1. 如何使小学低年级学生学好数学
对于大多数小学生来讲，他们接受各种文化知识的能力是大致相当的，但数学成绩却是千差万别、不尽相同。那么如何才能学好数学呢?笔者认为关键在于调动起学生学习数学的兴趣。大量事实证明，老师对学生兴趣的形成和影响都有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师。那么，如何才能有效调动起学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又扮演着什么样的角色呢?下面是笔者结合教学实践所谈的几点浅见：
一、展现个人魅力，让学生爱上数学
“你脸上有多少微笑，孩子们心中就有多少阳光!”这句话告诉我们：亲其师才能信其道。教师要有一种亲和力，一种感染力，只有快乐、热情、专注地挥洒师爱的老师，才是学生真正喜欢的老师，学生才会喜欢上你的课。不同的学生，有不同的倾向。成绩好的学生，他们充满自信，对于他们而言，课堂就是舞台，他们习惯在课堂上享有优越感;成绩不好的学生，他们充满期待，渴望认同，每一堂课，意味着一个新的开始，他们在等待着改变自己的机会。所以，笔者认为，要让学生喜欢上数学，需重点从以下三个方面做起：
1.对学生要有宽容之心。宽容是教育的精湛艺术，是具有鲜明时代特征的人文关怀和熏陶感染，这种宽容能触摸到学生灵魂的深处，能激起学生心灵的强烈震撼，让他对成长经历，对学习有最深刻的切肤之感。每个老师都有特别喜欢的学生和不喜欢的学生，大都喜欢聪明可爱又听话的孩子，对于那些成绩不好，又爱调皮捣蛋的孩子，肯定有恨铁不成钢的感觉。但是话说回来，虽然不喜欢，但要常怀宽容之心，只要是人都会犯错，更何况是学生。宽容学生的错误和过失;宽容学生一时没有取得进步;宽容学生的任性和调皮……但是说得容易做得难，遇到屡教不改的学生还是难免发火，但是生气归生气，一定要注意保护孩子的自尊心，特别不能说刻薄挖苦的话，要就事论事，我有一个学生，平时非常调皮，经常调皮捣蛋，欺负同学，有一次他又和一个同学闹别扭，我是气不打一处来，但是我冷静的没有表现出来，等我问清楚了，发现这次并不是他的错，我只是告诉他，和同学要友好相处，有时候也要原谅同学的错误，看这他眼里的泪花，我感觉和他的距离一下就拉近了。现在的孩子懂事更早了，更任性了，也就更难管了，但只要你是学生喜欢的老师，得到了学生们的信任，教育效果就会更好，因此，每一位老师要通过自身的言行传递给学生这样一个信息：我是大家的老师，我不愿落下任何一个学生。
2.对学生要有朋友之谊。如果老师每天在学生面前板着脸，总是摆出一副高高在上的姿态，让学生有拒人于千里之外的感受，那教学工作绝对不会收到好效果。相反，如果老师能从心里把学生当作自己可亲可爱的朋友，那肯定有助于学生积极地接受老师的教育教学。所以笔者认为，师生之间要建立起一种民主平等的朋友关系，不能主观伤害学生的尊严，也要善于保护学生的自尊。这是让学生理解、喜爱老师最基本、也是最关键的一点。在工作中，应该把尊重放在首位，不管什么事，首先要让学生发表自己的看法。学生体验到这种尊重，自然会由“怕老师”转变为“爱老师”。现在的学生课业负担很重，精神紧张，生活单调，他们渴望多彩的生活。作为教师要利用一切可能的机会，多参加学生的活动，和学生一起吃、一起乐、一起做游戏，把自己置身于学生之中。绝不能把学生的活动当成“小孩子把戏”，在娱乐中和学生加深了理解，情感上取得了共鸣，学生才能“亲”你这个老师，才能“信”你所传之“道”。不少学生说特别喜欢听我讲话，因为我总是喜欢给他们讲很多事：有讲我的亲身经历、有讲故事、有讲国家大事、有讲笑话、有就事论事……在讲这些事的过程中，也教给了他们做人的道理，使他们在潜移默化中受到教育，慢慢提高自己各方面的素质。我还喜欢时不时开开学生的玩笑，所以在我的课堂上总是有笑声。我为他们创造了一个有张有弛的学习环境，在与学生相处的过程中，他们说：又怕我，又喜欢我。
3.对学生要以鼓励为主。“一个学生，老师你说它是人材，他就会成为人材，你说他是蠢材就会成为蠢材。”对于学生而言，他们希望得到老师的激励，很多时候，老师对学生一句绝妙的鼓励话，往往使学生印象深刻、终身受益。从成人的角度看，如果你多给他鼓励、表扬，他就心中高兴，你提的问题他容易接受。如果给他讽刺、挖苦、批评，他就心中不高兴，你提的问题很难接受。老师应该有这样的体验，如果你视学生为“蠢猪”、“笨蛋”(学生曾经听你说过)，学生很难从中体验到老师的爱，学生不但心中不愉快，情绪低落，会产生逆反心理，从今以后心中对老师就会产生一种恨，从而很难接受老师教的知识，这样学生真的会越来越笨。因此，就要求我们教师除具备丰富知识，特别是传授的方法和技巧外，还要有丰富的鼓励、激励学生的语言。
二、创新教学形式，让数学变得生动
