A. 初一生物知识点总结2021
失败乃成功之母，重复是学习之母。学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些初一生物的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级生物 知识点整理
第一节 练习使用显微镜
一、1. 显微镜的结构
镜座：稳定镜身;
镜柱：支持镜柱以上的部分;
镜臂：握镜的部位;
载物台：放置玻片标本的地方。中央有通光孔，两旁各有一个压片夹，用于固定所观察的物体。
遮光器：上面有大小不等的圆孔，叫光圈。每个光圈都可以对准通光孔。光线用来调节光线的强弱：
反光镜：可以转动，使光线经过通光孔反射上来。其两面是不同的：
镜筒：上端装目镜，下端有转换器，在转换器上装有物镜，后方有准焦螺旋。
准焦螺旋：粗准焦螺旋(又称粗调)：转动时镜筒升降的幅度大;细准焦螺旋(又称细调)。
转动方向和升降方向的关系：顺时针转动准焦螺旋，镜筒下降;反之则上升
三、 显微镜的使用 P37-38 的图要掌握
1、 观察的物像与实际图像相反。
2、 放大倍数=物镜倍数X目镜倍数
3、 放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
第二节 观察植物细胞
一、 切片、涂片、装片的区别 P42
二、 实验过程P43-44
三、 植物细胞的基本结构
1、 细胞壁：支持、保护
2、 细胞膜：控制物质的进出
3、 细胞质：液态的，可以流动的
4、 细胞核：贮存&传递遗传信息
5、 叶绿体：进行光合作用的场所
6、 液泡：细胞液
7、 线粒体：呼吸的场所
第三节 观察动物细胞
一、 观察口腔上皮细胞实验P47
二、 动物细胞的结构
1、 细胞膜：控制物质的进出
2、 细胞核：贮存和传递遗传信息
3、 细胞质：液态，可以流动
初一生物的学习方法
1.以俗语“导”，具有趣味性
如：“人是铁饭是钢，一顿不吃饿得慌”、“牙痛不是病，痛起来要人命”、“不干不净，吃了得病”等日常俗语导出相关的人体消化系统方面的内容。例如在讲解不定根的定义时，不定根是指从茎叶上生出的根，
(1)从茎上生出的根叫不定根，如甘蔗，我们在吃甘蔗时，经常会发现在基部的节上生长有许多条根，这些根就叫做不定根;再如柳树，俗语说：“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”，为什么“无心插柳柳成荫”?这主要是在柳树的枝条的下端在适宜的条件下生长出的不定根，形成了一个新的柳树。
(2)从叶上生出的根也叫不定根，“落叶生根”同学们都听说过了，比如说“秋海棠”就是其中一个典型的植物，它的树叶落到地上就能在适宜的条件下萌发出许多条不定根，而形成许多个新的植物体。
2、以比拟“导”，具有形象性
生物学知识大都是抽象的，也是看不见、摸不着的，恰当运用比拟法，使知识形象化，学生积极主动参与进来。如在“细胞的结构和功能”中，把细胞比作“国家”，学生受此启发，把细胞膜比为国家的“防线”，控制内外物质的“进出”。
3、以 成语 “导”，具有简炼性
许多成语撇开引申义，只看本义，包含着特定的生物学知识。如“肝胆相照”道明了动物的肝脏与胆囊的结构和功能联系;“飞蛾扑火”、“蜻蜓点水”揭示了非条件反射现象;“华而不实”说明了硼对植物的特殊作用;“螳螂捕蝉，黄雀在后”、“望梅止渴”、“移花接木”都具有丰富的生物学意义。
4.以古诗“导”，具有生动性
在“心脏”的导入中，恰当运用南唐李煜的“恰似一江春水向东流”生动形象引出心脏的结构和功能;南宋诗人杨万里的“ 儿童 急走追黄蝶，飞入菜花无处寻”生动描绘出生物的保护色现象还有器官移植，基因工程，“生物导弹”，试管婴儿，仿生学，转基因食品等等，一开始就调动了学生的很大兴趣，也就想努力要而且也一定能学好生物这门学科。这样旁征博引、深入浅出，使学生整个身心都融于生生不息、奥秘无穷的生物界之中，这就为学生学好初一生物知识夯实了基础。
七年级 生物学习方法
一、初一生物 课前预习 的方法
课前预习是上课的基础和准备，有利于学生主动学好课程和自学能力的提高，特别是有利于学生独立思考能力的提高，课前预习是不可缺少的环节。阅读教材，理解教材的含义，对重点内容、名词概念要画出来，进行比较、分析。例如：《细胞的结构》中，细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核，虽然字面比较接近，但各指不同的结构，各自作用不同，应通过预习进行比较，找出它们的区别与联系。
二、如何提高初一学生生物课听课效率
初一学生听课时精力一定要集中，跟上老师的思路，特别要注意老师的语气和所强调的关键内容;认真记笔记，笔记要记重点、要点。如果生物课听课与记笔记发生矛盾，应该先以听懂为目的，可以暂时不记，课后再回忆、补充、整理;上课要动脑筋、想问题，特别是老师提问，要积极思考，举手回答。
三、初一生物学习方法
1、先记忆，后理解，掌握基本知识要点与学习 其它 理科一样，生物学的知识也要在理解的基础上进行记忆
2、注重理论联系实际，达到学以致用的目的。生物学的理论知识与自然、生产、生活都有较密切的关系，在生物学学习中，初一学生要注意联系这些实际。
3、做笔记的方法。 总结 中外许多学者的 经验 ，可以说，做笔记是一条成才的途径。做笔记的方式很多，在生物学学习中，主要有阅读笔记、听讲笔记和观察笔记三种。所以，对于初一学生来说，做笔记也是十分重要的。
学习生物学知识要重在理解，勤于思考，生物学的基本概念、原理和规律，是在大量研究的基础上总结和概括出来的，不能单靠记忆，要在理解的基础上记忆，在记忆的基础上深入理解，融会贯通。作为一名中学生应勤于思考，善于发现问题，分析问题和解决问题。
生物学中有很多重要的、复杂的内容不容易记忆。可将这些知识的核心内容或关键词语提炼出来，作为知识的纲要，抓住了纲要则有利于知识的记忆。
