㈠ 小学三年级下册数学1~2单元主要写什么
小学数学三年级（下册）知识点
本册的内容结构
第一单元 元、角、分与小数
第二单元 对称、平移和旋转
第三单元 乘法
第四单元 面积
第五单元 认识分数
第六单元 统计与可能性
第一单元 元 角 分与小数
单元知识点
1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。
2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。
3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。（与元、角、分密切联系）
4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
买文具
1． 初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位 之间的联系，会认、读、写简单的小数
2． 将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。
3． 注重“0”在小数中的特殊地位。
货比三家
1． 灵活掌握比较小数大小的的方法，并能独立比较小数大小。
2． 培养估算意识。
3． 小数部分末尾连续的“0”可以去。
买书
1． 在多种算法的过程中，教师要引导学生观察不同算法的共性，即相同单位（数位）的数才能相加。
2． 熟练掌握竖式求小数加减法的方法。
3． 掌握竖式格式（小数点对齐）。
寄书
1． 运用小数知识解决生活中的实际问题。
2． 正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题。
3． 灵活运用估算知识，并能解释估算过程。
第二单元 对称、平移和旋转
单元知识点
1. 结合实例，感知对称、平移和旋转现象。
2．能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，
发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。
轴对称图形
1.体会轴对称图形的特征。
2.能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
镜子中的数学
1.镜子内外方向相反
2.利用镜面对称的现象，判断一些图形的位置与方向，例：17页练一练
平移和旋转
1.感知平移与旋转的现象
2.判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象
3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形，例：19页试一试
第三单元、乘 法
单元知识点
1．两位数乘整十数的乘法： 探索因数是整十数的乘法计算，找出计算规律。
2．两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程。
3．两位数乘两位数（进位） 进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法。并能正确进行估算和计算。解决简单的实际问题。
4．解决相关的简单实际问题 巩固两位数乘两位数的计算方法，使学生能够正确进行计算，提高计算能力，从而体会数学与实际生活的密切联系，感受到数学在实际生活中的应用。
找 规 律
1．乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。
2．在两位数乘两位数的计算中，让学生经历交流乘法的过程。
住 新 房
1．两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历使估算与交流算法多样化的过程。体验算法的多样化和灵活性。
2．掌握竖式计算的基本方法。注意书写格式要理解对应值要对齐的道理。
3．准确叙述出竖式计算中每一步的算理。
电 影 院
知识点：1．准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法。
2．能正确进行估算和计算，解决实际生活中的问题。
3．进行计算的过程中，注意乘法进的进位。
旅 游 中 的 数 学
1．租车活动中：渗透列表解决问题的策略思想，了解最省钱的策略是车的座位尽可能坐满，如果不能坐满，空位必须尽可能少。
2．用餐活动中：应懂得合理选择的重要性。复习应用小数加减法知识。
3．旅游计算中：收集数据，处理数据。
第四单元 面 积
单元知识点
1认识面积
2认识面积单位： 平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)
3计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
4面积单位的换算: 1分米² = 100 厘米²
1米² = 100分米²
1公顷 = 10000米²
1千米² = 1000000米²
1千米² = 100公顷
什么是面积 (认识面积)
1.通过学生参与画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
量一量
1引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积 。
2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
摆一摆 (长方形、正方形的面积)
1.引导学生探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积 。
2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
铺地面 (面积单位的换算)
1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性。
2.掌握面积单位间的换算关系，能利用面积换算，解决一些简单的问题。
3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。
第五单元认识分数
单元知识点
1分数的意义：像1/2，1/4，2/4，…都是分数。会认读、写简单的分数。
例：读作：四分之三。
2比较简单的大小，规则如下同分数比大小，分子大的那个分数就大。分
母不同，分子相同时，，分子小的那个数大，分母大的那个分数反而小。
3同分母分数（分母小于10）的加减运算，方法如下：同分母分数（分母小于
10）相加减，分母不变，分子相加或相减。
分一分（一）
1.初步理解分数大意义，像1/2，1/4，2/4…都是分数。如：3/4，表示把一个整体平均分成4粉，取其中达份。
2.了解分数大组成，会认、读、写简单大分数。例：读作：四分之三。
3.会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。
分一分（二）
1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。
2、认识并能找出谁是整体一，感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。
比大小（比较分数的大小）
分数大小的比较主要包括两部分内容：
1 同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时，看分子，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。
2 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。
吃西瓜（同分母分数的加减法）
结合实际解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。
第六单元 统计与可能性
单元知识点
1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数)。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.
