A. 公园中心有一个圆形的喷泉,在圆形喷泉的圆周上有若干个喷水管
1. 20*Pi/3
2. 62.8/200/Pi/2
3. 24*3/Pi/2
4. 4*6/2
B. 如图所示厦门白鹭洲公园里的音乐喷泉的水池底Q处的一红灯（可以看作点光源）．水池深度AB=0.7m，池内水深
所以QB=OD+QB′=0.4m+0.3m=0.7m
答：
（1）游客看到的红灯的光路图如图所示．
（2）红色灯离水池边缘的水平距离QB等于0.7m．
C. 一道 数学 二次函数题 （喷泉类）
如图，以OA为y轴，OC为x轴，建立直角坐标系。
由题意可知抛物线上两个点坐标为（0，1.25），（1，2.25）
因为（1，2.25）是抛物线的最高点，根据抛物线的对称性，可以确定抛物线上与（0，1.25）对称的点（2，1.25）
设抛物线的方程为y=ax^2+bx+c
把上述三点坐标代入得y= -x^2+2x+1.25
把y=0代入，得x1=-1/2 x2=5/2
在题中所述情况下，把x1去掉，（5/2,0)为泉水落入水池的点。
所以水池半径大于2.5m时，水流不会落到池外。
汗，怎么做着做着变得这么麻烦~~额，也可以换个坐标系做做看，就酱紫~~
D. 什么是 对偶喷泉定理
在平面几何中，点和线称为对偶元素。过一点画一条直线和在一条直线上标出一个点叫作对偶运算。两个图形，如果一个可以从另一个把其中的元素和运算替换为对偶的元素和运算而达到，就称为对偶的。两个定理，如果一个定理中的所有元素和运算替换为对偶的就成为另一个定理时，叫做对偶的。如果其中一个定理真实，则另一个必然真实。关于上述这一事实，是彭色列在建立射影几何学理论时首先发现的。事实上，射影几何中所有的定理都是成对出现的。于是我们在射影几何内有如下对偶原理：
射影几何中的任一个成立的定理的对偶，同样是射影几何中的一个真实的定理。
是什么保证了这个对偶原理的正确性呢？这要追溯到几何基础的公理系统中去。在希尔伯特几何公理系统中的点、线、面、位于、通过等名词都是一些抽象的元素和关系，可以允许给予不同的具体解释。其演绎系统的性质，完全由公理系统中成立的关系给出。我们可以把射影几何也建立在这样的抽象元素和关系的公理系统上去。我们给出无定义的点、线和关联，以及象下面这样的对偶公理：“每两个不同的点关联着唯一的一条直线”和“每两条不同的直线关联着唯一的一点”等等。这样一来，任何一个定理，如果在它的叙述和证明中，只包含与对偶公理有关的元素，那么其中一定准许对偶化。因为原定理的证明在于某些公理的连续应用，而按同样顺序应用其对偶原理，这样就得到了关于对偶定理的证明。正由于公理的对偶性，才保证了对偶原理的正确性。
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对偶是一种广义对称。对称是数学美的重要特征之一。因此，对偶原理从方法论的角度来讲，便是数学的美学方法的一个具体体现，而且这一美学方法又与真紧密联系在一起，因此，它的作用也就显得更加重要了。
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E. 喷泉ab的两旁数学题
如图所示：
F. 一道二次函数数学题（喷泉类）
5 / 2米 Y=a(X-1)^2 +2.25过（0，1.25）解出a= - 1 让Y=0求出
G. 所有喷泉都会形成彩虹吗
彩虹形成原因