许多老师把学生视为接受知识的容器，只知道一味的灌，一味的填，使课堂教学变得枯燥乏味。久而久之，一些学生对老师所讲的不感兴趣，出现了听课走神的现象。因此，教师的当务之急是努力增加课堂的趣味性，让课堂教学不再乏味。那么，怎样才能使课堂变得生动有趣呢?笔者认为要从以下几个方面着手：
1.营造平等、和谐、融洽的课堂气氛。要想让学生积极参与数学教学活动，轻松有趣地去学习数学，首先必须得营造平等、民主、和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方的互动，分享彼此的情感、观念与理念。而营造宽松的课堂气氛，必须用“情感”为数学开道。夏丐尊先生曾说过“教育是一种艺术，没有爱，就没有教育”。所以教师首先要爱生，了解学生学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。另外，要特别注意要为后进生创造一种善意的环境，激发他的兴趣和提高他的积极性，这样后进生的自信心就增强了，上课就不会再担心、紧张了，学习的积极性也就起来了。这样学生才能成为课堂和谐氛围的参与者和受益者，学习才能兴趣十足。
2.发挥学生主动性，让教学过程个性鲜明。要想学生在教学活动中发挥主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。新课程改革提出数学课程的基本理念之一：数学教学应致力与学习方式的转变，引导学生积极主动、勇于探索，指出“有效的数学学习不应只限于接受、记忆模仿和练习”。数学课程应当通过以主动探索、动手实践、合作交流、阅读、自学等学习方式，让学生通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学的“再创造”过程以及数学发现的历程，发展他们的创新意识，让学生的学习活动成为一种主动的、活泼的和富有个性的过程。比如在解答“一体多解”的题目时，我们可以让学生分组讨论后，请一组中派一名代表回答，其他组可适当补充。又如我们可以在教学中要求学生以讲课的形式将前面学过的数学知识或是一道数学习题讲解给同学和教师听，并力求用各种方法讲解以求达到使人听懂的目的，诸如此类的教学模式让学生真正成为了课堂学习的主角，不仅能传道授业解惑，更能使课堂妙趣横生。
3.增加教学趣味性，激发学生的学习欲望。“良好的开端是成功的一半”，导入新课则是一节课的重要环节。而趣味导入法最大的优势在于生动、形象，能较快地调动学生的积极性，把学生带入一种轻松的学习氛围中。苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳，”因为积极的思维活动是课堂教学成功的关键，所以教师在上课伊始就运用启发性教学来激发学生的思维活动，必能有效地引起学生对新知识新内容的求知欲望。这就要求教师在备课时，必须针对小学生的年龄特点、心理特征，精心设计每堂课的导入语，从而达到课伊始，趣亦生的境界，使学生精神振奋，兴趣盎然地去学习新课，积极主动地去接受新知识。教师在设计导入语时，要把它与教材的重点、难点等因素联系起来考虑，使学生的思维在教师的开场白中迅速定向，进入对教材重点的探求。当教师的话语，像淙淙小溪一样流进学生心田的时候，就会拨动学生的心弦，吸引他们的注意力，鼓起他们学习的风帆。
三、丰富教学内容，让数学走进生活
数学源于生活，植根于生活，新的数学《课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。数学作为工具学科，它的教学必须理论联系实际，从学生的生活经验和己有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现"数学源于生活，寓于生活，用于生活"的思想以此来激发学生学习数学的兴趣，从而对数学产生亲切感和认同感，增强学生对数学知识的应用意识，从而达到提升学习能力的目的。
1、利用生活场景让孩子认知数字魅力。生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。如何给学生一双"慧眼"去观察、读懂这个世界的数学显得尤为重要。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，从生活中寻找素材，感受生活中处处有数学，形成似曾相识的接纳心理。对于刚接触数学的低年级小朋友，要注意让学生体会数学与生活的联系，把枯燥的数学变得生动、有趣、贴近生活，从小培养他们学习数学的兴趣。如星期天和妈妈上街买了哪些东西，共用了多少钱，你从家到学校大约有多远，大约要多长时间等等，也许，交上来的日记还都比较幼稚，语句不太通顺，但他们确实把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学来解决问题的能力。高年级的学生可通过数学活动来体会数学来源于生活，如：要绘制学校的平面图，必须要量出学校的建筑物和操场的实际长和宽，按一定的比例才能画出来，再如通过填空一个鸡蛋大约()克、你的体重大约()千克、学校教学大楼大约高()米……。让学生体会到生活经验积累的重要性，体会到数学来源于生活。