奖牌给哪组
1、 结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2、 能读懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
猜 一 猜
1、经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能列出简单试验所有可能发生的结果。
3、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
㈡ 三年级下册数学第五单元的面积怎么列算式教学
理解圆柱体侧面积和表面积的含义.能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能解决实际问题.情感目标：体验成功的收获,体会合作的愉悦.教学重点：动手操作理解圆柱的侧面积 教学难点：圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式.教具准备：圆柱表面展开电脑动画展示 学具准备：长方形纸（正方形）、平行四边形纸、剪刀、圆柱体纸盒.一、创设情境,引起兴趣.拿出圆柱体模型,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想制作这个圆柱是怎样备料的?（学生可能说出做两个圆形的底面再加一个侧面） 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?（说说自己的猜想） 二、自主探究,发现问题.研究圆柱侧面积 1、独立操作 利用手中的材料 ,用自己喜欢的方式验证刚才的猜想.“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪 ,也可能有的学生把正方形纸卷成圆柱的侧面 3.观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?4.小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?5、小组汇报.（选出一个学生将已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形.（这里要强调沿着高剪） 这个长方形与圆柱体的哪个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝长 ×宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 ＝ C × h 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 师：如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论.（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况.此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开） 研究圆柱表面积 1、现在请大家试着求出自己圆柱体的用料是多少.学生测量,计算表面积.2、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 3、动画：圆柱体表面展开过程 三 巩固练习 四 全课总结 板书设计：圆柱体的表面积 长方形面积 ＝长 ×宽 ↓ ↑ ↑ 圆柱的侧面积＝底面周长× 高→ S侧＝ch 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
㈢ 小学三年级下数学教些什么内容
第一单元 位置与方向
第二单元 口算除法
第三单元 简单的数据分析
第四单元 年、月、日的认识
第五单元 口算乘法 3课时
第六单元 面积和面积单位
第七单元 小数的初步认识
第八单元 解决问题
第九单元 数学广角
第十单元 总复习
其它：9*9乘法表 涉及一元一次方程 奥数会有鸡兔同笼的问题
㈣ 黑龙江三年级下册数学学什么
学习内容分别如下：
第一单元位置与方向
第二单元除数是一位数的除法1.口算除法
第三单元统计
第四单元年、月、日1.年、月、日2.24小时计时法
第五单元两位数乘两位数
第六单元面积
㈤ 三年级下册数学的知识点
三年级数学（下册）知识要求归纳
第一单元 位置与方向
1、（东与西）相对，（南与北）相对，
（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。
面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。（做题时先标出东 南 西 北。）
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。（在转弯处要注意方向的变化）
判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。
4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
5、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。 ②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除 法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；
（2）除法验算：→ 用乘法
没有余数的除法 有余数的除法
被除数÷除数＝商 被除数÷除数＝商……余数
商×除数＝被除数 商×除数＋余数＝被除数
被除数÷商＝除数 （被除数－余数）÷商＝除数
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第三单元 复式统计表
复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。
第四单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。
6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
7、相关公式： 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数
运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
第五单元 面 积
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4、长方形：
长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
5、长度单位之间的进率：
1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
