A. 向量相乘公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)
PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
(1)向量积基础知识大全扩展阅读
向量几何表示
向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。
代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。
B. 向量的乘积公式是什么
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)
向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b
(2)向量积基础知识大全扩展阅读：
1、反交换律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
C. 向量数量积公式是什么
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。
一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。
求向量模的最值(范围)的方法：
代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，再用求最值的方法求解；
(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，结合动点表示的图形求解.
D. 向量的数量积运算公式什么
向量的数量积运算公式（几何定义）：a*b=|a||b|cosθ。其中，a、b表示向量，θ表示向量a、b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。
该定义只对二维和三维空间有效，这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
向量的分解
首先，由平面向量基本定理可知，平面中的任意向量都可表示成两个不共线向量的线性组合，也可以理解为任意向量都可以分解成两个不共线的向量。垂直是一种特殊的不共线的位置关系，我们认为垂直的两个方向之间是互相不影响的。
因此我们经常选择互相垂直的两个单位向量作为基本向量，可以将任意一个向量表示成这两个向量的线性组合，这就是坐标表示平面向量的由来。因此我们经常会把向量在两个互相垂直的方向上进行分解。
假设平面中有两个向量F、L，可将向量F分解成与向量L垂直的分量和与向量L共线的分量。有这么一种情况，当向量F在与向量L垂直方向的分量上不会对向量L产生作用，而在与向量L共线方向的分量才会对向量L产生作用。
例如力和位移是两个向量，力在与位移共线的方向上才会做功，与位移垂直的方向上不会做功，而且做的功为共线两个向量大小的乘积。
为了表示这种向量之间的互相作用，才有了向量数量积的定义，数量积的计算结果为一个向量与另一个向量在其方向分量的大小的乘积。
E. 向量的数量积和向量积怎么算
数量积AB=ac+bd
向量积要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量
F. 两个向量相乘公式是什么
向量的乘法分为数量积和向量积两种。
对于向量的数量积，计算公式为：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。
对于向量的向量积，计算公式为：
A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为
(6)向量积基础知识大全扩展阅读
两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。
两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|
G. 向量的数量积的公式有哪些全部
向量的向量积
定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量积运算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。
向量的三角形不等式
1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。
2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b反向时，右边取等号
拓展资料
向量的数量积
两个向量和的叉积写作×(有时也被写成∧，避免和字母x混淆)。叉积可以定义为:
在这里θ表示和之间的角度(0°≤θ≤180°)，它位于这两个矢量所定义的平面上。而是一个与、所构成的平面垂直的单位矢量。
这个定义有个问题，就是同时有两个单位向量都垂直于和:若满足垂直的条件，那么-也满足。
"正确"的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(, , )的左右手定则。若 (, , )满足右手定则，则 (, , ×)也满足右手定则;或者两者同时满足左手定则。
一个简单的确定满足"右手定则"的结果向量的方向的方法是这样的:若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从以不超过180度的转角转向时，竖起的大拇指指向是的方向。由于向量的叉积由坐标系确定，所以其结果被称为伪向量。
H. 平面向量数量积所有公式
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积。记作a·b，两个向量数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2。
向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。
(8)向量积基础知识大全扩展阅读：
数量积的性质
设a、b为非零向量，则
1、设e是单位向量，且e与a的夹角为θ，则e·a=a·e=|a||e|cosθ
2、a⊥b等价于a·b=0
3、当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时，a·b=-|a||b| ；a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
4、|a·b|≤|a|·|b|，当且仅当a与b共线时，即a∥b时等号成立
5、cosθ=a·b╱|a||b|（θ为向量a.b的夹角）
6、零向量与任意向量的数量积为0。
I. 向量积是什么
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。
与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
J. 向量积公式是什么
向量积公式如下：
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>。
向量相乘分内积和外积。
内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）。
外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。
另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积。
＝两向量的模的乘积×cos夹角。
＝横坐标乘积+纵坐标乘积。
代数规则
1、反交换律：a×b=-b×a。
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。