❶ 小学数学知识点总结
小学数学知识点总结
总结就是把一个时段的学习、工作或其完成情况进行一次全面系统的总结，通过它可以正确认识以往学习和工作中的优缺点，为此要我们写一份总结。但是却发现不知道该写些什么，下面是我收集整理的小学数学知识点总结，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
(一)数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数 ：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数 ：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法 ：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的'尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较
(1)比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
(3)比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
;❷ 小学数学知识大全
良好的学习习惯能使孩子收益终身，尤其是小学阶段，小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生，从各个方面进行要求规范的时期。在这个时期良好的学习方法是孩子成绩优异的关键，很多家长不知道如何给孩子补习小学数学，那今天就带大家一起了解补习小学数学的五大技巧。
现在的时代是一个多元化的教育时代，孩子们的大脑不仅仅是课上的40分钟，而是要勇于积极的探索，在给孩子补习小学数学的时候着眼于以上几点，加上对课本知识的结合，孩子的成绩定会有所提高，于此同时孩子更多的学习到的是掌握知识的方法。
❸ 小学都有哪些数学知识点。（北师大版 六年级上册）要详细的！
北师大版六年级上册数学的知识点教学目标（供参考）
目
标
内容
知识技能
数学素养
数与代数
数的运算
能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
体会百分数与现实生活的密切联系，提高运用数学解决实际问题的能力；通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证，发展初步的合情推理，体验数学问题的探索性和挑战性。
能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”。
能用方程解决有关百分数的逆解题。
解决与储蓄有关的实际问题。
比的认识
理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值。
运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
空间与图形
图形的认识
认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。通过动手拼摆等活动，体会“化曲为直”的数学思想；结合欣赏和设计，发展想象力和创造力；提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力。
用圆的知识解释生活中的简单现象。
掌握圆的周长和面积的计算方法。
利用圆规设计简单的图案。
运用圆的周长和面积的知识解决实际问题（包括复杂的组合图形周长和面积的计算）。
图形与变换
能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程。
通过欣赏和设计图案，使学生感受图形世界的神奇，发展学生的空间观念。
能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案
图形与位置
能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体）的形状，并画出草图。
通过观察物体，发现规律，不断发展学生的空间观念。
能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形。
能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围。
利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象。
统计与概率
数据统计
认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解他们的特点。
经历收集、整理和分析数据的过程，逐步形成统计观念。
能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据。
能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测。
综合实践
数学与体育
用列表、画图的方式寻找解决问题的规律。
体会数学知识在体育、生活中的应用，发展数学应用意识，体会图表的关系，学会分析量与量之间的关系，提高观察分析能力，增强应用意识。
运用圆的有关知识计算所走弯道距离。
利用数学知识解决营养配餐问题。
生活中的数
了解收集数据的常用方法。
通过对现实生活中的数据的处理，发展数感与处理数据的能力；体会数在表达、交流和传递信息中的作用。
体会大数估计的策略和方法，进行简单的估算。
了解数字的用途，知道一个“编号”中某些数字所代表的意义。
进一步体会负数的意义。
会画折线统计图描述事物的变化情况。
看图找关系
从图中分析出某些量之间的关系，并用语言表达。
发展有条理思考和表达的能力。
体会图刻画事物或数之间的关系，能分析一些简单的关系。
第一单元:圆
圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.
圆的周长
7.圆一周的长度就是圆的周长.
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
第二单元:百分数的应用
百分数的应用(四)
14.利息＝本金乘利率乘时间
第四单元:比的认识
15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.
