❶ 工程数学概率统计的公式大全，谁有整理的速度来一份谢谢
lsdki
❷ 工程数学与概率论怎么学
学好数学首先需要自己培养学习的兴趣，当然这不是说说就行的。数学属于说理学科，要具备良好的逻辑思维能力，对于一些基本的原理概念必须弄得一清二楚，不可有半点模糊。我教你几招记好了：1、转变为完成任务而做题的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例题，遇到不懂的地方，就顺藤摸瓜，挖掘出问题的根源。一遍不行两边两边不行三遍。
2、能动手的就操作一下，因为人类知识的形成直观经验最重要，别人说的不如自己试试印象深刻。然后做一个明了的总结。
3、对于几何问题，重要的是关注性质定理是怎么得来的，像上面说的该动手的最好试试，对一些关键词弄懂意思。将有异同点的问题摘记在一起做好比较，找出它们的差别。
4、对代数问题，除了上面3说的外，采用数形结合的方法，目的还是为了直观好理解。特别是函数问题，不等式，方程。
5、对于应用题还是要知道生活中存在什么数量关系，比如什么是工作效率，你一顿饭吃了5个包子，那么你的每顿吃饭效率就是5个，如果你5顿吃了一个包子，那么你的吃饭效率就是1除以5等于每顿0.2个。
6、如果方便上网，可以下载一些学习课件（教师用的）看看课件每一步的引导也能学会。
难题都是在简单的基础上叠加起来的，就上航天火箭身上有无数个细小的零件组成是一样的。
❸ 概率论与统计学是一样的吗
人类的统计实践活动起始于计数，这在原始社会就有了。随着岁月的流逝，人类统计实践活动越来越丰富，发展到17世纪，“统计学”应运而生。统计学的产生最初是与“编制国情报告”有关。作为国家的首脑、治国者、政治家，在经济上必须了解国家的收入与支出、生产的过剩与不足、产品的出口与进口；在军事上必须了解进攻与防御时的兵力；在法律上必须了解社会上犯罪的情况，等等。于是编制有关这方面国情和国力的数据、资料和图表就成了统计学的任务。因此，最早的统计学也称为“国势学”，即它研究的主要是“国家的形势”。17世纪，研究这门学问的人在德国被称为“国势学派”，在英国则被称为“政治算术学派”，前者注重材料的记述、年鉴的编制，后者更注重数量分析方法的运用。但是，这两个学派都有其局限性，一是他们在很大程度上还处于统计核算的初创阶段，只能以简单、粗略的算术方法来对社会、经济等现象进行计量和比较。二是他们只是记述各国的国力、国情，静态地研究社会现象。三是他们对统计结果表述的静态规律常常用“上帝”的意志来解释，而没有把它们看成是社会现象背后固有的一种统计规律性。
自文艺复兴以后，人们已经注意到在各种玩纸牌、掷骰子的赌博活动大量进行之后，会有某种类型的规则性出现。概率论最早就是研究这种规则性的产物。经过17世纪法国的帕斯卡、瑞士的贝努利，18世纪法国的莫阿弗尔和拉普拉斯、英国的贝叶斯，19世纪德国的高斯等数学家的研究，作为研究随机现象规律性的古典“概率论”到了19世纪已经形成。拉普拉斯说：“由于现象发生的原因多为我们所不知，或知道了也因为原因繁复而不能计算；发生原因又往往受偶然因素或无一定规律因素所扰乱，以致事物发生发展的变化，只有进行长期的大量观察，才能求得发展的真实规律。概率论则能研究此项发展改变原因所起作用的成分，并可指明成分的多少。”
由于历史的原因，概率论的产生和形成在16至18世纪与统计学关联性不大；统计学也很少将概率论应用到自己的领域。将统计学与概率论真正结合起来的，则是19世纪凯特勒的功绩。故人们称他为“近代统计学之父”。
认定社会现象具有自身的统计规律性
