㈠ 学习考研数学时，必备的“基本功”都有哪些
考研数学，可以说是很多人的噩梦，包括我。我的数学很不好，自从高中以来就很不好，只能考一百多分，而考研我只考了不到一百分，可以说是一门非常弱势的科目。虽然说我考得不好，但是我觉得对于基本功来说，我还是有了解的。
第一，初等数学必须要会考研数学考的是高等数学，也就是微积分，线性代数和概率论这三门课，这是属于高等数学的知识。而高等数学是不会对初等数学那些知识点进行讲解的，而是拿来直接就开始使用了。
基础题目，就是那种稳固基础的题目，这种题目一定要会做还要做得快做得对。我认为基础题目在考研中至少要站到75%的分数，只要把基础题目刷好了，难题也会变得简单。
学数学努力非常重要，但是有时候也看方法。如果说把方法把握正确了，只要足够努力，肯定就可以考出来好的成绩。我想我知道方法，但是我努力程度不够。希望大家有足够的恒心和毅力！
㈡ 考研数学的常考知识点汇总有吗
我看很多同学会看毛纲源2017《考研数学客观题简化求解》毛纲源2017《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》这两本书都有很强的答题技巧性，对考研常考的题型和答题方面做了全面汇总。
养成做题仔细的好习惯，制作好错题集。从每一年的考研数学考试成绩分析来看，好多同学平时眼高手低、考试时由于粗心大意而失掉了不该失掉的分，后悔莫及，所以同学们平时就要养成做题仔细的好习惯，同时建议同学们制作一个错题集，这样我们在以后的复习中，可以反复着重复习这些错题，不但节省了复习时间，而且还提高了复习质量和效率。
考研数学的复习需要足够的耐心和毅力，当自己遇到难题或者学 习感觉累的时候要做适当的休息或者跟其他同学出去走走适当的运动一下来调节自己，多和研友互相交流复习经验技巧，扬长补短。
㈢ 线性代数知识点总结
线性代数知识点总结
线性代数知识在学习的几个阶段都有相关的知识点出现，下面线性代数知识点总结是我为大家整理的，在这里跟大家分享一下。
线性代数知识点总结1
线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视。线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，太奇考研专家们提醒广大的2013年的考生们必须注重计算能力。线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对2012年考研的同学们学习有帮助。
行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。关于每个重要题型的具体方法以及例题见《20xx年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。
矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。
向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次（非齐次）线性方程组的求解（含对参数取值的讨论）。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念；了解二次型的规范形和惯性定理；掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形；理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。
一、行列式与矩阵
行列式、矩阵是线性代数中的基础章节，从命题人的角度来看，可以像润滑油一般结合其它章节出题，因此必须熟练掌握。
行列式的核心内容是求行列式——具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型，主要方法是应用行列式的性质及按行（列）展开定理化为上下三角行列式求解；而对于抽象行列式而言，考点不在如何求行列式，而在于结合后面章节内容的相对综合的题。
矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。
二、向量与线性方程组
向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节，而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。
向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。
这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式——矩阵形式和向量形式；二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
（1）齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系
齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立——印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解；②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时，是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立，而当齐次线性方程组有非零解时，存在不全为零的变量使上式成立；但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系——齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。
（2）齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系
同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量（基础解系）线性表示。
（3）非齐次线性方程组与线性表出的联系
非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量
三、特征值与特征向量
相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容——既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关性，“牵一发而动全身”。
本章知识要点如下：
1、特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。
2、相似矩阵及其性质，需要区分矩阵的相似、等价与合同：
