A. 什么是十进制
十进制数用0、1、2、3.........9 ， 这十个数来表示。十进制（计数法）是以10为基础数字系统, 是在世界上应用最广泛的进位制。
即满十进一，满二十进二，以此类推；按权展开，第一位权为10^0，第二位10^1……以此类推，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。
世界上绝大多数古文明都是使用的十进制，古中国，古印度，古希腊等。当然也有例外，例如苏美尔人使用十二进制，玛雅人使用二十进制，古巴比伦人使用六十进制。
(1)十进制知识大全扩展阅读：
一般来说，数源于对物体的累计与计算，一个一个的数，就产生了自然数。今天，国际上最常使用的计数方法是十进制，它已经成为人们生活不可缺少的一部分。
十进制是古印度人发明的。从公元前2500到公元前1750年的哈拉帕文化时期开始，古印度人就采用十进制计数法。他们先是发明了1—9这九个数字符号和定位计数法，后又提出了零的理论和作为演算基点的十进制。
印度人之所以按“逢十进一”的规则进行运算，大概是因为当时他们用10个手指辅助计数。有了十进制，所需要的计数的单数仅为0，1，2，3……9。中亚许多民族都逐渐采用了这个简便的计数方法。
后来，阿拉伯人征服印度，对印度的10个数字加以修改，传到了欧洲，印度数字及其计算方式就逐渐演变成为现今世界通用的阿拉伯计数法了。
我国对计数方法的研究和使用也有悠久的历史。从考古出土的陶片来看，早在五六千年前的原始社会，我国先民就已经掌握了30以内的自然数。
商代中期陶片和甲骨文中已经出现13个数字：分别是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。
在长期的社会实践中，人们发现不同位置的相邻数字非常容易混淆，于是创造了纵式和横式的计算方式。大约在公元前8世纪到公元前3世纪期间，也就是春秋战国时代，我国出现了严格的十进位制。这是中国古代数学的一项伟大创造。一直到15世纪中叶，珠算成为主要的计算工具。
B. 10进制是什么意思怎么个算法
10进制就是逢10进1的进位制数值统计方法，相对的还有2进制 8进制 16进制。
其算法位：1+10=11
C. 十进制，二进制，八进制，十六进制的转换关系
1.基本知识 十进制 基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。 二进制 基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。 八进制 基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111 十六进制 基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为： 0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111 8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111 二进制数的运算 算术运算：加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1） 算术运算：减法 0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0 逻辑运算：或（∨） 0∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1 逻辑运算：与（∧） 0∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1 逻辑运算：取反 0取反为1 1取反为0 注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。 2.转换为十进制 二进制化为十进制 例：将二进制数101.01转换成十进制数 （101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10 八进制化为十进制 例：将八进制数12.6转换成十进制数 （12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10 十六进制化为十进制 例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数： （2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10 3.转换为二进制 八进制化为二进制 规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。 例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2 十六进制化为二进制 规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。 例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2 十进制整数化为二进制整数 规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。 例：将十进制数86转化为二进制 2 | 86…… 0 2 | 43…… 1 2 | 21…… 1 2 | 10…… 0 2 | 5 …… 1 2 | 2 …… 0 2 | 1 …… 1 结果：（86）10 = （1010110）2 十进制小数化为二进制小数 规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。 例：将十进制数0.875转化为二进制数 0.875 × 2 1.75 × 2 1.5 ×2 1.0 结果：（0.875）10 = （0.111）2 4.转换为八进制 二进制化为八进制 整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。 小数部份从最高有效位开始，以3位一组，最低有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的小数。 例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8 十六进制化为八进制 先用1化4方法，将十六进制化为二进制；再用3并1方法，将二进制化为8制。 例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8 说明：小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。 十进制化八进制 方法1：采用除8取余法。 例：将十进制数115转化为八进制数 8| 115…… 3 8| 14 …… 6 8| 1 …… 1 结果：（115）10 = （163）8 方法2：先采用十进制化二进制的方法，再将二进制数化为八进制数 例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8 5.转换为十六进制 二进制化为十六进制 整数部份从最低有效位开始，以4位为一组，最高有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的整数。 小数部份从最高有效位开始，以4位为一组，最低有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的小数。 例：（11001111.01111）2 = （1100 1111 .0111 1000）2 = （CF.78）16 八进制化为十六进制 先将八进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。 例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16 十进制化为十六进制 方法1：采用除16取余法。 例：将十进制数115转化为八进制数 16| 115…… 3 16| 7 …… 7 结果：（115）10 = （73）16 方法2：先将十进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。 例：（115）10 = （1110011）2 = （73）16 参考资料：网络
D. 什么是进制二进制，十进制，16进制都是怎样的
你知道现在咱们经常用的10进制吧
就是0到9，这10个阿拉伯数字，逢10进一，个位数到9以后再加1就向10位上进1，
10进制的31，其10位上的3表示是3个10，个位的1，就表示是1.
