❶ 高中数学的学习技巧
高中数学学习技巧
在新的高考制度“3＋x＋综合”普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3”科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。
一、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—180”范围内的，但实际当中也有720和“—30”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法？②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？高中将学习统计这些排列的数学方法。初中数学知识中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2＝－1,就使－1的平方根为±i，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，要教师全部训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去这一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
二、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
三、其它注意事项
1、 注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、－5的相反数；②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的（关于原点对称的点）；③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的；④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
四、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果 朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类；②从解题方法归类；③从知识应用上分类。
❷ 怎么样能学好数学
数学是必考科目之一，所以从第一天开始，我们一定要认真学习数学。那么，如何学好数学呢？有几种方法以供参考：
考勤，课后及时复习的课程重点。
接受新的知识，在课堂上的数学能力，这样的特点，重视课程的学习效率，寻求正确的学习方法。为了跟上的想法？老师的课，就开始认真的思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师说。尤其是要掌握的基本知识和基本技能的学习类审查后不留下任何疑问。首先做各种练习前老师所讲的知识的记忆再次的各类公式的推理过程，正确地认识，为了庆祝，要尽量记住，而不是移动目前还不清楚立即翻开的书。认真独立经营，勤于思考，从某种意义上说，它不应该导致的学习方式不明白，问的一些问题是不清楚自己的想法，发现它难以解决的问题，应让自己冷静下来仔细分析的主题，努力解决自己的。每个阶段的学习进行梳理和总结，综合知识的点，线，面交织成知识网络，纳入自己的知识系统。
适当多问题，养成良好的解决问题的习惯。
为了学习数学，做的题目是不可避免的熟悉的各种问题的解决思路。开始从基本问题开始，课本的练习，反复的实践奠定了基础，找到一些课外练习，以帮助开拓思路，提高他们的分析，解决问题的能力，掌握一般的解决问题的法律。配备的易错题，错题集，写出自己的解题思路和正确的解决问题的过程中，共同确定，为了纠正自己的错误。在平时要养成良好的解决问题的习惯。他们的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，在考试中轻松进入最佳状态。实践证明：关键时刻，你的问题解决能力的习惯是通常的做法没有什么不同。解决问题的马虎，粗心，马虎，等等，往往是完全暴露在期末考试，所以平时养成良好的解决问题的习惯是非常重要的。
调整心态，正确对待考试的。
首先，重点应是知识的基础上，对三个方面的基本技能，基本方法，每次考试的基本主题，而这些问题，更全面的主题交换认真考虑，并试图理出头绪，完成的问题总结。调整好自己的心态，以便在任何时候镇静，思路有条不紊地克服浮躁的情绪。特别是，要对自己有信心，永远鼓励自己，除了自己，从来没有让我下来，有它自己不崩溃，谁也无法摧毁我的骄傲。
在考试前准备和练习常规的问题，并扩大自己的想法，避免考试，以保证正确率的前提下，提高解决问题的速度。第十二掌握一些简单的基本问题有充分点，对于某些问题，我们应该尝试得分，要学会尝试在考试中得分，自己的水平发挥正常甚至是非凡的。
