1. 初三数学竞赛可能用到的课外定理和重要结论
1、勾股定理(毕达哥拉斯定理)
小学都应该掌握的重要定理
2、射影定理(欧几里得定理)
重要
3、三角形的三条中线交于一点，并且，各中线被这个点分成2：1的两部分
重要
4、四边形两边中心的连线的两条对角线中心的连线交于一点
学习中位线时的一个常见问题，中考不需要，初中竞赛需要
5、间隔的连接六边形的边的中心所作出的两个三角形的重心是重合的。
完全没有意义，学习解析几何后显然的结论，不用知道
6、三角形各边的垂直一平分线交于一点。
重要
7、从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线交于一点
重要
8、设三角形ABC的外心为O，垂心为H，从O向BC边引垂线，设垂足不L，则AH=2OL
中考不需要，竞赛中很显然的结论
9、三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上。
高中竞赛中非常重要的定理，称为欧拉线
10、(九点圆或欧拉圆或费尔巴赫圆)三角形中，三边中心、从各顶点向其对边所引垂线的垂足，以及垂心与各顶点连线的中点，这九个点在同一个圆上，
高中竞赛中的常用定理
11、欧拉定理：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心依次位于同一直线(欧拉线)上
高中竞赛中会用，不常用
12、库立奇*大上定理：(圆内接四边形的九点圆) 圆周上有四点，过其中任三点作三角形，这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上，我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆。
高中竞赛的题目，不用掌握
13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点，内切圆的半径公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)ss为三角形周长的一半
重要
14、(旁心)三角形的一个内角平分线和另外两个顶点处的外角平分线交于一点
重要
15、中线定理：(巴布斯定理)设三角形ABC的边BC的中点为P，则有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
初中竞赛需要，重要
16、斯图尔特定理：P将三角形ABC的边BC内分成m:n，则有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2
高中竞赛需要，重要
17、波罗摩及多定理：圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时，连接AB中点M和对角线交点E的直线垂直于CD
显然的结论，不需要掌握
18、阿波罗尼斯定理：到两定点A、B的距离之比为定比m:n(值不为1)的点P，位于将线段AB分成m:n的内分点C和外分点D为直径两端点的定圆周上
高中竞赛需要，重要
19、托勒密定理：设四边形ABCD内接于圆，则有AB×CD+AD×BC=AC
初中竞赛需要，重要
20、以任意三角形ABC的边BC、CA、AB为底边，分别向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，则△DEF是正三角形，
学习复数后是显然的结论，不需要掌握
21、爱尔可斯定理1：若△ABC和三角形△都是正三角形，则由线段AD、BE、CF的重心构成的三角形也是正三角形。
不需要掌握
22、爱尔可斯定理2：若△ABC、△DEF、△GHI都是正三角形，则由三角形△ADG、△BEH、△CFI的重心构成的三角形是正三角形。
不需要掌握
23、梅涅劳斯定理：设△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线和一条不经过它们任一顶点的直线的交点分别为P、Q、R则有 BPPC×CQQA×ARRB=1
初中竞赛需要，重要
24、梅涅劳斯定理的逆定理：(略)
初中竞赛需要，重要
25、梅涅劳斯定理的应用定理1：设△ABC的∠A的外角平分线交边CA于Q、∠C的平分线交边AB于R，、∠B的平分线交边CA于Q，则P、Q、R三点共线。
不用掌握
26、梅涅劳斯定理的应用定理2：过任意△ABC的三个顶点A、B、C作它的外接圆的切线，分别和BC、CA、AB的延长线交于点P、Q、R，则P、Q、R三点共线
不用掌握
27、塞瓦定理：设△ABC的三个顶点A、B、C的不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连接面成的三条直线，分别与边BC、CA、AB或它们的延长线交于点P、Q、R，则BPPC×CQQA×ARRB()=1.