3、矩阵可相似对角化的条件，包括两个充要条件和两个充分条件。充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值；二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。
4、实对称矩阵及其相似对角化，n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。
四、二次型
这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵，必存在正交矩阵，使其可以相似对角化”，其过程就是上一章实对称矩阵相似对角化的应用。
本章核心要点如下：
1、用正交变换化二次型为标准型。
2、正定二次型的判断与证明。
线性代数知识点总结2
线性代数的学习切入点是线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。
线性方程组
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。
关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：
1、方程组是否有解，即解的存在性问题；
2、方程组如何求解，有多少个；
3、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
高斯消元法
这最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：
1、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；
2、交换某两个方程的位置；
3、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。
由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。
可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。
系数矩阵和增广矩阵
高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。
阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。
对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现d=0这一项，则方程组无解，若未出现d=0一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解；若r<n，则方程组有无穷多解。
在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。
齐次方程组
常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。
齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。
利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题：解的存在性问题和如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。
对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组（或矩阵）的行列式。行列式的特点：有n！项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。
通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质（如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等），这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。
用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。
总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容。
线性代数知识点总结3
线性代数占考研数学总分值的22%，约34分，以2个选择题、1个填空题、2个解答题的形式出现。虽然线性代数的考点众多，但要把这5个题目的分值完全收入囊中，则需要进行重点题型重点突破。
矩阵的秩
矩阵是解决线性方程组的解的有力工具，矩阵也是化简二次型的方便工具。矩阵理论是线性代数的重点内容，熟悉掌握了矩阵的相关性质与内容，利用其来解决实际应用问题就变得简单易行。正因为矩阵理论在整个线性代数中的重要作用，使它变为考试考查的重点。矩阵由那么多元素组成，每一个元素都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩！
通过几十年考研考试命题，命题老师对题目的形式在不断地完善，这也要求大家深入理解概念，灵活处理理论之间的关系，能变通地解答题目。例如对矩阵秩的理解，对矩阵的秩与向量组的秩之间的关系的理解，对矩阵等价与向量组等价之间区别的理解，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的掌握，对含参数的矩阵的处理以及反问题的解决能力等，都需要在对概念理解的基础上，联系地看问题，及时总结结论。
矩阵的特征值与特征向量
矩阵的特征值与特征向量在将矩阵对角化过程中起着决定作用，也是将二次型标准化、规范化的便捷方式，故特征值与特征向量也是考查重点。对于特征值与特征向量，须理清其相互关系，也须能根据一些矩阵的特殊性求得其特征值与特征向量（例如根据矩阵各行元素之和为3能够判断3是其一个特征值，元素均为1的列向量是其对应的特征向量），会处理含参数的情况。
线性方程组求解
对线性方程组的求解总是通过矩阵来处理，含参数的方程组是考查的重点，对方程组解的`结构及有解的条件须熟悉。例如2010年第20题（数学二为22题），已知三元非齐次线性方程组存在2个不同的解，求其中的参数并求方程组的通解。此题的关键是确定参数！而所有信息完全隐含在"AX=b存在2个不同的解"这句话中。由此可以得到齐次方程组有非0解，系数矩阵降秩，行列式为0，可求得矩阵中的参数；非齐次方程组有解故系数矩阵与增广矩阵同秩可确定唯一参数及b中的参数。至于确定参数后再求解非齐次方程组就变得非常简单了。
二次型标准化与正定判断
二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，即与矩阵的特征值与特征向量紧密联系。这里需要掌握一些处理含参数矩阵的方法以便运算中节省时间。正定二次型有很优秀的性质，但毕竟这是一类特殊矩阵，判断一个矩阵是否属于这个特殊类，可以使用正定矩阵的几个充要条件，例如二次型矩阵的特征值是否全大于0，顺序主子式是否均大于0等，但前者更常用一些。
