1. 框架学习一般有哪些方法呢
首先打好基础是重中之重
基础部分可能很枯燥，但是一定要耐心坚持下去。因为打基础好比是在造轮子造汽车，没有打好基础在后面的学习就好比走路，可以说后面遇到的百分之七八十的问题都是基础没学好造成的。
2、多看官方文档多读源码
一定要看JDK相关类库、常用框架各种功能的源码，去了解其底层实现的原理。总的来说这个也是在打基础的部分，Java基础非常扎实才能看懂，在我们学习一个类的源码时，肯定会衍生出其他各种各样的问题，供我们来了解和学习，这也就是我们下一步学习的目标和方向。慢慢的，我们就会学习更多的知识，并积累更多的经验。
3、系统性学习，循序渐进
不要急于求成，每个知识点都要看，并且每个知识点都要勤加练习。有的同学在学习过程中觉得这个知识点简单，就跳着学习，其实这是个很大的问题，知识点细节必须要了解。我们学习Java需要循序渐进，一步一步来，不能操之过急。
4）spring的版权被控制在vmware手里，其实spring的那一大堆东西，本质上是一个非标准的jee实现，比如在jee里面用的inject，在spring里面就是autowire，当然spring曾经深刻滴影响了jee，所以有些东西比如di标准，是spring影响下制定出来的，所以spring的做法会比较特例一点。
5）maven上的jars数量前两天突破800万，其他语言的类库，排名第二的是npm，大概数量是maven的十分之一，也就是几十万，不知道现在突破100万没有，然后是gem，也就是ruby那个，大概是十几万，下来是python的mole，大概数量级是几万，没突破十万。
6）java的标准是由一个叫做jcp的组织制定的，所有标准需要经过jcp的执行委员会通过方可执行，jcp几乎包括了你所知道的绝大多数知名挨踢公司和组织，比如google，apple，ibm，intel，arm，red hat，twitter等，还有一些教育机构，比如我国的北京大学，阿里最近一次申请jcp执行委员会成员资格，似乎投票不通过，最近一次执行委员会新增两个成员是arm和jetbrains。
7）java早期被人认为慢，跟java坚持不用硬件加速渲染有关，死活就是不肯接入directx和opengl，7之后总算开窍，搞了一个图形引擎接入了directx／opengl。
8）casssandra是facebook做失败的项目，被贡献给了apache之后老树开花。
9）groovy被贡献给了apache，现在叫做apache groovy，ceylon被贡献给了eclipse，现在叫做eclipse ceylon。
10）netflix现在是java shop，之前是用.net的。
2. 企业中Java常用的框架有哪些
对于学Java的人来说，学习和了解框架是必修的，但是Java的框架比较多，并不需要全部都学，只要学几个常用的框架，在工作的时候就差不多够用了。
Java的框架主要有：SpringMVC、Spring、Mybatis、Dubbo、Maven、RabbitMQ、Log4j、Ehcache、Redis、Shiro、Hibernate、Struts、jQuery。不过这些我们不需要都学会，只要优先学会其中四五个比较常用的就可以。
1、Hibernate
HIbernate是一个优秀的持久化框架，负责简化将对象数据保存到数据库中，或从数据库中读取数据并且封装到对象的工作，所以它主要是数据持久化到数据库。Hibernate不仅是一个开放源代码的对象关系映射框架，还可以自动生成SQL语句，自动执行，使得Java程序员可以随心所欲的使用对象编程思维来操纵数据库。Hibernate可以应用在任何使用JDBC的场合，既可以在Java的客户端程序使用，也可以在Servlet/JSP的Web应用中使用，最具革命意义的是，Hibernate可以在应用EJB的J2EE架构中取代CMP，完成数据持久化的重任。
2、Spring
Spring的出现改变了Java世界，它的目标是使现有的JavaEE技术更容易使用和促进良好的编程习惯，它是一个轻量级的框架。Spring利用它的IOC和AOP来处理控制业务，它的主要作用是作为依赖注入容器和AOP实现存在，还提供了声明事务，对DAO层的支持等简化开发的功能，spring还可以很方便的与Struts2.hibernate等框架集成。调用者依赖被调用者，它们之间形成了强耦合，如果我想在其他地方复用某个类，则这个类依赖的其他类也需要包含。程序就变得很混乱，每个类互相依赖互相调用，复用度极低。如果一个类做了修改，则依赖它的很多类都会受到牵连。为此，出现Spring框架。Spring的作用就是完全解耦类之间的依赖关系，一个类如果要依赖什么，那就是一个接口。至于如何实现这个接口，这都不重要了。只要拿到一个实现了这个接口的类，就可以轻松的通过xml配置文件把实现类注射到调用接口的那个类里。所有类之间的这种依赖关系就完全通过配置文件的方式替代了。所以Spring框架最核心的就是所谓的依赖注射和控制反转。