彩虹是因为阳光射到空中接近圆型的小水滴，造成色散及反射而成。阳光射入水滴时会同时以不同角度入射，在水滴内亦以不同的角度反射。当中以40至42度的反射最为强烈，造成我们所见到的彩虹。造成这种反射时，阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次。因为水对光有色散的作用，不同波长的光的折射率有所不同，蓝光的折射角度比红光大。由于光在水滴内被反射，所以观察者看见的光谱是倒过来，红光在最上方，其他颜色在下。
其实只要有空气中有水滴，而阳光正在观察者的背后以低角度照射，便可能产生可以观察到的彩虹现象。彩虹最常在下午，雨后刚转天晴时出现。这时空气内尘埃少而充满小水滴，天空的一边因为仍有雨云而较暗。而观察者头上或背后已没有云的遮挡而可见阳光，这样彩虹便会较容易被看到。另一个经常可见到彩虹的地方是瀑布附近。在晴朗的天气下背对阳光在空中洒水或喷洒水雾，亦可以人工制造彩虹。
空气里水滴的大小，决定了虹的色彩鲜艳程度和宽窄。空气中的水滴大，虹就鲜艳。也比较窄；反之，水滴小，虹色就淡，也比较宽。我们面对着太阳是看不到彩虹的，只有背着太阳才能看到彩虹，所以早晨的彩虹出现在西方，黄昏的彩虹总在东方出现。可我们看不见，只有乘飞机从高空向下看，才能见到。虹的出现与当时天气变化相联系，一般我们从虹出现在天空中的位置可以推测当时将出现晴天或雨天。东方出现虹时，本地是不大容易下雨的，而西方出现虹时，本地下雨的可能性却很大。
彩虹的明显程度，取决于空气中小水滴的大小，小水滴体积越大，形成的彩虹越鲜亮，小水滴体积越小，形成的彩虹就不明显。一般冬天的气温较低，在空中不容易存在小水滴，下阵雨的机会也少，所以冬天一般不会有彩虹出现。
造成彩虹的光学原理很多时候会见到两条彩虹同时出现，在平常的彩虹外边出现同心，但较暗的副虹(又称霓)。副虹是阳光在水滴中经两次反射而成。两次反射最强烈的反射角出现在50°至53°，所以副虹位置在主虹之外。因为有两次的反射，副虹的颜色次序跟主虹反转，外侧为蓝色，内侧为红色。副虹其实一定跟随主虹存在，只是因为它的光线强度较低，所以有时不被肉眼察觉而已。苏格兰上空的双重彩虹1307年时欧洲已有人提出彩虹是由水滴对阳光的折射及反射而造成。笛卡尔在1637年发现水滴的大小不会影响光线的折射。他以玻璃球注入水来进行实验，得出水对光的折射指数，用数学证明彩虹的主虹是水点内的反射造成，而副虹则是两次反射造成。他准确计算出彩虹的角度，但未能解释彩虹的七彩颜色。后来牛顿以玻璃菱镜展示把太阳光散射成彩色之后，关于彩虹的形成的光学原理全部被发现。
彩虹其实并非出现在半空中的特定位置。它是观察者看见的一种光学现象，彩虹看起来的所在位置，会随着观察者而改变。当观察者看到彩虹时，它的位置必定是在太阳的相反方向。彩虹的拱以内的中央，其实是被水滴反射，放大了的太阳影像。所以彩虹以内的天空比彩虹以外的要亮。彩虹拱形的正中心位置，刚好是观察者头部影子的方向，虹的本身则在观察者头部的影子与眼睛一线以上40°至42°的位置。因此当太阳在空中高于42度时，彩虹的位置将在地平线以下而不可见。这亦是为甚么彩虹很少在中午出现的原因。
彩虹由一端至另一端，横跨84°。以一般的35mm照相机，需要焦距为19mm以下的广角镜头才可以用单格把整条彩虹拍下。倘若在飞机上，会看见彩虹会是原整的圆形而不是拱形，而圆形彩虹的正中心则是飞机行进的方向。
晚虹是一种罕见的现象，在月光强烈的晚上可能出现。由于人类视觉在晚间低光线的情况下难以分办颜色，故此晚虹看起来好像是全白色。