Ⅰ 有关初中数学四边形易错知识点都有哪些谢谢~
建议做题，不要空想。
通过做题，发现易错的知识点在哪里，这样空想永远不会提高。把题做错了，你就知道你哪里不熟练没掌握了，同时也提高了做题水平。
Ⅱ 初中数学课本有的地方有错误和缺漏
其实有些地方不用太死扣
只要是按老师的要求背过就可以了 不明白的也可以问问老师
如果是自学的话也可以去买教材 上面的定义也很明白
Ⅲ 初中数学考试常见失误有哪些
每年的数学期中考试，总有同学因为粗心大意白白丢分，该拿的分没拿到，不该丢的分丢了，分数自然上不去。
现在为大家整理历年期中考试最容易丢分的地方，主要是一些初一的知识点，大家一定要注意，有则改之，无则加勉。
1.书写不规范，抄写错误
刚开始接触有理数计算，有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5，-x写成-1x，这些基本的书写规范要注意。
甚至有同学常犯“抄错”的毛病，上行到下行、卷子到答题卡抄错，这些都属于我们熟悉的“低级”错误。例如，下面是某同学答题过程，你们有没有中枪呢？
❖针对这种情况，老师建议：
不等号很特殊，变向都是因为负！
叫鱼与学习(学习王站)觉得数学考试是最考验细心程度的，大家在算题的时候一定要注意。
Ⅳ 扬中名思教育 初中三门主科易错知识点总结之数学
每个学生，就都想成为优秀学生，肯定不会甘愿当一个“差生”。但是，在不知不觉中，你就被定格在“差生”的行列而不能自拔。以化学学科为例子，某一天，你突然感到：化学竟然这么难？!我听不懂！
其实，不是化学太难，而是你的学习方法出现了严重的问题。只要方法得当，你完全可以很快告别“差生”！使你的化学成绩发生质的飞跃。去体验做学生的乐趣。 一、尽快去找你现在的化学老师，让他告诉你以前学过的最关键的知识点是哪些，然后在短期内补上，目的是能够大致跟上现在的教学进度，能听懂老师讲授的新知识点。摆脱“差生”的困绕。 要想进步，必须弄清楚导致这化学成绩差的根本原因是什么？是常用的几个公式、概念没记住，还是很重要的几个基本解题方法不能熟练应用，或者是初中的一些重点知识没有理解透彻等等。象摩尔、物质的量浓度、氧化还原反应，以及差量法、守恒法、离子方程式、化学方程式的书写及其相关计算等，是高中阶段出题的核心内容，有一个地方弄不清楚，就有可能造成学习上的困难，有几个弄不清楚，就可能沦为“差生”的行列
Ⅳ 我数学基础好，但是总出一些小错误，每次都要因此扣上20分左右，我该怎么办
可怜的家伙，跟我有点类似。我小学的时候一二三年纪数学全部满分，而四五六年纪连续三年都是学校的速算冠军。但是很不幸，从初中开始，数学越来越复杂，虽然我都做得出来，并且速度很快，但是正确率却开始不断下降，因为许多小问题都没仔细看。结果从那时候开始就摊上心病，就是对自己的计算结果极其不自信，每次快速算完都还要看了又看生怕哪出问题，结果做题速度开始一日不如一日，速度跟普通人差不多甚至有时候比一般人还慢，但是成绩确是直线上升。因为其实题目我大多会做，只是多花时间去一遍又一遍的核算，结果虽然速度慢，但是做出来的都是正确的，并且难题也难不倒我，有时候看实在是快做不完了就不检查了开始速算，所以基本上题目都能做完，正确率都很高。毕竟前面那些部分我是很认真做的，正确率基本上是百分百，后面的难题我是在赶时间，会做的话短时间就会，不会的话再花时间也不会，所幸的是大多还会并且做得很快，虽然有时候还是会有点小问题，不过这个地方出点问题也总比别人不会做的好。
建议，一：提高做题速度，然后把多出来的时间放在检查上。不知道你是怎么检查的？把过程再看一遍？检查的时候还要思考还要计算呀，不知道你有没有做到？不是你第一次算多少就是多少，检查的时候除了解题思路不用什么改变其他计算的东西最好再算一遍，并且看清你的过程有没有前后数字抄错的地方，这些都是很要命的。
二：放慢做题速度，如果不想写完检查的话那在解题时宁可放慢速度，边算边核算，计算的地方算个两三次，写过程的时候就看清楚有没有抄错，这样解题速度比较慢，但是至少能够保证正确率。要知道在中考、高考这种数学难度不是很强的考试中正确率是最重要的，往往考前几名的都是那些平时比较细心并且比较聪明的女生，而不是那些竞赛获大奖的天才型男生。
告诉楼主你一个学好数学的绝招，就是题海战术，拼命做题，但是总做那些简单的题目，而是要做有点水平有些变化的题目，在做题中就能检查你所学的知识系统是否完善。而且题目做多了可以开拓你的思维，在很大程度上能够提高你解题速度。数学课不听不要紧，但是书还是要看的。平时老师上课为了照顾到所有学生，讲个知识点总是要解释半天还弄出一堆例题，这是在浪费你的时间。你只要上课前或者上课时自己迅速把书看一遍，理解后，马上开始做题，因为做题能够加深你的印象。如果老师在讲作业讲试卷的时候，你自己看的进度肯定比老师要快，这时把你不理解的题目做上记号让边上的同学等讲到这题时提醒你，你专心去做自己的事，不要跟着老师的进度，学数学一定要超前，超前你才能学得好，跟着老师的进度你最多只能达到中上水平，而且浪费了很多时间。当然这样就会考验到你的自学能力，所以楼主你加油啊，提高自己的自学能力，超前学习，多做题目，这样就能在班里遥遥领先了。
Ⅵ 冀教版初中数学知识点易错题大全。。
一、数与式
例题： 的平方根是．（A）2，（B） ，（C） ，（D） ．
例题：等式成立的是．（A） ，（B） ，（C） ，（D） ．
二、方程与不等式
⑴字母系数
例题：关于 的方程 ，且 ．求证：方程总有实数根．
例题：不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是．
（A） ，（B） ，（C） ，（D） ．
⑵判别式
例题：已知一元二次方程 有两个实数根 ， ，且满足不等式 ，求实数的范围．
⑶解的定义
例题：已知实数 、 满足条件 ， ，则 =____________．
⑷增根
例题： 为何值时， 无实数解．
⑸应用背景
例题：某人乘船由 地顺流而下到 地，然后又逆流而上到 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若 、 两地间距离为2千米，求 、 两地间的距离．
⑹失根
例题：解方程 ．
三、函数
⑴自变量
例题：函数 中，自变量 的取值范围是_______________．
⑵字母系数
例题：若二次函数 的图像过原点，则 =______________．
⑶函数图像
例题：如果一次函数 的自变量的取值范围是 ，相应的函数值的范围是 ，求此函数解析式．
⑷应用背景
例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．
四、直线型
⑴指代不明
例题：直角三角形的两条边长分别为 和 ，则斜边上的高等于________．
⑵相似三角形对应性问题
例题：在 中， ， ， 为 上一点， ，在 上取点 ，得到 ，若两个三角形相似，求 的长．
⑶等腰三角形底边问题
例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．
⑷三角形高的问题
例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？
⑸矩形问题
例题：有一块三角形 铁片，已知最长边 =12cm，高 =8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？
⑹比例问题
例题：若 ，则 =________．
五、圆中易错问题
⑴点与弦的位置关系
例题：已知 是⊙O的直径，点 在⊙O上，过点 引直径 的垂线，垂足为点 ，点 分这条直径成 两部分，如果⊙O的半径等于5，那么 = ________．
⑵点与弧的位置关系
例题： 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么 ________．
⑶平行弦与圆心的位置关系
例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．
⑷相交弦与圆心的位置关系
例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为 、5，则这两圆的圆心距等于________．
⑸相切圆的位置关系
例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．
练习题：
一、容易漏解的题目
1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（ ，非负数）
2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（ ， 和0）
3．关于 的不等式 的正整数解是1和2；则 的取值范围是_________．（ ）
4．不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是_________．（ ）