因此，它是必要的数学学习必须找到自己的方式来学习，了解数学的特点，进入数学的广阔天地。
************************************************** ************************************************** *
一所高中的数学课设置
高中数学内容丰富，范围广泛的知识，就会出现：“代数”上，下册，“立体几何和平面解析几何”四课本，高一年级学习结束的“代数”上册，立体几何两本书。高中将学习完“代数”下册和平面解析几何的两本书。在一般情况下，高中二年级的三年的高中高中的知识内容全部结束，第三年进行全面检讨高中数学“考试”重要“入口”。
二，初中数学，高中数学的差异。
1知识的差异。
初中数学小知识，重量轻，便于难度知识屋顶上的瓷砖。高中数学知识，初中数学知识的宣传和推广，同时也完美的初中数学知识。如：概念的角度初中学习“0-1800”的范围，但实际7200和“-300”等距为此，高中垄断的概念推广到任意角度，可以所述包括正负，包括的角度的大小。又如：高中学习“立体几何在三维空间的体积和表面积？几何实体，排列也学习知识，为了解决排队问题种类。如：①3人排队，有几个排队方法（= 6）;②四人乒乓球双打比赛，有几场比赛发挥？（A = 3）和高中将学习统计数据阵列的数学方法。初中负数的平方根是毫无意义的规定，I2 = -1，但在高中时，和的平方根-1±我。数的概念扩展到复杂的数的概念推广，逐步学生在学习知识的学习。
2，学习的差异。
（1）初中课堂教学的简单知识，课堂教的教师，速度慢，争取全面型学生了解的知识和解决问题的方法，课后老师布置的作业，然后通过大量的课堂外练，课外指导，实现知识的反反复理解，直到学生掌握。教训学生学习的同时学习高中数学课程（九），每天至少上六节课，自习三节课的学习时间将大大减少相对初中老师布置课外标题减少，这样集中数学学习的时间相对较少比在初中高学校的数学教师监控每个学生的工作和课外练习相对于初中的，可实现相对初中高学校知识作为一个新的教训每一个学生掌握前。
（2）差异的模仿和创新。
初中学生模仿做题，他们模仿老师的思维推理教多，而高中模仿做题，思考的学生，但知识的困难和广泛的知识，学生不能全部模仿，模仿训练学生做题，也不能培养学生的思维能力，学生的数学成绩只属一般水平。高考数学的访问，以考察学生的能力，避免学生高分低能，避免刻板，促进创新思维，培养学生的创造文化的能力。大量的初中学生模仿的刻板印象的学生带来负面的思维，高中学生带来了保守，思想僵化，封闭丰富的学生对创新的精神。如果学生在解决：比较2A的大小时，无论是错误的，或不回答。大部分学生将不属于讨论。
3，学生的自主学习能力的差异
初中学生的自我学习能力低，解决问题的方法及数学思维的一般考试基本上重复了培训初中学校的老师，高老师学生的学生深刻理解的问题，集中表现在他的耐心的解释和大量的培训和学生的讲座，只需要记住结论，标题（不是全部）可以做的，学生并不需要自我学习。然而，高中的知识范围广泛，知识，所有教师完成训练演习，在高考考试类型是不可能的，只能由小于典型的12例子来解释这种类型的演习掌握，如果不是自我学习，不使学生依靠大量的阅读理解失去了一个类型练习的解决方案。科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考的综合改革继续深入发展，在不断的多样化，近年来的应用程序类型的问题，探索式的问题和开放式标题的数学问题通过学生的自主学习的深刻理解和创新，以适应现代科学的发展。
事实上，的自我学习能力的提高是又一个生活的需要，他代表一个人的识字率从一个人的生命只有18 - 24年学习的导师在生活中之后，最美妙生活的人学了一辈子，依靠自我研究最终实现自力更生。
4，的思维习惯上的差异
初中学生学习数学知识，低层次的知识，知识屋顶，瓷砖中的实际问题的思想，几何的限制范围内的，我们是在一个真正的三维空间中的接触的生活，但初中学习平面几何，那么就不能成为严格的逻辑思维和判断的三维空间。代数数范围仅限于思维的实数，就不能深刻的解决方程根的类型。多元化和广泛的知识，高中数学系的学生做了全面，细致的，深刻的，严谨的分析和解决问题。学生们也将高品质的思考。提高学生的思想进步的。
5，量化指标的差异
初中数学，标题，已知和结论常数更普遍的方式，得到的答案是一个常数，定量。学生在对问题的分析，主要是通过定量分析的问题，这种思维和解决问题的过程中，只是片面的限制来解决这个问题，大规模的，广泛使用的代数高中数学学习的退化探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程，我们使用来求解方程AX2 + BX + C = 0（A≠0），讨论是否有它的根和的情况下，所有的根，因此，学生快速掌握所有的解决方案一元二次方程。此外，在高中时，我们也变量分析来探索分析，解决问题的思维和解决问题的数学思维。