❹ 小学的数学知识点总结归纳
1、数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。
2、空间与图形：线与角、平面图形、立体图形、图形与变换、图形与位置。
3、统计与可能性：量的计量、统计、可能性。
4、实践与综合应用：探索规律、一般复合应用问题、典型应用问题、分数和百分数应用问题、比和比例问题、解决问题的策略、综合应用问题。
(4)小学数学汇报知识扩展阅读：
整数
1、整数的意义：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数叫整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18
解比例的依据是比例的基本性质。
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。
16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
17、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
32、一天的时间：一天有24小时，一小时60分，1分60秒
❺ 小学一至六年级数学知识点
小学数学知识点总结
一年级上册
1、 数一数（1~10）
2、 比一比（多少、长短、高矮、）
3、 1~5的认识和加减法（比大小、第几、几和几、加法、减法、0的认识）
4、 认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆）
5、 分类
6、 6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）
7、 11~20个数的认识（数位的认识）
8、 认识钟表（整时、半时）
9、 20以内的进位加法 （凑十、9、8、7、6加几，5、4、3、2加几）
10、 总复习
一年级下册
1、 位置（上下、左右、前后、位置）
2、 20以内的退位加法
3、 图形的拼组
4、 100以内数的认识（数数、数的组成，读数、写数，数的顺序、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）
5、 认识人民币（简单的计算）
6、 100以内的加法和减法（一）（1、整十数加减整十数2、两位数加一位数和整十数3、两位数减一位数和整十数）
7、 认识时间
8、 找规律
9、 统计(条形统计图)
10、 总复习
二年级上册
1、 长度单位
2、 100以内的加法和减法（二）（1、两位数加两位数、不进位加、进位加2、两位数减两位数、不退位减、退位减3、连加、连减和加减混合、加减混合、加减估算）
3、 角的初步认识
4、 表内乘法（一）（1、乘法的初步认识2、2~6的乘法口诀）
5、 观察物体
6、 表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）
7、 统计
8、 数学广角
9、 总复习
二年级下册
1、 解决问题
2、 表内除法（一）（1、除法的初步认识、平均分、除法2、用2~6的乘法口诀求商）
3、 图形与转换（锐角和钝角、平移和旋转）
4、 表内除法（二）（用7、8、9的乘法口诀求商、解决问题）
5、 万以内数的认识（1000以内数的认识、10000以内数的认识、整百整千数的加减法）
6、 克和千克
7、 万以内的加法和减法（一）
8、 统计
9、 找规律
10、 总复习
三年级上册
1、 测量（毫米、分米的认识，千米的认识，吨的认识）
2、 万以内的加法和减法（二）（1、加法，2、减法3、加减法的验算）
3、 四边形（四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估计）
4、 有余数的除法
5、 时、分、秒（秒的认识、时间的计算）
6、 多位数乘一位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）
7、 分数的初步认识（1、分数的初步认识<几分之一、几分之几>，2、分数的简单计算）
8、 可能性
9、 数学广角
10、 总复习
三年级下册
1、 位置和方向
2、 除数是一位数的除法（1、口算除法，2、笔算乘法）
3、 统计（1、简单的数据分析，2、平均数）
4、 年、月、日（年月日、24小时计时法）
5、 两位数乘两位数（1、口算乘法，2、笔算乘法）
6、 面积（面积和面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位间的进率、公顷与平方千米）
7、 小数的初步认识（认识小数、简单的小数加减法）
8、 解决问题
9、 数学广角
10、 总复习
四年级上册
1、 大数的认识（亿以内数的认识、数的产生、亿以上数的认识、计算工具的认识、用计算器计算）
2、 角的度量（直线、射线和角，角的度量、角的分类、画角）
3、 三位数乘两位数（1、口算乘法，2笔算乘法）
4、 平行四边形和梯形（垂直与平行、平行四边形与梯形）
5、 除数是两位数的除法（1、口算除法，2、笔算除法）
6、 统计
7、 数学广角（烙饼问题）
8、 总复习
四年级下册
1、 四则运算
2、 位置和方向
3、 运算定律与简便计算（1、加法运算定律，2、乘法运算定律，3、简便计算）
4、 小数的意义和性质（1、小数的意义和读写法<小数的产生和意义、小数的读法和写法>，2、小数的性质和大小比较<小数的大小比较、小数点移动>，3、生活中的小数，4求一个小数的近似数）
5、 三角形（三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和、图形的拼组）
6、 小数的加法和减法
7、 统计
8、 数学广角
9、 总复习
五年级上册
1、 小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数，连乘、乘加、乘减，整数乘法定律推广到小数）
2、 小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）
3、 观察物体
4、 简易方程（1、用字母表示数，1、解建议方程<方程的意义、解方程、稍复杂的方程>）
5、 多边形的面积（平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积）
6、 统计与可能性
7、 数学广角
8、 总复习
五年级下册
1、 图形的变换（轴对称、旋转、欣赏设计）
2、 因数与倍数（1、因数和倍数，2、2、5、3倍数的特征，指数和和数）
3、 长方体和正方体（1、长方体和正方体的认识，2、长方体和正方体的表面积，3、长方体和正方体的体积、体积单位间的进率、容积和容积单位）
4、 分数的意义和性质（1、分数的意义＜分数的产生＼分数的意义＼分数与除法＞，2、真分数和假分数，3、分数的基本性质，4、约分<最大公因数、约分>，5、通分<最小公倍数、通分>，6、分数和小数的互化）
5、 分数的加法和减法（1、同分母分数加减法，2、异分母分数加减法，3、分数加减混合运算）
6、 统计
7、 数学广角
8、 总复习
六年级上册
1、 位置
2、 分数的乘法（1、分数乘法，2、解决问题，3、倒数的认识）
3、 分数的除法（1、分数的除法，2、解决问题，3、比和比的应用<比的意义、比的基本性质、比的应用>）
4、 圆（1、认识圆，2、圆的周长，3、圆的面积）
5、 百分数（1、百分数的意义和写法，2、百分数和分数、小数的互化，3、用百分数解决问题、折扣、纳税、合理存款）
6、 统计
7、 数学广角
8、 总复习
六年级下册
1、 负数
2、 圆柱与圆锥（1、圆柱<圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积>，2、圆锥<圆锥的认识、圆锥的体积>）
3、 比例（1、比例的意义和基本性质<比例的意义、比例的基本性质、解比例>，2、正比例和反比例的意义<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的应用<比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题>）
4、 统计
5、 数学广角
6、 整理和复习（1、数和代数、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例，2、空间与图形<图形的认识和测量、图形与变换、图形与位置>、3、统计与可能性，4、综合应用）
以上回答你满意么？
❻ 小学数学知识点总结(全部)
对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?