2、通过寓教于乐让孩子增强数学意识。为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。教材中设计的许多案例都与实际生活有着密切的联系，教学时应尽量根据实际情况，模拟一些有利于学生学习的生活环境，设计一些生活场景中的数学问题，让学生在轻松快乐中达到一定的教学目标。如在教学《认识图形》时，我安排了一个互动游戏，请学生动手制作三角形、正方形、长方形等不同种类的图形，再让学生拿着自己制作的图形与其他同学开展结对活动，拼凑出另一种的图形。这种方法创设了一个较好的教学情景，激发了学生学习的兴趣，激起了学生解决问题的欲望。
3.拿数学来解决生活中的实际问题。学生掌握了某项数学知识后，让他们应用这些知识去解决我们身边的某些实际问题，他们是十分乐意的，这也是我们教学所必须达到的目标。比如：学生在学习了长方形和正方形的周长以后，让学生在自己的照片装饰上精美的边框;学习了长方形和正方形的面积后，让学生回家去帮助父母并计算房间地面面积、计算铺地板砖的数量及购买钱数。这样，既培养了学生的动手能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。
可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。
四、巩固学习成果，让学习数学成为习惯
数学学习习惯是指学生在长期的数学学习过程中逐渐养成并且不易改变的学习行为。良好的数学学习习惯能促进思维的发展，有利于提高自学能力，既是学生获取数学知识的根本，又是学生不可缺少的基本素质。因此，培养小学生良好的数学学习习惯是每位数学教师都应该尽到的重要责任。教师到底应该培养哪些数学学习习惯呢?笔者认为主要包括以下内容：
1.分解目标，感知成功喜悦。任何人都渴望成功，成功会给学生带来学数学的强大动力。在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段性开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，教师在设计提问、板书、作业时要因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，提高他们学习动机和学习兴趣。
2.营造环境，保持良好心态。在学生成长和发展的过程中，学习环境的直接或间接的影响力是不可忽视的，为他们营造一个良好的学习环境是无可非议的。营造一个良好的学习环境，首先，应从教师的自身做起，主动关心学生的学习状态，耐心解答学生们的疑问;其次，要做好学生的思想工作，拿先进的典型激励他们，拿反面的典型教育他们，正确引导他们认识学习的重要性，领悟到自己不仅是学习的主人，更是终身学习的主人;最后，可以通过自办班级学习报、定期办好黑板报、组织学生写好数学日记、开展好数学兴趣小组的活动、实施“超市式”数学作业、定期开展优秀作业展、组织学生参加各类数学竞赛、做好培优补差工作等形式，为学生创建一个平等、和谐、民主、愉快的学习氛围，使学生产生浓厚的学习兴趣。
3.授人以渔，掌握学习方法。叶圣陶说：“教，是为了用不着教”。数学教学取得成功的关键，是教学生掌握正确的学习方法，而不是靠死记公式、硬背习题。做一名合格的小学数学老师，应多研究教学方法，培养学生学习兴趣，而不是“死教”。否则，既难提高教学效果，也与日新月异的电子科技教学时代不相适应。灵活性是数学教学的基础，在小学教学中显得尤为重要。教师要对教与学双方实际进行有机联系，合理设计教与学的活动，精心研究最佳的教与学方法，从“死教”转变到“活教”上来，以培养小学生数学学习兴趣为基点，使之养成自愿、主动地学习好习惯，真正成为教学中的“主人”，取得事半功倍的效果。如何获得最佳的教学方法，不仅是老师长年教学经验的积累，而且是许多届学生不断创新学习方法沉淀的精华。好的学习方法固然与教学内容、原则、习惯、能力、经验、思维方法等有关，但根本在于调动学生的主观能动性，让学生积极主动的吸取知识，减少被动接受率，从而让主动学习成为主流，实现学生主动学习、探索能力的提升，达到教学目的。
2. 数学文化包括哪些方面
什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.