1819年凯特勒大学毕业后，主要从事数学教学工作。1823年为筹建天文台，他被政府派往巴黎学习天文学。在学习期间，凯特勒与拉普拉斯、油松、傅立叶等概率论专家学者相识，从他们那里学到了较高水平的概率理论。同时他还受到法国盛行的力学自然观，特别是拉普拉斯机械唯物论思想方法的影响。1827年他赴伦敦学习，又大量接触了政治算术学派的经济统计学和人口统计学的思想方法。回国后，凯特勒任布鲁塞尔大学教授，讲授天文学、测量学。1828年他编写了《比利时综合统计手册》与《概率计算入门》。1829年他协助制订了荷兰人口调查计划。1829年至1830年期间，他先后到德国、意大利、瑞士等国从事地磁测量研究。在德国他拜见了高斯。在国外期间，他还接触到人寿保险业务上的实际统计问题，增加了对从事统计学研究的兴趣。1831年，比利时从荷兰分离出来后，凯特勒参与主持新建比利时统计总局的工作。在此后的5年中，他开始从事有关人口和犯罪问题的统计学研究。
在这种研究中，凯特勒发现以往被人们认为从个体来说具有偶然性、从整体来说具有杂乱无章性的社会犯罪现象，也具有一定的规律性。他根据英国、法国、俄国等的统计资料，作出了很多统计分析，结果发现如果一连观察几年的犯罪数字，如凶杀案件、行兇方法、犯罪形式、判罪比例等的数目，那么可以看出，这些数字逐年都在同一范围内变动，呈一定的规律性。
此外，凯特勒在作有关人类的自杀统计、人口统计、婚姻统计、神经病患者统计时，均发现与上述雷同的现象。于是，凯特勒确认那些表面上似乎杂乱无章的、偶然性占统治地位的社会现象，如同自然现象一样也具有一定的规律性。他认为统计学不仅要记述各国的国情，研究社会现象的静态，而且要研究社会生活的动态，研究社会现象背后的规律性。凯特勒的这一思想为近代统计学的科学化奠定了基础。他还认为社会现象背后的这种规律性是社会内在固有的，而不是“神定秩序”；人们可以通过计算统计指标来揭示这些规律。凯特勒的这些思想给后世统计学家以深刻的影响。
犯罪统计中所呈现出来的规律性，竟使凯特勒联想到司法机构的经费预算问题。1829年他说：“可预想每年有同一犯罪以同一序列重复出现。监狱和法院的预算，与国家每年收入几乎同样确定。”1835年他在《论人类》一书中又说：“世界上，人们每年按某一惊人的常例来确定用于监狱、徒刑场和断头台等开支的预算。虽然人们想尽力节约这笔开支，但只要仔细考察这些开支数目，却不幸每年都中了我的预言。”对于凯特勒的上述成就，马克思曾给以充分的肯定：“凯特勒先生在1829年发表的对可能出现的罪行的估计，不仅以惊人的准确性预算出了后来1830年法国发生的犯罪行为的总数，而且预算出了罪行的种类。”
凯特勒还从实际出发，不顾当时统治阶级的偏见，提出犯罪与贫穷之间并不存在着必然联系。他根据统计资料得出结论：鉴于最贫穷地区的犯罪数目不及经济发达地区的犯罪数目大，因此，犯罪反而与经济（走向）富裕有关。凯特勒的上述工作，处处闪烁着他社会统计规律性思想的光辉，给后人以极大的启迪。
把统计学与概率论结合起来
统计学成为近代意义上的科学的统计学，本来是从引进概率论开始的，它的奠基人正是凯特勒。1828年前，他就从拉普拉斯等数学名家那里学到了概率论，并着有《概率计算入门》一书。他深知要在社会现象中发现规律，必须运用概率计算理论。他说：“概率论在我们将要研究的现象中，对于人们从实际或经验上命名的一切东西，将代之以具有科学性的东西。”
从1831年开始，凯特勒搜集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高与胸围等。经分析研究后，认为这些生理特征都围绕着一个平均值而上下波动，呈现出概率论中所述的正态分布。
