Ⅰ 哪位大虾有～初三数学知识点归纳（北师大版）与初中物理知识归纳（人教版）
1.光源 能够自行发光的物体叫光源.例如太阳,点燃的烛焰,通电发光的电灯等;都能自行发光,都是光源
2.光的传播 光在同一种均匀介质中沿直线传播.
3.光速 光在真空中的传播速度是3×108米／秒,光在真空中的传播速度比光在其他透明介质中的传播速度都要快.
4.光的反射
（1）光线射到物体表面时,传播方向发生了改变,改变方
向后的光线返回原介质继续传播,这就是光的反射现象.
（2）光的反射定律内容是:反射光线与入射光线及法线在同一平面上;反射光线和入射光线分居在法线的两侧;反射角等于入射角
（3）一束平行光线射到光滑平整的镜面时,反射光线仍然是平行光束.这种反射叫做镜面反射.
当平行光束照射到凹凸不平的反射面时,反射光线不再平行,而是向着不同的方向无规则散开的光束,这种反射叫做漫反射.
镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵循光的反射定律.
5.平面镜
（1）平面镜成像规律:平面镜所成的是虚像,虚像和物体大小相等,它们的连线跟镜面垂直,它们到镜面的距离相等.
6.球面镜
（1）凹镜
凹镜对光有会聚作用,它有一个实焦点
（2）凸镜 用球面的外表面作反射面的叫做凸镜.
凸镜对光有发散作用,它有一个虚焦点
7.光的折射
（1）光从一种介质射击入另一种介质时,在两种介质的交界面处,光的传播方向一般会发生变化,这就是光的折射.
（2）光的折射规律:折射光线与入射光线及法线在同一
个平面上;折射光线与入射光线分居在法线的两侧; 图2
当光线从空气斜射入水或玻璃等其他透明物质时,折射角小于入射角;当光从水或玻璃等其他透明介质斜射入空气时,折射角大于入射角
8.透镜
（1）折射面是两个球面,或者一个是球面,另一个是平面的透明体,即为透镜.
（2）凸透镜 中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜.
凸透镜对光有会聚作用,它有两个实焦点.
（3）凹透镜 中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜.
凹透镜对光有发散作用,它有两个虚焦点.
9.凸透镜成像规律
（1）当u＞2f时,通过凸透镜,可得到倒立、缩小、实像,实像在透镜另一侧,位于f＜v＜2f范围内,照相机就是凸透镜这个规律的应用.
（2）当f＜v＜2f时,通过凸透镜可成倒立、放大的实像,实像在透镜的另一侧,位于v＞2f的范围内.幻灯机就是凸透镜这个规律的应用.
（3）当u＜f时,凸透镜能够成正立、放大的虚像,虚像与成像的物体在凸透镜的同一侧.放大镜就是凸透镜这个规律的应用.
