Ⅰ 初一数学上册知识点总结
= 总结 所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。下面给大家带来一些关于初一数学上册知识点总结，希望对大家有所帮助。
初一数学上册知识点1
正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)
1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba
4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理数除法
1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底不变，指数相减。
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
初一数学上册知识点2
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;?不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0和正整数; a>0 ? a是正数; a<0 ? a是负数;
a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数.
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
(4)相反数的商为-1.
(5)相反数的绝对值相等
4.绝对值：
(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0;
5.有理数比大小：
(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
(2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
注意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，-1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：0,1
立方等于本身的数：0,1，-1.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
(3)a2是重要的非负数，即a2≥0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4)据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种 方法 ,但不能用于证明.常用于填空，选择。
初一数学上册知识点3
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
初一数学上册知识点4
多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简。
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。
3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三种“幂的运算法则”异同点
1、共同点：
(1)法则中的底数不变，只对指数做运算。
(2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式(单项式或多项式)。
(3)对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。
2、不同点：
(1)同底数幂相乘是指数相加。
(2)幂的乘方是指数相乘。
(3)积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。
九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
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Ⅱ 苏教版初一上册数学主要学哪些知识，请罗列一下，谢谢
首先就是将几何体啦：小学也有学过一些，算是很简单得了。比如说：主视图、左视图、右试图、俯视图（就是从正面、左面、右面、上面所看到的图形啦~）
然后是有理数：整数与分数统称为有理数。还有绝对值、相反数、有理数的加减乘除法、混合运算，然后是科学计数法，用计算器运算。
之后就到整式：单项式、多项式、（单项式和多项式统称为整式）单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数【这里应该是这个学期最难得部分了】
基本平面图形：正多边形，线段、射线、直线，1平角=180°，1周角=360°，【1°的1／60为一分，记作1′，即1°=60′】【1′的1／60为一秒，记作1″，即1′=60″】【角平分线：将角平分为两个相等的角】
一元一次方程：【一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的的方程叫做一元一次方程】其实这个跟小学的方程式也没什么两样的。
数据的收集与整理：就是讲普查的抽样调查啦~频数直方图啦，根据所给数据的最大值和最小值分组还有小学学过的条形统计图，扇形统计图，折现统计图。
望采纳~谢谢
Ⅲ 七年级上册数学书重点内容总结
初一数学是初中数学的基础，这篇文章我给大家总结归纳了初一上册数学课本的重要知识点，供同学们参考。
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.整式：①单项式②多项式。
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。
8.去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
9.整式的加减：
一找：（划线）；
二“+”：（务必用+号开始合并）；
三合：（合并）。
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。
一次函数
(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。
(二)函数三要素
1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。
(三)一次函数的表示方法
1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。
2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。
3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。
(四)一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。
4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行;当k不同，且b相等，图象相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。
6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
角的知识点
1.角：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
2.角的度量单位：度、分、秒
3.顶点：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点
4.角的比较：
(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
(2)平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。
(3)平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
5.余角和补角：
(1)余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”。
性质：等角的余角相等。
(2)补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角“互为补角”，简称“互补”。
性质：等角的补角相等。
一元一次方程
（1）定义：
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
（2）解一元一次方程的步骤
①去分母：把系数化成整数。
②去括号
③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
④合并同类项
⑤系数化为1.
平行线
1.在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.判定两条直线平行的方法：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
Ⅳ 七年级上册数学知识点总结三篇
学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。以下是我为您整理的七年级上册数学知识点 总结 三篇，供大家学习参考。
七年级上册数学知识点总结篇一
单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
七年级上册数学知识点总结篇二
第一单元有理数
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=a(bc)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
数字与字母相乘的书写规范：
⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”
⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2有理数的除法
有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a〃1
b(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于
0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减;
⑵同极运算，从左到右进行;
⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
1.5.2科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3近似数和有效数字
接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
七年级上册数学知识点总结篇三
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的 方法 ：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
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Ⅳ 七年级数学上册知识点总结归纳
没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
整式的加减
1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;
5..
6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8.去(添)括号法则：
去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9.整式的加减：一找：(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).