数学确实是一种文化.
王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.
由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.
数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：
科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.
今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.
当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.
3. 数学文化有哪些
1．数学的理性精神
这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义,它是人类文明、特别是西方文明的核心所在.自第一次数学危机之后,以柏拉图为代表的哲学家（古代哲学与数学不分家）就开始意识到人类的直观的不可靠,数学的理性精神就开始发展.因此,在教学中,应该培养学生的独立思考、勇于批判的精神.并以此为重点,一以贯之通过数学教学来培养人类的理性精神,而这应该是数学教育的最高境界.
2．数学思想与方法
数学是人类抽象思维的产物,是一种理性化的思维范式和认识模式,它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧,它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法.因此,在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征,避免单纯追求数学学习的知识化倾向,注重能力、思维的培养,让学生终身受益.
小学阶段的数学思想主要有：公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想.数学方法：比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法.
3．数学的美
数学是美,是一种具有新的美学维度的精神空间.正如英国着名哲学家罗素说：“数学,不但拥有真理,而且有至高的美.”数学的美不象自然美、艺术美那么鲜明、亮丽而潇洒,甚至也不象其它社会美那么地直观和具体,它抽象、严谨、深沉、冷峻而含蓄,是一种理智的美.因此,在教学实践中,我们应该努力发掘数学的特有的理智美,引导学生去欣赏、体会数学的美.小学阶段数学的美学价值主要包括：动态美、静态美、对称美、不对称美、直观美、抽象美…….
4．数学的应用价值
数学的文化意义还不仅在于知识本身和它的内涵,还在于它的应用价值.因此,在教学中应该加强数学与实际生活的联系,增强数学的应用性,让学生体验到数学的应用价值.
5．数学的历史文化
数学文化的内涵不仅表现在知识本身,还寓于它的历史,它是一种历史存在.因此,在教学过程中,充分揭示数学知识产生、发展的全过程.我们认为数学既是创造的,也是发明的,大到一门学科,小到一个符号,总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的.我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程,探寻数学知识的源泉,重建被割裂的数学知识与现实背景的联系.
