‘壹’ 小学数学怎样共建有效的数学课堂
1.精心设计数学问题
在数学课堂教学中，问答占师生互动形式的绝大部分。美国教育专家斯特林.G.卡尔汉认为：提问是教师促进学生思维、评价教学效果，以及推动学生观察达到预期目标的控制手段。可以说有效的提问是师生互动的基础。一个好的数学问题，能引导学生积极投入到探索与交流的互动中，培养学生的问题意识。同时教师在课堂教学中的每一个提问都要有意义，能引起学生的思考。教师在提问内容上要融合新旧知识，在难度上要处于学生的“最近发展区”，在方式上要循序渐进，不要一蹴而就，要面向全体学生，调动绝大部分学生思维的积极性。如，有一位教师在设计“异分母分数加减法”教学时，引入1/4+1/5后提问：“1/4与1/5这两个分数有什么特点？”显然，这一提问的“中心”不明确，学生的回答也可能达不到教师提问的主旨。（有的会说：“都是真分数。”还有的会说：“分子都是1。”）如果把问题改为：“这两个分数的分母相同吗？分母不同的分数能直接相加吗？为什么？”这样的问题既明确，又问到了关键，有助于学生理解通分的算理。
2.教师的讲解要规范
常言道：“近朱者赤，近墨者黑。”这说明环境对个人成长所带来的影响。换句话说：课堂上教师规范的语言，流畅的表达，富有逻辑性和条理性，这本身就是数学的魅力所在；反之，教师上课语言��唆，表达不清楚，表述不规范，学生长期受之熏陶，表达能力也就相对较弱。
例如：教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题时，书上的例题要求学生说出：黄彩带的长是红彩带的几分之几？教学时，我在黑板上画出了直观图，启发学生观察思考：根据要求，需要把哪个数量看作单位“1”？平均分成几份？黄彩带的长有这样的几份？通过学生的尝试练习，我引导学生正确地表述：把红彩带的长看作“1”，平均分成4份，黄彩带的长有这样的1份，所以黄彩带的长是红彩带的四分之一。
语言是思维的工具，数学教学中以“说”促“思”，有利于培养学生的逻辑思维。
3.老师对学生的错题反馈评价要及时、针对性要强
反馈是指学习者通过一定的线索知道自己的学习结果，只有当学习者从他们的学习结果中得到反馈时，评价才能对学习起促进作用。作业收上来后，教师应尽快批改、反馈，通过反馈，有利于教师调整教学；有利于学生发现自己的不足之处，对自己的学习进行自我强化，或对知识错误进行矫正，改善学习状况。
针对普遍性的错误，教师可以在课堂上对学生集中评讲；针对个别问题的，教师与学生可以面对面交流，让学生充分暴露出错误的思考过程，从中发现错误原因，并及时订正。
艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们：在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了。到了相当长的时间后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律。根据这条遗忘曲线“先快后慢”的原则，学生学得的知识在一天后，如果不抓紧复习，就只剩下原来的25%（艾宾浩斯的单词记忆实验的结论）。可见，如果反馈评价不及时，随着学生对练习题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，“遗忘规律”就起作用了，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。
因此，教师必须根据小学生的心理认知规律，排除负面心理因数的影响，及时调控自己的教学，指导学生的学习，这样就可以在一定的范围内减少错误的产生。
4.为学生创造发展思维空间，鼓励学生运用发散性思维学习
帮助小学生拥有自主学习能力，在自主学习中能够运用自我独立思维学习，在培养小学生计算能力方面，老师应当给予学生可控范围（指教学知识范围）内的思维发展空间，并适时给予学生提供正确答案，在必要的时间稍加点拨，争取让学生在学习中自己发现问题，了解知识点的转化运用。在不影响整体班级教学课程安排的情况下，学生可以通过自身思考解决的问题，留出空余时间让学生自己解决。例如：在教学两位数于两位数相乘时，例题“24×25=？”，在讲授前，让学生用简便的方法进行计算。学生甲说：可以将“24分为6×4”再利用“乘法的交换律”将原题转化为“25×4×6=？”。学生乙说：可以将“24、25分别分为6×4、5×5”，然后再利用“乘法结合律”分别将“6×5”“4×5”结合后在进行相乘。学生丙说：还可以运用“乘法的分配率”，等等。同样在三位数除以一位数的教学中，例如：“120÷4”、“124÷4”，借助由浅入深的方式，逐步深化，激发学生对数学定律的兴趣，在乘法的基础上延伸除法，等等。
鼓励学生拥有独立的学习能力，当学生拥有了自学能力后，就能勇于说出自己的见解了，这就是典型的发散性思维的表现和自主创新精神的雏形。学生勇于创新，不循规蹈矩，等等，又促进了教学质量的提高。
5.教师要善于剖析试卷