一元一次方程
1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;
等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3.方程：含未知数的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
第一学期初一数学复习资料
一几何图形
几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。
1、几何图形的投影问题
每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。2、立体图形的展开问题
将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体
1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;
(2)体是由面组成、面与 面相 交成线、线与线相交成点;
二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义
(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点;
②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，
也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;
③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别;例1、下列说法正确的是()
A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线;
C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形;
2、线段、射线、直线的表示 方法
(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。
(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。
概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;
②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;
③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可;
初一新生必看：数学 学习方法 指导
1.做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是的老师嘛。
2.认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了)，听例题的解法和要求，听蕴含的数学思想和方法，听课堂小结。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题，大胆猜想。记，当然是指课堂笔记了，不是记得多就是有效的知道吗?影响了听课可就不如不记了，记什么，什么时候记，可是有学问的哩，记方法，记技巧，记疑点，记要求，记注意点，记住课后一定要整理笔记。
3.认真解题：课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过的，不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆，很重要噢。
4.及时纠错：课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了)，如果思路正确而计算出错，及时订正，必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态，这可是学习数学的大忌，要坚决克服。至于不会做，当然要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5.学会 总结 ：大人们常说，数学是一环扣一环，这意思是说知识间是紧密相关的，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，学习的目的性，必要性，知识性做到了然于心，融会贯通，解题时就能做到入手快，方法直接简单，即使平时课堂上没练到的题型，也能得心应手，即举一反三。
6.学会管理：管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷，这可是大考复习时最有用的资料知道吗?
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Ⅵ 苏教版初中上册数学知识点总结
苏教版七年级数学上册基本知识点
第一章
我们与数学同行（略）
第二章
有理数
一、正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数
正数：比0大的数
0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
3.0表示的意义
⑴0表示“
没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
未完：参考资料：https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html
Ⅶ 初一数学知识点上册苏教版
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次 经验 。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。本篇 文章 是无忧考网为您整理的《苏教版初一数学上册期中》，供大家借鉴。
初一数学知识点上册苏教版
一、填得圆圆满满(每小题3分，共30分)
1.-1-(-3)=。
2.-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
3.单项式的系数是，次数是。
4.若逆时针旋转90o记作+1，则-2表示。
5.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)-xy+a2-b2=。
6.在数轴上，点A表示数-1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是。
7.灾难无情人有情!某次在抗震救灾文艺汇演中，各界艺人和人士为地震灾区人民捐款捐物达349.8万元。将这个数字用科学计数法表示并保留三个有效数字为元。
8.长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米。
9.若m、n满足=0，则
10.某厂10月份的产值是125万元，比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元，则可列出的方程为
二、做出你的选择(每小题3分，共30分)
11.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示().
A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km
12.下列说法正确的是(C)
A.x的系数为0B.是一项式C.1是单项式D.-4x系数是4
13.下列各组数中是同类项的是()
A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x
14.下列各组数中，互为相反数的有()
①②③④
A.④B.①②C.①②③D.①②④
15.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()
A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大
C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能
16.下列计算正确的是()
A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xy
C.x3-x2=xD.a-a=0
17.数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是()
A.-6B.2C.-6或2D.都不正确
18.若的相反数是3，，则x+y的值为().
A.-8B.2C.8或-2D.-8或2
19.若3x=6,2y=4则5x+4y的值为()
A.18B.15C.9D.6
20.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()
A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3
三、用心解答(共60分)
21.(16分)计算
(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14
(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)
22.解方程(本题8分)
(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x
23.(6分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接:
-22，-(-1)，0，，-2.5
24.(6分)若a是绝对值最小的数，b是的负整数。先化简，再求值:
25.(6分)列方程解应用题。
把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少名学生?
26.(9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:-2，+5，-1，+1，-6，-2，问:
(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置?
(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?
(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?
27.(9分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表:
加数的个数nS
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
(1)若n=8时，则S的值为_____________.
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2n=____________.
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值.
【参考答案】：
一填得圆圆满满(每小题3分，共30分)
1、22、0.5，0.5，-23、，34、顺时针旋转180o5、-16、-3.5或1.57、3.50×106
8、2a-b9、910、3x-13=125
二.做出你的选择(每小题3分，共30分)
11、C12、C13、D14、B15、D16、D17、B18、D19、A20、C
三、用心解答(共60分)
21、(16分)(1)-11(2)8
(3)-(4)-25
22、(8分)(1)x=-3(2)x=25
23、(6分)-22<-2.5<0<-(-1)<
24、(6分)解:由题意，得a=0,b=-1
原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2
=a2-ab+b2
当a=0,b=-1时，原式=(-1)2=1
25、(6分)这个班有45名学生
26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5
答:小李在起始的西5km的位置
(2)
=2+5+1+1+6+2=1717×0,2=3.4
答:出租车共耗油3.4升
(3)6×8+(2+3)×1.2=54
答:小李这天上午共得车费54元。
27、(9分)(1)72;(2);
(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550
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一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1.方程5(x-1)=5的解是………………………………………………()
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
2.下列关于单项式一的说法中，正确的是…………………………()
A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3
C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是3
3.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么的地方比最低的地方高………………………………………………………………()
A.5mB.10mC.25mD.35m
4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为…………………………………………………()
A.1068×102B.10.68×104C.1.068×105D.0.1068×106
5.两个数的商是正数，下面判断中正确的是………………………………()
A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对
6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是……………………………………………()
A.—2，2B.—4,1C.—5,1D.—6,2
7.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是………………………………()
A.四次多项式B.五次多项式
C.十次多项式D.不高于五次的多项式
8.下列计算中正确的是……………………………………………………()
A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3
9.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为……………………………()
A.—1B.0C.1D.2
10.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是…………………………………………()
二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)
11.-2的绝对值是，相反数是
12.当x=时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x2?2x+6的值为.
