1. 高中数学中的数学文化有哪些内容
什么是数学?曾经有一种非常普遍的说法,即“数学是锻炼思维的体操”,学数学就是为了培养逻辑思维能力.对于数学,绝大多数人的印象是严格、抽象,或者还有单调、枯燥,就象数学家G·波利亚所担忧的：“数学在各门课程中是最不得人心的一门功课,其名声不佳……”.那么,数学真的不过是一种“思维体操”,仅此而已?随着新世纪的到来,随着人们对数学更深层次的认识,数学的文化现象已明显的凸现了出来.“数学是一种文化”,已成为定论,而作为文化是可以被继承和发展的.细细想来,事实确是如此,世界上的语言、文字、宗教、党派都有地域之分,但世上只有一种数学,数学定理又能万世流传,数学确实是最具有文化特征的了.
数学确实是一种文化.
王梓坤先生在《今日数学与应用》一文中总结了数学在四个方面的巨大作用,其中一条就是“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”.他进一步指出：“数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵,数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括.”我们学习数学不仅是为了获取知识,更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶,提高思维能力,锻炼思维品质.前苏联数学家辛钦也指出：数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质,也能锻炼人顽强的意志与勇气.难怪英国的法律大学,抑或美国西点军校,都开设了许多高深的数学课程,其目的不言而喻.
日本数学教育家米山国藏在从事了多年数学教育之后,说过一段意味深长的话：学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入了社会之后,如果没有什么机会应用,那么这种作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就会忘掉,然而他们不管从事什么工作,那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法,会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用,这无疑是对数学文化内涵的一个精彩注释.
由此可见,数学的文化性体现在：它可以帮助我们更好的认识自然,了解世界,适应生活；它可以促进我们有条理的思考,有效的表达与交流,运用数学去分析问题和解决问题；它可以发展我们的主动性、责任感和自信心,培养我们实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神.可以这么说,良好的数学修养是人的一生的可持续发展的基础.在未来社会里,没有相当的数学知识,就是没有文化,就是“文盲”.
数学是一种文化,那么,数学究竟是精英文化还是大众文化?看看伟大的数学家庞加莱是怎么说的,庞加莱说：
科学家研究自然并不是因为它有用,他研究它是因为他喜爱它,他喜爱它是因为它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.当然,我这里说的并不是那种激动感官的美———那种品质上和外观上的美；并不是我低估那种美,远远不是如此,但那种美跟科学不相干；我说的是各部分之间和谐有序的更深刻的美,是一个纯洁的心灵所能掌握的美.
显然,庞加莱指的“科学”主要是理论科学,包括数学.他似乎也支持科学（包括数学）是一种精英文化.
今天看来,庞加莱的观点似乎叫人难以接受.我们认为,数学过分地远离公众,并不是一件好事；数学所具有的客观性,是任何智慧生命所不可避免的“命运”；一个数学问题或理论,如果只有一个人或少数几个人研究过,无法继承下去,最终只能成为后人从陈年故纸堆中翻出来的思维调料,这样的数学就算不上是好的数学.数学作为一种文化要被继承和发展,并不是几个数学家的事,而是大众的事,这注定了数学是一种大众文化.
当我们打开现行数学新教材时,无论是初中教材还是高中教材,数学的“文化味”扑面而来,那一幅幅充满“人性化”的插图,那一篇篇“通俗化”的阅读材料,无不透射出当代数学教育的“人性化”、“通俗化”、“大众化”的教育理念.的确,以弘扬“数学文化”为核心的数学教育才是科学的数学教育,才是完整的数学教育.然而,由于长期受应试教育的影响,我们的数学教育依然存在着某些误区：数学课程过分强调它的“逻辑性”、“演绎性”、“封闭性”；课堂教学中,解题教学占据了主导地位.通过大量练习来学习数学,是当今我国数学教学的主旋律.通过大量模仿性练习,这对提高学生基本运算能力、逻辑推演能力和解题能力的确有效,但培养这样的学生除了暂时能解几道题,还能干什么呢?他们无法体会到数学的文化价值,更缺乏创新精神,这不能不说是数学教育的一个严重的缺陷.要彻底改变这种现状,教材的改革固然重要,但归根到底还是取决于选拔人才机制的变革,取决于教育理念的更新,而教师有着责无旁贷的责任.