初中竞赛需要，重要
28、塞瓦定理的应用定理：设平行于△ABC的边BC的直线与两边AB、AC的交点分别是D、E，又设BE和CD交于S，则AS一定过边BC的中心M
不用掌握
29、塞瓦定理的逆定理：(略)
初中竞赛需要，重要
30、塞瓦定理的逆定理的应用定理1：三角形的三条中线交于一点
这个定理用塞瓦定理来证明将毫无几何美感，应该用中位线证明才漂亮
31、塞瓦定理的逆定理的应用定理2：设△ABC的内切圆和边BC、CA、AB分别相切于点R、S、T，则AR、BS、CT交于一点。
不用掌握
32、西摩松定理：从△ABC的外接圆上任意一点P向三边BC、CA、AB或其延长线作垂线，设其垂足分别是D、E、R，则D、E、R共线，(这条直线叫西摩松线)
初中竞赛的常用定理
33、西摩松定理的逆定理：(略)
初中竞赛的常用定理
34、史坦纳定理：设△ABC的垂心为H，其外接圆的任意点P，这时关于△ABC的点P的西摩松线通过线段PH的中心。
不用掌握
35、史坦纳定理的应用定理：△ABC的外接圆上的一点P的关于边BC、CA、AB的对称点和△ABC的垂心H同在一条(与西摩松线平行的)直线上。这条直线被叫做点P关于△ABC的镜象线。
不用掌握
36、波朗杰、腾下定理：设△ABC的外接圆上的三点为P、Q、R，则P、Q、R关于△ABC交于一点的充要条件是：弧AP+弧BQ+弧CR=0(mod2∏).
不用掌握
37、波朗杰、腾下定理推论1：设P、Q、R为△ABC的外接圆上的三点，若P、Q、R关于△ABC的西摩松线交于一点，则A、B、C三点关于△PQR的的西摩松线交于与前相同的一点
不用掌握
38、波朗杰、腾下定理推论2：在推论1中，三条西摩松线的交点是A、B、C、P、Q、R六点任取三点所作的三角形的垂心和其余三点所作的三角形的垂心的连线段的中点。
不用掌握
39、波朗杰、腾下定理推论3：考查△ABC的外接圆上的一点P的关于△ABC的西摩松线，如设QR为垂直于这条西摩松线该外接圆珠笔的弦，则三点P、Q、R的关于△ABC的西摩松线交于一点
不用掌握
40、波朗杰、腾下定理推论4：从△ABC的顶点向边BC、CA、AB引垂线，设垂足分别是D、E、F，且设边BC、CA、AB的中点分别是L、M、N，则D、E、F、L、M、N六点在同一个圆上，这时L、M、N点关于关于△ABC的西摩松线交于一点。
不用掌握
41、关于西摩松线的定理1：△ABC的外接圆的两个端点P、Q关于该三角形的西摩松线互相垂直，其交点在九点圆上。
不用掌握
42、关于西摩松线的定理2(安宁定理)：在一个圆周上有4点，以其中任三点作三角形，再作其余一点的关于该三角形的西摩松线，这些西摩松线交于一点。
不用掌握
43、卡诺定理：通过△ABC的外接圆的一点P，引与△ABC的三边BC、CA、AB分别成同向的等角的直线PD、PE、PF，与三边的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线。
不用掌握
44、奥倍尔定理：通过△ABC的三个顶点引互相平行的三条直线，设它们与△ABC的外接圆的交点分别是L、M、N，在△ABC的外接圆取一点P，则PL、PM、PN与△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
不用掌握
45、清宫定理：设P、Q为△ABC的外接圆的异于A、B、C的两点，P点的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，QU、QV、QW和边BC、CA、AB或其延长线的交点分别是D、E、F，则D、E、F三点共线
不用掌握
46、他拿定理：设P、Q为关于△ABC的外接圆的一对反点，点P的关于三边BC、CA、AB的对称点分别是U、V、W，这时，如果QU、QV、QW与边BC、CA、AB或其延长线的交点分别为ED、E、F，则D、E、F三点共线。(反点：P、Q分别为圆O的半径OC和其延长线的两点，如果OC2=OQ×OP 则称P、Q两点关于圆O互为反点)
不用掌握
47、朗古来定理：在同一圆同上有A1B1C1D14点，以其中任三点作三角形，在圆周取一点P，作P点的关于这4个三角形的西摩松线，再从P向这4条西摩松线引垂线，则四个垂足在同一条直线上。
不用掌握
48、九点圆定理：三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点[连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点]九点共圆[通常称这个圆为九点圆[nine-point circle],或欧拉圆,费尔巴哈圆.