13.若4x4yn+1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.
14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=
15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2012=
16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，…，则第10次输出的结果为
17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.
18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.
19.已知a=|x—5|+|x—2|+|x+3|，求当x=时，a有最小值为
三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)
20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)
(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.
21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)
(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1
22.(本题5分)已知,
(1)求的值;(结果用x、y表示)
(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.
23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：
星期一二三四五六日
增减+5-2-4+13-10+16-9
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;
(2)根据记录可知前三天共生产辆;
(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.
(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数
式表示核心筒的正方形边长为米.
(2)若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的
平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.
(用含y的代数式表示)
(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
25.(本题6分)我们把分子为1的分数叫做单位分数.如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…
(1)根据对上述式子的观察，你会发现=.请写出□，○所表示的数;
(2)思考，单位分数(n是不小于2的正整数)=，请写出△，☆所表示的式。
(3)计算：
26.(本题9分)用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
(1)如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=_____。
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S23…
各边上格点的个数和x456…
(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点。
此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=____。
(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?
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一、选择题(每题3分，共30分)
1.2013年中国粮食总产量达到601900000吨，数据601900000用科学记数法表示为()
A.60.19×107B.6.019×108C.6.019×109D.6.019×1010
2.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()
A.a+b>0B.ab0
3.下列各组数中，数值相等的是()
A.34和43B.﹣42和(﹣4)2
C.﹣23和(﹣2)3D.(﹣2×3)2和﹣22×32
4.下列关于0的说法中错误的是()
A.0是绝对值最小的数B.0的相反数是0
C.0是整数D.0的倒数是0
5.下列各组数中，互为相反数的是()
A.+(﹣3)和﹣(﹣3)B.﹣(﹣3)和﹢3C.﹣1和﹣12D.﹣|﹣2|和﹣2
6.一个数的平方等于16，则这个数是()
A.+4B.﹣4C.±4D.±8
7.下列式子中正确的是()
A.5﹣(﹣2)=7B.(﹣36)÷(﹣9)=﹣4C.(﹣8)2=﹣16D.﹣32=9
8.一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数是()
A.xyB.yxC.10x﹢yD.10y﹢x
9.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是()
A.7B.2C.﹣1D.5
10.下列各题运算正确的是()
A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.16y2﹣9y2=7D.9a2b﹣9a2b=0
二、填空题(每空2分，共28分)
11.如果物体向东运动6米记作+6米，那么﹣5米表示的意义是.
12.某天银川市的最低气温是﹣3℃，气温10℃，这一天的温差是℃.
13.﹣3的相反数是;2的绝对值是;﹣0.5的倒数是.
14.比较大小：(填“<”或“>”).
﹣30.1;
﹣1﹣8;
0﹣10.
15.如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么2a+2b﹣xy=.
16.单项式的系数是，次数是.
17.有四张牌，分别是黑桃1、红桃2、方块3、梅花4，规定：黑色牌代表正数，红色牌代表负数.一次抽取两张，用牌面数字作乘法运算，乘积的值是.
18.按照规律填写单项式：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…，第8个单项式是，第2013个单项式是.
三、解答题(本题共42分).
19.把下列各数填入表示它所在的集合里
﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣(+5)，﹣(﹣3)
正数：{…}
负分数：{…}
整数：{…}.
20.把“绝对值等于3的数、﹣2和它的倒数”表示在数轴上.
21.(24分)计算
(1)10+(﹣20)﹣(﹣8)
(2)(﹣2)×(﹣3)
(3)5+16÷(﹣2)
(4)20﹣(﹣5)2×(﹣2)
(5)(0.25﹣﹣)×(﹣36)
(6)﹣16﹢[5﹢(﹣2)3]÷3.
22.合并同类项
(1)7a+2﹣4a﹣5;
(2)8x2﹣5x+5+2x﹣7.
四、解答题(本题共20分)
23.小虫从点A出发一直在某一直线上来回爬，假定向右爬的路程为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：cm)：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)小虫最后能否回到出发点A;
(2)若小虫每爬出1cm就奖励一粒芝麻，则小虫应得多少粒芝麻?
24.阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：=1﹣，=，=﹣
那么：
(1)=;=;
(2)用含有n的式子表示你发现的规律;
(3)求式子++…+旳值.
25.股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，下表为本周内每天该股票的涨跌情况：
星期一二三四五
每股涨
跌情况﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5
注：表中正数表示股价比前一天上涨，负数表示股价比前一天下跌.
(1)星期四收盘时，每股多少元?