2. 在数学教学中怎样体现传统文化
一 教学情境的引入要具“传统味”
数学的教学过程要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣、有助于学生自主学习、合作交流的情境，才能让学生在生动、具体、现实的情境中去感受、体验、探索。我在教学二年级下册《分苹果》时是通过讲述《孔融让梨》的故事来进行引入的。因为低年级的同学年龄小，听故事是小孩子最感兴趣的事了。我就利用学生的这一特点，让学生感受故事里蕴含的谦虚礼让，尊老爱幼的道理。同时也为引入《分苹果》这一课的教学打下了很好的基础，学生的学习积极性也被调动了起来。
二 数学实践活动设计要具有“传统”特色
实践活动教学是指在教学过程中，以直接经验和综合信息为主要内容，以具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以激励学生主动参与、主动思考、主动探索、主动创造为基本特征，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学观念和教学形式。新课程实施以来，教学中越来越重视学生的亲身体验，而数学活动在增强学生的应用数学的能力方面的作用是不言而喻的，我还发现，巧妙的设计还会成为对学生进行传统文化教育的契机。《生活中的大数》是北师大版二年级下册第三单元的内容。在这一单元《拨一拨》中，学生很系统地了解了计数器。但对于算盘这种计算工具，学生是比较陌生的。教材中也只是简单地介绍了算盘产生的年代以及算盘算珠的简单的表示数的方法。但我想，算盘作为一种古代发明而今天仍在使用的工具来说，有必要让学生进行广泛而深入的探究。于是，我就让学生利用课余时间搜集与古代的计算工具算盘有关的知识，主要解决下列问题:1、算盘的产生2、算盘的发展3、算盘的结构4、如何用算盘进行简单的计算。通过调查，学生不仅了解到算盘是中国古代发明的计算器，它还享有中国“第五大发明”的美誉。通过实践活动，学生对这种起源于古代的计算工具有了较为深刻的认识，丰富了学生传统文化方面的知识，也充分感受了古代劳动人民的智慧。
三 利用“传统”文化巩固练习
传统文化与数学知识的联系是很密切的。教学中我们要充分挖掘传统文化中包含的数学知识，运用在各个教学环节，一定会得到很有效的辅助作用。特别是在巩固练习环节，传统文化的渗透更会有许多意想不到的效果。一年级上册有“1至10”数的认识这部分教学内容,这段内容因为一年级学生可能早已接触过,但学得不是很深入,我们还必须按照教学大纲组织教学。在强化练习中，我们可以借助诗歌《一去二三里》
3. 什么是数学文化
本系列博文试图从“普通人”（指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们）的视角探讨数学文化。为了适合这些人的数学基础，力争
不以过高深的数学知识为载体
，希望具有初中知识就能读懂。
“数学文化”一词的出现不过20年左右，并且是逐渐进入普通人的视野的。我说的“普通人”是指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们。越来越多的人开始关注“数学文化”一词，并试图了解它的准确含义，这说明它是有生命力的，也说明人们已经愿意从文化的角度关注数学，更愿意强调数学的文化价值。
数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活的最基本的技能。有人甚至说，一个人如果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。
但是说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。
一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，
还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。
因此，学习数学知识的目的，并不全在于它的应用，因为事实上，的确是大多数人学了高等数学以后，一辈子都没有用到那些知识，那些概念、定理、公式几乎都忘了，甚至中学学到的数学知识也有很多没有用到过。但是他们在学习过程中所得到的训练，使其思维更具条理性、敏捷性、深刻性，他们会有更多的思考方式来解决问题，他们比没有学过这些数学知识的人要“聪明”许多，这就是数学文化在起作用。
数学文化已经引起教育界以及政府部门的高度重视，很多大学已经开设“数学文化”课程，《普通高中数学课程标准（实验）》（教育部2003年颁发）已经正式把数学文化做为新的重要的活动内容专门提出，义务教育阶段的数学课程也越来越重视数学文化的渗透。
说到这里我还想到，竟然有人提议高中文科学生可以不学数学，这显然不仅是荒谬的，而且是与素质教育思想背道而驰的，甚至是“反智主义”。
4. 如何在高中数学教学中渗透数学文化的
