① 初一数学重要知识点总结
知识是取之不尽，用之不竭的。只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初中 一年级数学 上册知识点
二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.
2021七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一 数学 学习 方法 技巧
1、做好预习：
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
2、认真听课：
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
3、认真解题：
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的 笔记本 ，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
4、及时纠错：
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会 总结 ：
冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
6、学会管理：
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
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② 七年级数学下册知识点总结
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 七年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学知识点 总结
相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。
平行线及其判定
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平移
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
初一下册数学知识点总结北师大版多项式除以单项式
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
初一下册数学复习资料概念知识
1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形。
23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)
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★ 人教版初一数学下册知识点复习总结备战中考
var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();③ 人教版初一数学知识点
知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。学习任何学科，不仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果。下面是我给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级下册数学知识点
概率
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学下册知识点 总结
篇一：直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示 方法
①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.
②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系：
①点经过直线，说明点在直线上;
②点不经过直线，说明点在直线外。
篇二：两点间的距离
(1)两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离。
篇三：正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.
(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.
(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.
篇四：一元一次方程的解
定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。
13、解一元一次方程：
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
七年级数学 学习方法 技巧
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的 热点 问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。
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④ 小学各年级数学知识点总结
贪玩是孩子的天性，大多数孩子缺少自我控制能力，所以需要家长们平时多督促孩子认真完成家庭作业，培养他们良好的作业习惯，写字姿势。家长督促他们写作业，及时检查他们的作业，发现没学会的知识要及时给他们讲解，每天的作业认真完成是学习的基本保障。下面是我为大家整理的关于小学各年级数学知识点 总结 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
一年级的知识点及重难点
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。连加、连减和加减混合运算。
(2)100以内数的认识。加法和减法。数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量钟面的认识(整时)。人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。 多和少的应用题(抓有效信息的能力)
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
一年级 数学 学习 方法
1、要培养学生的学习习惯。学习习惯的一方面就是作业的按时完成，作业格式训练也是学习习惯培养的一个方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式
2、重视孩子计算能力的培养
口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度。由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，所以要经常性的练习。一年级要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。
3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长
有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。
4、重视数学语言发展，让学生养成积极思维的习惯。 在生活中要多为孩子创设说数学的机会，数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生一边涂珠算一边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。
总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，所以要重视培养学生良好书写、思维的学习习惯。
二年级的知识点和重难点
(一)数与计算
(1)两位数加、减两位数。 ? 两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。 ? 乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。 ? 数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。 ?加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。 ? 先乘除后加减。两步计算式题。小括号。
(二)量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识
(三)几何初步知识
直线和线段的初步认识。 ? 角的初步认识。直角。
(四)应用题
加法和减法一步计算的应用题。 ? 乘法和除法一步计算的应用题。 ?比较容易的两步计算的应用题。
(五)实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
二年级数学 学习方法
小学生是以具体形象思维为主，根据二年级学生的特点，应该：
第一：要适度应用学具，例如：在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一般到特殊的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就很容易理解乘法的意义，并且乐意学乘法了。
第二：利用 生活知识 教学。
例如：小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。这是两位数减两位数，如果在生活中做一做，学生就明白意思了，所以说，有一些应用题，能从实际生活出发，先用学生的生活 经验 来解答，再用数学知识来解答，就可以使学生理解题意。
第三：利用社会环境提高数学实际应用能力。例如：在学习统计时，可以带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观察、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。
第四：为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了
“还有什么问题吗?”学生答道“没问题”。真的没问题了吗?“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢?”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。
三年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)一位数的乘、除法。一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
(2)两位数的乘、除法。一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。除数是两位数的除法。连乘、连除的简便算法。
(3)四则混合运算。两步计算的式题。小括号的使用。
(4)分数的初步认识。分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