上面已经有了
49、一个圆周上有n个点，从其中任意n-1个点的重心，向该圆周的在其余一点处的切线所引的垂线都交于一点。
不用掌握
50、康托尔定理1：一个圆周上有n个点，从其中任意n-2个点的重心向余下两点的连线所引的垂线共点。
不用掌握
51、康托尔定理2：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N两点，则M和N点关于四个三角形△BCD、△CDA、△DAB、△ABC中的每一个的两条西摩松的交点在同一直线上。这条直线叫做M、N两点关于四边形ABCD的康托尔线。
不用掌握
52、康托尔定理3：一个圆周上有A、B、C、D四点及M、N、L三点，则M、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、L、N两点的关于四边形ABCD的康托尔线、M、L两点的关于四边形ABCD的康托尔线交于一点。这个点叫做M、N、L三点关于四边形ABCD的康托尔点。
不用掌握
53、康托尔定理4：一个圆周上有A、B、C、D、E五点及M、N、L三点，则M、N、L三点关于四边形BCDE、CDEA、DEAB、EABC中的每一个康托尔点在一条直线上。这条直线叫做M、N、L三点关于五边形A、B、C、D、E的康托尔线。
不用掌握
54、费尔巴赫定理：三角形的九点圆与内切圆和旁切圆相切。
不用掌握
55、莫利定理：将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。
这是我认为的平面几何中最漂亮最神奇的几个定理之一，但不用掌握
56、牛顿定理1：四边形两条对边的延长线的交点所连线段的中点和两条对角线的中点，三条共线。这条直线叫做这个四边形的牛顿线。
高中竞赛中常用
57、牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。
不用掌握
58、笛沙格定理1：平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。
高中竞赛中偶尔会用
59、笛沙格定理2：相异平面上有两个三角形△ABC、△DEF，设它们的对应顶点(A和D、B和E、C和F)的连线交于一点，这时如果对应边或其延长线相交，则这三个交点共线。 60、布利安松定理：连结外切于圆的六边形ABCDEF相对的顶点A和D、B和E、C和F，则这三线共点。
高中竞赛中偶尔会用
60、巴斯加定理：圆内接六边形ABCDEF相对的边AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的)交点共线。
高中竞赛中重要，一般称做帕斯卡定理，而且是圆锥曲线内接六边形
2. 人生趣味定律的定律大全
一、生活定律痛苦定律：死无疑是痛苦的，然而还有比死更痛苦的东西，那就是等死。
幸福定律：如果你不再总是想着自己是否幸福时，你就获得幸福了。
错误定律：人人都会有过失，但是，只有重复这些过失时，你才犯了错误。
沉默定律：在辩论时，沉默是一种最难驳倒的观点。
动力定律：动力往往只是起源于两种原因：希望，或者绝望。
受辱定律：受辱时的唯一办法是忽视它，不能忽视它时就藐视它；如果连藐视它也不能，那么你就只能受辱了。
愚蠢定律：愚蠢大多是在手脚或舌头运转得比大脑还快的时候产生的。
化妆定律：在修饰打扮上花费的时间有多少，你就需要掩饰的缺点也就有多少。
省时定律：要想学会最节省时间的办法，首先就不需要学会说“不”。
地位定律：有人站在山顶上，有人站在山脚下，虽然所处的地位不同，但在两者的眼中所看到的对方，却是同样大小的。
失败定律：失败并不以为着浪费时间与生命，却往往意味着你又有理由去拥有新的时间与生命了。
谈话定律：最使人厌烦的谈话有两种：从来不停下来想想；或者，从来也不想停下来。
误解定律：被某个人误解，麻烦并不大；被许多人误解，那麻烦就大了。
结局定律：有一个可怕的结局，也比不上没有任何结局可怕。
花钱定律：妻子把钱花在打扮（美容、穿戴）上，丈夫把钱花在过（烟、酒、牌……）瘾上。
买菜定律：一到菜市场就不知买什么菜好的多是妻子，一到菜市场见啥菜买啥菜的多是丈夫。
成熟定律：越是被妻子深爱着的丈夫越是成熟，越是被丈夫娇宠着的妻子就越是不成熟。
说话定律：夫妻之间谁说得话越多，谁的话就越没分量。
伤害定律：夫妻之间，一方对另一方付出得越多，分手时所得到的伤害越大。
抱怨定律：经常抱怨的总是妻子，经常被抱怨的总是丈夫。
干活定律：在丈夫的眼里，家里总是没有什么活；在妻子的眼里，家里总是有干不完的活。
做事定律：做事见好就收的总是丈夫，做事想好上加好的总是妻子。