3、Struts框架
Struts是开源软件，Struts主要负责表示层的显示。使用Struts的目的是为了帮助我们减少在运用MVC设计模型来开发Web应用的时间。如果我们想混合使用Servlets和JSP的优点来建立可扩展的应用，struts是一个不错的选择。Struts的优点主要集中体现在两个方面：Taglib和页面导航。Taglib是Struts的标记库，灵活运用，能大大提高开发效率。另外，就目前国内的JSP开发者而言，除了使用JSP自带的常用标记外，很少开发自己的标记，或许Struts是一个很好的起点。
4、jQuery框架
jQuery是继prototype之后又一个优秀的Javascrīpt框架。其宗旨是——WRITE LESS,DO MORE，写更少的代码，做更多的事情。它是轻量级的js库(压缩后只有21k)，这是其它的js库所不及的，它兼容CSS3，还兼容各种浏览器 （IE 6.0+, FF 1.5+, Safari 2.0+, Opera 9.0+）。 jQuery是一个快速的，简洁的javaScript库，使用户能更方便地处理HTMLdocuments、events、实现动画效果，并且方便地为网站提供AJAX交互。 jQuery还有一个比较大的优势是，它的文档说明很全，而且各种应用也说得很详细，同时还有许多成熟的插件可供选择。jQuery能够使用户的html页保持代码和html内容分离，也就是说，不用再在html里面插入一堆js来调用命令了，只需定义id即可。
3. Java框架有哪些要学哪个
我只知道java web的 spring springmvc，struct2，hibernat，mybatis，大概最流行的也就这些吧。貌似都要学的。
4. 知识框架是什么
知识框架就是知识结构。
所谓合理的知识结构，就是既有精深的专门知识，又有广博的知识面，具有事业发展实际需要的最合理、最优化的知识体系。建立起合理的知识结构，培养科学的思维方式，提高自己的实用技能，以适应将来在社会上从事职业岗位的要求。
知识结构是指一个人经过专门学习培训后所拥有的知识体系的构成情况与结合方式。合理的知识结构是担任现代社会职业岗位的必要条件，是人才成长的基础。
现代社会的职业岗位，所需要的是知识结构合理、能根据当今社会发展和职业的具体要求，将自己所学到的各类知识，科学地组合起来的，适应社会要求的人才。
(4)框架知识大全扩展阅读：
知识框架的结构特性：
任何事物都有差异性，但同时也具有共同的特性。知识结构没有绝对的统一模式，但同样具有共同的特性。
首先知识结构具有整体性。一切事物都是有机的整体，知识结构与其它事物一样，是一个有机的整体，组成整体的各部分之间，都相互依赖、相互联系、相互作用、相互制约。
如果知识结构只有数量的优势，而没有相互协调、配合融通，就很难产生知识结构的整体优势知识结构的异动性。知识结构本身就是发展变化的，它是动态的，而不是静止的，是随着社会的发展而发展变化的。
在社会不发达的阶段，知识结构相对而言较为简单，随着社会的进步，科学技术的日新月异，人们根据社会的需要，对知识结构应经常进行调整、充实、提高。如不更新知识，就难以适应现代社会的要求。
再者，知识结构的有序性。从一般知识结构的组成来看，是从低到高，从核心到外围的层次。由低到高是指从基础知识到专业技术知识，直至前沿科技知识，要求知识由浅入深的积累，并逐步提高。
从核心到外围是指在核心知识确立的情况下，将那些与核心知识有关的知识紧密地联系在一起，构成一个合理的知识结构，突出核心知识的中心作用。否则知识结构杂乱无章，主次不分，发挥不了知识结构的整体作用。
5. 什么是框架梁，什么是框架梁知识
框架梁就是钢筋混凝土框架结构。架设在结构柱上的横梁，其虽然有主次梁之分，到都统统称之为框架梁。
希望我的解答能帮到你
6. 什么是知识框架
知识框架也可以叫知识结构.就是一本书讲了哪几章,每一章下面有哪几节,第一节的主干知识是什么,这些主干知识之间有什么联系.