我改完试卷后，我先用一张空白试卷逐题做好批阅记载。一是每个题的错误情况记载，如：学生错误答案记载，该题的错误人数记载。二是对整张试卷的讲评内容及重点作分析。如：哪个题需要重点讲解，哪个题需要强化训练。这个题涉及哪些知识点，并把这些知识点写到这个题的旁边，哪些题需要略讲，哪些题可以不讲，并作上记号。有的题非常简单，可偏偏有几个孩子不会做，我就把这几个孩子的名字写在这个题的旁边，这样做的目的是讲评试卷时特别留意这几个孩子或者做这类题时，让这几个孩子上讲台做，请其他同学帮助找一找错误的原因，从而能对症下药。
6.让学生主动探究知识，悟出道理，得出规律
在数学教学中，教师要把教学重点放在探索交流过程之中，放在揭示知识形成的规律之上，让学生通过对新知识的感知―概括―应用发现、掌握规律。这既是学生掌握知识的过程，又是发展能力的过程。在教学中，我善于抓住知识的发生发展过程，运用小组讨论、口述过程、直观演示等教学手段，达到了让学生主动探寻知识规律的目的。
7.作业量不在大，要具有代表性，体现层次性
作业量大，面面俱到，不一定是好事，学生会产生厌烦情绪，根本没有时间分析思考，只是敷衍完成，乱做一通。对学生来说是劳而不获，同时也是教师在自找麻烦。针对这种情况，教师必须精心设计作业，量不在多，要具有代表性，不同层次的学生做不同的作业，可根据班情和学生的具体情况，分上、中、下三等设计作业或选做课本上的作业。
‘贰’ 如何做好小学数学教学中教学内容的创新
在小学数学教学过程中，创新教学模式的任务刻不容缓。创新教学模式和教学方法不仅能够提高学生的学习积极性，对教学效果产生积极影响，而且还能够满足当前的小学数学教学任务。为了满足小学数学教育不断发展的需要，教学模式和教学方法就必须要进行创新。而如果想要推动小学数学教学创新的发展，让教学创新发挥出良好的效应，老师们就必须全面考虑，不断对教学模式、教学目标、教材挖掘进行创新，只有这样，我们才能够提高小学数学的整体性和实效性。为了达到教学创新的效果，首先，老师的创新意识必须要提高，其次，老师要积极的把创新思想付诸于实践，对创新工作予以重视，不断的促进小学数学教育的进步，让其能够取得更好的教学效果。
一、小学数学教学创新应从教学目标的制定入手
从小学生的全面发展的角度来看，小学数学教育是其不可或缺的一部分。小学数学能够从多方面促进自己的发展，它不仅能够提高学生的观察能力和操作能力，而且还能够培养孩子的逻辑思维能力和探索精神，让孩子在日常生活中能够运用所学到的数学知识去解决问题。所以，小学数学老师在制定教学目标时，不能只关注数学知识的教育，还要着重培养学生的实际应用能力。从目前的小学数学教学状况来看，老师们的具体教学工作都是围绕教学目标来进行的，因此，教学目标直接影响到小学数学的教学效果。考虑到这个因素，老师们要想落实小学数学教学创新，就必须从教学目标的制定开始，具体的工作有以下几个方面。
1、转变教学理念
老师们不能再因循守旧，必须要着手对以往的教学目标制定方法进行改革。只有把传统的教学目标制定规则改变了，老师们的思路才能够开阔，才能够想出新方法，制定符合学生需求的教学目标。老师们对教学目标的制定不能盲目，要根据实际，深入调查，在调查的基础上制定与事实情况相符的教学目标。
2、教学目标的制定应贴近教学实际
制定教学目标的一个重要原因就是要用它来指引实际教学工作的开展，所以教学目标的制定不能够空洞，要与实际的教学情况相结合。老师们务必要把握好教学目标制定的原则，这样才能使教学目标发挥其应有的作用。
3、老师们制定教学目标要以满足教学需要为主
之所以要对教学目标进行创新，就是为了充分利用教学目标，满足教学需要。因此教学目标的制定必须要以满足教学需求为重点，让教学目标推进实际教学工作的开展，提高教学目标的实效性。
二、小学数学教学创新应做好课堂导入工作
在整个小学数学教学过程中，导入工作做得是否到位将对教学效果产生非常大的影响。导入工作做得好，就能够活跃课堂，提高学生的上课积极性，导入工作做得不好就会让整个课堂死气沉沉。因此，要想促进小学数学教学创新地开展，就必须要对导入工作进行创新。老师们在进行课堂导入时，切忌冗长拖沓，要做到切入重点、简单明了。只有这样，老师们才能够让学生的注意力集中到课堂上，激发学生的思考，让学生投入到课堂中，积极的探索老师所讲述的问题。所以说，良好的课堂导入对教学效果有着重要影响，笔者从以下几个方面探究如何做好课堂导入工作。
1、创设情境激发兴趣
老师们如果想要取得良好的课堂导入效果，做到先声夺人，就必须要对教学内容进行探索，发现可创新的点。在结合教学内容的基础上，设置一些有趣的能够吸引学生的情景，以抓住学生的注意力，激发学生的求知欲和探索欲。只有这样老师们才能够改变沉闷的课堂，让课堂活跃起来，以取到良好的教学效果。
2、操作演示初步感知
小学生的年龄一般都比较小，对事物的认知不全面，并且喜欢模仿老师。在教学导入的过程中，老师们的操作演示会对学生起到一种示范作用，学生们会根据老师的示范去思考和解决自己遇到的问题。所以说，老师们做好操作演示工作，对学生的学习积极性也是一种有效的诱发方式。
3、以旧引新
一般而言，老师们都会在课前回顾一下之前讲解过的知识点，然后在此基础上引出要讲的新的知识点。这种方法非常普遍常见，并且这种方法的教学效果很好，不仅能够帮助学生回顾之前讲解过的知识，还能够激发学生对新知识的探索。因此，以旧引新是提高课堂导入效果的重要方法。
4、设疑提问