1. 声音的产生
一切正在发声的物体都在振动。振动是产生声音的原因。
例1 敲鼓时，撒在鼓面上的纸屑会跳动，且鼓声越响纸屑跳得越高；将发声的音叉接触水面，能溅起水花，且音叉声音越响溅起的水花越大；扬声器发声时纸盆会振动，且声音越响纸盆振幅越大。根据上述现象可归纳出：
（l）声音是由物体的_______产生的；
（2）_______。 （04年无锡）
分析 题述三种现象的共同点是：正在发声的物体能引起其它物体的振动，说明声音是由物体的振动产生的。
鼓声、音叉声、扬声器发声越响，引起的纸屑、水花、纸盆的振动越大，说明振动的振幅越大，声音就越响。
2. 声音的传播
声音靠介质来传播。介质可以是气体、液体或固体。我们一般听到的声音是通过空气传播的。
例2 流星落在地球上会产生巨大的声音，但它落在月球上，即使宇航员就在附近也听不到声音，这是因为（ ）
（A）月球表面受到撞击时不发声。
（B）撞击声太小，人耳无法听到。
（C）月球表面没有空气，声音无法传播。
（D）撞击月球产生的是超声波。 （05年徐州）
分析 声音的传播需要介质，在月球表面没有空气，真空不能传声，所以选（C）。
例3 生活在海边的渔民经常看见这样的情景：风和日丽，平静的海面上出现一把一把小小的“降落伞”��水母，它们在近海处悠闲自得地升降、漂游。忽然水母像受到什么命令似的，纷纷离开海岸，游向大海。不一会儿，狂风呼啸，波涛汹涌，风暴来临了。就划线部分，以下解释合理的是（）
（A）水母接收到了次声波。
（B）水母接收到了电磁波。
（C）水母感受到了温度的突然变化。
（D）水母感受到了地磁场的变化。
（05年安徽）
分析 动物的听觉范围一般比人的要广，它们能听到人类听不到的次声波和超声波。在风暴或地震来临之前，水母能够通过海水接收到由于海水或地壳运动时发出的次声波，所以能及早地采取避难措施，答案应为（A）。
例4 生活中常常有这样的感受和经历：当你吃饼干或者硬而脆的食物时，如果用手捂紧自己的双耳，自己会听到很大的咀嚼声，这说明_______能够传声。但是你身旁的同学往往却听不到明显的声音，这又是为什么呢？请从物理学的角度提出一个合理的猜想。
（05年芜湖）
分析 当人在咀嚼食物时会发出响声，自己所听到的咀嚼声主要是通过骨传导的方式传播的，因此用手捂紧自己的双耳时，自己会听到很大的咀嚼声。
而别人听到的咀嚼声主要是通过空气传播的。身旁的同学往往听不到明显的声音，可以猜想：这是由于咀嚼声在空气中的传播过程中向四周分散，传播到身旁的同学耳中时声音已经很微弱了。
3. 声音的三个特征
声音的特征主要有三个：音调、响度和音色。
音调由声源的振动频率决定，频率越高，音调也越高。
响度与声源振动的振幅有关，振幅越大，响度也越大。响度还跟人与声源的距离有关，声音传播得越远就越分散，人听到的声音就会越小。
音色与发声体的材料、形状等有关。
例5 昆虫飞行时翅膀都要振动，蝴蝶每秒振翅5～6次，蜜蜂每秒振翅300～400次，当它们都从你身后飞过时，凭你的听觉（）
（A）能感到蝴蝶从你身后飞过。
（B）能感到蜜蜂从你身后飞过。
（C）都能感到它们从你身后飞过。
（D）都不能感到它们从你身后飞过。
（05年攀枝花）
分析 能引起人的听觉的声音频率范围是20～20000Hz（这个数据要求同学们能记住），而蝴蝶翅膀每秒钟振动的次数低于20次，不在人的听觉范围之内，所以人听不到蝴蝶飞过的声音，能听到蜜蜂飞过的声音。因此答案应为（B）。
例6 弦乐队在演奏前，演奏员都要调节自己的乐器��拧紧或放松琴弦，这样做主要是改变乐器所发出声音的（）
（A）音调 （B）响度
（C）音色 （D）传播方向
分析 影响音调的因素是频率，影响响度的因素是振幅，影响音色的因素是发声体本身。调节琴弦的松紧能够影响琴弦的振动频率，即影响了音调。而振幅的大小取决于拨弦的用力程度，与弦的松紧无关。所以答案为（A）。
例7 如图 1，小白兔能分辨出门外不是自己的外婆，主要是依据声音的（ ）
（A）响度 （B）音色
（C）音调 （D）频率 （04年烟台）
分析 人的声音的音色因人而异，我们能够“依声辨人”，主要是根据人发出的声音的音色不同来判断。选（B）。
例8 如图2，医生正在用听诊器为病人诊病。听诊器运用了声音_______（填“具有能量”或“传递信息”）的道理。来自患者的声音通过橡皮管传送到医生的耳朵，这样可以提高声音的_______（填“音调”或“响度”）。（05年泰州）
图2
分析 病人身体不适时，体内发出的声音可能会发生变化，医生可以通过声音的变化来为病人诊病，所以声音具有传递信息的作用。
医生通过听诊器探听病人体内的声音是为了减小声音在传播过程中的发散，从而增大响度。
例9 如图3（a）所示，伍实同学用示波器、钢锯条和台钳研究声音的响度。他将钢锯条的下端夹紧在台钳工，上端用手扳动一下，使钢锯条振动发声。实验中，他进行了两次实验，第一次锯条发出的声音响，第二次锯条发出的声音轻，他同时观察到示波器上显示的波形幅度分别如图（b）、（c）所示，则他得出的实验结论是：________。
（05年黄冈）
图3
分析 比较图（b）和图（c）可知，两次振动的幅度不同，第一次比较大，第二次比较小，说明响度与物体振动的振幅有关。振幅越大，响度越大；振幅越小，响度越小。
例10 小明想比较几种材料（衣服、锡箔纸、泡沫塑料）的隔声性能，除了待检测的材料外，可利用的器材还有：音叉、机械闹钟、鞋盒。在本实验中适合作声源的是______。小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料。他设想了（A）、（B）两种实验方案，你认为______方案较好。