4. 数学文化知识的内容有哪些
数学文化知识的内容有：
1、数学发展史与人类发展史表明，数学一直是人类文明中主要的文化力量，它与人类文化休戚相关，在不同时代、不同文化中，这种力量的大小有所不同。
2、数学文化是传播人类思想的一种基本形式；数学文化包含着人类所创造语言的特殊形式；数学文化是自然与人类社会相互联系的一种工具；数学文化具有相对的稳定性和连续性；数学文化具有高度的渗透性。
3、数学语言是精确的，是从不含糊的，是有条理的，严谨，简洁，规范。
4、数学史上的三次危机，都是与悖论有关的，它们对数学及哲学都造成了巨大的影响。但数学危机不仅没有击垮数学，反而促使了数学的发展，具有丰富的思想文化意义，促使人们对数学认识的不断深化。
5、数学还从思维和技术等多角度为人类文化提供了方法论基础和技术手段，从而丰富和推动了文化的发展，数学是信息时代科学文化发展的基础。
5. 关于数学的小知识
1，零
在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2，3，4，5等其他数字。这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。
2，数字系统
数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1，2，3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。
3，π
π是数学中最着名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。
π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。
4，代数
代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。
但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。想要知道未知数x的值，它满足等式25＋x＝42，然后，只需将42减去25便可知道答案。
5，函数
莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
6. 简述在小学数学课堂中如何渗透数学文化
一、教师要将教材中的数学文化进行深入挖掘
数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标。在小学数学教材中有许多文化因素。正是这些数学文化，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习。一般来讲，课本上的数学文化经常是与数学知识相结合的，是为了引出数学知识而存在的。数学文化与数学知识一起，为小学生打造了一个丰富多彩的数学世界。也正是数学文化使得学生认清了数学与生活之间的关系，更立体地对待与观察数学学科，产生数学学习兴趣。
在小学数学教学实践中，教师可利用适当的时机对数学文化进行介绍。比如在学习小数的时候，教师可以从小数的进制方面对十进制及十进制的由来进行分析。教师可以对我国引出十进制的数学家刘徽进行介绍，提出我国早在1700多年前就开始使用十进制计数法。这样，学生在学习小数知识的同时，也可对我国的数学发展历史有一定的了解，在数学文化的了解与学习过程中产生强烈的民族认同感。
小学数学教师要重视自身素质的提高，对数学课本中存在的文化因素进行深入挖掘，使数学文化服务于数学知识的讲授。只有这样，学生才能在学习数学的时候了解到更多的文化知识，认识到数学的文化价值，提高数学学习兴趣。
二、教师要挖掘数学文化中的丰富情感、态度和价值观
首先是如何正确对待数学史料的问题。历史往往沉淀下许多值得流传的史实与价值观念。我们不能仅仅停留于对史实的介绍上，而应引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念，使其构成一种更有教育意义的积极影响。如祖冲之是中国古代研究圆周率的骄傲，但仅到此为止，并进行肤浅的爱国主义教育是不够的。他在研究过程中如何“借助正多边形周长研究圆周长”的数学思想和智慧；他不满足于既有结论，不断超越、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处。我在教学时，将这一段数学历史有机融入到具体的周长公式的探索过程中来，学生的感受更丰富了，认识也更全面了。此外，我还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后，并给学生分析造成这一后果的内在原因，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾。
三、教师要在教学中凸显数学学科的文化属性