构建知识框架是为了更好地对知识进行纵横联系。
7. java中关于框架的基本知识点
框架就是个 软件模型的可通用的半成品，只需要稍稍修改，继承即可开发出强大的软件，
缺点，是框架就有 限制和规范，有学习成本
8. 五四制初中数学教材知识框架总结
初一、初二知识点
有理数
1.1 正数和负数 π是无理数
1.5.1
有理数的乘方
运算顺序：
1）先乘方，再乘除，最后加减
2）同级运算，从左到右进行
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
幂
求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。
一般地，在 a^n 中，a 取任意有理数，
n 取正整数。
幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
零的任何次幂都是零。
注意：当底数是负数或分数时，书写时要把整个负数或分数用括号括起来。
知识扩展：
1.5.2 科学记数法
一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，即有其中1≤a<10，n是比A的整数部分的位数少1的正整数。这种记数方法叫做科学记数法。
1.5.3 近似数和有效数字
一般的，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位；这时从左边第一个不是0的数字起，到末尾数字止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
对于科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
第二章
一元一次方程
2.1.2 等式的性质
用等号表示相等关系的式子叫做等式。我们用a=b表示一般的等式。
等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的补充性质：对称性和传递性
如果a=b,那么b=a;
如果a=b,b=c,那么a=c。
方程：含有未知数的等式。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
将这个数分别带入原方程的左右两边，看这个值能否使方程的两边相等。
一、一元一次方程、等式的概念
二、一元一次方程的解法：
去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化一
合并同类项复习
一、 书写要求
数字与数字相乘，用乘号；数字与字母或字母与字母相乘，乘号省略不写
数字与字母或括号相乘时，数字在前
除号写成分数线，分数线有括号作用
带分数应化成假分数
代数式是和或差的形式，并且有单位，代数式应加括号
二、 列代数式
1、 除以a^2+b 的商是5x的数
2、 减少20％后是a的数
3、 三个连续奇数,中间的一个是2n+3，表示这三个数的立方和。
三、 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项。
所有常数项都是同类项。
合并同类项：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
4、若4a^(m^2-1)b^2/5与3a^3b^(n-m)能够合并，则m=±2,n=4或0
四、添、去括号
五、化简求值
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
现实生活问题
1、利润问题
(1+提价或降价的百分数) 原价=现价；
利润=售价-进价
2、储蓄问题
本息和=本金+利息
利息=本金 利率 期数（每个期数内的利息与本金的比叫做利率）
从1999年我国开始对利息征收20%的个人所得税，
实得利息=（1-20%） 利息
3、球赛积分问题
4、纳税问题
5、交通问题
6、最优方案问题
3.1.2点、线、面、体
通过两点的直线只有一条
两点之间线段最短
等角的补角等，等角的余角等
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短
注意问题：
1、 在表示直线、射线、线段时，一定要先写出文字。
2、 注意延伸与延长的区别，延长与反向延长的区别，延长线要用虚线
3、 注意定义的准确性。本章重要定义：两点距离、角、中点、角平分线
4、 注意相似图形的区别：直线与平角，射线与周角
5、 注意点、线、角的表示法，区分大小写及字母顺序
6、 作图要用铅笔尺子。尺规作图要保留痕迹，并写结论。
7、 论述题要写推理步骤：题目中的已知作为因为，由已知推理得到的作为所以。
8、 注意区分中点，角平分线三种形式的选取。
9、 注意分类讨论。依靠图形把情况想全面。
10、图形的折叠与展开可动手实践。
一 平行线的性质定理：
• 两直线平行，同位角相等。
• 两直线平行，内错角相等 。
• 两直线平行，同旁内角互补 。
同位角相等
内错角相等 两直线平行
同旁内角互补
同位角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
如果一个角的两边分别平行于另一角的两边，则这两个角相等或互补
第九章 不等式与不等式组
移项要变号
1、 用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式。
2、 不等式的基本性质：
性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，不等号方向不变。
性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。