(二)量与计量千米(公里)、毫米的认识和简单计算。吨、克的认识和简单计算。
(三)几何初步知识长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。平行四边形的直观认识。周长的含义。长方形、正方形的周长。
(四)应用题常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
(五)实践活动联系周围接触到的事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
三年级数学 学习方法
小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，影响程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是基本能力(概括和推理)。
第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。
有不少小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的掌握和算理的理解。因而只能机械地应用学过的东西，或简单地模仿做过的例题，不能在变化了情况下迁移;或者只知道一些定义，而不能全面掌握属于这一概念的东西。
例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一般的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。所以在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，尤其要重视数概念的掌握和算理的理解，加强小学生运用数概念的能力培养。三年级数学中，会出现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，很多孩子总是无法记清楚，怎么办呢?请大家伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：毫米、厘米、分米、米、千米。两指之间的距离大小表示进率的大小。你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，都是10。而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。记住单位对应的拇指，这个换算就变得十分简单而且准确了。
第二，重视和加强发展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。
数和形是不可分开的。因此，学生掌握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。例如三年级下册如用圆圈图(韦恩图)向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。
第三，观察活动：
所谓观察是指学生对客观事物或某种现象的仔细察看，因而是一种有意注意。培养的途径是：教师提供的“客观事物或某种现象”特征有序、背景鲜明，而且要给出一些观察的思考题。这样有助于学生明确观察目标，进而使他们边观察，边思考，边议论，边作观察记录，以发现数学规律、本质。
“乘法分配律”的教学，根据例证得到三个等式：
(5+3)×2=5×2+3×2
(6+4)×30=6×30+4×30
(25+9)×4=25×4+9×4
教师要求学生结合下面的两个思考题观察上面的三个等式都具有什么相同点(即规律)。①竖里观察，等式的左边都有什么特点?等式右边又有什么特征?②横里观察，等式的左边与右边有怎样的关系?
教师再要求学生把记录的文字：两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。
四年级知识点和重难点
(一)数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。相邻计数单位间的十进关系。读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。积的变化。除数是三位数的除法。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
_乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
(二)量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
(三)几何初步知识。
直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。直角、锐角、钝角、平角、_周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。_三角形的内角和。
(四)统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
(五)应用题列综合算式解答比较容易的三步计算的应用题。
四年级数学 学习方法
四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象 逻辑思维 过渡的阶段，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用发展其逻辑思维是这个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的掌握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的发展。)
在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。概念的清晰性、稳定性、可辨性以及概念之间的关联性极大地影响数学知识的质量。概念图包括节点、连线、层级和命题四个基本要素。根据小学四年级学生思维发展水平，引导学生思考如何更好建构自己的概念图，掌握这种方法。数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点都是一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且对于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。
“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和兴趣。利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化 抽象思维 为形象思维，符合小学生特别是中高年级学生的认知特点。小学数学各种类型的应用题：如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。四年级教材中的路程问题(第七册59—61页)，很容易通过例题中的线段图理解问题。对于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情景图用线段图表示出来;第八册“解方程一”(第95页)的练习2，即使学困生也很容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种 思维训练 ，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”
五年级知识点和重难点
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
五年级数学 学习方法
(一)数与代数
1、第一单元“倍数与因数”：结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数;经历 2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数;能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力;
2.第三单元“分数”：进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
3.第四单元“分数加减法”：理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
(二)在学习《空间与图形》可采用数、形结合的方式，以及类比法等教学
1.第二单元“图形的面积(一)”：知道比较面积大小方法的多样性;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题;在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
2.第五单元“图形的面积(二)”：在探索活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法计算组合图形的面积;能正确运用计算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估计不规则图形的面积大小，并能用不同方法计算面积。
六年级数学
(一)数与计算
(1)分数的乘法和除法。分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。分数除法的意义。分数除法。
(2)分数四则混合运算。分数四则混合运算。
(3)百分数。百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
(二)比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
(三)几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。_扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。
(四)统计初步知识
统计表。条形统计图，折线统计图，_扇形统计图。
(五)应用题
分数四则应用题(包括工程问题)。百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。比例尺。按比例分配。
(六)实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。
(七)整理和复习
六年级数学学习方法：
进入小学高年级后，科目稍微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生根本变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
总结比较，理清思绪
知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。
在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。学生可在方格纸上画画。
学习分数乘法的意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例：一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少?实际上是求1/5的1/4是多少?