历年考研数学真题解析线性代数命题特点解析
考研数学是研究生招生入学考试中通过笔试的形式对考生数学功底的考查，从近几年的考研数学历年真题分析结果来看，可以得出一个结论：线性代数的难度在高数和概率统计之间，且大多数的同学认为线性代数试题难度不大，就是计算量稍微偏大点，线代代数的考查是对基本方法的考查，但是往往在做题过程中需要利用一些性质进行辅助解决。
线性代数的学科特点是知识点之间的综合性比较强，这也是它本身的一个难点。这就需要同学们在复习过程中，注意对于知识点间的关联性进行对比着学习，有助于巩固知识点且不易混淆。
总体来说，线性代数主要包括六部分的内容，行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。
一、行列式部分，熟练掌握行列式的计算。
行列式实质上是一个数或含有字母的式子，如何把这个数算出来，一般情况下很少用行列式的定义进行求解，而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行计算，或是采用降阶法（按行或按列展开定理），甚至有时两种方法同时用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等等。同学们只要掌握了基本方法即可。
二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用 。
通过考研数学历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的考点集中在逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩及矩阵方程的考查。此外，含随矩阵的矩阵方程，矩阵与行列式的关系、逆矩阵的求法也是考生需要掌握的知识点。涉及秩的应用，包含秩与矩阵可逆的关系，矩阵及其伴随矩阵秩之间的关系，矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价的区别与联系，系数矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析。
三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定。
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。要求考生掌握线性相关、线性表出、线性无关的定义。以及如何判断向量组线性相关及线性无关的方法。 向量组的秩和极大无关组以及向量组等价这些重要的知识点要求同学们一定一定掌握到位。
这是线性代数前三个内容的命题特点，而行列式的矩阵是整个线性代数的基础，对于行列式的计算及矩阵的运算与一些重要的性质与结论请考生朋友们一定要务必掌握，否则的话，对于后面四部分的学习会越学越难，希望同学们在复习过程中一定注意前面内容的复习，为后面的考研数学复习打好基础。
前面我们已经分析过，考研数学线性代数这门学科整体的特点是知识点之间的综合性比较强，有些概念较为抽象，这也是大部分考生认为考研数学线性代数不好学，根本找不到复习的头绪，做题时也是一头雾水，不知道怎么分析考虑。
这里，老师要求大家在学习过程中一定要注意知识间之间的关联性，理解概率的实质。如：矩阵的秩与向量组的秩之间的关联，矩阵等价与向量组等价的区别，矩阵等价、相似、合同三者之间的区别与联系、矩阵相似对角化与实对称矩阵正交变换对角化二者之间的区别与联系等等。若是同学们对于上面的问题根本分不清楚，则说明大家对于基本概念、基本方法还没有完全理解透彻。不过，大家也不要太焦急，希望同学们在后期的复习过程中对于基本概念、基本方法要多加理解和体会，学习一定要有心得。
下面我们分析一下后面三部分的内容，线性方程组、特征值与特征向量、二次型的命题特点。
线性方程组，会求两类方程组的解。线性方程组是线性代数这么学科的核心和枢纽，很多问题的解决都离不开解方程组。因而线性方程组解的问题是每年必考的知识点。对于齐次线性方程组，我们需要掌握基础解系的概念，以及如何求一个方程组的基础解系。清楚明了基础解系所含线性无关解向量的个数和系数矩阵的秩之间的关系。会判断非齐次线性方程组的解的情况，掌握其求解的方法。此外，考生还需要掌握非齐次线性方程组与其对应的齐次线性方程组的解结构之间的关系。
特征值与特征向量，掌握矩阵对角化的方法。这一部分是理论性较强的，理解特征值与特征向量的定义及性质，矩阵相似的定义，矩阵对角化的定义。同学们还需掌握求矩阵特征值与特征向量的基本方法。会判断一个矩阵是否可以对角化，若可以的话，需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵（转置、逆、伴随、相似）的特征值与特征向量的关系。反问题也是喜欢考查的一类题型，已知矩阵的特征值与特征向量，反求矩阵A。
二次型，理解二次型标准化的过程，掌握实对称矩阵的对角化。二次型几乎是每年必考的一道大题，一般考查的是采用正交变换法将二次型标准化。掌握二次型的标准形与规范型之间的区别与联系。会判断二次型是否正定的一般方法。讨论矩阵等价、相似、合同的关系。
虽然线性代数在考研数学考试试卷中仅有5题，占有34分的分值，但是这34分也不是很轻松就能拿下的。同学们在复习过程中需要对于基础知识点理解透彻，做考研数学题过程中多分析总结。
;㈣ 考研数学一的知识点归纳
高数部分
考研数学一高数各部分常见题型和知识点。
一. 函数、极限与连续
1 求分段函数的复合函数；
2 求极限或已知极限确定原式中的常数；
3讨论函数的连续性，判断间断点的类型；
4 无穷小阶的比较；
5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。
二．一元函数微分学
1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；
2利用洛比达法则求不定式极限；
3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；
4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数；
5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；
6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
三．一元函数积分学
1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；
2关于变上限积分的题：如求导、求极限等
3 有关积分中值定理和积分性质的证明题；
4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，
压力，引力，变力作功等；
5 综合性试题.