三，如何学习高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始初中的知识，但比初中数学知识的系统。学习高中数学函数，该函数是高中数学的重点，高中数学所扮演的角色的轮廓，其特色在整个高中数学知识，包括数学数学思维，如：函数和方程的思想，数形结合思想，它也是高考的重点，近年来，的高考压轴标题中才能正常有权调查方法。高考相关问题的思考练习的功能占整个试卷的60％以上。
1，学习兴趣
两千年前，孔子说：“谁知道更好比好，好不如乐之者。”说，做一件事，知道它，了解它胜过爱它，爱它，是不是不如乐在其中。 “好”与“乐”乐于学习，喜欢学习，这是利益。兴趣是最好的老师，兴趣爱，爱去实践它，以达到利益将是乐在其中，形成一个学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发上升到意识，有理性的“理解”的过程，这自然成为决定学习数学，成为数学学习成功的感官享受的。如何营造良好的学习数学的兴趣呢？
（1）预览疑问，知识的好奇心。
（2）讲座，以配合老师讲课，满足感官的兴奋性。重点解决的讲座在预览疑问，在课堂上老师的提问，停顿，教具和演示的模型被认为听音乐，回答问题，从任课老师及时地，以发展的思维与老师同步，以改善你的问题的评价老师的精神，成为鞭策学习的动力。
（3）思维注意总结，挖掘你的学习潜力。
注（4）演讲数学思维，向老师解释为什么这样的想法，这是怎么产生的呢？
（5）回归自然的概念。所有受试者总结从实际问题中，回归现实生活中的数学概念，如角度知己坐标系统生成的，生成的极坐标系统的概念，是从现实生活中抽象出来的??。只有回到现实中，为了使实用，可靠的概念，在应用程序的概念，判断，推理完全的理解。
2良好的学习数学的习惯。
习惯是一个条件反射和巩固下来，自然需要经过反复实践的审慎的和持久的。建立一个良好的学习数学的习惯，使自己的学习，有序的和容易。高中数学的良好习惯：许多问题，勤思考，善于动手，重新归纳，注意应用程序。学生在学习数学的过程中，老师传授的知识应该被翻译成自己的特殊语言，并永久记忆在他的脑海里。此外，还要确保每天有一定量的自学，以扩大范围的知识和能力开发自己的学习。
3，有意识地培养自己的能力
数学能力包括：逻辑推理能力，抽象思维能力，计算能力，空间想象和解决问题的能力的五大能力。的能力，在不同的数学学习环境中得到锻炼。平时学习要注意开发不同的学习空间，参与的所有有用的学习和实践活动，如数学课，数学竞赛，有奖问答及其他活动。例如，通常观察，空间想象实例净化思维，在大脑中的空间高度抽象的实体，并在大脑中的推理分析。其他能力必须学习，理解，培训，应用程序的开发。尤其是，为了发展这些能力的教师将被精心设计的“知识产权课”和“心理问题”，如练习一个给定的问题的答案，举一反三的训练归类，应用模型，计算机多媒体教学开好课型，类类型，一定要使用专用的，全方位的智力参与和自己的能力，最终实现全面发展的学生的数学能力。
四，其他注意事项
1，要注意改造思想学习。
学习过程中运用所学知识的理解和解决未知的知识。数学学习过程会导致与旧知识，新知识，解决新问题，然后用它来更新自己的知识来解决。初中知识是基础，如果新知识与旧知识可以回答，你将有一个转化思想。看，学习是不断转化为更新旧知识的继承和发展。
2，学会数学教科书中数学的思维方式。
数学教科书披露的数学思想溶于数学知识系统，因此，及时作出数学思维能力，归纳概括是必要的。为了推广数学思维一般分为两个步骤：首先，以揭示数学思想内容，即将到来的数学对象的属性或关系已提取的法律，明确知识解决数学思维接触提取的整体框架。执行这两个步骤的自我学习的教室上课及课外的措施。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂教师解释分解教科书中的数学思维和数学能力的培养高中学生学习的数学知识，教师组织的研究活动，课本的数学概念，定理，最大程度上了解采矿的原则。初中学习的相反数概念教学中，任课教师经常有以下几点认识：①从定义的角度，3，-5，相反数的相反数是_____的数量。了解②轴角度：什么两分，表示数的相反数。 （关于原点对称）③理解：在绝对数的绝对值_______两个相反数。 （4）零两个数的相反数？这些不同观点的教学，拓宽学生的思维，提高思维的质量。希望同学们把握好课堂上学习的主战场。
学习数学的几点建议。
1，记数学笔记，特别是不同的侧面，概念理解和数学规律，加上老师准备高考和课外知识。
2，建立一个数学错误的纠正。平时容易出现错误的知识或推理记载，并防止再犯。争取找到故障分析错误，纠错，防错。到达：从正面和背面开始深入的了解正确的事情，回答问题;水果朔得到的底部错误的原因，掌握，以对症下药，完整，严谨的推理。