（A）让人站在距鞋盒一定距离处，比较所听见声音的响度。
（B）让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离。
通过实验得到的现象如下表所示，则待测材料隔声性能由好到差的顺序为_________。
（05年扬州）
分析 机械闹钟可以在较长时间内发声，应选来作声源。
根据表格的第二组中“衣服”和“锡箔纸”的实验现象都是“较响”，无法判断出哪个材料的隔声性能最好，因此用（A）方案不可行，应选（B）方案。
根据第一组实验现象可知，隔声性能由好到差依次为泡沫塑料、衣服、锡箔纸。
电学知识总结
一, 电路
电流的形成:电荷的定向移动形成电流.(任何电荷的定向移动都会形成电流).
电流的方向:从电源正极流向负极.
电源:能提供持续电流(或电压)的装置.
电源是把其他形式的能转化为电能.如干电池是把化学能转化为电能.发电机则由机械能转化为电能.
有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合.
导体:容易导电的物体叫导体.如:金属,人体,大地,盐水溶液等.
绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体.如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等.
电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成.
路有三种状态:(1)通路:接通的电路叫通路;(2)开路:断开的电路叫开路;(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路.
电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图.
串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联.(任意处断开,电流都会消失)
并联:把元件并列地连接起来,叫并联.(各个支路是互不影响的)
二, 电流
国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安( A),1安培=103毫安=106微安.
测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是:①电流表要串联在电路中;②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;③被测电流不要超过电流表的量程;④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上.
实验室中常用的电流表有两个量程:①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安.
三, 电压
电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置.
国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV).1千伏=103伏=106毫伏.
测量电压的仪表是:电压表,使用规则:①电压表要并联在电路中;②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;③被测电压不要超过电压表的量程;
实验室常用电压表有两个量程:①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏;
②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏.
熟记的电压值:①1节干电池的电压1.5伏;②1节铅蓄电池电压是2伏;③家庭照明电压为220伏;④安全电压是:不高于36伏;⑤工业电压380伏.
四, 电阻
电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用.(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小).
国际单位:欧姆(Ω);常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=103千欧;
1千欧=103欧.
决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度(R与它的U和I无关).
滑动变阻器:
原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的.
作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压.
铭牌:如一个滑动变阻器标有"50Ω2A"表示的意义是:最大阻值是50Ω,允许通过的最大电流是2A.
正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,通电前应把阻值调至最大的地方.
五, 欧姆定律
欧姆定律:导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.
公式: 式中单位:I→安(A);U→伏(V);R→欧(Ω).