6、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米
第六单元 年、月、日
1、重要的日子：1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2、一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。
3、季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。
一、二、三月是 第一季度(平年有90天，闰年有91天）
四、五、六月是 第二季度（有91天）
七、八、九月是 第三季度（92天）
十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。
平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。
4、求有多少个星期？用天数÷7。→ 如：31天 31÷7=4（个）……3（天）
平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。
5、判断平年、闰年的方法：
① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；
6、经过的天数的计算：公式→结束时间—开始时间+1=经过的天数；
（二）24计时法
1、普通计时法转化为24时计时法： ①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。 ②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。 2、24时计时法转化为普通计时法： ①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。 ②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。 3、计算经过时间：用结束时刻—开始时刻=经过时间。时刻—时刻=时间段
4、时间单位进率：1世纪=100年 1年=12个月 1天=24小时
1时=60分 1分=60秒
第七单元 小数的初步认识
1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
3、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。
4、小数读写法：① 读法→汉字形式；② 写法→阿拉伯数字。
5、小数不一定比整数小。
第八单元 数学广角----搭配
有顺序地组数、搭配连线，才能保证不重复、不遗漏。
㈥ 小学人教版三年级下册数学重点难点是什么
1，所有符合牛顿定理（不管第几的）
2，分数（你知道怎么回事的
3，关于闹钟的那堆东西（你知道的，时分秒毫秒，顺带还有顺时针逆时针，有可能扯上镜子里面成像之类的
4，各种几何图形（平面的和立体的
5，各种简便算法（这个说的是写出过程的那种3位数乘两位数。还有运用一些已知算式算的。
6，一个天平，多少个香蕉等于多少个苹果，多少个苹果等于多少个鸭梨，多少个鸭梨等于多少个葡萄，最后问你鸭梨和葡萄分别等于多少个香蕉。
7，一堆数字，找规律，写出下一个应该是啥~
㈦ 三年级下册数学内容有哪些
三年级下册的教学内容主要包括：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向(一)，面积，年、月、日，复式统计表，用数学解决问题，数学广角和综合与实践活动等。下面基本按单元顺序对本册教材的修订情况进行简要说明。
一、位置与方向(一)
本单元内容包括：在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;了解在平面图上如何表示方向，并能描述平面图上物体的相对位置;第让学生利用所学习的方向的知识解决生活中的实际问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，降低了难度
《义务教育数学课程标准(2011版)》对第一学段“图形与位置”的课程内容做了修改：一是删去了“会看简单的路线图”的内容和要求;二是降低了对“东北、东南、西北、西南”这四个方向的教学要求，不再要求根据一个方向(东、南、西或北)辨认出这四个方向，只要知道这四个方向就可以了。因此，修订后的教材删去了实验教材中有关路线图的内容，同时，在需要辨认“东北、东南、西北、西南”这四个方向的时候，都采用标准的地图的画法，并给出指“北”的方向标，以便于学生先判断出四个基本方向，再进一步辨认这四个方向。
2.根据对实验教材的意见，将例3和例5整合为例4，让学生综合应用所学的方位知识解决问题，培养学生提出问题的意识，提高解决问题的能力
对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能较好地掌握这些概念。因此，教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的体验方位的活动，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位知识的体验，积累活动经验，进一步发展良好的空间观念。
二、除数是一位数的除法
本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法和用估算解决问题。“除数是一位数的除法”口算和笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算除法的基础。与实验教材相比，修订后的教材仍然十分重视落实双基，同时注重在使学生获得基本数学思想和基本数学活动经验方面及培养学生解决问题的能力方面有所突破。
1.调整例题设计，使教学内容和教学顺序更为合理
本单元的教学内容安排体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律，按照“口算—笔算—用估算解决问题”的顺序分为三个层次编排。第一个层次是口算除法。根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，在实验教材的基础上，增加了几十几除以一位数(每一位都能除尽)的例题口算方法。在让学生用已有的口算方法解决新问题的同时，为理解笔算算理作铺垫。第二个层次是笔算除法(例1～例7)。(1)按照“由一般到特殊”的原则，先安排“商中没有0”的除法，再安排“商中有0”的除法，便于学生在掌握一般方法的基础上，自主探究特殊的计算方法。(2)按照“由易到难”的原则，先安排“两位数除以一位数”再安排“三位数除以一位数”;先安排“首位能除尽”的除法，再安排“首位不能被除尽”的除法。根据实验教材的反馈意见，增加了例3，教学三位数除以一位数，首位上能除尽的题目，减小教学的坡度。第三个层次是解决问题(例8和例9，重点教学如何将估算作为的一个有效策略来解决问题)，这是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。