四．向量代数和空间解析几何
1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；
2 求直线方程，平面方程；
3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；
4 建立旋转面的方程；
5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
五．多元函数的微分学
1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；
2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；
3 求二元、三元函数的方向导数和梯度；
4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；
5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。
六．多元函数的积分学
1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；
2第一型曲线积分、曲面积分计算；
3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；
4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；
5 梯度、散度、旋度的综合计算；
6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。
七．无穷级数
1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛；
2 求幂级数的收敛半径，收敛域；
3 求幂级数的和函数或求数项级数的和；
4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）；
5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）；
6综合证明题。
八．微分方程
1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型；
2 求解可降阶方程；
3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；
4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；
5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
㈤ 考研数学2知识点总结
考研数学2知识点总结
在我们上学期间，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是我帮大家整理的考研数学2知识点总结，欢迎大家分享。
考研数学2知识点总结1
1、起步阶段
了解数学考研内容、考试形式和试卷结构，对自我进行评测并对测评结果认真分析，找出弱点与不足，制定科学合理的 个性 化学习计划，准备资料进入复习状态。
2、基础阶段
学习目标：全面整理考研数学的知识点，掌握基本概念、定理、公式并能进行基本应用，经典教材基础知识掌握熟练，课后习题能够独立解决，基础试题测试正确率达到90%以上。
学习形式：参加基础班视频教学学习和教师辅导答疑相结合。其中视频教学80课时，答疑辅导及知识补充约80课时。
学习时间：从20xx年12月——6月，约6——7个月时间，每天3~4小时。基础较差或要考高分（125分以上）的学员时间最好提前开始复习。
学习方法：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握，完成数学考研备战的基础准备。大家在基础阶段花大力气把基础夯实是很值得的，并且近几年的数学考研试题越来越偏基础。在这个阶段，建议大家分为两步来复习：
第一步，教材精学：集中精力把教材好好地梳理，按照大纲要求结合教材相应章节全面复习，按章节顺序独立完成教材的练习题，通过练习知识点进行巩固。不懂一定要随时提问。建议每天学习新内容前复习前面学过的内容，因为教材的编写是环环相扣，易难递进的编排，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。这个阶段约需要4~5个月的时间。
第二步，基础知识巩固和提高：通过考研基础试题的练习和测试，对考研的知识点进行巩固和加深理解，并能进行基本应用。建议大家使用与教材配套的复习指导书或习题集，通过做题巩固知识。在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真思考，不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节再尝试解题。按要求完成练习测试后，要留一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便于后面复习把它消化掉。这个阶段约需要2个月的时间。
此阶段可以结合同学们自己的实际学习情况，比如有些同学某部分内容不熟悉或没学过，可以到理学院咨询相关教师，去随堂听课。
3、强化阶段
学习目标：按照20xx年考研最新大纲要求，进一步巩固和强化考研数学的重点、热点和难点，从知识结构上进行系统训练，能够按照考试要求解题，能够独立完成一定难度的试题，要求测试成绩正确率达到80%以上。
学习形式：暑期强化班视频教学和教师辅导答疑相结合。其中视频100课时，答疑辅导约60课时。学习时间：从7月~9月，约3个月时间，每天4小时。
学习方法：通过对考研数学辅导材料（考研复习全书）的研读和试题精解，在巩固第一阶段学习成果的基础上系统掌握知识脉络，提高解题的速度和正确率。本阶段是考研复习的关键，大体可以分两轮学习：第一轮：7月到8月，按照20xx年考研最新大纲要求全面掌握考试内容。参加强化班学习，根据老师课堂讲解和讲义学习，熟悉考研数学的.重点题型，将知识点系统化和脉络化。在学习过程中对重点、难点做好记号，适当的做些笔记，便于下一轮复习。
