① 19考研数学：怎么学好高数两大重点体系
考研数学考三个科目，分别为高等数学、线性代数、概率论与数理统计。但是备考数学的考生们总喜欢从高数开始复习，这是为什么呢?原因有二：其一，高等数学在试卷中所占分值最高，达整张卷面分值的百分之五十六，而且难度也居三科之首。其二，科目之间的先后联系导致先复习高数。
线性代数和概率论与数理统计，尤其是概率论与数理统计是以高数为基础的学科，不学高数难以很明白的学习后继学科，大学数学在课程设置上也是按次顺序进行，可见其科学性。
为了更好的了解考研高等数学这一科目，在复习它之前我们应该了解一下它的知识体系是很有必要的。这样我们可以有一个全局观，能清晰的知道每一章节之间的联系和侧重点，而不是只见树木不见森林。
►高数到底是什么?
高等数学从大的方面分为一元函数微积分和多元函数微积分。
一元微积分中包括极限、导数、不定积分、定积分;多元函数微积分包括多元函数微分学(主要是二元函数)和多元函数积分学。另外还有微分方程和级数，这两章内容可看成是微积分的应用。
除此之外还有向量代数与空间解析几何。其中数一单独考查的内容为向量代数与空间解析几何和多元函数积分学中的三重积分、曲线积分、曲面积分，另外是数一数二数三公共部分，公共部分中也有一些细微差别，下面我们分章去介绍。
一、一元微积分
1.极限
极限是高等数学中非常重要的一章，此概念贯穿整个高等数学始末，导数、定积分、偏导数、多元函数积分、级数等概念都是用极限来定义的。
正是有了极限的概念数学才从有限升华到无限，这也是高等数学与初等数学的分水岭。在考研数学中极限也是每年必考的内容，直接考查的分值高达14-18分。
2.倒数
有了极限的概念，那么导数的概念就有了理论根基，导数是一元函数微分学的灵魂，在考研中这章是重点，每年必考，而且灵活性和综合性较强。这一章可从导数微分概念、计算、应用、中值定理三方面学复习。
3.不定时积分
不定积分本质上是求导的逆运算，本章重点是计算，其重要性怎么描述都不为过。因为积分是决定高数学习成败的一个关键章节，后继章节如定积分、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、微分方程中都会用到。
4.定积分
定积分是微积分所说的积分，除了掌握基本概念，还要掌握其计算相关内容及定积分的应用，每年必考。微分方程本质上还是不定积分的计算。
二、多元微积分
多元函数的微积分体系上与一元类似，微分学包括基本概念(二重极限、偏导数、可微)、偏导数计算、偏导数应用。
多元函数积分学包括二重积分、三重积分、曲线曲面积分，考试重点在计算，属于每年必考题目。最后一章级数包括三部分常数项级数(主要考查敛散性判别)，幂级数(主要考查展开与求和)、傅里叶级数(数一单独考查)，本章也属必考内容。
►高数该怎么学?
虽然考研数学考查的知识点比较多，但是考查各个学科的内容层次却很清晰，想要在有限的时间内快速的掌握各学科知识，就必须要抓住主干知识，突出考试重点，注重知识点之间的联系和综合，做到有的放矢。
由于高等数学的主干知识是微分学和积分学，所以一元函数微积分和多元函数微积分就是我们考试考查的重点知识，在复习备考的过程中必须对该部分知识点做到熟练自如，了然于胸。
同时极限作为微积分的理论基础，贯穿于整个高等数学知识体系中，因此极限的计算就显得尤为重要了。最后研究生入学考试毕竟是为国家选拔人才而设置的，为了考查大家对知识的综合运用能力，知识点间的联系必须非常清楚，尤其是要掌握微分、积分与微分方程，无穷级数的内在联系，这样才能预测哪些知识可以结合起来来命制大题，做到心中有数。
② 一元函数和二元函数（或多元函数）是怎样划分的
设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为
1、当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；常常说的函数y=f(x)，是因变量与一个自变量之间的关系，即因变量的值只依赖于一个自变量，称为一元函数；
2、当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D；
3、二元及以上的函数统称为多元函数。
(2)高等数学一元和多元函数知识点扩展阅读：
多元函数的本质：
1、多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。