公式的理解:①公式中的I,U和R必须是在同一段电路中;②I,U和R中已知任意的两个量就可求另一个量;③计算时单位要统一.
欧姆定律的应用:
①同一电阻的阻值不变,与电流和电压无关,其电流随电压增大而增大.(R=U/I)
②当电压不变时,电阻越大,则通过的电流就越小.(I=U/R)
③当电流一定时,电阻越大,则电阻两端的电压就越大.(U=IR)
电阻的串联有以下几个特点:(指R1,R2串联,串得越多,电阻越大)
①电流:I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)
②电压:U=U1+U2(总电压等于各处电压之和)
③ 电阻:R=R1+R2(总电阻等于各电阻之和)如果n个等值电阻串联,则有R总=nR
④ 分压作用:=;计算U1,U2,可用:;
⑤ 比例关系:电流:I1:I2=1:1 (Q是热量)
电阻的并联有以下几个特点:(指R1,R2并联,并得越多,电阻越小)
①电流:I=I1+I2(干路电流等于各支路电流之和)
②电压:U=U1=U2(干路电压等于各支路电压)
③电阻:(总电阻的倒数等于各电阻的倒数和)如果n个等值电阻并联,则有R总=R
④分流作用:;计算I1,I2可用:;
⑤比例关系:电压:U1:U2=1:1 ,(Q是热量)
六, 电功和电功率
1. 电功(W):电能转化成其他形式能的多少叫电功,
2.功的国际单位:焦耳.常用:度(千瓦时),1度=1千瓦时=3.6×106焦耳.
3.测量电功的工具:电能表
4.电功公式:W=Pt=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安(A);t→秒).
利用W=UIt计算时注意:①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量.还有公式:=I2Rt
电功率(P):表示电流做功的快慢.国际单位:瓦特(W);常用:千瓦
公式:式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V),I→安(A)
利用计算时单位要统一,①如果W用焦,t用秒,则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时,t用小时,则P的单位是千瓦.
10.计算电功率还可用右公式:P=I2R和P=U2/R
11.额定电压(U0):用电器正常工作的电压.另有:额定电流
12.额定功率(P0):用电器在额定电压下的功率.
13.实际电压(U):实际加在用电器两端的电压.另有:实际电流
14.实际功率(P):用电器在实际电压下的功率.
当U > U0时,则P > P0 ;灯很亮,易烧坏.
当U < U0时,则P < P0 ;灯很暗,
当U = U0时,则P = P0 ;正常发光.
15.同一个电阻,接在不同的电压下使用,则有;如:当实际电压是额定电压的一半时,则实际功率就是额定功率的1/4.例"220V100W"如果接在110伏的电路中,则实际功率是25瓦.)
16.热功率:导体的热功率跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻成正比.
17.P热公式:P=I2Rt ,(式中单位P→瓦(W);I→安(A);R→欧(Ω);t→秒.)
18.当电流通过导体做的功(电功)全部用来产生热量(电热),则有:热功率=电功率,可用电功率公式来计算热功率.(如电热器,电阻就是这样的.)
七,生活用电
家庭电路由:进户线(火线和零线)→电能表→总开关→保险盒→用电器.
所有家用电器和插座都是并联的.而用电器要与它的开关串联接火线.
保险丝:是用电阻率大,熔点低的铅锑合金制成.它的作用是当电路中有过大的电流时,它升温达到熔点而熔断,自动切断电路,起到保险的作用.
引起电路电流过大的两个原因:一是电路发生短路;二是用电器总功率过大.
安全用电的原则是:①不接触低压带电体;②不靠近高压带电体.
八,电和磁
磁性:物体吸引铁,镍,钴等物质的性质.
磁体:具有磁性的物体叫磁体.它有指向性:指南北.
磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极.
任何磁体都有两个磁极,一个是北极(N极);另一个是南极(S极)
磁极间的作用:同名磁极互相排斥,异名磁极互相吸引.
