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高一数学交集和并集知识归纳

发布时间: 2022-08-18 18:47:13

① 高一数学(交集,并集)

交集是取共同的部分,并集是取两个所有的部分

第二个并集少写一个f

② 高一数学必修一中交集和并集的区别,子集和真子集的

交集是两个(多个)集合的公共部分,并集是两个(多个)集合的全部,
子集是一个集合的元素都是另一集合的元素
真子集是一个集合的元素都是另一集合的元素且另一个集合中有元素不在前一个集合中。
故真子集一定是子集,而子集不一定是真子集。

③ 并集、交集、差集的概念是什么

1、并集

对于两个给定集合A、B,由两个集合所有元素构成的集合,叫做A和B的并集。

记作:AUB读作“A并B”

例: {3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}

2、交集

对于两个给定集合A、B,由属于A又属于B的所有元素构成的集合,叫做A和B的交集。

记作: A∩B读作“A交B”

例: A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,8},A∩B={3,4,5}

3、差集

记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。

记作:B-A

4、补集

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。

记作:∁UA,包括三层含义:

1)A是U的一个子集,即A⊊U;

2)∁UA表示一个集合,且∁UA⊊U;

3)∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合,∁UA与A没有公共元素,U中的元素分布在这两个集合中。

举例:全集为{1,2,3,4,5} 那么{1,2}的补集就是{3,4,5}

④ 高中数学中,什么情况取并集,什么情况取交集呢

如果两个条件要同时满足,就要取交集。

如果两个条件只要满足其中的任意一个就行了,就要取并集。

交集 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集. 记作 (读作"A交B")

并集 一般地,由所有属于A或属于B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作 (读作"A并B")

(4)高一数学交集和并集知识归纳扩展阅读:

交集和并集的区别:

1、性质不同

交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起;并集是两个事物所包含的共有。数学上,一般地,对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。

2、本质不同

交集是交叉;并集是加。交集是两个集合有共有的部分,但是表示全部工有。并集即两个集合合并起来,形成一个共有的集合,形式上如 x 属于 A ∩B当且仅当x 属于 A且 x 属于 B。

3、表示不同

A 和 B 的交集写作 "A∩B",A∩B={x丨x∈A且x∈B};A和B并集写作“A∪B”,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

⑤ 高一数学中并集是什么意思

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。

若A和B是集合,则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素,而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B",读作“A并B”,用符号语言表示,即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上,x是A∪B的元素,当且仅当x是A的元素,或x是B的元素。

代数性质

二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

⑥ 高一数学。求交集与并集区别,且举例说明,

交集用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}
并集用“∪”表示,并的是二者的所有元素,如上例,则AB的并集
,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素。

⑦ 高一数学 交集与并集 急急急急~~·在线等

交集是两个集合中的相同的元素。并集是所有元素组成的新的集合就是并集。谢谢采纳