① 初中数学教学过程中出现的问题及解决办法（反思）
一、课堂教学中师生互动存在的问题
1．观念落后，缺乏学习
在目前的课堂教学中，仍然大量存在着这样的现象：以老师的讲为主，讲得越细越好，以教师和个别优秀学生的活动和思维，代替着大多数学生的活动和思维，导致大多数学生习只能被动的听，机械的练习。甚至个别老师依然是陈旧的老一套，只注重知识的讲授，忽略学生能力的培养，这样的教学对学生的发展造成了很大的阻碍，也违背了课改的新观念，更不适应现代社会所需人才的要求。
2．流于形式，忽视实质
我们有些老师对“师生互动”学习的实质理解不够，对互动学习的目的、动机、运用范围和过程没有认真的分析，认为一堂课中没有师生互动就不能体现新课改的精神，因此，随意的分小组，讨论一下就可以了。这样的学习有互动学习之名，却无互动学习之实，理解只是流于形式罢了。
3．互动过多，缺乏目的
个别教师认为，为了体现新课改的理念，误认为一堂课中师生互动越多越好，片面的夸大了互动的作用，殊不知，师生互动是一种全新的学习方式，并不是一种万能的学习方式。它缺乏了目的性，也就起不到它应有的作用。
4．目标不明，缺乏引导
互动学习应在教师的指导下，学生之间有序进行的一种学习方式。这种方式视学生为学习的主人，让学生在课堂学习中充满活力。但在目前的教学中，有些教师过多的突出学生“自主”，完全放手让学生去做，结果缺乏方向性适得其反。
5．形式单调，互动不足
事实上师生间互动的形式是可以多种多样的，可以是教师与学生全体、教师和学生小组、教师和学生个体，也可以是学生个体、学生小组、学生群体之间的互动，而实际课堂教学中，我们目前主要采用的是教师与学生全体，教师与学生个体的互动，而教师与学生小组、学生个体与个体、群体与个体、群体与群体等多向主体互动严重缺乏。
6．内容偏颇，多认知互动，少情意互动和行为互动。
一般把师生互动的内容分为认知互动、情意互动和行为互动三种，包括认知方式的相互影响情感、价值观的促进形成，知识技能的获得，智慧的交流和提高，主体人格的完善等等。但由于现行的课堂教学以知识掌握为主要目标，把情感态度的形成等目标视为促进认知的辅助性目标，因而课堂上缺乏与学生真诚的内心沟通，缺乏与学生真挚的情感交流；更不舍得花时间让学生交换意见，发出和体验彼此的心声；舍不得花时间让学生展示个性化的学习方式，借鉴和研究彼此的长处。于是，课堂互动主要体现在认知的矛盾发生和解决过程上，而严重缺乏心灵的美化、情感的升华、人格的提升等过程。
7．深度不够，多浅层次互动，少深层次互动。
在课堂教学互动中，我们常常听到教师连珠炮似的提问，学生机械反应似的回答，这一问一答看似热闹，实际上只是表象，实际效果并不好，既缺乏教师对学生的深入启发，也缺乏学生对教师问题的深入思考；我们还常常看到，在学生对某一问题的回答中，有许多雷同与重复，缺乏激烈的辩论，少见强烈的反驳，所有这些现象，反映出课堂的互动大多在浅层次上进行着，没有思维的碰撞，没有矛盾的激化，也没有情绪的激动。
8．互动作用失衡，多“控制一服从”的单向型互动，少交互平行的成员型互动。
在分析课堂中的师生角色时，我们常受传统思维模式的影响，把师生关系定为主客体关系。在这种关系中教师和学生不管是主体、客体，都是分离、对立的。因此在许多学生主体地位尚未完全确立的课堂中，师生互动大多体现为教师对学生的“控制一服从”影响，教师常常作为唯一的信息源指向学生，在互动作用中占据了强势地位。
二、初中数学课堂教学中师生互动的教师角色
师生互动的真正实现，要求教师从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。初中数学教学的特点决定了课堂中要想有效地进行师生互动，教师应扮演好以下几种角色：
（一）信息源：教师的信息源角色除了提供适当的情境作为学生探究数学知识的载体外，更多的是当学生已有的数学知识与所要解决的数学问题之间有较大的距离时，及时提供解决该数学问题的新的信息或知识，使学生在最近发展区中探究获得新知。
（二）媒介体：使在学生已有知识和新知识之间起到媒介作用，及时架设探究知识的桥梁；在原有探究方法不能解决新的情景时，引导学生获得探究知识的新方法；融合学生探究过程中产生的不同观点、不同理解，并从中发现或提炼出智慧的火花。
（三）学生探究活动的指导者、共同设计者和参与者：在探究性教学中，教师是学生探究活动中探究方法的指导者，但同时教师又作为学生的一员，与学生共同设计探究方案，并参与学生的探究活动。
（四）教学节奏的调控者：在探究过程中，教师及时对探究内容作出选择，并对探究深度进行调控，使整堂课的探究活动具有比较合理的时间分布，从而使探究活动详略得当，并营造出探究活动的高潮。
三、初中数学课堂教学中师生互动问题的解决方法
1．加强学习，提高教师理论知识水平
众所周知，课堂教学过程是教师和学生共同参与的双向活动过程。教师的教学活动，都是针对学生的，教师通过教学活动把已有的学识、能力传授给学生，引导学生自主学习、合作交流，培养学生的学习能力和综合素质。可见，教师在教学过程中起着主导作用，教师的知识水平和教学能力决定着课堂教学过程的成败。
随着新课程标准的实施，课堂教学改革的不断深入。农村教师必须加强理论知识的学习，通过自学、培训、交流、沟通等方式更新教育教学观念，提高自身业务素质。在新课程理念的指导下要大胆改革教学方法，勇于探索新的教学方式。
