㈠ 金字塔蕴藏的数学奥秘
有一个古老文明，曾经创造了古代史中最为灿烂的文化，留下当时世界上最为宏伟壮观的宫殿和墓冢。可惜，它在两千多年前就被其他民族所征服，彻底丢失了自己的语言文字和文化，被漫漫黄沙所埋没，沉寂了十几个世纪。直到18世纪，人们重新发现了它的遗迹，惊叹之余，更多的是感叹和疑惑。
这就是古埃及文明。
两千余年的外族统治使古埃及彻底失去了自己的文明。巍峨遗迹今犹在，人影却无踪。语言、文字、宗教信仰、历史记录都消失了，也没人能读懂用古奥的埃及文字写成的碑文。人们在看到那些遗迹时，根本搞不清它们究竟为了什么而建。事实上，我们至今也不知道他们属于哪个人种，究竟是高加索人、黑人，还是中亚人。这些谜团经常引起人们无限的好奇。
古埃及的文字大约始创于公元前3500年，距离今天有五千多年了。这种象形文字是人类最古老的书写文字之一，多刻在古埃及人的墓穴、纪念碑、庙宇的墙壁或石头上，被后人称为“圣书体”。1799年，一名法国陆军工程师在尼罗河三角洲的港口城市罗塞塔发现一幢残碑，上面有三种文字镌刻的碑文，其中一种文字是古希腊文。这就是有名的“罗塞塔石碑”。通过古希腊文的帮助，法国学者商博良（Jean-François Champollion，公元1790—公元1832）在1822年破译了圣书体，于是这个迷失千年的古文明终于再次被发现。
古埃及人可能是由北非的土着居民和来自西亚的游牧民族闪米特人融合而形成的。大约在公元前6000年，由于气候变化的影响，北非茂密的草原开始萎缩，人们被迫放弃游牧，寻求固定的水源，改为从事农业耕作，在公元前4000年后半期聚集在尼罗河谷一带，在那里逐渐形成国家。从大约公元前32世纪美尼斯法老（Menes，生卒年不可考）统一上下埃及建立第一王朝，到公元前343年古埃及被古波斯彻底征服，一共历经了三千年、九个时期、三十一个王朝的统治。它的鼎盛时期在十八王朝（约公元前15世纪），那时的疆土从南部尼罗河谷地带的上埃及（也就是今天的苏丹、埃塞俄比亚），到北部三角洲地区的下埃及（包括今天的埃及和部分利比亚），东部边界则直达迦南平原（也就是今天的以色列和巴勒斯坦）。王国的统治者被称为法老。这个名称由两个象形字组成，前一个字的意思是屋或宫，后一个是柱，合起来就是王宫。由于臣民必须对统治者表示足够的尊重，不能直呼其名，所以用地点来代替。这跟中国古代称皇帝为陛下是一个道理。
文史花絮
古埃及人到底是什么人种？这个问题在历史学界从18世纪以来就一直争论不休。一些学者，尤其是非洲学者认为古埃及人是努比亚人（非洲黑人），他们的理由是在古希腊人的记载中经常提到埃及人肤色很深，特别是有过黑皮肤的皇后。1975年法国科学家研究了拉美西斯二世法老的头发，结论是他有浅色皮肤，鬈发，头发呈红色。
实际上，古埃及人的种族问题多半是个伪科学问题。埃及地处非洲，临近欧洲和小亚细亚，其人民显然是多种族的混合体。问古埃及人是什么人种有点像问今天美国人的人种，这是没有意义的。
古埃及文明在当时是非常先进的，可他们却不懂得近亲繁衍的危害。现代研究说明，图坦卡蒙法老（Tutankhamen，约公元前1341—公元前1323）生来兔唇，一只脚先天畸形，走路需要拄拐杖。通过对法老家族木乃伊DNA的调查发现，图坦卡蒙的母亲也是他的亲姑姑。这个我们最为熟悉，赫赫有名的法老实在是个可怜虫：除了上述毛病以外，他的体内含有大量疟疾原虫，而且可能死于腿部骨折伤口感染。他十岁登基，十九岁便死去，估计从来没有对国家做出过任何出于自己意愿的决策。所有的决定很可能都来自他的监护官阿伊（Ay，？—公元前1320）。阿伊在图坦卡蒙死后，自任为法老，还占有了死者的妻子。
古埃及拥有相当水准的天文学知识，他们根据观测太阳和天狼星的运行制定历法，是科普特历法的先行者。他们把一年定为三百六十五天，每年十二个月，一个月三十天，剩下的五天作为新年期间的节日。这种使用太阳历的做法是世界首创，其历法和我们今天所使用的阳历很接近。不过他们把一年分为三个季节，每季四个月。由于一年的真正时间大约是365.25天，古埃及的日历每四年就比实际少一天。他们还没有闰年的概念，但通过对天狼星的观察，已经意识到这一点。积累一千四百六十年后，日历时间比实际时间少整整一年，于是观察的天象和日历又变得一致了。古埃及人把一千四百六十年叫作天狗周期（天狗就是天狼星）。他们还发明了日晷等计时器，把一天分为二十四小时，按照日出日落来分，白天和黑夜各十二小时。由于昼夜的长短是随着季节变化的，因此一小时的长度也随着变化，而且白天和夜晚的每小时时长也经常不一样。