这种题型可以利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。再就是利用：工作效率_工作时间=工作总量
在学习分数除法这一节时，例如：分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题无论是 折纸 实验，还是画线段图，都是用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。(相似和变式)
在学习圆这一节时，用逐渐逼近的转化思想。把一个园等分(偶数份)成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。在应用中，我们还知道面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。这题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。
在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。这种 思维方式 就是划归法。
⑤ 数学七年级下册知识点
知识的宽度、厚度和精度决定人的成熟度。每一个人比别人成功，只不过是多学了一点知识，多用了一点心而已。接下来我给大家分享关于数学七年级下册知识，希望对大家有所帮助！
数学七年级下册知识1
相交线与平行线
一、相交线 两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线
1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
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三、同位角、内错角、同旁内角
两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。
3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定
平行线
1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
平行线的判定：
1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
平行线的性质
(一)平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角相等）
(二)命题、定理、证明
1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果??，那么??”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一定成立。
5.定理：经过推理证实得到的真命题。(定理可以做为继续推理的依据)
6．证明：推理的过程叫做证明。
平移
1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。
数学七年级下册知识2
平面直角坐标系
一、平面直角坐标系
有序数对
1．有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
平面直角坐标系
1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
象限
1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：
1、特殊位置的点的坐标的特点：
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
2、点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|；
点到y轴的距离为|x|；
点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；
3、三大规律
（1）平移规律：
点的平移规律
左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；
上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。
图形的平移规律 找特殊点
（2）对称规律
关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；
关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
（3）位置规律
各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）
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二、坐标 方法 的简单应用
用坐标表示地理位置的过程：
1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
用坐标表示地理位置的过程：
1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
用坐标表示平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
数学七年级下册知识3
不等式与不等式组
一、不等式
不等式及其解集
1．不等式：用不等号(包括：>、图片、图片、<、≠)表示大小关系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
不等式的性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).
性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）< span=""></bc.(不等式的乘法法则）<>
性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则)
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则) < span=""></n<1时也成立. (乘方法则) <>
二、一元一次不等式
1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
2、不等式的解法：
步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；
注意：去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。
三、一元一次不等式组
1．一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
解一元一次不等式组的一般方法：
以两条不等式组成的不等式组为例，
①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”
②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”
③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中