2．积极营造民主、平等、和谐的课堂氛围
成功的课堂教学师生互动，应该是师生之间、学生之间借助对问题的探究，互相追诘，智慧在撞击中产生睿智的火花。这种活动在教师居高临下“满堂灌”的课堂是难以出现的，只有在民主、平等、友爱的和谐氛围中才能孵化繁衍出来。因此，师生关系如何，是师生互动成效的另一个重要制约因素。
教师要积极与学生交往，建立起平等、合作的新型师生关系，营造民主气氛。在教学互动中，尤其应十分尊重和爱护学生的自尊心，切不可随意挫伤，既要对自满者有所抑制，又要对自卑者有所激励；尤其应善于调控自己的态度、情感和行为，教师有了亲善、热情、平和、幽默的态度和情绪，才会引起学生满意、愉快、喜悦、崇敬的态度和情绪；尤其应谨记韩愈在《师说》中关于“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”的哲理，虚心向学生学习，使自己的思想水平、理论基础和专业能力得到升华。所有这些，都是对学生主体地位的尊重，有利于学生主体作用的发挥，有利于学生主体积极性的调动。可以说，课堂教学中的师生互动，是对新型师生关系的检测和考验，更需要教师精心培育和珍惜。
3．设计“大问题”和发散性问题，扩大互动空间。
所谓“大问题”即粗线条式的问题。这种问题应有很大的包容性和可选择性，它可让学生对解决问题作策略的选择、材料的选择、思路的选择，而不仅仅是对某一具体操作方法的选择；可让学生对解决问题的设计作多种假设与猜测，而不仅仅是按既定程序作一蹴即就的验证。当教师把“大问题”和发散性问题抛掷给学生，就如把学生投置于一个偌大的陌生领域，学生可以放开手脚，但在茫然四顾之际又必须加强联系找到救生之路。此即为学生扩大了互动空间和互动需求。
4．设计多向合作的学习活动，拓宽互动途径。
学生互动受性别、性格、空间位置等因素的影响。一般性别相同，空间位置较近的学生之间容易产生互动，互补型性格的学生之间也较易发生互动。适当遵循互动规律，有利于建立积极适宜的互动。低年级学生由于组织能力、自控能力较低，宜于多设计同桌间、前后桌之间的两人合作学习活动。如：设计协作操作学具活动，产生行为调整；设计角色游戏，一方当小老师出题、提意见，一方做学生，进行情感交流；安排互说思考过程，理解不同思维方式；让同桌两人一起发言；做完练习允许互相看看，互相对照。这些做法有利于学生个体间发生互动，了解他人学习方式，模仿他人行为，增进彼此感情，提供互相借鉴的机会。高年级学生适宜多设计四人组学习活动，增大互动的人际空间。在设计合作学习活动时，要兼顾到组与组之间的影响，教师对小组的影响，小组对成员个人影响，以此开发多种互动渠道。
5．设计生活化、情境化、信息化的教学环境，丰富互动内容。
在生动、多样的教学环境中，学生可交流的话题增多，情感体验丰富，思路打得开，彼此间容易发生相互影响，往往会产生“触类旁通”之感，或“触一发动全身”的现象，感性上也容易产生沟通。所以课堂上除了老师准备丰富的材料、设计丰富的环境外，还要引导学生收集各种信息资料，带到课堂上来，使课堂上的每个人都作为信息源，让学生在充斥信息的环境中接受多方刺激、发生互动。
6．在课堂教学中，充分发挥教师的主导作用
课堂教学中的师生互动是以学生为主体展开的，但教师处于主导地位，发挥主要作用。成功的课堂教学师生互动，无不闪烁着教师智慧与创造的光辉。
充分发挥教师的主导作用，首先是在备课时精心设计好方案。主要包括互动问题的确定，互动形式的选择，课件和板书的配合，应对各种可能状况的预案。其次是实施过程的艺术调控。或者对学生提出的问题适时“释惑解疑”；或者在学生讨论的基础上提出问题，“推波助澜”把讨论引向深入；或者对学生的意见加以归纳和提练，“画龙点睛”；或者对某些不正确的认识给予必要的纠正和解释；或者对一些不全面的认识作一些必要的补充；或者对不同的意见，说明自己的观点和意见，供学生参考；或者对漫无边际、偏离主题的发言，运用幽默的语言予以限制；或者遇到意见冲突情况，巧妙地进行化解。再次是结束时的讲评和总结。对互动的成果，尤其是对阐述的观点进行系统的概括；对提出的问题给予有说服力的科学说明；对还未能说明的问题留待课后师生继续探讨；对有创见的学生给予勉励。
总之，师生互动的重要宗旨是让教师和学生充分参与到课堂教学中。而只有师生充分动起来，才会让学生在一节课中获得最大的收效，同时老师也是真正的受益者，既提高了课堂教学质量，又从学生身上学到了好的做法。我们应坚持以师生互动为重点课题加以研究，付诸实践。这样才会培养出主动参与、自主学习的学生，同时提高教师的文化素质和教学水平，实现教学中的个性化。
② 小学数学讲座如何开展在实践中“做数学”
今天根据赵老师的安排，我和大家交流的题目是《小学数学教师如何进行课题研究？》。说实话，课题研究是一个厚重的话题，又是一个稍显枯燥的话题，让我坐在这里给大家谈如何进行课题研究，实在有些诚惶诚恐。我只能说说自己的一点经验、感受。不当之处，还请批评指正。
主要分为三部分：
一、追寻教育科研的“根”。从一个小学数学教师的角度去思考课题研究的意义。
二、把握课题研究的“法”。结合赵老师主持的“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”的研究课题，谈一谈学校课题研究的一般过程和方法。
三、凸显教育人生的“魂”。如果将我们的教育生涯比作一次旅行的话，我们希望通过教育科研改变一个教师的行走方式。