古埃及人已经了解许多星座，比如天鹅座、牧夫座、仙后座、猎户座、天蝎座、白羊座以及昴星团等。他们还把黄道恒星和星座分为三十六组，在历法中加入旬星，一旬为十天，这和中国农历里面旬的概念非常类似。古埃及文化有显着的星神崇拜，有专门的祭司负责天文学观测和记录。每年夏天，天狼星在黎明前升起的时候，尼罗河就开始泛滥。所以古埃及人认为天狼星是掌管圣河尼罗河的神祇。他们建造了神殿来祭祀天狼星。还有人认为建造金字塔也是为了观测天狼星。古埃及人重视农业，赋予太阳浓重的宗教色彩，代表太阳的神祇有好几种，比如拉和阿顿。很多法老都标榜自己是他们的代表，有资格统治埃及。
尼罗河泛滥，淹没农田，但同时也使被淹没的土地成为肥沃的耕地。尼罗河还为古埃及人提供交通的便利，使人们比较容易来往于河畔的各个城市之间。古埃及文明的产生和发展同尼罗河密不可分，所以古希腊历史学家希罗多德（Herodotus，公元前484—公元前425）说：“埃及是尼罗河的赠礼。”
古埃及有一套跟古巴比伦不同的数学系统。比如，他们有一套独特的乘法计算方法。假设要计算238×13。古埃及人的做法是先把较大的数（238）分解为1和一系列2的不同整数幂（）（2、4、8、16，等等）的和，然后把每一个对13做乘法。这很容易做到，因为，所以每一个的结果都是前一个结果的两倍。表三是这个方法的详细步骤。
表三的第一列数字是分解238。把所有可能的数字都列出来，使它们的和等于238，有些数字是不需要的，用横杠划掉。第二列是第一列的数乘以13后的结果，所有第一列中划掉的数字，乘以13以后的结果也划掉。最后把所有没被划掉的数字都加起来，就是计算的结果。类似的算法至今仍然在有些地方流传。
古埃及人很早就开始对土地进行测量了。他们是最先懂得用手掌和前臂来量度距离的人群之一。起初他们只是用手指来计算数目，后来渐渐创造了数字符号。仔细看看这些数字符号是很有意思的（图3）。数字1当然很平常，就像一根树枝。很多古代文明都用同样的符号。数字10的形状是人的踵骨（脚跟处的骨头），100是绳子挽成的一个圈，1000是一支莲花，10000是指尖弯曲的手指，100000是一只鸟（或者是青蛙），1000000是双手张开的象征无穷和无限的神祇赫（Heh）。显然，古埃及人采用的是10进位制，但是还没有0和从2到9的数字符号，所以数字的表达比较复杂。比如数字278需要把两个绳子圈，七根踵骨和八条树枝放在一起来表达。
图3：古埃及人的数字符号
我们对古埃及的数学的了解，主要来自古代纸草记录。其中有两种记录最为有名，一是“兰德纸草书”，大约作于公元前1700年（它还有可能是已经失传的更早时期纸草记录的复本）；二是“莫斯科纸草书”，它比“兰德纸草书”好像还要早一个世纪。从内容来看，它们似乎都是数学教科书，类似于中国古代的算经。
由于农田不断地变更，古埃及人需要经常丈量土地。希罗多德告诉我们，拉美西斯二世法老（Rameses II，约公元前1303—约公元前1213）把土地划成长方形分给埃及人，然后按照面积征收地税。如果尼罗河水侵占了土地的一部分，土地拥有者可以向法老申请减少地税。于是土地丈量员就要来重新计算土地面积，开出土地流失证明。希罗多德说：“在我看来，这是几何学的来源。这门学问后来传到了希腊。”
着名希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384—公元前322）也认为是古埃及人最早开创了几何学。不过他认为这门科学的来源不是土地勘测之类的实际问题，而是由于古埃及神庙里的祭司有很多闲工夫，吃饱了撑的没事干，就研究几何。古埃及人对于神庙建筑的方向非常关心，这大概跟观测天狼星的需要有密切关系。他们能够用绳子和标杆准确地定出墙角基石的位置，这在很多建筑的图画中都能看到。他们好像已经懂得了勾股定理，并用它来界定建筑物的直角。