性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变。
互逆行：若a>b,则b<a
传递性：若a>b, b>c,则a>c
3、 使不等式成立的每一个未知数的值叫不等式的解。
不等式的所有解叫不等式的解集。解集是范围，解是具体的数。
4、 解集在数轴上的表示：两定
一定边界点：含于解集为实心点；不含于解集为空心点
二定方向：大于向右，小于向左
5、 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项变号、合并同类项（化成ax>b或ax<b的形式）、系数化一(当系数是负数时，注意变号)
6、 几个一元一次不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解集。
解法：分别解，再求解集。
同大取大；同小取小；大小取中；矛盾无解
注意：解集用小于连接。例：-2<x<3
7、 应用题：
注意超过、不小于、不大于、至少、最多等关键字。
注意隐含条件。
注意设法：不写“至少”
一元一次不等式：
1、不等式的性质（尤其是性质三）
2、会解不等式(组),利用数轴找解集（不等式组要写解集再取整数解，数轴要有原点、箭头），应用题（注意关键字，是否带等号）。
第七章 三角形
一、用不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
二、三角形中的三条重要线段：
1、三角形的角平分线
2、三角形的中线
3、三角形的高线
要求掌握： 定义、书写格式、画法（钝角三角形）、交点结论
三、三角形三边关系定理及推论
两边差<第三边<两边和
三角形具有稳定性，而四边形没有
四、三角形的分类：按边分和按角分
五、三角形内角和
三角形的内角和等于180°。
定理证明、书写、例题(整体思想和方程思想)
在△ABC中，∵∠A+∠B+∠C=180°
六、三角形的外角
1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
书写：∵∠ADB是△ADC的外角
∴∠ADB=∠C+∠DAC
∴∠C=∠ADB-∠DAC
七、多边形
1、对角线：
2、n边形的内角和等于(n-2)180°
3、多边形的外角和等于360°，与边数无关
4、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
八、正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形可以用来镶嵌。
注意：画图用铅笔，要准确，标明字母，写结论
方位角、用三个字母表示角。
辅助线及延长线是虚线。
常用方法：分类讨论思想、方程思想
整体思想、见比设份数
三角形：
1、三角形三边关系定理，第三边的范围。
2、掌握三角形中三条重要线段的定义、推理形式、画法（铅笔、标字母、写结论）。
3、三角形内角和定理，严格推理形式。
4、三角形外角定理及推论，严格推理形式。
5、多边形的内角和及外角和定理，会构造方程。
6、镶嵌：任意三角形、四边形和正六边形可镶嵌。
7、会写四步以内几何推理。不用写理由。
第十章 实数
1、算术平方根：一个正数的平方等于a，即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根。
(算术平方根的取值范围)
（被开方数的取值范围，使式子有意义）
2、平方根：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根。
3、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
4、求一个数的平方根的运算叫开平方。平方与开平方互为逆运算。
5、立方根：如果一个数的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根。
6、正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0。
7、求一个数的立方根的运算叫开立方。立方与开立方互为逆运算。
8、无限不循环小数叫无理数。
三类数：含 的式子；开不尽方根的数；类似循环实际不循环的小数
9、有理数和无理数统称实数。实数还可分为正数、0、负数 注意：分数都是有理数
10、实数与数轴上的点一一对应。
11、实数的绝对值、相反数、倒数的概念与有理数中相同。
12、实数的近似值 。会比较两数大小
会背1到20的平方，1到10的立方
第六章 平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的概念：
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2、点的坐标：有序实数对
（1）点p（a,b）到x轴的距离为︱b︱
点p（a,b）到y轴的距离为︱a︱
（2）x轴上的点纵坐标为0
在x轴上方的点纵坐标大于0
在x轴下方的点纵坐标小于0
（3）y轴上的点横坐标为0
在y轴右方的点横坐标大于0
在y轴左方的点横坐标小于0
（4）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同
（5）在第一三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等
在第二四象限角平分线上的点的横、纵坐标相反
3、用坐标表示平移：
（1）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x + a，y）（或（x-a，y）)；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y + b）（或（x，y - b））．
