㈠ 初一上学期数学知识点归纳有哪些
正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）。
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
图形认识初步
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。
直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 。
角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。
㈡ 初一数学知识要点有哪些
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数.
有理数：
整数和分数统称为有理数.
无理数：
无理数是指无限不循环小数.
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数.
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数：
符号不同的两个数互为相反数.
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角：是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质：对顶角相等.
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
7、 命题：判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明：①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等. 初一数学知识点归纳 第一单元 位置1、 能在具体的情景中,确定位置的方法,说出某一物体的位置.2、 用“数对”表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为（x,y）.3、 “数对”表示位置,易错的是（x,0）,（0,y）.4、 认识方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向. 第二单元 分数乘法一、分数乘整数1、 意义：表示几个相同分数相加.2、 计算方法：（1）、分母不变,分子和整数相乘. （2）、当分母和整数可以约分时,要先约分.二、分数乘分数1、意义：就是一个分数的几分之几.2、计算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母. （2）、分子和分母有能约分的要约分,再计算.三、运算律的运用1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用.2、应用运算律简便计算.四、倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒.3、1的倒数就是1本身,0没有倒数.五、解决问题1、求一个数的几分之几.列式：标准量×几分之几2、求一个数多（或少）几分之几.列式：标准量×（1±几分之几） 标准量土标准量×几分之几3、 求一个数占另一个数的几分之几.列式：几分之几4、 用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系. 第三单元 分数除法一、 类型1、 分数除以整数,表示把分数平均分成整数份.2、 分数除以分数,表示b／a中有多少个d／c.3、 整数除以分数,表示a中有多少个c／d.二、 计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0除外）.三、 分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算.四、 分数混合运算顺序,简便算法.五、 解决问题1、 甲数是乙数的几分之几.列式：甲／乙.2、 乙数的几分之几等于甲数.列式：甲数＝乙数×几分之几.乙数＝甲数÷几分之几.3、 甲数比乙数多（或少）几分之几.列式：甲数＝乙数×（1土几分之几）甲数＝乙数土乙数×几分之几.标准量：“比”字后面的为标准量.4、 若求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长／宽.若求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的比：长／宽.六、 比的意义：用两个数相除,又叫两个数的比,符号“：”比的结果叫做比值.1、 在a：b中,a叫比的前项,b叫比的后项.2、 比与除法和分数的关系.a：b＝a÷b＝a／b.3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位.4、 比的基本性质a：b＝am：bma：b＝a÷m：b÷m5、 比化成最简整数比：（1） 有分数,前项和后项都乘分母的最小公倍数.（2） 无分数,前项和后项都除以最大公约数.（3） 有小数,可先化为整数或分数.6、解决问题总量×被分份数／总份数＝要求的量 第四单元圆一、 圆的认识,由曲线围成,外形美,易滚动.1、 圆心,用o表示.2、 半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r表示.3、 直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d表示.4、 半径和直径的关系.5、 轴对称图形及对称轴,圆又无数条对称轴,是直径所在的直线.二、 圆的周长1、 圆周率,是周长与直径的比,是无限不循环小数.2、 公式：c＝πd或c＝2πr3、 已知圆的周长求半径和直径.三、 圆的面积1、公式S＝πR22、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积.3、环形面积公式S＝πR2－πr24、扇形、弧、圆心角.5、在周长一定的情况下,圆的面积最大.在面积一定的情况下,圆的周长最短.6、 确定起跑线的位置. 第五单元百分数1、 百分数的写法.百分号“％”2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.3、 百分数与分数的区别：分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数之间的关系.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是具体的数,不能写单位名称.另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数.4、 百分数与分数、小数的互化.百分数化为小数：去掉百分号,小数点向左移动两位；小数化为百分数：小数点向右移动两位,添上百分号；百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分；分数化为百分数：先把分数化为小数,再化为百分数.5、解决问题①、达标率,发芽率的公式.（甲占乙的百分之几.）达标率＝达标的人数／总人数×100％发芽率＝发芽的数量／种子的总数×100％②、甲比乙少（或多）百分之几.确定单位“1”.③、甲增加了百分之几是多少?增加了多少?6、折扣,表示十分之几,也就是百分之几十.折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题.7、纳税.①、根据国家各种税法的规定,按照一定的比率,把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税.②、缴纳的税款叫做应纳税额.按一定的比率纳税叫做税率.③、税率＝应纳税款／各种收入×100％应纳税款＝税率×各种收入.8、利率.①、存款的好处.②、利息＝本金×利率×时间③、取款＝本金+利息－利息税（本金+税后利息）. 第六单元统计一、 扇形统计图1、 能反映部分量同总量之间的关系2、 用整个圆表示总量,用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几.3、 利用扇形统计图计算分析.二、 合理存款1、 教育储蓄.2、 国债利率3、 设计存款方案4、 合理存款 第七单元数学广角鸡兔同笼问题利用解方程的方法解决问题.