第二轮：9月到10月，通过考研辅导资料与专项习题的试题训练，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行强化和提高，并能举一反三，提高解题的速度和正确率。
4、提高阶段
学习目标：通过真题训练提高知识综合运用的能力，把握考试难度、解题技巧及命题趋势，筛理出自己的薄弱环节并进行专项突破，测试成绩正确率要求达到80%以上。
学习形式：冲刺串讲班视频教学20课时和真题模拟演练，每星期考一张往年真题，辅导老师收上来，批改后进行讲解，辅导讲解约30课时。
学习时间：从11月~12月，约2两个月，每天3小时。
学习方法：
第一步，通过对近几年的真题全景测试把握考试难度，通过真题剖析洞悉解题技巧及，通过失分题筛理出自己的薄弱环节。
第二步，专项强化弥补自己的薄弱知识点。
第三步，真题全景训练和深度剖析：用一个月的时间把近十年真题搞熟搞透。
第四步，通过真题和模拟题试卷进行高强度解题训练，全面提高解题的速度和正确率，高度重视做错的题目。
5、冲刺阶段
学习目标：对所学知识系统总结，把握考试热点重点，调整好状态。
学习形式：参加视频模考班和模拟试卷考核，辅导教师讲解和答疑。
学习时间：从12月中旬到考前，约一个月。
学习方法：这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果，我们要做到：
1、通过对以往学习笔记和所做试题的复习查漏补缺；
2、对教材和笔记中的基本概念、基本公式、基本定理加强记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆；
3、进行适量冲刺题训练，保持做题感觉并调整考试状态，轻松应考。
考研数学2知识点总结2
数学单科复习计划
考研数学分数学一、数学二、数学三三种。其中：数学一是对数学要求较高的理工类的；数学二是对于数学要求要低一些的农、林、地、矿、油等等专业的；数学三是针对经济等方向的。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
试卷题型结构
单选题8小题，每题4分，共32分
填空题6小题，每题4分，共24分
解答题（包括证明题）9小题，共94分，其中5个10分，4个11分。
试题内容
其中数一和数三考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中高等教学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。但数学三属于经济类，总体比数一要简单一些，还有空间解析几何、曲线积分、曲面积分等不作要求。数学二考高数和线性代数，不考概率与数理统计。其中高等教学78%，线性代数22%。
推荐教材：
1 、《高等数学》（上下册）第五版或第六版，同济大学应用数学系，高等教育出版社。
2 、《线性代数》第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社
3 、《概率论与数理统计》第三版，浙江大学盛骤等，高等教育出版社
数学总分150分，所以在考研中起决定作用。
考研数学2知识点总结3
要善于改变计划
计划是死的，人是活的。由于当时这样那样的原因，我看完第一遍复习全书已经到了十一月初，这时又加入政治和专业课复习。之前我的美好计划肯定是实现不了，我就稍稍改变了一下，在进行第二遍复习全书的时候，我只看了知识总结和典型的几个例题，全书的课后习题我只在暑假做了三章，之后的我一道都没做（这个不要学我，最后是自己都能做一遍），同时这个时候，我又加入了暑假就买的660题，惭愧！当作是对知识点的熟悉和巩固，这样我差不多用了不到20天把知识点看了第二遍，同时基本上完成了660的题目（个人感觉这本书非常好，推荐一下）。
要有毅力和勇气
在做数学的过程受的打击是最多的，一定要坚持住。首先，每天都要做一点数学题，这个东西很忌讳手生和思维的间隔。其次，在遇到困难的时候要坚持住，这个我主要体现在做李永乐经典400题上。我在完成第二遍复习的时候，就着手做400题，总共十套，我给自己订的计划是10天完成，我满怀信心的开始，结果从第一套到最后一套把我打击的彻彻底底一塌糊涂，平均也就100分，最低的有80多，最好的也就110多，这个时候看到网上的400题各种130+，我直接趋于崩溃。
但我觉得难能可贵的是要迎难而上，十天把十套题做完了，每天晚上从六点到十一点，我都在做这个，然后总结，消化，吸收。最后，当你遇到困难和挫折的时候一定要保持信心和冷静的头脑，并能够及时采取策略。在十二月份的时候我开始做真题。我总共做了大概十二套的真题，感觉不错，信心有点膨胀。后来一月份在做合工大5套题的时候又是把我打击一番，我只做了三套就做不下去了，有尝试了做以前做过的题还有做错的和不会的，这时候距离考试只有5、6天了，于是我决定放弃合工大和一切模拟题，把最近的两年真题在规定的时间内又重新做了一遍，都能在140以上，信心才慢慢回来。
数学题要做不能只是看
尤其是在做套题的时候。我在做模拟试卷和真题的时候，专门找了一个本子，从十一月中下旬开始雷打不动每天固定三小时，把一份试卷从头做到尾，大题每一题都认真写出过程并算出最后结果，期间过程，不管遇到什么不会的，我都不看答案或是去翻书，三个小时结束后也不管自己做的怎么样立即停笔，然后进行批改分析和总结。我觉的在没人监督的情况下，通过这种方式对于模拟考场环境和处理问题是很有好处的。
考试时要淡定
在考试的时候，说不紧张那是骗人的，但需要把紧张控制在一定的程度内。我由于第一天英语自我感觉非常不好，导致一夜没睡着，第二天早上喝了两瓶红牛就去考了。非常紧张，第一道题就让我非常棘手，5分钟后
没有点头绪，于是放弃，后来概率两道题也让我不知所措，过了半个多小时，我还是有三道选择题没做。我深呼吸了一下，等了一分多钟才开始做填空题，好在填空题还是中规中距的，大题除了二重积分那道比较有新意外，其他的也都是传统的题目，一路跌跌撞撞，但也没遇到什么大坎，做完后还剩20分钟。开始集中解决三道选择题，我通过各种方法，试凑，举例，分析，综合，蒙猜，总算在规定的时间内做完了，第一道选择题我是二蒙一，事实证明我是幸运的。