3记忆数学规律和数学结论。
4，与学生建立了良好的合作关系，成为“老师”，形成数学学习“互助组”。
5，争做数学课外活动的问题，提高自学的努力。
6反复巩固，消除放学后忘了。
7，学会总结归类。可以：①从数学思想分类②③分级分类的知识应用程序的解决方法
❸ 怎样学习数学
怎样学好高中数学
一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
参考资料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施，记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
❹ 如何让数学课堂变得更有趣
【如何让数学课堂变得更精彩】
新课程理念在实践中的不断深化,数学课堂有了很大的变化,很多老师不在是满堂灌了,但还存在一些流于形式的问题,如何让数学课堂变得更精彩呢?这就需要我们数学教师不断更新观念,转变传统的教学方式,采用丰富的教学形式,把课堂还给学生,彻底转变学生的学习方式,同时要转变传统的教育方式,只有做到这几个转变,才会使数学课堂变得更加精彩!
一、转变传统的教学方式——从重视传授知识向重视创新精神转变
长期以来,我们的数学教育注重的是传授确切的和无可置疑的数学知识,从教材的编写到老师的讲课,呈现在学生面前的都是一个完美的严谨的系统的体系,忽视了对学生创新精神和实践能力的培养.而新课程改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程.新教材一改繁、难、偏、旧的旧教材体系,减少了与实践生活关系不密切的概念性知识等,增多了能力培训的内容如探究活动,旨在关注学生一生的发展.新教材的教学目标不再侧重于知识的获得,而更侧重于学生学习知识的能力和适应社会的能力.
“教无定法,教有定则”是教育界的一句名言.教学方法可以千变万化,教学模式可以有所不同,但无论什么教学方法,什么教学模式,出发点都应有利于学生的身心发展,有利于学生能力与素质的养成.但在传统的教学模式中,往往教师讲得多,学生处于被动接受知识的地位,或进行大量的重复习题训练.这种传统的教学模式与培养学生的创新精神与实践能力是背道而驰的.我们应教给学生：透过数学知识之外的那种对未知世界的好奇心,数学的思想、数学的精神、数学的思维方式,做人的道理,独立的人格和勇于探索、敢于创新的精神品质.让我们的学生成为有知识、有能力、更有智慧的人.
二、转变学生的学习方式——从以教师为中心向以学生为主体转变
新一轮课程改革,实质上是要转变学生的学习方式,即要让学生成为学习的主体,要让学生成为学习的主人.长期以来,教师往往以自我为中心,“一言堂”、“满堂灌”,缺乏学生参与、缺乏学生独立思考的课堂教学,怎能激活学生的思维,又怎能培养学生的创新精神和探索精神呢?丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是初中数学课程追求的基本理念.新一轮国家基础教育课程改革的一个重要而具体的目标,就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受、大运动量反复操练的学习方式,倡导学生主动参与的探究式学习,充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 数学新课程最大的特点是把数学放在了生活中,而学生的潜能则像空气一样,充斥着生活的舞台,学生在学数学时发挥着自身巨大的能量.传统意义上的数学课堂,就是老师讲学生听,老师从不审视自己的教学是否引起了学生的兴趣,也不关注学生的不参与是否与己有关,当学生出现与课堂教学不一致的行为时,只是怨学生,甚至是批评学生,而不反思自己的教学行为是否适宜了学生的心理特点,激发了学生的求知欲.在新课改的过程中,我体会到教师自身的反思很重要,能增加你课堂的魅力,吸引学生主动参与.陶行知先生说过：“时时有创造,处处有创造,人人有创造.”《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.” 《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会.让学生在学习过程中去体验、去经历数学.学生有了兴致,就会激发求知欲,形成积极的“心向”.在教学中,我们应不断创设与学生心理需要同步的情境,唤起学习热情.让学生真切的感受到“数学真奇妙!”,从而产生“我也想玩一玩、试一试!”的心理.这样的教学,除了知识的传递,更多了一份情感的交流,一次思维的碰撞,使学生萌发出一种数学真有趣,我要“玩”好数学的愿望,从而更加乐意去学习数学,在数学世界里自由翱翔.
