⑴ 初一数学各章知识梳理图
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初一数学概念
实数:
—有理数与无理数统称为实数。
有理数:
整数和分数统称为有理数。
无理数:
无理数是指无限不循环小数。
自然数:
表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。
数轴:
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数:
符号不同的两个数互为相反数。
倒数:
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值:
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0。
角的平分线:从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。
二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质:对顶角相等。
三、垂直
1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质:
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。
② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
④ 平行于同一条直线的两条直线平行;
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质:
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。
说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。
⑵ 初中数学有理数知识梳理思维导图
很多同学都学习了有理数,我整理了有理数的思维导图,大家一起来看看吧。
有理数知识导图
有理数的运算知识点
有理数的加减法
(1)有理数的加法法则:
①同号的两数相反,取相同符号,并把绝对值相加;
②绝对值不相等的两数相加,取绝对值大的符号,并用绝对值大的减去绝对值 小的。互为相反数的两个数相加为0;
③一个数与0相加仍得这个数;
(2)有理数加法的运算律:①加法交换律:a+b=b+a; ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(3)有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即:a-b=a+(-b);
有理数的乘除法
(1)有理数的乘法法则:
①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
②任何数与0相乘均为0;
(2)倒数:在有理数中仍然成立,即乘积是1的两个数互为倒数;
(3)积的符号与负因数个数之间的关系:几个不是0的数相乘,当负因数的个数为偶数时,积是正数;当负因数的个数为奇数时,积是负数;几个数相乘时,当有因数是0时,积为0;
(4)有理数的乘法运算律:
①乘法交换律:ab=ba;
②乘法结合律:(ab)c=a(bc);
③乘法分配律: a(b+c)=ab+ac;
(5)有理数的除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以其倒数;即:
(6)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任一不为0的数,都得0;
(7)在有理数的加减乘除混合运算中,若无括号,则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算;
有理数的乘方
(1)乘方:相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂;(在a^n中,a是底数,n是指数)
(2)有理数的乘方运算法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
②正数的任何次幂是正数;
③0的任何正次幂是0;
(3)有理数的混合运算顺序:
①先乘方,再乘除,最后加减;
② 同级运算,从左到右;
③如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号的顺序进行;
(4)科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法;
(5)近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到哪一位。
(6)有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
以上就是七年级有理数所有知识点也是考点大合集,这种总结知识点的模式:知识大纲+知识点。下期分享整数的加减法知识点合集。
有理数知识点
1有理数
有理数的定义:正整数0负整数统称为整数:正分数、负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.
2数轴
(1)数轴的定义
在数学中,可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:
1.在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
2.通常规定直线上从原点向右为正方向,从原点向左为负方向;
3.选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表1,2,3,……从原点向左,用类似方法依次表示-1,-2,-3,……
(2)数轴上的点和有理数
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.
3相反数
(1)相反数的概念
像3和-3,4和-4这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
一般地,a和-a互为相反数,特别地,0的相反数是0.这里,a表示任意一个数,可以是正数、负数,也可以是0.
(2)几何意义
互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点位于原点的两侧且到原点的距离相等;反之,位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表
示的两个数互为相反数.
(3)相反数的性质
任何一个数都有相反数,而且只有一个.正数的相反数一定是负数;负数的相反数一定是正数;0的相反数仍是0.
4绝对值
(1)绝对值的定义
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|al.
(2)绝对值的意义
1.绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
即 如果a>0,那么|a|=a;
如果a=0,那么|a|=0;
如果a<0,那么|a|=-a.
2.绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离,离原点的距离越远,绝对值越大;离原点的距离越近,绝对值越小.
(3)绝对值的性质:绝对值具有非负性,即有|a|≥0;若几个数的绝对值的和为0,则每个数都等于0,即|a|+|b|+...+|m|=0,则a=b=...=m=0.