由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.
❼ 小学阶段数学知识总结
小学数学总复习各模块知识
数的认识 简易方程
一、数和数的运算 数的整除 二、代数初步知识
数的运算 比和比例
一般复合应用题 长度
典型应用题 面积
三、应用题 分数、百分数应用题 四、量的计量 体积
列方程解应用题 重量
比和比例应用题 时间
人民币
线 统计表
平面图形的认识与计算 角 六、统计与概率
五、空间与图形 平面图形 统计图
长方体、正方体
立体图形的认识与计算
圆柱体、圆锥体
一、数和数的运算
（一）数的认识
整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位
0是最小的自然数，0是偶数，0的作用 表示起点
表示界线
自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数
意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位
分数
真分数——分子比分母小（小于1）
分类： 假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）
带分数——分子比分母大（大于1）
意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份
是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示
有限小数
按小数部分分 无限不循环小数
小数 无限小数 纯循环小数
分类 纯小数 循环小数
按整数部分分 混循环小数
带小数
整数和小数数位顺序表
整数部分 小数部分
… 亿级 万级 个级
数位 … 千亿位 百亿位 十亿位
亿位 千万位 百万位 十万位
万位
千位
百位
十位
个位 十分位 百分位 千分位 万分位 …
计数单位 … 千亿 百亿 十亿
亿 千万 百万 十万
万
千
百
十
一
十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）
折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
数的改写
写成用“万”或“亿”作单位的数
1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数
2、分数、小数、百分数的互化
改写成分母是10、100、1000…的分数再约分
小数 分数
用分子除以分母
小数点向右移动两位，同时添上%
小数 百分数
去掉%，小数点向左移动两位
写成分数形式并约分
百分数 分数
先写成小数，再写成百分数
数的大小比较：
1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大
2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较
3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
数的基本性质：
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（二）数的整除
定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）
数a除以b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（或者说b能整除a）。
倍数 公倍数 最小公倍数
整除 因数 公因数 最大公因数
质数 合数 互质数（已删除）
质因数 分解质因数（已删除）
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。
偶数 奇数（能被2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。）
3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数
5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。
（三）数的运算
1、四则运算的意义
数的
分类
运算名称 整数 小数 分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。
减法 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法意义相同。 分数乘整数与整数乘法意义相同。
一个数乘小数，就是求这个数的十分之几，百分之几…是多少。 一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、四则运算的法则
整数 小数 分数
加减 相同数位对齐，从低位算起
加法：满十就向前一位进一
减法：不够减就从前一位退，退一当十 小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分，然后再按同分母分数相加减的方法计算。
3、结果能约分的要约分。
乘法 1、从个位乘起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数。
2、用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的哪一位对齐。
3、再把几次乘得的数加起来。 1、按整数乘法法则算出积。
2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 1、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2、有整数的把整数看作分母是1的假分数。
3、有带分数的，通常先把带分数化成假分数。
除法 除数是整数：从被除数的高位除起，除数是几位就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就要把商写在哪一位的上面。商的小数点和被除数的小数点对齐。 除数是小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
3、四则运算各部分的关系：
加数+加数=和 被减数—减数=差
一个加数=和—另一个加数 减法 被减数=减数+差
减数=被减数—差
因数×因数=积 被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数 除法 被除数=商×除数
除数=被除数÷商
4、运算定律和运算性质
加法交换律 : a+b=b+a
加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 : a×b=b×a
乘法结合律 : （a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律 : (a+b)×c=a×c+b×c
减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质: a÷(b×c)=a÷b÷c
5、四则运算的顺序：
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。
二、代数的初步知识
（一）简易方程
1、用字母表示数：
（1） 用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……
（2） 用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。