三、转变传统的教育方式——从整齐划一的要求向鼓励个性发展转变
以学生的发展为本,就是要以学生的个性或个体倾向性为本实施教育.长期以来,我们的数学教育总是以学生的考试分数,升学率作为教育教学追求的最高目标,忽视了学生的亲身感受和体验、忽视了学生的个性的发展.新课程下的数学教育,强调尊重学生的个性,重视培养和发展学生的个性特长.因此数学教育,要充分了解和关心学生的个性,善于捕捉和发现每个学生身上的闪光点,并加以培植和发挥,培养其自信心,促使每个学生的个性特长得到充分的展示、培养和发展.
学生是不同的个体,来自于不同的生活背景,他们在学习中有着不同的经验与体会,对同一个问题的解决,不同的人有着不同的思维习惯及见解,教师要为这些不同提供表达的机会,并尊重学生之间的差异.小组合作学习是个很好的形式.一个问题,放在小组中,大家经过讨论进行有选择性的商议,这时,思维活跃的学生可以阐述自己的意见,而对于不爱发言的学生,在小范围内也留给了他表现的空间,在大家的充分参与下,对研究的数学结果进行初步的统一,然后把研究的结果展示给全班同学,这时,学生对知识的思考过程进行再现,这样,不仅有利于学生思考问题,更有利于学生理解掌握数学.
在合作学习过程中,学生的学习体验是快乐的,是幸福的,而且在小组这种宽松氛围下大家的参与是积极的,思维是活跃的,不同的人会获得不同的发展.学生的合作意识使课堂教学更精彩.
相信在全体数学老师的共同努力下,一定会使我们的数学课堂变得更精彩!
❺ 高中数学
一定要认真听讲，不过数学成绩绝不是做数学题就能提高的。一定要把各种类型的都做一下，只要会了就可以不再做了。记住！千万不要在题海中浪费时间！最重要是理解！
多做题,自然就会融会贯通的!
做完后要在比较难的题上做上记号,认真想一下突破点,举一反三!
现介绍几种高中数学方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。
2、学习方法的差异。
（1）高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。
3、学生自学能力的差异
高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
4、思维习惯上的差异
高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
❻ 请帮帮我如何学好数学
数学以要求思维的深刻、严密而“着称”，而在高考中如果能得高分，又是最有效的“杀手锏”――拉开别人的差距，那么如何学好数学呢？――我一直以来对数学抱着二个词――“严谨，创新”，所谓严谨，就是在平时训练的时候，不能一丝马虎，是对就是对，错了就一定要承认，要找原因，要改正，万不可以抱着“好像是对的”的心态，蒙混过关，自己不会做的题要敢于问同学，问老师，不要怕丢脸，我们经常看到一个怪现象，即平时问老师问题的大多不是成绩差的，往往是成绩好的，为什么呢？怕丢脸色其实这又何必呢？不用怕勇敢去问吧！勇敢地展示自己的弱点并改正它吧！没有人天生会懂的，至于创新呢，就是要求高一点了，它要求在你会解决此问题的情况下，你还会不会用另一种更简单，更有效的方法，这就需要扎实的基本功。
一、初中数学与高中数学的差异。
1. 知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
2. 模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3.高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
1、 有良好的学习兴趣
兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。
四．如何学课本
首先对课本的基本知识进行充分的分析,理解,及思考.从多个角度看待同一个概念，抓住句子的重点，分析它的使用范围和它的几种常见的变形，以及跟已学过的知识进行比较，找出它们的区别与联系。还有一些对概念，公式，定理的扩展和推论。对于课本的知识熟练到一想起某个概念，就可以知道它的所有有关的内容。至于课本例题，要分析做此种题目的步骤，应注意那些问题。对于课本习题，应该懂得推出一些小结论。在一定量的练习之后，在本节的课本注上此节常见的典型错误，典型问题，方法等归纳总结。
最好是在一个部分的知识学完后，能花点时间整理一下这部分理论，理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的"复习"，而是确定这些东西成为你"自己"的知识。它不是单纯的看书，而应该是了解之后的深入思考，甚至你可以撇开课本，仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程，尤其是在平时学习中，每次都是只对一小部分知识学习、做作业，比较零散，这种整体上的熟悉就显得很必要了。
五．如何做题
必要的习题不仅能帮助熟悉所学的知识，有些甚至能帮助理解所学的概念、定理，发掘知识更深层次上的内涵。它的另一个作用，即练习本身的作用，就是锻炼思维，而做完题之后的思考无论是对上述那一个方面都是大有裨益的，这就是做题不要局限于解决问题本身，有时可以想想问题所反映的结论，体会一下用到的方法和技巧，重要的是要明白为什么要用这种方法，即能理解方法的实质。做习题切不可因追求过多而忽略之后的反思，否则经常会出现一些无谓的反复，反而得不偿失。另外一点，就是要从不同的角度思考问题，不满足于已有的方法，即使已有的方法是最简的。从其它角度思考、解决问题能导致一些新的收获，这一点在做难度稍大的题时会更有用处。