一、追寻教育科研的“根”。
谈起“教育科研”，我们有必要做一个追寻：什么是“课题”？“课题研究”的价值何在？学校教育，或具体而言之，我们作为一名普通的小学数学教师有没有必要搞教育科研？不解决这些问题，即使有外力（比如领导的期望、考核的压力、个人事业的需要等）推动我们投身教育科研，但我们的思想就如无源之水、无本之木，我们的精神就会缺乏一种持续发展的动力，我们就会迷失自己的方向，我们从事课题研究的工作最终将会消散激情，走向死胡同。
就我而言，从一个小学数学教师的角度这样理解课题研究：
（1）课题是什么？从文本意义上讲，英语中是task任务、工作，或problem问题、难题；《现代汉语词典》中解释为研究或讨论的主要问题或亟待解决的重大事项。在教科研工作中，所谓“课题”，就是研究工程，是从研究方向所指示的问题中确立的研究项目。
抛开这些字面意义上的束缚，我们不妨从日常话语考察和解读，首先，所谓“课题”，就是研究中探究的问题。而且，课题工作的展开过程，实质上就是不断进行问题聚焦的过程。譬如，赵老师主持的一个扬州市重点课题“数学实践活动与小学生数学素养的培养”，在研究中发现，内容全面庞杂，无法深入的开展研究，经过课题组的深思熟虑和专家的指点，决定集中全部精力致力于其中一点：“数学实践活动与学生非智力因素的培养”，而当时是2002年，这部分研究内容又恰好与课程改革中提出的落实知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标相吻合，于是，课题组又及时的提出了在数学实践活动中促进情感态度价值观发展的研究，经过课题组的努力，形成了一些培养策略，由此形成的科研论文，获得了江苏省教海探航一等奖，并且是宝应县历史上的第一个“教海探航”一等奖。从培养小学生数学素养到培养非智力因素再到培养情感态度价值观，这就是一个问题不断聚焦的过程。聚焦是一个物理名词，问题聚焦就是不断的将研究重点集中到最有新意、最实际、最有开创性的问题。这样的问题研究才最有价值。
所谓“课题”，就是研究和讨论的话题。再者，所谓“课题”，就是研究性思维的中心概念。我更欣赏的一种解读是：课题就是一个以问题为指向，积聚众人智慧，产生思维火花的研究平台。
（2）搞课题的意义何在？一段时期，有很多人包括我们自己都会觉得，中小学有没有必要搞教科研？隐隐的一丝对小学教师的歧视或者说是我们自己的自卑情结。
我的思考是：有必要。理由有两点：
有条件。作为一名一线教师，每天都要投身教育教学实践中去，因此，我们拥有最鲜活、最宝贵的教育教学资源。有需要。教师专业化的成长需要课题研究。虽然，我们拥有最鲜活、最宝贵的资源，但璞玉虽好，尚须雕琢。玉不琢，不成器。积跬（kÜi）步，至千里。对于一个从不思考、不研究的老师来说，教几十年书只不过将他第一年的做法重复了几十遍，有句话说的很好：“重复的地方没有风景”。充其量他只能做一个地道的“教书匠”。
新时代呼唤我们做一个研究型的教师，同时，从功利的角度讲，快速的成为为骨干教师，参与并最终能独立承担课题是必不可少的条件。
二、把握课题研究的“法”。
虽然学校教育科研不同于科研院所的课题研究。但它也必须按照一定的方法、步骤去做。从形式上说：包括课题申报、课题开题、中期检测、课题结题。
重点的做好以下几步：
（一）确定研究课题。
教育科研是以课题的形式来研究和探讨某方面的具体问题的。于是，课题的确定就成了首要的问题。要确定一个科研课题，首先是要能提出问题。提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，可以说，提出一个新颖的、有创造性的、可行性的、好的问题并形成课题，课题研究就已经完成了一半。反之，有的课题看其名称，就知价值不大。而一般来说，我们做课题的周期相对较长，需要2年左右，投放的精力也较多，所以我们选择课题一定要慎之又慎，不要盲目上马，否则会造成“烂尾楼”工程。
那么，怎样恰当的确定课题呢？
首先要选择有创新性的课题。创新体现在哪里呢？
1.别人未曾研究过的问题。
比如深圳的黄爱华老师，从金湖走向深圳后，他敏锐的感觉到计算机技术对于数学教学的巨大影响，于是开创性的开展了“应用多媒体计算机辅助数学教学”的课题研究工作，后来并立项为国家级课题，由此而设计的“圆的认识”、“长方形、正方形的认识”成为多媒体计算机辅助教学的先河和经典之笔，更由此在全国教育界引发一场现代教育技术的革命。这在当时，就是一项创新的课题，而今天，我们再谈多媒体计算机辅助教学，甚至网络技术对于教学的影响，就已经拾人牙慧，我们以其为课题，就必须考虑自己的研究能力能否超越他人，或者，就要重新选择切入口开展研究，否则，就最好另辟奚径。
2.虽然别人已经研究过，但结论不完全或者欠妥当的问题，从新的角度进行再研究。
比如：发现学习在教学中应用的理论和实践研究。我们现在经常提及自己的教学中运用了布鲁纳的发现法，其实准确的说是“引导发现法”。20世纪50年代末美国着名认知心理学家布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。这种理念刚引入时，曾在中国“水土不服”，大家表示质疑：教学中学生的学习到底要不要教师的引导？要多大的引导？后来，我国教育工作者经过研究，将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。这种观点目前在我国教育界得到了广泛的认可。这就是从新的角度进行再研究。
