哪些数学知识用类推_哪些数学知识运用了类推的方法

㈠我们在学习哪些数学知识时也用到了类推的方法

紧跟老师的思路学习。如果你的老师正在教室前进行解题，那么你可以在自己的笔记本上跟着做。
确保你的笔记写得清楚且易于阅读。不要只是简单地记下问题。也把老师所讲到的有助于你理解相关概念的内容记下来。
尝试解决老师在课堂上提出的思考题，仔细想一想。当老师在教室中巡视学生的解题情况时，可以就你的问题向老师请教。
当老师在解题时应参与其中。不要等待老师提问。当你知道结果时应主动回答，当你对教学内容感到困惑时应举手提问。
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当天的作业当天完成。当天的作业当天完成的话，能够加强对有关概念的理解和记忆。有时，你可能无法完成当天的家庭作业。但是你应该保证在下一次上课前完成你的作业。
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如果你需要帮助的话，也可以在课堂外寻求帮助。在你的老师的空余时间或者工作时间，向他或她寻求帮助。
如果你的学校有数学中心的话，你也可以了解它的开放时间并前去寻求帮助。
加入一个学习小组。好的学习小组通常由4到5名不同水平的学生组成。如果你的数学属于"C"级水平，那么你应该加入有2或3名"A"级或"B"级学生组成的小组以便提升自己的水平。不要加入只有比你的成绩还差的学生组成的小组中

㈡用到类推方法的数学知识

数学知识之间具有密切的逻辑联系，后续知识往往是前面所学数学知识的迁移、组合与发展，前面所学知识往往是后面数学学习的基础。小学数学教材的编排，就有利于知识的迁移类推，我们常说，数学教材就像楼梯，层层上升，但每层上升都以原来的知识“楼梯间”，站在“楼梯间”短暂的停留，才能继续前行。做好新知识的形成，需要从以下几方面着手。下面跟着沪江小编一起来了解一下把。。
一、找到合适的切入点
学生根据旧知识采取迁移类推学习新知识，需要教师做好充分的准备，这个准备就是找到新旧知识的联系点，以此作为切入点进行教学。例如：教学长方形四边形面积的计算时，旧知识的联系点，就是面积单位，教师可以拿出单位面积的小正方形，让学生摆一摆，说一说，一个图形能摆满几个小正方形，就是几平方(平方厘米)。这样就成功的在新旧知识之间搭建了桥梁，将新问题与旧知识联系在一起。
二、合理组织教学活动
课堂上所有教学活动都应该围绕着解决新问题来设置，有效的教学活动能帮助学生更快的进行迁移类推。例如：长方形面积，为了更好的推导出计算方法，教师可以安排这样几个递进的环节：
1.数一数，已知长方形能摆满几个小正方形，这样学生就能初步感知到，有几个小正方形面积就是多大;
2.计算面积，在数出面积后，要求学生选择自己喜欢的方法算出面积，不论孩子们用什么方法计算，都在脑海里巩固了第一环节得出的结论;
3.优化算法，将孩子们的各种方法展示出来后，让学生观察，找出自己最便捷的方法，并对算式中的每个数字、步骤进行解释说明，加深印象;4.合理运用，得出方法后，给学生提供几个便于计算的数据，计算出面积，方便学生观察，找出计算的相同点，并加以总结，形成建模。
三、归纳总结多练习
数学学习的根本就是帮助学生建立严密的思维，严密思维的体现就是高度的概括能力。概括总结能力的形成不是朝夕片刻可形成的，这就需要在平时的课堂中，多给学生提供概括、总结、归纳的平台，教师不要包办学生的话语权，尽管学生有的时候回笨嘴拙舌，只有不断的总结、归纳才能日有进步，能力提高。
值得注意的是，在归纳总结的过程中，不是教师不说话，要说在点子上，适当点拨，帮助学生捅破窗户纸。例如：进行多位数乘以位数笔算教学中，询问学生每个数字的含义时，学生的总结总不会十分精准，教师就可以提示每个数在什么数位上，表示什么。