（2）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 左（或向右）平移a个单位长度；
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。
4、建立直角坐标系表示点的位置
5、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
注意：建立坐标系要完整。用铅笔画图，画图不整洁要扣分。
图形的这种移动叫平移变换，简称平移。
1、平移的两条基本特征；
2、图形的移动为平移变换的重要标志：
图形在移动的过程中，
自身的形状和大小没有发生变化
自身的方向始终没有发生变化
3、数学与实际生活息息相关。
第十一章 一次函数
1、 常量与变量；（非重点）
2、 函数概念；（非重点）
3、掌握自变量的取值范围：
使解析式有意义：分母不为0；二次根号下的式子有非负性
使实际问题有意义：注意边界点及是否要取整
4、 函数的三种表示方法：解析法、列表法、图像法
5、点在函数图像上(函数图像过这个点) 点的坐标满足函数解析式
6、正比例函数概念：y=kx (k是不为0的常数)
图像：过原点的一条直线
性质：k>0 直线过第一、三象限，y随x的增大而增大
k<0 直线过第二、四象限，y随x的增大而减小
7、一次函数概念：y=kx+b(k,b为常数，k不为0)
正比例函数是特殊的一次函数
图像：一条直线
性质：k>0 ，y随x的增大而增大
k<0 ，y随x的增大而减小
b>0 直线与y轴交于正半轴
b<0 直线与y轴交于负半轴
b=0 直线过原点即为正比例函数
k相同的直线可互相平移得到
（k,b与一次函数图像之间的关系见笔记）
注意：画一次函数图像时，只需找两点即可
步骤：列表、描点、连线
8、用函数分析方程和不等式；
会求函数值，会求两个函数的交点坐标，并会比较两个函数的大小关系（会识图）；给出y(或x)的范围会求x(或y)的范围.
9、求函数解析式：用待定系数法求解析式；利用图形找点求解析式
10、会看分段函数图像
重点：变量与函数知识的掌握要突出讨论意识。
函数的概念、性质、应用都应该强调讨论；运用函数图象进行的讨论
《数据》复习
一．本章知识结构
本章共有三小节内容。
第1小节“几种常见的统计图表”主要在已经学过的条形图、折线图和扇形图等统计图的基础上，进一步认识这几种常见的统计图，并引进一种新的统计图——频数分布直方图；
第2小节“用图表描述数据”包含两层含义：根据问题选择适当的统计图来描述数据和学习制作统计图表的方法；
第3小节“课题学习”旨在让学生综合利用已学的统计知识和方法从事统计活动，经理收集、整理、描述和分析数据的基本过程。
二、．课程学习目标
1． 进一步认识条形图、折线图、扇形图，掌握它们各自的特点；
2. 会画扇形图，会用扇形图描述数据；
3. 理解频数的概念，了解频数分布的意义和作用；
4.根据需要对数据进行适当分组；会列频数分布直方图和频数折线图，并会用它们描述数据。
5．感受统计在生产生活中的作用，建立统计观念，培养实事求是的科学态度
数据收集的过程一般包括：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果。
表示数据的两种方法：
1、利用统计表
2、利用统计图：条形图、折线图、扇形图
全等三角形
一、课程学习目标
1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形的对应元素。
2、探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明。
3、会做角的平分线，了解角平分线的性质，会利用角平分线的性质进行证明。
二、知识内容小结
13.1 全等三角形
1、定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
相关概念：对应顶点、对应边、对应角
2、全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
结论：经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。
13.2 三角形全等的条件
“边边边”（SSS）：
三边对应相等的两个三角形全等
“边角边（SAS）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
“角边角”(ASA)：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
“角角边”(AAS)：
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
“斜边直角边”(HL)：
在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
13.3 角平分线的性质
角平分线的尺规画法。
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
结论：三角形的三条角平分线相交于一点，该点到三角形三条边的距离相等。
三、复习建议
1、通过证明两个三角形全等从而得到边等、角等的关系是一种常用的方法。在初学证明两个三角形全等时，让学生养成良好的书写习惯是十分必要的。所以我们应要求学生把对应顶点字母写在对应位置上，书写格式一定要规范。
如：已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？
2、用“三找”模式证明三角形全等。
一找已知，最好在图中标注出来；