;㈥ 考研数学到底考哪些内容应该如何准备
目前，统考的数学包括数学1，数学2和数学3，虽然统考数学的满分都是150分，但是他们的难度和考试的范围，以及所适用的专业是不同的。同学们在准备考研数学的时候，也应该有的放矢，有针对性地去复习，不可胡子眉毛一把抓。
那么具体应该怎样操作呢？首先你可以自己总结或者是参考一些资料，去总结历年的真题当中主要考察的范围，然后有针对性地去复习，争取花最少的时间，最少的精力，去获得最高的分数。当你有更多的或者是更充足的时间的时候，才去复习那些分值较小的模块。这也是有哲理依据的复习方法，系统优化方法。
结语：
总而言之，统考的数学包括数学1，数学2和数学3，在考试范围当中，数学一中，高数占56%，线代占22%，概率论与数理统计占22%，在数学二当中，高数占78%，线代占22%，概率论与数理统计在数学三当中各部分所占比例与数学一相同，不做赘述，当然各模块的难度也有区别，在上文当中已经交代。
同学们在备考之时一定要注重使用系统优化的方法，争取以最小的精力，最少的时间去获得最高的分数，当有更多的时间的时候再去复习那些分值较低的模块。
㈦ 考研数学每年必考的知识点有哪些
数学一、三、四的高等数学占50%，线性代数和概率论与数理统计各占25%。
数学二高等数学占80%，线代20%。
数学一考察的知识点主要是向量代数、三重积分等
二,三,四,没有具体要求
㈧ 考研数学复习有哪些重点的知识点
考研数学的复习，主要从知识点、练习题、解题技巧、历年真题与冲刺模拟入手，复习资料可以看汤家凤的以下：
知识点全覆盖：2017《考研数学复习大全》（数一数二数三都有）；
练习题2017《考研数学接力题典1800》
解题技巧：2017《考研数学客观题简化求解》《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》
历年真题：2017《考研数学15年真题解析与方法指导》
冲刺模拟：2017《考研数学全真模拟试题及精析》《考研数学绝对考场最后八套题》
㈨ 近年考研数学知识点总结
您好，考研数学大纲内容 数二高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： ， 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程： 和 .4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 考试要求1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩. 4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组.五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。欢迎向158教育在线知道提问
㈩ 考研数学知识点总结
考研数学必备知识点总结
【 摘要 】
提醒考生，在最后冲刺阶段，一定要学会思考着去做题。大家都有过的经历就是题明明都做过，但是再遇到还是不会做！这就是很多同学存在的通病——不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学着“记忆”，最重要的是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，做到有效做题，高效提升！
高等数学部分
第一章 函数、极限与连续
1、函数的有界性
2、极限的定义（数列、函数）
3、极限的性质（有界性、保号性）
4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）
5、函数的连续性
6、间断点的类型
7、渐近线的计算
第二章 导数与微分
1、导数与微分的定义（函数可导性、用定义求导数）
2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表；“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）
3、导数的应用（切线与法线、单调性（重点）与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））
第三章 中值定理
1、闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）
2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）
3、积分中值定理
4、泰勒中值定理
5、费马引理
第四章 一元函数积分学
1、原函数与不定积分的定义
2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）
3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二））
4、定积分性质（奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理）
5、定积分的计算
6、定积分的应用（几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）
7、变限积分（求导）
8、广义积分（收敛性的判断、计算）
第五章 空间解析几何（数一）
1、向量的运算（加减、数乘、数量积、向量积）
2、直线与平面的方程及其关系
3、各种曲面方程（旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法
第六章 多元函数微分学
1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义