㈢小学数学教学中哪些知识的教学可以应用到知识的迁移

【摘要】迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。本文将主要论述如何将知识迁移运用在小学数学课堂中。

【关键词】小学数学教学迁移新知旧知

小学生获取数学知识，在很多情况下是循着从感性到理性，从具体到抽象的过程进行的。但并非所有的知识都必须事必躬亲的经历才能获得，儿童在数学学习中也常常经过从已知到未知，从旧知中生发新知的认识过程，这种心理现象就是迁移。
我们也可以理解为迁移就是一种学习对另一种学习的影响，这种影响有可能是积极的，也有可能是消极的，凡是先前学习对以后的学习产生积极影响，起促进作用的，就称为正迁移。例如一个人学会骑自行车，再学习驾驶摩托车就不难；学会一种外文，有助于掌握另一种外文；儿童在做数学练习的时候养成爱整洁的书写习惯，有助于他们在完成作业时保持整洁。
反之，已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰，起消极的影响，就称为负迁移。如学生在初学乘法时常常与加法混淆；学习a2老是与2a混淆；整数的学习时知道了“黑土比白兔多5只”与“白兔比黑兔少5只”说法不同，意思一样，到分数的学习中“黑兔比白兔多 ”，那么“白兔比黑兔少几分之几”就会有一定程度的干扰作用，错误地认为：“白兔比黑兔少 ”。当然，负迁移是暂时的，并且大多数情况下是受表面现象干扰，所以，经过适当的练习和知道可以消除。
对于小学生来说，能有效地进行迁移学习并不是一件轻而易举的事情。现代认知理论关于迁移的研究表明，学生学习的正迁移量越大，他们通过学习所产生的适应新的学习情境或解决新问题的能力就越强，这种正迁移量的实质，就是认知主体原有的认知结构，就是学生掌握相关知识的概括化程度。所以学生原有的认知结构就成为学生顺利迁移的最关键因素。
一般来说，学生迁移学习过程中，主要会受到三个方面的影响，即：他们原有认知结构中能否有释放的起固定作用的观念可以利用？原有的起固定作用的观念稳定性和清晰性如何？新的有潜在意义的学习任务与同化它的原有概念系统的可辨别程度如何？说的通俗一点，就是新旧只是之间有无一种内在的联系，以及这种联系的清晰程度如何和能否被充分有效的建立和应用。
一、确定相关旧知
从学生原有认知结构中确定可以固定新知的先关旧知，在很大程度上要依据教材呈现只是的编排顺序。现行的小学数学教材，每个“知识块”都是按照由浅入深、由易到难、循序渐进、螺旋上升的原则，分成各循环段、各单元、各章节来编排的。如计算教学整数是从20以内数的认识和计算，到百以内数的认识和计算，由万以内数的认识和计算到万以上数的认识和计算；小数和分数则是由包括初步认识的两个循环段组成。从章节上看，整数的加减法由不进位到进位，由不退位到退位；分数则是由同分母分数加减法到异分母分数加减法等等。前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是前面知识的延伸和发展。这样，循环段与循环段之间，单元与单元之间，章节与章节之间，既存在纵向的联系，又存在横向的关系，既是知识系统性的标志，也是研究迁移教学时确定相关旧知的着眼点和切入口。下面从纵向和横向两个方面来进行说明：
1. 抓住纵向联系，深寻知识的生长点
如学习异分母分数加减法之前，学生已经学习了整、小数加减法、同分母分数加减法等计算，在这些计算学习中建立的“只有计数单位相同，才能相加减”
这一概括性很强的观念，就是迁移学习“异分母分数加减”法的相关旧知基础。再如：比的基本性质的学习，可以从分运用学生学习“商不变性质”和“分数的基本性质”时所建立的“相除的两个数同时乘或除以”两个相同的数（0除外），结果不变这一核心原理，来延伸迁移。
2. 加强横向比较，突出知识的连接点
