‘壹’ 高中数学知识有哪些
高中数学必修一：主要是基本函数。1.集合与函数的概念；2.基本初等函数：指数函数，对数函数，幂函数；3.函数的应用
高中数学必修二：主要是空间几何。1.空间几何体；2.点、直线、平面之间的位置关系；3.直线与方程；4.圆与方程
高中数学必修三：主要是概率和统计。1.算法初步；2.统计；3.概率
高中数学必修四：主要是三角函数和平面向量。1.三角函数；2.平面向量；3.三角恒等变换
高中数学必修五：主要是数列和不等式。1.解三角形；2.数列；3.不等式
高中数学选修2-1：1.常用逻辑用语；2.圆锥曲线与方程； 3.空间向量与立体几何
高中数学选修2-2：1.导数及其应用；2.推理与证明；3.数系的扩充与复数的引入
高中数学选修2-3：1.计数原理；2.随机变量及其分布；3.统计案例
‘贰’ 高三了，学习高中数学知识点的先后知识点，之前没有学，一点都不懂！采纳必定给分
高中数学知识点梳理
一、 教材分布
1.课程内容：
必修课程由5个模块组成：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
选修课有4个系列
系列1：由2个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2：由3个模块组成。
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数
选修2—3：计数原理、统计案例、概率。
系列3：由6个专题组成。
选修3—1：数学史选讲。
选修3—2：信息安全与密码。
选修3—3：球面上的几何。
选修3—4：对称与群。
选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。
选修3—6：三等分角与数域扩充。
系列4：由10个专题组成。
选修4—1：几何证明选讲。
选修4—2：矩阵与变换。
选修4—3：数列与差分。
选修4—4：坐标系与参数方程。
选修4—5：不等式选讲。
选修4—6：初等数论初步。
选修4—7：优选法与试验设计初步。
选修4—8：统筹法与图论初步。
选修4—9：风险与决策。
选修4—10：开关电路与布尔代数。
2．内在关系：
① 必修课中，数学1是数学2、数学3、数学4、数学5的基础。
② 必修课是选修课中系列1，系列2课程的基础。
③ 选修课中系列3，系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与他系列的课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。
④ 必开课程：必修课（所有学生），选修系列1（文科学生）、系列2（理科学生）
选开课程：选修4—1：几何证明选讲、选修4—4：坐标系与参数方程及选修4—5：不等式选讲。
3．重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，
立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
①集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
②函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
③数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
④三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑤平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑥不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、
不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑦直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑧圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑨直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑩排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
二、 新课标要求
1、课程内容有了较大的调整
集合的内容大体不变，将简易逻辑放到了选修内容中，本模块对集合的定位是将集合作为一种语言来学习，强调了使用Venn图的重要性，课时数定为4课时，较以前的课时减少了2课时.
函数一章中原有的内容基本不变，增加幂函数（幂指数为1，2，3，-1， 五种）的内容，并将函数奇偶性的内容又拿回来，仍定为了解，但要求大大降低.明确指出了了解简单的分段函数，增加的内容还有§2.5函数与方程（二次方程实根分布）、§2.6函数模型及其应用，对反函数的要求降低并强调了直观性，不要求求已知函数的反函数，不要求一般地讨论形式化的反函数的定义，另外还增加了一些实际操作的内容，引导学生合理而非盲目地使用现代信息技术.课时数从原来的30课时变为32课时.