在上面提到的两套纸草书里，几何问题占有很大的比重。这些问题基本都跟测量有关，很多问题涉及几何图形的面积计算，包括圆形、三角形、矩形和不规则四边形。学者们对很多三角形和多边形的计算方法存在分歧，不过基本都认为多数计算方法只是为了得到近似值，没有完整的理论。
体积计算的问题在这些文献里也很重要。比如“兰德纸草书”的第41题：圆柱形的谷仓，直径为d，高为h，谷仓的体积V是多少？纸草书给出的答案是：
根据我们熟悉的圆柱体积公式，我们可以导出古埃及人使用的近似圆周率，它和真正的圆周率之间的误差不到1%。
还有一类重要的问题是计算金字塔的比例。金字塔的底面是正方形；正方形的边长与金字塔的高度之比决定了金字塔的形状。确定这个比例需要一定的三角学知识，他们用“赛克德”（Seked或Seqed）来表示直角三角形的余切。“兰德纸草书”中的第56到60题就跟计算“赛克德”有关。有了“赛克德”，就知道了金字塔的坡度。比如，着名的吉萨大金字塔（也被称作胡夫金字塔）是在公元前2560年建成的。它的四个斜面同水平面的角度（即坡度）是50度50分40秒。吉萨的塔尖高出地面146.5米，它在公元1300年之前的三千八百多年里一直是世界上最高的建筑。这座金字塔建造得极为精准：它的底面四边形四条边长的误差平均值只有58毫米；地基离水平基准的误差在±15毫米以内。金字塔正方形的地基和正北方向（不是地磁北极）基本平行，误差小于4分（1分是1度的六十分之一），正方形地基同塔尖的偏心误差仅为12秒（1秒是1分的六十分之一）。有人还发现，金字塔底面周长和高的比例是6.285714……这跟2π的数值差小于0.05%。有些古埃及学家认为这是在设计中刻意达到的结果。不过也有人认为古埃及人并没有圆周率的概念，不会将它用在建筑物的设计上。他们认为观测到的金字塔斜率也许只是根据塔高和底面边长之比而做出的选择而已，并没有特意考虑建筑物的总尺寸和比例。
确实，并不是所有的金字塔都具有相同的斜率。比如另一座着名的弯曲金字塔，是埃及第四王朝的法老斯尼夫鲁（Sneferu，意思是“创造美好”，在位时间为约公元前2613—公元前2589）建造的。它有一个奇特的造型，是因为在它修建了将近一半的时候，由于某种原因，金字塔内部出现大范围的结构破坏，使原先的计划不可能完成。斯尼夫鲁选择把已经完成的塔底向四边扩展大约十五米，然后继续向上收窄直到完成塔顶。弯曲金字塔底层部分的斜率是55度27分，而上层部分则变成43度22分，使整座建筑呈现出弯曲的外表。弯曲金字塔在人类建筑史和埃及金字塔研究中都有非常重要的意义；在此之前的金字塔都是阶梯式的。比弯曲金字塔更早的是美杜姆金字塔。它是埃及人第一次尝试建造平滑金字塔的成果，但很可能在弯曲金字塔建造期间就坍塌了。考古研究表明，美杜姆金字塔在建造时就已经显出不稳定的迹象，因为它内部的房间有不少由大木梁支撑着。自美杜姆金字塔以后，斯尼夫鲁改用巨石垒出拥有平滑斜面的真正金字塔。弯曲金字塔是斯尼夫鲁在位期间建造的第二座金字塔，在它之后终于出现了人类历史上第一座完美的金字塔—红色金字塔。
红色金字塔是斯尼夫鲁的陵墓，所在地距弯曲金字塔北面大约一公里。它的斜率是43度，跟弯曲金字塔的上半部分相同，因此非常稳固。这个设计是将美杜姆金字塔和弯曲金字塔改进以后的结果。红色金字塔高104米，底面边长220米。而它的建造仅仅花了十年时间（也有人认为是十七年）。胡夫金字塔是最大的金字塔，高146.5米，底面边长230.4米，估计使用的建筑材料达590万吨。建造胡夫金字塔用了二十年，也就是说，为了建造它，古埃及人平均每天要运送和安装80吨的建筑材料。这样浩大的工程在四五千年前难道不是奇迹吗？
在另一部古代纸草记录“柏林纸草书”里，还有一类问题，对于当时的人们来说，它们非常复杂。比如这个问题，用现在的代数语言描述是这样的：
这类问题，我们今天是把第二个等式，也就是，直接代入第一个方程，求得之后再开平方。古埃及人却不这样做。他们先假定x=1，这样，。比100小倍，所以真正的x是1的8倍。
古埃及人似乎对理论不感兴趣。他们满足于实际测量，便把精力放在建造宏伟的建筑上面。