④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”不等式组的解集的确定方法（a＞b）
数学七年级下册知识点相关 文章 ：
★ 初一数学下册知识点
★ 初中数学七年级下册知识点提纲
★ 七年级下数学知识点总结
★ 初一数学下册知识点归纳总结
★ 七年级下册数学复习提纲
★ 初一数学下册基本知识点总结
★ 七年级下册数学的知识点
★ 初一数学下册知识点汇总
★ 初一下期数学知识点总结
★ 七年级数学下册知识点总结
⑥ 一年级学生数学知识点
数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些 一年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。
一年级数学《20以内退位减法》知识点
方法一：
“做减想加”或“想加做减”因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
“做减想加”或“想加做减”这个计算方法看似简单，但要求学生思维力，首先要求学生要熟练掌握20以内的加法才能快速的应用“做减想加”或“想加做减”。
方法二：
“破十法”12-5=10-5+2=7
“破十法”这个计算方法如果让学生自己思考计算方法，它是一个不受欢迎的方法。这方法要在教师的指导下学习学生才能掌握，首先告诉学生3不够5减时先不减，要找十位借1变成一个10-5得数5再和剩下的2合在一起成了7。
方法三：
“平十法”14-5=14-4-1=9
“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。
方法四：
“多减加补”13-9=13-10+1=4
“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。
方法五：
“将被减数个位上补足成够减的数”13-5=15-5-2=8
“将被减数个位上补足成够减的数”这个方法是将被减数的个位补到能被减数减，再接着减去补上的数。如：13-5化成15-5-2=8这样学生就更容易掌握了。
一年级下册知识点(数学)
第一重点：认识图形
一、图形可分为(1)平面图形，(2)立体图形
1、平面图形：正方形、长方形、三角形、圆、平行四边形
2、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球
二、图形的拼组
1、两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形;两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
2、拼成一个大正方形至少需要4个小正方形，拼成一个大正方体至少需要8个小正方体。
3、两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方形能拼成一个大正方形)，4个长方体能拼成一个大的长方体。
第二重点：分类与整理
分类的方法：一般是(1)按形状;(2)按颜色;(3)按用途;(4)按种类。
在分类的同时，初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
第三重点：认识人民币
1、人民币的单位有(元)、(角)、(分)。
2、人民币各单位之间的换算：1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。
3、主要题型：
填合适的单位。(注意和生活实际联系)
计算：元+元角+角满10角记得换成1元
元-元角-角“角”不够减向“元”借1元当10角再计算
如：
(1)2元8角+6角=2元14角=3元4角
(2)65元-3元7角=64元10角-3元7角=61元3角
4、解决问题：先画批，找准数据，再列式计算。
列式时用：“几元几角+几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。
一年级数学《认识人民币》知识点
1、人民币的单位有(元)、(角)、(分)。
2、人民币各单位之间的换算：
1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。
3、主要题型：
填合适的单位。(注意和生活实际联系)
计算：元+元角+角满10角记得换成1元
元-元角-角“角”不够减向“元”借1元当10角再计算
4、解决问题：先画批，找准数据，再列式计算。
列式时用：“几元几角+几元几角”的形式来表示，不用小数形式列式。
5、换钱：1张10元可以换5张2元。
1张100元可以换5张20元。1张100元可以换2张50元。
1张50元可以换10张5元。
6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分
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⑦ 一年级数学知识点
数学作为一门基础学科，其目的是为了培养学生的 理性思维 ，养成严谨的思考的习惯，对一个人的以后工作起到至关重要的作用，特别是在信息时代，可以说，数学与任何科学领域都是紧密结合起来的。
一年级数学 知识点
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的 方法 。
第二单元
位置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1-5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“>”表示，即3>2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“<”表示，即3<4，读作3小于4。
2、填“>”或“<”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数(1除外)分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉(减掉)一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=89-0=94-4=0
第四单元
认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。
如图：
2、正方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。
如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元
6-10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。
第六单元
11-20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法
(1)、10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=1517-7=1018-10=8
(2)、十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
(3)、加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。
第七单元
认识钟表
1、认识钟面
