不为零的特点。
一条负线被无限等分产生无限无穷短的负线(它的距离不为零的一个点)叫做负线点。负线点的距离具有不为零的特点。
以上的六种有形点，它们在各自的排列集合时，各司其职。
注意：因为体、面、线的无限无穷小(永久大于零)不等于零，无极限。所以，在这里千万不要把(卡瓦利里和开普勒的理论运用)有形点进入微观领域就误认为能等于无形点。无形点必须通过有形点构成的正体、正面、正线与负体、负面、负线的对比才能体现出来。
体当中的（正体和负体）：是正体点与正体点集合构成了一个正体；负体点与负体点集合构成了一个负体。
面当中的（正面和负面）：是正面点与正面点集合构成了一个正面；负面点与负面点集合构成了一个负面。
线当中的（正线和负线）：是正线点与正线点集合构成了一条正线；负线点与负线点集合构成了一条负线。
I. 高中数学必修二点线面的位置关系中的几个公理是什么
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。