5．若 ，则 _________．（ ，2， ，0）
6．当 为何值时，函数 是一个一次函数．（ 或 ）
7．若一个三角形的三边都是方程 的解，则此三角形的周长是_________．（12，24或20）
8．若实数 、 满足 ， ，则 ________．（2， ）
9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．
10．已知线段 =7cm，在直线 上画线段 =3cm，则线段 =_____．（4cm或10cm）
11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少 ，求这两个角的度数．（ ， 或 ， ）
12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4)
13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 ，则该三角形的顶角为_____．（ 或 ）
14．等腰三角形的腰长为 ，一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则此等腰三角形底边上的高为_______．（ 或 ）
15．矩形 的对角线交于点 ．一条边长为1， 是正三角形，则这个矩形的周长为______．（ 或 ）
16．梯形 中， ， ， =7cm， =3cm，试在 边上确定 的位置，使得以 、 、 为顶点的三角形与以 、 、 为顶点的三角形相似．（ =1cm，6cm或 cm）
17．已知线段 =10cm，端点 、 到直线 的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．（3条）
18．过直线 外的两点 、 ，且圆心在直线 的上圆共有_____个．（0个、1个或无数个）
19．在 中， ， ， ，以 为圆心，以 为半径的圆，与斜边 只有一个交点，求 的取值范围．（ 或 ）
20．直角坐标系中，已知 ，在 轴上找点 ，使 为等腰三角形，这样的点 共有多少个？（4个）
21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补）
22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）
23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）
24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）
25． 切⊙O于点 ， 是⊙O的弦，若⊙O的半径为1， ，则 的长为____．（1或 ）
26． 、 是⊙O的切线， 、 是切点， ，点 是上异于 、 的任意一点，那么 ________．（ 或 ）
27．在半径为1的⊙O中，弦 ， ，那么 ________．（ 或 ）
二、容易多解的题
28．已知 ，则 _______．（3）
29．在函数 中，自变量的取值范围为_______．（ ）
30．已知 ，则 ________．（ ）
31．当 为何值时，关于 的方程 有两个实数根．（ ，且 ）．
32．当 为何值时，函数 是二次函数．（2）
33．若 ，则 ？．（ ）
34．方程组 的实数解的组数是多少？（2）
35．关于 的方程 有实数解，求 的取值范围．（ ）
36． 为何值时，关于 的方程 的两根的平方和为23？（ ）
37． 为何值时，关于 的方程 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值？．（ ）．
38．若对于任何实数 ，分式 总有意义，则 的值应满足______．（ ）
39．在 中， ，作既是轴对称又是中心对称的四边形 ，使 、 、 分别在 、 、 上，这样的四边形能作出多少个？（1）
40．在⊙O中，弦 =8cm， 为弦 上一点，且 =2cm，则经过点 的最短弦长为多少？( cm)
41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．（2）
三、容易误判的问题：
1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。
2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。
3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。
4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
Ⅶ 马上要考试了。请清楚地总结一下初三数学知识点及易漏易错点。谢谢
初中数学总复习提纲
第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
1．数的分类及概念
数系表：
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
2）有标准
2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）
常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n（n为自然数）
7．绝对值：①定义（两种）：
代数定义：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、 实数的运算
1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]
分配律）
3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、 应用举例（略）
附：典型例题
1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算
☆内容提要☆
一、 重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，
=x, =│x│等。
4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;
⑵算术平方根与绝对值
① 联系：都是非负数， =│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9.指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数）
⑵零指数： =1（a≠0）
负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数）
二、 运算定律、性质、法则
1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2．分式的性质
⑴基本性质： = （m≠0）
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）
3．整式运算法则（去括号、添括号法则）
4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
6．乘法公式：（正、逆用）
（a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
11．科学记数法： （1≤a＜10,n是整数＝
三、 应用举例（略）
四、 数式综合运算（略）
第三章 统计初步
★重点★
☆ 内容提要☆
一、 重要概念
1.总体：考察对象的全体。
2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。
4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
二、 计算方法
1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。
2．样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）;若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。
3．样本标准差：
三、 应用举例（略）
第四章 直线形
★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。
☆ 内容提要☆
一、 直线、相交线、平行线
1．线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。
2．线段的中点及表示
