‘壹’ 文科数学高考必考的知识点有哪些
选择：集合、面积体积、三角系列、概率、函数、向量、不等式、圆锥曲线、复数
大题：概率、三角函数、数列、几何、圆锥曲线、极限、导数、直线与圆、不等式。
范围都在必修12345和选修1-1、1-2、4-4.内
考点也就那几个
集合、
复数、
概率、
椭圆、
双曲线、
抛物线、
命题、
等差、
等比、
框图、
三角函数、
解三角、
三视图、
求体积、求面积、
解不等式、
向量、
线性、
树状图、
方差、
解析几何、
求导、
坐标系、
对数、指数、
圆。
‘贰’ 高中数学文科知识点
高中数学知识口诀
根据多年的实践，总结规律繁化简;概括知识难变易，高中数学巧记忆。
言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;
三、《不等式》
解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。
四、《数列》
等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。
数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，
取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考:
一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化:
首先验证再假定，从 K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。
不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。
关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。
垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。
立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。
异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。
笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者-一来对应，开创几何新途径。
两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。
三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。
四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。
解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。
‘叁’ 关于高考！！数学需要掌握那些重点知识（文科）
高中数学重点有什么?该怎样攻克?
高中数学重点内容还有很多.这些重点都是保持多年来的经验,他们分析过高考数学的题型,高中数学重点分为以下几个部分.
向量讲解
其实高中数学重点就是在必修的里面.必修是每个高中生都必须学习的,不管是分不分文理科,他们都是会学习的.很多重点都是在必修里面,然而在选秀当中就是讲一些统计之类的问题,这都是我们在生活当中就会学到的,所以这些都不是重点,重中之重就是在必修的课本当中.
‘肆’ 高中新课标文科数学知识点总结！
这是我整理的新课标文科的基础知识 一些数学符号无法复制
我已经上传到文库了 标题是知识梳理课标文 你可以自己搜一下下载那样更清楚
一.集合与简易逻辑
1.注意区分集合中元素的形式.如： —函数的定义域； —函数的值域；
—函数图象上的点集.
2.集合的性质： ①任何一个集合 是它本身的子集,记为 .
②空集是任何集合的子集,记为 .
③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况
如： ,如果 ,求 的取值.(答： )
④ , ； ；
.
⑤ .
⑥ 元素的个数： .
⑦含 个元素的集合的子集个数为 ；真子集(非空子集)个数为 ；非空真子集个数为 .
3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
如：已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ,使
,求实数 的取值范围.(答： )
4.原命题: ；逆命题: ；否命题: ；逆否命题: ；互为逆否的两
个命题是等价的.如：“ ”是“ ”的 条件.(答：充分非必要条件)
5.若 且 ,则 是 的充分非必要条件(或 是 的必要非充分条件).
6.注意命题 的否定与它的否命题的区别: 命题 的否定是 ；否命题是 .
命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”；“ 且 ”的否定是“ 或 ”.
如：“若 和 都是偶数，则 是偶数”的否命题是“若 和 不都是偶数,则 是奇数”
否定是“若 和 都是偶数,则 是奇数”.
7.常见结论的否定形式
原结论 否定 原结论 否定
是 不是 至少有一个 一个也没有
都是 不都是 至多有一个 至少有两个
大于 不大于 至少有 个
至多有 个
小于 不小于 至多有 个
至少有 个
对所有 ,成立
存在某 ,不成立
或
且
对任何 ,不成立
存在某 ,成立
且
或
8.且命题、或命题与否命题： 且命题‘同真则真、一假则假’或命题‘同假则假、一真则真’
9.全称命题与特称命题：例“任意x∈R，x2+1≥0” 的否定为“存在x∈R，x2+1＜0”
二.函数
1.函数的三要素：定义域,值域,对应法则.研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.
2.求定义域:使函数解析式有意义(如:分母 ;偶次根式被开方数非负;对数真数 ,底数
且 ；零指数幂的底数 )；实际问题有意义；若 定义域为 ,复合函数 定义
域由 解出；若 定义域为 ,则 定义域相当于 时 的值域.
3.求值域常用方法: ①配方法(二次函数类)；②逆求法(反函数法)；③换元法(特别注意新元的范围).
④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；
⑤不等式法⑥单调性法；⑦数形结合：根据函数的几何意义,利用数形结合的方法来求值域；
⑧判别式法（慎用）：⑨导数法(一般适用于高次多项式函数).