磁化:使原来没有磁性的物体带上磁性的过程.
磁体周围存在着磁场,磁极间的相互作用就是通过磁场发生的.
磁场的基本性质:对入其中的磁体产生磁力的作用.
磁场的方向:小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向.
磁感线:描述磁场的强弱,方向的假想曲线.不存在且不相交,北出南进.
磁场中某点的磁场方向,磁感线方向,小磁针静止时北极指的方向相同.
10.地磁的北极在地理位置的南极附近;而地磁的南极则在地理的北极附近.但并不重合,它们的交角称磁偏角,我国学者沈括最早记述这一现象.
11.奥斯特实验证明:通电导线周围存在磁场.
12.安培定则:用右手握螺线管,让四指弯向螺线管中电流方向,
则大拇指所指的那端就是螺线管的北极(N极).
13.通电螺线管的性质:①通过电流越大,磁性越强;②线圈匝数越多,磁性越强;③插入软铁芯,磁性大大增强;④通电螺线管的极性可用电流方向来改变.
14.电磁铁:内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁.
15.电磁铁的特点:①磁性的有无可由电流的通断来控制;②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节;③磁极可由电流方向来改变.
16.电磁继电器:实质上是一个利用电磁铁来控制的开关.它的作用可实现远距离操作,利用低电压,弱电流来控制高电压,强电流.还可实现自动控制.
17.电话基本原理:振动→强弱变化电流→振动.
18.电磁感应:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就产生电流,这种现象叫电磁感应,产生的电流叫感应电流.应用:发电机
感应电流的条件:①电路必须闭合;②只是电路的一部分导体在磁场中;③这部分导体做切割磁感线运动.
感应电流的方向:跟导体运动方向和磁感线方向有关.
发电机的原理:电磁感应现象.结构:定子和转子.它将机械能转化为电能.
磁场对电流的作用:通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用:电动机.
通电导体在磁场中受力方向:跟电流方向和磁感线方向有关.
电动机原理:是利用通电线圈在磁场里受力转动的原理制成的.
换向器:实现交流电和直流电之间的互换.
交流电:周期性改变电流方向的电流.
直流电:电流方向不改变的电流.
实验
一.伏安法测电阻
实验原理:(实验器材,电路图如右图)注意:实验之前应把滑动变阻器调至阻值最大处
实验中滑动变阻器的作用是改变被测电阻两端的电压.
二.测小灯泡的电功率——实验原理:P=UI
Ⅱ 初中数学（北师大版）全部知识点，重要知识点要标上重要，内容必须通俗易懂，要有自己总结出来的方法
初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何
代数主要有以下几点：
1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。
2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。
3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。
4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的
几何主要有以下几点：
1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。
2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。
3，三角形的全等和相似，要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。
4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。
5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。
Ⅲ 北师大版小学数学总结归纳
小学数学四年级前四个单元知识点总结
1、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周长公式：C=4a
3、正方形面积公式：S=a2
4、长方形周长公式：C=2（a+b）
5、长方形面积公式：S=ab
6、加法交换律：a+b=b+a
7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交换律：a·b=b·a
9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角
12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001-----
18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性
22、三角形任意两边之和大于第三边
23、三角形的内角和是180度
24、学会画角
25、会比较小数的大小
26、单位换算
长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克
钱的换算：1元=10角=100分 1角=10分
时间单位：1时=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小时
一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。
面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
Ⅳ 北师大初中数学知识点总结
北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册)
第一章 证明(二)
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的
直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。
※有一个角等于60º的等腰三角形是等边三角形。
※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理： （注意区分斜边与直角边）
②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半
③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现）
※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。（注意着重号的意义）
<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>
※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示，AO=BO=CO）
※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。
角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。
(如图2所示，OD=OE=OF)
第二章 一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为 （a、b、c为
常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
※把 （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为 的形式>
②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式）
③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”）
※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成1；
③把常数项移到方程的右边；
④两边加上一次项系数的一半的平方；
⑤把方程转化成 的形式；
⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程无实数根。
※如果一元二次方程 的两根分别为x1、x2，则有： 。
※一元二次方程的根与系数的关系的作用：
（1）已知方程的一根，求另一根；
（2）不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：
① ② ③
④ ⑤
⑥ ⑦其他能用 或 表达的代数式。
（3）已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：
（4）已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程 的根