2、四大方面的内容得到了加强
①加强了函数模型的背景和应用的要求
对“函数”这一高中数学的核心概念，加强函数模型背景和应用的要求是时代的要求，充分体现其中蕴涵的数学思想方法，以及它在后继学习中的作用，让学生通过实例（有多处）去体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义；让学生通过收集现实生活中普通使用的函数模型实例，去了解函数模型的广泛应用，更好地认识数学的价值。此外，这样的学习过程也符合学生的认知规律，对于激发学习兴趣，发挥学生学习的主动性等十分有益。
②加强了知识之间的联系
这种联系包括与方程、不等式、算法等内容的横向联系。以及在整个中学数学中多次接触、反复体会、螺旋上升地学习函数的纵向联系。
③加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法的学习的要求
数形结合、几何直观等数学思想方法是数学和数学学习中的重要思想方法，它们对于理解数学，思考和学习数学都十分重要，而函数这一内容又是上述思想方法的很好载体,函数图象的教学应当放在重要位置，绘制函数的比较精确的图象和通过图形解读数学信息，是一项基本的数学技能。当然，我们也要注意几何直观的局限性，避免用几何直观代替逻辑证明的错误做法。
④加强了与信息技术整合的要求
新课标在这一内容中，明确指出了要运用信息技术进行教学，如：能借助计算器或计算机通过具体指数和对数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等，都体现了加强与信息技术整合的要求。
3、削弱部分方面的内容
1．削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练，目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质。
2．削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数 与对数函数
互为反函数。
3．将复合函数概念放到“导数及其应用”的相关内容中。
另外，对于对数函数的内容的要求也有所降低，这都是为了尽可能减轻学生的负担。
三、 期中期末进度
高一年级（上学期）期中考试：必修1结束
期终考试：必修2结束
高一年级（下学期）期中考试：必修4前两章
期终考试：必修3结束
高二（文科上学期）期中考试：必修5束
期终考试：选修1—1结束
（理科上学期）期中考试：必修5束
期终考试：选修2—1结束
高二（文科下学期）期中考试：选修1-2结束
期终考试：选修4结束
（理科下学期）期中考试：选修2-2前两章
期终考试：选修2-3、选修4结束
四、 易错点总结
1．在应用条件A∪B＝B，A∩B＝A 时，易忽略A是空集Φ的情况。
2．求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域 。
3．判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称,优先考虑定义域对称。
4．解对数不等式时，易忽略真数大于0、底数大于0且不等于1这一条件。
5．用判别式法求最值（或值域）时，需要就二次项系数是否为零进行讨论，易忽略其使用的条件，应验证最值。
6．用判别式判定方程解的个数（或交点的个数）时，易忽略讨论二次项的系数是否为0。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。
7．用均值定理求最值（或值域）时，易忽略验证“一正（几个数或代数式均是正数）二定（几个数或代数式的和或者积是定值）三等（几个数或代数式相等）”这一条件。
8．用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性。
9．求反函数时，易忽略求反函数的定义域。
10．求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示,而应用逗号连接多个区间。
11．用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q＝1的情况。
12．已知Sn求an时, 易忽略n＝1的情况。
13．用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时, 易忽略斜率不存在的情况；题目告诉截距相等时，易忽略截距为0的情况。
14.求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与x轴或者y轴平行的情况。
15．用到角公式时，易将直线L1、L2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒；使用到角公式或者夹角公式时，分母为零不代表无解，而是两直线垂直。
16．在做应用题时, 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时, 不要忘了单位。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须是正整数。
17．在分类讨论时,分类要做到“不重不漏、层次分明,进行总结”。
18．在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明，如使用函数y=x+ 的单调性求某一区间的最值时，应先证明函数y=x+ 的单调性。
19．在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示；不能用不等式表示。
20．两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘；同时要注意“同号可倒”即A＞B＞0，0< < 。
21．分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成n组问题易忘除以n！。同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组；分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配，同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配。
22．已知△ABC中的两个角A、B的正余弦值，求第三个角C的正余弦值，易忘第三个角C有解的充要条件是cosA+cosB>0,这是由三角形内角和为180°决定的。
23。如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,只有一个交点。此时两个方程联立，消元后为一次方程。即直线与双曲线或者抛物线只有一个交点时，包括相切和上述情况。
24．求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用韦达定理时，求出字母系数后，应代入判别式中检验。
25．求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。
26．二项式(A＋B)n展开式的通项公式中A与B的顺序不变。
27．使用正弦定理时易忘比值还等于2R,即 = = =2R
28．恒成立问题不要忘了主参换位以及验证等号是否成立。
29．概率问题要注意变量是否服从二项分布。从而使用二项分布的期望和方差公式求期望和方差。
30．面面平行的判定定理易把条件错误地记为＂一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大，正确的判定方法是：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
31．函数的图象的平移、方程的平移以及点的平移公式易混：
（1）函数的图象的平移为“左+右-,上+下-”；如函数y＝2x+4的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。
（2）方程表示的图形的平移为“左+右-,上-下+”； 如直线2x－y+4=0左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。
（3）点的平移公式：点P(x,y)按向量 =(h，k)平移到点P’(x’，y’)，则
x’＝x+ h，y’ ＝y+ k。
32．椭圆、双曲线A、B、c之间的关系易记混。对于椭圆应是A2－B2＝c2，对于双曲线应是A2＋B2＝c2。
33．“属于关系”与“包含关系”的符号易用混，元素与集合的关系用a∈A，集合与集合的关系用A B。
34．“点A在直线A上”与“直线A在平面α上”的符号易用混，如：A∈A，A α.
