‘壹’ 除了线性代数,微积分。大学数学还有哪些科目,哪个最难
《高等数学》最难。
大学数学要学的第一个科目就是《高等数学》,简称《高数》一般大学数学挂科都是在高数这棵树上挂的。
大学数学科目有:
数学基本概念
、线性代数、多元微积分、
数学分析引论
、代数学(抽象代数基础)、数学分析基础、
数论基础(初等数论)、复变函数、常微分方程
、数值分析
、数学研讨
、矩阵及其应用
、概率论
、最大化设计引论
、金融中的微积分
、博弈论和策略
、数学专题研究
、抽象代数、泛函分析
、偏微分方程
、几何学
、微分流形、科学计算、运筹学、运筹学中的网络模型等,
‘贰’ 大学最难的数学公式
我认为是复合函数求导法则
每个人观点不一样
扩展:某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/2+3+5+7+9+11+|3+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=nln+l)
12+22+32+42+52+62+72+82+..+n2=nln+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+.+nln+l)=nln+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=clsinC=2R注:其中 R表示三角形的外接圆半径
余弦定理62=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
乘法与因式分a2-62=(a+b)la-b)a3+63=(a+b)la2- ab+62)a3-63=(a-bla2+ab+62)
三角不等式|a+b|<la|+|bl la-bl< la|+|bl lal≤b<=>-b≤a≤b
la-bl ≥ lal-Ibl -lal ≤ a ≤ lal
一元二次方程的解-6+√(62-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系XI+X2=-6/aXI*X2=c/a注:韦达定理
判别式
62-4ac=0注:方程有两个相等的实根
62-4ac>0注:方程有两个不等的实根
62-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根
降幂公式
(sin2)x=1-cos2x/2
(cos2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tanla/2)=t
sina=2t/ll+t^2)
cosa=(l-t^2)/l1+t^2)
tana=2t/l1-t^2)三角函数公式
两角和公式
sinlA+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB- sinBcosAcoslA+B)=cosAcosB-sinAsinB coslA- B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/ll-tanAtanB)tanlA-B)=(tanA-tanB)/ll+tanAtanB)
ctglA+B)=lctgActgB-1)/lctgB+ctgA)ctglA-B)=(ctgActgB+1)/lctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/ll-tan2A)ctg2A=lctg2A-1)/2ctga
cosia=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sinlA/2)=√(ll-cosA)/2)sinlA/2)=-√lll-cosA)/2)
coslA/2)=√lll+cosA)/2)cos(A/2)=-√lll+cosA)/2)
tan(A/2)=√lll-cosA)/lll+cosA))tanlA/2)=-√lll-cosA)/lll+cosA))
ctglA/2)=√lll+cosA)/lll-cosA))ctglA/2)=-√lll+cosA)/lll-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sinlA+B)+sinlA-B)2cosAsinB=sinlA+B)-sinlA-B)
‘叁’ 大学数学好学么
如果只是为了应付期末考试,还是很好学的,前提是你得上课好好听讲,然后把老师布置的题或课后的习题认真的去做,高数也就会变得很轻松。
如果有想参加数学竞赛的想法,那还得做更多的题,基础得更扎实。
总之,我认为高数挺好学的。
但是如果你是数学系,那就不一样了!
大学数学系是真的难,全是定义,证明,真的是越是基础知识,证明会非常的复杂而且难理解。大学刷题恐怕不太够,需要勤翻书中定义。我高中积累的自信全没了!老师讲完我都不能全听懂,还需要私下再看,学数学真的很耗时间和精力。而且上大学前我完全没想到,数学系真的只学数学!课程就是高等代数,数学分析,解析几何,大学物理,C语言什么的,通识课最多上门思想政治或是近代史,我的语文课啊!没有了!高中最爱的语文课!所以想补充人文方面的知识我只好看网课或者自己找书读。。。课程单一会学的很枯燥,我觉得学校真的要改一改课程设置。。。
既然选择了数学,哭着也要把它读好!!
‘肆’ 超级难的数学常识哦~~~~请教!!!大学以上!!
以单位圆为例,其高维推广为高维球和多圆柱。多圆柱上的函数性质是单位圆上函数性质的平行推广。关于高维球和多维复空间,不仅仅是数学几何问题,也是一个物理难题。
‘伍’ 数学最难学知识是哪个
我认为数学最难的知识就是高中数学几何最变态也是最稳定猥琐(因为不管是选择题,填空题还是大题都很猥琐)的——平面解析几何。(不等式+数列难在思路,而解析几何在于难算。很多时候你知道怎么算就是没办法写下去,太费墨水了!太费草稿纸了!)