如学生在学习万以内数的读法和写法时，掌握了个级数的读写法，理解了数位顺序和计数知识，到学习多位数的顺序和读写法就可以以此类推。一个数乘整数、一个数乘小数的意义掌握，又可以类推学习一个数乘分数的意义。20以内的进位加法中，在“9加几”的计算教学时，弄懂了“凑十法”的算理，那后继学习“8加几” “7加几” “6加几”就可以直接迁移运用了。
二、激活认知固定点
在迁移的教学中，我们常常会遇到这样的情况：学生的认知结构中已经具有适当的起固定作用的观念，但他们不能充分的利用。这就学要我们教师设法让学生在学习新知的前唤醒这些旧知，使它们在学生认知的过程中再现，并且要善于组织新知和相关旧知之间充分的相互作用。
在教学有余数除法的计算时，先组织学生在下列算式中欧冠填最大的数：3×（）＜20,6×（）＜43, 8×（）＜59……之后让学生思考：在23÷5、47÷9...... 中，填上几与出书的乘积最接近被除数？这样，开始不等式填空的思考过程迁移到有余数除法的竖式计算。
再如，教学被减数中间有两个0的连续退位减法，先出示两道竖式计算题：93-27，903-27.集体联系以后，让学生比较：这两道算式有什么共同点，又有什么不同点？通过相同点的比较，突出“哪一位上的数不够减，要从前一位退一”这一贯穿退位减法全程教学的算理；通过不同点的比较，突出了第二题因“个位不够减，而十位上又是0”这一导致连续退位两次减的和要素。在此基础上，再变题引入新知“9003-27”的教学。这样就顺应了原有的认知结构。
三、新旧衔接，实现迁移
认真确定并激活原有认知结构中可以固定新知的相关旧知，其目的是为了更好地实现新旧知之间的过渡，促进新知的学习，提高新知的学习效果。而新旧知要想实现顺利“接轨”，迁移活动的高效完成，还需要选择恰当的迁移方法，并要有效防止负迁移。
下面将介绍几种常见的迁移方法：
1.类比性迁移
所谓的类比性迁移，就是在利用相关旧知时，要认真寻找它与新知的共同因素，通过类化作用去同化和顺应新知。如：因数是一位数、两位数的乘法与因数三位数的乘法的共同点在于用一个因数哪一位上的数去乘另一个因数，所得的数就是哪一位上计数单位的个数。又如学生掌握了三角形面积的推导方法，再学习梯形面积时，可利用“拼合图形推导”这一共同渠道，诱导学生自行迁移到梯形面积的推导中来。
2.对比性迁移
有比较才有鉴别。有些新知往往与有关旧知既有联系又有区别，教学时，可先复习已经学过的旧知，然后对比着学习新知，并着重弄清它们的异同点，对原有的知识结构进行合理的分解、调整、重组，达到“以旧探新”之目的。例如通过复习体积的意义、计算、单位、作用来学习溶剂的有关知识，可以让学生更好地把握它们计算方法、单位名称都是相通的，它们的主要去背在于意义不同。体积是“物体所占空间的大小”，容积是“物体所能容纳的其它物体的体积”。
3. 逆反性迁移
当新旧知识是完全相反的两个问题时，讲它们联系起来学习，就能达到深刻理解掌握所学知识、培养对立统一观念等目的。教学时，一般先复习原有正方面的问题，从而引出新知，深入研究。例如，教学分数除法应用题时，若能进口一个数乘分数的意义，用写关系式的方法教学生解答分数乘法应用题，那么，在教学分数除法应用题时，可以这样的组织迁移：

㈣小学哪些数学知识用到了类推的方法

小学有很多的数学知识都用到了类推的方法，比如说比如说嗯放成功了方程的。只是

㈤我们在学习哪些数学知识用到了类推的方法

比如求等差数列和等积数列的时候

㈥小学数学中哪些内容是通过类比推理学习的，哪些内容是通过统计推理学习的，哪些内容是通过演绎推理学习的

这个最好自己总结，因为这样自己的印象更深刻！

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㈦在小学里有哪些数学公式是靠类推出来的

摘要 1.数一数，已知长方形能摆满几个小正方形，这样学生就能初步感知到，有几个小正方形面积就是多大;

㈧哪些数学知识运用了类推的方法

哪些数学知识用类推

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