大约在公元前7世纪的某一天，一位腓尼基人来到埃及，跟随祭司们学习几何数学和哲学。这位腓尼基人出生在古希腊人的殖民地爱奥尼亚地区的城邦米利都，也就是今天的土耳其城市米雷特。这个人名叫泰勒斯（Thales，约公元前624—约公元前547）。古希腊最后一位哲学家普罗克洛斯（Proclus，公元412—公元485）对他有较为详细的介绍，说泰勒斯在埃及看到了几何学的重要性，就把这门学问带到了希腊。他是人类历史上第一位提倡理性主义精神和普遍性原则的人，被称为“哲学史上第一人”。泰勒斯是一个多神论者，认为世间充满了神灵，万物都有生命。传说毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570—公元前495）早年也拜访过泰勒斯，并听从了他的劝告，前往埃及做研究。
数海拾贝
泰勒斯通过金字塔的阴影来估算金字塔的高度。上图中，A是参考木杆，B和C分别是木杆和金字塔在阳光下的阴影的长度。知道了A、B和C，就可以算出阳光与地面的夹角和金字塔的高度D。
希罗多德告诉我们，泰勒斯曾经准确地预测了公元前585年5月28日的日全食。他还能解释尼罗河泛滥的原因，靠观测来估算船只距离河岸的距离，并通过金字塔的阴影来计算它的高度。后两种计算说明他对三角学已经有相当深刻的认识。他证明了几何上的一个定理，这个定理说，如果A、B、C是圆周上的三点，而且AC是该圆的直径，那么角ABC（用∠ABC来表示）必然是直角。换句话说，直径所对的圆周角永远是直角。虽然古埃及人和古巴比伦人好像都已经知道这个结论，但没人能够证明它。这个定理现在被称为泰勒斯定理。另一个定理有时也叫作泰勒斯定理，但是为了和前一个定理分开，现在一般称为截距定理。简述如下：
如果S是两条直线的交点，另有两条平行线，它们分别和过S点的两条线相交于点A、B和C、D（图4），那么以下定理成立：
1.
2.。反之，如果两条相交的直线被一对任意直线所截，而且如果成立，那么那对任意直线一定相互平行。
3. 如果有两条以上直线相交于点S，那么。
从这三个定理我们还知道，图4中的三角形SAC和三角形SBD相似，而且相似三角形的相应的线段之比相等。
泰勒斯的定理是所有几何定理的开端。他还试图借助观察经验和理性思维来解释世界。比如他提出一个假说，“水是万物之本原”。他是古希腊第一个提出“什么是万物本原”这个哲学问题的人。由于他的杰出贡献，泰勒斯被称为“科学之父”。
自从泰勒斯从埃及回到希腊，那里的科学，特别是数学就朝着崭新的革命性的方向突飞猛进地发展。
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㈡ 金字塔中的神奇数字现象都有哪些
用数字去度量一件审美价值极高的艺术珍品，是一件很乏味很无趣的事情，本来很多感性的东西是很难用数字去度量的。但是科研人员测量完金字塔以后却发现了很多令人惊讶的“巧合”，那就是金字塔的数字之中隐藏着许多数学理论乃至天文知识。尤其是代表金字塔最高水平的胡夫金字塔之中更是奇妙无比。就让我们来看看这些神奇的数字：
自重×10的15次方＝地球的重量
塔高×1000万倍＝地球到太阳的距离
塔高×塔高＝塔面三角形面积
底周长/塔高＝圆周/半径
底周长×2＝赤道的时分度
底周长÷(塔高×2)＝圆周率
我们不知道那个时候的埃及人，是否已经知道这些数字，并巧妙地把它们嵌到了金字塔的建造过程中呢，还是受到过神的点化？也许还有更神奇的解释，我们也许可以从下列巧合当中找到一些有趣的答案：
穿过大金字塔的子午线把地球上的陆地、海洋分成相等的两半。
金字塔的塔基正好座落在地球各大陆引力的中心。
地球两极的轴心指向天空的位置每天都在变化，经过2.5827万年的周期，绕天空一周回到原来位置，而金字塔对角线之和，就等于25826.6。
大金字塔斜面面积之和=高度的平方。
若用底边的1/2除大金字塔的斜边长度(斜边距离)的话，就会得到1.618的黄金比率分割。
地球的比重等于大金字塔的比重。
大金字塔现在的高度138.6米与地球的平均海拔大致相同。
大金字塔内那间墓室的尺寸比为2∶5∶8和3∶4∶5，而这个数字正好是坐标三角形的公式。金字塔建成两千年以后，古希腊的毕达哥拉斯挠白了头发终于把这个公式又发现了一次。子午线正好从大金字塔的中心穿过，这似乎可以解释，为什么建造者非要选在这块岩石地带作为塔址。
大金字塔的底是地球旋转大轴线一半长度的十分之一。
大金字塔的热量单位是整个地球表面的平均温度。