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：分针指向12，时针指向几就是几时;电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
4、整时的写法：整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元
20以内的进位加法
1、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
2、8、7、6加几的计算方法：(1)点数;(2)接着数;(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
3、5、4、3、2加几的计算方法：(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。
4、解决问题
(1)解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。
(2)求总数的实际问题，用加法计算。
一年级 数学 学习方法
小学一年级的学习应以培养兴趣为主，只有在低年级时培养起良好的学习兴趣，养成良好的思维习惯，才能够在以后的学习中取得更快的进步。
这个阶段孩子需要积累的是，简单的运算知识和规律，简单图形的认识和分析能力，找规律，让孩子学会一种尝试的方法，简单的逻辑推理能力。
课堂上既想让他们学到知识又想让他们感到轻松有趣，所以对他们采取不同的教学方式，以 故事 、诗歌、 谜语 为载体来开展教学的，对孩子来说是在娱乐中学?习，并没有您想象中的那么枯燥、乏味。下面具体谈谈一年级孩子学数学的方法建议：
1、接触数学，兴趣第一。
我们接触过不少四五年级希望开始学习华数的学生，令人惊讶的是，这些学生中有相当一部分学生其实在低年级时曾经学过数学的，但因为当时学习听课效果不好便放弃了，到了高年级，迫于小学六年级形势又不得不学。对于这样的学生，学习数学是有一定阴影的，甚至有些学生抱定了自己不适合学数学的念头，有一定抵触心理。
所以既然家长决定低年级开始学习数学，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。
2、找一位孩子最喜欢的老师。
既然刚刚接触数学，兴趣是第一位的，那找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。?在课堂上，老师不仅是孩子的师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。
3、用一套最的教材。
通过长期的数学学习,可以使学生的数学学习能力和素质得到培养，思维能力、智力潜能得到很好的开发，现已被众多学有余力和学有兴趣的学生所青睐。数学?课程可以使您的孩子“开思维之窍，入解题之门”，帮助孩子奠定坚实的基础，攀登数学的颠峰!《小学数学练习机》里就有很多好教程。
4、从最合适的起点开始。
刚刚接触数学，学不懂不是孩子不适合学数学，是起点不合适。举个例子：《小学数学练习机》里有很多非常好的教程，但是里面的《秘笈》中的很多知识超前于学校的课本，如果利用的不好，很容易打击孩子的积极性和自信心，这是目前导致很多孩子不喜欢数学，厌恶数学的最主要的原因之一。
学习重点难点解析：
1、巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。
2、认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。
3、学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在数学课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的 思维方式 ，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。
4、数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使数学学习更加系统。
一年级数学学习技巧
1.学好数学，必须掌握三个基本概念：基本概念、基本规律和基本方法。
2。在完成主题后，我们必须仔细 总结 并相互推论。这样，我们就不会花太多的时间和精力，当我们遇到同样的问题在未来。
3.一定要得到一个全面的对数学概念的理解,并且不能有偏见。
4.学习概念的最终目的是用概念来解决具体问题。因此，我们应该主动运用所学到的数学概念来分析和解决相关的数学问题。
5.我们应该掌握各种解决问题的方法，在实践中有意识地总结，慢慢培养合适的分析习惯。
6、要主动提高综合分析能力，利用文本阅读进行分析和理解。
7.在学习中，要注意有意识地转移知识，培养解决问题的能力。
8.为了贯穿我们所学到的形成一个系统的知识，我们可以使用类比关系方法。
9.每一章的内容都是相互关联的，不同章节之间的比较，以及前后的知识真正整合在一起，有助于我们更深入地理解知识体系和内容。
10.在数学学习中，通过对相似的概念或规律进行比较，找出它们的相同点、不同点和联系，从而加深它们的理解和记忆。明确数学知识之间的相互关系，深入理解数学知识的概念，了解数学知识的衍生过程，使知识有序、系统化。
11。学习数学不仅要关注问题，还要关注典型问题。
12。对于一些数学原理、定理公式,不仅记得其结论,了解这一结论。
13.学习数学，记住并正确描述概念和规律。
14.在学习过程中，要注重理解，解放思想，把抽象化为具体，逐步培养学习数学的兴趣。
15。对概念进行恰当的分类可以简化学习内容，突出重点，明确上下文，便于分析、比较、综合和概念。
16.数学学习是最忌讳的知识歧义，知识点被混淆在一起，为了避免这种情况，学生应该学会写“知识结构摘要”。
17.学会对问题类型进行划分和组合，学会从多角度、多方面分析和解决典型问题，并从中总结出基本问题类型和基本规律方法。
18.根据同一种数学知识之间的关系形成一个有机的整体，从而达到全局记忆的目的。
19.结合各种特殊培训的特点，更多的学生和教师进行交流，学习他人的智慧，节省时间，提高问题的速度和质量，提高反应能力。
20。学习数学应该是循序渐进的，只要我们打好基础，就可以逐步完善。
21。解决数学问题,关键是要建立正确的数学概念,从数学思维的角度来看,使用数学法则来解决。
22.认真听课是奠定数学基础的重要组成部分，也是牢固掌握基础知识的根本途径。
23.在解决这一问题时，可以尝试采用不同的方法，如假设法、特殊值法、整体法等。
24、要深刻认识知识点，认真研读课本，认真倾听，了解现实。
25.认真倾听，一方面可以更好地掌握知识背景，加深理解，另一方面，也可以学习教师分析问题，解决问题的思路。
26.当我听老师的评论时，我想先想一想如何做问题，然后看看老师的解决办法是否一样，也就是想想他们是否和老师一样。阅读并思考老师在黑板上解决问题的过程，想想他们是否能这样写，想想在解决问题的过程中是否有漏洞。
27.我们要注意三点：第一，学会用笔;第二，注意课后练习;第三，分层预习。
28.不要担心一个或多个课程的糟糕成绩。利用你的优势。他们可以帮助你重建信心，这是成功的第一个关键。
29。在课堂上，我们应该注意以下三点：第一，用心观察，紧跟教学思路;第二，善于做笔记;第三，积极回答问题，敢于提问。
30.如果你想真正的理解、认识和评价自己,要有勇气面对自己和展示自己。
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