4.求函数解析式的常用方法：⑴待定系数法(已知所求函数的类型)； ⑵代换(配凑)法；
⑶方程的思想----对已知等式进行赋值，从而得到关于 及另外一个函数的方程组。
5.函数的奇偶性和单调性
⑴函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等；
⑵若 是偶函数,那么 ；定义域含零的奇函数必过原点( )；
⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式： 或 ；
⑷复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.
注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个
(如 定义域关于原点对称即可).
⑸奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；
⑹确定函数单调性的方法有定义法、导数法、图像法和特值法(用于小题)等.
⑺复合函数单调性由“同增异减”判定. （提醒：求单调区间时注意定义域）
如：函数 的单调递增区间是 .(答： )
6.函数图象的几种常见变换⑴平移变换：左右平移---------“左加右减”（注意是针对 而言）；
上下平移----“上加下减”(注意是针对 而言).⑵翻折变换： ； .
⑶对称变换：①证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上.
②证明图像 与 的对称性,即证 上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在 上,反之亦然.
③函数 与 的图像关于直线 ( 轴)对称；函数 与函数
的图像关于直线 ( 轴)对称；
④若函数 对 时， 或 恒成立,则 图像关
于直线 对称；
7.函数的周期性：⑴若 对 时 恒成立,则 的周期为 ；
⑵若 是偶函数,其图像又关于直线 对称,则 的周期为 ；
⑶若 奇函数,其图像又关于直线 对称,则 的周期为 ；
⑷若 关于点 , 对称,则 的周期为 ；
⑸ 的图象关于直线 , 对称,则函数 的周期为 ；
⑹ 对 时, 或 ,则 的周期为 ；
8.对数：⑴ ；⑵对数恒等式 ；
⑶ ；
；⑷对数换底公式 ；
9.方程 有解 ( 为 的值域)； 恒成立 ,
恒成立 .恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)； ⑵转化为一元二次方程根的分布问题；
10.处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：
一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
11.二次函数解析式的三种形式： ①一般式： ；②顶点式：
； ③零点式： .
12.一元二次方程实根分布:先画图再研究 、轴与区间关系、区间端点函数值符号;
13.复合函数：⑴复合函数定义域求法：若 的定义域为 ,其复合函数 的定义域可由
不等式 解出；若 的定义域为 ,求 的定义域，相当于 时,求
的值域；⑵复合函数的单调性由“同增异减”判定.
三.数列
1.由 求 , 注意验证 是否包含在后面 的公式中,若不符合要
单独列出.如：数列 满足 ，求 (答： ).
2.等差数列 ( 为常数)
；
3.等差数列的性质： ① , ；
② (反之不一定成立)；特别地,当 时,有 ；
③若 、 是等差数列,则 ( 、 是非零常数)是等差数列；
④等差数列的“间隔相等的连续等长片断和序列”即 仍是等差数列；
⑤等差数列 ,当项数为 时, , ；项数为 时,
, ,且 ； .
⑥首项为正(或为负)的递减(或递增)的等差数列前n项和的最大(或最小)问题,转化为解不等式
(或 ).也可用 的二次函数关系来分析.
⑦若 ,则 ；若 ,则 ；
若 ,则Sm+n=0；S3m=3(S2m－Sm)； .
4.等比数列 .
5.等比数列的性质
① , ；②若 、 是等比数列，则 、 等也是等比数列；
③ ；④ (反之不一定成
立)； . ⑤等比数列中 (注：各项均不为0)
仍是等比数列. ⑥等比数列 当项数为 时, ；项数为 时, .
6.①如果数列 是等差数列,则数列 ( 总有意义)是等比数列；如果数列 是等比数列,
则数列 是等差数列；
②若 既是等差数列又是等比数列,则 是非零常数数列；
③如果两个等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的数列也是等差数列，且新数列的公差
是原两个等差数列公差的最小公倍数；如果一个等差数列和一个等比数列有公共项,那么由他们的
公共项顺次组成的数列是等比数列,由特殊到一般的方法探求其通项；
④三个数成等差的设法： ；四个数成等差的设法： ；
三个数成等比的设法： ；四个数成等比的错误设法： (为什么？)
7.数列的通项的求法：⑴公式法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式.
⑵已知 (即 )求 用作差法： .
⑶已知 求 用作商法： .
⑷若 求 用迭加法. ⑸已知 ,求 用迭乘法.
⑹已知数列递推式求 ,用构造法(构造等差、等比数列)：①形如 , ,
( 为常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比为 的等比数列后,
再求 .②形如 的递推数列都可以用 “取倒数法”求通项.