3. 平常教学实践中发现的问题。
对于一般的人来说，天天完成的教学工作和所看到的现象好象没有任何特别的感觉，甚至也不愿意多考虑它一下。但是敏锐的思维则往往可以看出其中的问题，而这些问题也多是我们可以解决的、有价值的问题。
比如，推行数学课程改革后，苏州的特级教师徐斌老师就在实践中遇到了这样的问题：计算教学中究竟是情境创设重要，还是复习旧知重要？在我们的思维里可能从来没有考虑这个看似不是问题的问题。复习旧知是传统教学，创设情境是新理念教学，当然服从创设情境啦。但所谓传统教法的复习旧知并不是一无是处。它对计算方法的迁移类推起到了非常大的作用。而所谓新理念的创设情境也并非完美，教学中往往过多的注重情境，反而淡化了算理。如何处理好继承传统与改革创新的关系，实现计算教学的效益最大化？再如，要算法多样化还是算法优化？一道进位加，说出了20多种算法，甚至把扳手指的方法也举了出来，这就值得我们深思：是否必要？是不是思维上的一种退化？如何优化？何时优化？这就产生了一个课题：计算教学：基本矛盾与处理策略的研究。
其次要选择有可行性的课题。换句话说，就是对选择的课题你有没有条件去做，有没有能力做。有没有条件做。既包括硬条件，也包括软条件。比如：你选定网络技术与学科教学整合方面的课题，如果学校连网络都没有，如何做？这是指硬条件。软条件是矛盾的主要方面，即师资问题，即便你有网络，如果你没有一批具有较高教学业务素质和计算机水平的老师，课题研究也无法深入展开。
有没有能力做。课题涉及的范围不宜太大、太空。如素质教育的策略，这样的课题让教育部去组织，小学数学教师还应“知难而退”。再如有些课题的理论层面要求高。比如我最近思考的一个课题，就遇到了这样一个困难：我在自己的教学和听课中发现，很多教师对苏教版教材的内容特别是新增加的空间与图形、统计与概率这部分内容专业知识背景不够，导致理解肤浅，带来很多教学中的问题。如：教学轴对称图形时，学生问：人是不是轴对称图形？教师无言以对，似是而非，难以判断。再如教学可能性时，布袋里2个红球，一个白球，已经连续摸出了红球，同学们一致认为下一次一定是白球时，偏偏第7次摸出的还是红球。什么道理？再如图上面向观察者的小布熊的左、右各有几个三角形，问小熊的左边是几个三角形？究竟以观察的人为标准，还是以小熊为标准定左右呢？于是，我想申报一个苏教版教材中小学数学基础理论的实践解读。但做这一项工作需要深厚的数学专业学术背景，我想我至少得具备大学数学系本科毕业，才能真正通彻的纵观整套教材，理清理论的来龙去脉，提出合理的教学建议。所以，我还是暂时把它搁置了。
（二）课题实验方案的撰写。
当我们选定了准备进行实验研究的课题以后，接下来该做的工作就是实验研究方案的撰写。这也是进行课题申报的一项基础工作，课题申报、评审书可以依据此进行填写。
一般较为完整的课题实验研究方案包括八个方面，下面分别结合赵老师主持的“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”的研究课题，介绍具体写法。也使得大家对课题有一个初步的了解。
1.问题的提出。我们之所以做实验研究，是因为发现或者遇到了某个教学上的问题才去做，因此有必要去阐明问题的背景，即产生问题的种种因素。
比如我们的课题提出的背景是：
世纪之交，世界逐渐进入知识经济时代，对人提出了更高的要求。时代呼唤：“全国1300万教师需要改变教育方式，3亿学生需要改变学习方式，6亿以上的家长需要改变家庭教育做法。”由此，《基础教育课程改革纲要》中关于基础教育课程改革的六大具体目标之一指出：改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。本轮课程改革是建国以来第八次课程改革，前七次课程改革带动了教师教育观念、教学方法的变化，如果现在随意去问一线教师：新课程倡导什么样的教育理念？多会知道三大新学习方式、知道师生角色的变化、知道要改变评价观念等等。同时，在课程方面，苏教版国标本教材依据《数学课程标准》的理念，采取有效措施，为学生的数学活动提供了基本内容、基本线索和探索机会，为实现促进学生数学学习方式的转变提供了较好的平台。可以说，新课改为学生的学习方式改善创造了良好的外部条件。但综观新课改后的课堂，课改并没有发生多米骨诺纸牌效应。课程实施者对于新课改理念的理解表面化，比如简单地认为学生的座位由“排排坐”变成“方阵坐”就是合作学习与分组讨论；把过去的“你坐下”改为“你真棒”就是尊重学生人格、提高学生自信心；庸俗化，新理念只用于公开课表演，平时教学回归传统，“旧瓶装新酒”，学生的学习方式并没有本质的改变。
我们发现，推进课程改革，最终真正转变学生学习方式的关键还是教师。而教师的关键在于对新学习方式的本质把握和教材文本的深刻理解和超越。苏教版国标本教科书中蕴含了很多新的教育理念，但这些鲜活的教育理念都静态地依附于教材文字和图画之中，这就要求教师对材料深入的理解，创造性地发掘、运用，才能最大程度发挥新的课程内容的教育价值，实现既定的培养目标。
近几年来，众多国内外研究人员和教师都努力探索新学习方式，也确实出现了许多好的学习形式。但往往理论性太强且未能与教学实践密切联系；有些教师也在自觉的在实践中探索，虽属操作层面，但不够深入、全面、系统。