小学生的思维活跃，具有很强的探索精神。老师们在课堂导入环节设置提问，能够激起学生们对解决问题的渴望，设置提问还能够加强老师与学生之间的互动，活跃课堂气氛，调动整个课堂的学习积极性。
三、小学数学教学创新应做好教材挖掘
教材是老师上课的依据，对教学效果有着直接的影响。因此，老师一定要慎重选择学习材料。在对学习材料进行选择时，一定要考虑到学生的思维水平，太难或太简单的教材都不能够促进学生的健康发展。并且，老师要以教材为依据，积极创新，设置符合实际情况的教学情境，让学生的思维得到充分的调动，积极的探索新问题。老师要有意的去引导学生回顾以往学习过的知识，让学生将学到的新知识与原有的知识融合起来，在脑海中形成一个完整的知识框架。要想取得良好的教学效果，老师们不仅要充分考虑教学大纲为学生选择合适的教材，还要努力对教材的侧重点进行创新。笔者从以下几个方面探索这个问题：
1、小学数学教材应包含思维培养方面的内容
老师们必须要有这个意识――教材在教学过程中占有重要的位置，对教材的选择进行创新是小学数学创新工作的重要组成部分。因此，老师们在对教材进行选择时必须慎重，要充分考虑到教材内容能否对学生的思维培养起到积极作用。只有如此，老师们才能为学生选择出合适的教材。
2、小学数学教材应具有提高计算能力的内容
小学数学教学的一个重要目标就是提高学生的计算能力，因此教材的内容是否能够对学生计算能力的提高起到积极作用显得至关重要。因此，老师们在对小学数学教材进行选择时，一定要充分对教材内容进行考察，应保证教材内容中含有计算能力培养等相关内容。
3、小学数学教材应含有新旧知识接续的内容
小学数学教学要想取得良好的教学效果，进行教学创新，老师们就必须要做好新知识和旧知识相互衔接的工作。只有把新旧知识衔接在一起，学生们才能形成一个完整的知识体系，脑海中才会有具体的数学知识框架。为此，在教材选择中，应含有新旧知识接续的内容，保证小学数学教学创新能够在形式和内容上得到统一。
四、结论
通过本文的分析可知，在小学数学教学过程中，教学创新工作十分重要，对于教学效果有着直接影响。要想做好教学创新工作，就要从教学目标创新、数学课堂导入创新、教材挖掘创新和教学模式及教学方法创新等方面入手，提高教学创新的整体效果。
‘叁’ 小学数学知识有什么吗
小学数学公式大全，
第一部分： 概念。
1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。
9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）
35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。 141414
50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。 141592654
51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……
52，什么叫代数 代数就是用字母代替数。
53，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
小学数学公式大全，第二部分：计算公式。
数量关系式：
1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
和倍问题的公式
和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
面积，体积换算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天， 闰年2月29天
平年全年365天， 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒
小学数学公式大全，第三部分：几何体。
1、正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2
4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和=180度。
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，
我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
‘肆’ 新课程下的小学数学教学内容分为几大领域
小学数学教学内容主要包括四大领域。一是数与代数；二是图形与几何；三是统计与概率；四是综合与实践。 第一部分主要内容包括数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，方程，代数式及其运算； 第二部分主要包括空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；运用坐标描述图形的位置和图形的运动； 第三部分主要包括收集、整理和描述数据，处理数据，包括计算平均数、中位数、众数等；从数据中提取信息并进行简单的判断，简单随机事件及其发生的概率；第四部分是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。如烙饼的问题，搭配的问题，找次品，打电话，粉刷墙壁等。