二找隐含，通过图形语言告诉的已知，如公共角是对应角，公共边是对应边，对顶角是对应角。
三找欠缺，根据题目中的已知条件证明欠缺条件。
3、及时帮助学生进行小结。将零散的知识概念进行整理，形成系统和网络是学生学习过程中很重要的一环，教师要有意识进行引导。如：已知两个三角形全等，除了书上给出的全等三角形的对应边相等；对应角相等以外，能够得到的常用结论有：全等三角形对应边上的中线、高相等；对应角的平分线相等；周长相等；面积相等。
再如判断三角形全等的方法有五个，如何选择这些方法呢？建议教师可以以表格形式给出如下小结：
已 知 可选用的方法
两边对应相等 SAS、SSS
两角对应相等 AAS、ASA
一边和一角对应相等 ASA、AAS、SAS
判断两个直角三角形全等，首先考虑使用HL，除此以外还可以考虑使用SAS、AAS、ASA
4、应重视所学内容在生活中的实际应用，培养学生学以致用的意识。
用三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如，测量池塘两端的距离，测量河两岸相对两点的距离，用卡钳测量工件的内槽宽，还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动。
5、中考创新题。
一、补充条件型；
例：已知AB=AC，如果要判定△ADC≌△AEB，需添加条件__________
二、探索结论型；
例：如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问途中有哪几对全等三角形？并任选一对给与证明。
三、编拟命题型
例： 在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：
（1） AD=CB（2）AE=CF（3）∠B=∠D（4）AD∥BC
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
已知：_______________________________________________________
求证：______________________
证明：
四、易错问题及应注意的问题
1、判定两个直角三角形全等时，学生易将HL与SAS弄混。
有不少学生在判断两个直角三角形全等时，只要找到两条边对应相等就认为是HL定理。所以提醒学生注意，分清所找的边是关键。如果找到的是两条直角边对应相等，使用的定理是SAS，一条斜边和一条直角边对应相等，使用的定理才是HL。
2、注意引导学生关注典型反例。
如：有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等。
有两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等。
这两个命题均为假命题，但学生及易犯错，原因是学生易忽略钝角三角形高在三角形外的情况。
再如： AAA, SSA不成立的反例图：
DE∥BC AD=AC
3、注意角平分线性质性质和判定定理的使用条件，记住典型图形，线段CD或BD为常添辅助线。
4、有多个垂直关系时，常用等角的余角等证明角等。
有一条对称轴——直线
图形沿轴对折（翻转180°）
翻转后和另一个图形重合
整式
幂的乘方
运算顺序：
1）先乘方，再乘除，最后加减
2）同级运算，从左到右进行
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
幂
求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。
一般地，在 中，a 取任意有理数，
n 取正整数。
幂的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数；
负数的偶次幂是正数；
零的任何次幂都是零。
注意：当底数是负数或分数时，书写时要把整个负数或分数用括号括起来。
知识扩展：
分式
分清“且”“或”
约分：约去公因式
分子分母为乘积形式才可约分
分式方程要检验
去分母别漏乘常数项
移项要变号
不能假检验
分式方程应用题要双验
勾股定理
1、勾股定理 注意：前提在直角三角形中
会利用定理进行边的计算 a2+b2 =c2
2、勾股定理的证法 书或课件或新学案43页
3、勾股逆定理 注意：哪个角是直角（最大边所对角）
会用逆定理判定直角三角形
4、会写逆命题：题设与结论与原命题相反
5、常用勾股数：
3k，4k，5k； 5k,12k,13k;
7,24,25; 8,15,17; 9,40,41
6、常用辅助线：构造直角三角形
7、注意勾股定理及逆定理的书写格式
8、 已知直角三角形两边求第三边
（分类讨论）
已知两直角边求斜边上的高
（双垂直图形，等积式）
9、含30º角的直角三角形三边比为 1：2：
等腰直角三角形三边比为 1：1：
10、勾股定理常作为列方程的隐含条件
四边形复习
项目
四边形 对边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
四边形 条件
平行
四边形 1、定义：两组对边分别平行
2、两组对边分别相等
3、一组对边平行且相等
4、两组对角分别相等
5、对角线互相平分
矩形 1、定义：有一个角是直角的平行四边形
2、三个角是直角的四边形
3、对角线相等的平行四边形
菱形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形
2、四条边都相等的四边形
3、对角线互相垂直的平行四边形
正方形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形
2、有一组邻边相等的矩形