8.数列求和的方法：①公式法：等差数列,等比数列求和公式；②分组求和法；③倒序相加；④错位相减；⑤分裂通项法.
公式： ； ；
； ；常见裂项公式 ；
；
常见放缩公式： .
四.三角函数
1. 终边与 终边相同 ； 终边与 终边共线 ； 终边
与 终边关于 轴对称 ； 终边与 终边关于 轴对称
； 终边与 终边关于原点对称 ；
终边与 终边关于角 终边对称 .
2.弧长公式： ；扇形面积公式： ； 弧度( )≈ .
3.三角函数符号(“正号”)规律记忆口诀：“一全二正弦,三切四余弦”.
注意： ； ；
4.三角函数同角关系中(八块图)：注意“正、余弦三兄妹
、 ”的关系.
如 等.
5.对于诱导公式,可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；
(注意：公式中始终视a为锐角)
6.角的变换：已知角与特殊角、已知角与目标角、已知角
与其倍角或半角、两角与其和差角等变换.
如： ； ； ； ；
等；“ ”的变换： ；
7.重要结论： 其中 ）；重要公式 ；
8.正弦型曲线 的对称轴 ；对称中心 ；
余弦型曲线 的对称轴 ；对称中心 ；
9.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正、余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三
内角和等于 ,一般用正、余弦定理实施边角互化；正弦定理： ；
余弦定理： ；
面积公式： ；射影定理： .
10. 中,易得： ,① , , .
② , , . ③
④锐角 中, , , ,类比得钝角 结论.
⑤ .
11.角的范围：异面直线所成角 ；直线与平面所成角 ；二面角和两向量的夹角 ；直线
的倾斜角 ； 到 的角 ； 与 的夹角 .注意术语:坡度、仰角、俯角、方位角等.
五.平面向量
1.设 , . (1) ；(2) .
2.平面向量基本定理：如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么对该平面内的任一向
量 ,有且只有一对实数 、 ,使 .
3.设 , ,则 ；其几何意义是 等于 的长度
与 在 的方向上的投影的乘积； 在 的方向上的投影 .
4.三点 、 、 共线 与 共线；与 共线的单位向量 .
5.平面向量数量积性质：设 , ,则 ；注意:
为锐角 , 不同向； 为直角 ； 为钝角 , 不反向.
6. 同向或有 ； 反向或有
； 不共线 .
7.平面向量数量积的坐标表示：⑴若 , ,则 ；
； ⑵若 ,则 .
六.不等式
1.掌握课本上的几个不等式性质，注意使用条件，另外需要特别注意：
①若 , ,则 .即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变.
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它的正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论.
2.掌握几类不等式(一元一次、二次、绝对值不等式、简单的指数、对数不等式)的解法,尤其注意
用分类讨论的思想解含参数的不等式；勿忘数轴标根法,零点分区间法.
3.掌握重要不等式,(1)均值不等式：若 ,则 (当且仅当 时
取等号)使用条件：“一正二定三相等 ” 常用的方法为：拆、凑、平方等；(2) ，
(当且仅当 时,取等号)；(3)公式注意变形如： , ；(4)若 ,则 (真分数的性质)；
4.含绝对值不等式： 同号或有 ； 异号或有
.
5.证明不等式常用方法：⑴比较法：作差比较： .注意：若两个正数作差比较有困
难,可以通过它们的平方差来比较大小；⑵综合法：由因导果；⑶分析法：执果索因.基本步骤：要证…
需证…,只需证…； ⑷反证法：正难则反；⑸放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的.
放缩法的方法有：①添加或舍去一些项,如： ； .②将分子或分母放大(或缩小)
③利用基本不等式,如： .④利用常用结论： ；
(程度大)； (程度小)；
⑹换元法：换元的目的就是减少不等式中变量,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元
代数换元.如：知 ,可设 ；知 ,可设 ,
( )；知 ,可设 ；已知 ,可设 .
⑺最值法,如： ,则 恒成立. ,则 恒成立.
七.直线和圆的方程
1.直线的倾斜角 的范围是 ；
2.直线的倾斜角与斜率的变化关系 (如右图)：
3.直线方程五种形式：⑴点斜式：已知直线过点 斜率为 ，则直线
方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线.⑵斜截式：已知直线在 轴上的截距为
和斜率 ，则直线方程为 ,它不包括垂直于 轴的直线. ⑶两点式：已知直线经过
、 两点,则直线方程为 ,它不包括垂直于坐标轴的直线.