着装定律：男人只有合身的服装而缺少流行的服装；女人只有流行的服装而缺少合身的服装。
出门定律：最着急出门的是妻子，最后一个出门的也是妻子。
洗碗定律：妻子洗碗易净，丈夫洗碗易碎。
唠嗑定律：越唠越有精神的多是妻子，越唠话越少的多是丈夫。
回家定律：妻子一出门就想回家，丈夫一出门就不爱回家；妻子一旦不愿回家，丈夫就得匆匆回家；丈夫一旦不愿回家，妻子迟早也得离家。
吵架定律：夫妻越是毫无原因的吵架越是吵得凶。
讥笑定律：在懂得爱情的夫妻那里，相互间的讥笑会演化成一种幽默，在不懂得爱情的夫妻那里，相互间的讥笑会演化成一场战争。
距离定律：有时候夫妻之间的地理距离越远，情感距离越近。
危机定律：当家庭经济出现危机之时，丈夫的想法总是希望妻子帮自己一把，而妻子的想法是能否换一个丈夫。
脾气定律：夫妻之间，挣钱多少决定脾气大小，不挣钱的人没脾气。
平等定律：夫妻双方都认为自己是家长，可重大的事情又一个人说了不算。
劝说定律：夫妻之间一旦发生矛盾，出面劝说的人越多，矛盾越是不容易解决。
二、工作定律
安全定律：最安全的单位几十年没有得过安全奖（最安全证明你们安全没有做工作）
需要定律：同样两个相同的单位，同样的办公费。多少年以后，发生了变化（证明你们单位办公不需要那么多的钱）出来反对，这种成功的概论会归结为零。
评比定律：领导认为谁好，谁就好。（只要领导看你不顺眼，再辛辛苦苦地工作也是白费力气。）
一票否决定律：在一个单位，比如升工资，比如提拔任用，一个人提出来，往往成功的概率最大，而另一个人站
接受教育定律：每个单位都有吊儿郎当不好好干工作的人。但领导往往在批评这些人的时候，这些人恰恰不在场，于是，便出现了遵纪守法的人，经常接受教育的尴尬局面。
哭闹定律；那个部门没有几个因为经常的哭闹而得到了实惠，他有什么理由不经常哭闹下去。（此定理也适用那些经常在领导面前叫苦叫累的部门）
能者多劳定律：在同一科室里，有的人虽然在其岗，但却不能胜任本职工作，那他的工作只能由能胜任该项工作的人去代劳。
不平衡定律：年年当先进的部门或个人，一年没有当先进便想不通；从未当先进的部门或个人，当上先进后便想不到。
少劳多得定律：现在一般的单位，都分为合同工、（过去称为正式工）协议工、临时工等等。拿钱越少的工作量越大，而且越容易被解雇；拿钱越多的越没有多少事情可干，而且最不容易被解雇。
三、爱情定律
情人定律：男人想当女人的初恋情人；女人想做男人的最后情人。初坠情网定律：女人姣好的长相，是使男人迅速坠入情网的“导火线”，男人的“甜言蜜语”，使女人乐于被拉下爱河。
求爱定律：男人追求女人，如隔一座山------难：女人追求男人，如隔一层纸-----易，尽管如此，实际生活男人往往能追到他喜欢的女人，而女人却得不到她爱恋的男人，原因是：男人不怕翻山越岭，女人却怕伤了手指头。
初恋定律：男人获得爱的方式是迅速出击，在燃烧中拥抱爱的火焰：女人获得爱的方法是缓慢渗透，然后在平静中品尝爱的芬芳。
热恋定律：男人热恋有用不完的聪明：女人热恋时却易变的愚蠢。
考验定律：男人考验女人的方法是远走高飞:女人考验男人的方式是约会迟到。
目的定律：男人为结婚而恋爱：女人为恋爱结婚。
夫妻定律：父亲---兄长---弟弟；母亲---姐姐---妹妹。需要什么时就变出什么样子。
结婚定律：男人结婚是因为无聊，女人结婚则是因为好奇。结婚后双方都很失望。
婚前婚后定律：婚前,男人说：“你是我的一切。”女人会说：“我属于你。”婚后，男人会说：“我是你的一切。”女人会说：“你属于我。”
说话定律：男人酒后话多，女人婚后话多，所以，一个热闹的家庭往往是由嗜酒的丈夫和爱唠叨的妻子组成的。
家庭观念定律：“晚出夜不归”的是男人：“多想这个家”的是女人。
区别定律：当男人不修边幅时，人们会说：“他的老婆真呛！”当一个女人仪容不整的时候，人们会说：“她的丈夫真倒霉！”
成功背后定律：一个成功的男人背后，总有一个坚强的女人；而一个成功的女人背后，常是一个伤她心的男人。
四、反反定律
学者定律：总是用一己的认知和标准去衡量他人。世俗定律：受看不见的影响，被看得见的迷惑。
生存定律：在各种旋转的棋盘上，找一个活角或相对稳定、能够发展的点。
礼节定律：成亦萧何败亦萧何，尽人可为可做的最微妙的东西。
时间定律：风来雨去，积日为年地走着，让老年人觉得日长年短，年轻人觉得日短年长。
成长定律：不管走出多少步，没走好的那步，返回来还得重走。
吃苦定律：少时不吃老来吃，30岁以前没吃，30岁以后加倍吃。
规定定律：都知道挂墙上的，会上说；都不知道潜行在生活里的，通用。
黑白定律：自然的两种颜色，合在一起组成社会，反差最大，势不两立，又互相转化，谁也离不开谁。