35．椭圆和双曲线的焦点在x轴上与焦点在y轴上的焦半径公式易记混；椭圆和双曲线的焦半径公式易记混。它们都可以用其第二定义推导，建议不要死记硬背，用的时候再根据定义推导。
36．两个向量平行与与两条直线平行易混, 两个向量平行(也称向量共线)包含两个向量重合, 两条直线平行不包含两条直线重合。
37．各种角的范围：
两条异面直线所成的角 0°<α≤90°
直线与平面所成的角 0°≤α≤90°
斜线与平面所成的角 0°<α< 90°
二面角 0°≤α≤180°
两条相交直线所成的角(夹角) 0°<α≤90°
L1到L2的角 0°<α< 180°
倾斜角 0°≤α< 180°
两个向量的夹角 0°≤α≤180°
锐角 0°<α< 90°
‘叁’ 数学选修4-4的知识点重点！几个公式！
http://wenku..com/link?url=PzvXCEaMGj9sb-_DMX_CnW1dAOyZ9OXIU_
‘肆’ 高中文理科数学教材有什么不同
1、内容上的区别
高中理科数学比文科数学的内容多，多的部分包括：《空间向量与立体几何》、《数学归纳法》、《计数原理》、《随机变量及其分布》、《不等式选讲》等。
2、难易程度上的区别
高中文科的数学学习会讲授的比较浅，只要求掌握基本的高中数学知识即可；
高中理科的数学学习会讲授的比较深入，除了要求理科生掌握基本的高中数学知识以外，还需要理科生掌握基础知识的扩展。
(4)选修四数学必修二知识点扩展阅读
高中数学教材大纲（人教版）
第一部分前言
1、课程性质
2、课程的基本理念
3、课程设计思路
第二部分课程目标
第三部分内容标准
1、必修课程：数学1、数学2、数学3、数学4、数学5
2、选修课程：系列1；系列2说明；系列1、系列2、系列3；系列4说明；系列3、系列4
3、数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化
第四部分实施建议
1、教学建议
2、评价建议
3、教材编写建议
‘伍’ 选修四在学什么
语文
编辑语音
普通高中语文课程标准明确规定高中语文选修分2个系列，并且明确规定选修课程由若干学习任务群构成。选修的任务群是在必修的任务群基础上的逐步延伸、拓展、提高和深化。
选修Ⅰ课程（8项）
语言积累、梳理与探究
整本书阅读与研讨
当代文化参与
跨媒介阅读与交流
现当代作家作品研习
传统文化经典研习
外国作家作品研习
科学文化论着研习
选修Ⅱ课程（8项）
语言积累、梳理与探究
整本书阅读与研讨
当代文化参与
跨媒介阅读与交流
现当代作家作品专题研讨
传统文化专题研讨
跨文化专题研讨
学术论着专题研讨
数学
编辑语音
普通高中数学课程标准明确规定高中数学选修分2个系列。
选修Ⅰ课程（1项）
（注意：下面四个主题为1大类，但课程标准只是说明完成此类课程后即可达到高考的要求，并没有说明此类课程的具体名称）
函数
几何与代数
统计与概率
数学建模活动与数学探究活动
选修Ⅱ课程（5项）
A 数理类
微积分
空间几何与代数
统计与概率
B 经济、社会及部分理工类
微积分
空间向量与代数
应用统计
模型
C 人文类
逻辑推理初步
数学模型
社会调查与数据分析
D 艺术、体育类
美与数学
音乐中的数学
美术中的数学
体育运动中的数学
E 生活、地方、拓展、大学先修课程
（注意：以下4类有序号的课程只是作为建议）
拓展视野的数学课程
1机器人与数学
2对称与群
3球面上的几何
4欧拉公式与闭曲面分类
5数列与差分
6初等数论初步
家庭生活的数学课程