2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系
3、多元函数偏导数的计算（重点）
4、方向导数与梯度
5、多元函数的极值（无条件极值和条件极值）
6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线
第七章 多元函数积分学（除二重积分外，数一）
1、二重积分的`计算（对称性（奇偶、轮换）、极坐标、积分次序的选择）
2、三重积分的计算（“先一后二”、“先二后一”、球坐标）
3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性（主要关注不带方向的积分）
4、格林公式（重点）（直接用（不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”），积分与路径无关，二元函数的全微分）
5、高斯公式（重点）（不满足条件时的处理（类似格林公式））
6、斯托克斯公式（要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线）
7、场论初步（散度、旋度）
第八章 微分方程
1、各类微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程（数一、二）、全微分方程（数一）、可降阶的高阶微分方程（数一、二）、高阶线性微分方程、欧拉方程（数一）、差分方程（数三））的求解
2、线性微分方程解的性质（叠加原理、解的结构）
3、应用（由几何及物理背景列方程）
第九章 级数（数一、数三）
1、收敛级数的性质（必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”）
2、正项级数的判别法（比较、比值、根值，p级数与推广的p级数）
3、交错级数的莱布尼兹判别法
4、绝对收敛与条件收敛
5、幂级数的收敛半径与收敛域
6、幂级数的求和与展开
7、傅里叶级数（函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理）
线性代数部分
第一章 行列式
1、行列式的定义
2、行列式的性质
3、特殊行列式的值
4、行列式展开定理
5、抽象行列式的计算
第二章 矩阵
1、矩阵的定义及线性运算
2、乘法
3、矩阵方幂
4、转置
5、逆矩阵的概念和性质
6、伴随矩阵
7、分块矩阵及其运算
8、矩阵的初等变换与初等矩阵
9、矩阵的等价
10、矩阵的秩
第三章 向量
1、向量的概念及其运算
2、向量的线性组合与线性表出
3、等价向量组
4、向量组的线性相关与线性无关
5、极大线性无关组与向量组的秩
6、内积与施密特正交化
7、n维向量空间（数学一）
第四章 线性方程组
1、线性方程组的克莱姆法则
2、齐次线性方程组有非零解的判定条件
3、非齐次线性方程组有解的判定条件
4、线性方程组解的结构
第五章 矩阵的特征值和特征向量
1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
2、相似矩阵的概念及性质
3、矩阵的相似对角化
4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
第六章 二次型
1、二次型及其矩阵表示
2、合同变换与合同矩阵
3、二次型的秩
4、二次型的标准型和规范型
5、惯性定理
6、用正交变换和配方法化二次型为标准型
7、正定二次型及其判定
概率论与数理统计部分
第一章 随机事件和概率
1、随机事件的关系与运算
2、随机事件的运算律
3、特殊随机事件（必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件）
4、概率的基本性质
5、随机事件的条件概率与独立性
6、五大概率计算公式（加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式）
7、全概率公式的思想
8、概型的计算（古典概型和几何概型）
第二章 随机变量及其分布
1、分布函数的定义
2、分布函数的充要条件
3、分布函数的性质
4、离散型随机变量的分布律及分布函数
5、概率密度的充要条件
6、连续型随机变量的性质
7、常见分布（0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）
8、随机变量函数的分布（离散型、连续型）
第三章 多维随机变量及其分布
1、二维离散型随机变量的三大分布（联合、边缘、条件）
2、二维连续型随机变量的三大分布（联合、边缘和条件）
3、随机变量的独立性（判断和性质）
4、二维常见分布的性质（二维均匀分布、二维正态分布）
5、随机变量函数的分布（离散型、连续型）
第四章 随机变量的数字特征
1、期望公式（一个随机变量的期望及随机变量函数的期望）
2、方差、协方差、相关系数的计算公式
3、运算性质（期望、方差、协方差、相关系数）
4、常见分布的期望和方差公式
第五章 大数定律和中心极限定理
1、切比雪夫不等式
2、大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律）
3、中心极限定理（列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理）
第六章 数理统计的基本概念
1、常见统计量（定义、数字特征公式）
2、统计分布
3、一维正态总体下的统计量具有的性质
4、估计量的评选标准（数学一）
5、上侧分位数（数学一）
第七章 参数估计
1、矩估计法
2、最大似然估计法
3、区间估计（数学一）
第八章 假设检验（数学一）
1、显着性检验
2、假设检验的两类错误
3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
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（实习编辑：林小婷）
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