※在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：①设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x；但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。
※处理问题的过程可以进一步概括为：
第三章 证明（三）
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线。
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。这个距离称为平行线之间的距离。
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
※菱形的性质：具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形，每条对角线所在的直线都是对称轴。
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是特殊的平行四边形。
※矩形的性质：具有平行四边形的性质，且对角线相等，四个角都是直角。（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）
※矩形的判定：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。
对角线相等的平行四边形是矩形。
四个角都相等的四边形是矩形。
※推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。（正方形是轴对称图形，有两条对称轴）
※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形；
对角线相等的菱形是正方形；
对角线互相垂直的矩形是正方形。
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示)：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
※夹在两条平行线间的平行线段相等。
※在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
第四章 视图与投影
※三视图包括：主视图、俯视图和左视图。
三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。
主视图：基本可认为从物体正面视得的图象
俯视图：基本可认为从物体上面视得的图象
左视图：基本可认为从物体左面视得的图象
※视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。
※在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体（或曲面体）上凸出或凹的各个小的平面体（或曲面体）。
※在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。
太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。
眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。
※从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。
①点在一个平面上的投影仍是一个点；
②线段在一个面上的投影可分为三种情况：
线段垂直于投影面时，投影为一点；
线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；
线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。
③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：
平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；
平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；
平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
第五章 反比例函数
※反比例函数的概念：一般地， （k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。
（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）
※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数 ←→ ←→ ←→ ←→ 变量y与x成反比例，比例系数为k.
※判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即 >。（通常第二种方法更适用）
※反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线
※反比例函数的画法的注意事项：①反比例函数的图象不是直线，所“两点法”是不能画的；
②选取的点越多画的图越准确；
③画图注意其美观性（对称性、延伸特征）。
※反比例函数性质：
①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；
②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；
③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。
※反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)
点P(x,y)在双曲线上都有
第六章 频率与概率
※在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；
每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率； 即：
在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。
※频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。
用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。
可用列表的方法求出概率，但此方法不太适用较复杂情况。
※假设布袋内有m个黑球，通过多次试验，我们可以估计出布袋内随机摸出一球，它为白球的概率；
※要估算池塘里有多少条鱼，我们可先从池塘里捉上100条鱼做记号，再放回池塘，之后再从池塘中捉上200条鱼，如果其中有10条鱼是有标记的，再设池塘共有x条鱼，则可依照 估算出鱼的条数。（注意估算出来的数据不是确切的，所以应谓之“约是XX”）
※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生。
Ⅳ 初三数学上册第一章的知识总结（北师大）
第1章～第5章的基础知识
三. 课堂教学：
［基础知识］
知识结构一：
你能证明它们吗
1. 全等三角形的判定
三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
2. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3. 等腰三角形的判定
有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简称：等角对等边）
4. 等腰三角形的性质
等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角）
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称：三线合一）
5. 等边三角形的判定
①三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
③三个角相等（都是60°）的三角形是等边三角形
6. 直角三角形的性质
（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
逆定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
7. 反证法。
先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。
..........
Ⅵ 2016-2017年新北师大版三年级数学上册教学重点和难点是什么，为什么
2016-2017年新北师大版三年级数学上册教学重点和难点是：
http://wenku..com/link?url=_d3jMYX16Kt-uLbnt6F-gom9PnrR-84pSDhqJXpe0hBhRZ_gxa0q1GOAq5BliO2h41rqWywEAuju