(2)本周内哪一天股价，是多少元?
(3)股民小王本周末将该股票全部售出(不记交易税)，小王在本次交易中获利多少元?
(4)股民在本周哪一天将股票全部售出获利最多?(不计交易税)
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Ⅷ 七年级数学上册知识点汇总
一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家.下面给大家带来一些关于 七年级数学 上册知识点汇总，希望对大家有所帮助。
1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).
2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.
3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加
号的和的形式.
4、加减混合运算的 方法 和步骤
(1)将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式;
(2)运用加法的交换律和结合律，简化运算.
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得0.
6、有理数乘法步骤：先确定积的符号;再计算绝对值的积.
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.
8、有理数的除法法则
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
(3)0除以任何一个不等于零的数，都得0.
9、乘方的有关概念
(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，a n读作：a的n 次方(或a的n次幂).
(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数.
10、科学计数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法.
11、有理数的混合运算顺序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减;
(2)同级运算，按照从左至右的顺序依次进行;
(3)如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号.
12、近似数：与实际很接近的数.
13、精确度：反映近似数的精确程度的量.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个
近似数精确到那一位.
14、计算器的组成：计算器的面板由 显示器 和按键组成.
第3章整式的加减
1、用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普
遍意义.
2、用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定.
3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式.
4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.
5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.
6、列代数式的一般方法有：
(1)抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号;
(2)理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号;
(3)较复杂的数量关系，可分段处理;
(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.
7、用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.
8、求代数式的值的步骤：先代入，再求值.
9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式.
10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.
11、几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母
的项叫做常数项.
12、在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数.
13、单项式和多项式统称为整式.
14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个
字母的降幂排列.
15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个
字母的升幂排列.
16、所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项.
17、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
18、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
19、去括号法则：
(1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号;
(2)括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号;
20、添括号法则：
(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号;
(2)所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号;
21、整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
第4章生活中的立体图形
1、生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分
为圆锥和棱锥
2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的
图，即视图.
3、从正面看到的图形，称为主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形，称
为侧视图，依观看的方向不同，有左视图和右视图.
4、单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据
俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱.
5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形)，圆锥的侧面展开图是扇形.
6、同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.
7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.
8、在多边形中，最基本的图形是三角形.
9、两点之间线段最短.
10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线，即两点确定一条直线.
11、线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法;一种是叠合的方法.
12、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转
而成的图形.
14、角的表示方法
(1)当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示;
(2)用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间;
(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.
15、角的大小比较：
(1)“形的比较”——叠合法;
(2)“数的比较”——度量法.
16、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的
角平分线.
17、两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角)，
就说这两个角互为补角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.
第5章相交线与平行线
1、对顶角相等.
2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直.
3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
4、两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位
于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角.
5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
6、经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行.
7、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
8、平行线的判定方法
(1)同位角相等，两直线平行;
(2)内错角相等，两直线平行;
(3)同旁内角互补，两直线平行;
(4)如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;
(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
9、平行线的性质
(1)两直线平行，同位角相等;
(2)两直线平行，内错角相等;
(3)两直线平行，同旁内角互补.
第1章走进数学世界
1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关.
2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学.
3、人人都能学好数学.
第2章有理数
1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表
示具有相反意义的量.
2、正数和负数
(1)正数都大于零;
(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零;
(3)0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.
3、有理数
(4)有理数：正数和分数统称为有理数;
(5)整数包括正整数、0、负整数;
(6)分数包括正分数、负分数.
4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数.
5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.
6、有理数的大小比较
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
7、相反数的意义
(1)代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0;
(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数.
9、绝对值的意义
(1)几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|;
(2)代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数.
10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.
11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小.
12、有理数大小的比较方法
(1)利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大;
(2)利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
两个正数，绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.
13、有理数的加法法则
(1)同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加仍得这个数.
14、在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号;然后，再计算绝对值.
15、有理数的加法运算律
(1)交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、运用加法运算律的技巧：正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合.
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★ 初一年级上册数学的21个热门知识点
Ⅸ 七年级数学上册知识点归纳总结
七年级数学是整个初中数学的基础，一定要好好把握，我整理了一些重要的知识点。
有理数
1、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b)。
2、加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式。
3、和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4、加减混合运算的方法和步骤
（1）将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；
（2）运用加法的交换律和结合律，简化运算。
5、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0。
6、有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积。
7、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
8、有理数的除法法则
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；
（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
（3）0除以任何一个不等于零的数，都得0。
整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和。
4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、单项式和多项式统称为整式。
一元一次方程
1、方程是含有未知数的等式。
2、方程都只含有一个未知数x，未知数x的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；
（2）化简后方程中只含有一个未知数；
（3）经整理后方程中未知数的次数是1。
3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4、等式的性质：
（1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数。
以上是我整理的七年级上册数学知识点，希望能帮到你。