2.重视对算理的理解和计算方法的总结和概括
(1)加强对算理的理解，沟通算理和算法的联系。第一，无论在教学口算还是笔算时，教材都注重通过直观操作帮助学生理解算理。例如，在“口算除法”的小节中创设了平均分彩色手工纸的情境，将手工纸设计为10张一沓，给出直观图展示分的过程和结果，为学生理解算理提供直观支撑。第二，在笔算除法中，重视沟通算理与算法的联系。分步给出了竖式的演算过程，并配合给出小棒图展示平均分的过程，还标注了每一个结果的含义或每一个结果的计算方法，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理，实现了从算理到算法的自然过渡。
(2)重视对计算方法的总结和概括，培养归纳推理的能力。在学生获得大量计算活动经验的基础上，教材重视让学生对计算法则进行归纳和总结。在进一步掌握算法，形成计算技能的同时，培养学生归纳推理的能力。例如，在探索了大量的除数是一位数的除法笔算后，教材在第18页安排了学生通过讨论交流，总结计算方法的场景，虽然教材没出给出完整的计算法则的文本，但是通过学生的对话了突出了计算的基本步骤和要点。
在教学中，应重视对算理和计算规律的探求，培养学生的数学交流能力。首先，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，引导学生探索笔算除法的算理和算法，结合一定的直观操作活动，使学生理解算理。并通过让学生说一说每一个结果的含义及计算方法，沟通算理和算法的联系。再让学生说一说计算的程序，养成一种有序地操作和思考的习惯，并能自主概括出笔算除法的计算要点。其次，应给学生创造一个宽松的表达环境，先让学生在思考每个例题时，轻声地说出自己的思考过程;再让学生在小组(或与同桌)内说自己的思考过程;之后请能够清晰地、有条理地表达自己的思路的学生在班上交流，提供表达的范例。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程，培养学生的数学交流能力。
三、复式统计表
根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求，统计知识的教学整体后移，将原来安排在二年级下册的复式统计表移至本册教学，引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。本单元教学内容的编排，将数据分析观念的培养贯穿于教学过程的各个环节。例如，例1，首先提出活动任务“要知道本班同学最喜欢的活动情况”——需要进行调查，获取数据;接着让学生用以前学习过的知识(单式统计表)来呈现数据，讨论两个统计表的共同点，发现还有更简洁的形式——合成一个表，形成复式统计表;最后通过回答问题，让学生感受复式统计表的优越性——表中包含的信息内涵更丰富;可直接看出男、女生每一项活动喜欢的人数，更便于比较;并可从不同的角度去解读或分析问题。以上三个环节环环相扣，层层递进，让学生完整地经历统计分析的全过程，经历“复式统计表”产生的过程并体会其必要性，有效地发展学生的数据分析观念。
尽管一、二年级时，学生已有过数据收集、整理、分析的经历，但是，统计方法和意义的体验、数据分析观念的发展不是一蹴而就，需要在多次的经历中不断积淀，逐步内化。因此，本单元教学时，切不可单纯地将复式统计表的认识和填写作为唯一目标，而应以更宽广的视角来审视与设计教学的过程。在学生应用已有的知识解决问题的基础上，引导学生从解决问题的角度，发现单式统计表存在的局限性，自主“创造”出功能更强的复式统计表，体会复式统计表的优越性，体验数据整理方法的多样性。最后，教师还要引导学生通过对复式统计表的多角度解读，获得对数据分析方法的切身体验，体会数据中包含的丰富信息。通过以上教学活动，让学生亲身经历、主动探究的过程，有利于学生进一步体验统计方法和意义。
四、两位数乘两位数
本单元包括口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法及运用连乘、连除两步计算解决问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.借助几何直观，帮助学生理解算理，掌握算法
在教学两位数乘一位数口算、两位数乘两位数(不进位)的计算方法时，教材安排了通过摆方块学习口算两位数乘一位数，利用点子图探索两位数乘两位数的算法。借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数乘一位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程，不仅能够帮助学生理解算理，掌握算法;而且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会，培养学生的数感和推理能力。
教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。应为学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法。例如，在探索两位数乘两位数(不进位)笔算乘法的算理时，首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程;然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系;最后，在理解竖式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，进而更好地理解其含义，掌握好算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。
2.注重运算规律的探索，培养数学思维能力
第一，有些计算的算法是一致或相似的，教材通过例题和练习的设计启发学生体会这些题目在算法上的一致性，促进计算方法的有效迁移。例如，口算乘法例1中，在学生学习了15×3
的口算方法后，接着呈现150×3，让学生体会这两道口算之间的联系和区别，利用旧知探究几百几十乘一位数的口算方法。
第二，练习中也设计了一类计算题(如练习十的第9题、练习十一的第10题)，让学生通过一组题的计算，发现其中蕴含的计算规律，再直接写出其他各题的得数。让学生经历“猜想——计算——验证”的探究过程，为积累探索数学规律的活动经验提供机会。这样的练习既可提高学生的学习兴趣，又能渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力。
五、面积
本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。与实验教材相比，主要有以下几个方面的变化。
1.关注学生对面积概念的真正理解