2、简易方程
（1） 等式：表示相等关系的式子。
（2） 方程：含有未知数的等式。
（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
（4） 解方程：求方程的解的过程。
（5） 解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）
（二）比和比例：
1、 比和比例的意义与性质
比 比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
基本
性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、 比、分数与除法的关系
比 比号 前项 后项 比值
分数 分数线 分子 分母 分数值
除法 除号 被除数 除数 商
3、 求比值和化简比的区别与联系
一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外）。 是一个比 ，它的前项和后项都是整数。
4、 比例尺
图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、正比例和反比例的区别与联系
相同点 不同点
特征 关系式
正比例关系 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的比值一定。
反比例关系 两种量中相对应的两个数的积一定。
ху=k （一定）
三、应用题
（一） 一般复合应用题
1、一般复合应用题的解法
（1）分析法：从问题入手，逐步分析题里的已知条件。
（2）综合法：从应用题的已知条件入手，逐步推出未知。
（3）分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显计算过程时就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。
2、一般复合应用题的解题步骤：
（1）审清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）分析题目里的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）列式，算出结果；
（4）进行检验，写出答案。
（二）典型应用题（有一定解答规律的应用题）
1、求平均数问题
（1） 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。
（2） 求平均数问题的解题规律：关键是先求出“总量”和“总份数”，然后用“总量÷总份数=平均数”，特殊情况可用“移多补少法”解答。
2、归一应用题
（1） 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一。
（2） 归一问题的解题规律：首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是多少，这是正归一的解题规律。或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一的解题规律。归一问题还可以用倍比问题的解题方法求解。
3、相遇问题
（1）特点：A、两个运动物体；B、运动方向相向；C、运动时间同时。
（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程
路程 ÷速度和=相遇时间
路程 ÷相遇时间=速度和
（三）分数、百分数应用题
1、分数乘法应用题
已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数×几分之几（百分之几）”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几（或百分之几）（又称：分率）
特征：
所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）是多少（又称：部分量）
用等式表示三量的关系：单位“1”的量×分率=部分量
对应关系
2、分数除法应用题
（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。即“多少÷几分之几”
已知条件：单位“1”的几分之几（分率）；单位“1”的几分之几是多少
（部分量）
特征
所求问题：单位“1”的量
用等式表示三量的关系：部分量÷分率=单位“1”的量
对应关系
（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。即“一个数÷另一个数”。
已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几是多少（部分量）
特征
所求问题：求部分量是单位“1”的几分之几（百分之几）
用等式表示三量的关系：部分量÷单位“1”的量=分率
对应关系
3、工程问题的应用题
把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成的工作时间。
三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间= 工作效率
（四）列方程解应用题
1、列方程解应用题的思考方法：用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
2、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数并用X表示。
（2）找出数量间的相等关系，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并答。
（五）比和比例应用题
比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。
1、比例尺中解题关系式：图上距离∶实际距离=比例尺
2、按比例分配应用题 ：要分配的总量×各部分量的分率=各部分量。
3、正比例 у/χ=X/Y 反比例χу=XY（正、反比例应用题已删去）
四、量与计量
（一）量、计量和计量单位的意义
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
（二）常用的计量单位及其进率
1、长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率
长度 1千米（km）=1000米(m) 1米(m) =10分米 (dm)
1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm)
面积 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地积 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
体积 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1吨=1000千克 1千克=1000克
2、常用时间单位及其关系
世纪 年 月 日 时 分 秒
100 12 24 60 60
每月31天的有1、3、5、7、8、10、12各月；每月30天的有4、6、9、11各月；平年全年365天，平年二月28天；闰年全年366天，闰年二月29天。
3、人民币：1元＝10角 1角＝10分
（三）同类计量单位之间的转化
（化法）乘以进率
高级单位的数 低级单位的数
（化法）除以进率
五、空间与图形
（一）平面图形的认识和计算
1、线
线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。