基于对以上问题的认识，我们提出“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善” 这一研究课题，，旨在通过充分挖掘苏教版教材优势，深刻理解苏教版教材编写意图，提高教师把握教材能力，以教材中基本内容、基本线索和探索机会为载体，创造性地使用这套教材，为学生提供自主、合作、探究的学习活动的机会，以改善学生的学习方式。
2.实验研究的假设（或者叫课题界定）。
对“假设”中所特指的内容作“概念界定”，对选题的问题做假想性回答。
比如本课题的名称是“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”，因此我们抓住其中的几个关键词“学习方式”、“合理”、“改善”，这样对概念界定：
“学习方式”：其实，有多少理论家就有多少种学习方式的定义。但不同的定义在本质上有一个共同点：学习方式的实质是学习者喜欢的或经常使用的学习策略。《基础教育课程改革纲要（试行）》倡导“主动参与、乐意探究、勤于动手”，《数学课程标准》也明确提出学生学习数学的三大重要方式“自主探索、动手实践、合作交流”。
“改善”指对学生学习策略、学习态度、学习意识、学习习惯等方面的改善。要全面理解。
“合理”，指客观的把握教材体系、意图，科学的依托苏教版教材开展教学设计，不唯教材，也不违教材。前一个是惟命是从的唯，后一个是违背的违。
假想性回答是对课题研究究竟想干什么的一个回答，本课题从教材、教师、学生三个方面回答：通过本课题的研究，从理论和操作两个层面阐述苏教版小学数学教材对改善小学生学习方式的影响和作用，同时将为改善学生学习方式提供成功的案例；教师能够具备先进的观念，善于组织、科学使用教材内容，为学生提供开放的、面向实际的、主动探究的学习时空，开创适合儿童发展的数学课堂。
3.实验研究的基本内容。
先综述再分述。比如本课题研究基本内容是这样的：总的三个内容：教材，合理使用；教师，改变教育方式；学生，改善学习方式。
具体研究内容如下：
（1）现行课堂教学状态下学生学习方式的状况。虽然已经使用苏教版国标本教材，但学生学习方式的转变依然不容乐观。
（2）苏教版小学数学教材的编排特点和编写意图及教材编排对学生学习方式的影响。包括对教材编选素材结构的分析、对学生影响和作用途径的概括、对教材编排给教师落实学习方式转变的启迪影响的梳理等等，
（3）依托苏教版教材，科学设计，促进学生学习方式的改进。包括如何对教材进行二度开发。
4.实验研究的目标。
也是先综述再分述。通过教材、学生、教师三个方面阐述学生学习方式转变的目标，具体的不再描述。
5.实验研究的周期及步骤。
所谓“周期”，是指你所做课题研究的起止时间。所谓步骤，是指你把课题研究分成几个阶段，每个阶段做哪些工作。一般来说，总是把课题研究的周期分为三个阶段，即准备阶段、实验阶段、总结阶段。在准备阶段应做的工作主要有方案撰写、学生实验前测（或叫学生情况摸底调查）、理论学习（或叫师资培训）等；在实验阶段应做的工作主要有行动研究、资料积累、问题调查、课例论文展示等；在总结阶段应做的工作主要有课题效果检测（又叫后测）、撰写研究报告、接受专家鉴定等。
比如本课题研究的周期及步骤是这样的：本课题周期两年。
06.1~06.4是准备阶段，主要任务有：（1）深入学习，发现问题，确定研究方向。（3）选定实验学校及实验教师，开展理论培训。（4）制定实验方案，完成课题论证，参加申请评审。06.5~08.3是实验阶段，主要任务有：（1）按方案进行实验。（2）积累实验资料，组织优秀教学设计、优秀论文评比展示。（3）典型课例展示。（4）阶段研究总结，进行中期检测。08.4～08.7是总结阶段主要任务有：（1）撰写实验报告。（2）准备鉴定验收相关材料和课堂展示现场，申请鉴定验收。（3）推广研究成果。
我们现在做的还是第一阶段：准备阶段。今天也可以说是实验教师的培训活动。
6.实验条件分析。
主要说明主持人、参与者的研究水平和时间保证，资料、设备、科研手段的保证。比如本课题的实验条件这样分析：本课题得到领导重视，主持人为扬州市小学数学学科带头人，宝应县教育局教研室专职教研员，有较强的教育教学科研能力。课题骨干成员都是市、县级学科带头人、骨干教师，有一定的理论基础和实践经验，另外还吸收县小数骨干教师培训班学员作为实验主要参与者，有时间、有能力保证课题研究的深入开展并取得较好的成效。实验学校拥有较大规模的阅览室、图书室，并配备先进的电脑教室和教育局域网，为研究人员学习交流、查阅资料创造了条件。
7.实验研究成果的形式。
课题研究做完了，将以什么形式展示出来，也应写入方案。一般来说，常见的成果形式有：一是教学结构（通过典型课例展示），二是实验研究论文（以公开发表或获奖的论文为准，可以搞成论文集、教案集等），三是学生检测成绩，四是课题实验研究报告，五是其它课题有关的研究成果。
本课题成果包括教学设计集、案例分析集、教材修订建议、课堂展示、实验报告。
8.实验研究的组织结构。包括实验领导小组和实验研究小组。
当然，如果大型的课题研究，还必须注明实验研究经费的来源和如何保障的问题，这一点也应写进实验方案。
（三）课题实验的操作。即如何开展课题研究。