3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）
4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）
5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）
6．互为余角、互为补角及表示方法
7．角的平分线及其表示
8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）
9．对顶角及性质
10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12．定义、命题、命题的组成
13．公理、定理
14．逆命题
二、 三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1．定义（包括内、外角）
2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质
5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6．三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7．重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线
8．证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
三、 四边形
分类表：
1．一般性质（角）
⑴内角和：360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和：360°
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
⑷对角线的纽带作用：
3．对称图形
⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）
4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）
5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。
6．作图：任意等分线段。
四、 应用举例（略）
第五章 方程（组）
★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）
☆ 内容提要☆
一、 基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）
2． 分类：
二、 解方程的依据—等式性质
1．a=b←→a+c=b+c
2．a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加减法
四、 一元二次方程
1．定义及一般形式：
2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）
⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）
⑶公式法：
⑷因式分解法（特征：左边=0）
3．根的判别式：
4．根与系数顶的关系：
逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。
5．常用等式：
五、 可化为一元二次方程的方程
1．分式方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ）
⑷验根及方法
2．无理方程
⑴定义
⑵基本思想：
⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例， ）⑷验根及方法
3．简单的二元二次方程组
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、 列方程（组）解应用题
一概述
列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
二常用的相等关系
1． 行程问题（匀速运动）
基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)：
+ = ;
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
2． 配料问题：溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
三注意语言与解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……
又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。
四注意从语言叙述中写出相等关系。
如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算
如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
七、应用举例（略）
第六章 一元一次不等式（组）
★重点★一元一次不等式的性质、解法
☆ 内容提要☆
1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。
2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。
3． 一元一次不等式组：
4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→ac<bc(c<0)
⑷（传递性）a>b,b>c→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）
7．应用举例（略）
第七章 相似形
★重点★相似三角形的判定和性质
☆内容提要☆
一、本章的两套定理
第一套（比例的有关性质）：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。
第二套：
注意：①定理中“对应”二字的含义;
②平行→相似（比例线段）→平行。
二、相似三角形性质
1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。
三、相关作图
①作第四比例项;②作比例中项。
四、证（解）题规律、辅助线
1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴
⑵
⑶
3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。
5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。
五、 应用举例（略）
第八章 函数及其图象
★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点
2．坐标轴上点的坐标的特点
3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
（定义→图象→性质）
1． 正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
⑵图象：直线（过原点）
⑶性质：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0)
⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。
⑶性质：①k>0,…②k<0,…
⑷图象的四种情况：
3． 二次函数
⑴定义：
特殊地， 都是二次函数。
⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。 用配方法变为 ，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。
⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。
4.反比例函数
⑴定义： 或xy=k(k≠0)。
⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。
⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例（略）
第九章 解直角三角形
★重点★解直角三角形
☆ 内容提要☆
一、三角函数
1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= .