‘伍’ 小学数学教师的专业知识都有哪些内容
1. 简述什么是教师的自我反思？．
自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。是在新课程理念指导下，以教育教学活动过程为思考对象，对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促进能力发展的一种批判性思维活动。
2.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？
互动性原则、多样性原则、激励性原则。
3.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？
课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。
5.简述发展性教师评价的主要思路。
评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性化。
6. 数学学习评价的价值取向是什么？
数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
7.反思型教师的优点有哪些？
①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态,易于接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考,善于调整和改变策略与方法；.④教育教学中,既关注结果,更关注过程,经常进行积极的反思。
8.小学数学考试命题如何体现“基础性”
在新一轮课程改革的推进过程中，有些学校在考试命题时，出现了忽视基础的倾向，这是很危险的。我们千万不能忘记，基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架：1、知识与技能基础。 2、过程与方法基础。3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力（决不单单指语文学科）、团结协作能力和社会活动能力等6大能力基础。4、情感、态度、价值观基础。
9.简述发展性学生评价的主要特征？
数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异。
10.在新课程背景下要营造出“大气”的课堂，三个“不要”指的是情节不要太多，环节不要太细，问题不要太碎。
11.简述新课程小学数学教学评价的范畴。
答：新课程小学数学教学评价的范畴：包括教师课堂教学评价、学生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价。
12.小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么？
答：小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真实、扎实、大气、灵气。
13. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求？
答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现。
16.在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现哪些原则？
答：在学生数学学习评价中，定性评价和定量评价应体现的原则：互动性原则、多样性原则、激励性原则。
17.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些？
答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果。
18.新课程下小学数学作业评价的策略有哪些？
答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价，激励评价，跟踪评价，延迟评价，协商评价。
19. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些？
答：小学数学教师自我反思的一般形式：（1）课后备课；（2）教学后记；（3）教学诊断；（4）反思日记；（5）教学案例；（6）观摩分析。
20. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则？
答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则；评价方式要多样化。
21.新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些？
答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原则、发掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原则、推动师生发展的原则。