㈢ 初一数学知识点有哪些
初一数学知识点如下：
1、0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。
2、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
3、在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式。
4、有理数中1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
5、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
㈣ 初一数学到底有哪些重要重要的知识点
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“• ” 乘,或省略不写；
（2）数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“• ”乘,也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a× 应写成 a；
（5）在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成 的形式；
（6）a与b的差写作a-b,要注意字母顺序；若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数,则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数,则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ,奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0,则正数是:a2+b ,负数是： -a2-b ,非负数是： a2 ,非正数是：-a2 .
有理数
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,也不是负数；-a不一定是负数,+a也不一定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数；a＞0 a是正数；a＜0 a是负数；
a≥0 a是正数或0 a是非负数；a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0；注意：|a|•|b|=|a•b|, .
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大,这个数越大；（2）正数永远比0大,负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小,绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0,小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0,那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
（2）异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加,仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数, .
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
㈤ 初一数学的重点
初中数学知识点总结
一、基本知识
一、数与代数A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
A、图形的认识
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
垂直平分线定理：
性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；
判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上
角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。
定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点
性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等
判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上
正方形：一组邻边相等的矩形是正方形
性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质
判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形
二、基本定理
1、过两点有且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、同角或等角的补角相等
4、同角或等角的余角相等
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9、同位角相等，两直线平行
10、内错角相等，两直线平行
11、同旁内角互补，两直线平行
12、两直线平行，同位角相等
13、两直线平行，内错角相等
14、两直线平行，同旁内角互补
15、定理 三角形两边的和大于第三边
16、推论 三角形两边的差小于第三边
17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18、推论1 直角三角形的两个锐角互余
19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21、全等三角形的对应边、对应角相等
22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的 两个三角形全等
24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
48、定理 四边形的内角和等于360°
49、四边形的外角和等于360°
50、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51、推论 任意多边的外角和等于360°
52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形
58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75、等腰梯形的两条对角线相等
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯 形是等腰梯形
77、对角线相等的梯形是等腰梯形
78、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d
84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88、定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101、圆是定点的距离等于定长的点的集合
102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104、同圆或等圆的半径相等
105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109、定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111、推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114、定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
115、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116、定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120、定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
121、①直线L和⊙O相交 d﹤r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d﹥r
122、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123、切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126、切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127、圆的外切四边形的两组对边的和相等
128、弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129、推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130、相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
131、推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132、切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133、推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135、①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)
136、定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137、定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138、定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140、定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142、正三角形面积√3a／4 a表示边长
143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144、弧长计算公式：L=n兀R／180
145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
一、常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
㈥ 初一的数学知识点
一元一次方程
1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
2.一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(3)等式的性质
①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
③等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an
3.解方程式的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
①去分母：把系数化成整数。
②去括号
③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
④合并同类项
⑤系数化为1。
2有理数知识点
1.大于0的数叫做正数。
2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。
4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7.由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0。
8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9.两个负数，绝对值大的反而小。
10.有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
3不等式与不等式组
1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
5.不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4整式的重要知识点
1.整式：整式为单项式和多项式的统称。
2.整式加减
整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。
(1)去括号：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的符号与原来相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的符号与原来相反。
(2)合并同类项：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母部分不变。
3.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
4.多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
5.同底数幂是指底数相同的幂。
6.同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
7.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
8.积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
9.单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
10.单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
11.多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
12.同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
13.单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
14.多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
㈦ 初一数学全部知识点有哪些
一、正负数
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
二、有理数
1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
三、数轴
1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数。
四、有理数的加减法
1、先定符号，再算绝对值。
2、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
五、有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
㈧ 初一上学期数学知识点归纳
七年级（上）数学知识点归纳与总结
一、
知识梳理
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、
-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
（1）
几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）
代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．
知识点5：相反数的概念：
（1）
几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）
代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
㈨ 初一数学知识点有哪些
初一数学知识点如下：
1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
2、绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
㈩ 初一数学上册知识点
第一章 有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章 整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项
易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章 一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程——合并同类项与移项
3.解一元一次方程——去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章 图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习——设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用
易错点：等量关系不会转化、审题不清