2． 特殊角的三角函数值：
0° 30° 45° 60° 90°
sinα
cosα
tgα /
ctgα /
3． 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…
4． 三角函数值随角度变化的关系
5．查三角函数表
二、解直角三角形
1． 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
2． 依据：①边的关系：
②角的关系：A+B=90°
③边角关系：三角函数的定义。
注意：尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度：
4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
四、应用举例（略）
第十章 圆
★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。
☆ 内容提要☆
一、圆的基本性质
1．圆的定义（两种）
2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。
3．“三点定圆”定理
4．垂径定理及其推论
5．“等对等”定理及其推论
5． 与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）
⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）
⑶弦切角定义（弦切角定理）
二、直线和圆的位置关系
1.三种位置及判定与性质：
2.切线的性质（重点）
3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵…
4．切线长定理
三、圆换圆的位置关系
1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
2.相切（交）两圆连心线的性质定理
3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质
四、与圆有关的比例线段
1.相交弦定理
2.切割线定理
五、与和正多边形
1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）
2.三角形的外接圆、内切圆及性质
3.圆的外切四边形、内接四边形的性质
4.正多边形及计算
中心角：
内角的一半： (右图)
（解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等）
六、 一组计算公式
1.圆周长公式
2.圆面积公式
3.扇形面积公式
4.弧长公式
5.弓形面积的计算方法
6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
七、 点的轨迹
六条基本轨迹
八、 有关作图
1.作三角形的外接圆、内切圆
2.平分已知弧
3.作已知两线段的比例中项
4.等分圆周：4、8;6、3等分
九、 基本图形
十、 重要辅助线
1.作半径
2.见弦往往作弦心距
3.见直径往往作直径上的圆周角
4.切点圆心莫忘连
5.两圆相切公切线（连心线）
6.两圆相交公共弦
十一、应用举例（略
Ⅷ 2022考研数学复习易错知识点
一、几个易混淆的考研数学概念
连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 限，导函数连续，左连续，右连续，左极 限，右极 限，左导数，右导数，导函数的左极 限，导函数的右极 限。
二、罗尔定理
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。
三、泰勒公式展开的应用专题
相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦，因为乍一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后，这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?
四、应用多次中值定理的专题
大部分的考研数学题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习，那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。
五、对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用
这类考研数学题型几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。
2022考研数学复习易错知识点小编就说到这里了，更多关于考研报名入口，报名时间，考研成绩查询，报名费用，考研准考证打印入口及时间等问题，小编会及时更新。希望各位考生都能进入自己的理想院校。大家一定要掌握备考技巧。
Ⅸ 数学考试的错误原因怎么写
可以写是什么原因导致的错题，然后写解决方法。
1、学生学习方法不当
首先由于数学比较抽象，学生学习方法不当，再加班级人数过多，教师往往不能照顾到每一个学生，使得部分学生对公式理解的不正确，不会活学活用。
解决方法：可以在上课时让学生对不懂的问题进行提问，下课的时候可以去办公室问老师。
4、没有及时复习
复习时对所学知识的巩固和提升，但大多数学生不及时复习，往往只在乎眼前我学会了，导致那些看似简单的问题往往出错。
解决方法：可以给学生留出来时间多做一些复习题。
注意：
1、很多错题都能反映当前孩子的一种心理想法，不仅要补充他们遗漏的知识点，更重要的是修补错题本身体现出来的小孩子发展上的短板。
2、我整理分析小学数学易错题集，以便进行系统的梳理与研究。