3、有一个角是直角的菱形
等腰梯形 1、两腰相等的梯形 2 、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形（结论）
顺次连接四边形各边中点所得图形为平行四边形
顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得图形为菱形
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得图形为矩形
顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得图形为正方形
1、连接对角线
2、构造平行四边形
3、轴对称图形，对称轴上任一点与对称点的连线相等。
4、直角三角形中，有斜边中点，常作斜边中线
5、梯形：做高、平移腰、平移对角线（对角线垂直时）
辅助线要写在证明第一行，用虚线，交代新添字母位置
本章常用定理
等腰三角形三线合一 中垂线定理
反比例函数复习
1、 定义： （k是不为0的常数）
y是x的反比例函数 y与x成反比例 y=kx-1
2、 自变量x≠0 函数y≠0
3、 反比例函数图像是双曲线
4、 当k>0时，图像在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小;
当k<0时，图像在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
注意：增减性取决于k，与x无关。
K<0
5、 两条双曲线既是中心对称图形（关于原点对称），又是轴对称图形（对称轴是y=x和y=-x）。
两分支无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交。
|k|越大，图像离坐标原点越远。
6、 反比例函数 与正比例函数y=k2x
当k1k2同号时，两交点关于原点对成；异号时无交点。
7、实际问题中，自变量取值通常为正，图像通常在第一象限。
8、必会题型：
1) 待定系数法求函数解析式
提醒：设两个函数解析式要区分k
2) 面积问题 S矩形=|k| S三角形= |k|
3) 比较函数值
4）会比较一次函数与反比例函数大小
5）会求一次函数与反比例函数交点坐标
本章约占10分，有一道6分解答题，为一次函数与反比例函数综合题
4)
根据图象写出使反比例函数的值大(小)于一次函数的值的x的取值范围。
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
叫做这组数据的中位数
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
一元二次方程
注意：
1、判断是否为一元二次方程要先化为一般形式再判断。未知数出现在分母或根号中的方程不是一元二次方程。
2、ax2+bx+c=0是否为一元二次方程只与a有关，与b,c无关。
3、各项系数及常数项相对于一般形式而言，而且注意前面符号。
形如 x2=k或a(x-m)2=k的方程可利用开平方法求解。
注意a和k对方程解的影响
一元二次方程根的判别式
应用：不解方程判断根的情况；给出根的情况，求待定系数的值或范围。
注意：1、与几何知识的综合运用
2、注意方程中的字母
这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角
图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。
性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
9. 昆明电脑培训学校告诉你Java集合框架的知识总结
说明：先从整体介绍了Java集合框架包含的接口和类，然后云南IT培训http://www.kmbdqn.cn/总结了集合框架中的一些基本知识和关键点，并结合实例进行简单分析。
1、综述
所有集合类都位于java.util包下。集合中只能保存对象（保存对象的引用变量）。（数组既可以保存基本类型的数据也可以保存对象）。
当我们把一个对象放入集合中后，系统会把所有集合元素都当成Object类的实例进行处理。从JDK1.5以后，这种状态得到了改进：可以使用泛型来限制集合里元素的类型，并让集合记住所有集合元素的类型（参见具体泛型的内容）。
Java的集合类主要由两个接口派生而出：Collection和Map，Collection和Map是Java集合框架的根接口，这两个接口又包含了一些接口或实现类。
Set、List和Map可以看做集合的三大类。
List集合是有序集合，集合中的元素可以重复，访问集合中的元素可以根据元素的索引来访问。
Set集合是无序集合，集合中的元素不可以重复，访问集合中的元素只能根据元素本身来访问（也是不能集合里元素不允许重复的原因）。
Map集合中保存Key-value对形式的元素，访问时只能根据每项元素的key来访问其value。
对于Set、List和Map三种集合，最常用的实现类分别是HashSet、ArrayList和HashMap三个实现类。（并发控制的集合类，以后有空研究下）。
2、Collection接口
Collection接口是List、Set和Queue接口的父接口，同时可以操作这三个接口。
Collection接口定义操作集合元素的具体方法大家可以参考API文档，这里通过一个例子来说明Collection的添加元素、删除元素、返回集合中元素的个数以及清空集合元素的方法。
3、两种遍历集合的方法Iterator接口和foreach循环1、Iterator接口
Iterator也是Java集合框架的成员，主要用于遍历（即迭代访问）Collection集合中的元素，也称为迭代器。