二进制，只有0和1两个数字，逢2进一，个位为1，再加1也是要向10位进1.
二进制的11，其10位上的1表示是1个2，个位上的1，就表示是，所以二进制的11，就等于10进制的3.
十六进制是由0到9再加上A到F表示的,A表示10,F表示15，逢16进1.
E. 有关十进制,二进制,十六进制等数学知识
一)、数制
计算机中采用的是二进制，因为二进制具有运算简单，易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。
一般计数都采用进位计数，其特点是：
(1)逢N进一，N是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。
在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种0和1
8 4 2 1
二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则：不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等，则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。
有四进制
十进制：有10个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一
二进制：有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一
八进制：有8个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一
十六进制：有16个基数：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一
1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与P进制数之间的转换
①十进制转换成二进制：十进制整数转换成二进制整数通常采用除2取余法，小数部分乘2取整法。例如，将(30)10转换成二进制数。
将(30)10转换成二进制数
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
将(30)10转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1E)16
3、将P进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法：把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制11110转换为十进制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一个八进制转换成十进制采用方法：把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制36转换为十进制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一个十六进制转换成十进制采用方法：把这个十六进制的最后一位乘上160，倒数第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制1E转换为十进制
（1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二进制转换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：
将二进制数1101001转换成八进制数，则
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1)二进制数转换成十六进制数：由于2的4次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法，将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。
例如：将(163.5B)16转换成二进制数，则
( 1 6 3 . 5 B )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2
F. 十进制 八进制 二进制 十六进制的互化 还有前面有符号的计算
1.基本知识
十进制
基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。
二进制
基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。
八进制
基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：
0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111
十六进制
基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：
0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111
8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111
二进制数的运算
算术运算：加法
0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位进1）
算术运算：减法
0 ? 0 = 0 0 ? 1 = 1（向高位借1） 1 ? 0 = 1 1 - 1 = 0
逻辑运算：或（∨）
0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1
逻辑运算：与（∧）
0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1
逻辑运算：取反
0取反为1 1取反为0
注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻辑真。
2.转换为十进制
二进制化为十进制
例：将二进制数101.01转换成十进制数
（101.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10
八进制化为十进制
例：将八进制数12.6转换成十进制数
（12.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10
十六进制化为十进制
例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：
（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10
3.转换为二进制
八进制化为二进制
规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变。
例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2
十六进制化为二进制
规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。
例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2
十进制整数化为二进制整数
规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。
例：将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 0
2 | 43…… 1
2 | 21…… 1
2 | 10…… 0
2 | 5 …… 1
2 | 2 …… 0
2 | 1 …… 1
结果：（86）10 = （1010110）2
十进制小数化为二进制小数
规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。
例：将十进制数0.875转化为二进制数
0.875
× 2
1.75
× 2
1.5
×2
1.0
结果：（0.875）10 = （0.111）2
4.转换为八进制
二进制化为八进制
整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。
小数部份从最高有效位开始，以3位一组，最低有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的小数。
例：（11001111.01111）2 = （11 001 111.011 110）2 = （317.36）8
十六进制化为八进制
先用1化4方法，将十六进制化为二进制；再用3并1方法，将二进制化为8制。
例： （1CA）16 = （000111001010）2 = （712）8
说明：小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。
十进制化八进制
方法1：采用除8取余法。
例：将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果：（115）10 = （163）8
方法2：先采用十进制化二进制的方法，再将二进制数化为八进制数
例：（115）10 = （1110011）2 = （163）8
5.转换为十六进制
二进制化为十六进制
整数部份从最低有效位开始，以4位为一组，最高有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的整数。
小数部份从最高有效位开始，以4位为一组，最低有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的小数。
例：（11001111.01111）2 = （1100 1111 .0111 1000）2 = （CF.78）16
八进制化为十六进制
先将八进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。
例：（712）8 = （111001010）2 = （1CA）16
十进制化为十六进制
方法1：采用除16取余法。
例：将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果：（115）10 = （73）16
方法2：先将十进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。
例：（115）10 = （1110011）2 = （73）16