……类似的数字仍在不断的发现之中，因为金字塔本身就是一个蕴涵着无穷奥秘的载体。
㈢ 金字塔中的神奇数字有哪些
用数字去度量一件审美价值极高的艺术珍品，是一件很乏味很无趣的事情，本来很多感性的东西是很难用数字去度量的。但是科研人员测量完金字塔以后却发现了很多令人惊讶的“巧合”，那就是金字塔的数字之中隐藏着许多数学理论乃至天文知识。尤其是代表金字塔最高水平的胡夫金字塔之中更是奇妙无比。就让我们来看看这些神奇的数字：
自重×10的15次方＝地球的重量
塔高×1000万倍＝地球到太阳的距离
塔高×塔高＝塔面三角形面积
底周长/塔高＝圆周/半径
底周长×2＝赤道的时分度
底周长÷(塔高×2)＝圆周率
我们不知道那个时候的埃及人，是否已经知道这些数字，并巧妙地把它们嵌到了金字塔的建造过程中呢，还是受到过神的点化？也许还有更神奇的解释，我们也许可以从下列巧合当中找到一些有趣的答案：
穿过大金字塔的子午线把地球上的陆地、海洋分成相等的两半。
金字塔的塔基正好座落在地球各大陆引力的中心。
地球两极的轴心指向天空的位置每天都在变化，经过2.5827万年的周期，绕天空一周回到原来位置，而金字塔对角线之和，就等于25826.6。
大金字塔斜面面积之和=高度的平方。
若用底边的1/2除大金字塔的斜边长度(斜边距离)的话，就会得到1.618的黄金比率分割。
地球的比重等于大金字塔的比重。
大金字塔现在的高度138.6米与地球的平均海拔大致相同。
大金字塔内那间墓室的尺寸比为2∶5∶8和3∶4∶5，而这个数字正好是坐标三角形的公式。金字塔建成两千年以后，古希腊的毕达哥拉斯挠白了头发终于把这个公式又发现了一次。
子午线正好从大金字塔的中心穿过，这似乎可以解释，为什么建造者非要选在这块岩石地带作为塔址。
大金字塔的底是地球旋转大轴线一半长度的十分之一。
大金字塔的热量单位是整个地球表面的平均温度。
……类似的数字仍在不断的发现之中，因为金字塔本身就是一个蕴涵着无穷奥秘的载体。
㈣ 埃及金字塔中的数学知识有什么急用！谢谢
埃及金字塔的就是塔顶到塔底是等差数列分布的
所以是等差数列
满意采纳啊
㈤ 金字塔包含了多少数学奥秘
埃及共发现金字塔96座，最大的是开罗郊区吉萨的三座金字塔。金字塔是古埃及国王为自己修建的陵墓。大金字塔是第四王朝第二个国王胡夫的陵墓，建于公元前2690年左右，原高146.5米，因年久风化，顶端剥落10米，现高136.5米；底座每边长230多米，三角面斜度51度，塔底面积5.29万平方米；塔身由230万块石头砌成，每块石头平均重2.5吨。据说，10万人用了20年的时间才得以建成。该金字塔内部的通道对外开放，该通道设计精巧，计算精密，令人赞叹。第二座金字塔是胡夫的儿子哈佛拉国王的陵墓，建于公元前2650年，比前者低3米，但建筑形式更加完美壮观，塔前建有庙宇等附属建筑和着名的的狮身人面像狮身人面像的面部参照哈佛拉，身体为狮子，高22米，长57米，雕象的一个耳朵就有2米高。整个雕象除狮爪外，全部由一块天然岩石雕成。由于石质疏松，且经历了4000多年的岁月，整个雕象风化严重。另外面部严重破损，有人说是马姆鲁克把它当作靶子练习射击所致，也有人说是18世纪拿破仑入侵埃及时炮击留下的痕迹。第三座金字塔属胡夫的孙子门卡乌拉国王，建于公元前2600年左右。当时正是第四王朝衰落时期，金字塔的建筑也开始衰落。门卡乌拉金字塔的高度突然降低到66米，内部结构纷乱。胡夫金字塔南侧有着名的太阳船博物馆，胡夫的儿子当年用太阳船把胡夫的木乃伊运到金字塔安葬，然后将船拆开埋于地下。该馆是在出土太阳船的原址上修建的。船体为纯木结构，用绳索捆绑而成。[解题过程]据估计建设金字塔时，埃及当时的居民必须是五千万人，否则难以维持工程所需的粮食和劳力。当专家翻开历史的册页时，便发现问题更难以令人理解，公元三千年世界的人口只有二千万左右。还有，众多的劳动力必须在农田上耕耘，以保持持久的粮食。而地 势狭长的尼罗河流域所提供的耕地，似乎不足以维持施工队伍的需求。要知道队伍有十 万人，单靠尼罗河域的农业收成能维持工程的需求吗?再者，用甚么运载神殿所需的巨大石料。古埃及人利用滚木运输，这种最原始的方法固 然能将庞大的石块运到工地，但滚木需要大树的树干才能做成，可知道尼罗河流域树木稀少。