1生活中的数学
2家庭理财与数学
地方特色的数学课程
1地方建筑与数学
2家乡经济发展的社会调查与数据分析
大学数学的先修课程
1微积分
2解析几何与线性代数
3概率论与数理统计
英语
编辑语音
普通高中英语课程标准明确规定高中英语选修分2个系列。
选修Ⅰ课程（1项）
（注意：下面四个模块为1类，但课程标准只是说明完成此类课程后即可达到高考的要求，并没有说明此类课程的具体名称）
选修4
选修5
选修6
选修7（更新课标把选修Ⅰ归入了选择性必修课程）
选修Ⅱ课程（5项）
提高类
选修8
选修9
选修10
（注意：下面4类课程标准提供的模块名称或其他科目名称只是作为建议）
基础类
基础英语
实用类
职场英语
旅游英语
科技英语
英汉互译
拓展类
英语国家社会与文化
跨文化交际
报刊英语阅读
英语文体与修辞
英语文学赏析
英语影视欣赏
英语戏剧与表演
英语演讲与辩论
（注意：下面1类课程标准提供的不是模块，而是其他科目，列出的具体科目的课程标准内容后面另有说明）
第二外国语类
日语、俄语、法语、德语、西班牙语等
物理
编辑语音
普通高中物理课程标准明确规定高中物理选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中物理选修-人教版等（6本）
选修Ⅰ系列
选修1-1
选修1-2
选修1-3
选修Ⅱ系列
选修2-1 物理学与社会发展
选修2-2 物理学与技术应用
选修2-3 近代物理学初步
化学
编辑语音
普通高中化学课程标准明确规定高中化学选修分2个系列。
高中化学选修-人教版等（6本）
选修Ⅰ系列
有机化学基础
物质结构与性质
化学反应原理
选修Ⅱ系列
系列1 实验化学
系列2 化学与社会
系列3 发展中的化学科学
生物学
编辑语音
普通高中生物学课程标准明确规定高中生物学选修分2个系列。
高中生物学选修-人教版等（25本）
选修Ⅰ系列
稳态与调节
生物与环境
生物技术与工程
选修Ⅱ系列
现实生活应用
1健康生活
2急救措施
3传染病与防控
4社会热点中的生物学问题
5动物福利
6外来生物入侵与防控
7地方特色动植物研究
职业规划前瞻
1生物制药与药物学
2海洋生物学
3食品安全与检疫
4职业疾病与防控
5园艺与景观生态学
6环境友好与经济作物
7生物资源开发与利用
8本地受胁物种保护
学业发展基础
1细胞与分子生物学
2生物信息学与人类基因组
3神经系统与疾病
4干细胞与应用
5植物组织培养
6生态安全
7校园动植物分类
思想政治
编辑语音
普通高中思想政治课程标准明确规定高中思想政治选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中思想政治选修-人教版（8本）
选修Ⅰ系列
当代国际政治与经济
法律与生活
逻辑与思维
选修Ⅱ系列
科学社会主义的历程
创业与经营
信用与金融
法官·检察官·律师
历史上的哲学家
历史
编辑语音
普通高中历史课程标准明确规定高中历史选修分2个系列。
高中历史选修-人教版（5本）
选修Ⅰ系列
选修1 国家制度与社会治理
选修2 经济与社会生活
选修3 文化交流与传播
选修Ⅱ系列 校本课程
建议选修1 史学入门
建议选修2 史料研读
地理
编辑语音
普通高中地理课程标准明确规定高中地理选修分2个系列。
高中地理选修-人教版等（12本）
选修Ⅰ系列
自然地理基础
区域发展
资源、环境与国家安全
选修Ⅱ系列
侧重自然方向
1天文学基础
2海洋地理
3自然灾害与防治
侧重人文方向
1旅游地理
2城乡规划
