小学知识结构数学

1. 小学数学知识点

一、教学目标
1、知识目标与技能：
①通过学习，学生能应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。
②学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。
③学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
④初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
⑤学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。
⑥学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
⑦学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法：
本学期教学内容要紧密联系学生生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、操作、归纳、交流、反思活动，获得基本的数学知识、技能，进一步发展思维能力，让学生在情境体验中，理解数学，增强空间观念，发展形象思维，重视学生应用数学的意识和能力。能应用“转换”的策略解决一些简单的实际问题，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。
3、情感态度与价值观：
①能积极参与各项数学活动，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心。
②在探索和理解百分数的计算方法，比例的基本性质，圆柱和圆锥的体积公式等活动中，进一步感受数学思考的严谨和数学结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
③通过阅读“你知道吗”以及参与“实践与综合应用”等活动，进一步了解有关数学知识的背景，体会数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。
4、质量目标：
各单元测试平均分达83以上，期末质量验收平均分达85以上，优秀率、及格率分别达40%及95%以上。

二、教材分析
1、本学期教材的知识结构体系分析和技能训练要求：
这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。 本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。

2、教学重点：
本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。

2. 小学数学分为几大块每块都包括什么内容

分为四大块，分别是数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。

1、数与代数主要包括，数的读写方法（整数，小数，分数），数的改写（化成用万、亿作单位的数，求近似数等），数的大小比较（整数，小数，分数的大小比较），四则运算（计算法则，运算顺序，运算定律等），

量的计量（质量，长度，面积，时间，体积（容积）、人民币等，以及单位间的换算）。

2、几何与图形包括，认识图形（图形的名称，各部分名称，特点，性质，图形之间的关系等等），观察物体，计算平面图形的面积、立体图形的表面积和体积，图形的运动（平移和旋转），位置与方向等。

3、统计与概率主要包括：统计表，统计图（条形，扇形，折线等等）平均数众数，概率等。

(2)小学知识结构数学扩展阅读：

意义：

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。

3. 小学5、6年级数学知识结构表

五年级上册数学知识点
第一单元：《认识负数》

0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
第二单元：《多边形面积的计算》
1、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

2、平行四边形的面积 = 底×高 （用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，公式就可以写作：S = a h）。

3、三角形的面积= 底×高÷2 （用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，公式就可以写作： S = a h÷2）。

4、梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 （用S表示平行梯形的面积，用a 、b和h分别表示平行四边形的上、下底和高，公式就可以写作：S = (a + b ) h÷2）。
第三单元：《认识小数》

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）； 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

3、小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0把小数化简。
4、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。
第四单元：《小数加法和减法》
1、小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位借10再减。
如：

2、整数加法的运算定律对小数同样适用。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)

第五单元：《找规律》

（ ）
（ ）
（ ）
第六单元:《解决问题的策略》
1、当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。
2、当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。
3、长方形的长 ＋ 宽 ＝ 长方形周长的一半
第七单元：《小数乘法和除法(一)》

1、把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。
2|、把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。
3、被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
第八单元：《公顷和平方千米》
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1公顷=10000平方米 ，1平方千米=1000000平方米=100公顷。
第九单元：《小数乘法和除法(二)》
1．小数乘法的计算算法，按整数乘法的计算方法计算。

2．观察因数中的小数位数共有几位，就从积的右边起数出相同的位数点上小数点。在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。如：

0 . 07 8 4
3、小数除法的计算方法，按商不变的原理把除数转换成整数，再按整数除法的计算方法计算。
4、商的小数点要与被除数的小数点对齐；
5、有余数可以根据小数的性质补零继续除。
一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。例如：160×0.05=8 48×0.5=24 89×0.1=8.9 20×0.25=5
6、一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。如：2.56565656.…..
第十单元:《统计》