长短定律：长长为短，短短反长。缺点是优点的延伸，优点是缺点放对了地方。
胆小定律：与势力结缘。
权力定律：没有百分之百，好的七三开，差的三七开，最容易犯的错误是：延误、受贿、用人不当、蛮横欺人和被瞒被欺。
称赞定律：把最廉价的东西放在口头上。
勇敢定律：高端品行，常常发生在对危险的无知阶段。
从者定律：永远窥视被从者的隐私。
驾驭定律：紧持缰绳，少打鞭子。
偶然定律：常常影响人一生的不期而至。
生物世界定律：细菌无处不在无物不畏；恐龙灭苍蝇生，从来以小治大。
学问定律：被不了解的人当垃圾扔的。
忍耐定律：变化之纲，功名之舟，成事之旅，大匠之绳。
智者定律：不做绝事，不夸耀自己成功，不在同一个地方跌倒两次。
意义定律：名利之外讲尊严，保留一点值得自傲的东西。
儒雅定律：稳步踏靴，宠辱不惊，好的时候不看得太好，坏的时候不觉得太坏。
债务定律：天公地平，不饶恕任何一个人，有欠就要还，今天不还明天还，这代没还下代还。
五、性别定律
属性定律：男人具有气体的属性，因此爱吹牛、爱发火；女人具有液体的属性，因此爱吃醋、爱流眼泪。关系定律：“女人是水做的，男人是泥捏的”，二者的关系是：泥巴投入水中至多会激起一朵浪花，而水却可以把泥巴泡化。
目的定律：男人为结婚而恋爱，女人为恋爱而结婚。
接吻定律：第一次接吻后，女人会把这个吻当作一笔放出去的投资，期待着获取利润；男人则会把它当作一笔收回来的贷款，干脆放在保险柜里。
转换定律：结婚前的女人对恋人说“我属于你”，男人则对恋人说“你是我的一切”；结婚后的女人会说“你属于我”，男人会说“我是你的一切”。
老婆定律：讨漂亮女人做老婆，称心而不放心；讨丑女人做老婆，放心而不称心。所以，哪个男人也不会对自己的老婆满意。
做饭定律：女人为做饭不到下班时间便忙着回家，男人因怕做饭下了班也爱躲在办公室聊天或四处闲逛。
六、大一到大四的男女定律
男生定律
走路定律：大一是走在人行道上的；大二是走在马路边上的；大三是走在马路中央的；大四是走在马路逆行线上的。
眼神定律（看MM的）：大一是害羞的大二是直直的；大三是YD的；大四是还要跑回去看的。
报到定律：大一是提前几天到的；大二是准时到的；大三是迟几天到的；大四是不去注册的。
大学四动（追MM的）：大一按兵不动；大二蠢蠢欲动；大三全面出动；大四个个反动。
大学四草：大一兔子不吃窝边草；大二好马不吃回头草；大三疾风知劲草；大四天涯何处无芳草。
女生定律
大一女生娇；大二女生俏；大三女生满街跑；大四女生没人要。
水果定律：大一女生是芒果（好看不好吃）大二女生是苹果（好看又好吃）大三女生是凤梨（好吃不好看）大四女生是番茄（自以为还是个水果呢……）
上课定律：大一：你怎么迟到了？大二：你今天怎么没上课？大三：你上课去吗？大四：你怎么上课去了？
考试定律：大一：什么!明天要考微积分！？大二：什么!等下要考微积分！？大三：什么!刚刚考的是微积分！？大四：什么！微积分什么时候考的！？
思想定律：大一：理想主义大二：浪漫主义大三：现实主义大四：批判现实主义
七、官场魔鬼定律
正确定律：官场上，权力越大的人就越正确。熟悉定律：原本特别熟悉的人，他的官当得越大，你越对他感到陌生。
能人定律：官场上的能人，并不是有很大权势的人，而是会使用权力的人。
能力定律：在官场上，你有没有能力取决于领导对你怎么看。也就是说，说你行你就行，不行也行；说你不行就不行，行也不行。
害怕定律：当官的人不怕人骂，不怕人告，最怕失去权力。
赌博定律：当官的无论牌技多差，可总是赢的时候多。
民主定律：所谓民主就是把大家的看法集中统一到领导的观点上来。
胆识定律：在官场上，胆子越大就越有见识，而越有见识，胆子就越小。
信息定律：当官者最喜欢的信息就是下边人所打的小报告。
挨骂定律：当官没有不被人骂的，有时骂他的人越多，他反倒升迁得越快。
牛B定律：当官的人什么时候自己感觉最牛B？滥用权力的时候！
吹牛定律：在官场上，越是会吹牛的人越是觉得自己高高在上。
距离定律：越是脱离群众的官，越是觉得自己高高在上。
发言定律：开会时最后发言的总是说了最算的领导。
合作定律：在官场上，会装傻的人才容易合作，不会装傻的人无法合作。
承诺定律：反复承诺的多是不容易兑现的，容易兑现的用不着反复承诺。
下场定律：当官时治人特狠的，倒后台的下场越惨。
3. 数学公式定理大全
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4. 数学十大定理
1。人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，才猛然发现，你和它是不连续的。