线段的长就是这两点间的距离。（有两个端点）
直线：把线段的两端无限延 平行线：在同一平面内不相交的两条直线,叫做
长可以得到一条直线 平行线。
（没有端点） 垂线：两条直线相交成直角,这两条直线叫做互
相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线。
射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线。（有一个端点）
2、角：从一点引出两条射线所组成的图形
锐角：小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度而小于180度的角
平角：180度的角
周角：360度的角
3、平面图形
（1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形
锐角三角形：三个角都是锐角
按角分 直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个角是钝角
三角形
等腰三角形：两条边相等
按边分 等边三角形：三条边相等
不等边三角形：三条边都不相等
（2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形。 扇形
平行四边形 长方形 正方形 （3）圆形
四边形 环形
直角梯形
梯形
等腰梯形
（画线段、画角、画高、量线段、画垂线、画圆、画对称轴）
（4）特征及周长、面积计算公式：
名称 图形 字母意义 特 征 周长面积公式
正方形
a a：边长 四条边都相等，四个角都是直角 C=4a
S=a²
长方形 b
a a：长
b：宽 对边相等，四个角都是直角 C=2(a+b)
S=ab
平行四 边形 h
a a：底
h：高 两组对边分别平行且相等 S=ah
三角形 h
a a：底
h：高 有三条边，三个角，内角的和是180度 S=ah÷2
梯形 a
h
b a：上底
b：下底
h：高 只有一组对边平行 S=(a+b)h÷2
圆 d
r d：直径
r：半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C=πd=2πr
S=πr²
(二)立体图形的认识和计算
1、长方体与正方体特征的区别与联系
特征
名称 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 棱长
长方体
6个 12条 8
个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等 每组（有3组，分别叫长、宽、高）互相平行的4条棱相等
正方体
6个 12条 8
个 6个面都是相等的正方形 12条棱都相等
2、圆柱、圆锥的特征
名称 图形 特征
圆
柱
上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（或正方形）。有无数条高
圆
锥
底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。
3、立体图形的表面积和体积的计算公式
名称 图形 字母意义 表面积s ， 体积v
正方体
a：棱长 S=6a² V=a³
长方体
a：长 b：宽
h：高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh
圆柱体
r：底面半径 h：高
c：底面周长 S侧=ch=πdh =2πrh
S表=S侧 +2S底面 V=sh=πr²h
圆锥体
r：底面半径
h：高 V=sh÷3
=πr²h÷3
六、统计与概率
单式统计表
统计表 复式统计表
百分数统计表
统计表包括：总标题、纵栏标题、横栏标题、数据资料栏、数量单位、制表日期
条形统计图（单式、复式）
统计图 折线统计图（单式、复式）
扇形统计图
统计图的制法与特点
制法 特点
条形
统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条
3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少
折线
统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量
2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。
3、 写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化
扇形
统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、写上标题及制图日期。 清楚的表示出各部分与总数及部分与部分的关系
数学《北师大版》与（人教版）增、删知识
《北师大版》比（人教版）新增知识
1、分类（按一定标准或不同标准进行分类）
2、位置与顺序（前、后、左、右、上、下）
3、位置与方向（东、南、西、北）
4、方向与路线（东南、东北、西南、西北）
5、观察物体（正面、上面、左面或右面）
6、可能性（大、小；可能、不可能、一定；分数表示、几种结果）
7、生活中的推理（列表解决）
8、对称、平移或旋转（轴对称图形、方向、几格）
9、图形变换（绕点、方向、旋转90°、平移几格）
10、确定位置（方向、北偏××度，距离；数对）
11、生活中的负数（0既不是正数，也不是负数）
12、数图形（数角、数三角形、数长方形）
13、游戏公式（公平性）
14、图形规律（摆三角形、摆正方形、列表解决）
15、尝试与猜测（鸡兔同笼、点阵中的规律，图表解决）
16、生活中的数（数据世界、数字用处、身份证）
17、看图找关系（足球场内声音、行为、成员间关系）
18、中位数和众数
19、成数、折数
20、因数、公因数、最大公因数
21、字母单位：m、dm、cm、mm、km；g、kg、t、L、ML
22、搭配的学问（两种物品以上）
23、比赛场次（循环赛）
24、组合图形面积（只限两个图形）
25、观察范围
26、方程（加减或乘除同一个数、等式性质）
《北师大版》比《人教版》删去知识
1、约数、公约数、最大公约数
2、互质数
3、分解质因数
4、用比例知识解应用题
❽ 小学三年级数学知识点总结
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原发布者:可柯斯达
西师版小学数学三年级上册期末复习知识点第一单元：克、千克、吨的认识【知识要点】：1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=1000g4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。5、1T＝1000kg1kg＝1000g.6、换算：单位相互换算的方法（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。口诀：小换大减三个0，大换小加三个0如：把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.7、重量的大小比较记忆：先统一单位，再比较大小。【应用】1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。3、计算：1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。第二单元：两、三位数乘一位数的乘法【知识要点】：（一）两、三位数乘一位数的乘法1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算0前