⑷截距式：已知直线在 轴和 轴上的截距为 ,则直线方程为 ,它不包括垂直于坐标
轴的直线和过原点的直线.⑸一般式：任何直线均可写成 ( 不同时为0)的形式.
提醒：⑴直线方程的各种形式都有局限性.(如点斜式不适用于斜率不存在的直线,还有截距式呢？)
⑵直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为 .直线两截距相等 直线的斜率为 或直线过
原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为 或直线过原点；直线两截距绝对值相等
直线的斜率为 或直线过原点.
⑶截距不是距离,截距相等时不要忘了过原点的特殊情形.
4.直线 与直线 的位置关系：
⑴平行 (斜率)且 (在 轴上截距)；
⑵相交 ；(3)重合 且 .
5.点 到直线 的距离公式 ；
两条平行线 与 的距离是 .
6.设三角形 三顶点 , , ,则重心 ；
7.有关对称的一些结论
⑴点 关于 轴、 轴、原点、直线 的对称点分别是 , , , .
⑵曲线 关于下列点和直线对称的曲线方程为：①点 ： ；
② 轴： ；③ 轴： ；④原点： ；⑤直线 ：
；⑥直线 ： ；⑦直线 ： .
8.⑴圆的标准方程： . ⑵圆的一般方程：
.特别提醒：只有当 时,方程
才表示圆心为 ,半径为 的圆(二元二次方程
表示圆 ,且 ).
⑶圆的参数方程： ( 为参数),其中圆心为 ,半径为 .圆的参数方程主要应用是
三角换元： ； .
⑷以 、 为直径的圆的方程 ；
10.点和圆的位置关系的判断通常用几何法(计算圆心到直线距离).点 及圆的方程
.① 点 在圆外；
② 点 在圆内；③ 点 在圆上.
11.圆上一点的切线方程：点 在圆 上,则过点 的切线方程为： ；
过圆 上一点 切线方程为 .
12.过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 轴垂直的直线.
13.直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解
决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
14.圆与圆的位置关系,经常转化为两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系.设两圆的圆心距为 ,
两圆的半径分别为 ： 两圆相离； 两圆相外切； 两
圆相交； 两圆相内切； 两圆内含； 两圆同心.
15.求解线性规划问题的步骤是：(1)根据实际问题的约束条件列出不等式；(2)作出可行域,写出目标
函数(判断几何意义)；(3)确定目标函数的最优位置,从而获得最优解.
八.圆锥曲线方程
1.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或
(弦端点 ,由方程 消去
得到 , , 为斜率). 这里体现了解几中“设而不求”的思想；
2.椭圆、双曲线的通径(最短弦)为 ,焦准距为 ,抛物线的通径为 ,焦准距为 ；
双曲线 的焦点到渐近线的距离为 ；
3.中心在原点,坐标轴为对称轴的椭圆,双曲线方程可设为 (对于椭圆 )；
4.抛物线 的焦点弦（过焦点的弦）为 , 、 ,则有如下结论：
⑴ ；⑵ , ； ⑶ .
5.对于 抛物线上的点的坐标可设为 ,以简化计算.
6.圆锥曲线中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解.在椭圆 中,
以 为中点的弦所在直线斜率 ；在双曲线 中,以 为中点的弦所
在直线斜率 ；在抛物线 中,以 为中点的弦所在直线的斜率 .
7.求轨迹方程的常用方法：
⑴直接法：直接通过建立 、 之间的关系，构成 ,是求轨迹的最基本的方法.
⑵待定系数法：可先根据条件设所求曲线的方程,再由条件确定其待定系数,代回所列的方程即可.
⑶代入法(相关点法或转移法).
⑷定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义,则可由曲线的定义直接写出方程.
⑸交轨法(参数法)：当动点 坐标之间的关系不易直接找到,也没有相关动点可用时,可考虑
将 、 均用一中间变量(参数)表示,得参数方程,再消去参数得普通方程.
8.解析几何与向量综合的有关结论：
⑴给出直线的方向向量 或 .等于已知直线的斜率 或 ；
⑵给出 与 相交,等于已知 过 的中点；
⑶给出 ,等于已知 是 的中点;
⑷给出 ,等于已知 与 的中点三点共线;
⑸给出以下情形之一： ① ； ②存在实数 ,使 ； ③若存在实数 ,
且 ；使 ,等于已知 三点共线.
⑹给出 ,等于已知 是 的定比分点, 为定比,即
⑺给出 ,等于已知 ,即 是直角,给出 ,等于已
知 是钝角或反向共线,给出 ,等于已知 是锐角或同向共线.