22.小学数学学习评价的目的是什么？
答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息，促进学生的发展；2、收集有关资料改善教师的教学；3、对学生数学学习的成就和进步进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观。
23. 传统小学数学考试评价存在哪些不足？
主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识，特别是课本上的知识；评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于关注结果。
希望楼主能采纳我的答复。我感激不尽。
‘陆’ 如何进行小学数学课堂教学设计
1.了解教学内容，明确教学任务。首先，要了解本课教学内容属于哪一领域的知识（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）；然后，了解本节课的教学内容在本单元、本册教材乃至12册教材中的位置，也就是前后知识之间的联系；同时，还要了解学生已有的知识基础和生活经验。这些都了解清楚以后，再对照课程标准明确本课的教学任务，也就是说这节课的任务倒是干什么的。
2.确定教学目标，选择教学素材。教学目标是对一节课教学任务的总体概述，在确定教学目标时，我们可以参考教参或其他一些辅助材料。为了更好地达成本节课的教学目标，我们需要对目标进行细化，要细化到可以落实的目标小点。之后，根据目标小点再选择教学素材，教学素材指的是课堂上为了完成教学目标而选择的载体。我认为这个载体要以教材上给予的为主，自编的为辅，毕竟教材是经过专家们多次研究过的，具有很强的代表性。但是，我们又不能原样搬用，要根据教学目标和学生实际创造性地使用好教材，比如说可以把静态变动态、增加一点、修改一些、整合一部分等等，让教材内容故事化、生活化、活动化……教学素材的选择一定要与目标点相对应，即：一个素材要对应一个或几个目标小点。
3.找准呈现方式，确定教学方法。教学素材确定后，我们就需要考虑这些素材的呈现方式。一般情况下，素材可以静态呈现、直观演示、课件演示等等。
4.设计课堂设问，细化教学语言。一个素材其实就是一个教学片段，在形成教学片断的时候，我们需要考虑教师的课堂设问，也就是要确定教师教学语言。常见的教师课堂设问有五种，分别是主干问题、追问问题、引导问题、交流问题、转问问题。主干问题是教学设计中的框架问题，具有思考性。要求语言准确、清晰，数量不宜过多；追问问题是主干问题下的深刻提问，能够引起学生对学习内容进行深刻理解，具有深刻性；交流问题是师生交流时随机产生的问题，具有全面性；引导问题是引导学生进一步作答的问题，具有启发性。需要注意的是，教师的引导一定要顺着学生的思维进行；转问问题是同伴间需要互助的问题，具有鼓励性。课堂语言除了以上五种设问外，还包括过渡语言、交流语言等。
5.整体思考全课，完成教学设计。教学片断形成后，用过渡语言连接起来就形成了初步的教学设计。在连接片段形成完整教学设计时必须用过渡语言，既能起到承上启下作用，又能使教学设计具有完整性。一般情况下，过渡有二种形式，一种是按一定顺序的过渡，也就是从上一环节的结果过渡到下一环节，这也是我们经常使用的；另一种是跳跃式的过渡，也就是不从前一环节的结尾过渡到下一环节，因为这二个环节之间没有很大的联系，而恰巧与前一个环节或更前一个环节联系紧密，所以就从那个环节直接过渡到下一环节，这样中间就跳过了一个或几个环节，称为跳跃式过渡。这两种过渡方式的语言是不同的，在设计时需要注意。同时，还要考虑课件使用等方面问题。
6.反复斟酌修改，完善教学设计。好的文章是改出来的，不是写出来的。同样道理，好的教学设计也是经过反复斟酌修改出来的。因此，我们在完成教学设计后、在上课之前一定要经过几次的琢磨、修改，使教学设计不断完善。在修改时，我们既可以有宏观上的结构调整，如教学片断的调整；也可以有微观的细节修改，包括教师设问、过渡语言、课件，甚至是一个词、一句话、一个动作、一个表情……在这个反复调整和修改的过程中，也是我们深入理解教学设计、熟记教案的过程。
具体的范文模板
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‘柒’ 如何用思维导图进行小学数学教学
思维导图在我们的日常生活中运用的十分广泛，我经常使用思维导图局爱你过我所学的每一门课程重点绘制出来，下面我将方法和你说下；
一．创建中心主题
每一个思维导图都有一个中心主题，它是思维导图的核心价值，就好比一篇文章的标题，其意义不言而喻；
五．导出与保存
这时一张完整的思维导图绘制完成后，我们需要做的就是将其进行导出，点击画布右上角【导出】在弹出的菜单栏中选择需要的格式进行导出即可；
以上是我用思维导图对数学进行的归纳，希望可以帮助到你！
‘捌’ 人教版小学数学五年级上册知识点有哪些
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。