在尼罗河岸分布最广、生长最多的是棕榈树，但古埃及人既不可能大片砍伐棕榈树，而且质地比较软的棕榈树是无法充当滚木。因为棕榈树的果实是埃及人不可缺少的 粮食来源，棕榈树叶又是炎热的沙漠中唯一可以遮阳的材料。据测算大金字塔是由260万块每块重约10吨的石块堆砌成的。塔身的石块之间，没有任 何水泥之类的黏着物，历经4500年的风吹雨打，其缝隙迄今仍相当紧密，一把锐利的刀 也难以插入。如此精湛的工艺，出自4500年前古埃及的工匠或奴隶之手，的确令人难以相信。认为金字塔仅仅是法老的陵墓也令人难以相信，暂且不说这260万块巨石如何采掘，要完成这建筑所需的时间为260万天(即700年)。如加速工程的进度都需要70年。如此简单的数字，相信法老都可以算出。他们为什么要建造这个自己无法享用的陵墓呢? 金字塔到底有多神秘?有没有想过金字塔与天文学、数学有一种现代人难以理解的联系。金字塔的建造可确定一种度量衡体系。大金字塔的长度单位是根据地球的旋转大轴线的 一半长度而确定，即大金字塔的底是地球旋转大轴线一半长度的百分之十；大金字塔的 重量单位是以上述的长度单位与地球的密度组合而成；大金字塔的热量单位是整个地球表面的平均温度。另外，大金字塔内那间陈列法老的灵柜的墓室，尺寸为2:5:8和3:4:5，这个数字正好是 坐标三角形的公式。公式发明人是古希腊哲学家华达哥拉斯。而华达哥拉斯诞生时，金字塔早巳建好2000年。还有，大金字塔的遗址颇有意味，因为子午线正好从大金字塔中心穿过，也说它是座落 在子午线的中间，这似乎可以窥见大金字塔的建造者，为什么要选在沙漠中这块独特的 岩石地带做为塔址。这片岩石地带有一道V字型的天然裂缝，正好利用它来建造巨大的 陵墓。而且，金字塔座落的地方构造、陆地和海洋分布了解的人，是不可能选择这里做 为塔址的，而古埃及法老们有这个能力吗?最近，在埃及有惊人的发现，考古学家称金字塔内有外星人或生物。他们发现塔内密室 中藏有一具冰封的对象，探测仪器显示该对象内有心跳频率及血压显示，相信它巳存在 5000年。专家们认为冰封底下是一具仍有生命力的生物。科学家又据该塔内发现的一卷 用象形文字记载的文献获知，约5000年前，有一辆被称为”飞天马车”的东西撞向开罗附近有一名生还者。文献称生还者”是设计师考古学家相信这外星人是金字塔的建造者。而金字塔是作为通知外层空间同类前往救援的记号但最令科学家迷惑的是那航天员如何将自己藏身在冰封内。与吉札金字塔相连的狮身人面像的损毁情况已经非常严重,由于它是石灰岩所做成,而且 它以前是被埋在泥土中,因此盐害造成了严重的破坏.到了现在,沙漠中的强风又成为了另一个问题.风化情况令这些古迹逐渐消失。
㈥ 埃及金字塔为什么蕴含很多数学知识
埃及金字塔与数学摘要：数学，作为人类文明的重要组成部分，有着非常悠久的历史，那么，数学这门学科究竟是何时诞生的呢？古埃及作为人类文明的四大发源地之一，其优越的地理位置促使了他们发展农业。由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。客观的讲，就国外数学发展的源头还是首推古埃及。关键词：金字塔 数据 建筑知识（几何） 埃及数学一·古代埃及的历史文化背景古埃及(Ancient Egypt)，一般指公元前32世纪左右至公元前343年波斯灭亡埃及这段时间内尼罗河下游地区的埃及文明。早在公元前3100年，由南方的美尼斯统一了上埃及和下埃及，建立第一个奴隶制王朝，拥有世界上最长河流之一尼罗河的古埃及是典型的水力帝国。其地理位置和现在的埃及区别不大。打猎、渔业及畜牧业是古埃及人最初的谋生方式。一年一度的尼罗河的洪水给这片谷地带来了肥沃的淤泥，那些以游牧为生的古埃及人便在这块土地上定居下来，由狩猎转向耕种。在发展农业的同时，手工业与贸易也随之速度发展起来，这些都带动了自然科学各学科知识的积累。埃及作为世界四大文明古国之一，其具有悠久历史和古老文化。二、金字塔的神秘数据 提到埃及，大家都会自然想到作为世界七大奇迹之一的金字塔，位于开罗附近吉萨省的胡夫金字塔——法老胡夫（Khufu）的陵墓——是埃及最大的金字塔，大约建于公元前2500年左右，该金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2．