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B. 初一历史知识点梳理
知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些初一历史的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级历史 知识点归纳 总结
昌盛的 文化
一、佛教东来和道教兴起
1、佛教
⑴、佛教起源于古印度。
⑵、佛教在西汉末年经丝绸之路传入我国中原地区。
⑶、我国第一座佛教寺院-----白马寺。
⑷、佛教教义：佛教宣扬生死轮回、因果报应，认为人生是痛苦的，只有忍耐眼前的一切痛苦，信奉佛教，努力修行，才能在来世得到幸福。
⑸、东汉末年，佛教在民间流传开来。
2、道教
⑴、道教产生于东汉时期，是中国本土的宗教。
⑵、东汉以后，思想领域逐渐形成了以儒家为主，儒、佛、道三家并立互补的局面。
二、司马迁与《史记》
1、司马迁撰写的《史记》，是我国历第一部纪传体通史。
2、《史记》全书130篇，52万多字，记述了从 传说 中的黄帝到汉武帝时期约3000年的主要史事。
三、威武雄壮的地下军阵
举世闻名的秦始皇陵兵马俑是其中杰出的代表。
北师大版初一历史下册知识点总结
1.581年，北周外戚杨坚称帝，建立以长安为都城的隋朝，年号为开皇。杨坚就是隋文帝。589年，隋灭陈朝，统一全国。隋文帝统治期间，出现了“开皇之治”的局面。
2.626年，李世民即位，是为唐太宗，他以贞观为年号。他进行改革
①选用良吏，提高行政效能;(他任用长孙无忌、房玄龄、杜如晦和魏征等在三省六部中担任要职)
②轻徭薄役，减轻农民负担;
③简法轻刑，修订法律，(制定了《贞观律》);
④重视 教育 ，大力培养人才;
⑤实行恩威并施的政策，改善民族关系;(唐太宗被各族首领共同拥戴为“天可汗”)。
意义：由于唐太宗推行开明务实的政策，贞观年间出现经济发展、政治 清明 、社会安定、国力强盛的局面，历称为“贞观之治”。“贞观之治”奠定了唐朝进一步发展的基础，辉煌的政绩使唐太宗成为我国历最的皇帝之一。
3.690年，武则天称帝，改国号为周，她是中国历的女皇帝。她重用姚崇、宋璟等。
4.712年，李隆基当了皇帝，是为唐玄宗。他的主要年号是开元。开元年间，他实施了一系列促进社会经济发展的政策：①任用德才兼备的人为官②采取 措施 发展生产③唐玄宗下令整理财政，清理土地和户口。④废除严刑苛法⑤倡导节俭。经过唐玄宗的治理，不仅“贞观之风一朝重振”，而且经济文化又有新的发展，开元年间，唐朝进入鼎盛时期，史称“开元盛世”。
5.从三国到南北朝时期，主要用九品中正制选拔官员。隋朝建立和统一全国后，急需大批人才。隋文帝废除了九品中正制，下令“分科举人”。隋炀帝时开设进士科，标志科举制度的正式创立。科举制度在唐朝得到了发展。分科考试、择优录取是科举制度的基本特征。唐朝的科举考试分常科和制举两大类。常科中，最重要的是进士科，其次是明经科。
6.吐蕃是藏族的祖先。7世纪初，唐太宗把文成公主嫁给松赞干布。唐中宗时把金成公主嫁给尺带珠丹，823年唐蕃正式结盟，并建立会盟碑。
7.南诏是彝族和白族的先民。8世纪初，蒙舍诏统一个诏，建立了以太和城为中心的南诏政权。唐玄宗册封南诏首领皮罗阁为云南王。
8.回纥是维吾尔族的祖先。唐玄宗册封首领骨力裴罗为怀仁可汗。
9.唐朝时，日本派很多“遣唐使”来到中国，其中的空海、阿倍仲麻吕和吉备真备是为中日的文化做出了贡献。唐朝时，很多中国人为中日文化交流做出了贡献，最突出的是高僧鉴真.他不畏艰难，六次东渡日本，讲授佛学理论，传播博大精深的中国文化，促进了日本佛学、医学、建筑和雕塑水平的提高，受到中日两国人民和佛学界的尊敬。
10.中国古代称印度半岛为天竺。唐朝贞观年间，僧人玄奘，从长安出发，求取佛经，攥写《大唐西域记》。为中印文化交流作出了突出的贡献。
初一 历史 学习 方法
一、端正态度，相信自己。
有的学生认为历史学不学没所以然，在学习中自然就会大打折扣，不会尽力去学习。所以，我觉得应该先真正弄清学习历史的必要性。“学史使人明智”，历史告诉我们应该怎样做人，如何处事，学习历史可以使人变得聪明。学习历史可以丰富我们的知识，在与人谈话时若能博古通今，一定会给人留下良好的印象。历史还是一部好的爱国主义教材，它教育我们要爱国，要继承和发扬本民族的优良传统。明白了学习历史的必要性，端正了态度，才会自觉主动去学好它。有的学生对自己缺乏信心，也是历史学不好的原因之一。其实，历史很容易学好，每一个学生应该增强自信心，相信自己完全能学好它。
二、理清线索，把握整体结构。
学习历史，要理清线索，把握知识的整体结构，使知识条理化、系统化。比如，在学习中国古代史时，我们可以主要朝代为线索去学习。每本书的目录就是知识的框架，我们要学会看目录，通过它掌握知识整体结构。纵观历年中考试卷，考的都是主干知识，如果我们理清了线索，掌握了知识的整体结构，考试时也就能得心应手了。
三、注意前后联系，学会归纳整理。
历史是从古到今发展演变而来的，我们在学习时要注意知识的前后联系。例如，在学习中国历史“香港回归”时，我们应联系前面所学知识，回顾香港是如何被英国占领的相关知识。在学习世界历史“第一次世界大战”时，我们应联想到中国历史“五四运动”的发生。经常注意前后联系，我们就能弄清楚历史事件的来龙去脉，便于理解掌握知识。在学习过程中，我们还要学会对知识进行归纳整理，进一步使知识系统化。例如，我们可以就“港澳、台湾问题”、“三次科技革命”等专题知识进行归纳整理，这样也有利于知识的掌握。
四、及时复习巩固，按时完成学习任务。
不管哪个学科，要想学懂弄通，取得好的成绩，都必须及时复习巩固，历史的学习也不例外。在学习的过程中，我们要养成及时复习的习惯，做到今日事今日毕，按质按量完成学习任务。有的学生懒散拖沓，所学的知识不及时掌握，作业也不按时完成，学习缺乏主动性、自觉性和责任心，这样怎么能把学习搞好呢?