他以5738名苏格兰士兵的胸围为例(图表略)
这种分布规律和在射击时枪弹围着靶子中心分布的规律一样，都是以大数律为主要内容的概率论所揭示的正态分布规律。凯特勒还进一步运用这个规律，检查出自己国家新兵身高频率曲线与理论正态分布曲线不相吻合的不正常情况，推测这可能是征兵工作中出了问题。调查结果发现，果真有几个征兵机关从中作弊。凯特勒上述统计工作实际上是拉普拉斯等人概率论中正态分布曲线、误差法则等理论的运用。
凯特勒运用概率论的方法进一步研究了社会道德中的大量统计资料，发现了以下基本原则：“在我们对于多数人进行观察的时候，人的意志就平均化起来，并且不留任何显着的痕迹。所有部分意志的作用，和纯粹受偶然原因所制约的各种现象一样，它们即被中和或抵消了。”这就是凯特勒着名的“平均人”思想。他认为“不应当注意个别的人，而应当把个别的人当作种族的一部分来考察。只有把人的个性去掉之后，我们才能把存在于人们中间的所有偶然的东西摒弃殆尽。这样，那种对于大量现象仅起极小作用的、或完全不起作用的个别特殊性，就自然会平均化起来，从而我们就能把握住综合的结果”。同时他还认为对社会上偏离“平均人”的差异性，也要研究其发生的原因。据他研究，社会上所有的人同“平均人”的偏差愈小，社会上的矛盾也就愈缓和。而文化上的正面引导，则可以减少每个人与“平均人”的偏差，从而减少犯罪的发生。凯特勒的“平均人”思想在历史上影响很大。马克思在其《资本论》一书中也曾运用过这种思想。
凯特勒就是这样在自己的研究工作中，把统计学与概率论结合起来。他首次在社会科学的范畴内提出了他的大数律思想，并把统计学的理论建立在大数律的基础上，认为一切社会现象也受到大数律的支配。他的这种统计思想曾盛行一时，至今还有影响。
1857年凯特勒在第三次国际统计会议上，论证了概率论方法对于统计价值测定的必要性。1867年他在第六次国际统计会议上，又提出希望能建立一个特别小组委员会来处理直接与概率论有关的统计问题。凯特勒不仅把概率统计的方法引入到人口、领土、政治、农业、工业、商业、道德等社会领域，还把概率统计的方法引入到天文、气象、地理、动物、植物等自然领域。他的这种关于概率统计的方法是应用于任何事物数量研究的最一般方法的思想，对以后统计学的发展具有重大意义。
❹ 工程数学的基础知识
如何建立数学模型
矢量代数，矢量分析，张量分析
矩阵代数，矩阵分析
解析几何，微分几何
泛函分析，变分法
常微分方程，偏微分方程
最优化方法
图和网络模型
随机数学（概率，统计，随机过程）
计算智能（ANN，GA，SVM等）模型
模式识别，机器学习，数据挖掘
如何解数学模型
计算线性代数，线性规划，数值分析
非线性问题数值解（非线性方程组，非线性函数最小化，非线性最小二乘法）
复变函数
微分方程的边值问题，初值问题
组合优化，图论算法
计算几何
学习的关键在于实践，在于将几何，分析，代数的思想融会贯通。片面的追求知识面，其对实际工作的效用不会太大。相反，把一些关键的思想贯通，则可收到触类旁通之效。
计算/建模/仿真工具
Matlab
Mathematica
Maple
Netlib
NEOS ）
❺ 工程数学学习内容
工程数学是好几们数学的总称.工科专业的学生大一学了高数后.就要根据自己的专业学“积分变换”，“复变函数”“线形代数”“概率论”“场论”等数学,这些都属工程数学.
工程数学是为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题.