5吨，像一辆小汽车一样大，而大的甚至超过15吨，如果把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。金字塔整体成正四棱锥形，底面正方形面向东西南北四个正方向，边长230.5m，误差不到20厘米；塔高146.6m(现高约137m)，相当于40层楼高。如此低的误差率，即使是和现在地球上最为精确的基地建筑物也不分伯仲了；更让人惊奇的是，胡夫大金字塔的塔高乘上十亿等于地球到太阳的距离。三、联系尼罗河的测量问题由此可以想象古埃及人在建造这些巨大建筑物的过程中，积累了丰富的几何学知识。如此神秘巨大的金字塔是怎么建造的那？其中蕴含的几何知识是怎么创造出来的呢？尼罗河经常泛滥，淹没良田．在地界被冲刷的情况下，统治者要按不同数量征粮征税，这样，必须重新丈量土地．实际上，埃及的几何学就起源于此．希腊的历史学家希罗多德(Herodo- tus，约公元前484---前424)在《历史》(Herodoti Historiae)一书中，明确指出：“塞索特拉斯(Sesostris)在全体埃及居民中间把埃及的土地作了一次划分．他把同样大小的正方形土地分给所有的人，并要求土地持有者每年向他缴纳租金，作为他的主要税收．如果河水泛滥，国王便派人调查并测量损失地段的面积．这样，他的租金就要按照减少后的土地的面积来征收了．我想，正是由于有了这样的做法，埃及才第一次有了几何学。希腊数学家德谟克利特(Democritus，约公元前460---前357)也曾指出：“我不得不深信，几乎埃及人都会画证明各种直线的图形，每个人都是拉绳定界的先师．”所谓拉绳定界的先师我想大概也就是指以拉绳为主要工具来进行有关的测量问题．埃及人为了发展农业生产，必须注意尼罗河的泛滥周期，在实践中，积累了许多天文知识和数学知识．譬如，他们注意到当天狼星和太阳同时出没之时，就是尼罗河洪水将至之兆．并把天狼星的两个清晨上升的间隔当作一年，它包含365天．把一年分成12个月，每个月是30个昼夜．并逐步摸索出用日晷来测量时间．大约在公元前1500年，埃及人就已经使用了水钟---漏壶，它是底部有洞的容器．把这个容器灌满水，水从下面的孔里流完的这段时间作为计算时间的单位，这和我们熟悉的中国古老的沙漏计时法有些相似。我想所有这些都蕴含了计算建造着名的金字塔四、修建的建筑知识（几何）在修建金子塔之前肯定有许多前序工作，我们来想象下当时建造金字塔时的情形。首先，我们设想，在建造金字塔之前，一定得先画出一张平面图。它大概就是世界上的第一张平面图了。分析起来，制图人肯定知道，图样和竣工后的建筑物，尺寸尽管可以不同，形状却是一样的。由此可以判断，当时的埃及人已经掌握了比例和相似形的知识。我们中学所学的相似三角形知识可能就是从这里创造出来的吧！ 画出平面图后，应该平出一大片空地，在地上放出实际尺寸，准备动工。建筑材料都是几吨重的大石块，一座金字塔要用许多这样的石块。那时候还没有发明车辆，也没有像现在这样的道路，只能用船沿着尼罗河把石头运到尽量靠近的地方，再用滚木把它们运到工地。从这里我们可以看到他们也已经知道并且运用了我们所学的物理知识中的利用滚动摩擦代替滑动摩擦时摩擦力要小的原理了吧。每块石头都得事先按一定的形状凿好、磨平。石块的每个角，都要用三角板反复校正成直角。接着，铺设庞大的石头层作地基。第二层要按一定的比例小一些，并且使每一层正好放在下面一层的中间。这样一层一层往上加，四面相等地缩小，最后准确地在塔尖会合在一点。 怎样准确画出直角，很可能是古埃及人要解决的最大难题。因为金字塔的地基必须严格地成为正方形，四个角就必须是严格的直角；不管是哪一个角有微小的偏差，都会使整个建筑物走形。那时候还没有发明测量仪器，要做出周长一公里那么大的正方形，实在不简单! 那么，要检查墙壁或者巨石的一面是否直立，怎样在空中做出直角来呢？我觉得这和现在农村的时候经常还可以看到那些工匠运用钉锤线，也就是在一根绳子的一端绑上钉锤，另一端固定在墙壁上让锤准线自由摆动，当它停下来的时候就与地面成直角。要是墙壁能和锤准线平行，它就和地面垂直。这个方法简单又实用而且钉锤线的制作又很简易我想古埃及人可能是巧妙地使用了锤准线。 