注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
六．观念转变
初中是以掌握基础知识，基本技能为主，高中是以理解，应用所学的数学知识和数学技能为主，空间感立体感较强，是以抽象，逻辑思维为出发点，有广泛的应用性。
在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫.高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。因此，到高中要该掉这些不好的习惯。
七．养成习惯
1.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果 朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3.记忆数学规律和数学小结论。
4.与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
6. 反复巩固，消灭前学后忘。
7.学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
八．如何考试
有的人很怕考试，其实平常的考试是为了检验你所学的知识的漏洞，而重要的考试是要你用成绩来证明你所掌握的知识的程度，因此，每一场考试你要有积极的态度，它是要检验你这段学习的努力成果，你平时的努力学习就在这场考试中反映出来，如果你在关键的考试没考出好的成绩，那你的努力有点不值。所以不要怕考试，你应该期待它的到来，在这场考试中发挥出你应有的成绩。有的这个心理基础，接下来就靠考虑如何充分利用好考试的时间考出好的成绩，当然要保证选择与填空题的正确率，保证你懂的知识尽量全部对，尽量避免不该错的，例如：计算错误。至于如何保证呢？那就要你的思考，总结，再反思。
谚言： 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
不经历风雨，怎么见彩虹
no pains,no gains.
用你的努力来证明你的未来不是梦！
❼ 数学知识介绍
数学小知识--------------------------------------------------------------------------------
数学符号的起源
数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所着的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国着名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造
❽ 小学数学知识问答300例
1、下面的年份中，闰年的年份有（ ）个。
1994年 1996年 2000年 2003年 2008年 2010年
①3 ②2 ③4
2、一项工程甲队单独做要15小时完成，乙队单独做4小时完成这项工程的 。（ ）的工作效率高。
①甲工程队 ②乙工程队 ③无法确定
3下列图形中，有一条对称轴的是（ ），对称轴最多的是（ ）。
①正方形 ②等边三角形 ③等腰梯形 ④圆
4、小芳和小军放学后从学校同时回家，小芳每分钟
行 60米 ，小军每分钟行 70米 ，5分钟后同时到家。
小芳家到小军家的距离列式为（ ）。
①60+70 ②（60+70）×5 ③60×5 ④70×5
本数
3、五（1）两个小组的同学在学校举行的献爱心活动中捐书的情况如下表：
比一比，哪组同学平均每人捐得本数多一些？（除不尽时得数保留一位小数）
4、小燕子2小时飞行 120千米 。照这样的速度，小燕子从甲地到乙地共飞行了5小时。甲、乙两地间的距离是多少千米？（分别按下面的要求用两种不同的方法解。）
（1）想：根据等量关系式：（ ）×（ ）=（ ）。
用算术方法解：
（2）想：根据“照这样的速度”，就是说汽车行驶的（ ）一定，行驶的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、.学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
10、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
11、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
12.一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
13、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
14、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
15、做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉 红豆和糖各需多少克?