主要课程有:
复数的性质，复变量函数，解析函数，复变函数的积分，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，分离变量解法，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，用Mathematica编有限元解法的程序
另外,数学物理方程和特殊函数也是工学数学的一分支.
❻ 工程数学 概率统计简明教程 同济大学应用数学系主编 第十二章课后答案 发至邮箱[email protected]
习题十一解答
1. 某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径X服从正态分布，从某天生产的产品中随机抽取6个，量得直径如下（单位：mm）：14.7,15.0,14.9,14.8,15.2,15.1，求的0.9双侧置信区间和0.99双侧置信区间。
解 由于已知，所以选用的置信区间。
当，查表得，当，查表得。
代入数据得的双侧0.9置信区间观测值为，即为。
的双侧0.99置信区间观测值为，即为。
2. 假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布，未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对和作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为：64，57，49，81，76，70，59，试求的双侧0.95置信区间和方差的双侧0.9置信区间。
解 由于和都未知，故的双侧置信区间为
，
的双侧置信区间为
，
代入数据得
，
的0.95双侧置信区间观测值为，即为。
的0.9双侧置信区间观测值为，即为。
3. 随机地取某种子弹9发作试验，测得子弹速度的，设子弹速度服从正态分布，求这种子弹速度的标准差和方差的双侧0.95置信区间。
解 由于未知，故的双侧置信区间为，代入数据得，
的0.95双侧置信区间观测值为，即为。故的0.95双侧置信区间观测值为，即为。
4. 已知某炼铁厂的铁水含碳量（1%）正常情况下服从正态分布，且标准差。现测量五炉铁水，其含碳量分别是：4.28,4.4,4.42,4.35,4.37（1%），试求未知参数的单侧置信水平为0.95的置信下限和置信上限。
解 由于已知，故的单侧置信下限为，的单侧置信上限为，代入数据得，故的0.95单侧置信下限观测值为，的0.95单侧置信上限观测值为。
5. 某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了25天，得元，元，求职工每天医疗费均值的双侧0.95置信区间。
解 由于未知，故的双侧置信区间为，代入数据得，故的0.95双侧置信区间观测值为，即为。
6. 某食品加工厂有甲乙两条加工猪肉罐头的生产线。设罐头质量服从正态分布并假设甲生产线与乙生产线互不影响。从甲生产线并假设抽取10只管头测得其平均质量，已知其总体标准差；从乙生产线抽取20只罐头测得其平均质量，已知其总体标准差，求甲乙两条猪肉罐头生产线生产罐头质量的均值差的双侧0.99置信区间。
解 由于已知，故的的双侧置信区间为
代入数据得，故的0.99双侧置信区间观测值为，即为。
7. 为了比较甲、乙两种显像管的使用寿命X和Y，随机的抽取甲、乙两种显像管各10只，得数据和（单位：），且由此算得，，假定两种显像管的使用寿命均服从正态分布，且由生产过程知道它们的方差相等。试求两个总体均值之差的双侧0.95置信区间。
解 由于未知，故的双侧置信区间为
其中，
代入数据得，故的0.95双侧置信区间观测值为
,
即为。
8. 在3091个男生，3581个女生组成的总体中，随机不放回地抽取100人，观察其中男生的成数，要求计算样本中男生成数的SE。
解 由于样本大小相对于总体容量来说很小，因此可使用有放回抽样的公式。
样本成数，估计，标准差SE的估计为。
9. 抽取1000人的随机样本估计一个大的人口总体中拥有私人汽车的人的百分数，样本中有543人拥有私人汽车，（1）求样本中拥有私人汽车的人的百分数的SE；（2）求总体中拥有私人汽车的人的百分数的95%的置信区间。
解 ，
故，
所以总体中拥有私人汽车的人的百分数的95%的置信区间观测值为。
❼ （工程数学：概率论） 尽量给出详细解题过程，谢谢各位了。
P(第一次，第二次都取到红球)
=(5/7)x(5/7)
=25/49