2。人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。
3。人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4。人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。
5。零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
6。人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每一天吧。
7。有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
8。痛苦的回忆是可以缩小的，但不可能消亡。区间套最后套出的那一个点在整个区间上微不足道，但一定是存在的，而且刻骨铭心。
9。我们曾有多少的理想和承诺，在经历几次求导的考验之后就面目全非甚至荡然无存？有没有那么一个誓言，叫做f(x)=e^x？
10。幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面对人生吧~
1不等式定律：
3两＋1两>2两＋2两>4两
2衰减指数定律：
食堂装修后开张和新学期开始后，饭菜质量和份量呈指数形式衰减。
3多功能定律：
食堂不仅具有普通食堂的功能，它还具有小卖部，录像厅，自习室，还有陪心情不爽的同学叫板等多种功能。
4拉面拉抻次数定律:
每个拉面师傅在拉面时的拉抻次数永远是恒定的,习惯是很难更改的。(以6食堂为例,拉面永远是拉七次下锅:拉面平均长度的均值为0.5米*2的7次方=64米)
5 免费汤定律：
因为根据分子的不规则运动，所以从理论上讲，如果用一缸水煮上一颗红豆，那么这就不再是一缸水，而是一缸能消暑的免费汤。
6互补定律：
打饭师傅的发福程度与打给你饭菜的份量互补，打给你饭菜的质量与份量互补，（例如，如果给你的牛肉很多，一定是嚼不动的，如果给你饭很多，一定是夹生的，如果给你菜很多，一定难以下咽）
7 唯一性定律：
如果食堂的师傅给你的饭菜足够质量和份量，而且你又不是很pp,那么一定是膳食大检查的人员在食堂里。
8随机性定律：
无论是经济快餐，汤煲，还是特色炒菜都有随机出现铁丝，头发，苍蝇，石头，蜈蚣或别的令你胃口全无的可能性，随机率不可预计。
9 随机性定律推论：
我们仅仅从食物中随机出现的杂物，就推断出食堂大师傅的一些特点：师傅大多是经常脱发，用金属铁丝洗碗，而且非常喜欢昆虫和树叶的标本。
10 相对论定律：
如果你感觉勺子筷子或者餐具不干净，请你闭上眼睛，心里默念“这是经过红外线消过毒的！”然后就干净了。
5. 数学初三必背定理大全
初中数学的几何部分，有很多定理需要记忆理解。但平时我们对知识点的学习都是分散的，不利于记忆！
今天，整理了中考数学必背的几何定理，这些基本定理对我们解几何题目而言是关键中的关键，一定要牢记，平时也可以多看看~
点、线、角
点的定理：过两点有且只有一条直线
点的定理：两点之间线段最短
角的定理：对顶角相等
角的定理：同角或等角的补角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直线定理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
几何平行
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补
三角形的边和角
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
全等三角形判定
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
角的平分线
定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2：在一个角的内部，且到这个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形性质
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
拓展：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
对称定理
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作到线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a² +b²= c²