方法有很多，主要有文献资料法（主要用于理论学习）、教育观察法、教育调查法（比如问卷调查）、教育实验法、经验总结法、个案研究法（以单一人对象进行深入研究）。目前大家公认比较适合中小学教师的研究方法是行动研究法和案例研究法。这里做重点介绍。
所谓“行动研究法”，就是在行动中研究，在研究中行动。行动研究法要求教师把研究课题不断转化为一个个发现问题到解决问题的行动。看一个行动研究法的实例：（1）发现问题：苏教版低年级教材每一个新课教学时，都有一幅有着丰富内容的主题情境图，一开始确实吸引了学生的注意力，但时间一长，学生对情景图已经不感新鲜和有趣了，怎么办呢？（2）教师反思：教师经过认真研读教材中的主题图，发现教材中情景图大致可分为两类，一类是向我们提供可以开发的教学资源，如一年级“数一数”中所提供的校园图；另一类是提供了一些师生在教学过程中的活动或操作方式。（3）开展行动：有了上面的认识，教师有意识的调整了自己的教学方式，情景图不再简单的作为挂图使用，我们教师要创造性的使用和处理，将其活动化、现实化，赋予生命的活力。（《小学数学教师》05.3.）
案例研究法。教育案例是在真实的教育活动中发生的典型事件，是围绕事件而展开的生动的教育故事。一堂课、一个教育活动、一个教育情景、一次师生谈话、一个精彩的教学细节等等都是教育案例。教师在撰写教育案例时除了描述事实外，还要透过事实、现象、材料进行教育理论层面的反思，力图提升自己的教育实践。
下面我举一个我在一次培训会上听到的教育案例，可能跟数学无关，但很能说明问题：一节音乐课，年轻的音乐老师穿了一件漂亮的裙子。格外吸引孩子注意的是，裙子上粘着各种颜色的五角星。孩子们知道，谁听讲认真，谁积极动脑，谁回答准确，都能获得一颗五角星，并可以自豪地贴在自己的脑门上。这节音乐课上，孩子们学习得格外认真。
意外出现在这节课的30分钟时。受着课堂热烈气氛渲染的音乐老师在兴奋中走动时，不经意从裙子上掉下了一颗五角星。这颗五角星被坐在旁边的一位孩子拾到了。他一颗五角星还没有，他很想拥有这颗五角星，但他最终还是把它交给了老师，用稚嫩的童音：“老师，您丢掉了一颗五角星。给您。”如果这时候，教师能夸一夸这个孩子，“你真是个诚实的好孩子，这颗五角星就奖给你！”然后把五角星贴在这个孩子的脑门上，是多么的合适不过啊！然而，这位音乐老师以想象不到的平淡甚至可以说是冷漠的语气回答道：“噢。”说完就贴回了自己的裙子上，连一声谢谢都没有。
就在这节课结束的时候，这位音乐老师的裙子上又掉下了一颗五角星。拾到这颗五角星的恰巧又是一个连一颗五角星都没有得到的孩子，同样，又主动地把它恭恭敬敬地交到音乐老师面前。但更没想到的是，这位音乐老师居然说：“下课了，已经没用了，把它扔了吧！”这个孩子一下子愣住了，他没想到他认为最珍贵的五角星却已经是无用的垃圾了，可以我们的教育是多么的虚伪，纯粹的表演而已，这会给孩子带来多大的负面影响啊，也许永远都无法补救。会后，我以《老师，你让学生扔掉了什么？》发表在《江苏教育》04年7月刊上。
（四）课题实验的结题。
课题研究完成预定的内容、达到预定的目标时，就要进行结题。结题既是课题的一个总结，也是对研究成果的一次鉴定。结题时要准备以下材料：1．结题申请报告；2．课题立项申报报告；3．课题立项批复通知；4．课题开题证书（课题研究方案）；5．课题中期检测证书（课题研究的阶段性总结）；6．课题研究终结性结题报告；7.附件：（1）课题成果；（2）课题的有关研究材料等。其中结题报告可以分为：教育调查报告、教育实验报告、教育经验总结报告。
三、凸显教育人生的“魂”。
如果将我们的教育生涯比作一次旅行的话，我想教育科研足以改变我们的行走方式。首先给大家介绍一个故事：
而促使一个教师不断反思并使得思考的点点滴滴能够积淀下来的，最有效的一个途径，就是写作。在课题研究中写教育随笔，写教学案例。
限于时间关系，如何写作教育随笔、写教学案例和怎样提高投稿的命中率，不再具体阐述，有机会再和大家交流。
这阶段我们希望大家就投身到这一课题研究之中去，把自己课题研究中的点点滴滴写下来。根据赵老师的要求，我们将在“小学数学教学网”论坛中的课题研究专栏中建立宝应“合理利用苏教版小学数学教材，促进学生学习方式的改善”课题组专帖。要求每位学员跟帖，每两周1篇，每篇400字以上。优秀的文章将获奖或做成论文集。这个帖子星期天建好。大家先要注册，如遇出错的对话框，反复点几次即可。手中的提纲上有登陆的步骤。
最后，我送大家两句话：第一句爱因斯坦说的：“人的差异在于业余时间。”另一句是苏霍姆林斯基说的：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的义务，那就应当引导教师走上从事研究这条幸福之路上来。”与大家共勉，与大家共同进步！谢谢大家！
③ 怎么讲课，小学数学课堂才有意思
教学设计（预案）
我的第一次作业是作为小学教师,怎样提高学生学习数学兴趣是值得重视思考的问题.学生为什么不愿学习数学,课堂教学是一个重要的环节.因此,在数学课堂教学中,即如何结合小学数学这门学科的特点,根据儿童的年龄特征,采取有效的教学方法,去激发和培养学生学习数学的乐趣.我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素,审时度势,把握时机,因势利导地为学生创造良好的教学情境 ,激发学生的兴趣,让学生在学习数学中愉快地探索.
一、课前悬念导入,激发学生的学习兴趣.