16、小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
17、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
18、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
19、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
20、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
21、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
22、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
23、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
24、比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ）吨的30%是60吨。
25、一本200页的书，读了20%，还剩下（ ）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（ ）。
26、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
27、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
28、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
29、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
30、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
您现在的位置： 仙居小学数学网 >> 试题集锦 >> 六年级 >> 正文
小学数学夏令营试题（六年级）
作者：佚名 文章来源：转载 点击数：308 更新时间：2009-12-9 19:23:02
1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。
2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。
3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。
4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。
5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。
6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
7．面积分别为1、2、3、4、5、6的六个长方形如下图排列，阴影部分的面积是________。
8．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。
9．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。
10．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。
11．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。
12．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。
一、 填空
1、 250米 是 500米 的（ ）%。12是36的（ ）% 。
2、43%的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位是最小的质数。
3、1/4吨比1/5吨多（ ）%， 1/5吨比1/4吨少（ ）%。
4、实际比计划增产12%， 实际是计划的（ ）% 。
5、（ ）米比 200米 多25%， 200米 比（ ）米少20%。
6、7/8=（ ）%=（ ）：24=35÷（ ）=（ ）（填小数）
7、利息=（ ）.
8、（ ）与（ ）的（ ）叫做利率
9、甲的20%与乙的1/3相等，（甲、乙≠0），甲（ ）乙，乙是甲的（ ）%
10、 在0.3、1/3、30%和0.03中最大的数是（ ），最小的是（ ），
（ ）和（ ）相等。
11、甲是乙的1.2倍，甲是乙的（ ）% 、乙比甲少（ ）%。
12、一本书400页，第一天读了25%，第二天应该从第（ ）页读起。
13、甲比乙多60%，乙比甲少（ ）%
14、一水渠，先修了20%，又修了余下的 25%，又修了全长的（）%。
15、 5米 长的绳子，截成每段1/ 2米 长，可以截（ ）段，每段占全长的（ ）%
16、一绳子，用去 4米 ，正好占全长的10%，全长（ ）米，还剩下（ ）米。
17、甲是50的10%，乙的10%是50，甲乙的和（ ）。
18、甲把存粮的20%给乙，则两仓相等，原来甲乙的比是（ ）
19、甲的50%比乙的40%少6，甲是24，乙是（）
20、五一班有3人病假，1人事假，出勤率是92%，全班有（）人。
21、把 5米 长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（）%
二、判断
1、一批产品有100件合格，5件不合格，不合格率是5%。（ ）
2、甲比乙多20%，乙就比甲少20%。（ ）
3、 100米 先减少20%，再增加20%，结果比原来减少了。（ ）
4、分母是100的分数是百分数。（ ）