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C. 中考初一的知识点
英语？
初一上
1. 名词
首先，注意可数名词和不可数名词。
A. 数的区别：可数名词有单、复数，其复数形式一般是在其后加上-(e)s。不可数名词只有单数形式，而没有复数的变化。
B. 量的表达区别：可数名词前可用a(n)及数词来表示其量，也可借助于其它的可数名词，用of介词来表示其量，此时，表示量的可数名词有单、复数变化，表示事物的可数名词本身则必须用复数。不可数名词前则不可用a(n)及数词来表示其量，只可借助于其它可数名词，表示量的可数名词有单、复数的变化，不可数名词没有数的变化。
C. 修饰词的差异：可数名词和不可数名词前都可用some, any来修饰，表示“一些”之意，而表示“很多”之意时，可数名词(复数形式)前应用many或a lot of；不可数名词(只可用单数形式)前应用much 或a lot of。询问可数名词的量用how many, 而询问不可数名词的量则应用how much。
其次，注意名词所有格的用法。有生命事物名词的所有格应在其后加上's。方法：A. 单数名词在其后直接加's。B. 以-s结尾的复数名词,在其后加上’, 而不可加's。C. 以非s结尾的复数名词,需在其后加上's。D. 表示两个或两个以上的人共有某个人或某个事物时,只需将最后一个名词变为所有格,前面的各个名词无需变为所有格。E. 表示两个或两个以上的人分别有某人或某物时,各个名词均需变为所有格形式。注意：表示无生命事物的名词一般应用of介词短语来构成其所有格。
2. 英语限定词的用法
英语名词前一般常会用上a(n), the, some, any等词修饰它,这些词都叫限定词。限定词的使用应注意选择,不可滥用、混用。
首先，注意冠词的用法。a(n)为不定冠词，它常用在单数可数名词前,表示不确定的人或事物。a用在以辅音音素开头的词、数字、字母、符号等前；an用在以元音音素开头的词前。the为定冠词，可用在单数可数名词、不可数名词或复数可数名词前表示确定的人或事物。
其次，注意some和any表示“一些”之意的用法。some一般用于肯定句中,any用于否定句和疑问句中，在表示请求或希望对方作出肯定回答的疑问句中一般用some,而不能用any。
3. 人称代词和物主代词的用法
人称代词是用以代替某个人或某个事物的代词，有主、宾格之分。主格在句中充当主语，宾格则充当宾语。
物主代词用以表示某个人或某个事物属于某个人或某个事物所有，有形容词性物主代词和名词性物主代词之分。形容词性物主代词放在名词或代词前修饰该名词或代词，名词性物主代词本身便代替了某个人或某个事物，其后不可再用名词或代词了。
4. There be句型
There be结构表示 “在某地或某时存在有某物”，be为句子的谓语，后面的名词是句子的主语。 A. 注意其中be的人称和数：后面的名词为单数可数名词或不可数名词时，be用is。后面的名词为可数名词复数时，be用are。如果不可数名词前有可数名词修饰，后面的动词be的人称和数应和可数名词保持一致。而后面的名词不止一个时，be的人称和数应和与其最为靠近的一个名词的人称和数保持一致。B. 注意There be和have (has)的不同用法：There be结构表示“存在”有某人或某物；而have (has)则表示某人或某物归某人“所有”。在表示整体和部分的关系时，There be结构和have (has)常可互换使用。
5. 祈使句
祈使句常用来表示命令、请求、建议等语气,它的主语为you,通常省略,而以动词原形开头。表示命令语气的祈使句一般用降调来朗读,而表示请求或建议语气的祈使句一般用升调来朗读。其否定形式是在实义动词前加上don't，即使动词是be也是如此。
6. 介词(短语)的用法
介词一般用于名词或代词之前，表示主语与介词后面的名词或代词和句子其它成份的关系。介词和其后的名词或代词构成介词短语。介词短语在句中常用作表语、状语、定语等。不同的介词有不同的用法，在此不作赘述。
7. 一般疑问句、特殊疑问句和选择疑问句
一般疑问句一般以动词be或助动词do开头，常用yes或no作回答；特殊疑问句则以特殊疑问词开头，不用yes或no作回答。如果在一般疑问句中有or连接了选择项，则该疑问句便为选择疑问句，选择疑问句也不用yes或no作回答，而应根据具体情况直接作出回答。
8. 注意同义词的辨析
初一上学期的重点同义词有：a, an和one; no和not; excuse me和sorry; it's和its; who和what; look like和look the same; let's和let us; good, nice; fine, well和all right; look; look at; see和watch; and和or; family, house和home; with和and; what, which和who;one和it; whose和who's; put on, wear和in; other和else; say, speak, talk和tell;get和get to等。
9. 常用口语及话题
初一上学期要求我们掌握的口语有：问候、介绍、告别、打电话、感谢与应答、意愿、道歉与应答、提供帮助及应答、请求允许与应答、表示同意与不同意、喜好与厌恶、表示感情、请求帮助、询问时间等。话题有：谈论家庭、朋友和周围的人、日常生活、兴趣与爱好、文体活动、健康、食品与饮料、服饰、职业等。
七年级英语复习提纲1-3单元 重难点解析
Unit 1 Where’s your pen pal from?
一．短语：
1 ．be from = come from 来自于----
2． live in 居住在---
3． on weekends 在周末
4 ．write to sb = write ***** to sb 给某人写信；写信给某人
5 ．in the world 在世界上 in China 在中国
6．pen pal 笔友 14 years old 14岁 favorite subject 最喜欢的科目
7．the United States 美国 the United Kingdom 英国 New York 纽约
8．speak English 讲英语 like and dislike 爱憎
9．go to the movies 去看电影 play sports 做运动
二．重点句式：
1 Where’s your pen pal from? = Where does your pen pal from/
2 Where does he live?
3 What language(s) does he speak?
4 I want a pen pal in China.
5 I can speak English and a little French.
6 Please write and tell me about yourself.
7 Can you write to me soon?
8 I like going to the movies with my friends and playing sports.
三．本单元的国家，人民、语言对应。
1 Canada---- Canadian---- English / French
2 France------ French------French
3 Japan------Japanese----Japanese
4 Australia----Australian----- English
5 the United States------ American---- English
6 the United Kingdom---British----- Enghish
Unit 2 Where’s the post office?
一． Asking ways: (问路)
1． Where is (the nearest) ……？ （最近的）……在哪里？
2． Can you tell me the way to ……？ 你能告诉我去……的路吗？
3． How can I get to ……？ 我怎样到达……呢？
4． Is there …… near here / in the neighborhood? 附近有……吗？
5． Which is the way to ……？ 哪条是去……的路？
二．Showing the ways: （指路）
1. Go straight down / along this street. 沿着这条街一直走。
2. Turn left at the second turning. 在第二个路口向左转。
3. You will find it on your right. 你会在你右手边发现它。
4. It is about one hundred metres from here. 离这里大约一百米远。
5. You’d better take a bus. 你最好坐公交车去。（You’d better 动词原形）
三．词组
1. across from …… 在……的对面 across from the bank 在银行的对面
2. next to…… 紧靠…… next to the supermarket 紧靠超市
3. between……and…… 在……和……之间
between the park and the zoo 在公园和动物园之间
among 表示位于三者或三者以上之间
4. in front of…… 在……前面 There is a tree in front of the classroom.
课室前面有棵树。
in the front of…… 在……（内）的前部 There is a desk in the front of the classroom.
课室内的前部有张桌子。
5. behind…… 在……后面 behind my house 在我家后面
6. turn left/ right 向左/右拐
on the left/right of…… 在某物的左/右边 on the left of our school 在我们学校的左边
on one’s left/right 在某人的左/右边 on my left 在我左边
7. go straight 一直走
8. down /along…… 沿着……（街道） down/along Center Street 沿着中央街
9. in the neighborhood=near here 在附近
10 welcome to…… 欢迎来到……
11. take /have a walk 散步
12. the beginning of…… ……的开始,前端
at the beginning of…… 在……的开始,前端
in the beginning 起初，一开始
13. have fun=have a good time=enjoy oneself 玩得开心，过得愉快
我昨天玩得很开心。 I had fun yesterday.
I had a good time yesterday.
I enjoyed myself yesterday.
14. have a good trip 旅途愉快
15. take a taxi 坐出租车
16. 到达：get to 地方 get here/ there/ home 到这/那/家
arrive in 大地方 I arrive in Beijing.
arrive at 小地方 I arrive at the bank.
reach 地方
17．go across 从物体表面横过 go across the street 横过马路
go through 从空间穿过 go through the forest 穿过树林
18．on 街道的名称。 Eg: on Center Street
at 具体门牌号 街道的名称 Eg: at 6 Center Street
三．重难点解析
1．enjoy doing sth 享受做某事的乐趣，喜爱做某事
I enjoy reading. 我喜爱读书。
到目前为止，我们学了两个特殊的动词finish和enjoy，都是要带 doing.
