‘壹’ 导数是什么
导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。
可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数可以表示成为当函数曲线的一条割线转变为切线时其斜率的极限. 通常, 直接求给定函数的切线的斜率是困难的, 因为我们仅仅知道切线和曲线相交的点的坐标. 相反, 我们将使用割线来近似切线. 然后当我们计算切线斜率的极限时, 我们就能获得切线的斜率. 简单而言, 我们需要计算如下极限.
f'(x)=\lim_{h\to 0}{f(x+h)-f(x)\over h}
参考资料：根据网络搜集
‘贰’ 什么是导数
当函数是2次函数的时候，其斜率会忽大忽小，甚至忽正忽负，这时y'不再是一个固定的数，而是一个根据x值变化的数（说白了也是一个函数） 关于导数是怎么求出来的，这涉及到极限的问题了，我记得我上高三才学的极限，而且后来上了大学刚开始又是先讲极限，说白了导数要求的极限知识，高中所学不太够，现在跟你说这个有点扯远了。另外，虽然导数的原理是求极限所得，但是实际做题中很少有题目是用导数这个定义求导数，通常是一个基本导数表，学生把他背下来先（就跟背小九九一样），遇到具体问题在根据导数的一系列性质加以组合计算。 下面给你列一下初等函数的导数公式，如果你真是对数学特别有兴趣可以先背着玩： c'=0（c为常数）
‘叁’ 初中数学导数运算公式
初中数学不涉及导数吧。。。。。
不过掌握可以提高解题速度
一般来说常用的就是
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
‘肆’ 高等数学导数的定义
导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。
中文名
导数
外文名
Derivative
提出者
牛顿、莱布尼茨
提出时间
17世纪
应用领域
数学（微积分学）、物理学
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高中数学从入门到精通：导数（高考数学压轴题从入门到精通）
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导数中“参数分类”的四大标准（含讲义）
共20集
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定义
公式
导数与函数的性质
导数种别
应用
历史沿革
起源
大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。[1]
发展
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术”的主要着作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。[1]
成熟
1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《网络全书》第四版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点，可以用现代符号简单表示： 。
1823年，柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f（x）在变量x的两个给定的界限之间保持连续，并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值，那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后，魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言，对微积分中出现的各种类型的极限重加表达。
微积分学理论基础，大体可以分为两个部分。一个是实无限理论，即无限是一个具体的东西，一种真实的存在；另一种是潜无限理论，指一种意识形态上的过程，比如无限接近。
就数学历史来看，两种理论都有一定的道理，实无限就使用了150年。
‘伍’ 初中数学重点题型总结
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‘陆’ 数学导数怎么学好
1.狠抓基础概念
我强调狠抓基础概念是出于两个方面的考虑。第一：导数这章内容相对比较简单。比如求导公式，大家在高中就接触过。第二：考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数应用中极值概念的理解。从这些概念本身来看，相对来说比较简单，但是考法却是比较深入。假如很多同学仅仅是知其然而不知其所以然，那么做题是很容易出错的。所以，我希望同学们要加深对本章概念的理解，千万不要一知半解就开始盲目的做题。
2.明晰考查的重点
在大家对概念有了比较深入的了解之后。接着，就需要了解考试重点了。本章相对比较简单，而且重难点分明。具体来说，分为三个模块。第一个模块：可导与可微。其中导数定义是重点。导数的定义几乎是每年必考，而且考察的往往都是变形的形式，但实质上都是在考察你对极限理解。第二个模块：导数计算。复合函数求导是重点，并在此基础上掌握幂指函数求导，隐函数求导及参数方程求导。高阶导数部分，大家要掌握常见函数高阶导数的一些公式。第三个模块：导数的应用。其中极值本身的概念也是一个很大的考点，包括极值的必要的条件以及极值的第一和第二充分条件。每年考研都会有一些相关的选择题。同理，题目考察拐点的时候，同时也考察了凹凸性，导函数的单调性等概念。因此，拐点的概念是考察的一个方向，同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点。请大家注意：只要学好极值，拐点自然也就学好了。因为拐点的相关知识点可以在某种程度上看做是极值点的平移。
‘柒’ 关于导数的基本知识
导数（derivative function）
亦名纪数、微商（微分中的概念），由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。 如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时. 但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。 为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔， 设汽车所在位置s与时间t的关系为 s＝f（t） 那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 . 自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。 一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义; 当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的（或变化率). 导数的几何意义
若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f(x)' 或y'，称之为f的导函数，简称为导数。 函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率 一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y＝f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的。。如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y＝f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值。 导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
‘捌’ 导数要掌握什么呢
1 了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率
等)；
2 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；
3 理解导函数的概念 熟记基本导数公式；
4 掌握两个函数和、差、积、商的求导法则
5 了解复合函数的求导法则 会求某些简单函数的导数
6 理解可导函数的单调性与其导数的关系；
7 了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异
号)；
8 会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值
‘玖’ 学习导数要先学会哪些知识点
其实没那么麻烦。你先了解高中函数部分，对数函数指数函数，然后了解三角函数。只要知道符号什么意思就行了。然后再了解解析几何，知道圆锥曲线标准形式即可。最后直接认真看极限→导数（→微分→积分）。
如果你想学的很扎实，就应该做完上面的事情之后，倒回去吧对数指数函数、三角函数、解析几何认真过过。
我初二的时候先把积分学会了，初三才会三角函数啥的。
望采纳。
‘拾’ 什么是求导怎样求导学习这个需要哪些基础知识
求导是高等数学的一种方式。
求导，需要背诵公式。
求导公式
c'=0(c为常数）
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2
以上是最简单的公式，必须背诵的。
背完之后，就是多做题目。
举例说明：
求 (x^2-x+2)^4求导数
这道属于复合函数求导题
令u=x^2-x+2
dy/dx=dy/×/dx
=4u^3×/dx
而/dx=2x-1
所以=(2x-1)dx
因此dy/dx=4u^3×(2x-1)
dy/dx=4(x^2-x+2)^3×(2x-1)
=4(2x-1)(x^2-x+2)^3
应该/dx=2x-1即u对x的一阶导数为2x-1