教材在修订过程中删去了面积的定义，其目的是避免学生死记硬背，也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。从让学生观察身边熟悉的一些物体(黑板和国旗)的表面入手，明确“面”的概念;然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
2.注重对面积概念认识的全面性
由于学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面积，因此教材在例1下面增加了“做一做”中，要求学生摸摸字典的封面和侧面，并比较这两个面的面积大小，使学生认识到侧面的大小就是侧面的面积。为避免学生一提到面积就想到长方形、正方形的面积，教材在练习十四中增加了不规则图形面积的比较，包括线段围成的图形和曲线围成的图形，其目的是突出面积概念的本质，让学生更全面地理解面积概念。
教师应结合具体教学内容，让学生不断感悟度量的本质，发展度量的意识。在教学中，可以从以下几方面加以落实。一是，制造认知冲突，使学生感受学习“面积单位”的必要性;二是，借助学生身边熟悉的事物，使学生建立面积单位的表象;三是，让学生经历用面积单位度量面积的过程，体验单位的价值;四是，梳理面积单位，形成结构化认识;五是，让学生结合实际选择和运用合适的面积单位解决问题。另外，在学生经历用面积单位度量长方形面积的基础上，应沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，适时进行长方形面积公式的抽象概括，帮助学生深入理解面积公式。
六、年、月、日
本单元主要包括：1.认识年、月、日，了解它们之间的关系;知道平年、闰年，了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻;初步理解时间和时刻的意义，会计算简单的经过时间。在编排时，仍然注意精心选取和学生生活联系密切的素材，让学生直观地感受到了时间与人们的生活密不可分，对学生本单元的学习起到有效的支撑和促进作用。并注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，为学生提供较为充分的探究和思考的空间。与实验教材相比，加强几何直观，帮助学生理解抽象的概念。24时计时法比较抽象，教材借助多种直观方法帮助学生理解。在实验教材在钟面上标出内、外圈数呈现24时计时法的基础上，增加了“时间轴”，将一日经过的时间展开，在时间轴上对比给出一日内12时计时法和24时计时法所表示的整点的时间。将抽象的、不断流逝的时间与直观的数轴建立起联系，将“时刻”与数轴上的点建立联系，借助几何直观进一步帮助学生理解抽象的24时计时法。
在教学中，应关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中感受时间，并采用多种途径引导学生探究、理解知识，发展应用能力。应当通过创设一些现实性情境，布置一些实践性任务或具有挑战性的问题，多途径地引导学生经历观察、记录、猜想、交流、推理等学习过程，使学生在自主建构知识、积累活动经验的同时，提升思维水平，发展应用能力。还可以设计一些观察、记录、归纳等学习活动，也可以尝试解决以实际问题为任务驱动，以便更好地挖掘教材资源，帮助学生积累解决问题的经验。
由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时，应使用钟表模型等教具或学具，加强对钟面的观察和操作，引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面数字、时间及圈数之间的关系，让学生积累丰富的表象;并适时出示时间轴，教学时可给出12时计时法表示的时刻，让学生在标出相应的24时计时法表示的时刻，借助几何直观帮助学生理解24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，可以让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，让指针转动到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间;还可以出示时间轴，让学生在上面标出出发时刻和到达时刻，将抽象的时刻与直线上的点对应起来，将“经过时间”与两点间的距离建立联系，帮助学生思考。
七、小数的初步认识
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分，与实验教材相比，降低了要求，小数的含义、大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。在实验教材以学生熟悉的日常事物和活动为场景，通过人民币、米制系统这些具体的量帮助学生认识小数的基础上，增加了面积、数尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生进一步认识小数。
本单元是小数的初步认识教学应把握以下两点：一是本单元是“小数的初步认识”，不要把小数作为一个抽象的“数”来研究，不要出现数位、计数单位等概念，应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识;二是小数的大小比较和小数加、减法，仅限于一位小数。
八、数学广角——搭配(二)
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
例1，要求学生用4个数字(含0)组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。与二年级上册的例1相比，不仅元素要(排列的数字)多了1个，而且增加的是0这个特殊元素。例2，通过搭配服装的问题，教学分步乘法计算原理。例3，要求找出4支球队的比赛(每两个队赛一场)次数，教学组合问题。与二年级上册的例2相比，素材不同，且多了一个元素。在二年级时，学生主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。本单元教学的重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。
排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化，并鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果。既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意不要拔高要求。只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来(即有哪些排列或组合)即可，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，诸如排列、组合、分类计数原理、分步计数原理等名词，不必出现。
㈧ 三年级下册数学单元知识
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