I finish cleaning the room. 我扫完了这间屋子。
2．hope to do sth 希望做某事 I hope to pass this exam. 我希望通过这次考试。
hope 从句 I hope tomorrow will be fine. 我希望明天将会晴朗。
（从句即是一个小句子，这个小句子又放在大句子中，从属于大句子，所以叫从句。如tomorrow will be fine是一个从句，它又放在I hope 的后面，形成句中有句。）
3. if 引导一个表示假设的句子。
If I have much money, I will go to the moon. 如果我有许多钱，我就会去月球。
If you are hungry, you can buy some food in the supermarket.
如果你饿了的话，你可以在超市买一些食物。
四．本单元的反义词、近义词配对
1new—old 2 quiet--- busy 3 dirty--- clean 4 big---- small
Unit 3 Why do you like koala bears?
一．重点词组
eat grass eat leaves be quiet very shy very smart very cute
play with her friends kind of South Africa other animals
at night in the day every day ring the day
二. 交际用语
1. Why do you like pandas? Because they’re very clever.
2. Why does he like koalas? Because they’re kind of interesting.
3. Where are lions from? They are from South Africa.
4. What other animals do you like?
I like dogs, too.
Why?
Because they’re friendly and clever.
5. Molly likes to play with her friends and eat grass.
6. She’s very shy.
7. He is from Australia.
8．He sleeps ring the day, but at night he gets up and eats leaves.
9．He usually sleeps and relaxes 20 hours every day.
10．Let’s see the pandas first.
11．They’re kind of interesting.
12．What other animals do you like?
13．Why do you want to see the lions?
三. 重点难点释义
1、kind of 有点，稍微
Koala bears are kind of shy. 考拉有点害羞。
kind 还有“种类”的意思
如：各种各样的 all kinds of
We have all kinds of beautiful flowers in our school.
2、China n. 中国 Africa n. 非洲
China 和Africa都是专有名词，首字母都应该大写，而且和介词in连用。
There are many kinds of tigers in China.
There are many kinds of scary animals in Africa.
3、friendly adj. 友好的，和蔼可亲的
它是名词friend的形容词形式，常常和be动词连用, be friendly。
The people in Cheng are very friendly.
4、with prep. 跟，同，和…在一起
I usually play chess with my father.
注意区别与and的用法，and通常用于连接主语或宾语，连接主语时，
如果有I, I通常放在 and 之后，如：
My father and I usually play chess together.
Play with “和…一起玩耍”“玩…”
I often play with my pet dog.
Don’t play with water!
5、day和night 是一对反义词，day 表示白天或一天，night表示夜或夜晚。
通常说in the day, ring the day, at night。
Koala bears often sleep ring the day and eat leaves at night.
6、leaf n. 叶子
复数形式为：leaves, 类似的变化还有：wife—wives, wolf—wolves,
knife—knives等。
7、hour n. 小时；点钟
hour前边通常加上冠词an 表示“一个小时”， 即：an hour。
There are 24 hours in a day and 60minutes in an hour.
8、be from 来自…
be from = come from
Pandas are from China. = Pandas come form China.
9、meat n. （食用的）肉，为不可数名词，表示“许多”时，使用much来修
饰，即：much meat
He eats much meat every day.
10、grass n. 草， 为不可数名词，表示“许多”时，使用much来修饰，即：much grass。
There is much grass on the playground.
四. 语法知识
特殊疑问句通常以“what”、“who”、“which”、“when”、“where”、“how”、“how old”、“how many”等开头，对某一具体问题进行提问。
特殊疑问句的基本构成有两种情况：
1. 疑问句 一般疑问句结构。这是最常见的情况。例如：
What’s your grandfather’s telephone number? 你爷爷的电话号码是多少？
Who is that boy with big eyes? 那个大眼睛的男孩是谁？
Which season do you like best? 你最喜欢哪个季节？
When is he going to play the piano? 他什么时候弹钢琴？
Where does he live? 他住在哪儿？
How are you? 你好吗？
How old are you? 你多大了？
How many brothers and sisters do you have? 你有几个兄弟姐妹？
2. 疑问句 陈述句结构。这时疑问词作主语或修饰主语。例如：
Who is on ty today?
今天谁值日？
Which man is your teacher?
哪位男士是你的老师？
我们学过的What/How about 名词/代词 其他？也是特殊疑问句，它是一种省略结构。
例如：
I like English. What/How about you? 我喜欢英语。你呢？
What about playing basketball? 打篮球怎么样？
D. 人教版初一数学重要知识点
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学 知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
8、等腰三角形性质：
①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。
9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC
②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C
10、角平分线性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。
∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF
11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
∵OC垂直平分AB∴AC=BC
12、轴对称的性质
1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。
13、镜面对称
1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;
2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;
3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;
学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：
(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;
(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;
(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。
初一数学知识点
一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);
(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和，差，倍，分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.
(2)设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.
(3)列：根据等量关系列出方程.
(4)解：解方程，求得未知数的值.
(5)答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.
初一数学 方法 技巧
1.请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做 总结 ，找出合情合理。
2.请谈谈超前学习的好处
曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”
其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。
最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。
3.请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。
4.那么我们怎样预习呢?
曰：“先 说说 学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。
(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。
再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。
(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。
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E. 初一各科重点知识点归纳总结
初一各科重点知识点归纳总结有哪些?想了解更多的信息吗，和我一起看看吧!以下是我分享给大家的初一各科重点知识点归纳总结，希望可以帮到你!