3环境保护
4政治地理
侧重技术与实践方向
1地理信息技术应用
2地理野外学习
信息技术
编辑语音
普通高中信息技术课程标准明确规定高中信息技术选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中信息技术选修-中图版等（8本）
选修Ⅰ系列
选修1 数据与数据结构
选修2 网络基础
选修3 数据管理与分析
选修4 移动应用设计
选修5 三维设计与创意
选修6 开源硬件项目设计
选修Ⅱ系列
选修1 算法初步
选修2 智能系统初步
通用技术
编辑语音
普通高中通用技术课程标准明确规定高中通用技术选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中通用技术选修-苏教版等（8本）
选修Ⅰ系列
技术与生活
技术与工程
技术与职业
技术与创造
选修Ⅱ系列
传统工艺及其实践
新技术体验与探究
技术集成应用专题
现代农业工程专题
音乐
编辑语音
普通高中音乐课程标准明确规定高中音乐选修分2个系列。
高中音乐选修-人音版等（7本）
选修Ⅰ系列
合唱
合奏
舞蹈表演
戏剧表演
音乐基础理论
视唱练耳
选修Ⅱ系列 校本课程
（学校自主安排）
美术
编辑语音
普通高中美术课程标准明确规定高中美术选修分2个系列。
高中美术选修-人教版等（7本）
选修Ⅰ系列
美术史论基础
速写基础
素描基础
色彩基础
创作与设计基础
选修Ⅱ系列 校本课程
（下面以地方美术资源丰富的旅游地为例）
染织
剪纸
日语
编辑语音
普通高中日语课程标准明确规定高中日语选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中日语选修-人教版（10本）
选修A系列
拓展、提高类
建议1日本文学赏析
建议2日语媒体资讯阅读
建议3日语讨论与演讲
选修B系列
兴趣类
建议1日本社会与文化
建议2日本影视作品
建议3戏剧与表演
建议4中日文化比较
实用类
建议1商务日语
建议2旅游日语
建议3科技日语
俄语
编辑语音
普通高中俄语课程标准明确规定高中俄语选修分2个系列，并说明了各模块的具体内容。
高中俄语选修-人教版（8本）
选修系列1 提高类
1俄语视听说
2俄语阅读
3俄语写作
选修系列2 拓展类
1旅游俄语
2商务俄语
3科技俄语
4语言与文化
5文学与艺术
‘陆’ 人教版高中课本选修、必修学习顺序是什么样的啊
人教版高中课本语文、数学、外语、思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学等9学科高一学年完成必修学分，即使用必修教材；高二学年及高三上学期只呈现选择性必修学分，选修课程学分由学生自主选择修习，这时使用必修教材；高三下学期由学校自主设置学分。
必修的几本知识点都是需要掌握的，选修的有些知识是考自选模块用的。所以高中的必修和选修教材重视程度不同，难易程度区别不大，先学必修教材，后学选修，侧重打基础。
(6)选修四数学必修二知识点扩展阅读：
人教版教材更新
教育部要求，从2019年秋季学期起，全国各省(区、市)分步实施新课程、使用人教版新教材。但是需要注意的是“2018年底完成新课程全员培训工作，2019年上半年开始，分批分步完成新教材培训工作；
2022年秋季开学，全国各省(区、市)均启动实施新课程新教材；到2025年，新课程新教材的理念、内容和要求全面落实到普通高中教育教学各个环节”。换言之：“最快2019年秋季使用新教材，最慢是2022年秋季使用新教材”。