合计 男 女
总 计 39 18 21
航模小组 14 8 6
民乐小组 8 3 5
书法小组 7 3 4
美术小组 10 4 6
六年级上册数学知识点

χ第一单元：《方程》
1 aх±b=c 2 aх÷b=c 3 aх+ bх=c
如： 6х+5=23 2х÷5=4 2x+3x=10
解：6х+5－5=23－5 解：2х=4×5 解 5x=10
6х=18 2х=20 x=10÷5
Х=18÷6 х=20÷2 x=2
Х=3 х=10
4、用方程解应用题的关键是找出题中相等的数量关系。
如：大树高64米，比小树高度的2倍少22米，小树高多少米？（小树高度×2－22=大树高度）
第二单元：《分数乘法、分数除法》
1、求几个几分之几是多少，可以用加法或乘法计算。用乘法计算就是用整数分子与分子相乘，分母不变，结果能约分的要约分。
如：3个 是多少？ ×3= + + = 或 ×3= =
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。分数乘分数就是用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，结果能约分的要约分。
如： 的 是多少？ × = = =
3、乘积是1的两个数互为倒数。如： 和 互为倒数，也可以说成 的倒数是 。 如： × =1
4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
如： ÷2= × = = =
5、分数的四则混合运算的运算顺序与整数的四则混合运算的运算顺序相同。
第三单元：《比》
1、比的意义 a:b 中的 “:”是比号，比号前面的数a叫做比的前项，比号后面的数b叫做比的后项。两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项所得的商叫比值。
如： 比 比值
3 ： 5 =
比的前项 比的后项
2、两个数的比可以写成除法的形式，也可以写成分数的形式。三者的联系与区别如下表：
联
系 比 前项 比号 后项 比值 区
别 两个数的关系
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数
3、比的基本性质。比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，这就是比的基本性质。
4、把不是整数比的比化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比，这就叫化简比。如：
30：20＝（30÷10）：（20÷10） （除以最大公约数）
＝3：2 （最简整数比）
2.4：3.6＝（2.4×5）：（3.6×5） （把小数化成整数）
＝12：18
＝（12÷6）：（18÷6） （除以最大公约数）
＝2：3 （最简整数比）
： ＝ ×6： ×6 （乘以分母的最小公倍数）
＝2：3 （最简整数比）
第四单元：《百分数》
1、百分数的意义。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率，百分号为“%”。
如：32.5%读作百分之三十二点五。
2、百分数与分数的区别：意义不同；记法不同；分数既可作分率，也可作量，而百分数是分率，不能作量，后面不能带单位。
3、百分数、小数的互化。
百分数化为小数：去掉%号，将小数点向左移动两位，如：78%=0.78
小数化为百分数：小数点向右移动两位，在后面加上百分号，
如：1.02=102%
4、百分数、分数的互化。
分数化成百分数，用分子除以分母，得小数后，按小数化百分数的方法进行。如： =4÷5=0.8=80%
百分数化分数，写成分数形式，再进行化简，如：20%= =
5、求一个数是另一个数的百分之几，如甲是30，乙是50，甲是乙的百分之几？如：30÷50=0.6=60%
6、各种百分率的意义：
出勤率=出勤人数÷应出勤人数×100%
稻谷出米率=大米数量÷稻谷数量×100%
合格率=合格人数÷总人数×100%
第五单元：《替换和假设，就是把复杂问题变为简单问题》
1、替换。如：钢笔的价钱是铅笔的3倍。
策略：把钢笔换成3支铅笔，或把3支铅笔换成1支钢笔
2、假设。如：苹果每千克11元，梨每千克8元，共买了苹果和梨11千克，一共用100元，各买了多少千克？
策略1：假设每千克梨也是11元，就有
11×11-100=21（元）
21÷（11-8）=7（千克）
策略2：假设每千克苹果也是8元，就有
100-11×8=12（元）
12÷（11-8）=4（千克）
第六单元：《可能性》

第七单元：《空间与图形》
1、长方体的特点：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对应的面完全相同，相对的棱长度相等。从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。

2、正方体的特点：正方体有6个面，12条棱，正方体的每个面都是完全相同的正方形，12条棱也相等。
3、表面积：长（正）方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（1）长方体（正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，表面积的单位是“平方”。
（2）长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示 S=2(ab+ah+bh)
正方体表面积=棱长×棱长×6
用字母表示 S=6a²
4、 体积和容积
（1）、物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。
（2）、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的容积单位有升、毫升。1升=1000毫升， 1立方分米=1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米。
（3）、长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
(4)、长（正）方体容积的计算与体积求法相同，但长度要取内沿。