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a² +b²= c² ，那么这个三角形是直角三角形
多边形内角和定理
定理：四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°
推论：任意多边形的外角和等于360°
平行四边形定理
平行四边形性质定理：
1.平行四边形的对角相等
2.平行四边形的对边相等
3.平行四边形的对角线互相平分
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形判定定理：
1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.对角线互相平分的四边形是平行四边形
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
矩形定理
矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角
矩形性质定理2：矩形的对角线相等
矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定理
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形定理
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
中心对称定理
定理1：关于中心对称的两个图形是全等的
定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理：
1.等腰梯形在同一底上的两个角相等
2.等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
2.对角线相等的梯形是等腰梯形
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
中位线定理
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2，S=L×h
相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
相似三角形判定定理：
1.两角对应相等，两三角形相似
2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似
相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
性质定理：
1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
2.相似三角形周长的比等于相似比
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方
三角函数定理
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
圆的定理
定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
定理：
1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
3.圆的切线垂直于经过切点的半径
4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心
5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
6.圆的外切四边形的两组对边的和相等
比例性质定理
比例的基本性质
如果a：b=c：d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a：b=c：d
合比性质
如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d
等比性质
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
6. 初中数学有哪些课外重要定理
如果你是为了应付考试，你就老老实实的把教材上要求掌握的给熟练运用好，就可以考高分。
不仅仅为了考高中，深奥点的有切割线定理、相交弦定理、射影定理、韦达定理、赛瓦定理等.应付中考最后一条，是综合知识的应用。
河南亓振海