新一轮《普通高中数学课程标准》指出：通过高中阶段数学文化的学习，要使学生了解数学科学与人类社会发展之问的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。开阔视野、寻求数学进步的历史轨迹，激发对数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。那么如何在日常数学教学中体现数学文化一直以来都成为了近年来数学教育研究中的热点问题。
课堂是学生学习这些数学文化知识的主要途径。为了适应课程改革，我们应与时俱进，用新的数学观，特别是用数学文化视角下的数学观来看待课堂教学，要让学生在学习数学的过程中真正受到优秀文化的熏陶，体会数学的文化品味，提高数学的文化修养。以下将阐述一些新视角，力求在课堂教学中多侧面的展现数学文化。
一、数学家与数学文化
在平时的备课过程中，应该注意对一些数学家相关的故事进行收集并作熟悉的了解，这样当在课堂上讲到相关内容、与学生交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入课堂教学中对学生进行数学文化的人文价值教育。如，在进行“圆柱体体积计算公式”教学时，可以先介绍曹冲称象的故事;在讲解“等差数列求和公式”时可以向学生介绍德国的“数学王子”高斯的小故事；在学习“二项式定理”时可以介绍我国古代数学成就“杨辉三角”等等。总之，以数学家为线索的数学文化源远流长、包罗万象，我们可根据教材所涉及的知识介绍不同层次的相关内容，激发了学生学习的兴趣。
二、美学与数学文化
在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。符号是数学的一大特征。有些人见到一个个符号就犹如听到一个个美丽动听的音符；有些人见到了符号就眼花，搞得晕头转向、不知所以，这与他们对符号本身的认识程度有关，所以在课堂教学，适当介绍一些数学符号的来龙去脉，无疑有助于提高学生对符号的深刻认识，并从中得到乐趣。比如，在立体几何课应该适当提及到学生感兴趣的美术绘画，传授学生如何把立体的图形画在平面上。
当然，教师应该注意提高自身的美学修养，要有对学生进行美学教育的意识，让学生体会到数学是赏心悦目的，使追求和探索数学中的美成为学生学习数学的动力，并引导学生利用数学中的美陶冶性情，实现数学的文化教育功能。
三、文学与数学文化
数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学数学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。数学中的轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。那么文学中的对仗是什么？以王维所云：“明月松间照，清泉石上流”为例来说，这里，上联对下联，其中字词句的某些特性不变，如“明月”对“清泉”，都是自然景物，没有变。形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，看其余各词均如此。不难发现，变化中的不变性质，在文学中、数学中确实存在着相通的关系。
四、生活与数学文化
数学来源于生活，又作用于生活，课堂教学应使学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学的内在价值。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，如在讲几何图形和几何体时，可以让学生举例说明身边有哪些相应的实物；或者将教材中的问题适当开放使之更接近实际，如在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用；在讲概率时，可以列举其在彩票方面的应用；又如在学习“统计”时，可结合容易引起学生思考兴趣的奥运会上奖牌数、射击环数的统计等等。总之，要让学生认识到数学与“我”有关，与实际生活有关，让学生意识到数学是有用的，从而更加有兴趣有目的性地学习数学。
在数学教学的课堂上，不应该只是充斥着“定理、公式、习题……”，而应像语文课那样，通过“作者介绍、背景分析”，使学生了解数学知识的来龙去脉以及赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段“数学故事、数学家逸事”，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使学生在感动、开心之中更好地理解掌握数学知识；应像音乐、美术课那样，通过“数学作品”的解读，让学生感知数学的和谐、欣赏数学的美．
总之，要在数学教学中渗透数学文化离不开数学史，但又不能仅限于数学史，还应该有一些“非数学”的内容。教师只有结合学生实际，精心创设教学情境，努力诱发学生强烈的求知欲，为学生学习做好充分的课堂准备，才能将数学文化的魅力真正融入教材、到达课堂、溶入教学,才能让学生进一步理解数学,喜欢数学、热爱数学,从而主动探索，进而获取知识。
5. 如何在高中数学课堂中渗透数学文化
通过高中阶段数学的学习,要使学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化
6. 高中数学教学中如何渗透数学文化