2、这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
参考资料来源：网络-多元函数
③ 一元函数微积分与多元函数微积分的区别与练习要详细介绍！
一元函数微积分和多元函数微积分，顾名思义，其明显的区别就是，被微分或被积分的函数是一元函数还是多元函数。它们的联系在于，一元函数微积分是多元函数微积分的基础。
④ 求高等数学中一元、二元、复变函数的导数和微分的区别
一元函数中可导和可微是两个等价的概念，一元函数可导的要求很低，只要左右导数存在且相等即可；二元函数可微的要求就要高一些了，偏导数连续一定可微，可微一定偏导数存在，反之不成立，也就是说有的二元函数可微但偏导数不连续，也有的偏导数存在但不可微；复变函数可导与可微也是等价的，但复变函数可微的要求更高，不但要求f(z)=u(x,y)+iv(x,y)中两个实函数u,v满足二元函数可微的相关条件，还要满足柯西黎曼方程u'x=v'y，u'y=-v‘x。
⑤ 一元函数和二元函数（或多元函数）是怎样划分的
一元函数和二元函数（或多元函数）是按自变量个数分的。通常写成f(x+y)根本不是一个函数的表示法。
f(x+y)是一个一元函数f在点(x+y)处的取值。
如果是表示二元函数，就应写成F(x, y) = f(x + y)，这里F是一个二元函数，由式子f(x + y)定义。但f仍是一个一元函数。
⑥ 一元函数微积分与多元函数微积分的区别与联系
从整体的观点上看，两者是紧密联系的。细节上的话，区别还是有一些的。先说说联系吧。微积分中最重要的一个观点之一是连续性，这是连接几何与代数的桥梁（好像是西尔维斯特说的）。
1、连续性方向不同
一元微积分中的函数，受到一元变量的限制，其变化只能在一个方向上。因此，它的连续性，就是那一个方向上的连续性就可以保证的。而多元函数则不然，它需要各个方向上的连续性。从另一个角度，所谓的伊布西陇德尔塔语言，就是拓扑中的连续性来说，这两者本质完全相同。
都是在某一范数下的连续。或者从更根本的意义上来说，他们的极限的定义方式时可以统一化的，而一旦极限的定义方式可以统一化。
2、拓扑结构不同
考虑到微积分只不过是在四则运算的基础上添加了极限运算，而难点则是极限运算与四则运算以及其他运算的可交换性啊之类的问题，因此从宏观角度，多元微积分就是一元的一个推广。只是因为拓扑的不同，导致某些结论会产生变化。
举一个非常有名的例子好了。就是微积分基本定理与Stokes公式的联系。微积分基本定理又称牛顿莱布尼兹定理，讨论了微分与积分的关系。而Stokes公式其实就是高维的牛莱公式，写作微分形式的形式非常的漂亮。
(6)高等数学一元和多元函数知识点扩展阅读：
书中对各种公式定理的证明都是微积分的精华，只有理解了微积分的证明，才算真正掌握了微积分，仅仅记住公式、会用公式是远远不够的。
因为只掌握公式、计算，而不了解其缘由是不可能会真正在生活学习中应用微积分的，而微积分的意义就在于此。这应该也就是老师在课上即使进度赶不及也要给我们讲解证明的原因吧。线性代数是讨论矩阵理论以及与矩阵相关的计算问题。
在我看来，线性代数的核心就是矩阵，整本书都是在讨论矩阵的问题。线性代数主要是弄懂矩阵的一些概念、向量相关性、特征值等问题。线性代数的核心是计算（个人观点），它的主要功能就是辅助。
微积分注重与生活的联系、重视证明，而线代注重计算，与微积分相比，线性代数更抽象一些，所以也更难理解一些。微积分还能从生活中找到模型以加强我们对于难懂的公式定理的理解，而线代则是完全抽象的，完全是抽象的一些概念。
⑦ 一元函数和多元函数很多数学性质有较大区别，说明一元函数求导和多元函数偏导之间的联系和区别。求500字
多元函数的偏导数可以理解为一元函数导数的一种延伸情况.之所以称之为偏导数,是因为在该函数中有两个或者以上的元,如x,y,z等,当对x元求偏导数时,我们就可以把y,z等其他元看作是常数,这样其实就可以理解为该函数就是关于x的一元函数,在求导时理论与规则完全和一元函数一样；同理适用于对y,z等其他元求偏导.但是为了区分一元与多元之间的区别,在书写上便产生了差异,其实书写只是一种代表符号,真正理解起来可以完全按照一元的思想向多元函数进行演化和推理.二者不同的是,一元函数只能是对一个元多次求导,但是多元函数可以先对x求偏导,在对x求偏导的基础上再对y,z等求偏导。