良好的开端是成功的一半,诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的.唤起学生的愉悦感,引起学生的直接兴趣,并由无意注意引导到有意注意,发展间接兴趣.因此,教师必须根据教学内容和学生实际,精心设计每一节课的开头导语,用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣,让学生主动地投入学习.例如,在教学平行四边形和梯形中的垂直和平行引入部分,我先拿出两根铅笔几次落在地上后可能会形成哪些图形?谁能猜一猜,这时学生看见地两根铅笔上都有想上来试一试,课堂气氛马上活跃起来,当指名学生再来试一试后,我马上提问：为什么老师的几次两根铅笔落在地上后形成的图形不一样?,大家想知道吗?这时学生想学习新知的兴趣因此油然而生.
二、利用多媒体教学,使数学的学习变得生动有趣
多媒体教学具有形象性、多样性、新颖性、趣味性、直观性、丰富性等特点,它能激发学生的学习兴趣,使学生真正成为学习的主体,变被动学习为主动学习.所以,现行通用教材结合教学内容,设计有大量的直观图,通过具体形象的实物来说 明概念、性质、法则、公式等数学知识.这样做不仅使学生比较容易理解和接受,逐步培养他们的抽象概括能力,而且能激起他们学习的兴趣.如,在教学长方体和正方体的初步认识时,运用多媒体教学,将长方体的6个面形象地展现在学生目前,帮助学生理解长方体有6个面,每个面都是长方形；还有12条棱,分为3组,每组4条棱长相等的概念.学习过程中,学生兴趣盎然,学习效率高.
三、引导学生动手操作,培养学习数学的兴趣
小学数学学习是一个主动建构知识的过程,对学生来说,获得数学知识不是被动地吸收课本知识,而是学生亲自参与的、经历一个实践和创新的过程.实践是学生主动构建知识的基础,通过学生动口、动手和动脑的操作实践过程,可以提高学生发现问题、解决问题的能力,发展学生的创新意识.古人云：纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,心中悟出始知深.所以我们要给学生提供足够的机会去体验和探索.例如教学《三角形面积的计算》时,我安排学生分成小组动手操作.启发学生：用割、补、拼的方法你能把三角形转化成已学过的平面图形来计算并推导出公式吗?有的学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形、正方形；有的学生用剪的方法学把三角形剪、拼成一个平行四边形.在此操作过程中,我允许学生互议互帮,自己巡视指导,学生通过大胆的尝试,探索推导过程,这过程既充分张扬了学生的创造个性,也提高学生的实践能力,让学生在动手操作中经历做数学的过程,也亲历了数学知识的形成过程,进一步激发学生学数学的兴趣,迸发出创新思维的火花.
四、练习练习课教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目,通过少量的趣题和多种形式的题目,使学生变知之为乐知.比如,学习过圆的周长和面积后,为了使计算的过程看起来更清晰,我提醒学生要在每个算式的前面做一个标记,如：计算圆的周长时就在周长算式的前面写上字母C,计算面积时就在面积算式的前面写上字母S.这时班里一个调皮的学生脱口而出：CS!（反恐精英简称CS,是一种枪战类的电游名称,讲究迅速敏捷和勇于进攻.）教室里一片哄笑,正要批评他时,我突然转换了思维的角度说：对!就是‘CS’,一场计算的战斗,比比看谁能在这场战斗中少中枪弹,顺利过关,大获全胜.听了我的这句话,孩子们个个兴奋不已,就连那几个平时上课不太积极的男生也迅速认真地投入了计算的CS战斗之中,板演的学生做完练习题目之后并没有马上回到座位上,而是在对自己的计算进行认真细致的检查,CS的比喻,充分地调动了学生学习的积极性,把枯燥的计算练习变成了快乐.
总之,数学课堂教学活动是为实现既定的教学目标而在教师主导下展开的教和学的双边活动.作为一名数学教师,我们要在教学中根据不同的教学内容,不同的学生实际,灵活多变地采用多种做法,进一步激发学生学习兴趣,使学生的思维活跃起来,使学生的脑子积极转动起来,从而活跃课堂气氛,提高课堂教学效果.
④ 数学课堂教学怎样进行安全教育
安全，是一个永恒的话题，安全是我们正常学习和生活的保障；安全关系到我们每个人的切身利益；安全关系着和谐社会的建立。因而，安全是学校的头等大事，抓好安全工作，培养学生的安全意识和自卫自救能力是每一位教师义不容辞的责任。作为一名数学教师，在遵循新课程的要求，教好数学知识的同时，根据所教学科的特点在课堂上适时地渗透安全教育是非常有必要的。下面浅谈一下笔者在数学教学中如何挖掘教材内涵渗透安全教育。
一、借助动手操作实践活动，对学生进行安全教育
在数学课上，在教学部分几何知识时，教师常常会让学生准备剪刀、胶水等操作工具，这是教学中必须让学生准备的，如果学生没有准备好则会影响数学知识的教学质量。教师在制定这类教案时就应该充分考虑到学生在课堂上，特别对于自控能力较差的学生使用剪刀这类工具肯定会有一定的危险，那么在教具准备中就应提前与学生进行纪律上的约定，规定只能在相应环节规范的使用工具，活动完毕立即妥善放置。再比如，在“认识钟表”这一课题时，在固定钟表的时针和分针时，常用铁丝或小钉子、大头针等，存在一定的危险性，于是让学生在制作时要注意。课上教师更要做有心人，随时观察学生的行动，才能对可能发生的事故进行防范。结合学生操作实践，对学生进行遵纪守法教育。利用这一时机对学生进行安全教育，让学生知道：操作中的规则就好比我们国家的法律，大家在操作时遵守规则，才能保证活动安全顺利地进行。
二、借助室外学习契机，对学生进行安全教育
如今的数学课堂教学非常注重学生的亲自参与和动手操作能力。教师常常会在课堂的教学环节中安排室外学习的环节，这有利于培养学生室外合作学习意识和数学实践能力，同时这也是进行课堂安全活动教育的有利契机。
我在教学千米的认识时，根据预定的教学安排，我设计了数学实践活动：上课地点由室内延伸到了室外。这就增加了教师对课堂纪律、学生调控方面的难度。因此我在学生们准备进行分散的各小组学习之前，就明确地向学生们提出了需要注意的安全事宜：①在室外学习的目的是研究本课知识，因此不能做与此无关的事情；②操场上有正在上体育课的学生在做踢球等活动，因此要注意避让；③不能大声喧哗，以免影响各班上课。④活动时间结束迅速回到指定集合地点。通过这样对学生纪律的事先约定，教师的密切参与，能随时发现和制止学生的不规范活动，这样才能保证活动的意义和有效。能最大限度地调控好学生的活动行为，避免学生活动时因为无明确纪律约束而产生的无法预计和及时控制的危险行为，很好地保证了实践活动的质量。