初一语文重点知识点归纳总结
一、词汇积累(加点的要注音)
痴想隐秘凝成喧腾一瞬间啜泣纳罕头晕目眩小心翼翼骚扰小憩糟蹋庸碌擎天撼地迸溅伫立伶仃忍俊不禁仙露琼浆蜂围蝶阵盘虬卧龙缀连倔强洗濯玷污诅咒冉冉雏形繁弦急管玲珑剔透具体而微慧心嬉戏闲适禀告厄运心旷神怡险象迭生执着鞭策奢望蹂躏猝然长逝酝酿黄晕抖擞镶水藻贮蓄澄清逝川湛蓝唱和玄奥犬吠凝神津津乐道丁丁栖息归泊寥阔枯涸清洌梦寐竦峙澹澹骸骨葱茏峰峦预兆一霎间狩猎喑哑静谧窸窣开膛破肚海域一叶孤舟高插青冥碧瓦飞甍直接霄汉黯然缥缈一切乌有丫杈憔悴肃杀诀别荡漾嫌恶什物惊惶瑟缩傲然虐杀宽恕恍然大悟苦心孤诣攥逮怦怦寒颤嫩芽霎时水波粼粼罗摩衍那匿笑花瓣沐浴祷告妄弃至爱炫耀称职妥当头衔爵士骇人听闻随声附和缥缈笼罩疏星女娲澄澈莽莽榛榛嬉戏哞哞潺潺孪生痒酥踉踉跄跄二、课文理解1、《在山的那边》选自《长江文艺》，作者王家新，这是一首现代诗，诗人运用象征的手法，取象于群山和大海。用大海比喻理想，用群山比喻重重困难，用爬山比喻艰苦奋斗。告诉人们：奔向理想的人生征途是漫长的，但是，只要百折不挠地坚持奋斗，理想境界终将实现。
2、《走一步，再走一步》的作者是美国作家莫顿•亨特，本文记叙的是“我”童年时一次“脱险”的经历。文章却蕴含着一个哲理：在人生道路上，不管面对怎样的艰难险阻，只要把大困难分解为小困难，一个一个地认真解决小困难，终将战胜巨大的困难，赢得最后的胜利。
3、《生命生命》是香港女作家杏林子(本名刘侠)的一篇散文。这篇文章通过三个事例引出了对“生之欲望”、“生命力”和“生命”的感悟，并从不同的侧面引发出了三点思考：即必须对自己负责，好好地使用生命，让人生更有意义;要让有限的生命发挥了无限的价值，使我们活得更为光彩有力;要珍惜生命，珍惜时间，不懈努力，为生命奋斗，勇敢地活下去。
4、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》，是女作家宗璞的一篇散文。这篇文章通过对一树盛开的紫藤萝的驻足观赏，使原先的悲痛和焦虑化为宁静和喜悦。悟到“花和人都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的”。不能让昨天的不幸把人压垮，每个人都应该像紫藤萝的花朵一样，以饱满的生命力，投身到生命的长河中去，在闪光的花的河流上航行。
5、《童趣》选自清代文学家沈复《浮生六记》中的“闲情记趣”一章，本文的主旨是写作者儿时的“物外之趣”。
6、《理想》是诗人流沙河的一首现代哲理诗。这首诗从理想的历史意义、人格意义和人生意义三个方面告诉人们：人生要有理想，只要树立了理想，并为之不懈地奋斗，就会取得丰硕的收获。
7、《短文两篇》中的《行道树》是由台湾女作家张晓风所作。这篇文章借行道树的自白，抒写了奉献者的襟怀，赞美了奉献者的崇高精神，文中行道树的形象就是无私奉献者的形象。另一篇文章《第一次真好》，由台湾女作家周素珊所作。文章表达了作者的感悟：生命中的第一次愈多，生命也就愈益多姿多彩。当然，作者所说的第一次，都是有益身心的第一次。
8、《人生寓言》的作者是周国平。其中《白兔和月亮》告诉人们：拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患。《落难的王子》通过王子的经历又告诉人们：厄运能使脆弱的人变得坚强起来。
9、《我的信念》的作者是波兰着名科学家玛丽•居里(即居里夫人)，在这篇文章中，作者阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质。其一，科学工作的宗旨是探讨真理，而不是“谋求物质上的利益。”其二，科学工作需要自由，需要宁静，需要时间。其三，科学研究需要献身精神。其中献身精神是全文的核心。也是居里夫人思想品质的根本。
10、《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典之一。课文所选的十则，有的谈学习方法，如“学而时习之，不亦说乎”，“学而不思则罔，思而不学则殆”;有的谈学习态度，如“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”“三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。”还有变修身做人的，如“士不可以不弘毅，任重而道远。”“己所不欲，勿施于人。”等。
11、《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》
二、语文背诵默写
理解性默写填空
(一)、用《〈论语〉十则》中的原话填空。
1.阐述“吾日三省吾身”内容的句子是：
2.阐述“学”与“思”辩证关系的句子是：
3.提示儒家所倡导的待人接物的处事之道(或推己及人)的句子是：
4.《〈论语〉十则》中谈实事求是，方是智者态度的句子是：
5.张红在小组合作学习中，经常觉得其他同学的许多想法对自己很有启发，这使他对孔子所说的“，”体会更深刻了。
6.加入世贸组织后，我们要虚心向发达国家学习，但发达国家有长处，也有短处，那么，我们所持的态度应该是：
7.小明学习成绩好，组织能力强，但他刚转到我们班来，不为同学所了解，因此在班干部竞选中落榜了。李老师引述了《〈论语〉十则》中的两句话“，”帮他解开了心中的疙瘩。
(二)、《观沧海》
1.《观沧海》中展现海岛生机勃勃的句子是：
2.《观沧海》中体现大海宏伟气魄和诗人博大胸怀的诗句是：
(三)、《次北固山下》
1.《次北固山下》一诗中道出新旧更替的生活哲理的名句是(或表现时序变迁、新旧交替这一自然规律的诗句或即景抒情又蕴含自然理趣的两句诗)：
2.《次北固山下》一诗最能体现作者的思乡之情的诗句是：
3.王湾在《次北固山下》一诗中描绘涨潮时水面宽阔、船帆顺风而行的句子是：
初一数学重点知识点归纳总结
一、：代数初步知识。
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
三、：有理数。
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)有理数的分类:①②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
2.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
4.有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
5.有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
7.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
五、：乘方的定义。
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
六、：整式的加减。
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.
5.整式：单项式和多项式统称为整式.
七、：整式分类为。
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
八、：一元一次方程
1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).
九、：列一元一次方程解应用题。
(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
初一英语重点知识点归纳总结
1. across from …… 在……的对面 across from the bank 在银行的对面
2. next to…… 紧靠…… next to the supermarket 紧靠超市
3. between……and…… 在……和……之间
between the park and the zoo 在公园和动物园之间
among 表示位于三者或三者以上之间
4. in front of…… 在……前面 There is a tree in front of the classroom. 课室前面有棵树。
in the front of…… 在……(内)的前部 There is a desk in the front of the classroom.课室内的前部有张桌子。
5. behind…… 在……后面 behind my house 在我家后面
6. turn left/ right 向左/右拐
on the left/right of…… 在某物的左/右边 on the left of our school 在我们学校的左边on one’s left/right 在某人的左/右边 on my left 在我左边
7. go straight 一直走
8. down /along…… 沿着……(街道) down/along Center Street 沿着中央街
9. in the neighborhood=near here 在附近
10 welcome to…… 欢迎来到……
11. take /have a walk 散步
12. the beginning of…… ……的开始,前端
at the beginning of…… 在……的开始,前端
in the beginning 起初，一开始
13. have fun=have a good time=enjoy oneself 玩得开心，过得愉快 我昨天玩得很开心。 I had fun yesterday.
I had a good time yesterday.
I enjoyed myself yesterday.
14. have a good trip 旅途愉快
15. take a taxi 坐出租车
英语语法知识
一、简单句的成分及主谓一致原则
最基本构成：主语+谓语+宾语，其中谓语由动词来充当。
主谓一致原则，就是句子的谓语要始终与主语保持数量上的一致性。当主语是第三人称单数(简称“三单”)时，谓语动词也要相应变成单数形式;当主语非“三单”时，谓语动词就用原形。实意动词变“三单”的规则如下：
1)一般动词在词尾加“-s ”，如：like-likes, tell-tells, play-plays等;
2)以字母s, x,ch, sh结尾的动词加“-es ”，如：guess-guesses, teach-teaches, watch-watches等;
3)以o结尾的动词一般加“-es ”，如：do-does, go-goes等;
4)以辅音字母加y结尾的动词，先变y为i，再加“-而是”，如：fly-flies, carry-carries等;
5)have的三单形式是has。
二、冠词的用法(名词前面必须要有冠词)
冠词分为定冠词(the)和不定冠词(a, an)两种。
1、定冠词the表示“特指”，可译为“这个”、“那个”、“这些”、“那些”。
2、不定冠词a, an用来表明(可数)名词的数量是“一个”。an用于以元音开头(注意不是以元音字母开头)的单词前，a则英语非元音开头的单词前。
3、不定冠词a, an与基数词one的区别是：不定冠词不是刻意强调“数量”，而基数词则强调“数量”。
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学习中的快乐，产生于对学习内容的兴趣和深入。世上所有的人都是喜欢学习的，只是学习的 方法 和内容不同而已。我搜集的《人教版初一语文期中知识点 总结 》，希望对同学们有帮助。
人教版初一语文期中知识点总结
第1课.散步 莫怀戚
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
分歧qí 蹲dūn下
2.解释下列词语。
(1) 委屈：受到不应有的指责或待遇，心里难过。
(2) 粼粼：形容水的明净。
(3) 各得其所：每个人或每种事物都得到适当的安置。
二、重点 句子 背记知识清单
到了一处，我蹲下来，背起了母亲，妻子也蹲下来，背起了儿子。我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重，儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。俱我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。
三、文学(文体)常识背记知识清单
1.给下列加点字注音。
tān huàn shì yǎng ju? bi? qiáo cuì fáng shàn wān d?u
瘫 痪 侍 养 诀 别 憔 悴 仿 膳 豌 豆 ..