在高中数学教学中，大多数教师只注重数学知识和数学解题技巧的传授，而忽视和数学文化。很多高中数学教师缺乏数学文化意识，在高中数学教学的过程中，缺乏对数学文化的渗透。但是，数学文化具有较强的应用价值、教育价值和美学价值，对学生数学素养的提升有着重要意义。因此，在素质教育的要求下，数学文化受到了高中数学教学的高度重视。研究数学文化在高中数学教学中的渗透不仅能够加强我们对数学文化的了解，而且对学生数学素养的提升有着深刻的现实意义。
1 数学文化的价值
1.1 应用价值
数学文化被广泛应用在社会生活中，是现代科学技术发展的重要支撑。例如，当前，计算机软件的研发、信息技术的发展都是在数学文化的基础上开展的。当前，大多数计算机软件都使用的是二进制算法，这一算法是对数学方法的具体应用。可以说，现代信息技术发展的核心是数学。同时，在社会生活中，商场购物、上网游戏、工资结算、福利彩票等都离不开数学。因此，数学文化具有较强的使用价值。
1.2 教育价值
数学文化是文化的重要内容，能够提高数学学习者的数学素养。数学精神、数学思想等会对我们的精神思想产生影响，进而影响我们的思维方式和思维能力。同时，数学文化能够使人们体会数学的内涵和数学的魅力，教会我们运用数学思想与观察世界和思考问题，将我们的感性认识上升到理性认识，使我们学会理性思考，进而培养我们的创新意识和创新思维。
1.3 美学价值
数学文化具有较高的美学价值。数学文化不仅包含着数学知识，而且蕴含着深刻的哲理，具有含蓄、深沉的特点，在抽象中蕴含着丰富的哲理之美。同时，很多人认为数学是一门高深莫测的理性学科，虽然不同于艺术的直观欣赏，但是数学文化中的美学价值也受到了社会各界的重视。例如，在建筑物中经常使用黄金分割理论。另外，数学成果与数学研究同样具有审美价值，从数学研究的内涵来说，数学研究成果也是一件艺术品，能够熏陶人的思想。
2 数学文化在高中数学教学中的渗透原则
2.1 选取数学文化内容的原则
首先，在高中数学教学中渗透数学文化应积极遵循相关性原则，选取与数学知识相关的数学文化向学生讲解，既加强了学生对数学文化的了解，又深化了学生对知识的理解；其次，在高中数学教学中渗透数学文化应积极遵循趣味性原则，向学生讲授具有趣味性的数学文化，活跃课堂气氛，激发学生的好奇心，继而提高学生的学习兴趣；再次，在高中数学教学中渗透数学文化应积极遵循适度性原则，使数学文化的渗透于数学教学有机结合。如果在数学教学中花费大量的时间讲解数学文化会导致教师完不成教学任务，学生无法掌握数学知识和数学技能；最后在高中数学教学中渗透数学文化应积极遵循有用性原则，选取对社会生活有着重要作用的数学文化进行讲解，使学生真切地感受到数学文化对社会生活的重要意义，加强学生对数学文化的重视。
2.2 开展数学文化教学的原则
首先，在高中数学教学中渗透数学文化应注重数学的本质，对数学概念和数学定义一定的数学文化讲解，进而深化学生对数学概念和数学定义的理解。例如，在向学生讲解数学概念的时候，采用死记硬背的方式会导致学生不理解数学概念的内涵，而在数学概念讲解的过程中，加入数学发展历史和数学本质知识的讲解会深化学生对数学概念的理解；其次，在高中数学教学中渗透数学文化应注重学生思想的交流。在讲解数学文化的过程中，不仅要使学生就收数学文化，而且还要引发学生对数学文化的思考，教师应积极与学生交流数学文化中所蕴含的数学思想，进而实现学生数学思想和数学思维的培养。
3 数学文化在高中数学教学中的渗透策略
3.1 介绍数学史
首先，在高中数学教学中渗透数学文化应积极运用数学文化设置情境，利用情境教学法开展课堂导入，利用数学故事引起学生的好奇心，进而激发学生的学习兴趣；其次，在高中数学教学中渗透数学文化应重视对数学历史的讲解，向学生介绍数学知识的本源，加强学生对数学历史的了解，进而深化学生对数学重视的掌握；最后，在高中数学教学中渗透数学文化应注重数学文化的启发作用，积极向学生介绍数学家的故事，宣传数学家刻苦钻研的精神和坚持不懈的意识，运用数学家的故事来启发学生，进而坚定学生学习数学的意识。
3.2 展示数学美学
首先，在高中数学教学中渗透数学文化，数学教师应积极向学生展示数学的统一美，使学生深入体会数学中整体与部分的关系，使学生在学习数学的过程中能够将数学知识的整体与部分相统一，进而构建完整的数学知识体系；其次，在高中数学教学中渗透数学文化，数学教师应积极向学生展示数学文化的简洁美，具体讲解数学语言，引导学生体会数学语言的简洁性，并在解决数学问题的过程中，引导学生体会数学文化的简洁美。
3.3 渗透数学思想
首先，高中数学教学中渗透数学文化应积极渗透数学化归思想，使学生在遇到难以解决的数学问题时学会将文化转化，归结为常见问题，进而发现解题规律和解题方法；其次，高中数学教学应积极渗透数形结合思想，教会学生使用数形结合方法解题；最后，高中数学教学应积极渗透分类与整合思想，引导学生对数学知识和数学规律进行分类整合，进而探索数学解题技巧。
4 小结
本文从教学的角度分析了数学文化的价值以及数学文化子在教学中的渗透。在新课程改革的背景下，数学文化对学生数学素养的培养有着重要意义。因此，数学文化成为当前数学教学的重要内容。当前数学文化在高中数学教学中的渗透仍不够完善，作者希望，研究者能够从更多的角度对数学文化进行研究，以加快数学文化在高中数学中的渗透，提高学生的数学素养。