又如三年级学过简单的统计后，有一道题是：站在马路口，统计在一分钟内通过的各种车辆的数量。我在带领学生去统计前，首先对学生进行安全和遵守交通法规的教育，到达现场后再对学生进行反面教育，假如在十字路口不按红绿灯的指示行驶，即不遵守交通法规，对会出现的后果进行设想。学生通过设想讨论一致认为：遵守交通法规不但是对别人负责，更是对自己负责。学生在学习知识的同时，又认识到了交通法规的重要性。
三、结合教学内容，适时渗透安全教育
数学教学中渗透安全教育，首先应充分遵循数学教学的规律，根据数学的特点挖掘教材中涉及安全教育的元素，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行安全教育，使数学教学与安全教育两者处在一个非常融洽的统一体中，只有这样才能使数学教学中的安全教育收到好的效果。
课例一：教学三年级上册质量单位“千克、克”的认识，我一边指导学生通过用手来掂量物品感受重量，一边告诉学生：一克物品很轻，但一克毒品的危害却很大，适时对学生进行远离毒品，珍爱生命的教育，使学生认识到毒品的危害。
课例二：教学三年级《用有余数的除法解决问题》，练习时呈现学生租船游玩的情境图：每条船限乘4人，22人至少需租几条船？于是，我以谈话形式激发学生练习的兴趣：“春暖花开的季节，同学们春游是一项多么惬意的事情啊！不过，如果你也想参加这样的春游活动，必须要注意什么？结合情景图，对学生渗透有关船只和车辆超载所造成的危害，让学生在很自然的情况下，充分利用教学内容对学生进行了一次安全方面的教育，收到了良好的教育效果。
课例三：六年级下册期末复习时，我出了这样一道题：问题：在我校门口发生了一起交通事故，一辆汽车撞到一名正在过马路的小学生（该学生没有走人行横道线），事后现场测得该车的刹车距离是2米（汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要依据）。已知该车的刹车距离是车速的1/2，该路段的限速30千米/小时。
（1）该车是否超速？请你分析这起交通事故的责任应该由谁来承担？
（2）为了确保我校学生在校门口过马路时的安全，根据《道路交通安全法》应采取什么措施？我校又采取了那些措施？
（3）你觉得过马路时应注意那些问题？
多媒体投影《中华人民共和国道路交通安全法》第34条和第76条相关内容，结合有关规定解决实际问题。
结论：根据《道路交通安全法》的有关规定，农用车司机虽然没有超速行驶，但也要对事故负责，同时该学生过马路时没有遵守交通法规，司机已采取了必要措施，所以司机可酌情减轻一定责任。
建议：在校门口设置提示性的路牌，在上学、放学的高峰时段派一位交警或交通协管员维持交通序。
第一个问题，一方面可以将书本知识与学生的生活世界、经验世界联系起来，激发学生探究、思考的兴趣，另一方面培养学生分析问题的能力，同时也渗透了《道路交通安全法》的知识。
第二个问题和第三个问题是在求出车的速度之后，引出《道路交通安全法》时提出，主要是让学生不仅知道这方面的法律知识，还能与自己的实际生活和切身利益联系起来，进一步增强他们的安全意识。让家中有汽车的学生在外出时，一定提醒家人要遵守交通规则，绝不超速行驶，行人过马路一定走人行横道。这样既达到了在课堂中进行安全教育的预先目的，也使学生感受数学与生活的密切联系，培养了学生的应用意识和实践能力。
在我们的教材中、生活中还有许多值得我们去挖掘的安全教育素材。我们教师应善于发掘、注意创新、采用形式多样的教学手段进行安全教育。在数学课堂教学中渗透安全教育是一项复杂的长期的希望工程，需要我们广大教师平时注意抓住教学中的安全教育契机，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行安全教育，使数学教学与安全教育两者处在一个融洽的统一体中，不但能激发学生学习数学的积极性，并且使学生在提高数学能力的同时，扩大学生的知识面，提高学生的数学运用能力，将使数学教学中的安全教育收到良好的效果。
⑤ “初中数学教学设计（预案）”。
一、学习目标与任务
(一)学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
本节首先给出了相似三角形的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理。
1．使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用．
2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．
3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．
4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．
(二)学习内容与学习任务说明（学习内容的选择、学习形式的确定、学习结果的描述、学习重点及难点的分析）
教法建议：
1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出相似三角形的概念
2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个相似三角形的例子，在此基础上给出相似三角形的概念
3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
4.在相似三角形概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是相似三角形的例子来加深对概念的理解
5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出相似三角形，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解
6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握……
(三)问题设计（能激发学生在教学活动中思考所学内容的问题）
从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是相似三角形，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对相似三角形的本质认识
二、学习者特征分析（说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等）
1.学生是海南乐东冲坡中学初三（12）的“远程教育班”学生
2.每位学生都有制作电脑画的能力。能进行网络浏览。
3.学生思维灵活，感情丰富，有较强的合作意识，动手操作能力。