一些小学生认为数学与语文这类文化类的科目是相互对立的，数学与文化没有任何关系。这就要求数学教师在教学之时，突出数学学科的文化属性，使学生认识到数学文化的存在。数学是一门理论性较强的学科，学生在学习数学的时候，对于一些数学定义与规则都要进行死记硬背，这使得学生的学习积极性受到打击，对于数学学科的发展也有负面影响。因此，在教学实践中，教师要引导学生更多地了解数学与生活之间的联系，使学生认识到数学知识与社会文化是密切相关的。
四、教师要立足课堂推进数学文化发展
课堂是一切教学研究的试验基地。数学文化在小学数学教学中的有效渗透途径最终要落实在课堂上，只有当教师和学生在课堂交流互动中自觉有意识地关注、领悟数学文化的价值，才能不断推进数学文化的发展。因此，教师要针对数学文化的特点，在小学数学课堂教学中积极渗透、有效实施并逐步形成一系列优秀教学案例。
比如在进行《圆》的讲解时，教师就可以让学生自主发现生活中的圆形，将数学学习与生活实践进行很好的结合。另外，教师要从中国传统文化的角度对圆形进行分析，中国人之所以喜欢圆，是因为圆无棱无角，象征着圆满与安全等。在这样的文化氛围之下，学生会对数学知识有全新的认识。小学数学课堂需要数学文化的支撑，在这样的文化影响下，学生会摆脱对于数学的刻板枯燥的印象，认识与学习数学文化。
五、教师要在课堂教学中丰富数学活动形式
数学活动是数学学习过程中的重要组成部分，教师可以利用丰富多彩的数学活动，使学生了解数学文化。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时，教师给予奖励。并告诉学生，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问，请同学们做好准备。在第二节课，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚。在这样的活动之下，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习热情也会随之高涨。
六、教师要善于利用数学文化激发学生兴趣
不同时空数学思想的对比，有利于拓宽学生的视野，培养学生全方位的认识能力和思想境界，还能让学生了解到不同文化背景下的数学观。现行的小学数学实验教材较多地介绍了数学发展的趣事轶闻、辉煌成就、数学家传记、一些数学概念产生的背景资料等数学文化资源。在教学中，适时地向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容，拓展学生眼界，提高学生的学习兴趣。如：希腊数学家埃拉托斯特尼发明的寻找质数的方法、哥德巴赫猜想、分数产生的历史、“鸡兔同笼”等内容。因此，数学课堂教学中要让学生了解一点数学史，适时进行数学发展中的趣闻轶事、数学典故、数学家传记的教育。教学时结合具体内容，适时地穿插这些数学文化，更能激发学生学习数学的兴趣。
7. 小学数学文化知识的内容有哪些
需要掌握笔算两位数的加减法、混合运算、四位数的读写法、乘法除法的基本运算和分数的简单运算。
8. 论文浅谈如何让低段的数学课堂更有效
小学一年级的学生,都是入学不久的儿童,天真烂漫,爱说爱动,对自己的行为约束力差, ,容易疲劳,注意力容易分散。当我们面对这些低段的孩子的时侯，是否应该更多的考虑到孩子们的年龄特征和心理特点，让孩子学习有价值的数学。而有价值的数学，就是与学生生活紧密联系并且有助于他们将学习过程中获得的体验、思维方式等运用于生活现实的数学，是在学生获得知识的同时，还能促进其思维品质提高的数学。练习型课堂教学是最能体现有价值的数学教学，是提高课堂教学质量的保证。因此，如何在我们的低段课堂教学中运用“20+20”练习型教式学模，充分体现、发挥练习的价值，最大限度地提高单位时间内的教学质量与效率，下面就来谈谈我的一些粗浅的看法：
一、开发教材资源，呈现多样化的方式构建有效的知识体系
真正有效的课堂，教师必须要认真钻研教材，理解编排意图，详细的解读教材是开展有效教学的保证。根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，需要对教材及其他课程资源有一个深度、全面、系统的解读。对教材里的习题作适当调整、组合、补充、开发练习的价值，使之能有基础性、层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度的学生需要。根据学生的知识经验和个性差异，分层次、分类型、分程度地进行备课。一节课的目标要把它放在一个章节或一个单元甚至整个学科中去定位，让学生明确这一知识点在学科中的地位和作用。弄清每一个问题、每一个图片、每一个活动的作用，并且还要弄清他们之间的联系，规划好教材上知识的呈现方式。这样我们才能构建有效的知识体系，激发学生的学习兴趣，让学生轻松自如的投入到学习中。当然有效课堂的实现还应关注老师和学生的关系。这么多年的教学经历告诉我，做一个学生喜欢的老师，让学生喜欢上你的课这比什么都重要。孩子因为喜欢你，他们就会在你的课上表现的特别的积极，不管你让他们做什么事情他们都会很好的去完成，师生间有了默契就会大大提高课堂效益。