⑼在平行四边形 中,给出 ,等于已知 是菱形.
⑽在平行四边形 中,给出 ,等于已知 是矩形.
⑾在 中,给出 ，等于已知 是 的外心(三角形的外心是外接圆
的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点).
⑿在 中,给出 ，等于已知 是 的重心(三角形的重心是三角形
三条中线的交点).
⒀在 中,给出 ，等于已知 是 的垂心(三角形的垂心
是三角形三条高的交点).
⒁在 中,给出 等于已知 通过 的内心.
⒂在 中,给出 等于已知 是 的内心(三角形内切圆
的圆心,三角形的内心是三角形三条角平分线的交点).
⒃在 中,给出 ,等于已知 是 中 边的中线.
等可能事件的概率公式：⑴ ； ⑵互斥事件有一个发生的概率公式为：
；⑶相互独立事件同时发生的概率公式为 ；⑷独立重复试验
概率公式 ；⑸如果事件 与 互斥，那么事件 与 、 与 及事件
与 也都是互斥事件；⑹如果事件 、 相互独立，那么事件 、 至少有一个不发生
的概率是 ；（6）如果事件 与 相互独立，那么事件 与 至少有
一个发生的概率是 .
十三.导数
1.导数的定义： 在点 处的导数记作 .
2.函数 在点 处有导数,则 的曲线在该点处必有切线,且导数值是该切线的斜率.但函数
的曲线在点 处有切线,则 在该点处不一定可导.如 在 有切线,但不可导.
3.函数 在点 处的导数的几何意义是指：曲线 在点 处切线的斜率,
即曲线 在点 处的切线的斜率是 ,切线方程为 .
4.常见函数的导数公式: ( 为常数)； . ； ；
； ； .
5.导数的四则运算法则： ； ； .
6.复合函数的导数： .
7.导数的应用：
(1)利用导数判断函数的单调性：设函数 在某个区间内可导,如果 ,那么 为增
函数；如果 ,那么 为减函数；如果在某个区间内恒有 ,那么 为常数；
(2)求可导函数极值的步骤：①求导数 ；②求方程 的根；③检验 在方程
根的左右的符号，如果左正右负,那么函数 在这个根处取得最大值；如果左负
右正,那么函数 在这个根处取得最小值；
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：①求 在 内的极值；②将 在各极值点
点的极值与 、 比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.
十四.复数
1.理解复数、实数、虚数、纯虚数、模的概念和复数的几何表示.
2.熟练掌握与灵活运用以下结论：⑴ 且 ；⑵复数是
实数的条件：① ；② ；③ .
3.复数是纯虚数的条件: ① 是纯虚数 且 ； ② 是纯虚数
；③ 是纯虚数 .
4.⑴复数的代数形式： ；⑵复数的加、减、乘、除运算按以下法则进行：设 ,
,则 , ,
.
十五.注意答题技巧训练
1.技术矫正：考试中时间分配及处理技巧非常重要,有几点需要必须提醒同学们注意：
⑴按序答题,先易后难.一定要选择熟题先做、有把握的题目先做.
⑵不能纠缠在某一题、某一细节上,该跳过去就先跳过去,千万不能感觉自己被卡住,这样会心慌，
影响下面做题的情绪.
⑶避免“回头想”现象,一定要争取一步到位,不要先做一下,等回过头来再想再检查,高考时间较紧
张,也许待会儿根本顾不上再来思考.
⑷做某一选择题时如果没有十足的把握,初步答案或猜估的答案必须先在卷子上做好标记,有时间
再推敲,不要空答案,否则要是时间来不及瞎写答案只能增加错误的概率.
2.规范化提醒：这是取得高分的基本保证.规范化包括：解题过程有必要的文字说明或叙述,注意解完
后再看一下题目,看你的解答是否符合题意,谨防因解题不全或失误,答题或书写不规范而失分.总
之,要吃透题“情”,合理分配时间,做到一准、二快、三规范.特别是要注意解题结果的规范化.
⑴解与解集：方程的结果一般用解表示(除非强调求解集)；不等式、三角方程的结果一般用解集(集
合或区间)表示.三角方程的通解中必须加 .在写区间或集合时,要正确地书写圆括号、方括
号或大括号,区间的两端点之间、集合的元素之间用逗号隔开.
⑵带单位的计算题或应用题,最后结果必须带单位,解题结束后一定要写上符合题意的“答”.
⑶分类讨论题,一般要写综合性结论.