二、问题：
1.课文主要写了什么?
课文讲述了重病缠身的母亲，体贴入微地照顾双腿瘫痪的儿子，鼓励儿子要好好活下去的 故事 ，歌颂了伟大而无私的母爱.
课文写了四件事：
(1) 1当“我”发脾气时，母亲对我的抚慰.
(2) 母亲重病缠身，却不告诉儿子，不想给儿子增添痛苦.
(3) 母亲央求“我”去看花
(4) 母亲的临终嘱托
2.“我”的双腿瘫痪之后，母亲的侍弄的花为什么都死了?
答：因为“我”的原因，母亲已精疲力竭，无力再照顾花了。
3.文中写到“我”坐在窗前看落叶，“母亲进来了，挡在窗前”。你怎样理解母亲挡住落叶的行为?
.答：因为母亲希望“我”的心情好一点，也有助于病情。
4.为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?
答：因为母亲看到了“希望”，这是“我”第一次答应母亲带“我”去玩。
5.前面母亲说“好好儿活”和最后“我”说“要好好儿活”各有什么含意?这样写在 文章 结构上有什么作用?
答：因为母亲知道自己命不久矣，从而想让“我”以后照顾自己。后文写“要好好儿活”是“我”知道了母亲的良苦用心，决定好好照顾自己。在文章结构上起“前后呼应”的效果。
人教版初一语文期中知识点总结
文言文
1、加点词义
项为之强 凹者为壑 作青云白鹤观
徐喷以烟 鞭数十 方出神
鹤唳云端 为之怡然称快 以丛草为林
时有物外之趣 心之所向 驱之别院
舞于空中 拔山倒树而来 舌一吐而二虫尽为所吞
蹲其身 必细察其纹理 盖一癞虾蟆
不亦说乎 人不知而不愠 吾日三省吾身
传不习乎 可以为师矣 不思则罔
不学则殆 与朋友交而不信乎 诲女知之乎
是知也 必有我师焉 然后知松柏之后凋也
其恕乎 己所不欲 士不可以不弘毅
水何澹澹 山岛竦峙 幸甚至哉
次北固山下 行不足 听取蛙声一片
恒不一见 无何 始悟 居然城郭 莽莽然
乌有 危楼 裁如星点 黯然缥缈 或凭或立
人烟市肆 俄而雪骤 差可拟 与友期 去后乃至
尊君在否 相委而去 下车引之 入门不顾 智子疑邻
不筑 大亡其财 塞翁 亡而入胡 何遽 将胡马
人皆吊之 居一年 此独以跛之故
2、句子翻译：
(1)能张目对日，明察秋毫：能睁大眼睛对着太阳，非常细小的东西也看得很清楚。或：能睁大眼睛对着太阳，目力足以看清秋天鸟兽身上新长的细毛。
(2)心之所向，则或千或百，果然鹤也：心里这样去想，那么成千成百的蚊子果然像变成鹤一样。或：心时想的是鹤，那么呈现在眼前或是成千，或是上百飞舞的都是鹤了。
(3)故时有物外之趣：所以常常有超出事物本身的乐趣。
(4)神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院：定下神来，抓住了癞虾蟆，用鞭子打了几十下，把它赶到 其它 院里去了。
(5)三人行，必有我师焉;择其善者而从之，其不善者而改之：几个人在一起行路，一定有可以做我的老师的人在中间;选择他们的长处来学习，他们的短处，自己如果有，就要改掉它。
(6)学而不思则罔，思而不学则殆：光读书学习，却不知道思考，就迷惑不解;光思考却不去读书学习，就会疑惑而无所得。
(7)温故而知新，可以为师矣：温习旧的知识，进而懂得新的知识，这样的人可以做老师了。
(8)学而时习之，不亦说乎?学习了以后时时温习它，不也是快乐的吗?
(9)吾日三省吾身：我每天多次地检查我自己。
(10)士不可以不弘毅：士人不可以不胸怀宽广，意志坚定。
(11)己不所欲，勿施于人：自己不喜欢的事，不要施加在别人身上。
(12)孙公子禹年与同人饮楼上：公子孙禹年和同业朋友在楼上喝酒。
(13)念近中无禅院：想想附近没有这样的寺院。
(14)或凭或立，不一状：有的靠着，有的立着，姿态各不相同。
(15)然数年恒不一见：但经常几年也不出现一次。
(16)中有楼若者，堂若者，坊若者，历历在目，以亿万计：其中，有的像楼台，有的像殿堂，有的像牌坊，清清楚楚地呈现在眼前，数量有亿万个。
(17)既而风定天清，一切乌有，惟危楼一座，真接霄汉：不久，风住天清，一切都没有了，惟独有一座高楼，上与天接。
(18)撒盐空中差可拟：跟把盐撒在空中差不多。
(19)未若柳絮因风起：不如比作风吹柳絮满天飞。
(20)即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也：(谢道韫)就是太傅大哥谢无奕的女儿，左将军王凝之的妻子。
(21)非人哉!与人期行，相委而去：真不是人!跟别人约好一块走，却丢下我走了。
(22)日中不至，则是无信; 对子 骂父，则是无礼：您正午不到，就是不计信用;对着人家儿子骂他的父亲，就是失礼。
(23)暮而果大亡其财：晚上果然丢失了大量的财物。
(24)其家甚智其子，而疑邻人之父：这家人很赞赏儿子聪明，却怀疑是隔壁的老人干的。
(25)家富良马，其子好骑，堕而折其髀：家里有的是好马，他儿子喜欢骑着玩，从马上摔下来，摔断了大腿。
(26)居一年，胡人大入塞，丁壮者引弦而战：过了一年，胡人大举进攻，进了长城，壮年男子都拿起武器作战。
人教版初一语文期中知识点总结
第1课.散步莫怀戚
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
分歧qí蹲dūn下
2.解释下列词语。
(1)委屈：受到不应有的指责或待遇，心里难过。
(2)粼粼：形容水的明净。
(3)各得其所：每个人或每种事物都得到适当的安置。
二、重点句子背记知识清单
到了一处，我蹲下来，背起了母亲，妻子也蹲下来，背起了儿子。我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重，儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。俱我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。
三、文学(文体)常识背记知识清单
1.给下列加点字注音。
tānhuànshìyǎngju?bi?qiáocuìfángshànwānd?u
瘫痪侍养诀别憔悴仿膳豌豆..
二、问题：
1.课文主要写了什么?