二、合理运用课堂时间，借助生活情境提高课堂教学的有效性
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现。在刘校长提出的“20+20练习型教学模式”的倡议中，我在低段的数学教学中是这样实施的：
前20分钟是精讲部分，以教师的主导、引领为主，后20分钟是以学生的自主学习和巩固练习、内化所学为主。这样分配时间是因为在小学生学习数学知识的过程中，教师的主导作用和学生的主体作用同等重要，可以将一个知识体系或一个章节的内容以教师主导、引领和学生自主学习时间进行一比一的时间分配。
（一）创设情境教学凸显数学味，追求课堂教学实效性（前20分钟）
1、基本训练：（3分钟左右）在教育教学过程中，每节课都要注重学生“双基”的落实。尤其是低段的数学教学，计算是最基本的基础知识的，可是在我接触过的不少孩子中，10以内的加减法还好，可是到学20以内的进位和退位加减法就明显的感觉基础知识不扎实了，计算时常会出错。所以我会在每堂课的教学初进行1—2分钟的基础训练，（如：开火车的方式口算老师出示的算式卡片，点个别孩子到黑板上板演，其他孩子在草稿本上进行听算等形式）使学生的基本技能得到形成并最终得到相应培养与提高。
2、创设情境，导入新课：（2分钟以内）以旧引新，从准备题过渡到尝试题，充分发挥知识的正迁移作用，为学生学习新知铺路搭桥做好准备。同时，使学生能够明确这堂课学习的目标是什么，要求是什么。这一环节时间尽量不要超过2分钟。
“良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景把学生的学习兴趣一下子提起来是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材。
比如: 我记得印象很深的是教学 “10的认识”，其实学生都认识10 ，可我们书本上还是有这个知识点，怎样吸引学生的注意力，让他们能饶有兴趣地听课从而使得我能很好地开展教学达到预期的教学目标。我通常就运用这样的一个开头:出示数字娃娃教具“0”，接着出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”，同时我自己配音:“9”说自己最大，看不起“0”，“1”出来打抱不平，说:“如果我与0站在一起，就比你大。” 学生一个个瞪大眼睛看着我操作，这时我问:“小朋友，你们相信吗？” 1和0 站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。自然地把学生引入新课:“10的认识。”效果出奇的好。
用孩子所喜欢，熟悉的艺术形象编一段新奇的故事，让故事里的主人公“碰上”数学问题，让学生替它解决问题也能达到同等效果。如：“教乘法的初步认识”导入新课时，编这样一个小故事，有一次小燕子和大公鸡比赛数数。小燕子飞快地念：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，而大公鸡则不慌不忙地叫着“二五一十”结果，大公鸡赢了。小朋友们，你们知道大公鸡用什么方法数吗？我们今天学习“乘法的初步认识”就教你学会这个本领。这样用故事引发学生的好奇心理，激起学生的“参与”意识，可以促使学生积极主动地投入数学知识的学习。
3、情景交融，探究新知，老师精讲（15分钟左右）
小学生的思维是以形象思维为主要形式，特别是对于低段孩子来说，他们的学习是以无意注意为主的，而无意注意又受兴趣的影响，所以根据情境教学的特点，我在教学中充分利用形象，创设具体生动的场景，激起学生的学习情趣，从而引导他们从整体上理解和运用语言，用学生喜闻乐见的形式，用生动、真实、具体的人和物去感染学生，激励学生，让学生在愉悦中快乐地学习，寓教于乐。
讲故事是学生喜爱的一种方式，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使枯燥无味的数学内容转化为妙趣横生的学习活动，融知识教学于情趣之中，使学生百学不厌。在课堂教学中，我常常会根据教材内容，把所教知识编成故事让学生学习，有利于让学生发现问题，激发学习兴趣。例如：同学们排队做操，小红前面有10个同学，后面有3个同学，这一队一共有多少个同学？这时，许多同学不假思索地列出算式10＋3＝13（个），教师不急于将答案告诉他们，而是给他们讲一个故事：“有一天，14只小鸭子排着整齐的队伍在鸭妈妈的带领下，从河的一边游到另一边，上岸以后，鸭妈妈一数叫了起来，不好！丢了一只鸭，可她向前看看，向后数数，她的孩子并没有少，真怪，14只鸭子怎么会变成13只呢？同学们哗然大笑，鸭妈妈真糊涂，她把自己给忘了，在笑声中，部分同学恍然大悟，我也好糊涂呀，怎把小红给忘了？学生在有趣的故事中发现问题，纠正错误，活跃思维，培养兴趣。
又如:对入学不久的学生进行应用题启蒙教学，出示一幅鲜艳美丽图画，将学生的注意力吸引到优美的画景中，开始了教学活动。
师：树上有几只小鸟？
生：3只小鸟。（师：这3只鸟是巳经知道的，叫做巳知条件）