4. 总结小学数学知识体系

数与代数 实践与综合运用 空间与图形 统计与概率
数的认识 数的运算 常见的量 式与方程 探索规律 图形的认识 测 量 图形和变换 图形与位置 数据统计初步 不确定现象 可能性
一上 10以内数的认识 10以内数的加减法 认识钟表 (分类) 数学乐园 认识立体图形 条形统计图雏形
11-20各数的认识 20以内的进位加法 (整时与半时) 我们的校园 认识平面图形
一下 100以内数的认识 20以内退位减法 元\角\分 找规律 摆一摆,想一想 图形的拼组 以一当一统计图
100以内加减法一 时与分 (图形和数) 小小商店 长\正方形特点
二上 100以内加减法二 数学广角 我长高了 不同方向看物 米和厘米的认识 以一当二统计图
乘法含义及表内乘 (排列\组合) 看一看,摆一摆 角的初步认识
二下 1000以内数认识 除法含义及表内除 克和千克认识 (解决问题) 找规律 剪一剪 锐角与钝角 平移与旋转 复式统计表
万以内数的认识 万以内加减法(一) (周期与递增) 有多重 以一当五统计图
三上 分数的初步认识 万以内加减法(二) 吨的认识 数学广角 填一填,说一说 四边形的认识 周长的含义及计算 可能与一定 可能性大小
有余数的除法 秒的认识 毫米\分米的认识
多位数乘一位数 时间的计算 (排列\组合) 掷一掷 千米的认识
三下 小数的初步认识 除数是一位数除法 年 月 日 (解决问题) 数学广角 制作年历 面积的含义 用八个方位词描述物体方向 简单数据分析
两位数乘两位数 24时记时法 (集合) 长\正方形面积计算 简单路线图
小数的简单加减 (等量代换) 设计校园 平均数
四上 亿以内的数 用计算器计算 数学广角 1亿有多大 直线\射线\角 角的度量 复式条形统计图
比亿大的数 三位数乘两位数 垂直与平行 画角
除数是两位数除法 (统筹原理) 你寄过贺卡吗 四边形与梯形
四下 小数的意义和性质 四则运算 数学广角 营养午餐 三角形的分类 根据方向和距离确定位置 单式折线统计图
运算定律与简便算 三角形的性质
小数的加减法 (植树问题) 小管家 图形的拼组
五上 小数乘\除法 用字母表示数 数学广角 量一量 找规律 观察物体 平行四边形面积 公平性
积\商近似数 (正\左\上面) 三角形面积
计算器探索规律 梯形面积
解决问题 解简易方程 (编码) 铺一铺 组合图形面积
五下 因数和倍数 同分母加减法 数学广角 粉刷围墙 认识长\正方体 体\容积意义 轴对称 众 数
2\5\3的倍数特征 异分母加减法 长\正方体表面积
质数和合数 分数加减混合运算 长\正方体体积 旋转90度 复式折线统计图
分数的意义和性质 (称找次品) 打电话
约分(最大公因数) 欣赏设计
通分(最小公倍数)
六上 百分数意义 分数乘\除法 数学广角 确定起跑线 圆的认识 圆的周长计算 用数对定位置 扇形统计图
百\分\小数互化 分\小数混合运算
解决问题
比和比的运用 (鸡兔同笼) 合理存款 圆的面积计算
六下 负数的认识 比例的意义和性质 数学广角 自行车里的数学 圆柱的认识 圆柱的表面积 扇形统计图分析
完整的数轴 正\反比例的意义
数的大小比较 比例的应用 (抽屉原理) 节约用水 圆锥的认识 圆柱体积计算 折线统计图分析
(图形放大与缩小) 圆柱的展开图 圆锥体积计算

5. 小学数学的基础知识有哪些

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

6. 小学数学如何进行结构化教学

1. 教学准备阶段

教学准备,在这里指教师教的准备和学生学的准备,这一阶段既是教师教的过程的起始环节,同时也是学生学的过程的起始环节。教师教的准备过程,就其表现形式而言,主要是一个学习小学数学课程标准,明确教学目的要求,熟悉教材内容,了解学生情况,设计教学任务,选择教学手段和方法,在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程,同时也是一个教学心理准备过程。学生的学习准备,也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前,有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识,唤起对旧知识的积极回忆,并以此作为学习新知识的基础;后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识,让学生初步明确下一阶段的学习任务,产生学习需要,并自觉预习将要学习的教材内容。不过,学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当,对学生的学习就会产生极大的促进作用。

2. 讲授探究阶段

教师的讲解要抓住新旧知识的连接点,充分展现教学知识的发生、发展过程。为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识,教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点,引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面,教材已经给我们作了很好的安排。因此,教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。如:在进行数学第三册《数射线(千)》的认识时,知识要求有在数射线上读、写千以内的数、找相邻数和相邻的整十数、正确比较千以内数的大小、会计算进、退到整十数的算式。在第二册的教学时,百以内的数射线上已做过上述学习,现在则是要将以前学过的定位、定序、邻数、大小比较等知识迁移到千以内的数射线上。

3. 巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用,使其真正掌握,这既是教师教学工作的一个重要步骤,同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。严格地讲,巩固和运用是两种不同的活动,前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住,后者是指用所学的数学知识解决问题,但在教学实践中两者往往是交织在一起的,通常很难作出严格的划分,因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。在这一阶段,要注重数学知识的整理与复习,还要特别注意引导学生加强数学知识的归纳整理,使所学知识系统化、结构化,以此提高数学知识的掌握水平。

7. 小学数学及初中数学，在知识结构及思维方式有哪些异同及联系

小学数学及初中数学，在知识结构及思维方式有哪些异同及联系？

在知识结构上：不管是小学还是初中对于基础教育阶段的数学课程都包括三大部分：数与式、空间与图形、统计与概率。 当然，在不同阶段的学习要达到的标准是不同的，这在义务教育课程标准里有明确的要求，各学科都有一个课程标准，简称《课标》。

总的来说：在知识结构上是衔接的，在思维方式上是拓展的。学习数学的根本目的是提升数学素养：用数学的眼光看问题、用数学的语言表达问题、用数学思维解决问题。