在埃及，主要的长度单位是腕尺，它是自肘到中指尖的长度。在农村农民在盖自己住的小屋的时候的测量多是用步长，如“这个屋子六步长，四步宽”。但是建造金字塔时的人成千上万，每个人的步长都不一样。于是，他们就规定出以某一个人——据说这个人就是当时国王身体的某一部分的长短，作为标准单位；再按这个标准单位，制作一定长度的木头条或者金属条，作为大家通用的度量工具。这就是我们今天所熟悉的尺子的最早的鼻祖了 一座金字塔，要用几十万人和几百万块巨石，在几十年的时间内才能建成，能够不出差错，你看古埃及人在设计、计算、测量和施工方面该有多么高明！五、后来数学家测量金字塔的高度问题对于金字塔的测量问题有很多谜团，一直是困扰世界科学家的难题。曾经有一位叫做约翰的英国人对胡夫金字塔各部分的尺寸进行过仔细的计算。金字塔的底座是一个正方形，他把正方形相邻的两边相加，再除以高，即：(230.5 + 230.5)/146．6＝461.0/146．6，得出来的数约是3．14，竟是圆周率的值！为什么胡夫（Khufu）金字塔里竟出现了圆周率呢？约翰怎么想也想不明白，最后竟导致了精神失常。另一个叫彼特里的英国人，对胡夫（Khufu）金字塔又进行了测量，他发现，大金字塔在线条、角度等方面的误差几乎等于0，在350英尺的长度中，偏差还不到1英寸。希腊科学家——泰勒斯，也曾经利用相似直角三角形通过手杖和金字塔的影长也求出了金字塔的高度。大金字塔的很多谜团，至今仍然没有解开，也吸引着无数的科学家去探寻。近年来，科学家们通过使用精密的仪器对这一金字塔进行了测量，惊奇地发现，其底基正方形边长的相对误差不超过1：14 000，即不超过2cm；四底角的相对误差不超过1:27 000,即不超过12′，四个方向的误差也仅在2′——5′之间。直到现在金字塔的神秘之处，仍吸引着无数科学家去探究，摸索。六、埃及数学的特点古埃及人在建造神奇的金字塔等建筑物的同时，也创立了相当发达的数学。1、兰德纸草书埃及的数学原典就是由象形文字书写而成。其中，对考察古埃及数学有重要价值的是“兰德纸草书”。1858年由兰德（A·H·Rhind）购买，然后，遗赠给伦敦大英博物馆。因此，叫做兰德纸草书。这种纸草书长550厘米，宽33厘米，共载有85个问题,时间大约是公元前1700年。
2、莫斯科纸草书
莫斯科纸草书是在1893年由罗斯收藏者获得的。于1912年转为莫斯科博物馆所有。这份纸草长544厘米，宽8厘米，共记载着25个问题，时代大约是在公元前1850年左右。人们对古埃及数学的认识和了解也主要源于这些纸草书及其他保留至今的珍贵的历史文献埃及的数学是从实际生产、生活产生的，他们又把所获得的数学知识应用于实践。他们没有把零散的数学知识系统化，使之成为一门独立学科，而只是做为一种工具。把形式上没有联系的简单法则，用于解决人们在日常生活中所碰到的问题。这就验证了一切源于生活又用于生活的自然规律。胡夫大金字塔是世界的七大奇迹之一。英国约翰·泰勒是天文学和数学的业余爱好者，他曾根据文献资料中提供的数据对大金字塔进行了研究，发现里面藏着令人难以置信的许多数学原理。金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约115000块，平均每块重2.5吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，其长度相当于赤道周长的三分之二。在四千多年前生产工具很落后的中古时代，埃及人是怎样采集、搬运数量如此之多，每块又如此之重的巨石垒成如此宏伟的大金字塔，真是十分难解的谜。他还发现金字塔底角不是60°，而是51°51'，从而发现每壁三角形的面积等于其高度的平方。塔高与塔基周长的比就是地球半径与周长之比，因而，用塔高来除底边的2倍，即可求得圆周率。泰勒认为这个比例绝不是偶然的，它证明了古埃及人已经知道地球是圆形的，还知道地球半径与周长之比。塔高乘以109就等于地球与太阳之间的距离，大金字塔不仅包含着长度的单位，还包含着计算时间的单位：塔基的周长按照某种单位计算的数据恰为一年的天数。泰勒的这次实地考察受到了英国皇家学会的赞扬，被授予了学会的金质奖章。金字塔之谜不断吸引着成千上万的热心人在探索，同学们，你们做好准备了吗？