师：又飞来了几只小鸟？（教师拿着“飞来的小鸟”图片往树上移）
生：又飞来了2只小鸟。（师：飞来的2只小鸟，也是我们巳经知道的，叫做另一个巳知条件）
师：现在树上一共有几只小鸟？（这是我们要求的问题）
生：一共有5只小鸟。
师：“5”是怎样得出来的？
生：树上的3只小鸟和飞来的2只小鸟合起来是5只。
教师通过由景到情，以情喻理在形象情境中得知，孩子们自然而然地形成了应用题结构观念。
要让我们的数学课堂充满活力，体现魅力，就一定要把数学课堂变成学生乐于学习的“场”，让学生在课堂上充分动起来，学得有滋有味，有声有色，这才是真正意义上的有效课堂教学。
（二）、充分发挥学生自主学习体验，提高练习型课堂教学的有效性（后20分钟）
1、巩固新知，提高课堂学习效：（15分钟）
练习是小学数学的重要组成部分，是教学的一个重要环节。无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。《数学课程标准》提出让学生“体验数学”的过程性目标，强调数学课程要从让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在新课程改革的课堂中，学生的学习体验，一般来源于强烈的认知冲突，并在亲历性的认识和实践活动中解决问题，获得体验。不断地强化和拓展学习体验，有利于为后续学习积累新的经验。“听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。”儿童的思维是从动作开始的，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。学生的学习是从手、眼、脑协调活动开始的，对于小学生而言操作可以使认识的对象与学生之间缩短距离，进行直接的认识活动。这样做有利于激发学生主动参与的热情。为了使学生进一步理解和巩固新知识，提高课堂学习效率，保障“堂堂清”，教师在设计训练习题时也应与教学相辅相成，要在练习设计的目的、形式、容量等方面下功夫。课堂练习的设计尽量做到:（ 1）、少而精。（ 2）、具备典型性。（ 3）、能集中体现教学内容的精华。(4 )、题量适当、恰到好处。( 5) 、根据学生的不同情况进行作业分层布置，尽可能使各个层面的学生都有不同的作业要求，提升作业布置的有效性。如：在巩固应用题结构的课堂教学时，我把预先准备好的有关联的条件卡片出示后，组织学生找朋友的游戏比谁找得对，找得多，卡片内容是：白羊20只，白羊和黑羊共24只，黑羊4只，黑羊比白羊少16只，白羊比黑羊多16只。在整个游戏活动中，学生情绪高涨，思维活跃，一个个争着发言，先后编出了求剩余，求和，求差，求比一个数多几的数，求比一个数少几的数，弄清了这些应用题的结构在低年级练习中，诸如“开火车，抢红旗对位、配对接力赛”游戏，寓数学教学于活动中，对激发学生的学习积极性，提高教学效率都是很有益的。
2、整理再现：（3分钟以内）本环节是培养学生从“学会”转到“会学”的一种方法。培养学生能够把本节课学习的内容整理小结，再现学习目的，尽量安排学生自己小结整理。让学生小结学习的方法、学懂了什么、有什么疑问等等。为了培养学生这方面的能力，就要求我们老师设计科学的板书，让板书具有潜移默化地教给学生整理复习的方法，理清思路，促进和优化相关知识的构建的功能。可以通过设计训练、回答问题等形式完成整理再现。让学生的认识进一步升华，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。
3、拓展新知：（2分钟以内）课末，设计一些开放性的题目或非常规题目让学生进行练习，是新知识点的延伸，拓展了学生的思维，实现了认识上的飞跃、思维上的深化。这样，使学生在做数学的过程中真正发挥主体作用，成为学习的主人。
三、巧妙实施多种评价方式，追求课堂教学的真实有效
要想提高课堂练习的真实有效，除了做好以上几点之外，还应注意对有效的课堂练习进行有效的评价。因为对课堂练习进行评价的过程也是教师与学生进行情感与思想交流的过程，更是提高课堂教学的有效途径。新课标指出，实施评价是将教师的评价、学生的自我评价与学生间的互相评价相结合。练习课的教学评价也要求师生共同参与，注重发展学生的评价能力。例如：学生完成一道练习题后，教师可暂不进行评价，而是先请这位学生说说本次练习题的类型和自己在做题过程中的一些想法，然后请其他同学交流意见，最后教师再作出评价。这样不仅便于教师根据学生的思维状况及时调整教学进程，而且也可促进学生评价能力的发展。对于学生间的相互评价，教师要引导学生做到“赏识”和“挑刺”相结合，用发展的眼光看待学生，对学生实施纵向对比式评价。对于不同层次的学生，教师应善于从不同阶段的回顾对比，有效激发学生的学习积极性。
总之，我们不难发现，提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合儿童身心发展的有效课堂。
9. 小学数学低段、中段高段分别要注意什么
咨询记录 · 回答于2021-08-28