以上就是一些有理数知识点整理,希望对大家有所帮助。
⑶ 求幼儿园数学试卷题里边的小简笔画 - 百度
1:可作为幼儿教师、小学教师的教学参考资料,亦可作为家长辅导儿童和各种年龄儿童美术爱好者的通俗教材。 目录…… 一、儿童简笔画基础知识 简笔画的表现形式 简笔画的工具及材料的使用 2:简笔画就是用单线勾勒阿,有的简笔画还可以涂上五颜六色的颜色,也可以叫简笔画。 简笔画的内容一般都比... 简笔画 懂了没?从幼儿园就开始画得,哈哈 3:幼儿教学出试题和课堂教学用的.简笔画图片...简笔画图片...简笔画图片......简笔画图片. 梨子和草莓.....梨子和草莓......梨子和草莓..4:他抓住幼儿爱听故事的特点,把绘画的枯躁内容贯穿在各种故事之中,以讲故事的方式教画,让幼儿在欢乐中学到知... 绘简笔画 在教学中可使用彩色粉笔,以速写的方法勾画出事物的形象。通过色彩和实物形象激发学生的学习兴趣... 5:用于幼儿的涂色练习用.,一般幼儿美术班都开设简笔画课程
⑷ 数学知识结构图怎么画说详细点。
word、powerpoint均可。后者有些模版可用,但缺点是每片文字容量太小。而word作图很困难。个人认为,都不是最好的选择。
⑸ 小学数学知识大全
良好的学习习惯能使孩子收益终身,尤其是小学阶段,小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生,从各个方面进行要求规范的时期。在这个时期良好的学习方法是孩子成绩优异的关键,很多家长不知道如何给孩子补习小学数学,那今天就带大家一起了解补习小学数学的五大技巧。
现在的时代是一个多元化的教育时代,孩子们的大脑不仅仅是课上的40分钟,而是要勇于积极的探索,在给孩子补习小学数学的时候着眼于以上几点,加上对课本知识的结合,孩子的成绩定会有所提高,于此同时孩子更多的学习到的是掌握知识的方法。
⑹ 关于数学的知识结构图怎么画说详细点。
其实很简单
就是画树状图。
你把这学期的章节分别写出来,然后这章里的重点列出来。
主要就是写成树状图的形式,也就是结构图了。
你现在是几年级啊,小学吧
这种需要自己理解与感悟和书上的知识进行归纳
我给你个参考图
按这个来吧
不懂再问,望采纳!
⑺ 数学思维导图怎么画
数学思维导图的构建模式是先确定中心主题,引出子主题,再将子主题划分为不同层次。具体操作步骤如下。
1、使用最简单的语言确定要绘制的数学主题,以“角度测量”为例,如下图所示。
注意事项:
上述思维导图里,由角引出了射线的定义角和射线之间,画一条关系线,方便我们把知识点串联起来即可。
⑻ 数学思维导图怎么画
绘制方法:
第1步:打开浏览器搜索“GitMind”,进入官网点击【免费创作】。
⑼ 数学手抄报内容!
数学手抄报内容!
初一数学上册知识点
一、 知识梳理
知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、
-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:
注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4:绝对值的概念:
(1) 几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;
(2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
注:任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
知识点5:相反数的概念:
(1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;
(2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6:有理数大小的比较:
有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。
⑽ 小学数学课的简笔画没有人物的