5、一个百分数去掉百分号，原数就扩大到100倍。（ ）
6、花生的出油率是100%。（ ）
7、小红从家到学校的时间由原来的10分钟减少8分钟，速度提高了25%。
8、 20克 盐放在 100克 水中，盐水的含盐率是20%。（ ）
9、实际投资24万元，比计划节约6万元，比计划节约25%。（ ）
10、甲比乙多25%，乙就比甲少20%。（ ）
四、列式计算：
甲是40，乙比甲多25%，乙是多少？ 甲是40，比丙多25%，丙是多少？
一个数的40%比它的25%多18，这个数是多少？
一个数的70%正好是140的50%，这个数是多少？
1、四月份实际烧煤400千克，计划烧煤500千克，实际节约了百分之几？
2、九月份的产值是160万元，比计划节约40万元，节约了百分之几？
3、一种计算器降低6元后，售价24元，降低百分之几？
4、子路小学今天到校92人，有5人请病假，有3人请事假，求出勤率。
5、种400棵树苗，成活率95%，死亡了多少棵？
6、小红爸爸给小红存了2000元教育储蓄，定期3年，年利率3.24%，到期后他凭非义务教育证明可免交利息税，到期时可获取本金和利息多少元？
7、王老师月工资2500元，超过2000元的部分要按照5%交纳个人所得税，王老师一年要纳税多少元？
8、小红的妈妈把4000元存入银行，定期三年，利率是2.5%，到期后，她可以取出多少元？（按照5%的利率纳税）
9、生产一批零件，合格率是94%。不合格的零件有120个，求一共生产了多少个零件？
10、一种商品现在售价800元，比原来便宜20%，比原来便宜多少元？
11、一条路修了全长的70%，剩下12千米，这条路多长？
12、一条水渠，已经修了4天，平均每天修35千米，已经修的比剩下的长30%，求剩下多少千米？
13、一本故事书，已经看的25%等于未看的30%，还有150页未看，这本书多少页？
14、某工厂男职工240人，女工比男工的80%多40人，全厂职工多少人？
一、填空。20%
1、一个数，由8个万，5个百，3个1组成，这个数是（ ），把五百六十万零四十三这个数“四舍五入”到万位是（ ）万。
2、把 444/11 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该增加（ ）；如果把它的分母乘2，原来的分数就（ ）。
3、 222/5 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
4、一个两位数是质数，各位上的数也是质数，它们的差既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。
5、一个圆形花圃半径是 3米 ，后来扩建，半径扩大到 9米 ，这个圆形花圃的面积增加（ ）平方米。
6、如果六位数 B2B2B9B1 能被3整除，那么B可以填的数字共有（ ）个，如果 BBB2B9B1 能被9整除，B应该是（ ）。
7、在一幅比例尺是1：250000的地图上，量得A、B两地之间的距离是120厘米；那么在1：7500000的地图上，A、B两地的距离是（ ）厘米。
8、有一个分数，如果分子减去1，分数值为 1/1/2 ；如果分子加上1，分数值为 121 。原来的分数是（ ）
9、有三个自然数，甲数与乙数的比是3∶5，丙数与甲乙两数和的比1∶4，三个数的和是250，甲数是（ ）
10、大圆的半径是小圆的半径的2倍，大圆的面积比小圆的面积大12平方厘米，小圆的面积是（ ）
二、选择正确答案的序号填在括号里。16%
1、长方形、正方形和圆形这三个图形的周长相等时，它们中面积最大的是（ ）
A．长方形 B。正方形 C。圆形 D。不确定
2、在2、3、6、7这四个数中任取两个数组成一对互质数，一共有（ ）对。
A．2 B。 3 C 。4 D。5
3、已知M是一个真分数，N是1，在A至D四个算式中，答案大于N的算式是（ ）
A．M÷N B。M×N C。N÷M D。N－M
4、一个三角形的三个内角的比是2：3：4这个三角形一定是（ ）。
A．直角三角形 B。锐角三角形 C。钝角三角形 D。以上都有可能
5、圆的面积一定，圆的半径和半径（ ）。
A．成正比例 B。成反比例 C。不成比例
6、a+0.5=b－0.5=c×0.5=d÷0.5=1.5，a、b、c、d四个数中比较大的数是（ ）
A．a B。b C。c D。d
7、把 10克 药粉放入100千克水中，药粉和药水的比是（ ）
A．1∶10 B。1： 9 C 。1：11 D。1：10001
4、图形计算：6%
将一个两直角边分别是6厘米和8厘米的直角三角形，以其中一条直角边为轴旋转，得到一个几何体，这个几何体所占的空间最大是多少立方厘米？
四、应用题。35%
1、为迎接市运动会，体育场周围需要铺1800平方米的草坪，前5天完成全部的 1/4 ，照这样计算，全部铺完还要多少天？
2、为迎接“六一”国际儿童节，玩具厂五月份计划生产玩具12000件，上半月生产了10000件，要超额全月计划的15%，下半月还要生产多少件？
3、某车间缺勤人数占总人数的 1/10 ，后来又有2人因事请假，这时缺勤人数占总人数的 1/8 ，全车间共有多少人？
4、图中三角形（阴影部分）的面积和正方形的面积的比是4∶9。正方形的边长是6厘米。三角形中AC边长是多少厘米？
5、育才中学参加高中数学竞赛的男生比女生多35人，女生全部及格，有三分之二的男生及格，男、女生共有45人及格。有多少男生参加数学竞赛？
6、一项工程，甲、乙、丙3人合作需13天完成。如果丙休息两天，乙就多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做，需要多少天完成？
7、一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长，正方体的体积是120平方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？