A. 如何学好初一数学绝对值
你好!
绝对值可以理解为一个数到原点的距离。画一个数轴可以帮助你理解。
如果一个数是正数,那么它的绝对值(到原点的距离)等于它自身;如果一个数是负数,那么这个距离为它的相反数。注意绝对值(距离)都是非负的。0的绝对值是0。
如果对你有帮助,望采纳。
B. 初中数学七年级到九年级的所有知识点 要具体一点的
1、不等式
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
2、不等式的解集
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式。
不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同
3、二次函数的一般式为:y=ax²+bx+c(a≠0)。
4、一元一次方程的解法
①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
②去括号:括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。
③移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
5、圆的对称性
①圆是轴对称图形,它的对称轴是直径所在的直线。
②圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
③圆是旋转对称图形。
C. 初一的所有知识点数学
1.数轴
(1)数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.
(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)
(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.
2.相反数
(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义:掌握相反数是成对出现的,不能单独存在,从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数,它们分别在原点两旁且到原点距离相等.
(3)多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“﹣”号结果为负,有偶数个“﹣”号,结果为正.
(4)规律方法总结:求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,如a的相反数是﹣a,m+n的相反数是﹣(m+n),这时m+n是一个整体,在整体前面添负号时,要用小括号.
3.绝对值
(1)概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
(2)如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:
①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a;
③当a是零时,a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)
4.有理数大小比较
(1)有理数的大小比较
比较有理数的大小可以利用数轴,他们从左到有的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小.
(2)有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;
②负数都小于0;
③正数大于一切负数;
④两个负数,绝对值大的其值反而小.
D. 初一数学上册绝对值概念。
在数学中,绝对值(或称模)用来表示距离或数量的大小。绝对值的概念也可以定义在复数、有序环以及域上。
几何意义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute
value).如:指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,
代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a
|”表示.读作“a的绝对值”.
几何定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
(在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数)
E. 初一数学上册绝对值概念. 要求全部概念.
几何意义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值(absolute value).如:指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,
代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”.
如:|-2|读作-2的绝对值.
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,绝对值是非负数≥0.
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
|3|=3 |-3|=3
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3+|2y—4)|=0,则x=___,y=____.(|是绝对值)
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等:
例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
绝对值的几何意义和代数意义:
几何定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.(在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数)
代数定义:|a|={a>0 a=a
{a0 或=0,且|x-y|=y-x,所以x
F. 初一数学什么是绝对值
绝对值和我们学过的加、减、乘、除一样,是一种运算,运算符号通常用||表示。这种运算的意义是:一个正数和0的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数。总之,一个数的绝对值是非负数。
用代数式表示为:
|a|=a(a>0)
|a|=-a(a<0)
|a|=0(a=0)
在数轴上,一个数的绝对值表示为代表这个数的点到原点的距离。如:|-5|表示在数轴上代表-5 的点与原点的距离,即|-5|=5。
G. 初一数学知识点有哪些
初一数学知识点如下:
1、0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数。
2、绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数,绝对值大的反而小。
3、在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成 的形式。
4、有理数中1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。
5、数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
H. 初一数学绝对值,详细点!!谢了!
定义
数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。
代数定义: |a|=a(a≥0) |a|=-a(a≤0)
几何意义
在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:指在数轴上 表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,又如指在数轴上表示1.5的点与原点
的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5。
代数意义
正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 互为相反数的两个数的绝对值相等 a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”. 应该是等于小于号和大于等于号 如:|-2|读作负二的绝对值。
正数的绝对值是它本身。
负数的绝对值是它的相反数。
,绝对值是非负数≥0。
0的绝对值还是零。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0 |3|=3 =|-3|=3
两个负数比较大小,绝对值大的反而小
比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,则x=___,y=____。(|是绝对值) 答案: 2(X-1)-3=0 X=5/2 2Y-8=0 Y=4
一对相反数的绝对值相等: 例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:
(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。
(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。
(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数。
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值不等式
(1)解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,转化为一般代数式类型来解; (2)证明绝对值不等式主要有两种方法:
A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明:换元法、讨论法、平方法; B)利用不等式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来
关于绝对值的争议
如果把向南走1公里记为+1,把向北走1公里记为-1,对-1求绝对值,结果就成了向南走了1公里?!显然这里是有问题的。
问题在于无论是正数还是负数都是相对数,不是绝对数,所以相对数求绝对值后得到的应是无符号的数,而不是正数。所以,无符号的数不只是一个零,应该还有其他的无符号数!
所以有,|-1|=|+1|=1,这里1不是正数,而是与0一样的无符号数!
关于无符号数的可能的计算方法:
如果把三个女性记为-3,把四个男性记为+4,问:一共有几个人,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是7个人。如果问男女差是多少,计算方法是相对数相加,是+1。
如果把向南走1公里记为+1,把向北走2公里记为-2,问:一共走了多少公里,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是3公里。如果问相对走了多少公里,计算方法是相对数相加,是-1。 如果把向零上的10度记为+10,把零下5度记为-5,问:一共上下差多少度,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是15度。如果问温的和是多少度,计算方法就是相对数相加,是+5。 如果题中没有说什么是正,如:邮递员送信先向南10米,再向北5米,做题前必须写:记什么为正,一般不用写另一个,因为不是正就是负,知道一个就行了。
所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段。
绝对值为无符号数
当阴阳平衡的时候,事物既不表现出阴,也不表现出阳,也就是零的状态(零的确代表着无,其实也代表着平衡,(-1)+(+1)=0,这不就是平衡嘛!)。所以,所谓(-1)+(+3)=+2,其意思是阴阳的不平衡,阳比阴多两个,所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2,道理是一样的,只是这时阴占了多数,阴比阳多了两个。
男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性(+3)加两个女性(-2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(-2)=+1,男性比女性多出一个来。电荷也是如此,如果我们用绸子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的电荷就会不平衡,玻璃棒也就会表现出电性。比如说(0)-(-2)=+2,也就是在平衡下减去阴,结果就为阳了,这里就是+2。
那么绝对值是什么呢?绝对值就是无符号的数。比如说三个人,我们不说男性,也不说女性,我们只说人,那么我们用什么符号来表示呢?显然不可以用符号来表示,这里的3只可以是无符号的数,假如我们记为3(注意,这里的3与+3是不同的,+3是有符号的数,而3是无符号的数)。这样,当我们问,三个男性(假设记为+3)加三个女性(假设记为-3),一共有几个人的时候,我们就必须用绝对值相加,也就是|+3|+|-3|=6,也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念,我们把这里的6理解为正数就不对了,因为这样就变成了六个男性了。 历史的经验值得汲取。一切都在探索之中,最后答案是什么,一时谁也难以看的清楚。所以难免会解释不清楚和显得很幼稚。但我们不可以因此而拒绝新的探索才是。
I. 在七年级数学里什么叫做绝对值
几何的意义:在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。
代数的意义非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a
|”表示.读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数,即|a
|≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.