⑷任何结果要最简.如 等.
⑸排列组合题,无特别声明,要求出数值.
⑹函数问题一般要注明定义域(特别是反函数).
⑺参数方程化普通方程,要考虑消参数过程中最后的限制范围.
⑻轨迹问题：①轨迹与轨迹方程的区别：轨迹方程一般用普通方程表示,轨迹则需要说明图形形状.
②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中 或 的范围.
⑼分数线要划横线,不用斜线.
‘伍’ 高中文科数学知识点大全
高中作文语言不能太平淡，添加一些华丽的辞藻，华美的语句能加分不少。我推荐早自习可以朗诵一些现代诗歌，比如散文诗，里面全是非常优美华丽的语句，坚持一段时间后渐渐就会有语感，语言就慢慢丰满华润，不再是干巴巴的，继续坚持，你就会发现写作文不再那么难，而且分数也会慢慢提高。我高一高二时语文成绩一直90——100之间，后来作文上来了，几乎60分的作文每次都能拿到50分以上，很快就突破110分了，高考时考了126分，给我很大帮助。
对于数学，其实要善于总结，将同一类型的题目归纳到一起，写到笔记本上，慢慢积累后，做题就很简单了。但是要对基本知识要非常熟练，数学上课我基本不听讲，就在下面作总结，每次考试都在130-140，但是高考发挥不佳，只拿了120多分。
希望对你有点帮助。
‘陆’ 文科数学高考重点是哪些
文科数学高考重点是解析几何、三角函数、数列、圆、坐标系与参数方程、不等式、概率。
参数方程主要考查轨迹方程计算方法、三角换元求最值、极坐标方程和直角坐标方程转化等。概率题相对比较简单，也是必须得分的题，这道题主要频数分布表、频率分布直方图、回归方程的求法、概率计算、相关系数的计算等等。主要还是对作图和识图能力考查比较多。
三角形勾股定理和关于三角形的证明题，在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。
圆包括号、弦、圆周角等，以及相关的公式及其变化，这些都是基本的。圆与圆相切有内切和外切两种状况，相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种状况，其次圆周角定理是重点，同弧(等弧)所对的圆周角持平，直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
‘柒’ 高考时文科的数学主要都考哪些内容
高考时文科的数学主要考试内容如下：
1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次是函数图象。
2.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数有没有影响到函数的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是„„； 如果产生了影响，应考虑分类讨论。
3.填空中出现不等式的题目（求最值、范围、比较大小等），优选特殊值法；
4.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；
5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；
6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式问题；
7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道
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曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；
8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可（多观察图形，注意图形中的垂直、中点等隐含条件）；个别题目考虑圆锥曲线的第二定义。
9.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；
10、向量问题两条主线：转化为基底和建系，当题目中有明显的对称、垂直关系时，优先选择建系。
11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；
12.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；
12.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知（即有平方关系），可使用三角换元来完成；
13.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；
14.与图象平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数
15.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，二是中点在对称轴上。
‘捌’ 文科数学高考必背知识做题用的。
一、高中数学诱导公式全集：
常用的诱导公式有以下几组：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
诱导公式记忆口诀
※规律总结※
上面这些诱导公式可以概括为：
对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇变偶不变）
然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
（符号看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的记忆口诀是：
奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函数值的符号可记忆
水平诱导名不变；符号看象限。
＃
各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．
这十二字口诀的意思就是说：
第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
第三象限内切函数是“＋”，弦函数是“－”；
第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦
＃
还有一种按照函数类型分象限定正负：
函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
正弦 ...........＋............＋............—............—........
余弦 ...........＋............—............—............＋........
正切 ...........＋............—............＋............—........
余切 ...........＋............—............＋............—........
同角三角函数基本关系
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）
构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
万能公式
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
万能公式推导
附推导：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
三倍角公式推导
附推导：
tan3α＝sin3α/cos3α
＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα
＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα
＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)
＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα
＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)
＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))
＝4cos^3(α)－3cosα
即
sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
三倍角公式联想记忆
★记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）
余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
★另外的记忆方法:
正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方
余弦三倍角: 司令无山 与上同理
和差化积公式
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
积化和差公式
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]
和差化积公式推导
附推导：
首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样,我们就得到了积化和差的四个公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.
我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
‘玖’ 高中文科数学知识点总结
我说句实话吧
你可以从书店买一本小个儿的那种总结类的书
没多少钱 而且方便拿着
你可以放在兜里
有空就拿出来看看
上面的挺全的。