课文讲述了重病缠身的母亲，体贴入微地照顾双腿瘫痪的儿子，鼓励儿子要好好活下去的故事，歌颂了伟大而无私的母爱.
课文写了四件事：
(1)1当“我”发脾气时，母亲对我的抚慰.
(2)母亲重病缠身，却不告诉儿子，不想给儿子增添痛苦.
(3)母亲央求“我”去看花
(4)母亲的临终嘱托
2.“我”的双腿瘫痪之后，母亲的侍弄的花为什么都死了?
答：因为“我”的原因，母亲已精疲力竭，无力再照顾花了。
3.文中写到“我”坐在窗前看落叶，“母亲进来了，挡在窗前”。你怎样理解母亲挡住落叶的行为?
.答：因为母亲希望“我”的心情好一点，也有助于病情。
4.为什么“我”答应去看花，母亲竟高兴得坐立不安?为什么“我”责备她“烦不烦”，她却笑了?这说明什么?
答：因为母亲看到了“希望”，这是“我”第一次答应母亲带“我”去玩。
5.前面母亲说“好好儿活”和最后“我”说“要好好儿活”各有什么含意?这样写在文章结构上有什么作用?
答：因为母亲知道自己命不久矣，从而想让“我”以后照顾自己。后文写“要好好儿活”是“我”知道了母亲的良苦用心，决定好好照顾自己。在文章结构上起“前后呼应”的效果。
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G. 初一下册地理必考知识点归纳
做好初一下册地理必考知识点归纳，会让你一闭上眼睛就知道考的是什么。所以做好知识点归纳是很重要的。以下是我分享给大家的初一下册地理必考知识点，希望可以帮到你!
初一下册地理必考知识点
1.经纬线特点
南北为经线，相对成等圈。
长度都相等，形状是半圆。
东西为纬线，独成平行圈。
长度不相等，形状是圆圈。
赤道为最长，两极化为点。
地球形状大小
地球是个大球体，面积5.1亿平方千。
半径六千三百七十一，赤道周长约四万。
地轴：地球的自转轴
纬线：与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。赤道是最大的纬线圈。
经线：连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆。
2.经纬度判定
向北增大是北纬，向南增大是南纬。
向西增大是西经，向东增大是东经。
判断好后添字母，东E西W北N南S
3.东西南北半球的划分
西经二十度，东经一百六，
一刀切下去，东西两半球。
南北半球分，赤道零纬度，
北纬是北球，南纬是南球。
4.昼夜交替和四季变化
地球自转，昼夜更替，时间差异
绕日公转，四季出现，五带划分。
自西向东，方向不变，北逆南顺。
自转一日，公转一年。自转中心，
地球地轴。公转中心，就是太阳。
地球公转示意图
地球公转示意图，时间一定要牢记。
两至日期二十二，两分日期减加一。
冬至 阳光射南回，昼短夜长北极夜。
夏至 太阳射北回，昼长夜短北极昼
春分 秋分 射赤道，全球昼夜一样长。
5.地球五带
地球有五带，全靠四线分;
回归间热带，极圈分寒温;
寒温各有二，五带温不均①。
回归和极圈，度数要分清。
回归二三五，极圈六六五，别忘添字母
①温，指温度。
五带气候特点
热带阳光直射，气候终年炎热。
寒带极昼极夜，气候终年严寒。
温带两个没有，气候四季分明。
6.地图辨方向
地图方向辨，摆正放眼前;
上北下为南，左西右东边。
标图易分辨，经纬网较难;
纬线指东西，经线指南北。
极地投影图，定向较特殊：
对于北半球，心北四周南;
北纬圈东西，自转反时走。
对于南半球，心南北四周;
南纬圈东西，自转顺时走。
地图要素要牢记，方向图例比例尺。
洲界国界要分清，铁路公路看清楚。
方向判断三步走，一看标了方向没。
二定中心点坐标，三画十字坐标系。
比例尺大小难判断，比例大来范围小，
内容描述越详细。比例小来范围大，
内容描述越简单。
比例尺表述有三种，线段文字比例式。单位换算要弄清，厘米至千米五个零。线段别忘写单位。
地形图的判断
海拔高度，相对高度，你要分清。
等高线图，判定起伏。密集地方，表示坡陡，稀疏地方，表示坡缓。
分层设色地图，颜色越深，数值越大。
五种地形要记住，高原平原和盆地。
还有山地和丘陵。高原海拔高平坦，
平原海拔低平坦，盆地四周高中低。
山地起伏大而高，丘陵起伏小而低。
7.大洲和大洋
地球表面积，总共五亿一;
水陆百分比，海洋占七一。
陆地六大块，含岛分七洲;
亚非南北美，南极大洋欧。
水域四大洋，太平最深广;
大西“S”样，印度北冰洋。
板块构造学，六块来拼合;
块内较稳定，交界地震多。
8.大洋和大洲的位置
洋以洲为界，洲以洋分野。
太平洋为四洋首，位于亚澳两美间。
大西洋西南北美，东岸临界欧与非。
印度洋临亚非澳，南部三洋水相连。
北冰洋面为最小，亚欧北美三洲环。
9.七大洲分界和位置
地表十分陆占三，亚欧非洋两美南①。
亚欧两洲本一体，乌拉高加分两边②;
亚非原本相结连，苏伊运河来割断③;
亚洲北美隔水望，白令海峡在中间;
中美南北来牵线，巴拿运河又阻拦④;
数大洋洲面积小，似断不断亚下边。
亚欧非洋东半球，南北美占西半边，
唯有南极搞独立，冰层覆盖称高原。
①洋，大洋洲。两美，南美洲和北美洲。南，南极洲。
②乌拉，乌拉尔山脉和乌拉尔河。高加，高加索山脉。
③苏伊运河，苏伊士运河。
④巴拿运河，巴拿马运河。
大陆、半岛、岛屿与海洋
海峡：沟通两个海洋的狭窄水道。
半岛：陆地伸进海洋的凸出部分。
海：大洋的边缘部分。
岛：格陵兰岛面积最大。
10.海陆变迁
地壳变动，海平面上升，
人类活动，海陆就变迁。
板块运动，大陆就漂移。
板块内部，比较稳定。
板块交界，火山地震。
太平洋周，喜地中海。火山地震频。
六大板块，亚欧非洲，
美洲南极。印度太平洋。
12.气温和气温的分布
气温一天有变化，最高2点低日出。
陆地气温有高低，七月高来1月低，
海洋依次推一个月。
气温的分布
气温分布有差异，低纬高来高纬低;
陆地海洋不一样，夏陆温高海温低，
地势高低也影响，每千米相差6℃。
13.降水和降水的分布
赤道热，降水多： 两极寒，降水难。
回归线，分西边; 陆西岸，副高带，
信风吹，降水亏; 陆东岸，季风故，
气候温，降水富。 中纬度，居内部;
距海远，气候干。
迎风坡，降水多，背风坡，降水少。
14.世界的气候
天气：短时阴晴雨雪冷热风，变化大。
气候：多年平均春夏和秋冬，变化小。
气候类型分布
地表气候不一般，植被动物随着变。
11个气候遍全球，热温寒带各不同;
寒带气候在两极，高山气候见高原。
热带雨林赤道边，高温多雨树参天;
热带草原夹两边，非洲南美最广泛;
热带沙漠回归线，非澳两洲最大片;
热带季风中南印，高温多雨又多灾。
温带大陆居陆间，亚美澳非都可见;
温带海洋居西部，欧洲西部最常见;
温带季风大陆东，中国北部看清楚。
地中海气候好简单，地中海边最常见。
最是特殊亚热季，我国南部最常见。
影响气候的因素
影响气候因素，三个方面兼顾;
纬度位置第一，赤道两极悬殊;
其次要看海陆，远海夏季干酷;
地形也很重要，高寒背风雨勿;
15.人口与人种
世界人口增长，先慢后变快。
出生高来死亡低，现在已到65亿。
非洲人口增最快，欧洲人口负增长。
人口分布
世界人口分布不均，亚洲东部和南部，
欧洲大部美洲东，中低纬度近海平原，
人口分布最稠密。
沙漠雨林高原和高山，生存困难人口少
人口问题
人口过多过快害处大，环境经济社会受影响。
衣食住行都困难，还有工作又难找。
所以计划生育一定要，社会经济相适应，
环境资源相协调。
不同的人种
人种区分看体质特征。
皮肤头发面庞和体毛。
淡黄黑直扁平毛中等，
浅色波状高鼻体毛多，
黑色卷曲厚唇体毛少。
人种分布
白色人种分布广，欧洲西部非洲北，
印度北部美州大，殖民传统美名扬。
黄色人种亚洲东，爱斯基摩在北极，
美洲当地土着人，印第安人被欺压。
黑人原产非中南，奴隶贸易遍美洲。
16.世界的语言和宗教
世界主要语言
世界民族二千，多有自己语言。
汉语使用最多，亚洲中国东南①;
英语使用面广，英澳北美印度;
俄语比较集中，拉美西语侵占②;
法语世称美丽，主要法国内焉;
阿拉伯语亚非，国际重要语言。
世界三大宗教
世界宗教三，佛基伊斯兰。
__十亿，欧美洋广泛①;
佛教源印度，回真伊斯兰，
六亿穆斯林，亚非最多见。
①欧美洋，欧洲，美洲和大洋洲。
初一地理复习计划
一、 重视知识的系统整合，引导学生构建知识网络。
在课堂上以学生为主体，充分课发挥学生的主动性，老师主要起引导学生去整理已经学过的知识。不能只简单的要求学生背诵课本表面的知识，复习课是更高层次的新授课，不仅复习知识，还应串联知识，归纳知识，整合知识，加深内涵的理解。
二、注重学法指导， 总结 解题 方法 。
好的 学习方法 可以使学生的学习获得事半功倍的效果，教师要注意对学生学习方法的指导，如做图分析题，有的学生没有真正掌握好做题方法，只是一味的死记硬背，最终还是一知半解，没有真正理解知识，这时就需要老师及时提高学生看图分析的能力、和做题方法。
三、精讲典型例题，培养 创新思维
以往我们上复习课时经常使用练习卷，采用学生练——老师讲的方式进行，不自觉的陷入题海战。结果是学生喊累，老师着急，学生没有真正理解掌握知识。这次我们采取各章突破综合复习练习的方法;并且可用少数的几个典型的习题，例如气候类型的分析，组织学生分析该题主要考点、讨论解题方法，还可让学生自己围绕该题进行相互出题和解题，然后引导进行总结，培养学生的发散性思维。
初一 地理学习方法
课上注意听讲。 七年级地理 大部分需要理解，理解了记忆起来就会容易很多。所以上课听讲是关键。有的人认为地理是文科，主要靠背，如果用心背，肯定会成绩好。其实不然，大部分靠理解，只有理解了，记忆起来才会事半功倍。
积极思考，重在理解。七年级地理需要理解的内容部分很多，大部分知识只靠死记硬背是不行的，即使背会知识点，在实际做题中也不会运用，所以必须多思考，注意理解。
注意总结归纳规律。初中地理学中有许多知识都是有规律的，比如气候类型的分布、人口的分布等，总结归纳了规律，学起来和记忆起来就会很容易。
相同、相似知识点对比记忆。地理事物有很多具有相似性，很多规律也具有相同点。所以，我们找出相同、相似点，进行对比来记忆学习，会使得学起来十分容易。
注意地图的重要性。地理学有很多知识单靠文字去学习、记忆是不行的，必须看图，看图比看文字更重要。地图是学习地理的基本工具，这一点不要忘记。
持之以恒，每天看课本10——15分钟。地理知识纷繁复杂，很多知识点，所以必须及时复习。坚持每天看15分钟左右的课本，长期坚持就会受到很好的效果。
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初中几何公式：线
1.同角或等角的余角相等
2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3.过两点有且只有一条直线