传说很难的——立体几何。如果空间思维好,就一般方法,如果不好,就空间向量看着办吧。不过立体几何属于刚开始接触很吃力,习惯就好。
最需要实力的(我认为)——排列组合。它属于考试一般(看什么地区,像天津卷就难得吐血)平时很伤自尊的。因为你可以算出来,但是和答案就是有差距。
高中的数学和初中的数学最大的差别就是系统性,高中的数学都是非常系统的,所以会导致漏前段便不懂后段。关于笨不笨其实不是很大的问题。能够正常考上高中的智力都是正常的。解决这些问题最主要的就是抓基础。要回归课本。不要轻视课本,觉得课本上的东西很简单而不愿意去学或写,其实大多数的题目都是由课本上的题目改编而来。
而且进入高中以后,课本上题目的难度和初中上课本题目的难度完全不是一个等级的,很多课本题目还是非常难而值得一写的。一时的吃力不代表永远的吃力,你要相信自己,数学本来就不是很简单的一门学问,初中的东西其实很少而且很简单,所以不要放弃,而且同学们都懂了你不懂这是不可能的,其实同学中不乏沉默的大多数,这些不懂却装懂或者完全放弃的人还是有很多的,要学会向老师请教,相信自己不要放弃,多多练习,相信你会克服一时的困难的。
所以对于数学知识来讲最难掌握的就是上面的就提到了高中的一些知识,只要用心的去钻研,一定会取得好成绩的。
‘陆’ 本科的高等数学里,那一个部分比较难,难以理解,清各位学长指教
是的,高等数学最难的地方就是极限的概念,可以说这部分是贯穿始终的,以后就会发现后面的很多都是以这个为基础,要是理解好的话后面的学习就相对轻松多了。刚开始学不明白是正常的,首先这部分比较抽象,不好理解,而且大学的讲课方式和高中不一样,讲的很快,可能你还没理解老师就讲完了,或者总想找点参考书看。其实大家的感觉都一样。
具体的学习方法就是上课一定要认真听,认真记笔记,可以说考试的东西全都是课堂讲的那些,绝对不可能超出课堂讲的范围。参考书没必要,把教材上的内容看懂,课后题都做了就足够了,不懂就问老师,不会不给你讲的。
对于考试,重点是课堂上讲的例题,那些都是典型题,肯定是考试的重点。最坏的情况,哪怕不理解也要把过程背下来,考试起码能应付。但是,要想得个好分数,光背是不够的,一定要理解概念。当然这需要时间,即使不能马上都掌握,也别灰心。
‘柒’ 大学数学那些最难学数学资料
如果不是为了应付考试,你可以先看一下书形成个大体的概念,然后再看一些经典教材。
比如说先看龚升的微积分五讲这本书,从大体上把握一下高等数学的思想。然后选一些经典教材看,比如可以看菲赫金哥尔茨的微积分学教程,国内的很多教材也很好,不过不同学校的教材讲法不一样。
‘捌’ 大学数学太难学了 怎么办啊
怎样才能学好数学?
要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。
事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段。
究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。
由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。
一、数学运算
运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
二、数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。
★什么是理解?
按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。
理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。
★什么是记忆?
一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。
总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
三、数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。
1、如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。
③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④每天保证1小时左右的练习时间。
2、如何保证质量?
①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。
②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
四、数学思维
数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之,只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。
很多人在考试时总考不出自己的实际水平,拿不到理想的分数,究其原因,就是心理素质不过硬,考试时过于紧张的缘故,还有就是把考试的分数看得太重,所以才会导致考试失利,你要学会换一种方式来考虑问题,你要学会调整自己的心态,人们常说,考试考得三分是水平,七分是心理,过于地追求往往就会失去,就是这个缘故;不要把分数看得太重,即把考试当成一般的作业,理清自己的思路,认真对付每一道题,你就一定会考出好成绩的;你要学会超越自我,这句话的意思就是,心里不要总想着分数、总想着名次;只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高,哪怕是只高一分,那我也是超越了自我;这也就是说,不与别人比成绩,就与自己比,这样你的心态就会平和许多,就会感到没有那么大的压力,学习与考试时就会感到轻松自如的;你试着按照这种方式来调整自己,你就会发现,在不经意中,你的成绩就会提高许多;
这就是我的经验之谈,妈妈教给我的道理,使我顺利地度过了中学阶段,也使我的成绩从高一班上的30多名到高三时就进入了年级的前10名,并且没有感到丝毫的压力,学得很轻松自如,你不妨也试一试,但愿我的经验能使你的压力有所减轻、成绩有所提高,那我也就感到欣慰了;
最祝你学习进步!
‘玖’ 大学的数学有多难为什么很多人都不愿意学大学数学
初高中的数学课堂,关键采用老师讲为主导,同学练辅助的教学方式。一般高中教师先讲明白书本上的概念定义,得出一些练习题,同学在课堂上训练以后,再做些课外作业用以夯实。也有周考、月考、其中、期末考试等,这种全过程事实上全是围绕着课程内容开展的专业知识夯实、加强、不断和提升.换句话说教师让你一种方式,你不断进行训练直到把握;而高等数学各种各样的界定特性及证实特别多,课堂上老师上课速率也比较快。教学过程中缺乏训练和吸收的全过程(自觉性、自控能力强的同学还能立即训练夯实,许多同学习惯性初中的教学方式,等候教师领着刷题训练),学员不可以立即夯实学过专业知识,而高数又有很强的前后左右联络,渐渐地累积难题增加,高数就成了大部分学员的学习中的阻碍。
而在大学里面数学教学在一个星期里边长度是有局限的,比普通高中里边少好多好多。可是大学里面教师一节课讲的知识要点很有可能比你在高中一个星期里边学的还多。在大学里面老师也不容易让你布局像普通高中那么多的课外作业,一切全靠自觉。自身提前预习,自身多做题,自身多看书。否则大学数学或是让人头疼的。千万别听别人说:到大学里面就轻松了。这一其实是坑人的。大学里面的课程内容并不是轻轻松松,假如你轻松的的渡过,那样你的成绩也不会出色(不排除高智商的),会限定你一直在大学里面很多的进步,考试成绩不优秀也会让错过很多发展趋势的机遇。