一、教师示范,展示学法。由于学生的认识规律是感性认识到理性认识,所以上课开始便向学生灌输抽象的学习方法是很难被小学生所接受的。即使接受了也只是机械地记忆,而不是理解,更谈不上应用。因此,学法指导的第一环节应先让学生积累一定的感性认识。即通过教学中的示范性指导,让学生从教师的教学中感知学法,领悟学法。这就要求教师的示范过程必须做到两点:一是教师的教应做到线条明确,层次清楚,便于学生发现和领悟学法。二是教师的教应做到难易适度,便于学生尝试和运用学法。如在教学第十册第三课《古诗三首》时,我将第一首诗《江畔独步寻花》作为展示学法的范例。指导学生分五步进行学习:1、初读,读准字音。1)学生自由朗读,注意读准字音。2)指名朗读,纠正春错误读音。3)教师示范朗读,读出诗句的停顿节奏,以唤起学生的注意。4)学生试读,达到能读准字音,会停顿的程度。2、细读,理解字词。1)学生自读诗句,勾画出不理解的字词。2)指导学生运用查字典、联系诗句等方法理解这些字词的意思。3、精读,体会诗意。1)指导学生再读诗句,一边读一边想每句讲的是什么。2)学生逐句讲述诗句意思,要说得通顺、连贯、明白。4、赏读,想象意境。1)再读《江畔独步寻花》,思考诗中描写了哪些景物?这些景物构成了怎样的画面?2)自由朗读,想象诗的意境,体会诗的情感。3)反复朗读,欣赏诗的韵律,感受诗的情趣。5、诵读,背诵诗句。让学生在声情并茂的读书声中再次体味诗的意境,欣赏诗的美感,并能熟领略了诗的意境,同时使学生从这一学习过程中获得了清晰完整的感性认识。为下一步发现和领悟学法打下了良好的基础。二、回顾小结,归纳学法。通过第一部分的学习,学生积累了一定的感性认识,如果不及时加以指导和归纳,将感性认识上升为理性认识,他们对学习方法的认识就不能深化,也就达不到掌握技能方法的目的。因此,当学生对学业法的感性认识达到一定的程度时,教师要及时引导他们对第一部分的学习过程进行简要回顾。使其从回顾中发现和领悟学法,再用一定的方式指导学生将发现的领悟到的学法归纳出来。使他们对学法的认识更加清晰和深刻。三、自学实践,运用学法。通过前两个步骤,学生已经领悟和归纳了学法。但学法作为一种方法和本领,不但要靠讲授,靠理解,更重要的是要靠实践活动的训练。只有通过学生的自学实践才能真正掌握学法,也才能使学生的自学能力真正得到培养。所以,领司和归纳学法并不是学法指导的最终目标,而只是一个起始。在此基础上还应给学生自学实践的机会。让学生在尝试过程中运用学法,把学法转化为自己的东西,进而形成能力。如在教学第二首古诗《游园不值》时,我就把主动权留给学生,让出人头地通向旬才理解和归纳的学法自学这首诗。在学生自学之前,我用小黑板出示学法,强化学生的意识,防止自学过程的混乱性;同时我还向学生提出相应的要求。这样,学生既明白了学习的方法,又弄清了自学要求,就能按部就班地进行自学。在学生自学焊,教师进行巡视,了解学生的自学情况和是否按上面的方法进行自学。对成绩较差的学生进行指导和点拨,使他们也能运用学法进行自学,逐步提高自学水平。学生在学习《游园不值》这首诗时,自己去朗读诗句,分阅读、品味、想象、诵读,在此过程中,学生动脑、动手、动口,使阅读的理解过程与培养学生自学能力有机地结合起来,让理性的学习方法通过实践真正转化为技能。理实证明,这样做,便学生的自学能力得到发展和提高,效果很好。四、检查效果,巩固学法。检查学生的自学效果,这是一个必不可少的环节。通过检查,可以纠正不足;通过检查使学生盾到自己运用学法所取得的成绩,获得成功的满足和喜悦,激发学生运用学法的兴趣。所以在学生自学后,应采取一定的方法检查自学效果,了解学生的自学情况。在教学《游园不值》时,我设计了以下几个步骤检查自学效果:1、说说下列词语的意思:“不值”、“游园不值”、“应”、“怜”、“屐齿”、“苍苔”、“小扣”、“柴扉”。2、作者未能进园赏花,但他并不扫兴,你从哪里看出来?3、图文结合,讲述诗的意思,体会诗中的思想感情。4、感情朗读和诵背全诗。在检查过程中,允许学生发现不同意见,并善于用“不同”去效地促使他们独立思考、评议、争论和互相启发。然后,再让学生根据学法继续自学、检查,使学生真正地掌握学习古诗的一般方法和步骤,同时培养了学生的自学能力。当然文体不同。学习的方法也不同。不论是学习古诗还是其他课文,都有各自不同的学习方法,教师要善于把握各类文体特点,在教学中加强学法指导,切实培养学生的自学能力,这是时代发展的要求和素质教育的需要。