4.两点之间线段最短
5.同角或等角的补角相等
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
初中几何公式：角
9.同位角相等，两直线平行
10.内错角相等，两直线平行
11.同旁内角互补，两直线平行
12.两直线平行，同位角相等
13.两直线平行，内错角相等
14.两直线平行，同旁内角互补
初中几何公式：三角形
15.定理三角形两边的和大于第三边
16.推论三角形两边的差小于第三边
17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18.推论1直角三角形的两个锐角互余
19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21.全等三角形的对应边、对应角相等
22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式：等腰三角形
30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形
初中几何公式：四边形
48.定理四边形的内角和等于360°
49.四边形的外角和等于360°
50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51.推论任意多边的外角和等于360°
52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
初中几何公式：矩形
60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61.矩形性质定理2矩形的对角线相等
62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
初中几何公式：菱形
64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式：正方形
69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
初中几何公式：等腰梯形
74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75.等腰梯形的两条对角线相等
76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77.对角线相等的梯形是等腰梯形
初中几何公式：等分
78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
初中几何公式：圆
101.圆是定点的距离等于定长的点的集合
102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104.同圆或等圆的半径相等
105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
119.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121.①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d﹥r
122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127.圆的外切四边形的两组对边的和相等
128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135.①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r
③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)
136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137.定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142.正三角形面积√3a/4a表示边长
143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144.弧长计算公式：L=nπR/180
145.扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2
146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
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▼ 初中数学的学习方法
1、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的初中数学分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
2、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在初中数学考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
3、预习的习惯。预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍;它不仅能培养自学能力，而且能提高学习初中数学新课的兴趣，掌握学习的主动权。
4、认真听"讲"的习惯。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的初中 数学学习方法 。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
く く く
▼ 初中提高数学成绩的四大技巧
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9 _ 9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度 _ 时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好 其它 形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的 思维训练 ，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用
三、自学能力的培养是深化学习的必由之路
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信才能自强
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。
解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();I. 2022初一数学必背知识点
在学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初中 一年级数学 上册知识点
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;
(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为：
绝对值的问题经常分类讨论;
(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
七年级数学 上册期末复习资料
-----------3.1一元一次方程及其解法
①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
⑤等式的性质：
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
要根据方程的特点，灵活选择 方法 .在解方程时还要注意以下几点：
⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
七年级数学期中上册知识点
第一章丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和 面相 交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱……
正有理数整数
有理数零有理数
负有理数分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
(2)有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
(3)运算律
加法交换律加法结合律
乘法交换律乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt;
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a;
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作;
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷(a-4)应写作;注意： 分数线 具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0;3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。
②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项;次数的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同;b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“-”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变;添“-”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：(1)去括号;(2)合并同类项。
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